PROPIEDADES MECANICAS DE BARRAS DE REFUERZO GRADO 55 (ASTM GRADO 80)

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1 PROPIEDADES MECANICAS DE BARRAS DE REFUERZO GRADO 55 (ASTM GRADO 80) Carlos J Mendoza E.* Carlos Aire Untiveros** Jorge A. Villegas G.*** Daniel Hernández H.*** Jorge López Roman.*** Preparado para: ARCELORMITTAL LAS TRUCHAS, S.A. de C.V. Proy 3501 Junio 2013 * Investigador, Instituto de Ingeniería, UNAM ** Técnico Académico, Instituto de Ingeniería, UNAM *** Becario, Instituto de Ingeniería, UNAM

2 1. ANTECEDENTES 1.1 Solicitud ArcelorMittal Las Truchas, S.A de C.V. ha solicitado al Instituto de Ingeniería, UNAM, la determinación de las características físicas y mecánicas de barras de refuerzo corrugadas Grado 55 (ASTM Grado 80) para verificar si reúne los requisitos estipulados en la especificación ASTM A 706/A 706M-09b Standard Specification for Low-Alloy Steel Deformed and Plain Bars for Concrete Reinforcement. Para este fin, ArcelorMittal envió al Instituto de Ingeniería muestras de barras de refuerzo de diferentes diámetros, como se describe más adelante, para realizar la evaluación de su desempeño. Así mismo, solicita que se haga comentarios sobre el posible campo de aplicación de estas barras y sus limitaciones. 1.2 Parámetros a evaluar La especificación ASTM A 706/A 706M solicita que se hagan determinaciones sobre las características dimensionales de las barras, sus propiedades mecánicas y elásticas (esfuerzos de fluencia y máximo, módulo de elasticidad); la ductilidad que se puede alcanzar con este acero (deformación a la falla y ensaye de doblado); así como la soldabilidad de estas barras de refuerzo.

3 La muestra quedó integrada por 70 barras de aproximadamente 120 cm de largo, correspondiente a 7 diámetros diferentes: 9.5 mm (3/8 ), 12.7 mm (1/2 ), 19.1 mm (3/4 ), 25.4 mm (1 ), 31.7 mm (1 1/4 ) y 44.4 mm (1 3/4 ). De cada diámetro, 5 barras se ensayarán a tensión, 3 se utilizarán para el ensaye de doblado y habrán 2 barras adicionales que se emplearán como reemplazo en caso de que se presente algún problema durante la ejecución de los ensayes antes mencionado (no por falta de conformidad con la especificación). Las características dimensionales se determinarán sobre la muestra de las cinco barras que se emplearán en el ensaye de tensión. 2

4 2. CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES Y SOLDABILIDAD 2.1 Masa y área de las barras de refuerzo A cada barra de la muestra para el ensaye a tensión se le determinó su masa por unidad de longitud y, a partir de este valor, se calculó el área correspondiente a su sección transversal. En el Anexo 1 se presentan los resultados individuales determinados para las cinco barras que forman cada grupo del ensaye a tensión, correspondientes a los diámetros estudiados. En la tabla 1 se presentan los valores promedio alcanzados para cada diámetro en relación con la masa unitaria y el área. En los valores especificados se anotan los especificados como valores mínimos en la norma ASTM A 706/A 706M, que es la norma contra la que se verificará el cumplimiento de la muestra. Los resultados que se presentan en la tabla 1 indican que las masas unitarias de las barras de todos los diámetros, excepto las correspondientes a los diámetros de 25 y 32 mm (Nos. 8 y 10), son superiores a las especificadas, pero en ningún caso son inferiores a 98% de las nominales, siendo el valor mínimo considerando como aceptable 94%. En cuanto al área calculada a partir de la masa unitaria, también se puede ver que todas son inferiores a los nominales, excepto la correspondiente a las barras de 32 mm de diámetro (No. 10). Sin embargo, esta situación no tiene impacto en los valores de los esfuerzos 3

5 determinados, ya que todos los cálculos se hacen con las áreas nominales. Cabe señalar que para el cálculo del área se utilizó una densidad del acero de 7.84 g/cm 3. TABLA 1. PROMEDIOS DE MASA Y ÁREA DE LAS BARRAS DE REFUERZO No. De barra Masa, kg/m Área, cm 2 (mm) Medida Especificada Calculada Especificada 3 ( (13) (16) (19) (25) (32) ( Corrugaciones Espaciamiento Se determinó el espaciamiento promedio de las en una longitud igual a diez espacios consecutivos, por ambas caras de las barras. Para cada barra se calculó el espaciamiento promedio y, por cada diámetro de barra, el valor promedio de las cinco barras que constituyen el grupo. En el Anexo 1 se presentan los valores individuales y en la tabla 2, el promedio global obtenido para cada diámetro de barra. En la tabla 3 se comparan los valores promedio obtenidos con los especificados y como se puede observar los espaciamientos determinados para todos los diámetros resultaron inferiores a los espaciamientos máximos especificados Altura promedio de corrugación La altura de la corrupción se mide en tres posiciones a lo largo de la corrugación, como se muestra en los diagramas que se incluyen en el Anexo 1. Se midieron las alturas en diez de cada barra; las lecturas individuales se presentan en el Anexo 1. En la tabla 2 se presentan las alturas promedio para cada posición (al centro y a las cuartas partes de la corrugación), así como la altura promedio de las para cada diámetro de barra. En la tabla 3 se comparan los valores obtenidos con los especificados y como se puede observar las alturas promedio de las de todas las barras resultaron superiores a las especificadas. 4

6 TABLA 2 CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS CORRUGACIONES DE LAS BARRAS CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS No. 3 Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de ID Corrugaciones Corrugaciones Corrugaciones Corrugación e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Promedio Desv est B-3 C. V. % 0.63% 2.82% 4.07% 33.67% 27.91% 22.48% 4.58% Promedio Desv est C. V. % 0.63% 3.52% 31.86% 4.58% CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS No. 4 Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de ID Corrugaciones Corrugaciones Corrugaciones Corrugación e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Promedio Desv est B-4 C. V. % 0.36% 2.76% 3.71% 23.54% 20.20% 29.30% 0.87% Promedio Desv est C. V. % 0.36% 3.38% 27.29% 0.87% CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS No. 5 Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de ID Corrugaciones Corrugaciones Corrugaciones Corrugación e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Promedio Desv est B-5 C. V. % 0.59% 3.97% 5.38% 17.36% 13.23% 12.06% 1.00% Promedio Desv est C. V. % 0.59% 4.71% 16.54% 1.00% CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS No. 6 Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de ID Corrugaciones Corrugaciones Corrugaciones Corrugación e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Promedio Desv est

7 B-6 C. V. % 0.81% 24.62% 25.89% 24.10% 12.18% 13.13% 1.83% Promedio Desv est C. V. % 0.81% 25.15% 22.75% 1.83% CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS No. 8 Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de ID Corrugaciones Corrugaciones Corrugaciones Corrugación e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Promedio Desv est B-8 C. V. % 0.53% 2.25% 1.69% 16.69% 13.59% 32.77% 1.08% Promedio Desv est C. V. % 0.53% 1.98% 27.88% 1.08% CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS No. 10 Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de ID Corrugaciones Corrugaciones Corrugaciones Corrugación e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Promedio Desv est B-10 C. V. % 0.24% 1.67% 1.54% 26.29% 7.02% 37.30% 1.42% Promedio Desv est C. V. % 0.24% 1.62% 26.27% 1.42% CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS No. 14 Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de ID Corrugaciones Corrugaciones Corrugaciones Corrugación e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Promedio Desv est B-14 C. V. % 0.31% 2.49% 2.63% 10.85% 8.78% 9.38% 0.78% Promedio Desv est C. V. % 0.31% 2.55% 10.61% 0.78% 6

8 TABLA 3 CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS CORRUGACIONES. VALORES PROMEDIO DE CINCO ESPECÍMENES Espaciamiento Altura mínima Ancho de costilla No. de máximo promedio, promedio, máximo promedio *, barra mm mm mm (mm) Medido Especificado medido Especificado Medido Especificado 3 (10) (13) (16) (19) (25) (32) (43) Distancia entre extremos de Para las barras estudiadas las terminan en las costillas, por lo que la distancia entre los extremos de las resulta igual al ancho de la costilla. Al igual que en los otros parámetros evaluados en el Anexo 1 se presentan los valores individuales determinados en las diez inspeccionadas por ambas caras de la barra. En la tabla 2 se establecen los valores promedio para cada diámetro de barra y en la tabla 3 se comparan los valores promedio con los especificados. Los valores promedio resultan mucho menores que los valores máximos especificados por la circunstancia de que en estas barras lo corrugación llega hasta la costilla Inclinación de las Las están inclinadas en relación con el eje de las barras formando un ángulo cuyo promedio global es En el Anexo 1 se presentan las lecturas individuales realizadas y en la tabla 2 los valores promedio para cada diámetro de barra. La norma ASTM A 706/A 706M especifica que las deben tener una inclinación comprendida entre 45 y 70 y la dirección de la inclinación en una cara será opuesta a la de la otra cara. Las barras de la muestra cumplen con esta especificación. 2.3 Soldabilidad La norma ASTM A 706/A 706M especifica que en el análisis químico de cada calada se determine los porcentajes de carbón, manganeso, fósforo, azufre, silicio, cobre, níquel, cromio, molibdenio y vanadio. La composición química deberá cumplir con las limitaciones siguientes. Elemento %, máx Carbono (C) 0.30 Manganeso (Mn)

9 Fósforo (P) Azufre (S) Silicio (Si) 0.50 Para que el acero sea soldable se requiere que el equivalente de carbono (CE) no exceda de 0.55%, calculado con la siguiente fórmula: El acero empleado en la fabricación de las barras se obtuvo en dos coladas. El análisis químico respectivo indicó los siguientes porcentajes de sus elementos: Elemento Primera colada, Segunda colada, % máx especificado % % Carbono (C) Manganeso (Mn) Silicio (Si) Fósforo (P) Azufre (S) Aluminio (Al) Cobre (Cu) Cromio (Cr) Níquel (Ni) Estaño (Sn) Niobio (Nb) Molibdemio (Mo) Vanadio (V) Nitrógeno (N) Titanio (Ti) De acuerdo con los resultados del análisis químico se puede afirmar que el acero utilizado cumple con los requisitos especificados. A partir del análisis químico el equivalente de carbono correspondiente a las caladas fueron: Equivalente de carbono % máx especificado (CE), % Primera colada Segunda colada Por los resultados obtenidos se puede afirmar también que el acero empleado para la fabricación de las barras de refuerzo resulta soldable. 8

10 3. REQUISITOS DE TENSIÓN Y DOBLADO 3.1 Resistencia a tensión y esfuerzo de fluencia La especificación ASTM A 706/A 706M señala que las barras Grado 55 (ASTM Grado 80) deben alcanzar una resistencia mínima a tensión de 6900 kg/cm 2 (690 MPa) y un esfuerzo de fluencia mínimo a tensión de 5500 kg/cm 2 (550 MPa). En el Anexo 2 se presentan los resultados individuales de cada barra, así como las gráficas esfuerzo-deformación unitaria correspondiente a cada ensaye y las fotografías que ilustran la ubicación de la falla a lo largo de la barra. En la tabla 4 se presentan los resultados de los parámetros evaluados (esfuerzo máximo, esfuerzo de fluencia, módulo de elasticidad y deformación a la falla en una longitud de medición de 200 mm), así como los valores promedio, desviación estándar y coeficiente de variación de cada grupo de cinco barras por cada diámetro estudiado. En la tabla 5 se resumen los valores promedio de cada parámetro evaluado por diámetro de barra estudiado. Al revisar los valores correspondientes al esfuerzo máximo de cada barra, tabla 4, se puede ver que todos ellos resultan superiores al valor máximo especificado 6900 kg/cm 2, alcanzando un esfuerzo máximo (resistencia) promedio global de 7820 kg/cm 2 con desviación estándar de kg/cm 2 (tabla 6) y una probabilidad de resistencias inferiores a 6900 kg/cm 2 9

11 insignificante, fig 1. Por lo antes señalado, el esfuerzo máximo cumple ampliamente con la especificación. TABLA 4 RESULTADOS DE ENSAYES A TENSIÓN RESULTADOS DE ENSAYES - BARRA # 3 ID Carga Máx Esf. Máx. Fluencia Módulo Def. Max. Kg kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 % B-3-3 5,699 8,027 6,200 1,868, B-3-5 5,762 8,115 6,200 2,002,271 - B-3 B-3-7 5,834 8,217 6,109 1,940,940 - B-3-9 5,564 7,963 6,200 1,960,216 - B ,754 8,105 6,315 2,138, Promedio 5,723 8,085 6,205 1,982, Desv Est , Coef Variac 1.76% 1.19% 1.18% 5.05% 2.30% RESULTADOS DE ENSAYES BARRA # 4 ID Carga Máx Esf. Máx. Fluencia Módulo Def. Max. Kg kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 % B ,121 7,846 6,051 1,878, B ,002 7,754 6,034 1,869,507 - B-4 B ,255 7,950 6,135 1,904, B-4-4 9,765 7,570 5,859 1,799, B ,975 7,733 5,915 2,007,202 - Promedio 10,024 7,771 5,999 1,891, Desv Est , Coef Variac 1.82% 1.82% 1.85% 3.97% 6.99% RESULTADOS DE ENSAYES BARRA # 5 ID Carga Máx Esf. Máx. Fluencia Módulo Def. Max. Kg kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 % B ,464 7,771 6,112 2,175, B ,598 7,838 6,114 2,180, B-5 B ,578 7,828 6,030 1,966,710 B ,455 7,766 6,045 2,087, B ,633 7,856 6,064 2,058, Promedio 15,546 7,812 6,073 2,093, Desv Est , Coef Variac 0.52% 0.52% 0.63% 4.26% 5.47% 10

12 RESULTADOS DE ENSAYES BARRA # 6 ID Carga Máx Esf. Máx. Fluencia Módulo Def. Max. Kg kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 % B ,137 7,795 6,082 2,091, B ,603 7,959 6,100 1,994, B-6 B ,277 7,844 6,017 2,208, B ,484 7,917 6,051 2,085, B ,095 7,780 6,000 2,051, Promedio 22,319 7,859 6,050 2,086, Desv Est , Coef Variac 0.98% 0.98% 0.70% 3.76% 5.83% RESULTADOS DE ENSAYES BARRA # 8 ID Carga Máx Esf. Máx. Fluencia Módulo Def. Max. Kg kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 % B ,054 7,854 6,000 1,920, B ,768 7,798 5,983 2,024, B-8 B ,381 7,772 5,955 2,014, B ,875 7,819 6,003 2,048, B ,532 7,751 6,040 2,081, Promedio 39,722 7,799 5,996 2,018, Desv Est , Coef Variac 0.68% 0.52% 0.52% 2.98% 7.51% RESULTADOS DE ENSAYES BARRA # 10 ID Carga Máx Esf. Máx. Fluencia Módulo Def. Max. Kg kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 % B ,646 7,893 5,800 2,082, B ,004 7,937 5,900 2,125, B-10 B ,920 7,927 5,860 2,104, B ,955 7,931 5,882 2,070, B ,613 7,889 5,844 2,035, Promedio 64,828 7,915 5,857 2,083, Desv Est , Coef Variac 0.28% 0.29% 0.66% 1.64% 3.67% RESULTADOS DE ENSAYES BARRA # 14 ID Carga Máx Esf. Máx. Fluencia Módulo Def. Max. Kg kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 % B ,601 7,479 5,770 2,032, B ,749 7,559 5,843 2,133, B-14 B ,422 7,467 5,734 2,065, B ,939 7,503 5,818 2,055, B-14-A-1 108,962 7,504 5,766 2,084, Promedio 108,935 7,502 5,786 2,074, Desv Est , Coef Variac 0.47% 0.47% 0.75% 1.83%

13 En relación con el esfuerzo de fluencia, como se puede observar en la tabla 4 todos los valores determinados fueron superiores al valor mínimo especificado. En la tabla 5 se presentan los valores promedio para cada diámetro y en la tabla 6 el valor promedio global para todos los diámetros; este valor resultó ser de 5995 kg/cm 2, con una desviación estándar de kg/cm 2 y probabilidad de obtener valores inferiores a 5500 kg/cm 2 de tan solo 0.02%. Por lo antes señalado, se puede afirmar que esta muestra cumple ampliamente con el esfuerzo de fluencia especificado. Más adelante se comentan los valores característicos de los esfuerzos de fluencia y máximo correspondiente a una probabilidad de falla de 5%. Adicionalmente, cabe señalar que en ninguno de los ensayes realizados la relación entre el esfuerzo máximo y el de fluencia fue inferior a 1.25 y ni superior a 1.50, tabla 6. TABLA 5 PROPIEDADES A TENSIÓN PROMEDIO No. de barra (mm) Esfuerzo máximo, kg/cm 2 Esfuerzo de fluencia, kg/cm 2 Módulo de elasticidad, kg/cm 2 Deformación máxima, % 3 (10) 8,085 6,205 1,982, (13) 7,771 5,999 1,891, (16) 7,812 6,073 2,093, (19) 7,859 6,050 2,086, (25) 7,799 5,996 2,018, (32) 7,915 5,857 2,083, (43) 7,502 5,786 2,074, Módulo de elasticidad Aunque no existe una especificación sobre el módulo de elasticidad del acero de refuerzo es usual considerar como valor representativo de este parámetro kg/cm 2. Los valores determinados para las barras de la muestra están muy cercanos a este valor con un promedio global de kg/cm 2 y una desviación estándar de kg/cm 2, tabla 6. 12

14 TABLA 6 RESULTADOS DE ENSAYES A TENSIÓN. INFORMACIÓN GLOBAL ID Esf. Máx. Fluencia Módulo Def. Max. Esf Max/ kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 % Fluencia B-3-3 8,027 6,200 1,868, B-3-5 8,115 6,200 2,002, B-3 B-3-7 8,217 6,109 1,940, B-3-9 7,963 6,200 1,960, B ,105 6,315 2,138, B-4-1 7,846 6,051 1,878, B-4-2 7,754 6,034 1,869, B-4 B-4-3 7,950 6,135 1,904, B-4-4 7,570 5,859 1,799, B ,733 5,915 2,007, B-5-3 7,771 6,112 2,175, B-5-4 7,838 6,114 2,180, B-5 B-5-5 7,828 6,030 1,966, B-5-6 7,766 6,045 2,087, B-5-7 7,856 6,064 2,058, B-6-1 7,795 6,082 2,091, B-6-3 7,959 6,100 1,994, B-6 B-6-4 7,844 6,017 2,208, B-6-8 7,917 6,051 2,085, B-6-9 7,780 6,000 2,051, B-8-1 7,854 6,000 1,920, B-8-2 7,798 5,983 2,024, B-8 B-8-3 7,772 5,955 2,014, B-8-4 7,819 6,003 2,048, B-8-7 7,751 6,040 2,081, B ,893 5,800 2,082, B ,937 5,900 2,125, B-10 B ,927 5,860 2,104, B ,931 5,882 2,070, B ,889 5,844 2,035, B ,479 5,770 2,032, B ,559 5,843 2,133, B-14 B ,467 5,734 2,065, B ,503 5,818 2,055, B-14-A-1 7,504 5,766 2,084, Promedio 7,820 5,995 2,032, Desv Est Coef Variac 2.28% 2.36% 4.71% 11.55% 1.77% 13

15 3.3 Deformación máxima a la falla La especificación ASTM A 706/A 706M establece como valores mínimos de deformación a la falla, calculada sobre una longitud inicial de medición de 200 mm, cantidades variables según el diámetro de la barra. Para diámetros correspondientes a las barras Nos. 3 a 11 (10 a 36 mm), 12%; barras Nos. 14 y 18 (43 y 57 mm), 10%. En el estudio se determinó la deformación a la falla de todas las barras ensayadas a tensión, sin embargo, en algunas de ellas la falla se presentó fuera de los puntos de medición (B-3-5, B-3-9, B-4-2, B-4-11 y B-5-5) y, en otra, en el punto de medición extremo (B-3-7), por lo que para estas barras no se pudo calcular las deformaciones máximas correspondientes, tabla 4. La evaluación se hizo a partir de las deformaciones restantes. En todos los casos evaluados las deformaciones máxima a la falla fueron superiores al mínimo especificado, habiendo alcanzado un valor promedio global de 16.06%, con una desviación estándar de 1.85%. Cabe señalar que las deformaciones alcanzadas en estas barras de acero de baja aleación son similares a las obtenidas en otros estudios realizados para barras grado 42 (16.35%) y Grado 52 (13.45%). 3.4 Ensaye de doblado Para el ensaye de doblado la especificación ASTM A 706/A 706M establece que el doblez se debe hacer a 180 para todos los diámetros, sin embargo, por limitaciones en el equipo de doblado, las barras del No. 14 se doblaron a 90, excepto una que alcanzó a ser doblada a 180, Anexo 3. Las barras Nos. 3 a 5 (10 a 16 mm) deben doblarse sobre un mandril de 3.5 veces el diámetro de la barra; las Nos. 6 a 8 (19 a 25 mm) sobre un mandril de 5 veces el diámetro de la barra; las Nos. 9 a 11 (29 a 36 mm) sobre un mandril de 7 veces el diámetro de la barra; las Nos. 14 y 18 (43 y 57 mm) sobre un mandril de 9 veces el diámetro de la barra. Para que el ensaye de doblado sea satisfactorio se requiere que el espécimen ensayado no presente agrietamiento por la parte externa del doblez, después de haber efectuado el ensaye. Por cada diámetro evaluado se ensayaron 3 barras de refuerzo. En el Anexo 3 se presentan fotografías ilustrativas del ensaye. En el examen visual de la parte externa del doblez no se detectó ningún agrietamiento en las barras estudiadas, por lo que el desempeño de las barras de la muestra se considera satisfactorio. 3.5 Valores característicos correspondientes a los esfuerzos máximo y de fluencia En la industria del acero es usual considerar como valor característico de los diferentes parámetros del ensaye a tensión, en particular para los esfuerzos máximo y de fluencia, el correspondiente a una probabilidad de falla de 5%. Suponiendo que la distribución de probabilidades del universo de resultados de estos parámetros se asemeja a una distribución normal, fig 1, el valor característico para los esfuerzos máximo y de fluencia serían: 14

16 Esfuerzo máximo Esfuerzo de fluencia f máx 0.05 = x = 7525 kg/cm 2 f y 0.05 = x = 5762 kg/cm 2 Ambos esfuerzos superiores a los especificados de 6900 kg/cm 2 y 5500 kg/cm 2, respectivamente. También se analizaron los resultados de los esfuerzos de fluencia a partir de una distribución de probabilidades logarítmico-normal para verificar si esta distribución se ajusta mejor al histograma correspondiente. En la fig 2 se muestra esta distribución elaborada con los logaritmos naturales de los resultados obtenidos en los ensayes. Para esta distribución de probabilidad se alcanzaron los siguientes resultados: Logaritmo natural Esfuerzo de fluencia equivalente, kg/cm 2 Valor promedio Desviación estándar Esfuerzo de fluencia correspondiente al percentil Porcentaje de valores inferiores a 5500 kg/cm % Como se puede observar estos valores no difieren significativamente de los obtenidos suponiendo una distribución normal, pero la distribución de probabilidad logarítmico-normal se ajusta mejor a los resultados de los ensayes. 15

17 a) Esfuerzo de fluencia, kg/cm 2 b) Esfuerzo máximo, kg/cm 2 Fig. 1. Distribución de probabilidad para los esfuerzos de fluencia y máximo. 16

18 Fig.2 Distribución de probabilidad logarítmico-normal de los esfuerzos de fluencia. 17

19 4. BARRAS GRADO 55 PARA REFUERZO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO 4.1 Flexión y Flexocompresión Las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto del DF (RCDF) en su versión 2004 limita el empleo de barras de refuerzo al Grado 42; lo anterior se hizo porque la ductilidad de las barras de grado superior al 42, medida en términos de la deformación máxima a la falla, disponibles en ese entonces era mucho menor de lo conveniente y no reunían los requisitos que se requieren para alcanzar la ductilidad necesaria en algunas estructuras. Con los ensayes realizados a la muestra de barras Grado 55, proporcionada por ArcelorMittal, se muestra que este acero de refuerzo que cumple con los requerimientos de la especificación ASTM A 706/A 706M Standard Specification for Low-Alloy Steel Deformed and Plain Bars for Concrete Reinforcement y con su equivalente nacional, ANTEPROY-NMX B- 457-CANACERO-2012 Industria Siderúgica-Varilla Coruugada de Acero de Baja Aleación para Refuerzo de Concreto. Especificaciones y Métodos de Prueba (actualmente en consulta pública) tiene la ductilidad adecuada para usarlo en estructuras dúctiles. En vista de lo anterior, la nueva versión de las NTCDCEC-2013, actualmente en elaboración, acepta el empleo de estas barras de refuerzo en estructuras diseñadas para ductilidades baja, media o alta, en vista de que la ductilidad alcanzada (16.06%) es similar a la correspondiente a la de las barras Grado 42 (16.35%). 18

20 4.2 Cortante y torsión Las NTCDCEC-2004 limitan el uso de barras de refuerzo a acero de Grado 42, para tomar los esfuerzos cortantes que se originan tanto por fuerza cortante como por torsión. La razón que se tiene para esta restricción es para controlar el ancho de grieta inclinada que se forma cuando se excede la resistencia del concreto por tensión diagonal. La nueva versión de las NTCDCEC-2012 (actualmente en elaboración) no limita el empleo de aceros de mayor grado al 42, pero restringe el esfuerzo de diseño de dichos aceros a 4200 kg/cm 2, por la misma razón a la antes expresada. Estos aceros de grado superior al 42 deben cumplir con los requisitos de ductilidad señalados para el diseño por flexión y flexocompresión. 19

21 5. CONCLUSIONES 1. Las masas unitarias de las barras de todos los diámetros, excepto las correspondientes a los diámetros de 25 y 32 mm (Nos. 8 y 10) son superiores a las especificadas, pero en ningún caso son inferiores a 98% de las nominales, siendo el mínimo considerado como aceptable 94%. 2. El área calculada correspondiente a todos los diámetros de las barras, excepto la correspondiente a las barras No. 10, resultaron inferiores a las nominales. Este hecho no impacta la determinación de los esfuerzos debido a que los cálculos se hacen con las áreas nominales. 3. El resultado de la medición de las indica que la muestra cumple con los requisitos de espaciamiento, altura de corrugación, distancia entre extremos e inclinación de las. 4. El análisis químico hecho a las muestras de las coladas empleadas en la fabricación de las barras indica que el acero cumple con los requisitos de soldabilidad, habiendo alcanzado valores de equivalente de carbono de y 0.474%, respectivamente, siendo el valor máximo especificado de 0.55%. 5. El esfuerzo máximo determinado en todos los ensayes fue superior al mínimo especificado, alcanzando una resistencia promedio global de 7820 kg/cm 2, con una 20

22 desviación estándar de kg/cm 2 y una probabilidad de resistencias inferiores al mínimo especificado, 6900 kg/cm 2, insignificante. Por tanto, este parámetro cumple ampliamente con la especificación. 6. El esfuerzo de fluencia determinado en todos los ensayes realizados fue superior al esfuerzo mínimo especificado de 5500 kg/cm 2, habiendo alcanzado un promedio global de 5995 kg/cm 2 con desviación estándar de kg/cm 2 y una probabilidad de obtener valores inferiores a 5500 kg/cm 2, de 0.02%. por lo antes señalado, se puede afirmar que la muestra cumple ampliamente con el esfuerzo especificado. 7. La relación entre el esfuerzo máximo y el de fluencia fue para todos los casos superior a 1.25 e inferior a El módulo de elasticidad promedio global fue de kg/cm 2 con una desviación estándar de kg/cm En todos los casos la deformación máxima a la falla fue superior al mínimo especificado con un valor promedio global de 16.06% y desviación estándar de 1.85%, por lo que cumple con la especificación. 10. En el ensaye de doblado efectuado en las barras de todos los diámetros no se detectó, a través de una inspección visual, ninguna evidencia de agrietamiento en la parte externa del doblez, por lo que cumple con la especificación. 11. Los esfuerzos característicos para una probabilidad de no alcanzarse de 5% fueron de 7525 kg/cm 2 para el esfuerzo máximo y de 5762 kg/cm 2 para el de fluencia. 12. El acero Grado 55 con características similares a las de la muestra estudiada, que cumple con las especificaciones ASTM A 706/A 706M (ANTEPROY-NMX-B-457- CANACERO-2012) se puede usar sin restricción como refuerzo por flexión y flexocompresión en estructuras de concreto reforzado diseñadas para cualquier grado de ductilidad. 13. El acero Grado 55, con características similares a las de la muestra estudiada, que cumpla con las especificaciones ASTM A 706/A 706M (ANTEPROY-NMX-B-457- CANACERO-2012) se puede emplear como refuerzo por cortante y torsión, pero se limitará su esfuerzo de diseño a 4200 kg/cm Las barras de refuerzo estudiadas cumplen ampliamente con todos los requisitos señalados en la especificación ASTM A 706/A 706M Standard Specification for Low- Alloy Steel Deformed and Plain Bars for Concrete Reinforcement 21

23 BIBLIOGRAFÍA 1. ASTM A 706/A 706M-09, Standard Specification for Low-Alloy Steel Deformed and Plain Bars for Concrete Reinforcement. 2. ANTEPROY-NMX-B-457-CANACERO-2012, Industria Siderúrgica-Varilla Corrugada de Acero de Baja Aleación para Refuerzo de Concreto-Especificaciones y Métodos de Prueba. 3. GDF, 2004 Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Reglamento de Construcciones del Distrito Federal. 4. GDF, 2013 Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto. Versión Preliminar, Reglamento de Construcciones del Distrito Federal. 22

24 ANEXO 1 CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS DE REFUERZO 23

25 BARRA DE 3/8 Identificación: B-3-3 Ensayo estático Área nominal: 0.71 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 1.23% 2.37% 2.37% 19.63% 11.33% 11.50% 1.40% Promedio Desv. Est C.V. % 1.23% 2.31% 18.72% 1.40% 24

26 BARRA DE 3/8 Identificación : B-3-5 Ensayo estático Área nominal: 0.71 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.24% 2.45% 5.15% 37.42% 6.72% 23.57% 0.50% Promedio Desv. Est C.V. % 0.24% 4.42% 41.48% 0.50% 25

27 BARRA DE 3/8 Identificación: B-3-7 Ensayo estático Área nominal: 0.71 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.00% 0.00% 1.87% 10.71% 8.13% 23.81% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.00% 1.32% 20.11% 0.00% 26

28 BARRA DE 3/8 Identificación: B-3-9 Ensayo estático Área nominal: 0.71 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.00% 1.85% 0.00% 4.13% 14.96% 13.36% 0.93% Promedio Desv. Est C.V. % 0.00% 0.41% 21.11% 0.93% 27

29 BARRA DE 3/8 Identificación: B-3-12 Ensayo estático Área nominal: 0.71 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 1.23% 2.37% 2.37% 20.79% 11.33% 11.50% 1.40% Promedio Desv. Est C.V. % 1.23% 0.00% 16.61% 1.40% 28

30 BARRA DE 1/2 Identificación: B-4-1 Ensayo estático Área nominal: 1.27 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.36% 1.96% 1.74% 16.75% 6.73% 7.04% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.36% 2.09% 22-04% 0.00% 29

31 BARRA DE 1/2 Identificación: B-4-2 Ensayo estático Área nominal: 1.27 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.18% 2.73% 2.67% 25.66% 6.20% 14.13% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.18% 2.70% 35.20% 0.00% 30

32 BARRA DE 1/2 Identificación: B-4-3 Ensayo estático Área nominal: 1.27 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.27% 1.67% 0.00% 13.07% 6.03% 6.20% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.27% 1.96% 26.82% 0.00% 31

33 BARRA DE 1/2 Identificación: B-4-4 Ensayo estático Área nominal: 1.27 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distacia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.09% 1.96% 4.16% 22.12% 6.27% 7.99% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.09% % 32

34 BARRA DE 1/2 Identificación: B-4-11 Ensayo estático Área nominal: 1.27 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.72% 3.95% 1.90% 13.73% 13.33% 12.28% 3.14% Promedio Desv. Est C.V. % 0.72% 3.41% 19.18% 3.14% 33

35 BARRA DE 5/8 Identificación: B-5-3 Ensayo estático Área nominal: 1.99 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.15% 2.08% 2.48% 7.99% 13.11% 7.86% 0.90% Promedio Desv. Est C.V. % 0.15% 2.25% 17.65% 0.90% 34

36 BARRA DE 5/8 Identificación: B-5-4 Ensayo estático Área nominal: 1.99 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 1.09% 4.09% 1.78% 7.45% 6.10% 3.06% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 1.09% 3.35% 14.59% 0.00% 35

37 BARRA DE 5/8 Identificación: B-5-5 Ensayo estático Área nominal: 1.99 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.15% 3.18% 2.06% 8.97% 8.47% 3.80% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.15% 2.78% 14.65% 0.00% 36

38 BARRA DE 5/8 Identificación: B-5-6 Ensayo estático Área nominal: 1.99 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.07% 1.27% 2.90% 11.20% 11.13% 3.80% 1.27% Promedio Desv. Est C.V. % 0.07% 2.30% 19.55% 1.27% 37

39 BARRA DE 5/8 Identificación: B-5-7 Ensayo estático Área nominal: 1.99 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 1.23% 4.44% 2.70% 0.00% 9.22% 0.00% 1.27% Promedio Desv. Est C.V. % 1.23% 4.52% 11.18% 1.27% 38

40 BARRA DE 3/4 Identificación: B-6-1 Ensayo estático Área nominal: 2.84 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.61% 3.12% 2.60% 5.55% 8.09% 6.03% 1.46% Promedio Desv. Est C.V. % 0.61% 3.01% 23.13% 1.46% 39

41 BARRA DE 3/4 Identificación: B-6-3 Ensayo estático Área nominal: 2.84 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.91% 1.34% 0.00% 8.88% 9.68% 4.93% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.91% 1.23% 23.94% 0.00% 40

42 BARRA DE 3/4 Identificación: B-6-4 Ensayo estático Área nominal: 2.84 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.85% 1.66% 0.00% 2.09% 9.80% 9.60% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.85% 1.17% 16.21% 0.00% 41

43 BARRA DE 3/4 Identificación: B-6-8 Ensayo estático Área nominal: 2.84 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.00% 1.15% 0.00% 32.97% 6.34% 6.34% 0.95% Promedio Desv. Est C.V. % 0.00% 0.83% 41.93% 0.95% 42

44 BARRA DE 3/4 Identificación: B-6-9 Ensayo estático Área nominal: 2.84 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.00% 1.28% 1.30% 11.39% 7.69% 5.33% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.00% 1.62% 24.96% 0.00% 43

45 BARRA DE 1 Identificación: B-8-1 Ensayo estático Área nominal: 5.10 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.22% 1.43% 1.30% 9.29% 6.08% 19.70% 0.76% Promedio Desv. Est C.V. % 0.22% 1.73% 25.59% 0.76% 44

46 BARRA DE 1 Identificación: B-8-2 Ensayo estático Área nominal: 5.10 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.83% 1.57% 1.16% 14.39% 18.32% 7.26% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.83% 1.59% 25.14% 0.00% 45

47 BARRA DE 1 Identificación: B-8-3 Ensayo estático Área nominal: 5.10 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.00% 2.01% 1.81% 11.04% 4.43% 10.51% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.00% 2.08% 25.20% 0.00% 46

48 BARRA DE 1 Identificación: B-8-6 Ensayo estático Área nominal: 5.10 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.66% 1.86% 0.00% 10.30% 4.59% 13.36% 0.97% Promedio Desv. Est C.V. % 0.66% 1.69% 28.47% 0.97% 47

49 BARRA DE 1 Identificación: B-8-7 Ensayo estático Área nominal: 5.10 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.44% 1.15% 0.82% 4.13% 19.39% 7.17% 0.76% Promedio Desv. Est C.V. % 0.44% 1.33% 28.90% 0.76% 48

50 BARRA DE 1 1/4 Identificación: B-10-1 Ensayo estático Área nominal: 8.19 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.04% 1.34% 0.88% 5.73% 7.21% 59.51% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.04% 1.23% 49.27% 0.00% 49

51 BARRA DE 1 1/4 Identificación: B-10-2 Ensayo estático Área nominal: 8.19 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.18% 0.82% 1.14% 2.90% 1.37% 7.75% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.18% 1.03% 10.23% 0.00% 50

52 BARRA DE 1 1/4 Identificación: B-10-3 Ensayo estático Área nominal: 8.19 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.32% 1.12% 0.59% 21.21% 2.31% 5.82% 0.95% Promedio Desv. Est C.V. % 0.32% 0.93% 34.18% 0.95% 51

53 BARRA DE 1 1/4 Identificación: B-10-4 Ensayo estático Área nominal: 8.19 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.46% 1.12% 0.59% 6.65% 2.53% 2.38% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.46% 0.93% 6.07% 0.00% 52

54 BARRA DE 1 1/4 Identificación: B-10-5 Ensayo estático Área nominal: 8.19 cm 2 Características de las barras ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.04% 0.58% 0.59% 2.34% 2.82% 4.11% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.04% 0.85% 7.50% 0.00% 53

55 BARRA DE 1 3/4 Identificación: B Ensayo estático Área nominal: cm 2 ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.24% 0.69% 0.44% 2.03% 2.85% 2.55% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.24% 0.71% 8.81% 0.00% 54

56 BARRA DE 1 3/4 Identificación: B Ensayo estático Área nominal: cm 2 ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.24% 0.70% 0.63% 2.84% 2.81% 2.02% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.24% 0.67% 7.83% 0.00% 55

57 BARRA DE 1 3/4 Identificación: B Ensayo estático Área nominal: cm 2 ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara , B Promedio Desv. Est , C.V. % 0.00% 0.00% 0.32% 3.26% 7.61% 3.17% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.00% 0.23% 11.47% 0.00% 56

58 BARRA DE 1 3/4 Identificación: B Ensayo estático Área nominal: cm 2 ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.48% 1.54% 1.04% 2.92% 1.91% 2.34% 0.00% Promedio Desv. Est C.V. % 0.48% 1.28% 9.35% 0.00% 57

59 BARRA DE 3/4 Identificación: B Ensayo estático Área nominal: cm 2 ID Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de corrugación L e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara Cara B Promedio Desv. Est C.V. % 0.00% 0.31% 0.00% 2.17% 2.57% 2.82% 1.15% Promedio Desv. Est C.V. % 0.00% 0.22% 11.11% 1.15% 58

60 CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de ID Corrugaciones Corrugaciones Corrugaciones Corrugaci ón e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Promedio Desv est B-3 C. V. % 0.63% 2.82% 4.07% 33.67% 27.91% 22.48% 4.58% Promedio Desv est C. V. % 0.63% 3.52% 31.86% 4.58% CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de ID Corrugaciones Corrugaciones Corrugaciones Corrugaci ón e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Promedio Desv est B-4 C. V. % 0.36% 2.76% 3.71% 23.54% 20.20% 29.30% 0.87% Promedio Desv est C. V. % 0.36% 3.38% 27.29% 0.87% CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de ID Corrugaciones Corrugaciones Corrugaciones Corrugaci ón e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Promedio Desv est B-5 C. V. % 0.59% 3.97% 5.38% 17.36% 13.23% 12.06% 1.00% Promedio Desv est C. V. % 0.59% 4.71% 16.54% 1.00% CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de ID Corrugaciones Corrugaciones Corrugaciones Corrugaci ón e d Am Ac Am α 59

61 mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Promedio Desv est B-6 C. V. % 0.81% 24.62% 25.89% 24.10% 12.18% 13.13% 1.83% Promedio Desv est C. V. % 0.81% 25.15% 22.75% 1.83% CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS - PROMEDIO Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de ID Corrugaciones Corrugaciones Corrugaciones Corrugaci ón e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Promedio Desv est B-8 C. V. % 0.53% 2.25% 1.69% 16.69% 13.59% 32.77% 1.08% Promedio Desv est C. V. % 0.53% 1.98% 27.88% 1.08% CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de ID Corrugaciones Corrugaciones Corrugaciones Corrugaci ón e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Promedio Desv est B-10 C. V. % 0.24% 1.67% 1.54% 26.29% 7.02% 37.30% 1.42% Promedio Desv est C. V. % 0.24% 1.62% 26.27% 1.42% CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de ID Corrugaciones Corrugaciones Corrugaciones Corrugaci ón e d Am Ac Am α mm mm mm mm mm grad Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Promedio Desv est B-14 C. V. % 0.31% 2.49% 2.63% 10.85% 8.78% 9.38% 0.78% Promedio Desv est C. V. % 0.31% 2.55% 10.61% 0.78% 60

62 ANEXO 2 ENSAYES DE TENSIÓN DE LAS BARRAS DE REFUERZO 61

63 BARRA DE 3/8 Identificación: B-3-X Ensayo estático Área nominal: 0.71 cm L B.6 f B Características de las barras Identificación Barra Longitud Peso Área calculada Masa unitaria m kg cm 2 kg/m B-3-3 ARCELORMITTAL B-3-5 ARCELORMITTAL B-3-7 ARCELORMITTAL B-3-9 ARCELORMITTAL B-3-12 ARCELORMITTAL Promedio Desv.Estandar Coef. Variación 0.93% 0.93% Resultados del ensaye ID Carga máxima Esfuerzo máximo Fluencia Módulo Deformación máxima kg kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 % B-3-3 5,699 8,027 6,200 1,868, B-3-5 5,762 8,115 6,200 2,002,271 B-3-7 5,834 8,217 6,109 1,940,940 B-3-9 5,564 7,963 6,200 1,960,216 B ,754 8,105 6,315 2,138, Promedio 5,723 8,085 6,205 1,982, Desv. Est , Coef. Variac. 1.76% 1.19% 1.18% 5.05% 2.30% Deformación máxima para 200 mm-b-3-3 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % Deformación máxima para 200 mm-b-3-5 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm %

64 Fuera de los puntos Deformación máxima para 200 mm-b-3-7 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % En el punto cero Deformación máxima para 200 mm-b-3-9 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % Fuera de los puntos Deformación máxima para 200 mm-b-3-12 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima, % mm mm

65 64

66 65

67 66

68 BARRAS DE 3/8 (# 3) L B.6 f B Modo de falla Ubicación de la falla 3-4 Fuera de los puntos de medición En el punto 0 Fuera de los puntos de medición

69 BARRA DE 1/2 Identificación: B-4-X Ensayo estático Área nominal: 1.29 cm L B.6 f B Características de las barras Identificación Barra Longitud Peso Área calculada Masa unitaria m kg cm 2 kg/m B-4-1 ARCELORMITTAL B-4-2 ARCELORMITTAL B-4-3 ARCELORMITTAL B-4-4 ARCELORMITTAL B-4-11 ARCELORMITTAL Promedio Desv. Estandar Coef. Variación 1.82% 1.82% Resultados del ensaye ID Carga máxima Esfuerzo máximo Fluencia Módulo Deformación máxima kg kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 % B ,121 7,846 6,051 1,878, B ,002 7,754 6,034 1,869,507 B ,255 7,950 6,135 1,904, B-4-4 9,765 7,570 5,859 1,799, B ,975 7,733 5,915 2,007,202 Promedio 10,024 7,771 5,999 1,891, Desv. Est , Coef. Variac. 1.82% 1.82% 1.85% 3.97% 6.99% Deformación máxima para 200 mm-b-4-1 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % Deformación máxima para 200 mm-b-4-2 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm %

70 Fuera de los puntos Deformación máxima para 200 mm-b-4-3 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % Deformación máxima para 200 mm-b-4-4 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % Deformación máxima para 200 mm-b-4-11 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % Fuera de los puntos 69

71 70

72 71

73 72

74 BARRAS DE 1/2 (# 4) L B.6 f B Modo de falla Ubicación de la falla 4-5 Fuera de los puntos de medición Fuera de los puntos de medición 73

75 BARRA DE 5/8 Identificación: B-5-X Ensayo estático Área nominal: 1.99 cm L B.6 f B Características de las barras Identificación Barra Longitud Peso Área calculada Masa unitaria m kg cm 2 kg/m B-5-3 ARCELORMITTAL B-5-4 ARCELORMITTAL B-5-5 ARCELORMITTAL B-5-6 ARCELORMITTAL B-5-7 ARCELORMITTAL Promedio Desv. Estandar Coef. Variación 0.35% 0.35% Resultados del ensaye ID Carga máxima Esfuerzo máximo Fluencia Módulo Deformación máxima kg kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 % B ,464 7,771 6,112 2,175, B ,598 7,838 6,114 2,180, B ,578 7,828 6,030 1,966,710 B ,455 7,766 6,045 2,087, B ,633 7,856 6,064 2,058, Promedio 15,546 7,812 6,073 2,093, Desv. Est , Coef. Variac. 0.52% 0.52% 0.63% 4.26% 5.47% Deformación máxima para 200 mm-b-5-3 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % Deformación máxima para 200 mm-b-5-4 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm %

76 Deformación máxima para 200 mm-b-5-5 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % Fuera de los puntos Deformación máxima para 200 mm-b-5-6 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % Deformación máxima para 200 mm-b-5-7 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm %

77 76

78 77

79 78

80 BARRAS DE 5/8 (# 5) L B.6 f B Modo de falla Ubicación de la falla Fuera de los puntos de medición

81 BARRA DE 3/4 Identificación: B-6-X Ensayo estático Área nominal: 2.84 cm L B.6 f B Características de las barras Identificación Barra Longitud Peso Área calculada Masa unitaria m kg cm 2 kg/m B-6-1 ARCELORMITTAL B-6-3 ARCELORMITTAL B-6-4 ARCELORMITTAL B-6-8 ARCELORMITTAL B-6-9 ARCELORMITTAL Promedio Desv. Estandar Coef. Variación 0.84% 0.84% Resultados del ensaye ID Carga máxima Esfuerzo máximo Fluencia Módulo Deformación máxima kg kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 % B ,137 7,795 6,082 2,091, B ,603 7,959 6,100 1,994, B ,277 7,844 6,017 2,208, B ,484 7,917 6,051 2,085, B ,095 7,780 6,000 2,051, Promedio 22,319 7,859 6,050 2,086, Desv. Est , Coef. Variac. 0.98% 0.98% 0.70% 3.76% 5.83% Deformación máxima para 200 mm-b-6-1 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % Deformación máxima para 200 mm-b-6-3 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm %

82 Deformación máxima para 200 mm-b-6-4 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % Deformación máxima para 200 mm-b-6-8 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % Deformación máxima para 200 mm-b-6-9 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm %

83 82

84 83

85 84

86 BARRAS DE ¾ (# 6) L B.6 f B Modo de falla Ubicación de la falla

87 BARRA DE 1 Identificación: B-8-X Ensayo estático Área nominal: 5.10 cm L B.6 f B Características de las barras Identificación Barra Longitud Peso Área calculada Masa unitaria m kg cm 2 kg/m B-8-1 ARCELORMITTAL B-8-2 ARCELORMITTAL B-8-3 ARCELORMITTAL B-8-6 ARCELORMITTAL B-8-7 ARCELORMITTAL Promedio Desv Estandar Coef. Variación 0.45% 0.45% Resultados del ensaye ID Carga máxima Esfuerzo máximo Fluencia Módulo Deformación máxima kg kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 % B ,054 7,854 6,000 1,920, B ,768 7,798 5,983 2,024, B ,381 7,772 5,955 2,014, B ,875 7,819 6,003 2,048, B ,532 7,751 6,040 2,081, Promedio 39,722 7,799 5,996 2,018, Desv. Est , Coef. Variac. 0.68% 0.52% 0.52% 2.98% 7.51% Deformación máxima para 200 mm-b-8-1 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % Deformación máxima para 200 mm-b-8-2 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm %

88 Deformación máxima para 200 mm-b-8-3 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % Deformación máxima para 200 mm-b-8-6 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % Deformación máxima para 200 mm-b-8-7 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm %

89 88

90 89

91 90

92 BARRAS DE 1 (# 8) L B.6 f B Modo de falla Ubicación de la falla

93 BARRA DE 1 1/4 Identificación: B-10-X Ensayo estático Área nominal: 8.19 cm L B.6 f B Características de las barras Identificación Barra Longitud Peso Área calculada Masa unitaria m kg cm 2 kg/m B-10-1 ARCELORMITTAL B-10-2 ARCELORMITTAL B-10-3 ARCELORMITTAL B-10-4 ARCELORMITTAL B-10-5 ARCELORMITTAL Promedio Desv. Est Coef. Variac. 0.54% 0.54% Resultados del ensaye ID Carga máxima Esfuerzo máximo Fluencia Módulo Deformación máxima kg kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 % B ,646 7,893 5,800 2,082, B ,004 7,937 5,900 2,125, B ,920 7,927 5,860 2,104, B ,955 7,931 5,882 2,070, B ,613 7,889 5,844 2,035, Promedio 64,828 7,915 5,857 2,083, Desv Est , Coef Variac 0.28% 0.29% 0.66% 1.64% 3.67% Deformación máxima para 200 mm-b-10-1 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima, % mm mm % Deformación máxima para 200 mm-b-10-2 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm %

94 % Deformación máxima para 200 mm-b-10-3 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % % Deformación máxima para 200 mm-b-10-4 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % % Deformación máxima para 200 mm-b-10-5 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % %

95 94

96 95

97 96

98 BARRAS DE 1 ¼ (# 10) L B.6 f B Modo de falla Ubicación de la falla

99 BARRA DE 1 3/4 Identificación: B-14-X Ensayo estático Área nominal: cm L B.6 f B Características de las barras Identificación Barra Longitud Peso Área calculada Masa unitaria m kg cm 2 kg/m B ARCELORMITTAL B ARCELORMITTAL B ARCELORMITTAL B ARCELORMITTAL B-14-A-1 ARCELORMITTAL Promedio Desv. Est Coef. Variac. 1.04% 1.04% B-141-2, B y B-14-A-1 ensyadas en una segunda fase (por reposición) Resultados del ensaye ID Carga máxima Esfuerzo máximo Fluencia Módulo Deformación máxima kg kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 % B ,601 7,479 5,770 2,032, B ,749 7,559 5,843 2,133, B ,422 7,467 5,734 2,065, B ,939 7,503 5,818 2,055, B-14-A-1 108,962 7,504 5,766 2,084, Promedio 108,935 7,502 5,786 2,074, Desv Est , Coef Variac 0.47% 0.47% 0.75% 1.83% Deformación máxima para 200 mm-b Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima, % mm mm Deformación máxima para 200 mm- B Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm %

100 Deformación máxima para 200 mm- B Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % % Deformación máxima para 200 mm-b Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm % Deformación máxima para 200 mm- B-14-A-1 Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima mm mm %

101 100

102 101

103 102

104 BARRAS DE 1 3 (# 14) L B.6 f B Modo de falla Ubicación de la falla

105 ANEXO 3 ENSAYES DE DOBLADO 104

106 PRUEBAS DE DOBLADO 105

107 106

108 107

109 108

110 109

111 110

112 111

113 Diámetro de mandril 210 mm 112

114 B-14-(M-4-1) Doblado a 110 B-14-(M-4-2) Doblado a 116 B-14-(M-5-2) Doblado a 106 Diámetro de mandril 385 mm 113

115 B-14-(M-5-2) Doblado a 180 Diámetro de mandril 280 mm 114

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