EVALUACION GENETICA CON R. Por: Edgar QUISPE PEÑA.

Transcripción

1 EVALUACION GENETICA CON R Por: Edgar QUISPE PEÑA.

2 MODELO MIXTO (BLUP y BLUE) Por: Edgar QUISPE PEÑA.

3 MODELO MIXTO Por medio de esta metodología se obtienen los BLUE y BLUP. El Modelo Mixto contempla de manera simultánea Factores genéticos y ambientales. El interés del modelo mixto reside en que permite: Utilización completa y optima de la información. Las diferencias entre los valores genéticos predichos no están sesgadas por la selección. los apareamientos dirigidos la reducción de variable genética asociada a la selección y la deriva. Las comparaciones en el tiempo y espacio son siempre casi posibles

4 MODELO MIXTO e Zu Xb Y Ejemplo: rebaños, estaciones, 3 animales, observación por animal Y = Rebaño + Estación + animal + residual Y = Rebaño + Estación + animal + residual Y 3 = Rebaño + Estación + animal 3 + residual 3 3 Re Re Re Re Re sidual sidual sidual Animal Animal Animal Estacion Estacion baño baño Y Y Y

5 MODELO MIXTO Varianzas y covarianzas e Zu Xb Y R R G GZ R ZG V R R G GZ R ZG R ZGZ e u y Var 0 0 ' 0 0 ' ' 0 0 Xb e u y E Las varianzas, covarianzas y las esperanzas de los componentes aleatorios podemos resumir en forma matricial del siguiente modo:

6 ECUACIONES DEL MODELO MIXTO (MME) Lo que debemos ahora es la forma de resolver la ecuación del modelo mixto: Y Xb Zu e Así obtendremos simultáneamente la estima de b y los predictores de u. Ahora entonces mostraremos cómo encontrar las expresiones BLUP Y BLUE

7 ECUACIONES DEL MODELO MIXTO (MME) Existen muchas formas de deducir las ecuaciones del modelo mixto (MME); Henderson los desarrolló de una forma empírica en 949 En 96, Searle logra demostrarlo analíticamente, basada en el establecimiento de un conjunto de ecuaciones que permitiesen hallar b y u de forma BLUP y BLUE, sin embargo dicha demostración resulta un tanto complicada En la actualidad la demostración resulta un tanto más simple basándose en el teorema de Bayes, lo cual mostramos a continuación.

8 ECUACIONES DEL MODELO MIXTO (MME)

9 ECUACIONES DEL MODELO MIXTO (MME)

10 ECUACIONES DEL MODELO MIXTO (MME)

11 ECUACIONES DEL MODELO MIXTO (MME) * Teniendo: XR Xb XR Z XR y Z' R Xb ZR Z G ZR y * Expresando matricialmente: XR X XR Z ZR X ZR Z G b XR y ZR y

12 MODELO MIXTO Y SUS VARIANTES

13 MODELO ANIMAL El modelo animal es aquel que incluye en el modelo el efecto del animal que ha producido el dato: Y Xb Z e Siendo i el efecto del animal que produce la observación y i. La expresión de las MME es la ya conocida: XX XZ ZX ZZ A b XY ZY Con e ( h ) h

14 MODELO ANIMAL Este modelo es bastante simple de aplicar, siendo su única dificultad el elevado número de ecuaciones que implica. Algunas de sus ventajas son:. Utilización completa y óptima de la información.. Las diferencias entre los valores genéticos predichos no están sesgadas por: La selección Los apareamientos dirigidos La reducción de la variabilidad genética asociada a la selección y la deriva. 3. Las comparaciones en el tiempo y el espacio son siempre (casi) posibles. 4. Existe un modelo único de evaluación para machos y hembras. 5. El sistema de ecuaciones es claro y explícito. 6. Permite evaluar animales sin registros.

15 MODELO ANIMAL

16 MODELO ANIMAL

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21 MODELO ANIMAL

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23 MODELO MACHO Y Xb Z e Siendo el vector de los efectos aditivos de los padres de los animales que han producido las observaciones y. Las MME son: X X X Z ZX ZZ A bˆ * ˆ X y Z y Donde: e s h y s e 4 / s y

24 La varianza está asociada a los machos Es decir: 4 h Este modelo implica:. Ignorar el efecto de la madre.. Ignorar la relación de parentesco entre los individuos. 3. Ser sólo útil para evaluar a los padres h

25 MODELO MACHO

26 MODELO MACHO

27 MODELO MACHO

28 MODELO MACHO e s

29 MODELO MACHO

30 MODELO MACHO 55=Var.es

31 MODELO CON MEDIDAS REPETIDAS y Xb Z Wp e Donde p representa el vector de los efectos permanentes ligados a la producción de un mismo animal, y W es su matriz de incidencia (de y ). XX XZ XW ZX ZZ A ZW WX WZ WW I b p Xy Zy Wy Donde: e ( r) h e ( r) ( r h ) ep Siendo r y h la repetibilidad y la heredabilidad respectivamente.

32 Un ejemplo es disponer de 5 esquilas registradas producidas por 4 alpacas. En este caso no podemos asumir que Cov (ei, ej)= 0, pues las esquilas i y j son de una misma alpaca, de modo que no podemos aplicar un modelo animal sin repetibilidad. Debemos corregir las esquilas por los efectos comunes que tienen, en este caso, además del animal y los efectos fijos, los efectos permanentes. Hay que indicar que en el caso en que todos los animales han producido sola observación (sólo en ese caso), W coincide con Z. La varianza de p se considera: Var ( p) I ep

33 r h h r h r h Cov y e y y p y p y p y y e y p y e p y ) ( 0 ) ( h r r h r p e u e Luego:

34 MODELO CON MEDIDAS REPETIDAS

35 MODELO CON MEDIDAS REPETIDAS

36 MODELO CON MEDIDAS REPETIDAS

37 MODELO CON MEDIDAS REPETIDAS

38 MODELO CON MEDIDAS REPETIDAS

39 MODELO CON MEDIDAS REPETIDAS Paso 3. Ahora construimos las ecuaciones del modelo mixto (MME) XX XZ XW ZX ZZ A ZW WX WZ WW I b p Xy Zy Wy e A e Ep

40 MODELO CON MEDIDAS REPETIDAS

41 MODELO CON MEDIDAS REPETIDAS

42 MODELO CON EFECTO MATERNO Y AMBIENTE PERMANENTE Las características predestete y de gestación. El fenotipo descompuesto en los componentes: Efectos genéticos aditivos directos (mitad del valor genético aditivo del padre y la mitad del valor genético aditivo de la madre). Habilidad genética aditiva de la madre para proveer un ambiente favorable para el crecimiento de la cría (efecto genético materno), el cual es expresado como un valor fenotípico de la madre (capacidad lechera), es ambiental para el ternero, y se mide solamente como una parte del componente del valor fenotípico de su descendencia. Efectos de ambiente permanente, que incluyen la influencia del ambiente permanente de la habilidad materna y efectos genéticos no aditivos de la madre; son comunes a todos los hijos de una misma madre y permiten diferenciar el desempeño de las madres en criar a sus terneros. Otros efectos ambientales aleatorios (efectos residuales).

43 Y S W Y Y Z Y X pe m u b I S S W S Z S X S S W A W W A Z W X W S Z A W Z A Z Z X Z S X W X Z X X X ' ' ' ' ˆ ˆ ˆ ˆ * ' ' ' ' ' * ' * ' ' ' * ' * ' ' ' ' ' ' * e g g g g Sin embargo ahora tenemos cuatro alfas, correspondiendo a las tres primeras como: 4 Ep e y otra a la parte de medioambiente permanente: MODELO CON EFECTO MATERNO Y AMBIENTE PERMANENTE

44 MODELO CON EFECTO MATERNO Y AMBIENTE PERMANENTE

45 MODELO CON EFECTO MATERNO Y AMBIENTE PERMANENTE

46 MODELO CON EFECTO MATERNO Y AMBIENTE PERMANENTE

47 MODELO CON EFECTO MATERNO Y AMBIENTE PERMANENTE

48 MODELO CON EFECTO MATERNO Y AMBIENTE PERMANENTE