Topografía 1. II semestre, José Francisco Valverde Calderón Sitio web:

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1 II semestre, 2013 alderón Sitio web:

2 2. El espacio topográfico La topografía es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar posiciones de puntos sobre la superficie de la Tierra. Para este fin, se efectúan mediciones según los 3 elementos del espacio que son el largo, alto y ancho. Estos elementos pueden ser dos distancias y una elevación o una distancia, una dirección y una elevación (posición 3D) Se puede dar únicamente una posición horizontal (coordenadas cartesianas o coordenadas polares) o una posición vertical (altura o diferencia de altura) Las posiciones se pueden dar de forma absoluta o relativa Las posiciones se pueden dar en un sistema local o en un sistema de coordenadas nacional (o inclusive hoy en día, global) La topografía hace una abstracción del terreno para la representación de la misma.

3 2. El espacio topográfico Esta abstracción lleva a la definían del plano topográfico. Las observaciones se representan sobre una superficie plana

4 2. El espacio topográfico Topográfico plano topográfico Geográfico (cartográfico) esfera Geodésico elipsoide de referencia Geodésico geoide Geoide Elipsoide de referencia Esfera

5 2.1 El punto En matemática, el punto es un concepto fundamental (geometría) Es el primer objeto geométrico, y origen de todos los demás. No tiene dimensiones, es decir que no es largo, ni ancho, ni grueso Es la representación mas simple de una posición en el espacio Puede ser representado por medio de coordenadas. El punto se representa por un pequeño círculo. Se nombran por una letra mayúscula. En la nomenclatura topográfica, cuando se establecen poligonales, redes horizontales o verticales, se habla de darle la posición a un punto La ubicación del punto se puede dar: Por coordenadas de cuadricula (Norte, Este) Por coordenadas geocéntricas tridimensionales (X, Y, Z) Por coordenadas geodésicas (latitud, longitud, altura) Por coordenadas polares (distancia, ángulo con respecto a otro punto)

6 2.2 La línea Una línea es una sucesión continua de puntos (una línea contiene infinita cantidad de puntos) Tiene dos puntos extremos: un punto inicial y otro final. En la nomenclatura topográfica, cuando el topógrafo le pide línea al auxiliar, le esta pidiendo que le indique el punto final de la línea, ya que el primero tendrá el instrumento colocado sobre el punto inicial de la misma. Los planos de agrimensura delimitan un predio, abstrayéndolo mediante un conjunto de línea con una magnitud (distancia) y una dirección (azimut)

7 2.3 El plano horizontal, 2.4 Plano vertical Postulados en la geometría euclidiana Por un punto pasan infinitas rectas y planos. Dos puntos determinan una recta y sólo una. Una recta contiene infinitos puntos. Un plano contiene infinitos puntos e infinitas rectas. El espacio contiene infinitos puntos, rectas y planos. Tres puntos no alineados determinan un plano y sólo uno. Sobre un plano horizontal se mide (comúnmente hacia la derecha) Ángulos horizontales Azimuts Direcciones horizontales En un plano vertical se mide: Ángulos de elevación o depresión Ángulos cenitales o nadirales

8 2.3 El plano horizontal, 2.4 Plano vertical Plano horizontal

9 2.3 El plano horizontal, 2.4 Plano vertical Dirección de referencia DR

10 2.3 El plano horizontal, 2.4 Plano vertical Plano vertical

11 2.3 El plano horizontal, 2.4 Plano vertical Tomado de :

12 2.3 El plano horizontal, 2.4 Plano vertical Tomado de :