2º de Bachillerato El Campo Magnético

Transcripción

1 ísica TEM 7 º de Bachilleato El Campo Magnético 1.- Calcula la velocidad que debe tene una caga eléctica puntual de 5 mc paa que a una distancia de 3 cm en el vacío y en la diección pependicula a su tayectoia cee un campo magnético de 35 Gauss. 1 Km/s.- Un hilo conducto ectilíneo coincide con el eje X y po él cicula una coiente eléctica contínua. En el punto P (,15, cm está situada una caga eléctica de 45 mc que se mueve con una velocidad de 5 Km/s en el eje Y, y sobe ella actúa una fueza de 1 mn. Realiza un dibujo esquemático indicando la diección y sentido de dicha fueza y calcula la intensidad de la coiente que cicula po el hilo En el modelo atómico de Böh paa el átomo de Hidógeno, el electón gia alededo del núcleo a azón de 75x1 15 vueltas/segundo, en una óbita cicula de 1 4x1 1 m de diámeto, Cuál es el campo magnético ceado en el cento de la óbita? olución B 1 97 Teslas 4.- Un electón peneta en diección nomal a un campo magnético unifome de 1 5x1 3 Wb/m con una velocidad de Km/s. Calcula: a La fueza que actúa sobe el electón b El adio de la óbita que descibe c El tiempo que tada en ecoe dicha óbita 48x1 17 N 7 5 mm T 38x1 8 seg 5.- Una caga de 18 mc se mueve con una velocidad de 3 Km/s en diección positiva del eje X donde hay un campo magnético de 1 Teslas que va en la diección de la bisectiz que existe ente el eje Y y el eje Z. veigua la fueza de Loentz que actúa sobe dicha caga 91 N.- Dos hilos conductoes paalelos están sepaados una distancia de 8 mm y se ejecen una fueza de atacción de 5 mn/cm. i po uno de ellos cicula una coiente de.5 m qué coiente ciculaá po el oto?, en qué sentido lo haá? Un solenoide cilíndico, de un meto de longitud y un diámeto de 3 cm, tiene enolladas 15 espias sobe un núcleo cuya pemeabilidad elativa es m 1. Hállese el campo magnético en su inteio y el flujo magnético cuando se haga pasa una coiente de 1 po la bobina B 1 88 Teslas Webe

2 8.- Calcúlese la fueza electomotiz que se induce ente los extemos de una antena de adio que va colocada veticalmente en lo alto de un automóvil que se mueve sobe una caetea hoizontal a 7 Km/h y en diección nooeste. La antena tiene m de longitud y el campo magnético teeste tiene una componente vetical de 5 Gauss y ota hoizontal de Gauss e 34 V 9.- Una espia de 1 cm de diámeto está sometida a un campo magnético vaiable y pependicula al plano que la contiene. abiendo que el campo ha vaiado de 3 Gauss hasta Gauss en milésimas de segundo, calcula a La f.e.m. inducida en la espia b La intensidad de la coiente que ciculaá po ella si la esistencia del hilo de la espia es de W olución : ε 77 V Una bobina ecta está constuida con 5 espias enolladas alededo de un núcleo de sección ectángula de x4 cm y cuya m. i la longitud total de la bobina es de cm, calcula a El valo de la autoinducción b El flujo magnético que la atavesaá si hacemos cicula una coiente de 1 5 po ella L 1 95 He 93 Webwe 11.- Una bobina tiene una autoinducción de mh y una esistencia intena de 5 W. e conecta a una pila de 1 5 V y se ciea el cicuito. Cuánto tiempo pasaá antes de que cicule una coiente máxima estacionaia? (Paa el % de max t 37 mseg 1.- Un tansfomado ideal tiene un pimaio con 35 espias y un secundaio con 1 espias. El pimaio se conecta a un altenado de 1 V y en el secundaio se conecta una esistencia de caga de 1 5 KW. a Calcula el potencial inducido en el secundaio y la intensidad de la coiente que ciculaá po él b Cuál seá la intensidad de la coiente en el pimaio? c Volve a ealiza los cálculos suponiendo que el endimiento del tansfomado es de un 8 % 7 V V 41

3 PROBLEM 1 El campo magnético ceado po una caga puntual en movimiento es B µ qv 3 4 π µ qv senα µ qv senα y el módulo seá B 3 4π 4π i la diección del movimiento de la caga es pependicula al campo magnético el ángulo α B π 4π '3 v 4 1 '5 1 '35 Despejando el valo de v se obtiene v 1 m / s PROBLEM El dibujo esquemático es el siguiente Z v Q X Y B e puede obseva que v, B y son pependiculaes ente sí y po tanto los módulos guadan la elación 1 45 Q v B sen 9 5 B Q v B de ahí se obtiene que B 41' 5 Teslas pati de la ley de Biot-avat paa un hilo ecto infinito µ B πd 41' 5 4π π ' 15 y finalmente 3' 8

4 PROBLEM 3 En el modelo atómico de Böh el electón gia alededo del núcleo en una óbita cicula e puede considea esta óbita como una espia cicula po donde cicula una coiente eléctica de un electón po cada vuelta. De esta manea la intensidad de dicha coiente ( Q/t seá la caga que pasa po la óbita cada segundo, es deci el númeo de veces que ecoe el electón la óbita cada segundo, multiplicado po la caga eléctica de ésta patícula q γ 1' e 19 ' '8 El campo magnético n el cento de la óbita vendá dado po la ecuación de la espia cicula B µ (4π (1'8 1 1'4 ( 1 '97 Teslas PROBLEM 4 Como es sabido al peneta una caga eléctica un campo magnético con una velocidad pependicula a él, la fueza es nomal a su tayectoia y po tanto el móvil descibe una tayectoia cicula a Cálculo de la ueza qvbsen9 19 ( 1' ( ( 1'5 1 4'8 1 N b Cálculo del adio de la óbita mv R qb 1 ( 9' 11 ( 19 ( 1' ( 1'5 R 7'59 c Peiodo de la óbita El peiodo seá la longitud de la óbita (LπR dividido po la velocidad del electón πr π 7'59 T V 8 T '38 seg m

5 PROBLEM 5 B Z Q v X La fueza de Loentz es Q v B ( Hay que escibi las magnitudes en foma vectoial, teniendo en cuenta el sistema de efeencia catesiano v 3' i m s B B j + x Y B k ' 1cos 45 j + ' 1sen45k '849 j + '849k y T ustituimos los valoes obtenidos en la fómula de Loentz ( 18 i 3' d '849 k '849 [ k ] ( 18 ( i + ( 3' '849 j + ( 3' '849 ( 18 [ 7159 j k ] 4887'5 j 4887'5k Y el módulo de dicha fueza es 4887 ' '5 91 N

6 PROBLEM i dos hilos paalelos se ataen es poque la coiente eléctica que cicula po ellos lo hace en el mismo sentido, tal y como se indica en el dibujo Los datos son f '5 mn / cm '5 N / m d 8 mm '8 m 1 '5 m '5 ustituyendo en la fómula coespondiente a los hilos paalelos µ ( 4π ( '5 1 π d f o '5 π ' PROBLEM 7 Los datos del solenoide, constituido po un núcleo cilíndico son µ 1 R 3 1'5 cm '15 m l 1 m 1 N 15 espias a Cálculo de B M N B µ ' µ o l b Cálculo de Φ N l 1 4π B 1' 88 Teslas Φ B Paa una espia. Como hay 15 espias Φ 15 B 15 1'88 ( π '15 Φ 1'998 Webe

7 PROBLEM 8 i un conducto (y la antena del automóvil se mueve con una velocidad v pependicula a un campo q v B magnético, los electones de su inteio sufen una fueza de Loentz ( L e B v En el esquema de la figua se ve que la fueza va diigida hacia abajo (tene en cuenta el signo negativo de la caga del electón. Los electones se ven empujados hacia el extemo infeio de la vailla que po tanto se caga negativamente. El supeio se caga positivamente po defecto de e -. + i uniésemos los extemos de la vailla que constituye la antena apaeceía una coiente eléctica de los e - que iían del polo al polo +. De esta manea actúa como un geneado cuya fueza electomotiz es la difeencia de potencial ente los extemos de la antena. _ e - mpeímeto que detecta el paso de la Coiente Eléctica - E electón L Cuando se alcanza el equilibio y los e - no se desplazan, existen dos fuezas atacción. Loentz E L q e q e E ( v B Hacia aiba Hacia abajo mbas deben se iguales q E q V Bsen E B e e inalmente obtenemos Y po tanto E VBsenα. Como además la difeencia de potencial V ente los extemos es V E l ε E l Pues V es la f.e.m. ε V Blsenα En el caso de la antena el campo magnético es el teeste (sólo contaá su componente hoizontal po qué? y tiene una ángulo de 4º con el su geogáfico. La velocidad v 7 Km / h m / s va en diección Nooeste (45º con el Note. Po todo esto α º v N º y tenemos que B ' ' T O α º B M E ε ε '338 mv ( ' sen 155

8 PROBLEM 9 1 cm B Los datos son D 1 cm πr 7'85 B 3 197G '19 T τ ms ' seg m a Cálculo de la f.e.m. dφ Φ ( B B ε dt t t t '197 ε '85 '77 V ' b Cálculo de la intensidad Po la ley de Ohm V R y como la V se debe a la f.e.m., V ε ε R '77 ' 39 PROBLEM 1 Los datos de la bobina son N 5 espias 4 8 cm 8 µ ' l cm ' m m a Cálculo de la autoinducción El valo de L viene dado po la siguiente fómula µ N L l µ ' µ N l ' 4 ( 4π1 5 ( 8 b Cálculo del flujo magnético L 1' 95 El flujo se obtiene po la ecuación ' He Φ L Φ 1'95 1' 5 '93 Wb

9 PROBLEM 11 La bobina se conecta a un geneado de 1 5 V, siendo su esistencia eléctica intena de 5 Ω y su autoinducción de He La intensidad seá máxima cuando se alcance el égimen estacionaio y se cumpla la ley de Ohm L ' H R 5Ω ε R 1'5 5 m m ' 3 Duante el peiodo tansitoio que se poduce cuando se ciea el cicuito la intensidad viene dada po R t L m 1 e upondemos que se alcanza el égimen estacionaio cuando sea pácticamente m, po ejemplo cuando ' 9999 ( es el 99 99% de m m 5 t ' '9999 m m 1 e m se simplifica eliminándolo de ambos lados de la igualdad, y despejando t se obtiene t 3'7 seg PROBLEM 1 ε 1'5V a Cálculo de V ~ 1 V 15 Ω N V VP N P 1 V 1 35 V 7 V PRMRO 35 espias ECUNDRO 1 espias b Cálculo de e P según la ley de Ohm V R 7 15 V R N 1 ' 48 N 35 '48 Y como se cumple que c Con un endimiento del 8% ' 8 P P '88 V N 1 1'9 '8 1 1 '9 V N P '41