Ejercicios de Sucesiones y Progresiones

Transcripción

1 Ejercicios de Sucesioes y Progresioes 1. Escribe los siguietes térmios de estas sucesioes: a) 5,6,8,11,15, b) 0,20,10,0, c) 7,14,21,28,... d) 1,5,25,125,.. Qué criterio de formació ha seguido cada uo? 2. Halla cico térmios de las sucesioes cuyo térmio geeral viee dado por: a) b) c) d). Escribe los cico primeros térmios de las siguietes sucesioes: a) El primer térmio es 5 y los restates se obtiee a partir del aterior sumádole dos b) El primer térmios es dos y los siguietes se obtiee a partir del aterior multiplicádolos por c) El primer térmios es, el segudo cuatro y cada uo de los siguietes es la suma de los dos ateriores. 4. Co los datos de las siguietes progresioes aritméticas calcula: a) 1 y, calcula el térmio geeral y b) y d= -5, calcula el termio geeral y c) y calcula d y

2 5. Cosidera la sucesió 2,4,6,8,10,. a) Es ua progresió geométrica o aritmética? b) Halla su térmio geeral c) Calcula su térmio 0 6. E ua progresió aritmética, y d=5. Averigua el valor de 7. E ua progresió aritmética y. Calcula su diferecia y el térmio geeral 8. E ua progresió aritmética, y d=6. Averigua que posició ocupa el valor 79.[complicado] 9. E ua progresió aritmética de 8 térmios el primer y ultimo térmio suma 21, y el tercer térmio es 6. Podrías escribir la progresió [complicado] 10. Iterpola tres térmios etre 1 y 9 para que forme ua progresió aritmética (iterpolar sería ecotrar los térmios 2,,4,5,6,7,8) 11. Iterpola seis térmios etre 1 y para que esté e progresió aritmética. (iterpolar el térmio 2,, 4, 5, 6, 7 ya que me ha dado el 1 y el 8) 12. E ua progresió aritmética a 8 = 40 y d=7. Halla el primer térmio y la suma de los 10 primeros térmios. 1. Halla la suma de los primeros 15 térmios de ua progresió aritmética e la que a 1 =7 y el cuarto térmio es 40[complicado] 14. Halla la suma de los térmios de ua progresió aritmética limitada cuyo termio es 4, el ultimo 40 y la diferecia [Complicado] 15. E ua progresió geométrica a 1 = 4 y a 2 =. Obté el térmio geeral y a E ua progresió geométrica cuyo primer térmio es 6 y el tercer térmio 0. Halla el cuarto térmio y el térmio geeral [Nivel medio] 17. El térmio geeral de la progresió,6,12,24, es: a) a =+(-1)*

3 b) a =* 1 c) a =*2 1 d) No se puede calcular 18. E ua progresió geométrica de térmios positivos a 2 =10 y a 4 =2250. Obté: a) Los primeros cico térmios b) El termio geeral 19. E ua progresió geométrica el primer térmio es 5 y la razó es. Calcula la suma de los ocho primeros térmios E ua progresió geométrica el segudo térmio es dos y el cuarto es. 2 Halla la suma de los primeros seis térmios.[nivel Medio] 21. Dada ua progresió geométrica e la que a 1 =2 y r=0.1, calcula: a) La suma de los primeros seis térmios b) La suma de los ifiitos térmios. 22. Dada ua progresió geométrica e la que a 1 =-1 y r=0.2, calcula: c) La suma de los primeros diez térmios d) La suma de los ifiitos térmios. 2. El sexto térmio de ua progresió geométrica es 18 y el cuarto es 6. [Complicado] a) Obté el térmio geeral b) Halla el producto de los primeros diez primeros térmios.

4 24. Teresa ha comprado u caballo y quiere herrarlo. Para ello tiee que poerle 20 clavos, el primero de los cuales cuesta 1 cétimo y cada uo de los restates vale u cétimo más que el aterior. Cuáto paga e total para herrarlo? 25. E u aparcamieto cobra 0.25 euros por la primera hora de estacioamieto y, por cada hora siguiete, el doble de lo cobrado e la hora aterior. Cuáto pagaremos por estar aparcados durate ocho horas? [Iteta aplicar la fórmula] 26. Dejamos caer ua pelota desde ua altura de 1 metro, y e cada uo de los botes que da sube a ua altura igual a la mitad del bote aterior. Qué altura alcazara e el quito bote? 27. Halla la profudidad de u pozo si por la excavació del primer metro se ha pagado 20 euros, y por cada uo de los restates, se paga 5 euros más que el aterior, siedo el coste total 150 euros. [Muy complicado] 28. E u exame las pregutas estaba ordeadas segú dificultad. La primera valía dos putos y cada ua de las restates valía ptos más que la aterior. Si e total cueta 40 putos, Cuátas pregutas teia el exame? [Como el aterior] Solucioes

5 1, 2,. Itetar realizarlos si los idicara haría el ejercicio. 4. a) a 1 ( 1) *( 7) ; a -6 b) a 1 ( 1) *( 5) ; a c) d = 2 y a b) a 2 ( 1) * 2 = 2 c) a a d = 5 y 12 ( 8) * 5 8. =1 a 9. La progresió es 0,,6,9,12,15,18,21 pero lo importate es como eres capaz de obteerla ,, 5, 7, ,,,,,,, a 9 y S S S = *( ) a 4*(0.75) ; a , 6 5, 0, 0 5 a 4 =0 5 y a 6*( 5) La respuesta correcta es la c) a), 10, 150, 2250, 750 b) a *(15) 19. S S 7, S 2. 2 y S S y S

6 *( ) a 6*( ) y S 127, (*Puede que los cálculos esté equivocados*) 24. Le vale 210 cétimos herrar al caballo 25. El aparcamieto os costaría 6.75 euros 26. Alcazaría ua altura de metros 27. La profudidad sería de 20 metros pregutas tiee el exame, estos dos problemas so difícil de resolver aplicado algua formula si embargo si los realizamos co lógica viedo cuato va sumado las pregutas puede salir algo más fácil. El problema surge cuado las catidades so altas.