F F G m v 7681,4m s T 5526,7 s 1,22 10 J 1,16 10 J. v 7468,9m s T 6014,9s

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María Isabel Quiroga Chávez
hace 6 años
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1 0. L stción spcil Interncionl (ISS) describe lrededor de l ierr un órbit prácticmente circulr un ltur de 90 km, siendo su ms 45 tonelds. ) Clcule el período de rotción en minutos y l elocidd con l que se desplz. b) Qué energí se necesitrí pr llerl desde su órbit ctul otr un ltur doble? Cuál serí el período de rotción en est nue órbit? Pr culquier stélite: Mm GM F F G m 7,4m s 55,7 s C B B L energí en cd órbit es: G Mm 0, 0 0 F 0 0 G Mm F, 0 F n l nue órbit: GM 74,9m s 04,9s 0. Se ele un objeto de 0 kg de ms desde l superficie de l ierr hst 00 km. ) Cuánto pes el objeto es ltur? b) Cuánto h incrementdo su energí potencil? L gredd es ltur es GM,7 0 5,9 0 g 9,4m s P mg,n 4 ( h) (,47 0 ) 4 7 P PF P0 G Mm,7 0 5,9 0 0,94 0 F 0,47 0, L sond espcil europe Mrs xpress orbit en l ctulidd en torno Mrte recorriendo un órbit complet cd 7,5 hors, siendo su ms de proximdmente 0 kg. ) Suponiendo un órbit circulr, clcule su rdio, l elocidd con que l recorre l sond y su energí en l órbit. b) n relidd, est sond describe un órbit elíptic de form que pued proximrse lo suficiente l plnet como pr fotogrfir su superficie. L distnci l superficie mrcin en el punto más próximo es de 5 km y de 50 km en el punto más lejdo. bteng l relción entre ls elociddes de l sond en estos dos puntos. Dtos de Mrte: =90 km; M=,4 0 kg. ) L elocidd en l órbit y el periodo son: G M,7 0,4 0 4, 0 4, 0,9 497, 9,5 0 m 5,m s b) l momento ngulr se mntiene constnte: GMm L energí en l órbit es: B,7 0 PX rl LPX LL rpx mpx rlm L 4, r 90 5 L B PX Fco ier Corrl 0-0

2 04. L ms de úpiter es eces l de l ierr y su rdio eces el de l ierr. Su stélite Io se muee en un órbit proximdmente circulr, con un período de dí, hors y 7 minutos. Clculr: ) el rdio de l órbit de este stélite, su elocidd linel y su celerción. b) l celerción de l gredd en l superficie del plnet úpiter. ) el periodo es =50 s. Pr culquier stélite: Mm M 4 F F G m G C 4 G M,7 0 5, , 0 m 4 4 L elocidd con l que se muee el stélite es: 4, 0,7 0 m s 50 4 L celerción es l centrípet: 4 (,7 0 ) 0,709m s 4, 0 C b) L gredd en l superficie del plnet es: GM G M g, g 5,7m s 04. Se dese poner en órbit circulr un stélite meteorológico de 000 kg de ms un ltur de 00 km sobre l superficie terrestre. Deduzc y clcule: ) L elocidd, el periodo y celerción que debe tener en l órbit b) l trbjo necesrio pr poner en órbit el stélite L elocidd del stélite es: 4 G M,7 0 5,9 0,7 0 79m s 59,5s, L celerción es l centrípet, 79 9,9m s,7 0 C l trbjo pr ponerlo en órbit es l diferenci de energís: 9 W P PF P0 G Mm, 0 F Dos stélites de igul ms orbitn en torno un plnet de ms mucho myor siguiendo órbits circulres coplnris de rdios y y recorriendo mbos ls órbits en sentidos contrrios. Deduzc y clcule: ) l relción entre sus periodos. b) l relción entre sus momentos ngulres (módulo, dirección y sentido) L elocidd de un stélite en su órbit es: GM GM L l momento ngulr es L r m L Los momentos ngulres tienen l mism dirección pero sentido contrrio. Fco ier Corrl 0-0

3 0. úpiter, el myor de los plnets del sistem solr y cuy ms es, eces l de l ierr, tiene orbitndo doce stélites. l myor de ellos, Gnimedes (descubierto por Glileo), gir en un órbit circulr de rdio igul 5 eces el rdio de úpiter y con un período de reolución de, 0 5 s. Clcule: ) l densidd medi de úpiter b) el lor de l celerción de l gredd en l superficie de úpiter M m 4 M 4 M 5 F FC G m G 5 40kg m 4 5 G Clculndo l ms y el rdio de úpiter: M, M,904 0 kg 7 7 GM,7 0,904 0 M g 7 7 7,5 0 m (7,5 0 ) 4 4,7m s 07. Dos plnets de mss igules orbitn lrededor de un estrell. l plnet se muee en un órbit circulr de rdio 0 m y período de ños. l segundo plnet se muee en un órbit elíptic, siendo su distnci en l posición más próxim l estrell 0 m y en l más lejd, 0 m. ) Cuál es l ms de l estrell? b) Hllr el período del plnet c) Hllr l elocidd del plnet cundo se encuentr en l posición más cercn l estrell. ) Con los dtos del plnet Mm F FC G m M,49 0 kg G,7 0 ( 5 400) b) plicmos l tercer ley de Kepler, tomndo el rdio medio de l órbit de cd plnet:,4 0,ños 0 c) L elocidd de un stélite (plnet orbitndo estrell) en su órbit es 9 G M,7 0, ,m s 0 0. Desde l superficie de un plnet esférico sin tmósfer, de rdio, 0 m y ms, 0 kg, se dispr un proyectil con elocidd 0 horizontl, es decir en dirección tngente l superficie. ) Clcul el lor de 0 pr que el proyectil describ un órbit circulr rsnte l superficie del plnet. Cuál es el periodo de est órbit? b) Si el proyectil se dispr con un elocidd doble de l nterior, escprá de l trcción grittori del plnet? ustific tu respuest. ) L elocidd de un stélite en su órbit es: G M,7 0, ms, 0, 0 y el periodo será: 9,s 4994 b) Pr que escpe de l trcción grittori su elocidd debe de ser, l menos, l de escpe GM SC 70,5ms y su elocidd es superior ,5 Fco ier Corrl 0-0

4 09. Dos esfers conductors islds, de y 0 cm de rdio, se encuentrn en un zon del espcio cío y con sus centros seprdos 0 m, están crgds cd un con un crg de C. Ls crgs se ponen en contcto medinte un hilo conductor y se lcnz un situción de equilibrio. Clcul: ) Qué fuerz se ejercen entre sí mbs esfers cundo están islds? b) l potencil l que se encuentr cd un de ls esfers ntes de ponerls en contcto. c) L crg y el potencil de cd esfer cundo, un ez conectds, se estblece el equilibrio. 9 9 qq L fuerz con l que se repelen es F k 9 0 5,5 0 N d 00 Los potenciles en l superficie, ntes de unirse ls esfers son: 9 9 q q V k V k d 0 d 0 0 Cundo se ponen en contcto ls crgs se reprten porque se iguln los potenciles q q 50 0 F F qf qf k k 0, 0,0 9 q q 50 0 F F 0,0qF 0,q F 9 q,75 0 C q,5 0 C F 9 9 F 0. Un pequeñ esfer de g de ms cuelg de un hilo entre dos lámins erticles de un condensdor, seprds 5 cm. L esfer tiene un crg de +C. Si el hilo form un ángulo de 0º con l erticl: ) Cuál es el lor de l tensión en el hilo? b) Cuál es el lor del cmpo eléctrico entre ls plcs? c) Cuál es l diferenci de potencil entre ls plcs?, Cuál es l plc positi y cuál l negti? F P 0 n l figur, L tensión es F P tg0 F 0 0,5 0 N F P (,5 0 ) ( 0 ),0 0 N como l fuerz del cmpo eléctrico es,5 0 F q 9,N C 0 l diferenci de potencil es V d 9, 0,05 95,. Dos crgs puntules q =+5C y q = 5C se encuentrn situds en los puntos (0,) y B(0, ). Ls coordends están expresds en metros. Clculr: ) L intensidd del cmpo eléctrico en el punto P (0, ) b) l potencil en el origen de coordends y en el punto P c) l trbjo que relizn ls fuerzs eléctrics cuándo un protón se desplz desde el origen hst el punto P. B P y -5C 5C -5 5 x n el punto P: ,4NC P 5 5 Los potenciles son V VP Y el trbjo pr moer el protón es W q PN(V V P), 0 (0 0 ), 0 4 Fco ier Corrl 0-0

5 . Dos prtículs y b, tienen mss igules de, g y crgs de igul lor, pero de signos contrrio. L prtícul b está fij en el espcio y l prtícul está colgd del techo por un hilo de ms desprecible. Cundo mbs prtículs están seprds un distnci de 0 5 m, l prtícul se hll en equilibrio y el hilo form un ángulo de 0º con l erticl. Clcul: ) L tensión del hilo. b) L fuerz de trcción entre ls prtículs. c) l lor bsoluto de l crg de ls prtículs L fuerz de trcción l scmos del triángulo de bjo: F P tg0 F, 0 0 9,4 0 N 0 l tensión y l fuerz totl son igules 0,5 m b l fuerz de trcción es F F P,5 0 N 9 q 7 F 9,4 0 N 9 0 q,5 0 C 0,5. Un protón y un electrón se encuentrn inicilmente entre ls plcs de un condensdor plno, el protón en l plc crgd positimente y el electrón en l crgd negtimente. Comienzn moerse l mismo tiempo. Llegn l ez ls plcs opuests? Dentro del condensdor el cmpo eléctrico le lo mismo en todos los puntos,. L diferenci de potencil entre ls lámins es (V V B) d l trbjo pr moer ls crgs es el mismo, W q(v V B) Pero ese trbjo se conierte en energí cinétic m y tendrá más elocidd el que menos ms teng, por lo que el electrón llegrá ntes que el protón l lámin opuest. 4. Dos crgs puntules de -5C cd un, están fijs en los puntos (0,0) y (5,0). Hllr: ) el lor del cmpo electrostático en el punto (0,0) b) l elocidd con que lleg l punto (,0) un prtícul de ms g y crg C que se bndon libremente en el punto (0,0). Ls distncis se expresn en metros. n el punto (0,0): NC (5,0) (,0) hor clculmos los potenciles en (0,0) y en (,0): -5C -5C (0,0) V(0,0) V(,0) l trbjo pr ller l crg de C desde el punto (0,0) hst el (,0) es: W q(v0 V ) 0 ( ) 5,7 0 se trbjo se conierte en energí cinétic, con lo que l elocidd l psr por el punto (,0) es: W 5,7 0 W m 7,55ms m 0 C 5 Fco ier Corrl 0-0

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