PAU, 2011 (jun) Proyecto A: /65.000/ Proyecto B: / /

Transcripción

1 PAU, 2011 (jun) Una empresa debe decidir entre dos proyectos de inversión. El proyecto A requiere un desembolso inicial de euros y se espera que reporte unos flujos de caja de euros el primer año y de euros el segundo y último año. Por su parte, el proyecto B necesita un desembolso inicial de euros y se espera que produzca unos flujos de caja de euros el primer año y de euros el segundo y último año. El coste de capital es del 8,5% anual. Se pide: a) Cuál es preferible si se utiliza el criterio del plazo de recuperación o pay-back? Justifique su respuesta. b) Y si se utiliza el criterio de la tasa interna de retorno (TIR)? Justifique su respuesta. Nota: año: 360 días; mes: 30 días. Proyecto A: /65.000/ Proyecto B: / / a) El proyecto A recuperará el primer año El segundo año recuperaría , pero sólo necesita = Suponiendo un año comercial de 360 días y un proceso de recuperación lineal durante este año, el número de días necesarios sería: x x = 282, días. Por lo tanto, el plazo de recuperación o pay-back de este proyecto es de un año y 283 días. El proyecto B recuperará el primer año El segundo año recuperaría , pero sólo necesita = Suponiendo un año comercial de 360 días y un proceso de recuperación lineal durante este año, el número de días necesarios sería: x x = 207 días. Por lo tanto, el plazo de recuperación o pay-back de este proyecto es de un año y 207 días. Según el método del plazo de recuperación, es preferible el proyecto B porque tarda menos tiempo en recuperar la inversión inicial. b) TIR A VAN A =0= t (1+ t) 2 [1+ t=x] 120x²+ 65x+ 70=0 x 1 =1,0812(válida); x 2 = 0,54(inválida) 1+ t=1,0812 t=0,0812=8,12 % TIR B VAN B =0= [1+ t=x] 300x²+ 185x+ 200=0 1+ t (1+ t) 2 x 1 =1,1811(válida); x 2 = 0,56(inválida) 1+ t=1,1811 t=0,1811=18,11 % Según el método de la tasa interna de rentabilidad, es preferible el proyecto B porque tiene una TIR mayor. Esto significa que el tipo de descuento necesario para igualar la suma de los flujos de caja actualizados con el desembolso inicial es mayor en este caso, lo que implica una mayor rentabilidad.

2 PAU, 2011 (sep) De una determinada empresa se conocen los siguientes datos: Periodo medio de aprovisionamiento: 20 días. Periodo medio de fabricación: 30 días. Número de veces que se renueva al año el almacén de productos terminados: 10 veces. Periodo medio de cobro: 25 días. Año comercial: 360 días. Calcule: a) Número de días que la empresa tarda por término medio en realizar su ciclo de explotación. b) Número de veces que se renueva al año el almacén de productos en curso de fabricación. a) La duración del ciclo de explotación es el periodo medio de maduración y, puesto que no nos indican ningún período de pago, nos están pidiendo el periodo de maduración económico (PME). PME = PMa + PMf + PMv + PMc = = 111 días PMv= 360 = 360 =36 días n v 10 b) PMf= 360 n n f = 360 f PMf = 360 =12 veces 30

3 PAU, 2011 (sep) Una empresa tiene la posibilidad de elegir entre dos proyectos de inversión. El proyecto A tiene un desembolso inicial de euros y los flujos netos de caja son euros en el primer año y en el segundo año. El proyecto B requiere un desembolso inicial de euros y los flujos netos de caja son iguales a euros en el primer año y euros en el segundo. a) Calcule el plazo de recuperación de los dos proyectos e indique qué proyecto sería preferible siguiendo este criterio. b) Teniendo en cuenta un coste de capital de 9% anual, calcule el valor actual neto (VAN) de cada proyecto y explique qué proyecto sería mejor. Proyecto A: /10.000/ Proyecto B: /9.000/6.000 a) El proyecto A recuperará el primer año El segundo año recuperaría , pero sólo necesita = Suponiendo un año comercial de 360 días y un proceso de recuperación lineal durante este año, el número de días necesarios sería: x x = 277, días. Por lo tanto, el plazo de recuperación o pay-back de este proyecto es de un año y 278 días. El proyecto B recuperará el primer año El segundo año recuperaría 6.000, pero sólo necesita = Suponiendo un año comercial de 360 días y un proceso de recuperación lineal durante este año, el número de días necesarios sería: x x = 312 días. Por lo tanto, el plazo de recuperación o pay-back de este proyecto es de un año y 312 días. Según el método del plazo de recuperación, es preferible el proyecto A porque tarda menos tiempo en recuperar la inversión inicial. b) VAN A = , (1+ 0,09) 2=403,71 VAN B = , (1+ 0,09) 2= 893,04 Según el método del valor actual neto, es preferible el proyecto A, no sólo porque el beneficio actualizado es mayor que en el proyecto B, sino porque con éste último la empresa tiene pérdidas.

4 PAU, 2011 (mod) La empresa Exotic Vac está pensando en realizar un proyecto de inversión con un desembolso inicial de euros por el que espera obtener unos flujos de caja de euros en el primer año y de euros en el segundo. El coste del dinero es del 5% anual. Se pide: a) Calcular el Valor Actual Neto (VAN). b) Calcular la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR). c) Razone si el proyecto de inversión se debería llevar a cabo, según los criterios anteriores. Proyecto: /54.000/ a) VAN= , (1,05) 2 =13.106,58 b) TIR VAN=0= t (1+ t) 2 [1+ t=x] 100x²+ 54x+ 68=0 x 1 =1,1377(válida); x 2 = 0,598(inválida) 1+ t=1,1377 t=0,1377=13,77 % c) Debería llevarse a cabo por dos razones: El valor actual neto es positivo, lo que significa que la suma de los flujos netos de caja actualizados es superior al desembolso inicial. La tasa interna de rentabilidad es mayor que el coste del dinero, lo que significa que la tasa de descuento necesaria para igualar la suma de los flujos netos de caja actualizados y el desembolso inicial es superior al tipo de interés.

5 PAU, 2011 (mod) La empresa Tiempos Mejores necesita liquidez y se plantea llevar a cabo una operación de descuento comercial con el banco con el que trabaja. Descuenta una letra a 180 días de un nominal de euros. El tipo de interés que le aplica la entidad financiera es del 8% anual. a) Calcule el importe efectivo que ingresa la empresa en caja. b) Explique qué tipo de financiación representa esta operación. a) D= C i N = , = Efectivo a cobrar= = b) Financiación ajena a corto plazo.

6 PAU, 2010 (jun gral) Una empresa dispone de los siguientes datos sobre dos inversiones A y B, cuya duración es de 2 años: desembolso inicial de la inversión A: euros, flujos de caja de la inversión A: euros durante el primer año y durante el segundo; desembolso inicial de la inversión B: euros, flujos de caja de la inversión B: euros durante el primer año y durante el segundo. El coste del dinero es del 7% anual. a) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de la inversión A. b) Calcule el VAN de la inversión B. c) Justifique cuál de las dos inversiones llevaría a cabo. Proyecto A: /35.000/ Proyecto B: /30.000/ a) VAN A = , (1,07) 2 =16.382,22 b) VAN B = , (1,07) 2 =1.709,32 c) Obviamente, es preferible la inversión A, puesto que obtiene beneficios mucho más altos que la B, considerando la pérdida de valor del dinero a lo largo del tiempo.

7 PAU, 2010 (jun gral) Una empresa tiene el derecho a cobrar dentro de seis meses. Los son el valor nominal de una letra de cambio que se descuenta en una entidad financiera con un tipo de descuento del 4% anual. a) Calcule el dinero en efectivo recibido por la empresa que descuenta la letra de cambio. b) A cuánto ascienden los intereses en euros que descuenta la entidad financiera? c) Por qué la entidad financiera descuenta una cantidad de dinero al valor nominal de la letra? a) D= C i N = , = Efectivo a cobrar= = b) Los intereses son el descuento comercial, por lo que son iguales a 360. c) Porque adelanta el dinero al tenedor de dicha letra y ese importe deja de darle rentabilidad, por lo que cobrará al beneficiario una compensación equivalente a lo que obtendría si lo hubiera obtenido al tipo de descuento aplicado.

8 PAU, 2010 (jun esp) La empresa DEF S.A., ante las perspectivas de acudir a nuevos mercados internacionales, se plantea aumentar su capacidad productiva. Debido a las dificultades actuales de conseguir financiación en las entidades financieras, decide ampliar su capital en la proporción de 2 acciones nuevas por cada 10 antiguas con un valor de emisión del 120 %. La situación relativa a la empresa antes de la ampliación es la siguiente: capital social euros, reservas euros, número de acciones Partiendo de la información anterior, se pide: a) Valor de las acciones antes de la ampliación. b) Valor de las acciones después de la ampliación. c) Un accionista nuevo que desee comprar una acción, cuántos derechos tendría que adquirir? Cuál sería el coste total de la nueva acción? a) PEa= K Na = =25 /acc PMa= K+ R Na = =75 /acc b) Un valor de emisión de las acciones nuevas del 120% significa que el precio de emisión de las acciones nuevas es el 120% del precio de emisión de las acciones antiguas, es decir: PEn=PEa 120 =25 1,2=30 /acc 100 El número de acciones nuevas resultantes de la ampliación se calculará así: 2 acciones nuevas acciones antiguas x acciones nuevas acciones antiguas x = acciones nuevas El valor de las acciones después de la ampliación será el precio teórico de todas las acciones fusionadas, es decir: PMa Na+ PEn Nn PTan= = Na+ Nn =67,5 /acc c) Ndsp= Na Nn = 10 2 =5dsp Para el accionista nuevo, el coste total de cada acción nueva será el precio teórico, es decir, 67,5 /acc. Este precio estará compuesto por: 30 correspondientes al PEn 37,5 correspondientes a los 5 derechos de suscripción necesarios para comprar una acción nueva, dado que cada derecho de suscripción tendrá un precio de 7,5 (Pdsp = PMa-PTan = 75 67,5 = 7,5 ).

9 PAU, 2010 (jun esp) Un directivo quiere decidir si una inversión se acepta o se rechaza. La inversión tiene una duración de dos años y exige un desembolso al inicio de Los cobros esperados de dicha inversión, tanto el primer año como el segundo año, son por año. a) Cuál es el Valor Actual Neto (VAN) de la inversión para un tipo de interés del 4,5% anual? b) Cuál es el VAN de la inversión para un tipo de interés del 6,7% anual? c) Con los datos anteriores, explique si es aceptable esa inversión. Proyecto: /9.000/9.000 a) VAN= , (1+ 0,045) 2=454,01 b) VAN= , (1+ 0,067) 2= 59,92 c) La inversión sólo sería recomendable si el tipo de interés es del 4,5%, no del 6,7%. Para saber exactamente el tipo de interés a partir del cual merecería la pena poner en marcha este proyecto habría que calcular la TIR que, en todo caso, tendrá un valor intermedio entre 4,5% y 6,7%, obviamente.

10 PAU, 2010 (sep gral) Una empresa dedicada a comercialización de muebles de oficina se propone mejorar su ciclo de explotación disminuyendo el periodo medio de maduración. Al final del ejercicio económico la empresa nos presenta los siguientes datos: Saldo medio de clientes: Saldo medio de proveedores: Coste de las compras anuales: Ventas a crédito: Compras a crédito: Saldo medio de almacén: Año comercial: 360 días Con la información anterior: a) Calcule el número de días que tarda en cobrar a los clientes. b) Calcule el número de días que tarda en pagar a los proveedores. c) Calcule el número de días que permanecen las existencias en su almacén. d) Calcule y defina el concepto de periodo medio de maduración financiero. a) PMc= 360 = 360 n c 16,67 =21,6 días ventas a crédito ; n c = saldo medio de clientes = =16,67 b) PMp= 360 = 360 n p 4,67 =77,14 días compras a crédito ; n p = saldo medio de proveedores = =4,67 c) PMv= 360 = 360 n v 2,25 =159,84 días coste de compras anuales ; n v = saldo medio de almacén = =2,25 d) El período medio de maduración financiero (PMF) es el tiempo tarda la empresa en recuperar el dinero que ha invertido en la compra de materias primas para la producción. Puesto que tienen en cuenta el tiempo que pasa desde el momento en el que la empresa paga efectivamente las materias primas, se calculará restando al período medio de maduración económico el tiempo que transcurra desde que se adquirieron las materias primas hasta que se pagaron (período medio de pago). Por lo tanto, el PMF representa el número de días que la empresa debe financiar por sí misma su proceso productivo. En una empresa comercial como la del ejemplo se calcularía así: PMf = PMv + PMc PMp = 159, ,67 77,14 = 104,3 días

11 PAU, 2010 (sep esp) Una empresa debe decidir entre dos proyectos de inversión. El proyecto A requiere un desembolso inicial de euros y se espera que reporte unos flujos de caja de euros el primer año y de euros el segundo y último año. Por su parte, el proyecto B necesita un desembolso inicial de euros y se espera que produzca unos flujos de caja de euros el primer año y de euros el segundo y último año. Se pide: a) Cuál es preferible si se utiliza el criterio del plazo de recuperación o pay-back? Justifique su respuesta. b) Y si se utiliza el criterio del Valor Actual Neto (VAN), sabiendo que el coste de capital es del 7% anual? Justifique su respuesta. Proyecto A: /60.000/ Proyecto B: /50.000/ a) El proyecto A recuperará el primer año El segundo año recuperaría , pero sólo necesita = Suponiendo un año comercial de 360 días y un proceso de recuperación lineal durante este año, el número de días necesarios sería: x x = 225 días Por lo tanto, el plazo de recuperación o pay-back de este proyecto es de un año y 225 días. El proyecto B recuperará el primer año El segundo año recuperaría , pero sólo necesita = Suponiendo un año comercial de 360 días y un proceso de recuperación lineal durante este año, el número de días necesarios sería: x x = 292,5 días 293 días. Por lo tanto, el plazo de recuperación o pay-back de este proyecto es de un año y 293 días. Según el método del plazo de recuperación, es preferible el proyecto A porque tarda menos tiempo en recuperar la inversión inicial. b) VAN A = , (1+ 0,07) 2=15.949,86 VAN B = , (1+ 0,07) 2=6.479,17 Según el método del valor actual neto, es preferible el proyecto A, ya que el beneficio actualizado que genera es mayor que en el proyecto B.

12 PAU, 2010 (sep esp) La empresa XXX, S.A., ante las nuevas perspectivas de aumentar su capacidad productiva, decide buscar financiación mediante una ampliación de su capital social, en la proporción de 1 acción nueva por cada 10 antiguas, con un valor de emisión a la par, es decir, al valor nominal. La información relativa a la empresa antes de la ampliación es la siguiente: capital social euros, reservas euros, número de acciones Partiendo de la información anterior se pide: a) Valor nominal de las acciones. b) Valor de las acciones antes de la ampliación. c) Un antiguo accionista que posee acciones, cuántas acciones nuevas le corresponderían y qué importe tendría que pagar? a) El valor nominal es el precio de emisión: PEa= K Na = =10 /acc b) El valor de las acciones antes de la ampliación es su precio de mercado: PMa= K+ R = =30 /acc Na b) El número de acciones nuevas resultantes de la ampliación se calculará así: 1 acción nueva acciones antiguas x acciones nuevas acciones antiguas x = acciones nuevas Para calcular las acciones nuevas que le corresponderían al accionista antiguo para mantener su posición en la empresa: acciones antiguas de la empresa acciones nuevas de la empresa acciones antiguas del accionista --- x acciones nuevas le corresponden x = 100 acciones nuevas El accionista antiguo pagará por cada una de las 100 acciones que le corresponden su precio de emisión, es decir, 10. En total, deberá invertir 10 /acc 100acc =