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1 F F REPASO Y APOYO OBJETIVO COMPRENDER EL CONCEPTO DE FRACCIÓN. REPRESENTAR FRACCIONES fracciones. recorrido...», «se inundó la habitación de agua en dos quintas partes...», «los dos tercios del barril están vacíos...», «me he gastado la tercera parte de la paga...». numerador y denominador, raya de fracción. a y b Raya de F b a Numerador Denominador EJEMPLO Fracción como parte de la unidad Raya de fracción ( ). Indica partición, parte de, cociente, entre, división. Numerador (a). Número de partes que tomamos de la unidad. Denominador (b). Número de partes iguales en las que se divide la unidad. Juan abre una caja de quesitos que tiene porciones y se come. Cómo lo expresarías? porciones se come Juan (partes que toma de la caja) Numerador porciones tiene la caja (partes iguales de la caja) Denominador F F Cómo se leen las fracciones? Si el numerador es Se lee Un Dos Tres Cuatro Cinco Seis Siete Ocho Nueve Si el denominador es 0 Se lee Medios Tercios Cuartos Quintos Sextos Séptimos Octavos Novenos Décimos Si el denominador es mayor que 0, se lee el número seguido del término -avo. Si el denominador es Se lee Catorceavos Quinceavos Dieciseisavos Diecisieteavos Dieciochoavos Onceavos Doceavos Treceavos Diecinueveavos Por tanto, podemos decir que Juan se ha comido los tres octavos de la caja. se lee «tres séptimos». se lee «ocho onceavos». 0 se lee «seis novenos». se lee «cinco décimos». MATEMÁTICAS. ESO

2 REPASO Y APOYO OBJETIVO COMPRENDER EL CONCEPTO DE FRACCIÓN. REPRESENTAR FRACCIONES ACTIVIDADES Escribe cómo se leen las fracciones. a) b) c) d) 0 e) 0 f ) Escribe las siguientes fracciones. a) Seis décimos c) Diez veintitresavos e) Dos onceavos b) Tres octavos d) Doce catorceavos f ) Quince diecinueveavos Para representar gráficamente fracciones seguimos estos pasos:. º Elegimos el tipo de dibujo: círculo, rectángulo, cuadrado o triángulo (normalmente es una figura geométrica).. º Dividimos la figura en tantas partes iguales como nos indica el denominador.. º Coloreamos, marcamos o señalamos las partes que nos señale el numerador. Escribe la fracción que representa la parte coloreada de cada uno de los gráficos. a) c) e) b) d) f ) María se ha comido trozos de un bizcocho dividido en partes iguales. a) Qué fracción representa lo que se ha comido María? b) Represéntalo mediante cuatro tipos de gráficos. DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L.

3 REPASO Y APOYO OBJETIVO COMPRENDER EL CONCEPTO DE FRACCIÓN. REPRESENTAR FRACCIONES Completa la siguiente tabla. Se Escribe Se Representa Se Lee Cuatro... Seis onceavos 0 Indica las fracciones que representan cada situación mediante un dibujo. a) De una tableta de chocolate dividida en trozos nos comemos. b) Parto una pizza en partes iguales y tomo. c) Un paquete de pan de molde tiene rebanadas y utilizo. d) De un total de 0 cromos de sellos he cambiado. a) b) c) d) Tres amigos se han retrasado un cuarto de hora ( minutos), tres cuartos de hora ( minutos) y 0 minutos, respectivamente. Dibuja las fracciones correspondientes, suponiendo que cada círculo representa una hora. FRACCIÓN COMO COCIENTE Una fracción también puede expresar el cociente de una división. Para calcular su valor se divide el numerador entre el denominador. Si quiero repartir plátanos entre chimpancés, cuántos les corresponde a cada uno? : plátanos les corresponde a cada uno 0 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L.

4 REPASO Y APOYO OBJETIVO COMPRENDER EL CONCEPTO DE FRACCIÓN. REPRESENTAR FRACCIONES Expresa estas fracciones como cociente. a) 0, 0 0 0, c) e) 0 0 b) d) f ) 0 0 FRACCIÓN COMO OPERADOR Teresa tiene que realizar una carrera de 00 m. Al poco tiempo se detiene, y su entrenador le dice: «Ánimo, que ya has recorrido las tres cuartas partes de la distancia». Cuántos metros ha recorrido? Hay que hallar de 00. Para calcular su valor: Se multiplica la cantidad por el numerador y el resultado se divide entre el denominador. de 00 F (00? ) : 00 : 0 m ha recorrido Teresa. Calcula. a) de c) de b) de d) de 00 0 En un instituto hay 0 alumnos. Tres séptimos son alumnos de. o y. o ESO. Cuántos alumnos de. o y. o hay? DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L.

5 REPASO Y APOYO OBJETIVO DIFERENCIAR LOS TIPOS DE FRACCIONES FRACCIONES PROPIAS menora b.,, 0,. ACTIVIDADES Escribe fracciones propias y represéntalas. a) c) e) b) d) f ) FRACCIONES IMPROPIAS mayora b.,,,. 0 Escribe fracciones impropias y represéntalas. a) b) c) Escribe las siguientes fracciones impropias como un número natural más una fracción propia. Fíjate en el ejemplo. a) c) 0 b) d) MATEMÁTICAS. ESO

6 REPASO Y APOYO OBJETIVO COMPRENDER EL SIGNIFICADO DE FRACCIÓN EQUIVALENTE FRACCIONES EQUIVALENTES Equivalente es sinónimo de «igual», es decir, representan la misma cantidad. y son fracciones equivalentes ya que representan la misma cantidad: ACTIVIDADES Comprueba gráficamente si son equivalentes las fracciones. a) y c) y b) y d) y Para comprobar si dos fracciones son equivalentes se multiplican en cruz, y si se obtiene el mismo resultado las fracciones son equivalentes. F F?? F? 0? 0 y son fracciones equivalentes Comprueba si son equivalentes las siguientes fracciones. a) y b) 0 y c) y d) y e) 0 y DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L.

7 REPASO Y APOYO OBJETIVO COMPRENDER EL SIGNIFICADO DE FRACCIÓN EQUIVALENTE Para determinar el término que falta para que dos fracciones sean equivalentes, multiplicamos en cruz los dos términos conocidos y dividimos por el tercero. x? x Halla el término que falta para que las fracciones sean equivalentes. a) x c) x b) 0 d) x x Halla los términos que faltan para que las fracciones sean equivalentes. a) x y b) x c) 0 y x y OBTENCIÓN DE FRACCIONES EQUIVALENTES A UNA FRACCIÓN DADA F? F? amplificar. simplificar. fracción irreducible. F : F : F F Escribe fracciones equivalentes a: a) c) b) d) Escribe fracciones equivalentes mediante simplificación (dividiendo numerador y denominador entre el mismo número). Indica cuál es la fracción irreducible. 0 a) 0 c) 0 0 b) d) DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO

8 REPASO Y APOYO OBJETIVO COMPRENDER EL SIGNIFICADO DE FRACCIÓN EQUIVALENTE COMPARACIÓN DE FRACCIONES Jorge, Araceli y Lucas han comprado el mismo número de cromos. Luego Jorge ha pegado los dos tercios de los cromos, Araceli la mitad y Lucas los tres cuartos. Quién ha pegado más cromos? Seguimos estos pasos.. º Obtenemos fracciones equivalentes con el mismo denominador.. º Comparamos las fracciones mediante los numeradores. La fracción que tenga mayor numerador será la mayor. 0. º Jorge: Fracciones equivalentes: Araceli: Fracciones equivalentes: Lucas: Fracciones equivalentes:, y son las fracciones que representan a Jorge, Araceli y Lucas. Todas estas fracciones tienen el mismo denominador.. º Las ordenamos de mayor a menor: Lucas fue el que pegó más cromos, luego Jorge y, por último, Araceli. 0 0 Ordena, de menor a mayor, las siguientes fracciones:,,,,,,, Escribe mayor que (), menor que (), o igual que () según corresponda. a) d) g) b) e) h) c) 0 f) i) DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L.

9 REPASO Y APOYO OBJETIVO COMPRENDER EL SIGNIFICADO DE FRACCIÓN EQUIVALENTE Andrés se ha comido de pizza y Ángela. Quién ha comido más pizza? Compruébalo numérica y gráficamente. 0 Ordena, de mayor a menor, las fracciones numérica y gráficamente:,,,. Escribe una fracción mayor y otra menor que cada una de las siguientes con distintos denominadores. a) b) 0 c) d) Halla dos fracciones mayores y dos menores que, y represéntalas en la recta numérica para comprobar el resultado. DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L.

10 REPASO Y APOYO OBJETIVO REALIZAR OPERACIONES CON FRACCIONES SUMAR Y RESTAR FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR Para sumar o restar fracciones de igual denominador se suman o restan los numeradores y se deja el mismo denominador. ACTIVIDADES Calcula. a) c) e) b) d) 0 f ) 0 0 De una pizza, Ana merienda los dos octavos, Paco los tres octavos y María un octavo. a) Cuánto han comido entre los tres? b) Si Eva llegó tarde a la merienda, cuánta pizza pudo comer? SUMAR Y RESTAR FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR. º Buscamos fracciones equivalentes que tengan igual denominador.. º Se suman o restan los numeradores, dejando el mismo denominador. Equivalentes a 0 0 Equivalentes a Observa que es el menor múltiplo común de y (m.c.m.). Equivalentes a Equivalentes a 0 0 Observa que 0 es el menor múltiplo común de y (m.c.m.). DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L.

11 REALIZAR OPERACIONES CON FRACCIONES REPASO Y APOYO OBJETIVO Completa y realiza las siguientes operaciones. a) c) e) 0 0 b) d) f ) 0 Pepe come partes de un bizcocho dividido en 0 partes. Después, su perro se come la mitad del bizcocho. Quedará algo de bizcocho? Exprésalo numérica y gráficamente. MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES El producto de dos o más fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores, y el denominador, el producto de los denominadores.??? En una bolsa de canicas, los son de color azul, y los de esas canicas azules son transparentes. Qué fracción del total representan las canicas azules transparentes? de?? Calcula. a)? 0? c)?? 0 b)??? d)?? Representa gráficamente. a) de b) de c) de DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L.

12 REPASO Y APOYO OBJETIVO REALIZAR OPERACIONES CON FRACCIONES DIVISIÓN DE FRACCIONES Dividir fracciones es hallar otra fracción cuyo numerador y denominador es el producto cruzado de los términos de las fracciones dadas (producto en cruz). :?? 0 Un caso especial de división de fracciones es cuando dividimos una fracción entre un número. Por ejemplo, si queremos repartir tres cuartas partes de una caja de golosinas entre amigos. Qué parte de fracción le corresponde a cada uno de ellos? : 0? dividido entre es: : :? Calcula. a) :? c) : e) :? b) : d) : f ) : 0 Efectúa las operaciones. a) de b) de c) de 0 d) de 00 e) de 000 f ) de 00 Suma y simplifica el resultado si se puede. a) b) c) Haz estas multiplicaciones y divisiones de fracciones, simplificando el resultado. a)? b) : c)? d) : DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L.

13 PROFUNDIZACIÓN ACTIVIDADES He recorrido 00 metros, que suponen los de una prueba. Cuál es la longitud de la prueba? Tres cuartos de kilo de jamón cuestan, cuánto vale un kilo y medio de jamón? La tercera parte de los empleados de una empresa son menores de 0 años, y la cuarta parte de estos, que son trabajadores, tienen más de 0 años. a) Qué fracción del total corresponde a los trabajadores que tienen más de 0 años y menos de 0 años? b) Cuántos empleados tiene la empresa? Juan recorre cinco séptimas partes de un trayecto en coche. Del resto, la mitad lo recorre en tren y la otra mitad, que son km, en bici. Cuál es la distancia total del trayecto? 0 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L.

14 PROFUNDIZACIÓN En una sala de cine hay filas con butacas en cada una. a) Si hay ocupadas filas completas y ocho a medias, qué fracción del total están ocupadas? b) Si están ocupadas butacas, qué fracción del total están libres? Durante el tiempo que se ha representado una obra de teatro se han recaudado un total de Las tres cuartas partes de ese dinero corresponden a las seis sesiones del fin de semana en las que se completó el aforo. a) Qué fracción del total del dinero correspondería a cada una de las seis sesiones del fin de semana? b) Cuánto dinero corresponde a cada una de las seis sesiones? Según una encuesta, las familias españolas dedican de su renta a la adquisición de una vivienda, lo cual significa que destinan un promedio de 000 anuales a este concepto. Cuál es la renta media mensual de una familia española? Un coche gasta litros y de litro cada 00 kilómetros. Si el depósito tiene una capacidad de 0 litros, calcula cuántos kilómetros puede recorrer sin repostar. DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L.

15 SOLUCIÓN DE LA FICHA PROFUNDIZACIÓN He recorrido 00 metros, que suponen los de una prueba. Cuál es la longitud de la prueba? Se calculan cuántos metros representa. Si son 00 m son 00 : 00m Se calcula el total del recorrido. Si una de las partes es 00 m, las partes, es decir, el total, serán: 00? 00m La longitud del recorrido es 00 m. Tres cuartos de kilo de jamón cuestan, cuánto vale un kilo y medio de jamón? Juan recorre cinco séptimas partes de un trayecto en coche. Del resto, la mitad lo recorre en tren y la otra mitad, que son km, en bici. Cuál es la distancia total del trayecto? En coche, del total quedan por recorrer del total. En tren, : del total. En bici, del total, que equivalen a km? km es la distancia total del recorrido. En una sala de cine hay filas con butacas en cada una. a) Si hay ocupadas filas completas y ocho a medias, qué fracción del total están ocupadas? b) Si están ocupadas butacas, qué fracción del total están libres? a) En total hay? butacas. kg cuestan kg cuesta :. kg y medio en forma de fracción es: kg : cuartos de kg. kilo y medio cuesta? 0. La tercera parte de los empleados de una empresa son menores de 0 años, y la cuarta parte de estos, que son trabajadores, tienen más de 0 años. a) Qué fracción del total corresponde a los trabajadores que tienen más de 0 años y menos de 0 años? b) Cuántos empleados tiene la empresa? a) de del total de empleados tienen entre 0 y 0 años. b) del total equivalen a trabajadores? 00 empleados que hay en total. Están ocupadas? +? butacas del total están ocupadas. b) Están libres de butacas están libres. Durante el tiempo que se ha representado una obra de teatro se han recaudado un total de Las tres cuartas partes de ese dinero corresponden a las seis sesiones del fin de semana en las que se completó el aforo. a) Qué fracción del total del dinero correspondería a cada una de las seis sesiones del fin de semana? b) Cuánto dinero corresponde a cada una de las seis sesiones? a) : del total recaudado corresponde a cada sesión del fin de semana. 000 b) de se ha recaudado por cada sesión del fin de semana. DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L.

16 SOLUCIÓN DE LA FICHA PROFUNDIZACIÓN Según una encuesta, las familias españolas dedican de su renta a la adquisición de una vivienda, lo cual significa que destinan un promedio de 000 anuales a este concepto. Cuál es la renta media mensual de una familia española? Un coche gasta litros y de litro cada 00 kilómetros. Si el depósito tiene una capacidad de 0 litros, calcula cuántos kilómetros puede recorrer sin repostar. del total son 000 Su renta anual es: 000? 000, con lo que su renta media mensual es: 000 : 00. litros consume cada 00 km : km recorre con litro de gasolina. 0? 0 km puede recorrer sin repostar. DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S. L.