1 Halla la mediatriz del segmento AB. 2 Traza la recta perpendicular a la recta r por el punto A.

Transcripción

1 1 Halla la mediatiz del segmento. 2 Taza la ecta pependicula a la ecta po el punto. 3 Taza la pependicula a la ecta desde el punto. uál es la distancia del punto a la ecta? 4 Dibuja dos ectas pependiculaes al segmento po sus extemos. plica dos métodos distintos. 5 Taza con ayuda del compás la ecta paalela a que pasa po el punto. 6 Taza con ayuda del compás una paalela a la ecta a 38mm de distancia. olegio Maía Vigen Pependiculaidad y paalelismo (1) 1

2 1 Dibuja la escalea dada a escala 1:50 2,96m Huella: 28cm Tabica: 18,5cm 2 ontinua el dibujo olegio Maía Vigen Pependiculaidad y paalelismo (2) 2

3 1 Teoema de Thales. Halla en la ecta s segmentos popocionales a y. 2 Divide el segmento en pates popocionales a D y EF. E F D s 3 Divide el segmento en tes pates iguales. 4 Halla la suma y la difeencia de los segmentos y D. D 5 Multiplica el segmento po 2,5 6 Halla el poducto de los segmentos y D D 7 Halla la división de los segmentos / D 8 Halla la aiz cuadada del segmento D olegio Maía Vigen peaciones con segmentos 3

4 1 Taslada el ángulo desde el vétice al, consideando la ecta s como línea de efeencia a pati de la cual medi el ángulo. 2 Suma los ángulos y tomando la línea como efeencia. s 3 btén un ángulo cuato veces mayo que el dado: 4 Halla las bisectices de los ángulos fomados po las ectas y s. Las dos bisectices han de se otogonales. Puedes compobalo con el compás? s 5 btén la bisectiz del ángulo fomado po las ectas y s cuyo vétice es inaccesible. 6 Dibuja una ecta que pase po el punto P y sea concuente con las dos ectas dadas. P s s olegio Maía Vigen peaciones con ángulos (1) 4

5 1 Divide, con ayuda del compás, el ángulo dado en tes ángulos iguales ( =90º): 2 Divide el ángulo dado en 8 pates iguales: 3 Dibuja la bisectiz del ángulo mixtilíneo dado: 4 Dibuja con ayuda del compás los siguientes ángulos: 90º, 45º y 67º30' c 5 Dibuja con ayuda del compás los siguientes ángulos: 7 60º, 120º y 105º Dibuja con ayuda del compás los siguientes ángulos: 135º, 195º y 330º olegio Maía Vigen peaciones con ángulos (2) 5

6 1 Detemina gáficamente el cento de la cicunfeencia dada. 2 Halla el cento del aco de cicunfeencia dibujado. 3 Dibuja las cicunfeencias de adio 30mm que pasan po 4 Dibuja la cicunfeencia que pasa po los puntos, y. y po. 5 Halla la longitud de la semicicunfeencia. 6 Detemina la distancia del punto P a la cicunfeencia dada y a la ecta definida po el segmento P 7 uánto vale en la figua el ángulo?. Explicación azonada. 8 uánto vale el ángulo si el ángulo ' es de 90º? Razona la espuesta ' D ' ' olegio Maía Vigen icunfeencias (1) 6

7 1 Teniendo en cuenta los datos del dibujo, cúanto vale el ángulo? Qué tipo de ángulo es el ángulo? Dibuja un ángulo igual a peo semiinscito a la cicunfeencia y con vétice en el punto. 2 uánto vale si = 22º30' y =7º30'? Qué tipo de ángulo es? Da una espuesta azonada. P =32mm D uánto valen en la figua los ángulos y? Explicación azonada. 5 Detemina el aco capaz de 60º paa el segmento dado. 6 Detemina el aco capaz de 135º paa el segmento dado. olegio Maía Vigen icunfeencias (2) 7

8 1 qué distancia del fao está un baco que obseva a los faos y bajo un ángulo de 60º y a los faos y bajo un ángulo de 120º? El dibujo está a escala 1/ uál es el valo de la potencia con especto a la cicunfeencia dada en los puntos y? 3 Halla el eje adical de las dos cicunfeencias. Qué popiedad tiene el eje adical? Halla el cento adical de las tes cicunfeencias dadas. alcula el valo numéico de la potencia en el cento adical olegio Maía Vigen icunfeencias (3) 8

9 1 Detemina el luga geomético de los puntos del plano que equidistan 15mm del punto P. 2 Detemina el luga geomético de los centos de las cicunfeencias que pasan po y. P 3 Detemina el luga geomético de los puntos del plano que 4 Detemina el luga geomético de los puntos del plano que distan 13mm de la ecta. equidistan 16mm del aco a (cuyo cento es el punto ). a 5 Detemina el luga geomético de los puntos del plano que equidistan de las ectas y s. 6 Detemina el luga geomético de los puntos del plano desde los que se ve el segmento bajo un ángulo ecto. s 7 Detemina el luga geomético de los puntos del plano que equidistan de la ecta y del aco a. a 8 Intenta aveigua el luga geomético de los puntos medios de las cuedas de la cicunfeencia dada que pasan po el punto P. P olegio Maía Vigen Lugaes geométicos (1) 9

10 1 Halla los puntos del plano que distan 14mm de la ecta y del punto P. 2 Dadas dos cicunfeencias, una con cento en M y adio 22mm y ota con cento en N y adio 18mm, halla los puntos del plano que están a 6mm de ambas cicunfeencias. P M N 3 Detemina los puntos del plano que se encuentan a 15 mm de distancia de la ecta y a 10mm de la cicunfeencia c. 4 Detemina los puntos que están a la misma distancia de las dos cicunfeencias dadas que de la ecta. c c1 c2 5 Halla los puntos que obsevan el segmento bajo un ángulo de 30º y equidistan de las ectas y s. 6 Encuenta un punto que equidiste de las ectas, s y t. s s t 7 Dadas las ectas y s, que se cotan fuea del papel, halla los puntos M y N que están a 20mm del punto P y que equidistan de las ectas y s. Dibuja una ecta convegente con y s que pase po P. P s olegio Maía Vigen Lugaes geométicos (2) 10

11 1 Halla el baicento del tiángulo dado. ompueba la popiedad de que se sitúa con especto a los vétices a 2/3. 2 Dado el tiángulo, halla el punto equidistante de los tes lados. ómo se llama dicho punto? Qué popiedad posee? 3 Halla el otocento del siguiente tiángulo: 4 Dado el tiángulo, halla el punto P equidistante de los tes vétices. ómo se llama dicho punto? Qué popiedad posee? 5 El otocento, cicuncento y baicento de un tiángulo están simpe alineados fomando un segmento que se denomina "ecta de Eule". ompuébalo en el siguiente tiángulo: F 6 Se denomina "cicunfeencia de los nueve puntos" o "cicunfeencia de Eule" a la cicunfeencia que, con cento en el punto medio del segmento de Eule, detemina en el tiángulo los nueve puntos notables siguientes: 1. El punto medio de cada lado del tiángulo. 2. Los pies de las altuas. 3. Los puntos medios de los segmentos deteminados po el otocento y los vétices de tiángulo. Dibuja la cicunfeencia de Eule en el tiángulo anteio y compueba sus popiedades. H G olegio Maía Vigen Tiángulos (1) 11

12 1 onstuye un tiángulo cuyos lados sean a=64, b=50 y c=30mm. 2 onstuye un tiángulo con los siguientes datos: a=45, c=35 y =45º uántas soluciones posibles hay? 3 onstuye un tiángulo con los siguientes datos: c=55, =30º y =60º. 4 onstuye un tiángulo con los siguientes datos: c=55, =30º y =75º. 5 onstuye un tiángulo con los siguientes datos: a=55, c=50mm, =60º uántas soluciones posibles hay? 6 Dibuja un tiángulo equiláteo de lado l =55mm 7 Dibuja un tiángulo equiláteo de altua h =45mm 8 Dibuja un tiángulo equiláteo sabiendo que el adio de la cicunfeencia que lo cicunscibe es de =25mm olegio Maía Vigen Tiángulos (2) 12

13 1 onstuye un tiángulo isósceles dadas la base a=25mm y el ángulo opuesto =30º 2 onstuye un tiángulo isósceles dadas la base a=25mm y un lado b=45mm 3 onstuye un tiángulo ectángulo sabiendo el valo de la hipotenusa a=50mm y de un cateto c=30mm 4 onstuye un tiángulo ectángulo sabiendo la hipotenusa a=50mm y la altua sobe la misma ha=20mm. 5 Dibuja el tiángulo sabiendo que el lado =65mm, la altua del vétice, hc=45mm y la altua del vétice, h=47mm. Indica la posición del baicento. 6 Dibuja un tiángulo conocidos dos de sus ángulos, 45º y 60º, y la cicunfeencia inscita de adio 12 mm. Escibe la definición de incento de un tiángulo. olegio Maía Vigen Tiángulos (3) 13

14 1 Dibuja un tapecio escaleno sabiendo las dimensiones de sus cuato lados: =55, =20, D=20, D=30mm 2 Dibuja un tapecio escaleno sabiendo las dimensiones de sus dos bases y de sus dos diagonales: =60, D=50, D=15, =45mm 3 onstui un tapecio sabiendo que la difeencia de sus lados paalelos es -D = 50 mm, siendo = 30, D = 40 Y D = 40 mm. [PU2010]. 4 Dibuja el tapecio D cuyos lados cumplen las elaciones: -D = 20, = D = 30 y su diagonal = 60mm. PU 2008 (septiembe) 5 Dibuja un tapecio isósceles dada la base mayo =45mm, la altua h=25mm y una diagonal d=40mm 6 Dibuja un tapecio ectángulo de base =35mm, altua h=40mm y diagonal =47mm 7 Dado el cento de una cicunfeencia y una cueda de la misma, epesenta el tapecio isósceles inscito en la cicunfeencia, siendo su base mayo la cueda, y sabiendo que las diagonales foman con ella un ángulo de 45º. olegio Maía Vigen uadiláteos (1) 14

15 1 Dibuja un tapezoide del que se conocen los siguientes datos: =45, =20, D=25, =40, D=43mm 2 Dibuja un cuadilateo* conocidos los siguientes datos: =60, =60, =75, =90, D=30mm *Un cuadiláteo, sin especifica el tipo, es un tapezoide. 3 Dibuja un tapezoide del que se conocen dos lados, una diagonal y dos ángulos inteioes: = 62; = 75º; D = 150º; = 40; D = onstuye un tapezoide D conociendo una diagonal, tes ángulos y un lado: diagonal D=50; =60; =75 ; D=90; lado =55mm 5 onstui un cuadiláteo D tal que = 75 mm, D= 75º, D= 105º, D= 15º y D=D. PU 2009 (modelo) D 6 onstui un cuadiláteo D conociendo = 90 mm, = 60 mm, D = 75 mm, ángulo en = 75º y ángulo en D = 90º D olegio Maía Vigen uadiláteos (2) 15

16 1 Dibuja un cuadado dada su diagonal. 2 Taza un cuadado sabiendo que la suma de la diagonal y el lado mide 75 mm. ' 3 Dibuja ectángulo dada su diagonal = 50 y uno de los lados D=25mm. 4 Dibuja un ectángulo sabiendo que la suma de sus lados es 120mm y que el ángulo que foman las diagonales es 120º. 5 Dibuja un ombo de lado 35mm y diagonal mayo 65mm. 6 Dibuja un cuadado de manea que los puntos,, petenezcan cada uno a un lado. olegio Maía Vigen uadiláteos (3) 16

17 1 Dibuja un cuadiláteo inscibible D definido po los siguientes datos: =55mm (base); D=75º; D=70mm; =70mm (diagonal). uántas soluciones hay?. 2 onstuye el cuadiláteo D inscibible en una cicunfeencia de modo que =20, D=60, D=50, siendo =D. 3 Dibuja un cuadiláteo insciptible conociendo: =60; =50; = 75º; y que las diagonales foman un ángulo de 75º 4 Dibuja un cuadiláteo cicunsciptible conociendo tes lados (,, D ) y el ángulo en =60º. D 5 Dibuja un cuadiláteo insciptible D sabiendo los siguientes datos: Â=90º; =54; D=68mm; =66mm. olegio Maía Vigen uadiláteos (4) 17

18 1 Divide la cicunfeencia de cento en el punto y adio 25mm en 15 pates iguales. 2 onstuye un heptágono egula po el método geneal cuyo lado mida 20mm. 3 Dibuja un octógono sabiendo que el adio de la cicunfeencia que lo cicunscibe es =30mm. 4 Dibuja un dodecágono sabiendo que el adio de la cicunfeencia que lo cicunscibe es =30mm. 5 Dibuja un pentágono sabiendo que el adio de la cicunfeencia que lo cicunscibe es =30mm. 6 onstuye un pentágono egula conocido el lado igual a 40 mm. Patiendo del mismo lado, y en el mismo dibujo, constuye el decágono egula. No boa las constucciones auxiliaes. olegio Maía Vigen Polígonos egulaes (1) 18

19 1 onstuye un heptágono egula po el método geneal cuyo lado mida 20mm. 2 onstui un heptágono egula de 25mm de lado 3 Dibuja un eneágono de cento y adio 30mm. 4 onstui un eneágono egula de 20mm de lado y a pati de él un polígono estellado 9/4. Qué ángulo hay en cada uno de los vétices de la estella? 5 onstui un hexágono egula de lado 35mm e inscibi en él seis cicunfeencias iguales, tangentes ente sí y tangentes a los lados del polígono. olegio Maía Vigen Polígonos egulaes (1) 19

20 Esquema tipo: 1 Dibuja el tiángulo del que se conocen los siguientes datos: a=45; ha=35; c=40mm c ha ma b Ha a Ma 2 Dibuja el tiángulo del que se conoce el lado y la posición del baicento: 3 Dibuja el tiángulo del que se conocen los siguientes datos: a=45; mc=50mm; c=40mm 4 Dibuja el tiángulo isósceles del que se conocen su altua h=45mm y su peímeto p=120mm : 5 onstuye un tiángulo ectángulo (=90º) conocido uno de los catetos b=45mm y la altua sobe la hipotenusa ha=30mm. olegio Maía Vigen Tiángulos (4) 13