PRÁCTICA Nº1 SONÓMETRO

Transcripción

1 PRÁCTICA Nº1 SONÓMETRO 1.- Objetivo El objetivo de esta práctica es el estudio de las ondas estacionarias en una cuerda sujeta por ambos extremos. Para ello se obtendrán los modos de vibración para diferentes tensiones y longitudes de la cuerda, además de las posiciones de los nodos y antinodos para cada armónico. A partir de los datos obtenidos se calculará la velocidad de propagación de la onda. 2.- Equipamiento En cada puesto de trabajo deberá haber los siguientes componentes: 1. Banco Sonómetro puentes. 3. Soporte de masas. 4. Conjunto de masas: 500 g, 2 de 200 g, 100 g, 50 g, 2 de 20 g y 10 g. 5. Cuerdas de 0.010, 0.014, 0.017, y de Actuador. 7. Detector. 8. Cable del generador de funciones (BNC a cocodrilo). 9. Sonda de osciloscopio. 10. Osciloscopio digital. 11. Generador de funciones. Fig. 1. Componentes de la práctica. 1

2 3.- Montaje El montaje necesario para llevar a cabo el objetivo de la práctica es el que se presenta en la siguiente figura: Fig. 2.- Sonómetro conectado al generador de frecuencias y osciloscopio. Para llevar acabo un adecuado montaje del equipo se han de seguir los siguientes pasos: 1. El responsable de laboratorio entregará a cada grupo una cuerda de una densidad lineal determinada. El extremo de la cuerda que posee una pieza cilíndrica (véase figura 3) se debe pasar por la ranura situada en uno de los extremos de la palanca de tensión (véase figura 4). Fig. 3 Extremos de una cuerda. 2

3 Fig. 4.- Colocación de la cuerda. 2. Aflojar el tornillo de ajuste de la cuerda hasta que la pieza metálica quede a una distancia a la que la arandela situada en el otro extremo de la cuerda pueda ser introducida en el saliente metálico, como se muestra en la figura Nivelar la palanca de tensión, hasta situarla en posición horizontal, apretando o aflojando el tornillo de ajuste de la cuerda. 4. Colocar los puentes separados entre sí. 5. El responsable de laboratorio entregará a cada grupo una masa que se colgará de la palanca de tensión en la primera ranura. Nivelar la palanca hasta situarla en posición horizontal, mediante el tornillo de ajuste de la cuerda. Véase figura 4. Fig. 5.- Cálculo de la tensión. 6. La tensión de la cuerda se determina según se muestra en la figura 5. Si se cuelga una masa M de la 1ª ranura de la palanca, la tensión de la cuerda será igual a Mg, donde g es la constante gravitacional (9.8 m/s 2 ). Si se cuelga una masa de la 2ª ranura, entonces la tensión será igual a 2Mg; si se cuelga sobre la 3ª ranura, entonces la tensión será 3 Mg y así sucesivamente. 3

4 7. Posicionar el actuador aproximadamente a 5 cm de uno de los puentes. Véase figura Conectar el actuador al Output del generador de funciones. 9. Colocar el detector aproximadamente en el medio de los puentes, aunque se podrá reposicionar para obtener una mejor señal en el osciloscopio. 10. Conectar el canal 2 del osciloscopio al detector. 11. En el canal 1 del osciloscopio coloque la escala vertical en 2 V/div. Este valor podrá ser modificado en función de las medidas que se vayan obteniendo. 12. En el canal 2 del osciloscopio colocar la escala vertical en 20 mv/div. Este valor podrá ser modificado en función de las medidas que se vayan obteniendo. 13. La amplitud del generador de funciones deberá estar al máximo para obtener una señal adecuada. Fig. 6.- Montaje del generador de funciones y osciloscopio. 4.- Experimento: Modos de resonancia en una cuerda 4.1. Variación de la tensión de la cuerda 1. Con los puentes separados 60 cm y la masa colgada, comenzar a aumentar lentamente la frecuencia desde un valor de 25 Hz. Prestar atención al aumento de volumen del sonido y/o al aumento de la señal del detector en el osciloscopio. Determinar la frecuencia mínima a la cual ocurre la resonancia. Anotar dicha frecuencia en una tabla que siga el esquema de la tabla 1. (Nota1: Debe tenerse en cuenta que la frecuencia encontrada puede no ser la fundamental) La frecuencia real de resonancia de la cuerda es la frecuencia medida por el osciloscopio. 4

5 2. Apuntar los datos de tensión, longitud y densidad lineal de la cuerda en la tabla. Longitud de la cuerda: Tensión de la cuerda: Densidad lineal de la cuerda: Modo(n) Frecuencia de resonancia (νn) Posición nodo Posición antinodo Longitud de onda (λ) Velocidad de la onda (v) Tabla 1. Esquema a seguir a la hora de coger los datos. 3. Aplicando la frecuencia de resonancia, deslizar despacio el detector entre los dos puentes y observar en el osciloscopio la localización de los nodos y antinodos. Apuntar los resultados obtenidos en la tabla. 4. Continuar aumentando la frecuencia hasta encontrar las sucesivas frecuencias de resonancia, se deberán encontrar los 4 primeros armónicos. Apuntar las frecuencias de resonancia para cada modo, y las localizaciones de los nodos y antinodos. 5. Cambiar la tensión a la segunda ranura y construir una nueva tabla de datos Variación de la longitud de la cuerda 1. Cambiar la longitud de la cuerda a 40 cm y la tensión a la primera ranura. Posicionar el actuador en el medio de los dos puentes y el detector a 5cm aproximadamente de uno de ellos. Detectar los 4 primeros armónicos, así como la localización de sus nodos y antinodos en una nueva tabla de datos. 4.3 Variación de la densidad lineal de la cuerda 1. Por último, con una nueva cuerda que nos entregará el responsable del laboratorio y con una longitud de cuerda de 40 cm, continuar con la tensión en la primera ranura y construir una nueva tabla de datos. 5

6 5.- Conocimientos Dibujar los 4 primeros armónicos para una cuerda fija por ambos extremos de longitud L, indicando a qué longitudes tienen lugar los nodos y antinodos. Calcular los 4 primeros armónicos para una cuerda fija por ambos extremos de 60 y 40 cm de longitud, 1000 gr de masa (T=mg) y 11.2x10-4 Kg/m de densidad lineal (µ) Qué relación existe entre los sucesivos armónicos?. 6.- Análisis Calcular la longitud de onda y la velocidad de propagación para cada uno de los datos obtenidos. Dibujar los 4 primeros modos de resonancia e indicar en qué posición se dan los nodos y antinodos para una de las tensiones, longitudes y densidades lineales escogidas. Según los datos obtenidos, Las frecuencias de resonancia dependen de la tensión de la cuerda?, y de la longitud de la cuerda?, y de la densidad lineal de la cuerda?. Razonar las respuestas. La localización de los nodos y antinodos depende de la tensión de la cuerda?, y de la longitud de la cuerda?, y de la densidad lineal de la cuerda?. Razonar las respuestas. Para cada tensión, longitud y densidad lineal de la cuerda, observar las frecuencias a las que tiene lugar la resonancia. Qué relación existe entre la frecuencia fundamental y los armónicos superiores? Determinar gráficamente la relación teórica entre la velocidad de la onda (v) y la tensión de la cuerda (T) para una de las longitudes de cuerda empleadas. Contrastar estos datos con los obtenidos experimentalmente. Leer el siguiente texto y relacionarlo con la práctica. Por qué se derrumbaron las murallas?. Enumerar otros ejemplos. Los habitantes de Jericó habían cerrado la ciudad y puesto sus cerrojos para que no entraran los israelitas. Pero Yavé dijo a Josué: «Te entregaré la ciudad, su rey y todos sus hombres de guerra. Para esto, tendréis que dar una vuelta a la ciudad cada día durante seis días. El día séptimo darán siete vueltas y cuando suenen siete trompetas todo el pueblo subirá al ataque, dando su grito de guerra» [ ] Durante seis días dieron a diario una vuelta alrededor de la ciudad. Al séptimo día los israelitas se levantaron de madrugada y dieron la vuelta en torno a Jerico, pero ese día, lo hicieron siete veces. A la séptima vez, tocaban las trompetas, [ ] el pueblo gritó. En ese momento se derrumbaron los muros de la ciudad. Entonces cada uno avanzó sobre la parte de la ciudad que tenía a su frente. Josué 6,