UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN AGROPECUARIA Y DESARROLLO RURAL (FAADER) LIC. EN INFORMÁTICA

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1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN AGROPECUARIA Y DESARROLLO RURAL (FAADER) LIC. EN INFORMÁTICA 1 Asignatura Propósito del curso: Clave: DATOS DE IDENTIFICACIÓN Matemáticas discretas El alumno aplicará los conceptos y fundamentos de las matemáticas discretas necesarios para construir estructuras de razonamiento formales y consistentes, que le permitan desarrollar algoritmos computacionales para la resolución de problemas relacionados con la informática. Teóricas: 60 Prácticas: 20 Estudio Independiente: 30 Total de horas: 110 Créditos: 7 Horas y créditos: Tipo de curso: Teórico: Teórico-práctico: X Práctico: Competencias del perfil de egreso a la que aporta Capacidad para el razonamiento crítico, lógico y matemático Capacidad para desarrollar e implementar sistemas de información para el control y toma de decisiones. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Responsables de Dra. Paulina Saiz Aguilar elaborar y/o M.C. Alejo Gerardo Sánchez actualizar el M.C. María Alicia López Valenzuela programa: M.C. Eugenio Inzunza Aldana M.C. Cynthia Beatriz Pérez Castro L.S.C. María Higinia Germán Medina L.S.C. Jesús Ramón Quintero López L.S.C. Carlos Alberto López Iribe L.S.C. Adrián Torres Sánchez L.S.C. Cristina González Armenta L.S.C. Efraín Burgos Campos L.S.C. Cesáreo Antonio Leal Andrade L.I. Jorge Luis Franco López L.C.C. Ahidé Atondo Sánchez Fecha de: Elaboración: 24 de Mayo 2013 Actualización:

2 2 CONTENIDO TEMÁTICO Unidad Temas Tiempo I.- Lógica Matemáticas 1.1 Introducción a la lógica matemática. 1.2 Proposiciones y operaciones lógicas. 1.3 Conectivos lógicos y tablas de verdad. 20 horas Negación Conjunción Disyunción Condicionales y de equivalencia. 1.4 Cuantificadores 1.5 Inferencia lógica II. Teoría de conjuntos 2.1 Conceptos básicos de conjuntos Notación Subconjuntos 20 horas Conjunto Universal Conjuntos finitos e infinitos Cardinalidad de un conjunto Conjunto potencia Diagramas de Venn 2.2 Operaciones con conjuntos Unión Intersección Diferencia Complemento Propiedades de las operaciones. 2.3 Particiones de un conjunto. 2.4 Producto Cartesiano. 2.5 Secuencias y cadenas. 2.6 Relaciones Relaciones y sus propiedades Representaciones de relaciones Relaciones de equivalencia 2.7 Funciones. III.- Técnicas de conteo 3.1 Principio fundamental del conteo 3.2 Principio de la pichonera 15 horas 3.3 Permutaciones 3.4 Combinaciones IV.-Sistemas de numeración 4.1 Sistema binario 4.2 Conversiones a decimal y viceversa 4.3 Aritmética binaria 4.4 Sistema octal 4.5 Sistema Hexadecimal 15 horas

3 3 BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA Anderson, D.; Sweeney D.; Williams, T. Estadística para Administración y Economía.10ª. Edición. Cengage Learning Editores, México Ralph P. Grimaldi. Matemáticas Discretas y Combinatoria. Editorial Prentice Hall Kenneth H. Rosen. Matemáticas Discretas y sus Aplicaciones. McGraw Hill. Jean-Paul Tremblay & Ram Manohar. Matemáticas Discretas con Aplicación a las Ciencias de la Computación. Editorial CECSA. Richard Johnsonbaugh. Matemáticas Discretas. Editorial Prentice Hall Bernard Kolman, Robert C. Busby & Sharon Ross. Estructuras de Matemáticas Discretas para la Computación.Editorial Prentice Hall. Degroot, Morris, Probabilidad y estadística, Addison Wesley, México, PERFIL DEL PROFESOR Grado mínimo de Licenciatura en Informática o carreras afines. Experiencia docente en nivel superior. Dominio de modelo basado en competencias. INSTRUMENTOS Y MEDIOS DIDÁCTICOS - Aula con videoproyector - Biblioteca - Computadora con acceso a internet

4 Saberes específicos a desarrollar 4 Unidad de Aprendizaje I. Lógica matemáticas DISEÑO DE UNIDADES Horas 20 Objetivo de la unidad Competencias a desarrollar Al finalizar la unidad el alumno será capaz de identificar la lógica simbólica, como base para la resolución de problemas que requieren del uso de una computadora Capacidad para el razonamiento crítico, lógico y matemático Capacidad para desarrollar e implementar sistemas de información para el control y toma de decisiones. Conceptuales Identifica y documenta los diferentes conectivos lógicos para la construcción de tablas de verdad Procedimentales Pacta con el profesor las condiciones de operación Construye tablas de verdad en base a la evaluación de los diferentes conectivos lógicos Actitudinales Disposición al trabajo en equipo Asume actitud responsable en el uso de la tecnología y manejo de la información Respeta la opinión de sus compañeros Capacidad crítica y autocrítica

5 Secuencia didáctica Contenidos Temáticos 5 UNIDAD I 1.1 Introducción a la lógica matemática. 1.2 Proposiciones y operaciones lógicas. 1.3 Conectivos lógicos y tablas de verdad Negación Conjunción Disyunción Condicionales y de equivalencia. 1.4 Cuantificadores 1.5 Inferencia lógica Actividades de Aprendizaje Productos de Aprendizaje Instrumentos de evaluación El profesor hace el encuadre del curso dando a conocer al estudiante el programa, los criterios de evaluación y las rúbricas del producto integrador de cada unidad de aprendizaje. El profesor inicia el curso lanzando una pregunta generadora donde se discuten los conocimientos previos del estudiante en cuanto a los conectivos lógicos. El alumno realiza una búsqueda bibliográfica sobre las proposiciones y su clasificación y su evaluación. El profesor plantea proposiciones compuestas para construir tablas de verdad. Producto Integrador Instrumento de evaluación Carta compromiso de las reglas del curso Lluvia de ideas Preguntas dirigidas por el profesor sobre la consulta bibliográfica El alumno construye las diferentes tablas de verdad. Examen escrito Cuadro comparativo sobre los diferentes conectivos lógicos. Rúbrica Lista de cotejo Exámenes teórico-prácticos Realización de prácticas Guía de observación Rúbrica

6 Saberes específicos a desarrollar 6 Unidad de Aprendizaje II. Teoría de conjuntos DISEÑO DE UNIDADES Horas 20 Objetivo de la unidad Competencias a desarrollar Al finalizar la unidad el alumno será capaz de reconocer los elementos fundamentales de la teoría de conjuntos que le permitan establecer las bases formales para el desarrollo de diferentes tipos de algoritmos computacionales. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas Conceptuales Identifica los conceptos sobre teoría de conjuntos Procedimentales Resuelve problemas aplicando teoría de conjuntos Actitudinales Disposición al trabajo en equipo Asume actitud responsable en el uso de la tecnología y manejo de la información Respeta la opinión de sus compañeros Capacidad crítica y autocrítica

7 Secuencia didáctica Contenidos Temáticos 7 SECUENCIA DIDÁCTICA UNIDAD II 2.1 Introducción 2.2 Definición y notación de conjuntos Subconjuntos Relación entre conjuntos 2.3 Operaciones con conjuntos 2.4 Problemas de aplicación de conjuntos Actividades de Aprendizaje Productos de Aprendizaje Instrumentos de evaluación El alumno investiga en diferentes fuentes el concepto de teoría de conjuntos y notación de conjuntos. El alumno presenta ejemplos de las operaciones con conjuntos. Resolver ejercicios relacionados con La teoría de conjuntos. Reporte de lectura Solución de problemas con teoría de conjuntos Examen Escrito Lista de cotejo Exámenes teórico-prácticos Guía de observación Producto Integrador Solución de problemas planteados por el docente Instrumento de evaluación Rúbrica

8 Saberes específicos a desarrollar 8 Unidad de Aprendizaje III. Técnicas de conteo DISEÑO DE UNIDADES Horas 25 Objetivo de la unidad Competencias a desarrollar El alumno será capaz de identificar las diferentes técnicas de conteo que le permitirán enumerar las diferentes maneras en que se puede desarrollar un algoritmo y por tanto, evaluar su complejidad Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Conceptuales Identifica y documenta las diferentes técnicas de conteo para solucionar problemas Procedimentales Resuelve ejercicios utilizando las diferentes técnicas de conteo Actitudinales Disposición al trabajo en equipo Asume actitud responsable en el uso de la tecnología y manejo de la información Respeta la opinión de sus compañeros Capacidad crítica y autocrítica

9 Secuencia didáctica Contenidos Temáticos 9 SECUENCIA DIDÁCTICA UNIDAD III 3.1 Principio fundamental del conteo 3.2 Principio de la pichonera 3.3 Permutaciones 3.4 Combinaciones Actividades de Aprendizaje Productos de Aprendizaje Instrumentos de evaluación El alumno Investiga en diferentes fuentes los principios fundamentales de conteo. Resolver ejercicios relacionados con Técnicas de conteo Producto Integrador Instrumento de evaluación Mapa conceptual Listado de actividades para resolver problemas relacionados con las técnicas de conteo Realización de prácticas Examen escrito Solución de problemas planteados por el docente Rúbrica Lista de cotejo Exámenes teórico-prácticos Guía de observación

10 Saberes específicos a desarrollar 10 Unidad de Aprendizaje IV. Sistemas de numeración DISEÑO DE UNIDADES Horas 20 Objetivo de la unidad Competencias a desarrollar El alumno será capaz de identificar los sistemas de numeración que utilizan las computadoras para representar cantidades, desarrollar cálculos y almacenar información. Capacidad para el razonamiento crítico, lógico y matemático Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Conceptuales Identifica y documenta los diferentes sistemas de numeración para realizar conversiones Procedimentales Realiza conversiones numéricas a diferentes bases Resuelve operaciones básicas con números binarios Actitudinales Disposición al trabajo en equipo Asume actitud responsable en el uso de la tecnología y manejo de la información Respeta la opinión de sus compañeros Capacidad crítica y autocrítica

11 Secuencia didáctica Contenidos Temáticos 11 SECUENCIA DIDÁCTICA UNIDAD IV 4.1 Sistema binario 4.2 Conversiones a decimal y viceversa 4.3 Aritmética binaria 4.4 Sistema octal 4.5 Sistema Hexadecimal Actividades de Aprendizaje Productos de Aprendizaje Instrumentos de evaluación El alumno Investiga en diferentes fuentes los sistemas de numeración y sus conversionesh. Realiza conversiones de una base a otra Realiza operaciones aritméticas con números binarios Preguntas dirigidas por el profesor sobre la consulta bibliográfica El alumno realiza conversiones de una base a otra. Examen escrito Exámenes teórico-prácticos Guía de observación Examen Producto Integrador Instrumento de evaluación Práctica de laboratorio para realizar conversiones de una base a otra utilizando alguna herramienta computacional. Rúbrica