Tema Nro. 3 1º Ley de la Termodinámica

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1 PET 06 P TERMODINAMICA Tema Nro. º Ley de la Termodiámica Ig. Oscar argas Atezaa SISTEMAS CERRADOS. INTRODUCCIÓN La º Ley de la Termodiámica: se basa e el pricipio de la coservació de la eergía. º LEY DE LA TERMODINAMICA SISTEMAS CERRADOS Cotrolar masa Fija m= ctte GAS Cotrolar los olúmees de Cotrol m = variable Q Q y solo existe cuado cruza la rotera.. TRANSFERENCIA DE CALOR T Es la eergía traserida de u cuerpo a otro por variació de temperatura... CALOR: Es ua orma de eergía - Calor Sesible: se da e ua ase Q= mce T (solo cambio de temperatura) - Calor Latete: se da cuado hay cambio de ase si aumeto de temperatura. (apor líquido, sólido líquido, etc. ) Q = ml - Equilibrio Caloríico Qg = QP l.. CALOR ADIABATICO Q = 0 No existe absorció, i perdida de calor. Para esto tiee que ser u sistema cerrado y aislado: Diego Arredodo - - 0//008-UAGRM

2 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa m= ctte traserecia de materia traserecia de eergía Q = 0 Si hay T U.. MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DEL CALOR... CONDUCCION Se de pricipalmete etre sólidos (pricipalmete metálicos). Se basa e la ley de Fourier: coducció térmica característica ( para cada uo) Kt = dt Qcod = KTA ; dode: dt dx = espesor de la pared dx dt T Cuado varía co el tiempo ó Permaece costate co el tiempo dx x... CONECCION Se preseta pricipalmete e gases. Se basa e la ley de Newto: cov Q = ha T T dode: A = seccio trasversal h = coeiciete de traserecia de calor T = temperatura del cuerpo = mas caliete, = mas río Diego Arredodo - - 0//008-UAGRM

3 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa... RADIACION Se preseta pricipalmete e sólidos y luidos. Se baza e la ley de Stee Boltza. rad 4 4 ( ) Q = εσ T T A = area de la seccio trasversal T = temperatura del cuerpo dode: ε = emisibilidad σ = ctte de stea = Ejemplos 8 mk. Ua bola esérica de 5cm cuya supericie se matiee a ua T = 70º C, se suspede e la parte media de ua habitació que se ecuetra a 0º C y esta aislada. Si el coeiciete de traserecia de calor por covecció es h = 5 y la ε = 0.8, determia la taza total de traserecia de calor desde la bola. 4 m º C 5cm Q rad Q cov cov = 5 *4π ( 0.05m) ( 70 0) = 5.89 m º C rad 4 4 ( ) = 0.8*5.67*0 *4π ( 0.05m) ( 4 9 ) =. mk Q = Q + Q = = 8.9 T cov rad Q = ha T T Q = εσ A T T. Si ua persoa desuda se ecuetra e u cuarto a 0ºC. determie la taza de traserecia de calor Total desde la persoa, si el aire de la supericie expuesta y la temperatura de la piel de la persoa so:.6 m y 4º C cada ua y el coeiciete de traserecia de calor es h = 6 y la emisividad ε = 0.95 m º C Diego Arredodo - - 0//008-UAGRM

4 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa Q = ha T T = 6*.6 m * 4 0 = 4.4 cov ( ) Q = εσ A T T = 0.95*.6 m * = 0.8 Q rad T = = TRABAJO Forma de eergía asociada a ua uerza que actúa a lo largo de ua distacia. = KJ KJ w = m Kg KJ º = t s Q - Existe cuado está cruzado la rotera del sistema. - Los sistemas posee eergía pero o traserecia de calor o trabajo. El calor y el trabajo se asocia co u proceso o co u estado. Q y so ució de la trayectoria. Q Proceso E E T = 00º C Horo Eléctrico 5º C = 0 Q 0 ó decimos que existe 0 Q = 0 Diego Arredodo - 4-0//008-UAGRM

5 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa Aceite HO 0ºC Θ Sistema : 0 Sistema Θ: 0 Sistema : 0 Q = 0 Q ( ) Q = 0 Q ( + ) Q = 0 = ( ) Ejemplos. U taque rígido cotiee aire a 500 KPa y 50ºC. Como resultado de la traserecia de calor a los alrededores, detro del taque dismiuye la temperatura a 65ºC y P = 400KPa. Determie el trabajo de la rotera eectuado durate este proceso. P = 500KPa P = 400KPa T = 50º C T = 65º C DATOS T = 50º C P = 500KPa T = 65º C P = 400KPa =? TANQUE RÍGIDO = ctte; m = ctte 0 = P d = 0 Diego Arredodo - 5-0//008-UAGRM

6 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa. Ua masa de 5Kg de vapor de agua saturada a 00KPa se calieta a presió ctte. hasta que la T=00ºC. Calcule el trabajo realizado por el vapor durate este proceso. DATOS (vapor de agua saturada) m= 5Kg P = 00KPa = ctte T P(0. MPa) = 00º C =? de tablas: T υ = T m Kg = 00º C υ =.6 = 0.º C m Kg = Pd m = ctte ( cerrado) = mυ ( υ ) = Pd. m = Pm dυ = Pm ( υ υ) = 00 KPa*5Kg = 40.5KJ m Kg. U dispositivo de cilidro embolo, iicialmete cotiee 0.05m de u gas a 00KPa. E este estado u resorte lieal que cotiee ua costate de resorte de K = 50 KN m, toca el embolo pero o ejerce uerza sobre él. Después se trasiere calor al gas provocado que el embolo ascieda y comprima al resorte de maera trasversal, hasta que el volume iterior del cilidro se duplique. Si A = 0.5m, determie: a) La P ial detro del cilidro. DATOS GAS = 0.05m P = 00kPa = RESORTE K = 50 A emb kn m = 0.5m Diego Arredodo - 6-0//008-UAGRM

7 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa E E P k Q ( + ) GAS GAS 0 00 F AP = AP + emb k 0 P x P P P P P = Kx K = x K = A = * = 0kPa = kpa = 0kPa Diego Arredodo - 7-0//008-UAGRM

8 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa b) El trabajo total eectuado por el gas. b* h ( )( 0 00) Atria = = = A = bh= *00 = 0 cuad 4. FORMAS DE TRABAJO 4.. Trabajo Eléctrico e T = kj = K( x x ) = K A A = kj = I dt = I t e si varía y I = Idt 4.. Trabajo Mecáico 4... Trabajo de Frotera (doble) Móvil b P dl Aire Si b PA = F s = P A s = P Frotera Móvil da = Pd Diego Arredodo - 8-0//008-UAGRM

9 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa 4... Trabajo Gravitacioal Si: = F s = m g s = m g dx = m g( x x ) 4... Trabajo de Aceleració Si: = F s = m a s = m a dx = m a x x dv x Si: a = ; v= ; x= vdt = mv dt dt = m( v v ) Trabajo de Resorte = F s si: F = k x ( ley de Hooke = k x ) = k x dx = x x = k xdx ( ) Ejemplos. E u sistema cilidro pistó se tiee 40l de aire a ua P = 500kPa y 600K de temperatura. Determiar: a) La masa de aire cosiderado como gas ideal. DATOS =.4 m =? = 40l P= 500kPa T = 600K P = RT; P = mrt P m= m= 0.6kg RT Diego Arredodo - 9-0//008-UAGRM

10 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa b) El trabajo que se realizara e el proceso si el sistema tiee u comportamieto segú la expresió P = k, tal que = (supoer =.4 ) =? = Pd k P = d = k P P = = = 5.975kJ P ( P) P P = = P P P = 500kPa P = 9.5kPa.4. 4kg de cierto gas está coteidos detro de u dispositivo cilidro pistó..5 El gas sure u proceso para el que la relació P : P = k La P = bar; = 00 lt; = 00l. La variació e la eergía itera 0 0 especíica del gas e este proceso es u u = 4.6 kj. kg No hay cambios sigiicativos e las eergías ciética y potecial. Determie la traserecia NETA de calor durate el proceso e kj. Q = U DATOS P = bar = 00kPa 0 0 = 00l m= 4kg 00 P = P = 00kPa 00 P = kPa.5 P P Q = U + = = = U = m u u kj U = 4kg 4.6 = 8.4kJ kg Q = Q = 0.8kJ 7.57kJ Diego Arredodo - 0-0//008-UAGRM

11 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa. U gas esta coteido e u dispositivo cilidro pistó como se muestra e la igura. Iicialmete la cara itera del pistó esta x = 0 y el muelle o ejerce uerza algua sobre el pistó, como resultado de la traserecia de calor el gas se expade elevado el pistó hasta que su cara iterior se ecuetra e x = 0.05m y cesa el lujo de calor. La uerza ejercida por el muelle sobre el pistó cuado el gas se expade varia liealmete co x segú la ecuació F = kx; dode k = 0000 N m. El rozamieto etre pistó y pared del cilidro es despreciable. Determiar: a) Presió iicial del gas F = 0 P * A+ = PA atm m s = 00 kpa+ * P =.56kPa y mg P = + P A P atm 0 kg *9.8 kpa 0.078m 000kPa b) Trabajo realizado por el gas sobre el pistó = Pd d = Adx atm F P + kx+ = P A b kx mg P = Patm + + A A kx mg = Patm + + Adx A A atm = P Adx+ mg dx+ kx dx N = kpa m + + m = 54J = ( 00 )( )( 0.5 0) 5*9.8* ( 0.5 0) 0 * *( ) 4 c) Presió y temperatura ial del sistema si T = 00º C (supoes que el gas e el iterior del cilidro es ideal) cosiderar como gas ideal caloríicamete perecto co C = KJ kg º C. P =?; T =?; T = 00º C GAS IDEAL P = RT 0 = 7.l = A x d = A dx = 7.69*0 m 0 0 d) La variació de U del sistema. Diego Arredodo - - 0//008-UAGRM p

12 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa e) El calor traserido al sistema durate el proceso. P atm E GAS Q ( + ) mgas E GAS = 5kg A= m m emb = 0kg F gas U gas e u dispositivo cilidro pistó, sure u proceso de expasió para que la relació etre la presió y el volume viee dado por P = k (proceso politrópico adiabático) P = bar; = 0. m y = 0.m. Determie el trabajo e kj para el 0 0 proceso, si: a) =.5 P = k = P Si: ( rotera movil) P 0 0 = P P P 0 = 0 = = = Pd P k P k reemplazo: = d = k Diego Arredodo - - 0//008-UAGRM d k

13 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa = k d = k = K K ^ = P * P * b) 0kJ P P = = 7.6kJ 5. BALANCE DE ENERGÍA Proceso co traserecia de calor, si iteracció de trabajo. = 0 Si: E = 4kJ Q = E Q = 4kJ Si: E = Q eto Q = kj E = Q = 0 = 7kJ eto Q = 0kJ Proceso co iteracció de trabajo si traserecia de calor: Si: Q = 0 = E e Diego Arredodo - - 0//008-UAGRM

14 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa Si: Q = 0 = E b º LEY DE LA TERMODINÁMICA Q = E cambio de la eergia total del sistema kj E = U + Ε + Ε U = m u u Ec = m v v E = mg z z p ( ) E sistemas cerrados: - = 0, porque o hay variació e la velocidad. E c - 0, porque o hay variació de la = ( altura) E p gravedad. POR LO TANTO: Q = = U º Ley de la Termodiámica para sistemas cerrados c dq dw = du p h co respecto del cetro de E u proceso cíclico: E = 0 Q= Diego Arredodo - 4-0//008-UAGRM

15 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa Ejemplos. Se sumiistra calor a taque rígido, co rerigerate 4 de ua calidad de 50.5% que esta a bar, hasta que la presió llega a 5bar. Determie: a) La masa del sistema. r 4 x = 50.5% P = bar = 0.m (+)Q P = 500KPa = 0.m υ = m = m υ υ = υ + x υ υ = υ = m kg 0.m m= = =.979kg υ m kg b) El calor sumiistrado. υ = υ + x υ = g g 0 kj kg Como P = 500kPa, o tego la temperatura, etoces o se si es mezcla saturada o vapor. Si υ = υ = m kg P kpa apor (Tabla de vapor Saturado) ν ν g υ m kg Diego Arredodo - 5-0//008-UAGRM

16 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa u = 75 kj kg porque: Q 0 Q= m u u = Q= 86.95kJ = U. U recipiete dividido e dos partes iguales co ua separació al iicio, u lado del recipiete cotiee 5kg de agua a 00kPA y 5ºC, mietras el otro se halla al vacío se retira la separació y el agua se expade e todo el recipiete, co lo que el agua itercambia calor co sus alrededores hasta que la temperatura e el recipiete vuelve a su valor iicial de 5ºC. a) olume del recipiete HO m= 5kg P = 00kPa T = 5º C ACIO 5º C por debajo de Tsat = 0.º C υ = υ = υ m = *5 m υ = 5.05*0 υ 0.006m recipiete =.06*0 = b) Presió ial a 5º C ese volume es ua MEZCLA su: P =? P =..69kPa c) Traserecia de calor para este proceso. Q = U sat Q = m u u Q = 0 Diego Arredodo - 6-0//008-UAGRM

17 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa SISTEMAS ABIERTOS. INTRODUCCIÓN º LEY DE LA TERMODINAMICA SISTEMAS SISTEMAS = ( H ) CERRADOS ABIERTOS Cotrolar masa Fija m= ctte Cotrolar los olúmees de Cotrol m = variable Q Toda materia que igresa o que sale del volume de cotrol, modiica la eergía. masa eergía trasportada al sistema Toda masa tiee eergía y al igresar y / o al salir del volume de cotro l, existirá u cambio e la eergía... RELACIÓN DE FLUJO DE MASA lujo másico kg ; kg h s Diego Arredodo - 7-0//008-UAGRM

18 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa m m = ρ = t ρ = ; = A x t ρ Ax x = ; v = t t = ρva; ρ = υ ρva = Relacio lujo masa o lujo másico υ.. RELACIÓN DE FLUJO OLUMETRICO lujo de volume l ; m s h v = = A x t Ax x v = ; v = t t v v = A v Am υ v = υ Am υ v = A = υ Relacio v Diego Arredodo - 8-0//008-UAGRM

19 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa.. TRABAJO DE FLUJO kj lujo = kg x F A C F = F* x = P* A * x * m = P υ Trabajo de Flujo lujo E = + E + θ µ c lujo. PROCESO DE FLUJO PERMANENTE Decimos así cuado las propiedades detro del volume de cotrol se matiee costates, o varía co el tiempo. Q Diego Arredodo - 9-0//008-UAGRM

20 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa Balace de masa: e va = va υ υ Balace de eergía: Ec = v v q = h+ Ec + Ep Ep = g h h = s ( ) Fórmula simple de la q h º ley de la termodiamica.. BALANCE DE MASA =.. BALANCE DE ENERGÍA e s e E = 0 cuado c = Ep = = e s s C q + E E = E C 0 DIFERENCIAS ENTRE SISTEMAS x FLUIDO QUE NO FLUYE E = µ + E + E c p F A Fluido que si luye E = + E + E θ µ c p F E = U + E + E + P θ c c E = h+ E + E h= U + P θ p p Diego Arredodo - 0-0//008-UAGRM

21 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa. DISPOSITIOS DE FLUJO PERMANENTE.. TOBERAS Y DIFUSORES Tobera P Diusor P Auque existe u itercambio de calor co el medio que rodea a estos dispositivos el tamaño de la tobera o el diusor es pequeño e comparació, por lo tato decimos que: q = 0 = 0 E c 0 la úica variable que cambia Ep = 0 h= E c 0 0 q/ / = h+ Ec + E Para toberas y diusores 0 p Diego Arredodo - - 0//008-UAGRM

22 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa.. TURBINAS Y COMPRESORES Turbia Compreso q = 0 0 es el úico relevate e este proceso eergético E = 0; E = 0 c h= p Diego Arredodo - - 0//008-UAGRM

23 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa Ejemplo. E u compresor se tiee aire a 500kPa y 80K, el mismo se comprime permaetemete hasta 600kPa y 400K. La relació de lujo masa del aire es 0.0 kg s y hay ua perdida de calor de 6 kj kg durate el proceso. Si se supoe que los cambios e la eergía ciética y potecial so despreciables, determie la etrada de potecia ecesaria del compresor. Compresor DATOS P = 00 kpa P = 600kPa T = 80 kpa T = 400kPa h = 80. h = kj kg kg = 0.0 q = 6 s kj kg kj kg q = h+ E c = h q = e ( h h) q kg = * = 0.0 s *8.85 kj =.77k kg e e + Ep = = 6.85 kj kg Diego Arredodo - - 0//008-UAGRM

24 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa. A ire a 0ºC y 80kPa etra de maera permaete e u diusor de ua máquia de chorro co ua 00 m v = s y tiee u A= 0.4m. El aire abadoa el diusor a ua velocidad muy pequeña comparada co el sistema. a) Relació lujo masa Pυ = RT υ m RT 0.87 *8 kg K = = = P Relacio v 80kPa = va = *00*0.4 υ.05 = kg s h Ec h h v h = 0.6 T = = h 0kJ kg K.05 kj kg b) Temperatura del aire que sale del diusor. q = h+ Ec + Ep ; h@89 = 8.6 kj kg v h = = = ( ) K.. ALULAS DE ESTRANGULAMIENTO q = 0 = 0 E E c p = 0 = 0 q = h+ E c + Ep h = 0 h = h Proceso Isotrópico o Isetrópico Diego Arredodo - 4-0//008-UAGRM

25 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa.4. CAMARA DE MEZCLA Balace de masa m = e s m + m = m.5. INTERCAMBIADORES DE CALOR 4 q 0 = 0 E = 0 c E = 0 p.6. TUBERIA Y DUCTOS q 0 = 0 E = 0 c E p 0 Diego Arredodo - 5-0//008-UAGRM

26 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa Ejemplos. U caletador de agua de alimetació que ucioa e estado estacioario, tiee etradas y ua salida. E la e, el vapor de agua etra a P = 7 bar; T = 00º C co m 40 kg e = s. E la e, el agua líquida a P = 7 bar; T = 40º C, igresa a través de ua supericie A = 5cm e la s se tiee u v = 0.06 m s de líquido saturado a P = 7bar. Determiar: kg a. Los y e s. T = 00º C P = 7bar Cámara de mezcla T = 40º C P = 7bar A = 5cm v υ = m kg = 0.06 P = 7bar m s υ =? b. Las v e cm s. = va υ = υ = = υ = kg s m s v m kg mυ = A + = 9.54 kg s * v = m 0.005m v = 5.7 m = 570cm s s = = = 9.54 kg s s Diego Arredodo - 6-0//008-UAGRM

27 PET 06 P TERMODINAMICA Ig. Oscar argas Atezaa. Al codesador de ua cetral eléctrica le etra vapor de agua a 0.0bar co x = 0.95 y el codesado sale a 0.bar y 45ºC. El HO de rerigeració etra al codesador como ua corriete separada a 0ºC y sale tambié como líquido a 5ºC si cambio e la presió. El calor traserido del codesador, E c y Ep de las corrietes puede despreciarse. Para u proceso e estado estacioario. Determiar: a. La relació de lujos de masa etre el agua de rerigeració y el vapor codesate. b. La velocidad de traserecia de eergía desde el vapor codesate al HO de rerigeració e kj de vapor que pasa a través del codesador. kg DATOS P = 0.0 bar =? h x = 0.95 h = bar 9.8 kj g kg h = h + x* h = 465 P = 0.0 bar C 4 C = 9.8 T = 45º C h = P = P =? T = 0º C h = 8.96 P = P =? kj kg T = 5º C h = kj kg kj kg kj kg kj kg Estado estacioario: Balace de masa = luído caliete = luído río q + Ee Es = EC 4 me Balace de eergía E = h + θ E c + Ep E = H ( h h ) = ( h h ) 4 h h = = = 6. h4 h = θ me e e s s h + mh = mh + mh h + mh = mh + mh kj kg 0 q = h+ E c + Ep q = h h q = = kj kg Diego Arredodo - 7-0//008-UAGRM