Repaso para el dominio de la materia

Transcripción

1 LECCIÓN Repaso para el dominio de la materia Usar con las páginas 4 a 4 OBJETIVO Escribir representar gráficamente funciones de decremento eponencial. Vocabulario Cuando a > 0 0 < b <, la función a p b representa decremento eponencial. EJEMPLO Escribir una regla de una función Indica si la tabla representa una función eponencial. Si es así, escribe una regla de la función Los valores de se multiplican por 6 en cada uno de los aumentos de en, por lo tanto la tabla representa una función eponencial de la forma ab con b El valor de cuando 0 es 22, por lo tanto a 2 La tabla representa la función eponencial 22 p 6. Ejercicio para el Ejemplo Copright Holt McDougal. All rights reserved. EJEMPLO 2. Indica si la tabla representa una función eponencial. Si es así, escribe una regla de la función Representar gráficamente una función eponencial Representa gráficamente la función 02. Identifica su dominio su rango. PASO Haz una tabla de valores. El dominio consta de todos los números reales LECCIÓN PASO 2 Marca los puntos. PASO Traza una curva ininterrumpida que pase por los puntos. Como puedes ver tanto en la tabla como en la gráfica, el rango consta de todos los números reales positivos. ( 0 ) 2 2 Álgebra

2 LECCIÓN Repaso para el dominio de la materia sigue Usar con las páginas 4 a 4 EJEMPLO Clasificar escribir reglas de funciones Indica si la gráfica representa el crecimiento eponencial o el decremento eponencial. Luego escribe una regla de la función. a. b. (, 8) (0, ) 9 (, ) (0, 4) a. La gráfica representa el decremento eponencial ( ab donde 0 < b < ). La intersección con el eje es, por lo tanto a. Halla el valor de b usando el punto (, ) a. ab Escribe la función. p b Sustitue. b Resuelve. LECCIÓN Una regla de la función es p 2. b. La gráfica representa el crecimiento eponencial ( ab donde b > ). La intersección con el eje es 4, por lo tanto a 4. Halla el valor de b usando el punto (, 8) a 4. ab Escribe la función. 8 4 p b Sustitue. 2 b Resuelve. Una regla de la función es 4 p 2. Ejercicios para los Ejemplos 2 Representa gráficamente (0.). Identifica su dominio su rango. Copright Holt McDougal. All rights reserved.. La gráfica de una función eponencial pasa por los puntos (0, 4), 22. Representa gráficamente la función. Indica si la gráfica representa el crecimiento eponencial o el decremento eponencial. Luego escribe una regla de la función. 6 Álgebra

3 ENFOQUE EN Repaso para el dominio de la materia Usar con las páginas 6 OBJETIVO Identificar, representar gráficamente escribir secuencias geométricas. Vocabulario En una secuencia geométrica, la razón de cualquier término a su término anterior es constante. Esta razón constante se denomina razón común se representa con r. La regla general para una secuencia geométrica está dada por a n a r n 2. EJEMPLO Identificar una secuencia geométrica Indica si la secuencia es aritmética o geométrica. Luego escribe el término siguiente en la secuencia. a. 4, 8, 2, 6, 20,... b. 486, 62, 4, 8, 6,... a. El primer término es a 4. Halla las razones de los términos consecutivos: a = 2 a a a Como las razones no son constantes, la secuencia no es geométrica. Para saber si la secuencia es aritmética, halla las diferencias entre los términos consecutivos. Copright Holt McDougal. All rights reserved. a 2 2 a = 4 a 2 a = 4 a 4 2 a = 4 a 2 a = 4 La diferencia común es 4, por lo tanto la secuencia es aritmética. El término siguiente de la secuencia es a 6 a b. El primer término es a 486. Halla las razones de los términos consecutivos: a a a a Como las razones son constantes, la secuencia es geométrica. La razón común es. El término siguiente en la secuencia es a 6 a Ejercicios para el Ejemplo Indica si la secuencia es aritmética o geométrica. Luego escribe el término siguiente en la secuencia. ENFOQUE EN. 4, 20, 00, 00,... 0.,.2, 2,,.... 2, 6, 8, 4,... Álgebra

4 ENFOQUE EN Repaso para el dominio de la materia sigue Usar con las páginas 6 EJEMPLO 2 Representar gráficamente una secuencia geométrica Para representar gráficamente la secuencia de la parte (b) del Ejemplo, sea el número de posición de cada término el valor de. El término es el valor correspondiente de. Luego haz la gráfica marca los puntos. posición, 2 4 término, Ejercicios para el Ejemplo 2 O 2 4 Representa gráficamente la secuencia. 4. 4, 20, 00, 00, ,.2, 2,, , 6, 8, 4,... EJEMPLO Escribir una regla de una secuencia geométrica Escribe una regla para el término n de la secuencia geométrica que aparece en el Ejemplo. Luego halla a 0. ENFOQUE LECCIÓN EN.2 Para escribir una regla para el enésimo término de la secuencia, sustitue los valores de a r en la regla general a n a r n 2. Como a 486 r, entonces a n n 2. El 0.º término de la secuencia es a = 2 Ejercicios para el Ejemplo Escribe una regla para el término n de la secuencia geométrica. Luego halla a 0.., 22, 4, 28,... 8.,, 9, 2, , 20, 40, 80,... Copright Holt McDougal. All rights reserved. 8 Álgebra

5 Lección.6 Lección p dominio: todos números reales; rango: todos números enteros reales 4() 2 2 RESPUESTAS. 2 2(6) > ; 2. < 2; 2 > 6 Lección (20) (28) 2. f 6 8. (w 8) p p m 2 2 Como los valores de para 2 p 6 son 2 veces los valores correspondientes de para 6, la gráfica de 2 p 6 es una epansión vertical una refleión en el eje de de la gráfica de 6. Copright Holt McDougal. All rights reserved. Lección (28) w. b 8 6. c w 4. 2s 9m2 t n Lección , z n6 p 2 m 4. s 4 t 48r Enfoque en Lección ; 6,000; Lección. sí; 9 p. (0.) dominio: todos números reales; rango:todos números positivos reales 4 ( 8) decremento eponencial; 4 p 82 Enfoque en. geométrica; 200 aritmética;.. geométrica; 2 Álgebra Recursos de evaluación A9

6 RESPUESTAS Lección 9.. ( 8)( 2) ( )( ). (z 2 )(z 2 4) 4. ( )( 2 ). ( 2 )( 9) 6. (z 4)(z 2 9). 6, Lección 9.6. (a 2 )(a 2 ) (2b 2 )(2b ). (6c 2 )(c 2) 4. 2(r 4)(r ). 2(s 4)(s 2 4) 6. 2(4t 2 )(2t 2 ). a n (22) n 2 ; a a n 2 n 2 ; a a n 0(2) n 2 ; a 0 20 Lección ; grado: 2; coeficiente: ; grado: ; coeficiente:. 2z 6z z 2 ; grado: ; coeficiente: a 2 4a 4. b 2 2 2b 6. 22c c 2 2 c 4. d 2 2 2d Lección 9.. (m )(m 2 ) (n 2 8)(n 8). ( z)( 2 z) 4. m (4r s) (2 2 ) , 9 4 Lección 9.8. ( )( 2 8) (9 2 2 )( ). ( 2 2 )(2 2 ) 4. 0, 2,. 0, ,, Lección m m 2 6m n 2 29n 28. 2p p 2 2 p q 2 28q 2 q 2. t 2 2 t s 2 2 9s Lección z 2 42z 49. 4w 2 2 2w r rs 9s 2. g f h k Patrón del cuadrado de un binomio; (0 ) 2 0. Patrón de la suma la diferencia; (40 2 9)(40 9) Lección 9.4., 9 22, 2. 0, , 2. 0, seg Lección Ambas gráficas tienen el mismo vértice, (0, 0), el mismo eje de simetría, 0. Sin embargo, la gráfica de 28 2 es más angosta que la gráfica de 2 abre hacia abajo. Eso se debe a que la gráfica de 28 2 es una epansión vertical (por un factor de 8) de la gráfica de 2 una refleión en el eje de la gráfica de Ambas gráficas tienen el mismo vértice, (0, 0), el mismo eje de simetría, 0. Ambas gráficas abren hacia arriba. Sin embargo, la gráfica de 2 es más ancha que la gráfica de 2. Eso se debe a Copright Holt McDougal. All rights reserved. A0 Álgebra Recursos de evaluación