Resolución de problema y Aprender Matemáticas

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1 Resolución de problema y Aprender Matemáticas S OLEDAD M ONTOYA GONZÁLEZ

2 Modelos de enseñanza aprendizaje Un modelo de Enseñanza de la Matemática La sociedad ha cambiado sustancialmente, en estos últimos 30 años. Obligan a cambiar los Modelos Educativos

3 Modelos de Enseñanza Tradicional Nuevo Entregar Información Procesar información Conductista Constructivista Clases expositivas Clases participativas

4 Modelos de Enseñanza Tradicional Nuevo Actor principal Profesor Profesor escenógrafo Alumno/a auditor/a Alumno/a Actor Principal Escaso espacio alumno Gran espacio alumno

5 Modelos de Enseñanza Tradicional Nuevo Escaso espacio alumno Gran espacio alumno Expresión alumno, nula Expresión alumno, importante Experiencia alumno, no cuenta Experiencia alumno, Clave

6 Profesor/a reflexivo profesional diseña decide implementa y experimenta estrategias de acción Para lograr el aprendizaje de sus alumnos

7 Aprender Matemáticas No se reduce a recordar fórmulas teoremas definiciones Para resolver problemas

8 Resolución de problemas Modelo Nuevo Espacio para que los alumnos, realicen actividades con el fin de que: indaguen, conjeturen, argumentes, prueben las acciones que emprenden y puedan intercambiar sus hallazgos con sus pares.

9 Para que realmente sea posible diseñar y generar propuestas de enseñanza aprendizaje que apunten hacia las habilidades mencionadas, es necesario, crear actividades con esas metas. Analizar las actividades que normalmente se proponen en el aula y en los textos escolares. Por lo cual cabe preguntarse: qué es un problema?, qué es un ejercicio?

10 Ejercicio Actividad relacionada con una técnica, con los algoritmos o con cadenas de procedimientos. Un ejercicio lo resuelve el alumno(a) aplicando la información que se ha dado o con un saber que ya adquirió. Este puede ser un: teorema, propiedad o definición.

11 Problema Se entenderá como un desafío para el alumno, ante el cual él tiene la posibilidad de poner en juego sus conocimientos adquiridos, relacionarlos para dar una respuesta, el trabajo que hace el alumno es de búsqueda, de investigación

12 Ruiz - Higueras(2012) Que es hacer Matemáticas en la Escuela Infantil? De acuerdo con Brousseau (1998), un alumno hace realmente Matemáticas cuando, para construir con sentido un conocimiento matemático, debe:

13 Ruiz - Higueras(2012) ACTUAR contra un medio (situación-problema) que le provoque un verdadero problema, de tal manera que se implique con todo interés en su resolución. En la búsqueda de una solución, produce acciones que pueden conducirle a la creación de un "saber-hacer"

14 Ruiz - Higueras(2012) FORMULAR Las exigencias de la situación-problema propuesta hacen necesario que entre los alumnos/as se lleve a cabo un intercambio de informaciones mediante la creación de un lenguaje nuevo (oral o escrito) propio de las Matemáticas.

15 Ruiz - Higueras(2012) PROBAR Es preciso probar ante un compañero (o en algunos casos ante el propio maestro/a) que la solución dada es válida y se trata de la solución al problema propuesto.

16 EJEMPLO LA CASITA Situación didáctica para el aprendizaje del número como memoria de la cantidad y como memoria de la posición. Objetivos: Dotar de funcionalidad y sentido al número y a su designación (la numeración). Construir los aspectos relativos a número y la numeración como: Memoria de la cantidad: permite evocar una cantidad sin que esté presente (aspecto cardinal), Memoria de la posición: permite evocar el lugar de un objeto en una sucesión ordenada (aspecto ordinal). Material: Un cartel con una casita decorada, según el modelo adjunto. Una ficha con una casita, cuya cuadrícula estará sin decorar, para cada niño/a. Cajas que contienen pegatinas de colores.

17 Consigna: Voy a poner en sus mesa un cartel que tiene una casa, cada uno la decora de modo que quede exactamente igual al modelo. En la mesa que esta delante de la pizarra están la cajas que contienen pegatinas de colores y en el pizarrón esta el cartel modelo de la casa. Deben pedirme por escrito en un papel las pegatinas que necesitan para completar su casa, repito, justo las precisas, ni más ni menos. Los niños necesariamente deben desplazarse para ver el cartel modelo de la casa y poder construir sus mensajes, pero una vez que están en su mesa, no le es accesible a la vista.

18 Los niños/as, observan el cartel de la casa, formulan su mensaje, lo muestran a la educadora o asistente técnico, ésta lo lee y les da las pegatinas que piden.

19 Raquel reproduce analógicamente las pegatinas, su petición es correcta. Fátima reproduce analógicamente las pegatinas y añade correctamente el cardinal de cada una de las colecciones usando las cifras de nuestro sistema de numeración.

20 María expresa el cardinal de cada una de las colecciones de pegatinas usando las cifras de nuestro sistema de numeración. Indica, además, con toda precisión la propiedad característica de cada colección (su color). Jesús emplea correctamente las cifras de nuestro sistema de numeración y expresa la propiedad característica de cada colección escribiendo en castellano su color.

21 Pedro emplea gráficos icónicos, pero no llega a cardinar correctamente las colecciones.

22 Raquel y Jesús han pedido el número correcto de pegatinas, pero no las ubican correctamente en la casita (no controlan su posición). Fátima y Lorenzo no han pedido el número correcto de pegatinas rojas, tampoco las ubican correctamente.

23 Validación que llevan a cabo los niños/as de sus producciones. Comparan cada una de sus producciones con el cartel modelo. Obtiene una respuesta del cartel-modelo. No necesitarán la reprobación de la Educadora o asistente técnico, Es la propia situación la que les responde sobre su acción. Se produce un desequilibrio cognitivo: No han construido sus casitas de acuerdo con el modelo. La educadora o asistente técnico provocará debates para que ellos mismos se cuestionen: Debo modificar mi mensaje? Debo modificar la posición de las pegatinas? Cómo debo colocarlas? Tratarán de buscar nuevas respuestas, de tal manera que en este proceso de búsqueda, construirán verdaderos aprendizajes matemáticos.

24 Hacemos matemáticas cuando exploramos los desafíos de las aplicaciones Observan Reconocen Exploran la solución Comunican Interpretan Deciden Explican Comprueban Representan

25 Hacemos matemáticas cuando resuelven problemas Actúan Formulan Prueba

26 Hacemos matemática con nuestros dedos. Hacemos cuando nos comunicamos con otras personas. hacemos matemáticas cuando sabemos interpretar los mensajes que escriben otros niños/niñas (con una escritura nueva, diferentes, )

27 Hacemos matemáticas cuando sabemos dibujar el plano de nuestra clase y somos capaces de interpretarlo Hacemos matemáticas cuando recortamos, plegamos, comparamos longitudes, superficies, ángulos, Hacemos matemáticas cuando producimos obras de arte.

28 Hacemos matemáticas cuando exploramos y trasformamos el espacio. Hacemos matemáticas cuando imaginan ser, imitando situaciones que ven en la vida real. Juego simbólico.

29 Las actividades del tablet cuáles son ejercicios? cuáles son problemas? cómo promover la resolución de problemas entendida como un enfoque trasversal a las estaciones de aprendizaje?

30 Algunos criterios y distinciones para el diseño de la planificación Estaciones de aprendizaje que consideren en su diseño: Los principios pedagógicos Que promuevan la autonomía de niños y niñas (toma de decisiones) Que promueva la comunicación y el conflicto cognitivo con preguntas claves Que promuevan el trabajo colaborativo Que brinde oportunidades para explorar activamente las soluciones : DENTRO Y FUERA DEL AULA para: - Conocer y comprender, explicar e interpretar la realidad - Validar y buscar nuevas respuestas, de tal manera que en este proceso de búsqueda, les permita construir verdaderos aprendizajes matemáticos - Recrear y transformar mediante la representación

31 La Mediación

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