CALCULOS DE DISEÑO DE LA LOSA

Transcripción

1 CALCULOS DE DISEÑO DE LA LOSA PUENTE TIPO: LOSA - VIGA DE DOS TRAMOS CONTINUOS DE UNA SOLA VIA DATOS DE DISEÑO SECCION : CONSTANTE S/C : HS0 ANCHO DE VIA : 3.50 mts PREDIMENSIONAMIENTO Para puentes tipo losa con viga de tramos continuos se tiene: a).- t : espesor losa 0.10 m < t < 0.0 m t = S/30 b).- S : dist. entre eje de vigas 0.80 m < S <.50 m S =.0 mts. Reemplazando valores: t = mts ELECCION DE VALORES a).- t : espesor losa t = mts. b).- S : dist. entre eje de vigas S =.00 mts. c).- bw : base de viga b w = mts. d).- S' : dist. entre cara de vigas S' = mts LOSA INTERNA 3.1. Momentos Flectores Carga Viva ML x ( S ' 0.61) x Pr 9.74 β = 0.80 : Para momentos positivos β = 0.90 : Para momentos negativos Pr = 8.00 Tn : (S/C HS0) ML : Momento por S/c (Tn-m) Reemplazando valores: Momento Positivo: ML (+) = Tn-m Momento Negativo: ML (-) = Tn-m Carga de Impacto I ( S ' 3 8 ) S' : Distancia analizada (mts.) Reemplazando valores: I : Impacto I = POR TANTO: I = MI (+) = Tn-m MI (-) = 0.51 Tn-m METRADO DE CARGA MUERTA h

2 FIGURA P.E. Base h N Subtotal (Tn/m3) (mts.) (mts.) Veces FIGURA ASFALTO WD = 0.53 Tn/m Para el cálculo del momento se utiliza la siguiente expresión: WD : Carga muerta distribuida (Tn/m) S' : Distancia analizada (mts.) MD : Momento por carga muerta (Tn-m) M D W D x S 10 ' Reemplazando valores: MD (+) = Tn-m MD (-) = Tn-m EN RESUMEN: DESCRIPCION MD ML MI (Tn-m) (Tn-m) (Tn-m) POR SERVICIO Ms = MD + ML + MI POR ROTURA Mu = 1.3(MD+5/3(ML+MI)) Momento positivo Momento negativo Características de resistencia de los materiales Resistencia especificada a la compresión del concreto: f'c = kg/cm Resistencia especificada a la fluencia para el acero: fy = 4,00.00 kg/cm Esfuerzo de compresión en el concreto: fc = 0.40 f'c fc = kg/cm Módulo de elasticidad del concreto: Ec 15,000 f ' c Ec = 17, kg/cm Módulo de elasticidad del acero: Es =,100, kg/cm Esfuerzo permisible en el acero de refuerzo: fs = 1, kg/cm fs = fs = 0.50 fy Si fy < 400 kg/cm 0.40 fy Si fy 400 kg/cm Relación del módulo de Elasticidad del acero al del Es concreto. Su valor se obtiene del cociente indicado, n n = Ec como el N entero más próximo, pero no menor que 6. Relación entre las tensiones del acero y del concreto: fs r r = n fc K Factores adimensionales: ( n r ) K = j 1 K 3 j = Verificación del peralte de servicio Se sabe que: d = t - d' t : espesor de losa = cms. d' : recub. + Ø varilla/ = cms. Reemplazando valores: d = cms. d M fc. K. j. b M b K,j fc : Momento de servicio (Ms = MD + ML + MI) : Ancho de la cara de compresión de un elemento en flexión. : Factores adimensionales : Esfuerzo de compresión (Kg/cm) Reemplazando los siguientes valores: Ms (+) =.17 Tn-m Ms (-) =.374 Tn-m fc = kg/cm K = j = Se obtiene: d (+) = cms. < d = cms. OK!

3 d (-) = cms Determinación del acero por rotura Para el cálculo del acero por rotura se utiliza la siguiente expresión: Mu f ' c b d De la ecuación (1) tenemos: w ( w).. (1) Mu w ( w) f ' c b d En el primer miembro de la ecuación (), todos los valores son conocidos y le llamaremos B, luego se plantea una ecuación de do grado: w w B B w 1.18 Para nuestro caso sólo se considera el signo (-) f ' c Asimismo: w fy B w 1.18 As b d B Mu f ' c b d 5 Mu 1.30 MD ( ML MI ) 3 CUANTIA MAXIMA máx b CUANTIA MINIMA CUANTIA BALANCEADA b0.85 f' c 6000 fy 6000 fy mín 0.70 fy f ' c f'c : Resistencia especificada a la compresión del concreto (Kg/cm) fy : Resistencia especificada a la fluencia para el acero (Kg/cm) : Cuantía mín : Cuantía mínima máx : Cuantía máxima b : Cuantía balanceada w : Factor dependiente de las caract. del elemento y el momento último de diseño Mu : Momento último de diseño (Tn-m) b : Base (cms.) d: : Peralte (cms.) Ø, β : Factores B : Constante As : Area de acero (cm) Reemplazando los siguientes valores: Mu (+) = Tn-m Mu (-) = Tn-m f' c = 10 kg/cm fy = 4,00 kg/cm d = cms. Φ = 0.90 β = 0.85 Se obtienen los siguientes valores: Mu B w ρ ρb ρmáx (Tn-m) Diámetro de varilla a usar: Ø 3/8 1/ 5/8 3/4 As (cm) ρmín As (cm) POR TANTO: As (+) = cm USAR 1/ mts. As (-) = cm USAR 1/ mts Determinación del acero de repartición

4 Se determina por la siguiente expresión: Asr 11 S ' 67 % S' : dist. entre cara de vigas S' = mts. Asr : Acero de repartición Reemplazando valores se tiene: %Asr = > POR TANTO: Asr (+) = cm USAR 1/ 0.30 mts. Asr (-) = cm USAR 1/ 0.00 mts LOSA EXTERNA Momentos Flectores Carga Viva Se utiliza la siguientes expresiones: E 0.80 x ML ( ) P x E E x P ML : Ancho efectivo (mts.) : Dist. Máxima a la carga (mts.) : Carga de la rueda más pesada (Tn) : Momento por sobrecarga (Tn-m) Pr = 8 Tn 0.30 x De la figura: x = 0.10 mts. Reemplazando los siguientes valores: x = P = mts. Tn Se obtiene los siguientes valores: E = ML(-)= mts. Tn-m Carga de Impacto I 15.4 ( S 38 ) 0.30 S : Longitud analizada S = mts. I : Impacto Reemplazando valores se obtiene: I = > 0.30 POR TANTO: I = MI (-) = Tn-m Carga Muerta FIGURA P.E. Base h Peso Brazo Momento (Tn/m3) (mts.) (mts.) (Tn) (mts.) (Tn-m)

5 FIGURA FIGURA FIGURA ASFALTO BARANDA MD (-) = Tn-m EN RESUMEN: MD ML MI DESCRIPCION POR SERVICIO POR ROTURA (Tn-m) (Tn-m) (Tn-m) Ms = MD + ML + MI Mu = 1.3(MD+5/3(ML+MI)) Momento negativo Verificación del peralte de servicio Se sabe que: d = t - d' t : espesor de losa = cms. d' : recub. + Ø varilla/ = cms. Reemplazando valores: d = cms. d M fc. K. j. b M b K,j fc : Momento de servicio (Ms = MD + ML + MI) : Ancho de la cara de compresión de un elemento en flexión. : Factores adimensionales : Esfuerzo de compresión (Kg/cm) Reemplazando los siguientes valores: Ms (-) = Tn-m fc = kg/cm K = j = Se obtiene: d (-) = cms. < d = cms. OK! Determinación del acero por rotura Para el cálculo del acero por rotura se utiliza las expresiones conocidas: Mu f ' c b d w( w) M u w ( w ' ) f c b d 5 M u M D ( M L M I ) 3 Reemplazando los siguientes valores: Mu (-) =.467 Tn-m f' c = 10 kg/cm fy = 4,00 kg/cm d = cms. Φ = 0.90 β = 0.85 Se obtienen los siguientes valores: Mu B w ρ ρb ρmáx (Tn-m) Diámetro de varilla a usar: Ø 3/8 1/ 5/8 3/4 As (cm) ρmín As (cm) POR TANTO: As (-) = cm USAR 1/ 0.90 mts.

6 4...- Determinación del acero de repartición Se determina por la siguiente expresión: Asr % S S : Longitud analizada S = mts. Asr : Acero de repartición Reemplazando valores se tiene: %Asr = > POR TANTO: Asr (+) = 3.0 cm USAR 1/ 0.40 mts.