DISEÑO DE GENERADOR DE ELEVADO PAR CON EXCITACIÓN POR IMANES PERMANENTES PARA AEROGENERACIÓN

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1 UNIVESIDAD PONTIFICIA COMILLAS ESCUELA TÉCNICA SUPEIO DE INGENIEÍA (ICAI) INGENIEO INDUSTIAL POYECTO FIN DE CAEA DISEÑO DE GENEADO DE ELEVADO PA CON EXCITACIÓN PO IMANES PEMANENTES PAA AEOGENEACIÓN AUTO: MADID, Junio de 2005

2 esumen DISEÑO DE GENEADO DE ELEVADO PA CON EXCITACIÓN PO IMANES PEMANENTES PAA AEOGENEACIÓN Autor: Pérez Pichel, Germán David. Director: Talavera Martín, Juan Antonio. Entidad Colaboradora: ICAI Universidad Pontificia Comillas. ESUMEN DEL POYECTO Este proyecto consiste en el diseño, cálculo y análisis de un generador eléctrico síncrono destinado a un hipotético gran aerogenerador de 10 MW (hoy día, el más grande del mundo es de 5 MW). Debido a que a mayor potencia se necesitan palas de mayor tamaño, para mantener la velocidad de punta de pala en valores posibles aerodinámicamente, la velocidad de rotación disminuye, de manera que aumenta mucho el par transmitido. Esto da una idea de la gran caja multiplicadora que necesitaría un aerogenerador así de grande. Por ello, en este proyecto se propone utilizar la configuración de conexión directa turbina eólica-generador eléctrico, ya usada en la actualidad por algunos fabricantes, en la que el generador funcionará a baja velocidad, variable y con gran par. Pero no se trata de un estudio de máquina convencional para esta aplicación concreta, si no que se pretende comprobar la viabilidad de un tipo de máquina a la que hasta ahora no se le han encontrado muchas aplicaciones debido a su alto coste: el generador síncrono de excitación con imanes permanentes. Por lo tanto, se busca diseñar y estudiar la viabilidad técnica y económica de un generador síncrono de 10 MW, en el cual no habrá los clásicos bobinados en el rotor, sino que serán sustituidos por una excitación fija llevada a cabo por imanes permanentes. El objetivo último es comprobar si para una potencia tan grande, este diseño podría ser competitivo en relación a otras máquinas de tecnología ya utilizada en modelos actuales de menor potencia, comparando no sólo con las que necesitan acoplamiento por multiplicadora, sino también con otras máquinas de acoplamiento directo (asíncronas doblemente alimentadas y las síncronas de rotor bobinado).

3 esumen El proyecto se divide en dos documentos: la memoria, en la que se explica el desarrollo del proyecto; y los planos, que constituyen el resultado gráfico del diseño. La memoria comienza, tras describir el objeto del proyecto, con una introducción a los conceptos básicos sobre aerogeneración, centrándome posteriormente en la descripción de las distintas tecnologías de los aerogeneradores, donde se introduce el funcionamiento de la máquina utilizada para el diseño buscado: el generador TFPM. Las siglas TFPM vienen del inglés: Transversal Flux Permanent Magnet Machine. Se trata de la máquina más compleja en cuanto a diseño y construcción de las tres tecnologías de imanes permanentes, así como la más diferente al concepto clásico de generador eléctrico. Aunque ya se han realizado máquinas de imanes permanentes para algunas aplicaciones de aerogeneración de menor potencia, ninguna hasta ahora ha utilizado esta tecnología. Debido a la complejidad del flujo en la máquina, y las diferencias conceptuales que existen respecto a máquinas más convencionales, se dedica distintos apartados en la memoria para describir el modelo utilizado para el diseño, y explicar bien el funcionamiento de este generador. Además, se realizan estudios sobre la evolución del flujo magnético de excitación (obteniendo una expresión analítica que caracteriza a este flujo, y que resultará útil en el diseño), y se hace una descripción del material elegido como imán permanente, llamado de tierras raras ( Nd-Fe-B ). Para conseguir un estudio más eficaz y completo de la máquina, se realiza el diseño programando todos los cálculos (en base a un modelado basado en circuitos de reluctancias) en Matlab, de manera que se llegará a un diseño que podrá ser comparado con otros obtenidos también a través del programa realizado y explicado en el proyecto. En las siguientes figuras 1 y 2 podemos ver imágenes tridimensionales desarrolladas en el proyecto a partir de las dimensiones del generador diseñado (algo más de 12 metros de diámetro y 300 pares de polos). Además, véanse los datos de la tabla 1, en los que se muestran algunas de las características más interesantes de la máquina diseñada.

4 esumen Figura 1. Imagen general del generador TFPM diseñado Figura 2. Detalle del generador TFPM diseñado Posteriormente, se analiza y elige el convertidor de frecuencia conveniente para la máquina obtenida, se realiza una primera aproximación al análisis y cálculo de la refrigeración, se dimensiona el eje, y finalmente se muestra la configuración que presentará la góndola (véase Figura 3). Potencia: P (MW) 10 Velocidad: n (rpm) 10 Diámetro en el entrehierro: D (m) 12,0321 Entrehierro: g (mm) 11,9 Par por cada fase: T (N.m) ,3 eactancia total: Xs (Ohmios) 66,9143 esistencia del devanado: (Ohmios) 0, Masa Total del material activo (kg) ,2 Coste total del material activo () ,1 Figura 3. Esquema general de la góndola Tabla 1. esultado del diseño Como ya se ha mencionado anteriormente, el proyecto no sólo busca realizar un diseño técnico, sino que se pretende ver si realmente es viable, por lo que se incluye un estudio económico a través del cual se llega a un resultado esperanzador. La conclusión es que el coste de adquisición del generador diseñado más la electrónica de potencia estará entre dos valores estimados como posibles máximo y mínimo de los costes de adquisición del generador convencional más la multiplicadora: ,68 < ,77 < ,75

5 esumen Finalmente, como proyecto de energías renovables que es, se dedica un último apartado a un breve, pero importante estudio de impacto ambiental en el que se destaca la especial utilidad de un aerogenerador de las características del diseñado en el presente proyecto a la hora de utilizarlo como aerogenerador marino, pudiendo además desarrollar en el futuro un interesante papel en la producción de hidrógeno de manera sostenible. HIGH TOQUE GENEATO DESIGN WITH EXCITEMENT BY PEMANENT MAGNETS FO WIND TUBINES This project object is to design, to calculate and to analyze a synchronous electric generator destined to a hypothetical great wind turbine of 10 MW (nowadays, the biggest wind turbine has 5 MW). The rotational speed of the wind turbine is limited by the spade tip speed. Indeed, large wind turbines produce high power requiring low rotational speed and high torque. This gives an idea about the great gearbox that 10 MW wind turbine would need. Because of it, this project suggests to utilize the direct-drive configuration. However, this project does not study a conventional machine for this concrete application. It intends to verify the viability of a special machine: the direct drive permanent magnets generator. The main objective is to verify that this design of high power is viable, comparing it with the technologies utilized today in direct drive wind turbines and configuration with gearbox. The project is divided into two documents: the memory explains the development of the project; and the plans constitute the graphic result of the design. The memory begins, after describing the object of the project, with an introduction to the basic concepts on wind turbines. Subsequently the different wind turbines technologies

6 esumen are described. Here a general description of the chosen permanent magnet synchronous machine for the design is done: the TFPM machine. TFPM means: Transversal Flux Permanent Magnet Machine. It is the most complex and least equal to classic machine design. The TFPM have a very high force and power density and therefore the TFPM has been considered very promising in application with high torque and low speed. In the project a study of the reluctances model is carried out utilized for the design. On the other hand the complex magnetic flow is analyzed. The design of the machine is programmed in Matlab. This is useful to compare the chosen final design with other possible designs. Indeed, the figures 1 and 2 were made from the final design. The design parameters of the table 1 are also interesting. Figure 1. General image of the TFPM generator designed Figure 2. Detail of the TFPM generator designed Subsequently, it is analyzed and chosen the frequency converter for the designed machine; a first approximation is carried out to analyze and to calculate the cooling system; the rotor axis is calculated; and finally, the turbine configuration is shown (Figure 3).

7 esumen Power: P (MW) 10 otacional speed: n (rpm) 10 Airgap diámeter: D (m) 12,0321 Airgap: g (mm) 11,9 Torque of a single-phase: T (N.m) ,3 eactance: Xs (Ω) 66,9143 Wound resistance: (Ω) 0, Active material mass (kg) ,2 Active material cost () ,1 Figure 3. Turbine configuration Table 1. Some design parameters The project does not only seek to carry out a technical design, indeed it is studied the economical viability too. The conclusion of the economic study is satisfactory. It is seen that the acquisition cost of the machine designed is sufficiently small. The machine could be an interesting option for investors ,68 < ,77 < ,75 Finally, it is not possible to forget that this is a renewable energy project. Because of it, it is dedicated a last section of the memory to carry out a brief and interesting study of environmental impact.

8 Índice general Memoria Memoria descriptiva Objeto del proyecto Conceptos básicos sobre aerogeneración Introducción Elementos de un aerogenerador Clasificación de los aerogeneradores Sistema de paso variable Potencial eólico Tecnologías de los aerogeneradores Configuraciones y tipos de máquinas Convencionales Especiales Fabricantes principales. Especificaciones técnicas Introducción a los aerogeneradores de excitación por imanes permanentes Descripción de las tecnologías Generador TFPM. Descripción general Estudios y análisis de la máquina TFPM Imanes permanentes de Nd-Fe-B Descripción y características Proceso de fabricación... 59

9 Índice general Elección del imán adecuado Cálculo y análisis del flujo de excitación a partir de datos experimentales Modelado de la máquina: circuito magnético y reluctancias a partir de estudio de elementos finitos Diseño Definición de bloques Desarrollo del programa para diseño de generador TFPM esultado del diseño Elección del convertidor Análisis de la refrigeración Dimensionado del eje Configuración de la góndola Conclusiones y posibles estudios futuros Cálculos Diseño del generador Cálculo de reluctancias Cálculo de flujos Cálculo del devanado Cálculo de masas Cálculo de áreas

10 Índice general Cálculo de la impedancia síncrona Cálculo de pérdidas Dimensionado del eje efrigeración Estudio económico Impacto ambiental Impacto visual Impacto en la fauna Impacto según el ruido emitido Impacto en el terreno Producción de hidrógeno mediante electrólisis Bibliografía Apéndices Glosario de la terminología empleada Terminología general sobre aerogeneración Terminología asociada al generador TFPM Listado de programas Análisis del flujo de excitación Diseño del generador Programa principal: Diseno_generador.m Funciones Calc_eluct.m

11 Índice general Flux_exc.m Calculo_devanado.m Calculo_masas.m Calculo_Areas.m Calculo_costes.m Calculo_Xs_.m Salidas del programa de diseño Máquinas con distintas frecuencias Máquinas de distintas potencias Catálogos Imanes Fabricantes de aerogeneradores Planos Explicación de la nomenclatura Lista de planos Planos... 3

12 Memoria

13 Memoria Descriptiva Memoria descriptiva Objeto del proyecto La creciente preocupación actual por reducir emisiones está haciendo que las energías renovables se estén empezando a tener muy en cuenta como alternativa limpia a otros métodos de generación más contaminantes. De entre todas las tecnologías renovables, sin duda alguna, es la energía eólica la que ha alcanzado un desarrollo realmente importante, hasta el punto de constituirse como uno de los modos de generación más rentables para los inversores. Por otro lado, en 1997 la Comisión Europea publicó el Libro Blanco de las Energías enovables, donde se propone como objetivo para el año 2010 que el 12% de la producción de energía en la Unión Europea provenga de energías renovables o alternativas. En este marco la energía eólica está llamada a jugar cada vez un papel más importante, ya que se quiere pasar de una potencia de 2.5 GW, instalada en 1995, a una potencia instalada de 40 GW para el año Gracias a la energía eólica, este objetivo ya no tiene sentido, pues la potencia de 40 GW instalados ya se ha alcanzado en 2004 (véase [ONC04]). Es interesante saber que en el período de tiempo comprendido entre 1991 hasta 2001, la potencia a nivel mundial ha experimentado un crecimiento medio anual del 40%, siendo Alemania, España, Estados Unidos y

14 Memoria Descriptiva Dinamarca los países de mayor potencia instalada. En concreto en España, ya en el año 2002 el 44% de la energía adquirida al régimen especial procedía de las energías renovables (15302 GWh) y en su mayor parte de energía eólica (8691 GWh) (véase [ONC04]). Para ilustrar el creciente desarrollo de la energía eólica, muestro a continuación una tabla, realizada por la Comisión Europea, que nos muestra la producción de energía (en GWh) en España desde 1997 hasta 2002, repartida por tecnologías de producción, así como la variación porcentual de cada una entre 2001 y Fig Generación en España según tecnología de producción [COMI03] En esta tabla cabe destacar que, como es lógico, casi todas las tecnologías aumentan su producción año tras año, pues la demanda cada vez es mayor.

15 Memoria Descriptiva Importantes excepciones a esto son la energía nuclear (ya que no se construyen nuevas centrales y las que hay, siempre funcionan dando la base del sistema eléctrico) y la hidráulica (pues, como la nuclear, no se construyen nuevos embalses y además no siempre llueve igual). En ambos casos vemos variaciones de potencia de año a año, que no dependen tanto de la demanda. En el caso de la nuclear, las variaciones pueden venir dadas por las recargas de combustible a realizar en cada central cada dos años (aunque estas se alternan en cada central, para que el efecto total no sea grande), ó a incidencias (véase la figura siguiente, de la central de Trillo): Fig Producción de la central nuclear de Trillo [UNES01] De todas formas, vemos que la energía eólica sí crece, y además mucho en términos porcentuales, pues aunque su producción total en 2002 sigue siendo pequeña, únicamente 8704 GWh, hay que tener presente que en 1997 era sólo de 716 GWh, lo que nos da una idea del enorme desarrollo que esto supone

16 Memoria Descriptiva (datos que coinciden bastante con los antes mencionados de la bibliografía [ONC04]). Observando los números, es evidente que ni esta ni otras energías renovables pueden sustituir a los otros métodos de producción, pero el enorme desarrollo que tiene la energía eólica, nos dice que desde luego es rentable (no tendría sentido un desarrollo en condiciones ruinosas para las empresas), además de constituir un apoyo para la red eléctrica bajo determinadas situaciones siempre y cuando no se produzcan incidencias en red, en cuyo caso los aerogeneradores convencionales instalados en la mayoría de parques actuales, tenderían a desconectarse. Todo ello se ha traducido en un imparable crecimiento de la potencia instalada de energía eólica, especialmente en nuestro país, apareciendo grandes parques por toda la geografía. Se comprende así que se busque reducir coste e impacto ambiental (en cuanto a terreno ocupado por los parques) aumentando la potencia por aerogenerador. Los explotadores de parques demandan cada vez más unidades de mayor tamaño, que permitan un mayor aprovechamiento del terreno, una potencia por unidad de superficie barrida por el rotor mayor (debido a que la velocidad del viento aumenta con la altura) y un menor número de unidades que atender para igual potencia instalada (véase [LECU02]). De hecho, hasta hace poco no

17 Memoria Descriptiva existían máquinas de más de 750 KW, mientras que hoy día empieza a hablarse de 1, 3 y hasta 5MW. Para conseguir esta potencia, tienen que ser más altos (aprovechando los vientos más alejados de la condición de contorno de velocidad nula que impone el suelo) y más grandes, de forma que puedan extraer más energía a partir de mayor área barrida por las palas y una mayor velocidad de los vientos. Sin embargo, un fenómeno importante es que según aumenta la potencia nominal de la turbina eólica su velocidad de diseño disminuye, mientras que aumenta mucho el par transmitido al eje. Esto, hasta ahora con la tecnología convencional, hacía que fuera necesario la introducción de una caja multiplicadora que disminuyera el par transmitido al rotor de la máquina eléctrica, pero aumentando la velocidad del mismo para acercarla a la de sincronismo con bajo número de pares de polos. En definitiva, esto supone que con tecnología convencional, cuanto mayor sea la potencia del aerogenerador, más grande, robusta, ruidosa y cara (una caja multiplicadora supone aproximadamente el 10% del coste del aerogenerador) deberá ser la caja multiplicadora. Todo ello hace que el diseño de aerogeneradores grandes suponga grandes retos tecnológicos. Últimamente se ha avanzado bastante en busca de una solución mecánica a este problema introduciendo cajas multiplicadoras de engranajes planetarios,

18 Memoria Descriptiva quedando fundamentalmente una máquina más compacta. Sin embargo esto es una solución insuficiente si se quiere seguir aumentando la potencia. Este proyecto consiste en el diseño, cálculo y análisis de un nuevo tipo de generador eléctrico que trata de solucionar este problema. El objetivo fundamental es eliminar la caja multiplicadora, conectando nuestra máquina directamente al eje de la turbina. Lógicamente esto supondrá que al rotor de la máquina llegue la potencia en forma de baja velocidad en eje, pero con un gran par. Con tecnología convencional, esto exigiría un generador muy grande y robusto que pueda soportar ese gran par, sin embargo, en el diseño de este proyecto se propone el uso imanes permanentes potentes, compactando la máquina y consiguiendo gran número de pares de polos en un rotor menor, pero capaz de resistir el par. Por lo tanto, se trata de diseñar y estudiar la viabilidad técnica y económica de un generador síncrono de 10 MW, en el cual no habrá los clásicos bobinados en el rotor, sino que serán sustituidos por una excitación fija llevada a cabo por imanes permanentes. El objetivo último es comprobar si para una potencia tan grande, este diseño podría ser competitivo en relación a otras máquinas de tecnología ya utilizada en modelos actuales de mucha menor potencia, comparando no sólo con las que necesitan acoplamiento por multiplicadora, sino también con otras máquinas de acoplamiento directo (asíncronas doblemente alimentadas y las síncronas de rotor bobinado).

19 Memoria Descriptiva Sin embargo el proyecto no se queda ahí. Es importante comprender que esta máquina no puede ir conectada a red directamente, puesto que eso implicaría que la turbina también giraría a velocidad fija de sincronismo, lo cual no es bueno para extraer grandes cantidades de potencia con buen rendimiento aerodinámico en las palas. Además, por tratarse de una potencia tan grande, se nos podría exigir un cierto control de la potencia reactiva generada o consumida de la red, ante lo cual no podríamos hacer nada por disponer de una excitación fija (no podemos sobrexcitar ó subexcitar la máquina según convenga). Estos problemas quedan solucionados con la introducción de la electrónica de potencia. En definitiva, el objeto fundamental de este proyecto es proponer un diseño basado en una tecnología novedosa y que suponga una alternativa viable a las tecnologías ya en uso para que sea una realidad próxima la construcción del que sería el aerogenerador más grande del mundo Conceptos básicos sobre aerogeneración Introducción Podría decirse que el proyecto se centra en el diseño de la parte eléctrica del aerogenerador (aunque también se harán cálculos para estimar el eje ó la refrigeración, por estar íntimamente ligados a la máquina), sin embargo, el

20 Memoria Descriptiva diseño tiene sentido como parte del conjunto del aerogenerador, debiéndose tener presentes conceptos fundamentales del entorno en el que se situará la máquina. Así, muchos de los objetivos que se buscan en el generador y la electrónica que lo acompaña, tratan de satisfacer necesidades para el buen funcionamiento de todo el aerogenerador, resultando de gran interés el repaso de conceptos básicos que podrán influir directa o indirectamente en el diseño Elementos de un aerogenerador Aunque cada vez hay más diferencias tecnológicas entre fabricantes según el tipo de máquina eléctrica que se desee utilizar, interesa conocer la disposición típica dentro de la góndola de un aerogenerador convencional de eje horizontal de tamaño medio con sistemas modulares, donde se muestran los componentes más comunes en la gran mayoría de generadores eólicos:

21 Memoria Descriptiva Fig Esquema general de un aerogenerador [VEST04] 1. Controlador del buje 2. Cilindro de control de paso 3. Eje principal 4. efrigerador de aceite 5. Multiplicador 6. Controlador VMP-Top con convertidor 7. Freno de parada prolongada 8. Grúa de mantenimiento 9. Transformador 10. Buje 11. Soporte de pala 12. Pala 13. Sistema de bloqueo de rotor 14. Grupo hidráulica 15. Chasis 16. Motor de orientación 17. Generador 18. efrigerador del generador 19. Sensores ultrasónicos

22 Memoria Descriptiva Por lo tanto, los elementos fundamentales que componen un aerogenerador horizontal son: Palas: Capturan la energía del viento. Es decir, son las encargadas de transformar la energía cinética del viento en energía mecánica en el eje. Son, por lo tanto, un elemento fundamental para operar a buen rendimiento y extraer la máxima energía del viento. Aquí intervino mucho la industria aeronáutica, de hecho estas palas tienen un perfil aerodinámico muy cuidado, imprescindible para ganar mucha fuerza de sustentación (principio por el que realmente se mueven, al igual que las alas de un avión): Fig Distribución de velocidades sobre una pala [CASA04]

23 Memoria Descriptiva Fig Composición de velocidades que inciden sobre un segmento de pala, y de las fuerzas aerodinámicas que se generan sobre ella [CASA04] Buje: Pieza cilíndrica donde se unen mecánicamente las palas con el eje o rotor del generador. Caja multiplicadora: Adapta la velocidad de giro de las palas a la velocidad de giro del generador eléctrico. Tiene un rendimiento elevado, no obstante su mantenimiento es muy complejo. Generador eléctrico: Transforma la energía mecánica en energía eléctrica. Góndola: Habitáculo donde se ubican el generador eléctrico y la caja multiplicadora. Torre: Sustenta la góndola. Otros sistemas eléctricos: Transformadores, convertidores electrónicos de potencia, etc.

24 Memoria Descriptiva Clasificación de los aerogeneradores En primer lugar, hay que destacar que existen distintos tipos de aerogeneradores, útiles dependiendo de donde y para qué serán utilizados. Como vemos en la siguiente gráfica, los de eje horizontal de alta velocidad (los únicos usados comercialmente en la actualidad para producción eléctrica) son los adecuados para grandes potencias, y sobre los que se han centrado todos los esfuerzos en investigación y desarrollo: Fig Tipos de aerogeneradores [LECU02] Se puede clasificar a los aerogeneradores de tres maneras (una más general, y la otra referida fundamentalmente a la aerogeneración con eje horizontal):

25 Memoria Descriptiva En función de la posición del eje de rotación: - Eje horizontal: Son turbinas que se caracterizan por disponer una serie de palas con perfil aerodinámico, de manera que extraen la energía del viento de manera bastante eficiente, especialmente en el caso de turbinas con variación de paso, de las que se hablará más adelante. Podemos distinguir dos tipos de máquinas de eje horizontal: otor a barlovento: Se sitúan las palas y el buje aguas arriba de la torre, de esta forma se minimiza el efecto de la sombra de torre y se producen menores cargas de fatiga, disminuyéndose la emisión de ruido. ealmente el eje no es perfectamente horizontal, sino que tiene una leve inclinación para que las palas no choquen contra la torre por la flexión que estas sufren al ser sometidas a la fuerza del viento. Esta es la máquina utilizada en la actualidad para producción eléctrica. otor a sotavento: Se sitúan las palas y el buje aguas debajo de la torre y se dota de conicidad a las palas, así se consigue que la góndola se autoorientable (orientación pasiva). Este sistema no se utiliza para grandes potencias.

26 Memoria Descriptiva Eje vertical: El eje sencillamente se dispone verticalmente, lo que tiene la ventaja de que se sitúa la maquinaria en la base del aerogenerador, evitando la típica gran torre que sostiene a la góndola en las de eje horizontal. Otra ventaja significativa es que no tienen que orientarse respecto a la dirección del viento, porque cualquiera que sea esta, incide de la misma forma sobre el rotor. Por el contrario, tienen otros problemas entre los que se puede citar: suelen tener un rendimiento algo más desfavorable que los de eje horizontal, y tienen necesariamente un gran eje vertical que transmite toda la potencia a la base con baja velocidad y gran par. Podemos distinguir fundamentalmente tres tipos (aunque el último es en realidad combinación de los dos primeros): Aerogenerador Savonius: Desarrollado en 1924, es una máquina muy sencilla que consiste en dos semicilindros huecos, decalados y dispuestos según un eje vertical. Se caracteriza por su elevado par de arranque y por tener un mal rendimiento Aerogenerador Darrieus: Desarrollado en 1927, consta de palas dispuestas verticalmente y ancladas en la parte superior e inferior de un gran eje que transmitirá la

27 Memoria Descriptiva potencia a la maquinaria de la base. Las palas tienen diseño de perfil aerodinámico, lo que permite extraer energía del viento de manera eficiente, aunque tienen escaso par de arranque. Se realizan en la actualidad proyectos en base a esta tecnología con el fin de impulsarla como alternativa a los aerogeneradores de eje horizontal ya comercializados. Aerogenerador Savonius + Darrieus: Consiste en una combinación de las dos máquinas anteriores para aprovechar las virtudes de cada una, de manera que en el arranque al máquina comienza a funcionar gracias al buen para de arranque de la máquina Savonius, mientras que para régimen superior, la máquina funcionará con buen rendimiento gracias a la máquina Darrieus. Muestro a continuación (Fig en la página siguiente), imágenes de aerogeneradores de eje vertical, resultando especialmente interesante la del medio (imagen de un aerogenerador Darrieus), por ser uno de los pocos aerogeneradores de eje vertical de gran potencia que existen en el mundo.

28 Memoria Descriptiva Savonius Darrieus Savonius + Darrieus En función del número de palas : Fig Aerogeneradores de eje vertical [CASA04] Para entender la influencia del número de palas en el funcionamiento del aerogenerador, es necesario definir tres parámetros muy básicos: Ω λ: elación de velocidad que viene dada por: λ = donde: V Ω: Velocidad de rotación de las palas : adio de la turbina (distancia desde centro del buje hasta la punta de pala) V: Velocidad del viento Cp: Coeficiente de potencia. epresenta la influencia que el aerogenerador ejerce en el viento, resultando determinante en la cantidad de potencia que

29 Memoria Descriptiva este es capaz de extraer al viento, dando una idea del rendimiento de la máquina para una velocidad de viento dada. Es decir, para una velocidad de viento concreta, un aerogenerador dará potencia máxima en los máximos del coeficiente de potencia Cp, cumpliéndose: P 1 ρ 3 A V C p donde: 2 ρ: Densidad del aire A: Área barrida por las palas V : Velocidad media del viento Cq: Coeficiente de par. Está relacionado con el coeficiente de potencia según la expresión: C p C q =, de manera que así como el coeficiente de potencia da λ una idea de la potencia que el aerogenerador extrae del viento, el coeficiente de par da una idea del par transmitido al eje como consecuencia de esa absorción de potencia. Como la potencia en el eje es: Potencia = Par * Ω, teniendo una idea de la potencia absorbida y del par transmitido, sabemos también la velocidad de rotación de la máquina, por lo que una relación entre Cq y λ nos dará una idea de la clase de máquina ante la que estamos. Esto es lo que se desprende de la gráfica siguiente:

30 Memoria Descriptiva Fig Tipo de máquina según velocidad [LECU02] Todo esto está relacionado con el número de palas en el rotor, ya que un mayor número de ellas, para igualdad de potencia, transmite gran par a baja velocidad de rotación, mientras que con pocas palas, transmitirá bajo par a alta velocidad. Unas y otras, no son ni mejores ni peores, sencillamente tienen distintas aplicaciones. Así, las máquinas multipala son útiles en aplicaciones como el bombeo de agua, mientras que las de pocas palas son las empleadas en producción de electricidad. Valores típicos del número de palas como función de la rapidez de las turbinas (véase [LECU02]) son:

31 Memoria Descriptiva λ N 1 8 a a a a 4 Fig Aerogenerador multipala > 5 3, raramente 2 o 1 [LECU02] En cuanto a generación eólica rápida, se distingue entre aerogeneradores de dos o tres palas: en Europa se suelen emplear generadores eólicos con tres palas, mientras que en Estados Unidos también se utilizan los de dos palas. Sin embargo el uso de tres palas reduce oscilaciones debido a la simetría polar que poseen. Por otra parte, el gran peso de las palas hace que el empleo de sólo dos palas pueda suponer un gran ahorro en aerogeneradores de gran potencia, siendo necesario el uso de bujes basculantes que compensen estas oscilaciones. En función de la capacidad para variar la velocidad de giro: - Generadores eólicos de velocidad constante: Es el sistema más sencillo, y sólo posible para potencias pequeñas. El generador está conectado directamente a la red eléctrica. Las palas y el generador están acoplados mecánicamente mediante la caja

32 Memoria Descriptiva multiplicadora, por lo que las palas giran a una velocidad constante cercana al submúltiplo de la frecuencia de red. - Generadores eólicos de velocidad variable: Los generadores serán típicamente de dos posibles tipos: asíncronos doblemente alimentados y síncronos. Las configuraciones más habituales utilizan electrónica de potencia para permitir que el generador eléctrico gire a velocidad variable que dependerá de la velocidad del viento, de manera que las palas se orientarán para extraer la máxima potencia posible en cada situación, es decir, los sistemas de paso variable suponen un componente interesante para sistemas eléctricos que permiten velocidades variables, pues se consiguen rendimientos aerodinámicos óptimos. Por su interés, dedico el apartado ( ) a este mecanismo para realizar algunos comentarios relacionados con la generación a gran potencia, que es el principal interés en este proyecto Sistema de paso variable El sistema de variación de paso consiste en un mecanismo que gira las palas adaptándolas para funcionar con buen rendimiento, es decir, giran sobre sí mismas, de manera que se orientan respecto al viento en la posición óptima.

33 Memoria Descriptiva equiere un diseño de buje más complicado y la incorporación de actuadores mecánicos, hidráulicos o eléctricos con suficiente potencia para mover las palas. Muestro a continuación uno de los mecanismos más sencillos y típicos para realizar esta tarea: Fig Mecanismo para regulación de paso [CASA04] Fig Sistema de regulación Aerowatt. Actúa desde la fase de arranque, adoptando la posición de las palas, hasta la desconexión para vientos demasiado fuertes [CASA04] Para cada ángulo de paso de pala existe una curva Cp-λ que presenta un máximo del coeficiente de potencia para un determinado valor de λ. La

34 Memoria Descriptiva mejor utilización del generador eólico se produce cuando trabaja en ese punto (máxima transmisión de potencia para esa velocidad de viento), pero ante variaciones de velocidad del viento, el punto de funcionamiento cambia, saliéndose del adecuado. Para solucionarlo, el sistema de control hace variar el ángulo de paso y la velocidad de rotación de la máquina, adaptándose a la nueva velocidad de viento para situarse nuevamente en un máximo Cp para otro λ. En definitiva, todo esto se traduce en una necesidad de control de paso y velocidad que busque la máxima potencia y eficiencia en cada situación, por ello, resulta de especial interés conocer para cada aerogenerador las curvas que relacionan Cp con λ para cada ángulo de paso de pala β, así como las curvas potencia-velocidad de giro para distintas velocidades de viento (facilitadas por los propios fabricantes), y que presentan el siguiente aspecto: Fig C p respecto a λ [GAC04] Fig elación potencia-velocidad de rotación [ONC04]

35 Memoria Descriptiva Como veremos en el apartado ( ), precisamente a esto van dirigidos los esfuerzos en investigación, de manera que ya hoy día, todas las grandes máquinas funcionan con regulación del paso, y velocidad variable. En la siguiente gráfica observamos la curva de potencia-velocidad para dos máquinas, una de paso fijo y otra de paso variable. En esta última vemos cómo para la potencia nominal el paso se ajusta para que la máquina no entre en pérdida aerodinámica, manteniendo buen rendimiento. Fig Curva de Potencia Velocidad del viento [LECU02] Potencial eólico La energía del viento depende de la velocidad de éste. Debido a que la velocidad del viento no puede modelarse de forma determinista, se emplean distribuciones de probabilidad para modelar su comportamiento (véase

36 Memoria Descriptiva [ONC04]). Uno de los métodos estándar para determinar la distribución de velocidad del viento es medir valores durante 10 minutos con un anemómetro y aproximar dicha serie por la distribución de Weibull (véase [CASA04]): Función de densidad de Weibull: f ( V ) = k C V C V exp C k 1 k, donde: C: Factor de escala k: Factor de forma Particularizando para el caso concreto de k=2, se dice que sigue un distribución de ayleigh, siendo: Función de densidad de ayleigh : f ( V ) π V 2 V π V exp 4 V = Sabiendo que la potencia que posee una determinada corriente de viento al atravesar una sección A es proporcional a la velocidad del viento al cubo: 1 P( V ) V 2 3 = ρ A, obtenemos la función de densidad de la distribución de energía del viento como producto de f(v) por la potencia viento P(V), luego la cantidad de energía total de un emplazamiento puede calcularse como: E viento = f ( V ) P( V ) dv 0

37 Memoria Descriptiva Esta expresión del potencial eólico es imprescindible para decidir el emplazamiento. De hecho, aunque este proyecto se centra en el diseño de la máquina eléctrica, no hay que perder de vista el sentido del aerogenerador del que formará parte. Así, vemos que si la potencia nominal de la máquina será 10 MW, el emplazamiento deberá tener un potencial eólico grande, sólo alcanzable a considerables alturas y en zonas con terreno llano. Todo hace pensar, como se comentará más tarde, que este aerogenerador será especialmente apropiado para emplazamientos marinos Tecnologías de los aerogeneradores Configuraciones y tipos de máquinas Aunque se han realizado grandes avances en muchos sectores de los aerogeneradores, los más importantes son sin duda los conseguidos en las palas (mejora del perfil aerodinámico, aumentando el rendimiento) y en la máquina eléctrica. Así como los avances en las palas son comunes a prácticamente todos los aerogeneradores, las máquinas eléctricas presentan una interesante diversidad, por lo que vale la pena centrarse en este último sector. A continuación desarrollo cada una de las tecnologías más importantes, distinguiendo entre los convencionales (entendiendo que estos son los que se usan comercialmente por la gran mayoría de las empresas hoy

38 Memoria Descriptiva día), y especiales (considerando a estos últimos como los que se usan poco hoy día, pero se estudian como interesantes posibilidades futuras): Convencionales Generador asíncrono jaula de ardilla con banco de condensadores Aunque la máquina asíncrona o de inducción suele ser utilizada para aplicaciones como motor, cuando aparecieron los primeros aerogeneradores, se optó por el uso de estas máquinas en vez de los típicos alternadores usados normalmente para generación. Esto se hacía así porque son máquinas fiables con muy poco mantenimiento y más económicas. Esta máquina conectada directamente a red es la más simple de las tecnologías en producción eólica. Hoy en día ya está descartada para cualquier aerogenerador moderno que inyecte potencia a red (aunque todavía existen en parques antiguos), siendo usada sólo para pequeñas redes aisladas (por ejemplo una casa), aunque incluso en estas aplicaciones están siendo sustituidas por otras tecnologías avanzadas de imanes permanentes (de la que hablaré más tarde). En los antiguos conectados directamente a red, su velocidad viene fijada por la frecuencia de la red, lo que trae inconvenientes en el rendimiento.

39 Memoria Descriptiva Además, su control de reactiva es nulo (ó muy limitado, mediante simples baterías de condensadores), al igual que el control de frecuencia. Otro inconveniente es que transmite las variaciones de potencia de entrada de viento a la red sin amortiguarla, por lo que la potencia de salida es muy variable (véase [CAÑO04]). Finalmente, su comportamiento ante huecos de tensión es muy malo. Generador asíncrono jaula de ardilla con electrónica de potencia para control de velocidad Como el anterior, es una tecnología convencional y que casi no se utiliza. Su control de reactiva es bastante limitado, lo cual supone un inconveniente hoy día, donde este es un parámetro cada vez más importante. Sin embargo, al introducir la electrónica, puede girar a velocidad variable, lo cual es un avance respecto al anterior. Esta será una idea introducida en modelos modernos con tecnología síncrona. Generador asíncrono doblemente alimentado La configuración física de una máquina de inducción doblemente alimentada de rotor bobinado se caracteriza porque ha de ser excitada tanto desde el estator como desde el rotor. ealimentando la máquina mediante control de potencia, se consigue generar a frecuencia constante, pero girando a

40 Memoria Descriptiva velocidad variable, lo que permite generar grandes potencias manteniendo un buen rendimiento en las palas. A continuación muestro su esquema: Fig Configuración del generador doblemente alimentado [Elaboración propia] En la actualidad, esta es la principal opción elegida por muchos de los fabricantes que buscan aerogeneradores de gran potencia y un precio competitivo (muy utilizado, por ejemplo, en los aerogeneradores de más de 700 KW de Gamesa), aunque tiene algunos inconvenientes. No es muy robusto a los huecos de tensión (como toma por referencia la tensión de red, si esta tiene problemas debido a una incidencia, la electrónica no trabajará bien y el aerogenerador se desconectará) y necesita la caja multiplicadora para adaptar la velocidad de las palas a la de sincronismo de la máquina (que no suele tener muchos pares de polos). Todo ello se solventa bien con modelos más caros y sofisticados que explicaré en los siguientes puntos.

41 Memoria Descriptiva A continuación (Fig ) muestro la representación de una góndola típica con este generador (similar al esquema general mostrado en el punto ), pudiendo así compararla con las que veremos más tarde en modelos más avanzados: Fig Esquema real de un aerogenerador de Gamesa [GAME04] Generador síncrono de rotor bobinado y electrónica de potencia Es, junto con el sistema antes explicado, la opción utilizada en la actualidad para conseguir aerogeneradores de gran potencia, existiendo ya máquinas con esta tecnología de hasta 4.5 MW. El generador es de tecnología síncrona con excitación por bobinado en rotor, pero aislado de la red interponiendo electrónica de potencia, de manera que funciona a velocidad variable (la adecuada según el rendimiento aerodinámico de las palas), generando tensión a frecuencia variable rectificada para establecer la conexión a red. La electrónica además de

42 Memoria Descriptiva rectificar, controla la excitación para así poder tener un gran control de la reactiva inyectada a red. A continuación muestro un esquema general de este sistema: Fig Configuración de aerogenerador M. Torres [GAC04] Comparando estos aerogeneradores con los doblemente alimentados, se puede decir que estos modelos son más resistentes a huecos de tensión, tienen mayor capacidad de regular reactiva, son máquinas más pequeñas y robustas, y cada vez se están empezando a implantar más. Sus principales fabricantes son Enercon y M.Torres, de los cuales vemos a continuación ilustraciones de sus modelos de mayor éxito:

43 Memoria Descriptiva Enercon: M.Torres: Fig Esquema real de un aerogenerador de Enercon [HEN04] Fig Esquema real de un aerogenerador de M. Torres [GAC04] Vemos que estas góndolas son más compactas y que en ellas no aparece la máquina multiplicadora, ahorrando así su precio, sus problemas de mantenimiento y el ruido que produce. Precisamente por no tener multiplicadora, se dice que son máquinas acopladas directamente a la turbina eólica, de manera que el rotor de la maquina girará a velocidad lenta (son máquinas con muchos pares de polos), pero con gran par, lo que se traduce en máquinas de mayor tamaño.

44 Memoria Descriptiva Especiales Generador síncrono de rotor con imanes permanentes y electrónica de potencia Paradójicamente, aunque esta tecnología es la más utilizada para los aerogeneradores de baja potencia (5 ó 6 kw), hoy día se están estudiando prototipos avanzados para utilizarlos en aplicaciones de gran potencia (varios MW). Se trata de una máquina síncrona de esquema general muy similar al antes explicado (generador síncrono de rotor bobinado), sólo que la excitación se realiza mediante unos potentes imanes. Así, entre el generador y la red, acoplamos la electrónica de potencia, quedando el siguiente esquema: Fig Configuración general con generador síncrono [Elaboración propia]

45 Memoria Descriptiva Por tratarse de la tecnología objeto de estudio en este proyecto, dedicaré el apartado a introducir y profundizar otros aspectos de estas máquinas, para posteriormente proceder al análisis y diseño de la máquina sobre la que se centra el proyecto. Generador síncrono con excitación superconductora La existencia del fenómeno de saturación de campo magnético en el hierro de las máquinas eléctricas, hace que la excitación esté limitada. Por otra parte, el aire no satura al campo, pero tiene menor permeabilidad magnética. Con esta máquina se busca eliminar el hierro del rotor, utilizando un bobinado superconductor (para compensar la poca permeabilidad del aire), consiguiendo grandes campos magnéticos no limitados por la saturación en el rotor. De esta manera se obtiene una máquina muy pequeña capaz de trabajar con grandes pares, algo idóneo para su uso en la aerogeneración. Sin embargo, esta máquina hoy en día es casi anecdótica debido al altísimo coste de la tecnología superconductora (tan sólo existe de modo muy experimental), aunque podría llegar a ser la solución óptima para grandes aerogeneradores en el futuro (a largo plazo).

46 Memoria Descriptiva Fig Máquina síncrona de 1000 CV con excitación superconductora [MOTO03] Fabricantes principales. Especificaciones técnicas Aunque la energía eólica ya posee una tecnología suficientemente madura como para ser económicamente competitiva, no deja de estar en continua expansión, pues ya hemos visto la necesidad de progresar en avances técnicos. De hecho, la tendencia es a que cada fabricante desarrolle aerogeneradores cada vez más grandes: Fig Modelos de aerogeneradores Enercon [HEN04]

47 Memoria Descriptiva No hay que olvidar que el objetivo del proyecto no es sólo diseñar una máquina original, sino que se trata de compararla con las ya existentes para tener una idea de la viabilidad del diseño, averiguando así, si la máquina es realista, o por el contrario resulta ser una especie de utopía (ver apartado de conclusiones 1.1.7, así como el apartado de estudio económico 1.3). Para ello, es imprescindible conocer las principales máquinas de gran potencia (más de 1 MW) que ofrecen los distintos fabricantes, lo que nos dará una idea extrapolada del aspecto de nuestro aerogenerador de 10 MW. Los 10 fabricantes principales en 2001 fueron: Empresa Nacionalidad MW vendidos en 2001 Cuota mercado en 2001 Vestas danesa ,30% Enercon alemana ,10% Neg-Micon danesa ,50% Enron Wind* americana ,30% Gamesa española 649 9,30% Bonus danesa 593 8,50% Nordex alemana 461 6,60% Made española 191 2,70% Mitshubishi japonesa 178 2,50% epower alemana 133 1,90% *GE Wind Energy desde mayo de 2002 Tabla Los diez mayores fabricantes de aerogeneradores en 2002 [ENE05] Sin embargo, el mercado de los aerogeneradores está en continuo movimiento. De hecho, según el último informe de la consultora danesa

48 Memoria Descriptiva BTM, Gamesa se convirtió en 2004 en el segundo fabricante mundial de aerogeneradores con un 18.1% de participación, mientras que la danesa Vestas mantuvo su posición de líder en el mercado e incrementó su participación al 34.1%. Enercon pasó al tercer lugar con un 15.8%, al tiempo que desaparecía de la lista Neg-Micon por haber sido absorbida por Vestas. En definitiva, para este apartado, me limitaré a dar algunas de las características más interesantes del aerogenerador más característico para gran potencia de las tres principales empresas mundiales: Vestas, Gamesa y Enercon, pudiendo verse más información en los catálogos incluidos en el apéndice Para mayor claridad, muestro cada tabla en páginas separadas a partir de la siguiente (véanse Tabla , Tabla y Tabla ):

49 Memoria Descriptiva Vestas: V 90-3MW otor Diámetro 90 m Área barrida 6362 m 2 Intervalo de velocidades 9 19 rpm Nº de palas 3 Torre Altura m Generador Tipo Potencia nominal Datos operativos Multiplicadora Asíncrono doblemente alimentado 3 MW 50 Hz, 1000 V Ejes paralelos / planetarios Tabla Aerogenerador Vestas: V 90-3MW

50 Memoria Descriptiva Gamesa: G 80 2 MW otor Diámetro 80 m Área barrida 5027 m 2 Intervalo de velocidades 9 19 rpm Nº de palas 3 Torre Altura m Generador Tipo Potencia nominal Datos operativos Multiplicadora Asíncrono doblemente alimentado 2 MW 50 Hz, 690 V, 4 polos 1 etapa planetaria / 2 etapas helicoidales Tabla Aerogenerador Gamesa: G 80 2 MW

51 Memoria Descriptiva Enercon: E MW otor Diámetro 114 m Área barrida m 2 Intervalo de velocidades 8 13 rpm Nº de palas 3 Torre Altura 124 m Generador Tipo Potencia nominal Multiplicadora Síncrono de rotor bobinado 4.5 MW Conexión directa (sin multiplicadora) Tabla Aerogenerador Enercon: E MW

52 Memoria Descriptiva Introducción a los aerogeneradores de excitación por imanes permanentes Descripción de las tecnologías Desde la aparición de los primeros aerogeneradores, las máquinas más utilizadas como generador han sido las asíncronas de jaula de ardilla que, aunque es una máquina comúnmente utilizada como motor, en esta aplicación presentaba grandes ventajas: robustez, bajo precio y escaso mantenimiento. Estas máquinas iban montadas en aerogeneradores sencillos de velocidad constante, acoplados al eje de la turbina mediante una multiplicadora. Sin embargo, este concepto sencillo y económico tenía malos comportamientos ante la red (ver apartado ). Ante esto, buscando máquinas con mejores comportamientos y que permitan construir aerogeneradores de mayor potencia, surgieron dos alternativas que permitían velocidades de rotación variables: el generador asíncrono doblemente alimentado, y el generador síncrono. En ambos resulta fundamental la electrónica, utilizando convertidores basados en tiristores ó en transistores de potencia IGBT (véase apartado 1.1.3). Los generadores con excitación por imanes permanentes son precisamente máquinas síncronas en las que conceptualmente se sustituye el devanado del rotor por imanes que realizan la misma misión: generar el campo inductor. De esta manera, se elimina el sistema de excitación por medio del las

53 Memoria Descriptiva problemáticas escobillas, consiguiendo una máquina con tan poco mantenimiento como las sencillas jaulas de ardilla. Aunque estas máquinas no están prácticamente comercializadas, ya empiezan a aparecer, de manera que empresas como ABB (véase [ABB05]) ya las comercializan en tres versiones: generador de imanes permanentes de baja, media y alta velocidad. Vemos que se diferencia el tipo de máquina según velocidad de rotación del rotor del generador, ya que cada una será apropiada para la configuración de aerogenerador que desee el fabricante. Para los generadores de velocidad rápida, se acopla la turbina eólica con la máquina eléctrica a través de una multiplicadora, de manera que el generador de imanes permanentes será una máquina pequeña pensada para altas velocidades y mecánicamente similar a los generadores más convencionales, y con pocos pares de polos (típicamente tres ó cuatro). Para los generadores de velocidad media, también se incluye una máquina multiplicadora, pero esta de menor tamaño, de manera que la potencia llega a al máquina en forma de velocidad no tan rápida como en el caso anterior, pero con mayor par. Consecuentemente, el generador será de más pares de polos y de mayor tamaño. Finalmente, la opción más interesante en la actualidad es el generador de rotación lenta. Esta es la configuración utilizada por algunos fabricantes de aerogeneradores actuales que utilizan generadores síncronos con rotor

54 Memoria Descriptiva bobinado (véase [GAC04] y [HEN04]), y es donde seguramente tendrán mayor interés los síncronos de imanes permanentes, especialmente para grandes potencias (que es el caso que precisamente interesa en este proyecto). Esta configuración, ya comentada en punto , se caracteriza por la total ausencia de multiplicadora, con lo que la potencia llega al eje del rotor del generador en forma de baja velocidad (la misma que la de la turbina eólica), pero con un gran par, según la expresión: P : Potencia en [W]. P = T ω T : Par en [N.m]. ω : Velocidad de rotación en [rad/seg]. La baja velocidad de rotación y el gran par, hacen que la máquina resultante sea muy grande y con muchos pares de polos, resultando una máquina más cara, especialmente para potencias muy grandes. Precisamente por ello, es en este tipo de configuración donde tiene más sentido el diseño de una máquina en la que el uso de imanes permanentes de gran densidad de campo (en este proyecto serán de 1.1 T) como excitación, consigue compactar la máquina, consiguiendo gran número de pares de polos en un rotor menor, lo que podría traer como consecuencia una reducción del coste a pesar del alto precio que tienen los imanes (véase apartado ). Aunque este tipo de máquinas no están aún muy extendidas, ya se ha mencionado anteriormente que ABB comercializa algunos modelos, existiendo ya en la actualidad un

55 Memoria Descriptiva fabricante de aerogeneradores que utiliza esta máquina, habiéndose construido el aerogenerador Zephyros Z72 con generador de imanes permanentes de baja velocidad (véase [VES04]), del cual muestro información a continuación: Tabla Información técnica del aerogenerador Zephyros Z72 [VES04] Fig Aerogenerador Z72 [VES04] Fig Generador ABB en banco de ensayos [VES04] Por otra parte, dentro de la categoría de generador síncrono de imanes permanentes, podemos distinguir distintos tipos de tecnología según cómo

56 Memoria Descriptiva se haga circular el flujo de excitación. Podemos distinguir tres principales tipos: FPM, AFPM y TFPM. Cada uno de ellos es el adecuado dependiendo de la aplicación en la que se vaya a implantar, y cualquiera de los tres podría ser el adecuado en un generador eólico. En la actualidad, el que quizá más interés está despertando es el TFPM, y en base a esta tecnología se realizará el diseño en este proyecto. En cualquier caso, paso a continuación a describir cada uno de ellos: Generador síncrono de imanes permanentes FPM: Las siglas FMP vienen del inglés: adial Flux Permanent Magnet Machine. Es la más común de las máquinas de imanes permanentes, de hecho, algunos autores la denominan generador de imanes convencional. Mecánica y conceptualmente es una máquina similar a los generadores síncronos clásicos, de manera que el bobinado en el estator está dispuesto de manera idéntica, mientras que en el rotor se sitúan los imanes de manera que el flujo generado recorre un sentido radial similar al que existiría en una máquina con rotor bobinado (véase [KOV03]). Para comprender mejor esto, muestro a continuación un esquema de esta máquina (donde se ven los imanes en color azul), junto con un modelo real de Siemens empleado como motor en una máquina herramienta, en la que podemos apreciar el rotor con los imanes dispuestos a lo largo de la longitud axial para producir un campo radial:

57 Memoria Descriptiva Fig Esquema del generador FPM [DUBO02] Fig Generador FPM para máquina herramienta de Siemens [SIEM04] Sin embargo, para una turbina eólica de acoplamiento directo al eje de la máquina eléctrica (generador lento), es interesante conseguir grandes densidades de par en función del diámetro de la máquina (mucho par con máquinas no tan grandes, lo que implica mayor potencia específica). Esta máquina FPM también es bastante parecida en ese sentido a los generadores tradicionales, lo que ha dado lugar a máquinas más complejas y novedosas: las AFPM y las TFPM que paso a explicar a continuación. Generador síncrono de imanes permanentes AFPM: Las siglas AFMP vienen del inglés: Axial Flux Permanent Magnet Machine. En esta máquina, la dirección del flujo es fundamentalmente paralela al eje de rotación (véase [KOV03] y [CAÑO04]). Incorpora un rotor en forma de disco, con los imanes permanentes a lo largo de su perímetro y dos estatores, devanados a ambos lados. Otra configuración posible es la contraria: dos

58 Memoria Descriptiva rotores como el antes descrito, con los imanes permanentes flanqueando el estator con los devanados alimentados en el centro de ambos rotores. Esta última disposición es la más típica, y a la cual hacen referencia las siguientes imágenes esquemáticas: Fig Esquema del generador AFPM (I) [DUBO00] Fig Esquema del generador AFPM (II) [FÍA04] El principio de funcionamiento consiste en que la inducción se realiza por medio del flujo producido por los polos del rotor, el cual fluye por dos entrehierros en forma de anillo, paralelamente al eje del motor, al núcleo del estator. Esta disposición nos da una máquina monofásica, pero se puede apilar en el mismo eje tres generadores acoplados a una red trifásica para constituir un generador trifásico (véase [FÍA04] y [CAÑO04]). En la siguiente imagen, vemos cómo se acoplarían dos fases para una aplicación de automoción, realizando las conexiones de los devanados según convenga. En

59 Memoria Descriptiva el caso de un generador para producción eléctrica trifásica, tendríamos que conectar los tres devanados en estrella o triángulo: Fig Conexiones posibles del generador AFPM [FÍA04] Una variante de la máquina AFPM descrita, consiste en la disposición de rotores con imanes repartidos al tresbolillo, con los polos N en la periferia y los S en el interior. El estator se compone también de dos discos ranurados concéntricos, entre los que se sitúa el devanado (véase [FÍA04]). Fig Otra disposición de la máquina AFPM [FÍA04]

60 Memoria Descriptiva Esta máquina, conceptualmente, ya se parece más a la TFMP que pasaré a introducir a continuación. Generador síncrono de imanes permanentes TFPM: Las siglas TFPM vienen del inglés: Transversal Flux Permanent Magnet Machine. Se trata de la máquina más compleja en cuanto a diseño y construcción de las tres, así como la más diferente al concepto clásico de generador eléctrico. Precisamente esta es la máquina elegida en este proyecto para realizar el diseño, pues a pesar de la complejidad del modelado, la máquina presenta una serie de cualidades que la hacen especialmente interesante para una aplicación de aerogeneración de gran potencia. Debido a su interés en el presente proyecto, en este apartado sólo realizaré una pequeña introducción a esta máquina, dedicando el apartado a exponer una descripción más precisa. Además, en el apartado desarrollo estudios y análisis más detallados del generador TFPM, necesarios para realizar el diseño en el apartado Como en la máquina AFPM antes descrita, la TFPM es una máquina que puede configurarse con tres monofásicas acopladas a un mismo eje, dando lugar a una trifásica. Sin embargo, el concepto de la máquina es bastante distinto a la AFPM, siendo habitual que estas máquinas tengan un rotor externo, mientras que en el interior queda un estator que consta de núcleos en forma de U invertida por las que se sitúa en su interior el devanado,

61 Memoria Descriptiva quedando este en forma de bobina alrededor del eje de la máquina. Los imanes se situarán en el rotor a lo largo de un par de hileras por cada fase, de tal manera que hagan circular el flujo magnético por los núcleos del estator. En el caso de la máquina trifásica, los imanes de cada fase se sitúan desfasados 120º respecto a los de las otras fases. El resultado es un generador de aspecto compacto y robusto, tal y como se aprecia en los siguientes dibujos esquemáticos, en los que se ve por un lado el aspecto general de la máquina (en la que se ha destacado en verde una de las U del estator), y por otro el detalle del camino que recorre el flujo (lo que da una idea general de la máquina, pero no precisa, para lo cual véanse los siguientes apartados): Fig Esquema generador TFPM [CAÑO04] Fig Detalle del generador TFPM [CAÑO04]

62 Memoria Descriptiva Generador TFPM. Descripción general La máquina TFPM no es más que un generador síncrono de imanes permanentes, que por su configuración tecnológica, consigue gran densidad de potencia específica, a la vez que permite realizar un diseño optimizado en cuanto al llamado coste del material activo: cobre, acero laminado, hierro y, fundamentalmente, imanes permanentes. Para ello, esta máquina tiene una excitación bastante particular, en la que se sitúan los imanes de tal manera que se haga circular el flujo de campo magnético en una dirección transversal y axial, produciéndose la inducción en un devanado circular en torno al eje. Para ello, existen distintas disposiciones, estando todas ellas todavía en investigación y prueba en prototipos. Estos distintos tipos de máquinas TFPM tendrán ó no éxito en la medida en que se solucionen de manera eficiente los problemas constructivos que suelen presentar. Sin embargo, recientes estudios sobre prototipos experimentales, han dado como resultado una máquina TFPM especialmente interesante por su relativa sencillez constructiva, al menos comparándolo con los otros modelos en los no se entra en este proyecto por su escaso interés para nuestra aplicación (véase [DUBO03]). Esta máquina es la llamada TFPM con rotor dentado, y en base a ella se realiza el diseño en el presente proyecto.

63 Memoria Descriptiva El generador TFPM de rotor dentado tiene una característica que da idea de lo que se distancia de una máquina convencional: el rotor es exterior, disponiéndose en forma de anillos (dos por cada fase) alrededor de un estator por el que se hace circular el flujo magnético en torno al devanado. Se dice que el rotor es dentado por que tiene unas hendiduras que dejan entre sí una zona con forma de diente. Las hendiduras están destinadas a situar en ellas el conjunto generador de campo magnético, que consta de: concentrador de flujo, dos imanes magnéticamente opuestos y un bloque magnéticamente aislante en la base del concentrador de flujo y de los imanes (ver Fig ). Vemos a continuación cómo se produce la excitación con esta configuración. Los imanes generan flujos magnéticos opuestos que se encuentran en el concentrador de flujo (de ahí su nombre), que al tener un bloque magnéticamente aislante en la base, hace que el flujo total (en principio el doble del que atraviesa cada imán, aunque ya veremos que esta máquina se caracteriza por tener unos considerables flujos dispersos) fluya ascendentemente hacia el estator. Por otra parte, debe haber conjuntos generadores de campo que estén magnetizados de manera opuesta, es decir, situando los imanes de manera que el flujo magnético circule en el sentido contrario al antes descrito (el concentrador de flujo recogería en este caso el flujo que viene del estator para separarlo en dos flujos que se encaminarían

64 Memoria Descriptiva hacia cada imán). De esta manera, lo que hasta ahora he llamado conjunto generador de campo, es desde el punto de vista de la máquina, un polo (aunque en realidad tendrá que haber el doble de estos conjuntos generadores de campo, que de polos; ya que hay que disponer dos hileras, como luego veremos, para hacer circular el campo por el estator), teniendo que ser situados alternativamente polos que generen campo en uno y otro sentido (ascendente y descendentemente), lo que hace que al girar el rotor, se fuerce una variación de campo que producirá la inducción (véase Fig y Fig ). Por otro lado, el estator consta de piezas de acero laminado en forma de U (que llamaremos U estatórica), de manera que se pasa el devanado (de una fase) por el interior de esta estructura formada por tantas U s como número de pares de polos haya, ya que todas estas piezas están responsabilizadas de recoger el flujo que les llega de los conjuntos generadores de campo de un lado (atravesando el entrehierro), hacer circular el flujo por el interior del devanado y devolver el flujo al rotor en los conjuntos generadores de campo del otro lado. Se comprende así que para cerrar el circuito magnético son necesarias dos hileras de generadores de campo, así como otra pieza en el estator, de acero laminado con similares características que la U estatórica, que recoja el flujo depositado por las U s para devolverlo por el exterior del devanado a la otra hilera del rotor, de manera que sea recogido nuevamente por las U s estatóricas. Esta pieza es la llamada trapecio estatórico, la cual se

65 Memoria Descriptiva sitúa entre cada U, por lo que habrá tantos trapecios estatóricos como U s estatóricas. Para mejor comprensión, véase: Fig y Fig Muestro a continuación, en conjunto, las distintas figuras a las que he hecho referencia, pues conviene tener una percepción del total de la máquina para comprender el novedoso principio de funcionamiento: Fig Circulación del flujo magnético [DUBO03] Fig Detalle de una hilera del rotor [DUBO03]

66 Memoria Descriptiva Fig Detalle de rotor y estator (no están representados los bloques aislantes) [DUBO03] Fig Excitación de campo variable [Elaboración propia]

67 Memoria Descriptiva En definitiva, se consigue una máquina que consigue la inducción en el devanado gracias a que al girar el rotor, se producen campos alternativos en el estator siguiendo una evolución que se estudiará en detalle en el apartado Por otra parte, aunque en el apartado dedicado al diseño (1.1.6), se prestará más atención a los detalles constructivos de esta máquina, así como a las características geométricas y materiales, ya no se puede obviar que la geometría de las piezas antes descritas, tanto del rotor como del estator, no son tan sencillas como cabría esperar. Así, las U s tienen unas patas con cierta inclinación, los trapecios tendrán un determinado ángulo, los polos sobresalen algo de los dientes, etc. Todas estas medidas son evoluciones ya introducidas en recientes prototipos (ver [DUBO03]) y que van encaminadas a disminuir el que quizá es el mayor problema de esta máquina: los flujos dispersos. Esta dispersión de flujo es una de las causas que hace que el modelo sea complejo (apartado ), y de que la distancia en el entrehierro sea un parámetro especialmente interesante para nuestro diseño. Finalmente, muestro a continuación (Fig y Fig ) imágenes reales de uno de los prototipos de esta máquina, con 0.5 metros de diámetro, en el que podemos apreciar con claridad la disposición de las tres fases en el interior del conjunto de U s estatóricas, así como dos hileras de una fase del rotor.

68 Memoria Descriptiva Fig U s estatóricas con devanados trifásicos en máquina prototipo [DUBO03] Fig Máquina prototipo con una fase montada [DUBO03] Estudios y análisis de la máquina TFPM Imanes permanentes de Nd-Fe-B Descripción y características Los imanes de Nd2-Fe14-B (Neodimio-Hierro-Boro) fueron descubiertos en 1980 y pertenecen, junto con los de Sm2-Co17 (Samario-Cobalto), a la categoría de imanes de Tierras aras. Tanto los imanes de Neodimio como los de Samario representan la última generación de materiales magnéticos, caracterizándose fundamentalmente por poseer propiedades muy superiores a las tradicionales, de manera que su alta coercitividad y su elevada remanencia nos permiten nuevos diseños en máquinas eléctricas. De hecho, se trata de los imanes más potentes del mercado, consiguiendo grandes densidades de campo en imanes de menor tamaño.

69 Memoria Descriptiva Para realizar la posterior elección entre los imanes de Nd-Fe-B y los de Sm- Co resulta imprescindible destacar las diferencias fundamentales entre ambos: Nd-Fe-B: - Factor de temperatura: Soportan temperaturas de trabajo que abarcan desde los 80 ºC hasta los 180 ºC. - Factor de corrosión: Problemas por oxidación solucionables aplicando un adecuado recubrimiento que puede ser de Níquel, resina de Zinc o Epoxi. - Precio: Menor que los de Sm-Co. Sm-Co: - Factor de temperatura: Soportan temperaturas de trabajo que abarcan desde los 200 ºC hasta los 350 ºC. - Factor de corrosión: No presentan problemas por oxidación. - Precio: Mayor que los de Nd-Fe-B. Otra característica de estos imanes, y que puede llegar a ser un problema, es la desimanación que se puede producir con el paso del tiempo y con la temperatura. En gráfica de desimanación mostrada a continuación podemos ver cómo para un mismo imán de Nd-Fe-B a diferentes temperaturas

70 Memoria Descriptiva corresponden curvas distintas de campo B respecto a campo H, de modo que a mayor temperatura los campos son menores. Fig Gráfica de desimanación [IMA02] Sin embargo, en contra de lo que pueda parecer, esta desimanación no es un problema si se toman las precauciones adecuadas en el diseño, de manera que la máquina no debe sobrepasar la temperatura máxima de operación. Con el tiempo es inevitable una cierta desimanación, pero si el diseño de la refrigeración es correcto, esta pérdida de propiedades magnéticas será leve, y desde luego despreciable a corto y medio plazo, manteniéndose la máquina

71 Memoria Descriptiva operativa sin problemas al respecto durante toda la vida útil prevista para el aerogenerador Proceso de fabricación El proceso de fabricación de este tipo de material magnético basado en Tierras aras, resulta bastante complejo, realizándose el conformado mediante técnicas de polvos. La materia prima necesaria se pulveriza para posteriormente ser minuciosamente mezclada en vacío. Es entonces cuando las partículas de esta materia se mezclan según las tolerancias definidas. Después se compactan y finalmente se sinterizan en unos hornos especiales, obteniendo así un producto final extremadamente duro que únicamente se puede trabajar con maquinaria de electroerosión o bien, con maquinaria especial provista de herramientas de diamante Elección del imán adecuado A la vista de las características descritas al final del apartado , mi elección en este proyecto es la de usar imanes de Nd-Fe-B por tres razones:

72 Memoria Descriptiva La máquina se refrigerará para que su temperatura de régimen sea menor de 150 ºC (la clase de aislamiento de la máquina será H), por lo que no es necesario utilizar los imanes de Sm-Co que aguantan mayor temperatura. El problema de la corrosión se soluciona fácilmente con el recubrimiento que no tiene por qué ser dañado una vez situado el imán en el rotor. Los imanes de Nd-Fe-B ienen menor precio, por lo que los de Sm-Co no tienen ventajas para esta aplicación que justifiquen su mayor coste. Por otra parte, en el diseño del generador descrito en el apartado 1.1.6, he utilizado imanes con una densidad de campo de 1.1 T. De esta manera, mirando en la tabla extraída del catálogo de imanes de la empresa Cibas (véase Apéndice ), el modelo que mejor se adapta a las necesidades de mi diseño es: EN 33SH, cuyas características generales son: Tabla Imán elegido Además, el coste de estos imanes es importante, pues se trata del elemento más caro de la máquina en cuanto a coste por kilogramo de imán, siendo determinante este valor en los posteriores estudios económicos. Por ello es

73 Memoria Descriptiva importante el dato de que según [DUBO02], un imán de estas características puede valer en torno a los 40 / kg Cálculo y análisis del flujo de excitación a partir de datos experimentales Una de las principales dificultades de diseño que tiene este tipo de máquinas, es que la complejidad del flujo magnético hace que sea necesario un estudio del mismo por medio de programas de elementos finitos con capacidad de resolución tridimensional. De hecho, la existencia de importantes flujos dispersos ( sobre todo para grandes potencias donde hay un entrehierro considerable) marcan de una manera especial la forma de la evolución del flujo que concatena al devanado del estator. Precisamente para el desarrollo del diseño en el apartado 1.1.6, se utilizarán expresiones de reluctancias obtenidas de [DUBO03], en donde se explica que estas mismas expresiones fueron utilizadas con éxito en el desarrollo de un prototipo de máquina TFPM, para lo cual sin embargo se emplearon aproximaciones senoidales para representar la evolución del flujo magnético. Por otra parte, en esa misma bibliografía [DUBO03] se exponen los resultados experimentales obtenidos a partir de ensayos con el prototipo. Uno de estos resultados facilitados es una gráfica con la evolución de la

74 Memoria Descriptiva tensión de vacío a lo largo de tres períodos, viéndose claramente que esta no es muy senoidal debido a que el flujo de excitación tampoco lo es, pues no hay que olvidar que en este tipo de máquinas la tensión no se puede conseguir hacer más senoidal conectando adecuadamente los devanados del estator, ya que todos son inducidos de igual modo a la vez. Esto es interesante porque a partir de la gráfica de la tensión de vacío podemos extraer la del flujo. En definitiva, en este apartado del proyecto lo que se busca es precisamente obtener una expresión que describa al flujo de excitación (pues al variar básicamente de tamaño, la forma del flujo será parecida en un prototipo a la del diseño de máquina grande que nos atañe) a partir de datos experimentales, pudiendo además utilizar esta expresión real (en vez de una aproximación senoidal) para ajustar mejor el diseño a realizar más tarde. Para realizar este estudio he recurrido al programa Matlab, donde he programado las operaciones a realizar hasta llegar a las expresiones y gráficas definitivas (ver listado en el apéndice ). Empieza midiendo uno a uno varios puntos de un semiperíodo, extendiendo la evolución al resto de los puntos de un período completo. Todos los puntos se han medido sobre la gráfica en centímetros, de manera que más tarde se harán las transformaciones necesarias para pasar a voltios y radianes. Introduciendo los puntos en tabla de Excel, obtenemos:

75 Memoria Descriptiva y 0-0,4-0,8-1,2-1,6-2 -2,4-2,8-3,2-3,6-4 -3,6-3,2 x 0 0,08 0,18 0,26 0,36 0,45 0,55 0,66 0,73 0,8 0,9 0,98 1,08 y -2,8-2,4-2 -1,6-1,2-0,8-0,4 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 2,4 x 1,16 1,26 1,35 1,45 1,56 1,63 1,7 1,8 1,88 1,98 2,06 2,16 2,25 2,35 y 2,8 3,2 3,6 4 3,6 3,2 2,8 2,4 2 1,6 1,2 0,8 0,4 0 x 2,46 2,53 2,6 2,7 2,78 2,88 2,96 3,06 3,15 3,25 3,36 3,43 3,5 3.6 Tabla Puntos experimentales de tensión Muestro a continuación las dos gráficas de partida: la extraída de la bibliografía mencionada, de donde mido los puntos más representativos, y la que se obtiene como resultado de introducir los puntos, comprobando que realmente coinciden. Puntos experimentales de tensión Fig Gráfica experimental [DUBO03] -5 Fig Puntos en Excel [Elaboración propia]

76 Memoria Descriptiva Llevando estos datos a Matlab, calculamos una aproximación a través de un polinomio mediante el comando polyfit (ajuste polinómico). Así, superpongo a continuación la curva real uniendo los puntos medidos (en rojo) con la aproximación (en azul). Además, observando el resultado gráfico, veríamos que a mayor orden del polinomio, nos ajustamos mejor sobre todo en los picos, aunque si nos pasáramos, veríamos cómo se pierde calidad en el ajuste de otros tramos. Probando para otros órdenes, veo que el mejor es el de orden 12, el cual ya lo calculo y represento en radianes usando el cambio de variable siguiente: X _ en _ radianes = Y _ en _ Voltios = ( X _ en _ base ) 0 _ 3.6 2π 3.6 ( Y _ en _ base ) 4 _ El resultado gráfico es el mostrado en Fig (véase la hoja siguiente), mostrando a dos colores la unión de los puntos experimentales (rojo) y la curva de ajuste polinómico (azul):

77 Memoria Descriptiva Fig Aproximación polinómica de la tensión [Elaboración propia] Comienza con valores negativos para que el flujo pueda ser definido posteriormente en valores crecientes al comienzo de la representación (por comodidad), pues no olvidemos que: dφ( t) e( t) = N dt Expresión analítica experimental de la tensión obtenida mediante ajuste polinómico (con x en radiantes): e(x) = x x x x x x x x x x x x

78 Memoria Descriptiva Finalmente, haciendo la integral negativa de esta expresión de la tensión (integrando respecto al tiempo, luego antes tengo que hacer el cambio de variable x = p*w*t donde w = 2*pi*100/60), y dividiéndolo entre el número de espiras (27 espiras utilizadas en el prototipo de [DUBO03] ) obtengo el flujo total a través del bobinado de una fase (si quiero el que pasa por cada U del circuito magnético del estator, no tengo más que dividir entre el número total de U s por fase, el cual coincide con el número de pares de polos). Hay que tener en cuenta que el término incóginta K de la integral lo obtenemos como el negativo de la mitad del máximo de la función integral sin K (primitiva de la integral), situando el cero del flujo en la mitad de la función. El resultado es muy interesante, pues vemos que no es exactamente una senoidal, pero sí se parece, alcanzando valores nulos para situación máximamente desalineada de los imanes y valores máximos para situación de máxima alineación. Así, para 0, pi, 2pi y todos los múltiplos enteros de pi, está en situación máximamente alineada (valor máximo de flujo negativo o positivo). El signo del flujo simplemente nos indica el sentido del campo respecto a uno de referencia. Así, la siguiente gráfica representa la evolución del flujo, siendo negativa la tensión cuando el flujo crece y positiva cuando el flujo decrece (comprendiéndose bien qué implica el signo en la ley de Faraday).

79 Memoria Descriptiva Fig Flujo de máquina prototipo en un período [Elaboración propia] Expresión analítica experimental del flujo obtenida mediante ajuste polinómico: φ (x) = A x 13 + B x 12 + C x 11 + D x 10 + E x 9 + F x G x + H x + I x + J x + K x + L x 2 + M x + N Donde: A B C D E F e e e e e e-006

80 Memoria Descriptiva G 4.622e-005 H e-005 I e-005 J K L M e-006 N Tabla Valores de los coeficientes del ajuste polinómico Finalmente, para mayor comprensión, muestro a continuación la evolución de la tensión y del flujo a lo largo de dos ciclos (ver hoja siguiente). Hay que tener bien presente que el flujo representado es el que atraviesa cada U del estator en vacío (excitación), no el total que atraviesa el devanado.

81 Memoria Descriptiva Fig. Fig Evolución del flujo y de la tensión en dos períodos [Elaboración propia]

82 Memoria Descriptiva Como vemos, el máximo del flujo se corresponde a un valor concreto que no coincidirá con el de nuestra máquina, sino que se trata del valor del flujo máximo de vacío de [DUBO03]. De hecho, en esta bibliografía han obtenido este valor (267 µwb) según un modelo de reluctancias, de manera que el hecho de que este valor sea casi idéntico al obtenido yo a partir de datos experimentales me sirve de comprobación del método, dándonos una idea de la gran calidad del ajuste polinómico realizado. En definitiva, lo que a mí me resultará útil es la expresión que me explica cómo evoluciona el flujo (del mismo modo que mi tensión será bastante mayor que los 220 V del prototipo mencionado, aunque la forma de la evolución será común). Así, en el apartado correspondiente al diseño, calcularé cual será el máximo del flujo de excitación, y como ya sé cómo es su forma, para caracterizar el flujo de excitación no tendré más que multiplicar el flujo máximo por la expresión del flujo con valor máximo unitario. De hecho, tal y como veremos, el listado del programa realizado para el diseño del generador, hará una llamada a una función en la que está implementado el listado del apéndice , de manera que para el diseño se utiliza la expresión real del flujo del excitación.

83 Memoria Descriptiva Modelado de la máquina: circuito magnético y reluctancias a partir de estudio de elementos finitos Ya se ha comentado que la máquina TFPM de rotor dentado, es muy diferente a las máquinas convencionales, teniendo una serie de características que se traducen en una considerable complejidad del modelado de la máquina. Así, para conseguir un modelo que nos represente de manera suficientemente realista el funcionamiento de la máquina, es imprescindible que este contemple los importantes flujos dispersos que en ella se producen, así como la tridimensionalidad del flujo magnético. El modelo utilizado para el diseño en este proyecto, está basado en el uso de las reluctancias más representativas en dos circuitos magnéticos: el de la posición máximamente alineada y en la máximamente desalineada (véase Fig ).

84 Memoria Descriptiva Fig Vista superior de algunas de las reluctancias en posición alineada [DUBO03] Debido a la gran complejidad del problema, se requiere el uso de programas de elementos finitos en 3-D para llegar a las expresiones que caracterizan algunas reluctancias. Por ello, para la realización del proyecto, se ha utilizado el modelo expuesto en la bibliografía [DUBO03], por lo que la nomenclatura de los parámetros y de las reluctancias está en inglés (véase su significado en el apartado del apéndice dedicado a la terminología empleada). Este modelo ya ha sido comprobado y utilizado con éxito en el diseño y construcción de un prototipo (véase [DUBO03]), por ello, su uso resulta de gran interés para el desarrollo del diseño de la máquina de 10 MW que se desea en este proyecto, pues se combinarán cálculos a partir del modelo con cálculos a partir de datos experimentales extrapolables del prototipo citado (tal y como se hizo en el apartado anterior).

85 Memoria Descriptiva El hecho de que se modele para dos posiciones (máxima alineación y máxima desalineación de cada polo respecto a las caras de las U s y los trapecios estatóricos), no es más que una aproximación que supone una evolución senoidal de las reluctancias entre ese máximo y mínimo, así como del flujo. Ya hemos visto en el apartado que esto no es del todo real, aunque sí una aproximación buena, que en cualquier caso se mejorará en este proyecto gracias al análisis del flujo a partir de datos experimentales antes realizado. Como era de esperar, en esta máquina es especialmente delicado el paso del flujo del rotor al estator a través del entrehierro, además de resultar interesante el reparto de flujos y reluctancias en el rotor por situarse en él los imanes responsables de la excitación. Esto se ve bastante bien en Fig y Fig , que vienen a complementar a la antes mostrada Fig Fig Vista lateral con reluctancias en posición alineada [DUBO03]

86 Memoria Descriptiva Fig Vista lateral con reluctancias en posición desalineada [DUBO03] En definitiva, la clave del modelado estará en resolver los circuitos magnéticos mostrados en Fig y Fig , los cuales están expresados por cada par de polos, de ahí las reluctancias dobles en los tramos laterales (pues así simula el flujo adecuado). De esta manera, para unos parámetros geométricos que definen completamente la máquina (véase apartado de diseño 1.1.6), resolvemos los circuitos y llegamos a la reluctancia por cada par de polos en posición máximamente alineada vista por el devanado del estator (la llamada ap por venir del ingés aligned position), y a la reluctancia por cada par de polos en posición máximamente desalineada vista por el devanado del estator (la llamada up por venir del ingés unaligned position).

87 Memoria Descriptiva Fig Circuito magnético en posición alineada [DUBO03] Fig Circuito magnético en posición desalineada [DUBO03]

88 Memoria Descriptiva Cada una de las reluctancias está mostrada en el apartado de cálculos 1.2, en el que se describe los cálculos necesarios para el desarrollo del diseño. Así, las expresiones finales de las mencionadas reluctancias son: eq3 icore ap = + SScore + + eq3 icore Ccore A B up = + SScore + A + B Ccore A partir de estas reluctancias, se realizara un proceso de optimización hasta llegar al diseño que da el par deseado. Es interesante que el diseño se hace para una fase, por lo que se calcula para un tercio del par total según la expresión: T 2 p F s 1 1 = F s Φ pnl cosδ + sen( 2 δ ) 2 4 up ap donde: T: media del par en una fase p: número de pares de polos Φpnl: flujo de excitación por cada par de polos, en posición de máxima alineación

89 Memoria Descriptiva Fs: máxima fuerza magnetomotriz del estator δ: ángulo de fase entre la tensión de vacío y la corriente El hecho de que el modelo se aplique a una sola fase no es ningún inconveniente, pues la máquina trifásica no será más que la superposición con excitación 120º desfasado, de tres máquinas. En cualquier caso, vemos que será necesario buscar el flujo de excitación en posición de máxima alineación: Φpnl, así como la máxima fuerza magnetomotriz Fs, la cual se obtendrá según su relación con el flujo total en situación de saturación, tal y como se explicará detalladamente en el correspondiente apartado de diseño (apartado 1.1.6) Diseño Definición de bloques Ya se ha explicado con anterioridad que la tecnología eléctrica elegida para el aerogenerador de 10 MW que estudia este proyecto viene dada por dos grandes bloques: el generador y el convertidor, formando la configuración general de la Fig , la cual permite generación a velocidad variable.

90 Memoria Descriptiva Fig Esquema general El convertidor es el responsable de transformar la tensión variable (en frecuencia y valor eficaz) a la salida del generador, en tensión constante apta para ser transformada antes de conexión a red (en un transformador no representado en la Fig , pero sí incluido en el esquema unifilar y en el de conexiones incluidos en el apartado 2. Planos ). En este proyecto se comentará y elegirá el convertidor adecuado en el apartado , por lo que nos centraremos en el presente apartado a dar las características más interesantes y necesarias para el correcto posterior diseño del bloque en el que se centra el proyecto: el generador TFPM. ecordemos que el generador que se va a diseñar es de tipo TFPM con rotor dentado (véase apartado ), por lo que se caracteriza por tener las siguientes destacables particularidades: considerables flujos dispersos, imanes permanentes en torno a un concentrador de flujo, piezas del estator (U estatórica y el trapecio estatórico) fabricadas en acero laminado, construcción y montaje bastante mas sencillo y automatizable que otras máquinas de imanes permanentes.

91 Memoria Descriptiva La estructura dentada del rotor permite encajar los polos formados por dos imanes, un concentrador de flujo y el bloque aislante(véase Fig , del apartado ) de manera bastante automatizada y segura en cuanto a posibles problemas de mantenimiento, ya que se puede dar una forma levemente trapezoidal al hueco entre diente y diente para conseguir un mejor encaje del polo. Por otra parte, el uso de acero laminado para las piezas del estator trae consigo una importante ventaja: se consigue una circulación de flujo más plano, pues el flujo que atraviesa el devanado, fluye paralelamente a los planos de laminación. En definitiva, se consiguen pérdidas en el hierro mucho menores que con materiales más convencionales. Para el diseño, es necesario saber que: la permeabilidad relativa del acero laminado es µrfe=2000, mientras que la saturación se produce a Bsat=1.8 T. especto a los imanes, es obligado decir que se trata del elemento clave del diseño. De hecho, conseguir un imán razonablemente económico y de gran densidad de campo no ha sido posible hasta hace no muchos años, cuando comenzó el desarrollo de máquinas de Nd-Fe-B. Tal y como ya adelantaba en el apartado , en este proyecto se han elegido imanes de 1.1 T, por tratarse de una densidad suficientemente buena, y tratarse de imanes con un precio adecuado para poder diseñar una máquina viable. Finalmente, para el

92 Memoria Descriptiva diseño será útil saber que la permeabilidad relativa de estos imanes es: µrm= Desarrollo del programa para diseño de generador TFPM Debido a la complejidad de diseño de este tipo de máquina, en este proyecto he realizado el diseño programando los cálculos necesarios, donde se ejecutan iteraciones siguiendo el modelo introducido en el apartado , y partiendo, como datos iniciales, de las proporciones de la máquina prototipo ya mencionada (véase [DUBO03]). El listado del programa se adjunta en el apéndice , aunque se pretende explicar en el presente apartado. En primer lugar, para diseñar, hay que tener claro qué parámetros son los que vamos a dimensionar. Estos son todos aquellos que definen la geometría de todos y cada uno de los elementos, a partir de los cuales se pueden obtener las reluctancias, momento en el cual queda definida la máquina. Presento a continuación croquis de todas las piezas, en los que defino los parámetros geométricos que se diseñan. Las figuras (véase Fig , Fig , Fig , Fig , Fig , Fig , Fig ) están extraídas del diseño final al que se ha llegado en este proyecto, por lo que resultan especialmente interesantes, no sólo porque definen los

93 Memoria Descriptiva parámetros (expresados en letras que vienen del inglés para respetar la formulación del modelado original), sino porque nos introducen la imagen tridimensional de las piezas a las que llegaremos. Fig Bloque Aislante [Elaboración propia] Fig Concentrador de Flujo [Elaboración propia]

94 Memoria Descriptiva Fig Imán [Elaboración propia] Fig U estatórica (en naranja, caja-anillo del devanado) [Elaboración propia]

95 Memoria Descriptiva Fig Trapecio [Elaboración propia] Fig Diente [Elaboración propia]

96 Memoria Descriptiva Fig Polo+Diente [Elaboración propia] En definitiva, el diseño buscado es aquel en el cual todos estos parámetros implican que el par es el necesario para que la máquina sea de 10 MW girando a 10 rpm, expresión que viene dada por la expresión ya comentada en el apartado , y que se recuerda a continuación: T 2 p F s 1 1 = F s Φ pnl cosδ + sen( 2 δ ) (1) 2 4 up ap Donde: T: media del par en una fase p: número de pares de polos

97 Memoria Descriptiva Φpnl: flujo de excitación con la máquina a vacío, por cada par de polos, en posición de máxima alineación Fs: amplitud de la fuerza magnetomotriz del estator δ: ángulo de fase entre la tensión de vacío y la corriente Así, para unos parámetros determinados, se obtienen todas las reluctancias (véase apartado de cálculos 1.2), llegando a las dos reluctancias que necesitamos, la vista por el devanado del estator en posición alineada y la vista por el devanado del estator en posición desalineada: eq3 icore ap = + SScore + + eq3 icore Ccore (2) = (3) A B up + SScore + A + B Ccore Conocidas estas, obtenemos Fs a partir de las expresiones: Φ ps F s ( t) = senδ + cos( ω t) + cos(3 ω t) + 4 up ap up ap Fs cosδ + sen( ω t) + sin(3 ω t) (4) up ap up ap

98 Memoria Descriptiva Φ ptot ( t) = Φ ps ( t) + Φ pnl cos( ω t π ) (5) Φ = B w l (6) psat sat sc f Donde: Φ ptot (t) : Flujo total en el estator Φ ps (t) : Flujo de reacción de inducido Φ psat : Flujo a saturación Para optimizar el diseño, se realiza de manera que el máximo par disponible sea el correspondiente a los 10 MW a 10 rpm, lo cual se consigue mediante un diseño a máxima Fs. Es interesante comprender que la Fs viene limitada por la saturación del estator, es decir, el valor de máxima amplitud de la fuerza magnetomotriz (Fsmax) se da para estator saturado, de manera que en esa situación, el flujo total que circula (dado por la expresión (5) antes mostrada), se iguala al de saturación (expresión (6)), ecuación de la que despejamos el flujo de reacción de inducido Φ (t) para llevarlo a la ecuación (4). De esta manera, despejando Fs, obtenemos una ecuación de Fs en función de ωt. ps

99 Memoria Descriptiva Por otra parte, hay que destacar que, tal y como se explica en el apartado de cálculos , el flujo de excitación utilizado no es la aproximación cosenoidal señalada en la ecuación (5), sino que se mejora el cálculo utilizando una expresión empírica surgida del análisis de datos experimentales a partir del prototipo de la bibliografía [DUBO03], (véase apartado ): Φ ptot ( t) = Φ ps ( t) + Φ pnl Φ exc ( ω t) Máx( Φ exc ( ω t)) Otra particularidad del diseño realizado, es que el valor de δ que aparece en las ecuaciones (1) y (4), se toma nulo, lo que simplificará las expresiones. Este parámetro δ es el ángulo de fase entre la tensión de vacío y la corriente de fase, de manera que tomarlo nulo implica que se está considerando que el generador ve una carga capacitiva que compensa completamente la reactancia de la máquina. Esto es realizable precisamente gracias a la configuración usada en este aerogenerador, ya que la electrónica de potencia (el convertidor del que se hablará en el apartado ) consigue que el generador vea carga capacitiva aportándole toda la energía reactiva que necesite sin perder ningún control sobre la reactiva consumida ó aportada a la red gracias a que este menester se realiza en los onduladores que transforman la corriente continua de la etapa intermedia en alterna a 50 Hz En definitiva, la expresión de Fs en función de ωt para nuestro diseño queda:

100 Memoria Descriptiva F s = Φ ps ( t) 4 1 up 3 + ap 1 1 sen( ω t) + up 1 ap sin(3 ω t) Siendo: Φ ps ( t) = B sat w sc l f Φ pnl Φ exc ( ω t) Máx( Φ exc ( ω t)) Donde Bsat es el campo magnético de saturación del acero laminado del estator (valor que ya se comentó que vale 1.8 T), y w l es el producto de sc f dos parámetros geométricos de diseño (véase la definición anterior de parámetros). Quedando definitivamente: F ( ω t ) s = 1 B up sat + Φ exc ( ω t ) w sc l f Φ pnl 4 Máx ( Φ exc ( ω t )) sen ( ω t ) sin( 3 ω t ) ap up ap Esta expresión relaciona la amplitud máxima de la fuerza magnetomotriz con el tiempo, peor realmente no es una variación que exista realmente, sino que evidentemente el único valor de Fs máxima es el mínimo de esta función (pues si para Fs máxima estamos en saturación, no tiene sentido hablar de otra Fs máxima mayor para otro instante de tiempo). Así, el valor buscado es el mínimo de esta función ( ω t), valor que llevado a la ecuación (1) F s

101 Memoria Descriptiva particularizada para δ = 0, y conocido Φ pnl, así como para un número de pares de polos concretos, encontramos el par que deberá ser igual al deseado: T 2 p = 2 F s Φ pnl Todos estos cálculos han sido programados en Matlab para alcanzar el diseño buscado, pasando a continuación a comentar de manera general el programa de diseño. Se comienza pidiendo la potencia de diseño (10 MW en nuestro caso), la velocidad (10 rpm) y la frecuencia eléctrica a la salida del generador (en principio 50 Hz). Asimilada esta información, se calculan el número de pares de polos necesarios para generar a la frecuencia y velocidad indicadas. Tras esto, se construye un bucle que irá dando valores a un parámetro de escala que sirve para calcular los parámetros geométricos de diseño manteniendo la proporción del prototipo anteriormente comentado. Entre estos parámetros hay dos que tienen un especial interés y que todavía no han sido comentados. Estos son: t p : es el ancho del polo (conjunto de dos imanes, concentrador de flujo y bloque aislante), más el ancho del diente estatórico. Tiene importancia en el sentido de que influye en el cálculo de las reluctancias y es utilizado para calcular el diámetro de la máquina:

102 Memoria Descriptiva t = + p 2 hm + wrc 1 wrc2 D = 2 t p p π d: es el solapamiento entre la U estatórica y el concentrador de flujo (véase Fig ). Como el anterior parámetro, interviene en el cálculo de las reluctancias, aunque se puede expresar en función de otros parámetros como: d = sc rc m ( w w 1 2 h ) 0.5 Fig Entrehierro y solapamiento d [Elaboración propia] Tras tener estos parámetros calculados, y haber inicializado algunas variables necesarias, así como haber iniciado también otro bucle que da valores al entrehierro (llamado g, este no es escalable, de manera que el diseño terminará cuando se determinen los parámetros geométricos y

103 Memoria Descriptiva converja todo para un valor de entrehierro determinado), se procede a la llamada de la función que devuelve las reluctancias calculadas (véase el apartado de cálculos ). Posteriormente se calcula la Fs máxima (en situación de saturación) tal y como se explicó anteriormente, realizando durante esta etapa, la llamada a la función que calcula la forma del flujo de excitación en vacío. Por otra parte, el valor de flujo de excitación en posición máximamente alineada para máquina en vacío (Φpnl) se calcula a partir de información experimental de prototipo (véase [DUBO03]), pues mantenemos la proporción de la máquina (excepto en el diámetro y el entrehierro). A partir de la citada información, sabemos que la densidad de campo magnético en posición de máxima alineación, con máquina en vacío, es de T, con lo que Φ pnl = w sc l f. Posteriormente, se calcula el par que resulta, y se realizan controles de Fs y reluctancias antes de comprobar si el par encontrado es el deseado para que se consiga una máquina de la potencia y velocidad nominal deseadas. Si no es el valor adecuado, se da nuevos valores de entrehierro y de parámetros escalados hasta que converja, en cuyo caso el diseño quedará acabado. En este caso tan sólo queda llamar a las respectivas funciones que a partir de los datos geométricos nos calculen: devanado del estator, masa de la máquina, áreas de la superficie de cada pieza, costes y por último, la impedancia síncrona de la máquina (véanse apartados de cálculos , , , ).

104 Memoria Descriptiva Finalmente, se muestra el resultado, de manera que lo primero que se muestra es la potencia y la velocidad de diseño, junto con el número de iteraciones que ha necesitado el programa para converger. A continuación se da una lista de los valores de los parámetros geométricos de la máquina (en mm) así como el número de pares de polos y el diámetro de la máquina en el entrehierro. A continuación, se dan las que he llamado magnitudes físicas de la máquina haciendo referencia a los valores más eléctricos, apareciendo aquí las reluctancias en posición alineada y desalineada por cada par de polos, el flujo máximo cuando la máquina funciona en vacío, la fuerza magnetomotriz, el par por cada fase, la impedancia síncrona, la tensión simple de vacío y el número de espiras. Esto último es importante, pues la salida del generador se hará múltiple, existiendo varios devanados por fase (véase apartado ). Tras esto, se dan las masas de cada componente (por cada fase y sólo de material activo mas la del bloque aislante), para dar a continuación la total del material activo (valor especialmente interesante para ver cómo se ha de construir). Finalmente, se dan valores detallados de los costes de los materiales, así como el coste total de la masa activa esultado del diseño El programa realizado busca el fin de poder generalizar el diseño a máquinas de imanes permanentes TFPM de distintas potencias a la de 10 MW y 10 rpm

105 Memoria Descriptiva que se busca en este proyecto, de manera que podemos buscar distintas máquinas y compararlas. Pero no sólo podemos buscar máquinas de otras potencias, sino que también se ofrece la posibilidad de buscarlas de distintas frecuencias eléctricas de generación. Esto último es interesante, porque la frecuencia eléctrica a la que se genera repercute en el número de pares de polos necesarios, y esto en el diámetro de la máquina. Esta clase de estudios comparativos entre distintos diseños, se han realizado previamente a la realización del diseño definitivo. Así, en primer lugar, ejecutamos el programa para cinco diseños de generadores de 10 MW y 10 rpm, pero a distinta frecuencia de salida. Las frecuencias son relativamente altas (estudiamos a partir de 30 Hz) porque de lo contrario el precio de una máquina tan pequeña (recordar que frecuencia de generación se asimila a tamaño de máquina) que genere a alta potencia y baja velocidad, será muy cara, pues necesitaría unos imanes muy grandes (ver Fig ), en cualquier caso, el hecho de que la red necesite 50 Hz no es un problema, pues está el convertidor que además hará que la frecuencia sea constante (por supuesto, estos estudios los hacemos a frecuencia nominal, pero en la práctica la frecuencia variará con la velocidad). Obtenemos, por lo tanto, las salidas que adjunto en el apéndice , a partir de las cuales escojo la información más interesante a comparar y que muestro a continuación:

106 Memoria Descriptiva Frecuencia (Hz) nº iteraciones D (m) 10, ,123 12, , ,1016 g (mm) 18,3 15,2 11,9 18,1 19 Xs (Ohmios) 108, , , , ,0158 Masa total (kg) , , , , ,834 Coste total () , , , , ,20 Tabla Diseños a distintas frecuencias esultado gráfico: nº iteraciones según frecuencia nº iteraciones frecuencia (Hz) Fig Nº iteraciones según la frecuencia

107 Memoria Descriptiva Diámetro según frecuencia D (m) 14, , ,0000 8,0000 6,0000 4,0000 2,0000 0, frecuencia (Hz) Fig Diámetro en el entrehierro, según frecuencia eactancia según frecuencia Xs (Ohmios) frecuencia (Hz) Fig eactancia síncrona según frecuencia

108 Memoria Descriptiva Masa totoal según frecuencia kg frecuencia (Hz) Fig Masa total del material activo, según frecuencia Coste total según frecuencia frecuencia (Hz) Fig Coste total del material activo, según frecuencia Cabe señalar que el número de iteraciones disminuye con la frecuencia, lo que da una idea de que la ejecución del programa es más sencilla al aumentar el número de pares de polos.

109 Memoria Descriptiva Por otra parte, como cabía esperar, el diámetro de las máquinas aumenta con la frecuencia, pues al haber más número de pares de polos, estos necesitan más diámetro para ocuparlo. Hay que indicar que se habla del diámetro en el entrehierro, de manera que el total será algo mayor, aunque no mucho más. Vemos también que estamos hablando de diámetros muy grandes, de manera que para 70 Hz ya estamos por encima de los 13 metros. También vemos cómo la reactancia disminuye de manera más ó menos rectilínea, existiendo poco más de 40 ohmios para 70 Hz. También la masa y el coste disminuyen (a este último punto le dedico el apartado de estudio económico 1.3). Vemos que, en definitiva, la máquina parece ser mejor cuantos más pares de polos tenga, aunque también es cierto que el diámetro crece demasiado a partir de los 50 ó 60 Hz, por lo que habrá que llegar a una decisión. Mi decisión al respecto ha sido tomar la máquina de 50 Hz, aunque posibles estudios futuros más avanzados que contemplen problemas constructivos debidos al gran tamaño de la máquina (uno de los mayores problemas de estas máquinas puede ser el gran entrehierro que tienen, lo que empeora el comportamiento de la máquina ante flujos dispersos), podrían hacer llegar a la conclusión de que puede interesar una máquina de mayor diámetro y por lo tanto de menor coste de material activo.

110 Memoria Descriptiva En cualquier caso, al margen de que pudiera interesar una máquina de aún más pares de polos (estudio que se deja para una posible mejora futura), el diseño en el que me centro, como ya he dicho, es de una máquina TFPM de 10 MW, 10 rpm y que genera a frecuencia nominal de 50 Hz (300 pares de polos). El hecho de escoger estos 50 Hz no evita la electrónica de potencia, pues se trata de la frecuencia nominal, no la que realmente habrá, siendo esta última cercana (pero normalmente no igual) y variable. De todas maneras, generar a cerca de 50 Hz tiene la ventaja de que permitirá equipos de electrónica de potencia más convencionales y quizá más baratos por ser una frecuencia tan común. El estudio que paso a realizar a continuación busca, para una frecuencia de generación fija de 50 Hz, distintas máquinas variando la potencia y la velocidad según valores típicos en aerogeneración actual. P (MW) 10 7,5 5 2,5 1 n (rpm) D (m) 12,0321 9,0588 6,5883 4,36 2,765 g (mm) 11,9 16, ,8 11,6 T (N.m) , , , , ,56 Xs (Ohmios) 66, , , , ,0138 (Ohmios) 0, , , , ,0159 Masa Total (kg) , , , , ,61 Coste total () , , , , ,17 Tabla Diseños a distintas potencias

111 Memoria Descriptiva esultado gráfico: Evolución de la velocidad rpm P (MW) Fig Evolución de la velocidad Evolución de diametro D entrehierro (m) P (MW) Fig Evolución del diámetro

112 Memoria Descriptiva Evolución de Xs Xs (Ohmios) P (MW) Fig Evolución de la reactancia síncrona Evolución 0,1 (Ohmios) 0,08 0,06 0,04 0, P (MW) Fig Evolución de la resistencia de cada devanado

113 Memoria Descriptiva Evolución masa parte activa Kg P (MW) Fig Evolución de la masa de material activo Evolución Coste Total P (MW) Fig Evolución del coste total de material activo Vemos en este resultado que la evolución de los parámetros es bastante lineal, y como cabía esperar, a mayor potencia, mayor diámetro, reactancia,

114 Memoria Descriptiva resistencia del devanado, masa y coste. En el caso de la reactancia, vemos que a partir de unos 2 MW, continúa creciendo a valores que hacen que la máquina sea aparentemente inviable. Sin embargo, como veremos (apartado ), al dividir en 15 salidas, se consiguen reactancias pequeñas en cada una de ellas. Muestro a continuación la salida del diseño definitivo al que he llegado en este proyecto, y sobre el que se harán el resto de cálculos de diseño (eje, refrigeración...), así como los planos: ************** Diseño del generador **************** P = 10 MW n = 10 rpm Numero de iteraciones necesitadas = 6795 **** Parametros de diseño del generador **** l_rt1 = 216 mm l_f = 180 mm l_sw = 360 mm w_sc = 36 mm w_rc1 = 18 mm w_rc2 = 27 mm w_m = 54 mm h_sw = 180 mm h_ri = 22.5 mm h_ru = 10.8 mm h_m = 9 mm t_p = 63 mm d = 0 mm Entrehierro: g = 11.9 mm Diametro: D = m Numero de pares de polos p = 300 pares de polos

115 Memoria Descriptiva **** esultado de magnitudes fisicas **** eluctancia en posicion alineada: eluctancia en posicion desalineada: Flujo maximo en vacio por cada U: Fuerza Magnetomotriz: Par por fase: eactancia Sincrona media: esistencia del devanado: Tension monofasica de vacio: Numero de devanados por fase: Numero de vueltas de cada devanado: ap= H^-1 up= H^-1 Flux_pnl= Wb Fs= A.v T= Nm Xs= Ohmios = Ohmios Eo= V 15 devanados 2 vueltas **** Masas por fase: **** Masa del total de U estatoricas: Masa del total de trapecios estatoricos: Masa del total de imanes: Masa de cobre del devanado: Masa del total de concentradores de flujo: Masa del total de bloques aislantes: Masa de la estructura dentada: kg kg kg kg kg kg kg **** Masa del total de material activo en el generador completo (las tres fases): **** Masa total: kg **** esultado economico **** Costes por fase: Coste de las U estatoricas: Coste de los trapecios estatoricos: Coste de los imanes: Coste del cobre del devanado: Conste de los concentradores de flujo: Coste de la estructura rotorica dentada: Coste del total de material activo en el generador completo (las tres fases): Coste total: Nota: Esta es la salida directamente extraída tras la ejecución del programa en Matlab, donde no se permiten las acentuaciones, de ahí que ninguna palabra aparezca acentuada.

116 Memoria Descriptiva Teniendo en cuenta también los cálculos en el apartado , vemos que la máquina diseñada tiene un rendimiento de algo mas del 95%: Potencia a evacuar = kw η = = % Para la evaluación de este rendimiento, no se han considerado pérdidas mecánicas, aunque su valor no será muy importante comparado con las pérdidas en el hierro del estator y en el cobre del devanado (sí consideradas). De esta manera, nuestra máquina queda definida según la temperatura máxima que pueden soportar los aislantes del devanado, como una clase H, lo que implica que los aislamientos están formados por materiales a base de mica, amianto o fibra de vidrio aglutinados con siliconas de alta estabilidad térmica; la temperatura máxima que en ningún caso debe sobrepasarse en este tipo de aislantes es de 180 ºC (véase [FAI03]). En nuestro caso, por las particularidades de la máquina TFPM, el devanado irá dentro de un anillo hueco introducido por el interior de las U s estatóricas, de manera que realizará las funciones de aislante eléctrico a la vez que cumple misión estructural, pues sobre él se apoyan los trapecios estatóricos (esta caja en forma de anillo es la representada en color naranja en Fig ). Además, los devanados están dados con una temperatura de operación de sólo 65 ºC, por lo que la refrigeración se diseña para que la máquina funciones a esta

117 Memoria Descriptiva temperatura (véase apartado ). Otra circunstancia al respecto, es que el bloque aislante elegido está fabricado de una resina epoxi (polímero termoestable de buenas propiedades como aislante magnético, de densidad 1.1 g/cm 3 ), que soporta una temperatura máxima de unos 150 ºC, por lo que se debe tener precaución para que no se alcancen grandes temperaturas. Por otra parte, los imanes pueden llegar a temperaturas de trabajo de entre 80 y 180 ºC, por lo que la clase H parece adecuada. especto a la protección, se ha elegido un grado IP 54, el cual es muy típico en aerogeneración, garantizando una total protección contra contactos directos y contra la penetración de polvo. También garantiza protección contra la proyección de agua en todas las direcciones (véase[fai03]). En cuanto a valores nominales, podemos decir que: Potencia nominal: 10 MW Tensión compuesta nominal: kv Intensidad nominal: A No se puede pasar de este punto sin hacer una mención al factor de potencia que tendrá esta máquina. Siempre se pone como inconveniente de estas máquinas TFPM el hecho de que tienen un bajo factor de potencia y que como tienen excitación fija, no lo pueden solucionar, necesitando grandes

118 Memoria Descriptiva consumos de energía reactiva. Sin embargo, en el diseño que nos atañe, se va a incorporar un convertidor por necesidades de configuración del aerogenerador (imprescindible para generar a velocidad variable), de manera que este mismo convertidor estará preparado para suministrar toda la reactiva que necesite el generador TFPM. Sobre este punto se volverá en el apartado Por otra parte, siguiendo con los resultados obtenidos del diseño, vemos que la reactancia es muy grande (casi 67 Ω). Ya se ha comentado antes, y se volverá sobre ello en el apartado de cálculo del devanado, que esta es la causa de que se dividan las 30 vueltas de devanado por fase en 15 devanados de 2 espiras cada una, consiguiendo además una salida con la potencia más fragmentada, lo que es bueno para la electrónica. El coste ( ) se comentará en detalle en el apartado de estudio económico, quedando finalmente por comentar el enorme peso que tendrá esta máquina sólo en material activo ( kg), lo que hace pensar que el montaje se hará por partes en la góndola del aerogenerador. Por último, todo este diseño se ha materializado en el proyecto por medio de su construcción mediante el programa Solid Edge, de donde se han extraído las figuras en tres dimensiones presentadas a continuación, a partir de las cuales se han realizado los planos presentados en el punto 2. Planos del presente proyecto.

119 Memoria Descriptiva Fig Imagen general del generador TFPM diseñado [Elaboración propia] Fig Detalle del generador TFPM diseñado (I) [Elaboración propia]

120 Memoria Descriptiva Fig Detalle del generador TFPM diseñado (II) [Elaboración propia] Fig Detalle del generador TFPM diseñado (III) [Elaboración propia]

121 Memoria Descriptiva Fig Detalle del generador TFPM diseñado (IV) [Elaboración propia] Fig Detalle del generador TFPM diseñado (V) [Elaboración propia] Se puede decir que todas estas figuras constituyen el resultado final del diseño, pues en ellas podemos ver todos los componentes tal y como

122 Memoria Descriptiva quedarán si alguna vez se construye esta máquina. En ellas podemos apreciar el rotor externo en forma de anillos dentados (no se representa la estructura rotórica que sostendría a estos anillos por no aportar nada, y sí tapar la imagen) sobre el estator interno formado por las U s estatóricas y los trapecios, disponiéndose en tres grupos (fase, S, T), con el devanado claramente dibujado en el interior. Para destacar los imanes, por ser estos parte fundamental, se han dibujado en verde, mientras que el bloque aislante tiene un tono blanquecino por ser de material polimérico. Finalmente, es interesante comentar que en la construcción de la máquina en Solid Edge también se tomó la precaución de desfasar 120 º la disposición de los imanes en cada pareja de anillos de rotor de cada fase (para generar trifásica equilibrada) Elección del convertidor La energía producida por un generador síncrono multipolar (el diseñado en este proyecto es un generador de este tipo, pero muy particular, de 300 pares de polos), a frecuencia variable, es rectificada y posteriormente ondulada a la frecuencia de la red mediante dos puentes trifásicos reversibles controlados mediante IGBT s (Insulated Gate Bipolar Transistor), ó mediante IGCT s (tiristores utilizados cuando se trata de mayores tensiones, como será nuestro caso). El sistema electrónico de potencia permite regular el factor de potencia

123 Memoria Descriptiva (cos ϕ) de la máquina en su punto de conexión a red. El usuario puede demandar de modo dinámico tanto un factor de potencia unidad, como capacitivo ó inductivo (véase [GAC04]). Conseguimos, por tanto, un absoluto control de la energía reactiva, aportando a red, consumiendo ó manteniendo su consumo a cero, según convenga (horas punta ó valle). Además, los convertidores aseguran una calidad de suministro eléctrico a la red con bajo nivel de armónicos y de flicker (véase [GAC04]). En cuanto a la electrónica que necesitamos, se ha dividido la salida del generador en 15, luego se necesitan 15 convertidores electrónicos de las siguientes características: Potencia: 667 kw Tensión compuesta: 1.3 kv (algo mayor que la nominal del generador, para operar con garantías) Intensidad: 310 A (como antes, algo mayor que la del generador por prudencia) Frecuencia: Entrada de frecuencia variable cercana a los 50 Hz; salida a 50 Hz Debido a que la tensión es bastante grande, se utilizarán tiristores según el sistema llamado IGCT (Integrated Gate Commutated Thyristor). Muestro a continuación un ejemplo de cómo sería este convertidor conectado a una de

124 Memoria Descriptiva las salidas del generador (la imagen está extraída de un modelo real de ABB para una máquina de menor potencia, a la que le he cambiado la tensión de entrada por la mía de 1.3 kv): Fig. Esquema de convertidor a la salida del generador [JÜG05] Esta configuración de convertidor es la llamada back-to-back (véase [ONC04]), que consiste en dos inversores fuente de tensión que comparten su etapa de tensión continua. El equipo electrónico de este tipo, elegido para el proyecto es un convertidor de ABB ACS-1000 convenientemente modificado para esta aplicación, pues estos modelos suelen utilizarse en el sentido inverso: rectifican corriente de la red para alimentar a un motor. Estas modificaciones no son complejas, y están bien estudiadas por, en este caso, la empresa ABB, pues ya lo ha hecho para aerogeneradores con una configuración similar.

125 Memoria Descriptiva Para una mejor comprensión de la conexión de estos equipos, véase el esquema unifilar y el de conexiones del apartado de planos, viéndose en este último cómo se conectan los 15 convertidores. El hecho de poner 15 máquinas de este tipo tiene una serie de ventajas. Su motivo no es económico desde el punto de vista de adquisición, pero sí podría serlo en cuanto a mantenimiento, pues los convertidores de menor potencia son más fiables y disipan menos potencia. Por otra parte, gracias a dividir tanto la salida, cada convertidor ve una reactancia del generador muy pequeña comparada con la total (véase apartado ), lo que se traduce en una mayor sencillez de la electrónica de potencia Análisis de la refrigeración La refrigeración calculada en el apartado 1.2.3, se ha realizado haciendo circular aire por entre las piezas del estator, de manera que se evacuan los kw mediante convección por medio de una corriente de aire forzado, gracias al giro del rotor, a una velocidad de 3.79 m/s. Para ello se ha supuesto una temperatura de la corriente de aire de 25 ºC, para mantener una temperatura en el estator de 65 ºC (temperatura de operación del devanado).

126 Memoria Descriptiva Si realmente el estudio de la refrigeración de una máquina es delicado y complejo, el de esta, por ser novedosa y con ciertas particularidades, merece un estudio mucho más exhaustivo. De hecho, la solución adoptada podría ser otra, aunque en este proyecto se ha despreciado la posibilidad de disponer aletas en el rotor para evacuar el calor a través de él, pues el gradiente de temperaturas transversal, podría no garantizar la temperatura adecuada en zonas tan delicadas como son los imanes ó los bloques aislantes. En cualquier caso, el objeto del proyecto no es un completo diseño de la refrigeración, auque sí se ha considerado conveniente hacer este pequeño estudio como primera aproximación para un futuro estudio más exhaustivo Dimensionado del eje Una de las grandes ventajas de las máquinas de conexión directa entre turbina y generador (sin multiplicadora), es que el lento giro hace que haya menos esfuerzos mecánicos en los cojinetes. Por el contrario, el eje de conexión debe transmitir un gran par, lo que implica que sea de gran diámetro. En el apartado de cálculos 1.2.2, se ha realizado el dimensionado de este eje sometido a un par de T = N m. Al mismo tiempo, se hacalculado el ángulo de torsión por cada metro de eje, el cual ha dado muy pequeño. El

127 Memoria Descriptiva resultado del dimensionado ha sido de un diámetro de algo más de 1 metro, lo cual indica que deberá ser un eje muy corto (para no tener mucho hierro), algo qeu ya se esperaba (se trata de un par transmitido muy grande) Configuración de la góndola En vista de las grandes dimensiones de la maquina diseñada, no podemos menos que preguntarnos cómo será la góndola y su disposición general. Aunque no es el principal objetivo del proyecto, se propone a continuación una disposición que parece muy lógica en vista de las proporciones utilizadas: Fig Esquema general de la góndola [Elaboración propia]

128 Memoria Descriptiva En esta Fig , se ha procurado respetar una escala de cada elemento lo más realista posible, de manera que si el diámetro del generador TFPM es de unos 12 metros, la proporción del helicóptero realmente será algo similar a la que se ve. La situación de este helicóptero no es sólo para dar una idea de las proporciones, sino que indica una realidad que ya existe en algunos grandes generadores actuales, es decir, la góndola dispone de un pequeño helipuerto destinado a operaciones de mantenimiento. Además, el buje tiene un diámetro de unos 8 metros, por lo que sobresale un poco la estructura del generador. Por supuesto, esto no resta eficacia a las palas de la turbina, pues estas tendrán un diámetro enorme. Finalmente, hay que comentar que la electrónica podría situarse en el interior de la torre (algunos grandes aerogeneradores ya lo hacen), pero las grandes dimensiones que necesariamente tendrá esta góndola hace pensar que habrá espacio suficiente para incorporar en él los convertidores (teniendo presente sus necesidades de evacuación de calor), así como otros sistemas auxiliares no indicados en la figura Conclusiones y posibles estudios futuros Podemos considerar que se han alcanzado los objetivos de este proyecto al haber conseguido el diseño de una máquina de imanes permanentes

129 Memoria Descriptiva compleja como es la TFPM, y haber estudiado, analizado y calculado otros sistemas relacionados, ya sea la refrigeración, el eje, ó sobre todo la electrónica. Sin embargo, y debido precisamente a la complejidad de esta máquina, es de suponer que todavía se necesitan estudios y diseños que continúen abriendo el camino a esta tecnología. Así, por ejemplo, ya se ha mencionado antes lo interesante que sería estudiar la viabilidad de máquinas de diámetro aún más grande, analizando todo el problema mecánico que pueda llevar asociado, así como sus ventajas (no sólo económicas, sino que a mayor diámetro también implica un mayor reparto de las fuerzas periféricas del rotor debido al par, lo que puede ser una ventaja importante). Pero no debemos olvidar que lo que se pretende es buscar un generador que sea competitivo, suponiendo una alternativa seria a la tecnología convencional. En el apartado 1.3 se realiza un estudio económico sobre el diseño conseguido, respaldando a esta tecnología con una conclusión optimista al respecto, pues se llega a la afirmación de que podrá ser competitivo, aunque probablemente algo caro en cuanto a precio de adquisición. Las posibles sucesivas mejoras, así como las ventajas de fiabilidad e idoneidad de esta máquina para situaciones marinas (ver el apartado 1.4) hacen que se vea a esta máquina realmente con esperanza.

130 Cálculos Cálculos Diseño del generador Cálculo de reluctancias Se muestran en este apartado las expresiones utilizadas para el cálculo de reluctancias. Las seis primeras expresiones fueron obtenidas por medio de cálculo de elementos finitos en tres dimensiones (véase [DUBO03]). Para ver el significado de cada una de las reluctancias, véase el apéndice hi µ l w ( 2 h w ) 2 h + m + wrc2 m hri hri = ri 2 0 h rt1 rc2 rc2 2 icore ( τ w ) 2 2 τ p wsc τ p wsc p sc τ p wsc l f = µ 0 l f l f l f l f lrt 1 = g l w d d g wrc w 1.04 w + 0. sc side 16 µ 0 f rc2 2 rc2 w g sc g g = µ l w 0 f rc2 w w sc rc2 2 wsc w rc2 wrc g w g 2 rc g l f g l 2 2 f LEC = µ 0 hm w m h h w rc2 0 m m m w h m ctc wsc wsc hm hm = µ 0 l f wrc 2 wrc 2 wrc 2 wrc 2

131 Cálculos f sc Fe rt f sw SScore l w l l l + = µ µ ( ) f sc Fe f sw sw Ccore l w l h l = µ µ ( ) ru m rt rm m m h w l h = 1 µ 0 µ f rc ru t l w g h + = 1 µ 0 m hi m hi t side m hi m hi t side B = = m t hi t t icore m t hi t t icore A LEC m LEC hi hi m LEC m hi eq + + = eq g ctc ctc g T + + = eq g ctc eq g T + + =

132 Cálculos eq g ctc ctc eq T + + = ( ) ) 2 ( T T g ctc g T ctc T T eq = hi LEC LEC hi eq + = SScore Ccore stator + = Ccore SScore icore eq icore eq ap = 3 3 Ccore SScore B A B A up = Cálculo de flujos ecordemos del apartado que para la máquina prototipo analizada: = x F x x x C x B x A (x) E D φ N x M x x x J x x H x L K I G

133 Cálculos Siendo x = ωt y donde: A B C D E e e e e e-007 F G H I J e e e e K L M N e Con esta máquina, la nuestra de 10 MW tiene en común que sus dimensiones son proporcionales y que la evolución del flujo de excitación será idéntica, aunque de distintos valores, luego nosotros podemos sustituir la aproximación que supone evolución cosenoidal (ver expresión (5) del apartado ) por otra más exacta deducida de la información experimental desarrollada en el apartado : N ) ( M ) ( ) ( ) ( J ) ( ) ( H ) ( ) ( F ) ( ) ( ) ( C ) ( B ) ( A ) ( = Φ t t L t K t t I t t G t t E t D t t t t exc ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω Φ Φ + Φ = Φ Φ )) ( ( ) ( ) ( ) ( t Máx t t t exc exc pnl ps ptot ω ω

134 Cálculos Donde los coeficientes señalados con letras de la A a la N son los antes mencionados, y Máx( Φ exc ( ω t)) es el máximo de la función Φ ( ω t), de manera que el flujo de excitación de nuestra máquina de 10 MW (flujo funcionando la máquina a vacío), viene dado por la expresión: exc Φ pnl Φ exc ( ω t) Máx( Φ exc ( ω t)) Cálculo del devanado El devanado queda perfectamente definido cuando se elige el hilo (en este proyecto se ha decidido utilizar conductor de sección circular) y las vueltas que debe dar en cada fase. Además, la salida de la máquina se realizará de forma múltiple, de manera que habrá en realidad varios devanados por fase, conectados cada uno de manera independiente de forma que se comportará como varias máquinas en paralelo, lo que permitirá usar una electrónica más numerosa en cuanto a equipos, pero también más económica y fiable. Además, de esta forma, se consigue que cada salida tenga un reactancia pequeña, quedando solucionado precisamente uno de los mayores inconvenientes de esta máquina: su gran reactancia total. La elección del hilo se realiza a partir de catálogo, del cual expongo a continuación la parte que más nos interesa (datos de hilo pintado):

135 Cálculos Diámetro (mm) Sección (mm 2 ) Masa (kg/m) Material Corriente (A) E-Cu- F E-Cu- F E-Cu- F Tabla Elección del hilo (I) Para ver qué devanado nos interesa, tenemos que saber qué corriente pasará por cada devanado, para lo cual necesitamos conocer la tensión a la que generará y el número de espiras. Utilizando la nomenclatura del programa explicado en el apartado , realizamos el diseño para una tensión de vacío monofásica de, en principio, E0 = 660 V, de manera que si el diseño nos ha salido para Φpnl = Wb (resultado real que saca el programa, y que calcula antes de diseñar el devanado), obtenemos la relación (véase [FAI03]): E0 Φ pnl = donde: 2 p n 4.44 N b 60 p: número de pares de polos (300 en nuestro diseño) n: velocidad de giro del rotor, en rpm (10rpm en nuestro diseño) Nb: número de espiras para que haya Eo con ese flujo

136 Cálculos Así, obtendríamos un Nb=1.8328, y como tiene que ser un número entero, redondeamos entero superior: Nb=2, con lo que recalculando con la expresión anterior, obtenemos una tensión monofásica Eo = V. Por otra parte, conocemos el pico de la fuerza magnetomotriz, obtenido también en anteriores fases de diseño, con lo que por la ley de Ampere (véase [FAI03]), tenemos la expresión: F s = = I N donde: pico N: número de espiras totales por fase N= e N b siendo e el número de devanados por fase, y Nb el número de espiras de cada uno de ellos para generar a E0 en cada una de las e salidas (en nuestro caso Nb = 2). I pico :Intensidad pico de diseño De esta manera, elegimos un valor de N que nos de una intensidad razonable, y un número de devanados por fase no demasiado alto, como para que se encarezca la electrónica por cantidad de convertidores (tantos como número de devanados por fase), ni demasiado bajo como para que la reactancia de la máquina sea demasiado alta. Así, el valor elegido es e = 15, con lo que queda: N = 30

137 Cálculos Ipico = A Por funcionar en saturación, la intensidad no será exactamente una senoidal (lo cual no afecta la calidad de la producción porque toda la corriente es rectificada posteriormente en los convertidores, de pendiendo la calidad de ellos), pero haciendo una aproximación, podemos considerar al intensidad nominal: I nom I pico 2 = A Hilo elegido (en verde): Diámetro (mm) Sección (mm 2 ) Masa (kg/m) Material Corriente (A) E-Cu- F E-Cu- F E-Cu- F Tabla Elección del hilo (I) A la hora de programar este proceso (véase apéndice ), se ha partido de la suposición de que el hilo elegido era el de 16 mm de diámetro, de manera que se busca el número de vueltas necesarias (valores de e y Nb) para no pasar de la intensidad adecuada. Esto se ha hecho así porque gracias al calculo antes descrito, se sabía que este hilo no sería malo para otros diseños (aunque quizá tampoco el óptimo), resultando así más sencillo de programar para conseguir máquinas distintas con las que se puedan estimar comparaciones respecto al diseño elegido en este proyecto (de ahí el interés

138 Cálculos de plasmar el diseño en un programa, pues nos permite realizar distintos diseños fácilmente y poder compararlos) Cálculo de masas Conocidos los materiales, sabemos cuál es su densidad ρ, por lo que para obneter la masa sólo se necesitará multiplicar por el volumen de cada pieza y por el número de piezas si se desa la masa total. Por supuesto, para poder calcular el volumen, será necesario conocer bien la geometría de las mismas. Volumen de U estatórica: V U = w sc A U Volumen de trapecio estatórico: V T = w sc A T Volumen de imán: Vi = wm hm lrt1 Volumen de concentrador de flujo: Vcf = wm wrc2 lrt1 Volumen de bloque aislante: Vba = hri ( 2 hm + wrc2 ) lrt1 Volumen de estructura dentada: V ed = 2 l f A ed Masa de las U estatóricas en una fase: M U = ρ p V a U Masa de los trapecios estatóricos en una fase: M T = ρ p V a T

139 Cálculos Masa de los imanes en una fase: M i = ρ 8 p V i i Masa del devanado en una fase: M Cu = m m L Cu Masa del concentrador de flujo en una fase: M cf = ρ 4 p V a cf Masa del bloque aislante en una fase: M ba = ρ 4 p V ba ba Masa de la estructura dentada en una fase: M ed = ρ V h ed Masa material activo (tres fases) M = ( M + M + M + M + M + M ) Total 3 U T i Cu cf ed Cálculo de áreas Obtenemos expresiones para el área de la U estatórica y del trapecio estatórico a partir de un estudio geométrico realizado sobre las figuras Fig , Fig y Fig

140 Cálculos Fig Detalle de parámetros geométricos [Elaboración propia] Área de una U estatórica: l i 1 = l 2 f α = 45º h p = l senα i h = l i f + h sw l senα i

141 Cálculos A U f i f f ( l f + hsw li sen ) + (2 l f + lsw l f = 2 l l senα + l + 2 l α ) Área de un trapecio estatórico: β = arctg l f l f + g + h ( g + h ) tgα ru ru l i cosα A T 2 l f = tg β + l f l sw Cálculo de la impedancia síncrona Buscamos encontrar la reactancia, así como la resistencia total del devanado en una fase. esistencia: Debido a que se manejan hilos de escasa sección a 50 Hz, el efecto pelicular es despreciable, por lo que la resistencia viene dada por la conocida expresión: l = ρ Donde: S

142 Cálculos : resistencia del devanado l : longitud del devanado S: sección de hilo del devanado ρ: resistividad del material del hilo La sección viene dada por la elección del hilo antes hecha (hacemos valoraciones para el diseño elegido en el proyecto), así como la resistividad del cobre electrolítico, siendo: S = 2.01 cm 2 ρ Cu = Ω cm Finalmente, la longitud del hilo vendrá dada según parámetros geométricos: D l = N 2 π hi hp = cm 2 Obteniendo una resistencia de: = Ω

143 Cálculos eactancia síncrona: Se trata de uno de los parámetros que mejor definen a toda máquina síncrona, pues juega un papel importante en el análisis de la máquina a partir de su esquema unifilar. A partir de expresiones sencillas (véase [FAI03]) relacionamos la autoinducción del devanado con la reluctancia total que este ve, de manera que conocida la reluctancia, llegamos a la expresión de la reactancia en función de la reluctancia por cada par de polos. N L = 2 T El devanado ve la reluctancia total como un conjunto de p (número de pares de polos) reluctancias por cada par de polos, pues el flujo que atraviesa al devanado viene a través de p U s estatóricas, luego: 1 T = 1 p quedando: N L = 2 T = p N 2 X s 2 p N = L ω = 2 π f

144 Cálculos Como la reluctancia vista por el devanado es variable entre dos valores (ap y up), tomamos el valor medio media = ap + 2 up, quedando: X s 4 π N ( + ) ap 2 f p up Siendo: N: número de espiras totales por cada fase f : frecuencia eléctrica a la salida del generador p : número de pares de polos ap y up: eluctancias por cada par de polos, en posición alineada y desalineada respectivamente Para el caso concreto del diseño realizado en este proyecto: N = 30, p = 300, f = 50 Hz, ap= H -1, up = H -1 Xs = Ω Vemos que la reactancia síncrona es muy grande (si se calcula su valor unitario, se confirma esa realidad, pues su valor es mucho mayor que el de cualquier otro tipo de máquina). Esto es lo habitual en las máquinas TFPM,

145 Cálculos pero al dividir la salida en 15, la reactancia se reduce mucho gracias a que es proporcional al número de espiras al cuadrado, quedando: X s N 2 4 π ( ) f p = = Ω 2 15 ( + ) ap up Esta reactancia mucho menor es la que verán cada uno de los 15 convertidores. Valores en unitarias: La impedancia base se define como el cociente entre la tensión nominal simple y la intensidad nominal (muestro valores para la particularización en el diseño del proyecto): Z b E = = = Ω I Por lo tanto, los valores de la resistencia y la reactancia en unitarias (las totales) serán: r = Z b = p.u. x = s X Z s b = p.u.

146 Cálculos Cálculo de pérdidas Pérdidas en el cobre: Calculo la intensidad que pasará por cada uno de los 15 devanados por fase en condiciones de diseño: Del apartado , sabemos que la intensidad en condiciones normales de funcionamiento será: I = A P devanado = I nº devanados = = W P Cu = 15 3 P devanado = kw Pérdidas en el hierro: P = P + P Fe F H Según [DUBO04]: Pérdida específica de foucoult en Fe-Si laminado a 50 Hz/1.5 T: pf = 0.5 W/kg Pérdida específica de histéresis en Fe-Si laminado a 50 Hz/1.5 T:

147 Cálculos ph = 2 W/kg Estos valores para los que se dan estas pérdidas son bastante cercanos a los que realmente tendrá nuestra máquina, por lo que son los que utilizo para hacer una estimación de las pérdidas en el hierro. Pero es importante notar, que las pérdidas vienen dadas según la masa del material por donde circula el flujo, luego necesito la masa del total de U s estatóricas, así como de los trapecios estatóricos, los cuales ya han sido calculados en el apartado Mest = MU+MT = = kg Siendo: Mest: Masa de hierro (acero laminado) en una fase del estator MU: Masa de las U s (acero laminado) en una fase del estator MT: Masa de los trapecios (acero laminado) en una fase del estator P = 2 M ( ) = kw Fe 3 est

148 Cálculos Dimensionado del eje Fig Eje con por torsor T T = = N m π T ω τ adm 2 T adio (véase [OTI02]): 3 τ π adm Ángulo de torsión (véase [OTI02]): 1 φ = T L G I o G: módulo de elasticidad transversal del acero L: longitud del eje I o = π 2 4 Por otra parte:

149 Cálculos τ f τ adm = n τ f : tensión de fluencia del acero (tensión para la cual el acero comienza a comportarse con propiedades plásticas) n: coeficiente de seguridad = m Diámetro del eje > 1046 mm π 20 φ = π = π ( 2 ) (º/m) efrigeración q s ( T ) = A h T Ts = 65 ºC = 338 k T = 25 ºC =298 k T = 298 k ρ (kg/m 3 ) ν (m 2 /s) K (W/(m.k)) Pr

150 Cálculos = h (65 25) h = h L Nu = = = K Según [INC99]: Nu = e Pr e = e V L υ = V = 3.79 m/s

151 Estudio Económico Estudio económico A lo largo de este apartado se explica cómo se realizan los cálculos de coste de cada parte de la máquina, para llegar finalmente a un coste total del llamado material activo, sobre el que se aplicarán porcentajes estimados que nos permitirán llegar a un precio de adquisición del generador más la electrónica de potencia necesaria en esta tecnología. Este precio se comparará con el de adquisición de un generador más el de la multiplicadora en una hipotética máquina de idéntica potencia con tecnología convencional. En definitiva, el objetivo es comprobar si el diseño realizado puede ser competitivo comparado con máquinas convencionales de una potencia (10 MW) para la que no existe ningún aerogenerador, lo que obliga a realizar extrapolaciones, que conllevan una cierta incertidumbre. Se han utilizado los siguientes costes de material, extraídos de la fuente bibliográfica [DUBO02]: Coste de acero = 6 /kg Coste del hierro del rotor = 6 /kg Coste del cobre electrolítico = 6 /kg Coste del imán de Nd-Fe-B = 40 /kg

152 Estudio Económico Como podemos ver, son costes únicamente del llamado material activo, de manera que no se consideran materiales no magnéticos (como el bloque aislante de resina epoxi, que en cualquier caso no será muy caro) ni los materiales estructurales. Observando esos valores, lo primero que llama la atención es el elevado coste de los imanes, lo cual era esperado, pues este es el motivo fundamental por el que no se usan más estas máquinas. Por otra parte, vemos que son valores muy redondos y similares en el caso del acero, hierro del rotor y el cobre. Un buen motivo para usar estos valores es que el precio de estos materiales es muy variable, aunque manteniéndose en un orden similar. En cualquier caso, consultas realizadas durante el desarrollo del proyecto, indican que los valores antes señalados están estimados al alza, constituyendo una aproximación exigente y prudente. Como es lógico, son costes dados al peso, por lo que es necesario calcular la masa total de cada un de los elementos (véase apartado ). De esta manera evaluamos el coste de cada componente: Coste de la U estatórica: C U _ estatórica = 6 M U Coste del trapecio estatórico: C T _ estatórica = 6 M T

153 Estudio Económico Coste del concentrador de flujo: C cf = 6 M cf Coste de la estructura dentada: C ed = 6 M ed Coste del cobre electrolítico: C Cu = 6 M Cu Coste del imán: C im = 40 M i Una vez calculado el coste total de todas los componentes (lo cual ha sido programado en Matlab junto con el resto del diseño), llegamos fácilmente al resultado del coste total del material activo (referido al diseño elegido de 300 pares de polos): Coste Total del material activo = ,17 Por otra parte, se han extraído de diferentes fuentes bibliográficas (véase [LECU02] y [WIND05]) estimaciones de evolución de precios de adquisición de aerogeneradores convencionales (véase Tabla y Fig 1.3.3), así como el reparto de costes en un aerogenerador con multiplicadora (véase Fig ). De esta información, interesa extraer el precio de adquisición del generador más el de la multiplicadora, pues es con lo que se comparará el precio de la tecnología investigada en este proyecto (por lo que posteriormente pasará del coste de material activo antes hallado al precio de adquisición adecuado).

154 Estudio Económico Fig eparto de costes de adquisición en un aerogenerador convencional [LECU02] Vemos de Fig que el coste de la multiplicadora (también llamado tren de potencia) es un 15 % del total, mientras que el del sistema eléctrico (generador) es menor, con un 10 %. Se entiende que la multiplicadora sea tan cara en proporción, debido a la complejidad mecánica de la misma (para hacerse una idea de las proporciones de este elemento, véase Fig ). De hecho, distintos autores indican que a medida que se aumenta la potencia del aerogenerador, este porcentaje de la multiplicadora, aumenta, por lo que en realidad se debería aplicar un mayor porcentaje en este proyecto (por tratarse de la nunca alcanzada potencia de 10 MW). Una vez más, en compensación por algunas extrapolaciones con cierta incertidumbre que se realizarán para pasar de precios de máquinas convencionales actuarles supuestas máquinas convencionales de 10 MW, se aplicará un criterio exigente y prudente

155 Estudio Económico eligiendo como porcentaje a aplicar en la multiplicadora únicamente un 15 %. Fig Multiplicadora para aerogenerador de 2 MW [WIND05] A continuación muestro la tabla y la gráfica construidas a partir de la información de [WIND05], lo que nos servirá para extrapolar, como antes decía, a un precio para una máquina de similar tecnología pero con 10 MW: Óptima evolución MW $ 0, , , , Pésima evolución MW $ 0, , , , Tabla Evolución de precios de adquisición en aerogeneradores convencionales

156 Estudio Económico Precio Aerogenerador Convencional y = x $ y = x ,2 0,4 0,6 0,8 1 MW Pésima evolución Óptima evolución Fig Evolución de precios de aerogeneradores convencionales [Elaboración propia] Debido a la incertidumbre creciente de precios a medida que aumenta la potencia (existe cierto secretismo y más innovación para aerogeneradores de gran potencia), se dan dos posibles evoluciones, una pesimista (aerogenerador caro) y otra optimista (aerogenerador barato), de manera que cualquier aerogenerador convencional estará situado entre estas dos posibles evoluciones de precios. Por lo mismo, si el aerogenerador diseñado en este proyecto es competitivo, deberá tener un precio que se sitúe entre el valor la evolución optimista a 10 MW y el de la evolución pesimista a la misma potencia.

157 Estudio Económico Así, calculamos esos dos valores (pasando de $ a según: 1$ = 0.75 ) para posteriormente aplicarles el porcentaje adecuado para llegar al precio del generador más multiplicadora: ( ) 0. = Pr ecio _ adquisión _ total _ optimista = ,75 ( ) 0. = Pr ecio _ adquisión _ total _ pesimista = Llegando a: Pr ecio _ adquisión _ gen. + mult._ optimista = = ,68 Pr ecio _ adquisión _ gen. + mult._ pesimista = = ,75 A continuación se calcula el precio estimado de adquisición del generador diseñado en el proyecto más la electrónica de potencia (convertidores). Se incluye este último elemento por su importancia en este tipo de máquinas, y porque muchas máquinas con multiplicadora no requieren (ó necesitan menos) convertidores, de manera que lo que se ahorra en evitar la multiplicadora, puede perderse en el gasto de los imanes y los convertidores (esto es precisamente lo que en el fondo queremos comprobar en este estudio). Como ya se dijo, los porcentajes utilizados a continuación son estimaciones, pero también se ve compensado el posible error con la estimación desfavorable (para el interés de la máquina diseñada) del porcentaje de la multiplicadora. Así, llegamos a:

158 Estudio Económico (a) Coste Material Activo del Aerogenerador = ,17 (b) 17% de (a): Coste Materiales Estructurales y otros = ,01 (c) 16% de (a): Coste de Fabricación = ,54 (d) 13% de[ (a)+(b)+(c)]: Gastos Generales = ,44 (e) 10% de [(a)+(b)+(c) +(d)]: Beneficios = ,61 (a)+(b)+(c) +(d)+(e): Precio de Adquisición Generador + Electrónica = ,77 Tabla Cálculo del precio de adquisición del generador más electrónica Como vemos, el precio de adquisición obtenido para nuestra tecnología está entre los valores antes calculados en caso optimista y pesimista con tecnología convencional, luego la conclusión es que el diseño del generador TFPM realmente podrá ser competitivo: ,68 < ,77 < ,75 Haciendo la hipótesis de una evolución lineal de estos costes de adquisición, podemos representar la gráfica mostrada en Fig :

159 Estudio Económico Comparativa de costes MW Coste óptimo para convencional Coste pésimo para convencional Coste para diseño del presente proyecto Fig Comparativa de costes [Elaboración propia] Vemos así con claridad, que aunque el diseño será competitivo, parece una máquina cara, pues está más cerca de la evolución pesimista de la tecnología convencional. No hay que olvidar que para llegar a este resultado se han hecho extrapolaciones que requerirían un futuro estudio más exhaustivo, por ejemplo, tal y como ya se comentó, la multiplicadora debería ser más cara, siendo este en realidad un estudio en el que se ha procurado ser prudente

160 Estudio Económico con las estimaciones, poniéndolas en peores condiciones para la máquina diseñada de lo que probablemente será. Aún así, el resultado es positivo (por encontrarse dentro de la que se podría llamar zona de competitividad). Por otra parte, no hay que olvidar que para un aerogenerador de estas dimensiones, esta máquina lleva asociadas una serie de ventajas al margen del precio de adquisición. Así, hay que tener presente que este aerogenerador será idóneo para un parque eólico marino (ver siguiente apartado 1.4), donde las condiciones meteorológicas adversas exigirán una fiabilidad que garantice un buen funcionamiento y menores costes de mantenimiento. Esto se cumple a la perfección en la máquina TFPM, pues al no un sistema de excitación tradicional (inyección de corriente en rotor mediante anillos rozantes), se consigue una robustez similar a la de las máquinas asíncronas jaula de ardilla. Finalmente, al haber dividido tanto la salida del generador, se utilizan 15 convertidores de poco más de 666 kw, y al tener la entrada a una frecuencia variable cercana a los 50 Hz (gracias a los 300 pares de polos), se utilizan convertidores de relativa sencillez (son convertidores bastante convencionales y tecnológicamente maduros) y sin gran disipación de potencia, lo que también garantiza la suficiente fiabilidad en este sentido. Finalmente, vale la pena volver a comentar las figuras ya mostradas en el apartado , pues son resultados económicos (obtenidos a partir del ya comentado programa de diseño realizado en este proyecto) de distintos

161 Estudio Económico diseños que pueden resultar interesantes para realizar comparativas ó incluso para continuar con futuras investigaciones (véase Fig y Fig ): Evolución Coste Total P (MW) Fig Evolución del coste total de material activo Coste total según frecuencia frecuencia (Hz) Fig Coste total del material activo, según frecuencia

162 Estudio Económico En Fig vemos cómo evoluciona el coste del material activo para un generador que en principio genere en torno a 50 Hz entre generador y convertidor, para distintas potencias y velocidades según la tendencia en aerogeneración. Vemos que la evolución es bastante lineal, de manera que no se produce ningún empeoramiento llamativo para potencias grandes. Todavía más interesante pude resultar la gráfica de Fig , donde vemos distintos costes para distintos diseños de máquinas de 10 MW a 10 rpm, pero con distinto número de pares de polos, de manera que cambia la frecuencia nominal a la salida del generador. Vemos que el coste es decreciente con el aumento de la frecuencia. Esto es debido a que a menor frecuencia, menor número de pares de polos, lo que implica menor diámetro, pero mayor tamaño de los imanes para conseguir la misma potencia. Este aumento del tamaño de los imanes aumenta mucho el precio. Es más económico poner más imanes (mayor número de pares de polos), pero más pequeños, por lo que el coste del material activo disminuye al aumentar la frecuencia. Por otra parte, vemos que la disminución del coste es más lenta a medida que aumenta la frecuencia, lo que hace pensar que, lógicamente, habrá un mínimo para una frecuencia determinada. Este debería ser en teoría el diseño óptimo, sin embargo, ya se ha comentado que a mayor frecuencia a la salida del generador, mayor número de pares de polos, mayor diámetro del generador y consecuentemente, mayor tamaño de la máquina. Ya para 50 Hz

163 Estudio Económico el diámetro es muy grande (en torno a los 12 metros sólo en el entrehierro), por lo que no se ha considerado adecuado en este proyecto la elección de un generador que genere a frecuencia nominal superior a los 50 Hz, pues el gran tamaño de la máquina traería posibles dificultades mecánicas y constructivas que podrían encarecer el conjunto a pesar de ser el total del material más barato. En cualquier caso, queda evidentemente abierta la puerta a futuras investigaciones que comprueben la posibilidad de llevar a cabo generadores de mayor tamaño que generen a mayor frecuencia y con menor coste de material activo.

164 Impacto Ambiental Impacto ambiental La energía eólica puede y debe respetar los principios medioambientales. Sin embargo, un parque eólico no deja de ser un centro de producción eléctrica caracterizado por la gran altura de los aerogeneradores y la gran extensión de terreno que suelen ocupar. Como energía renovable que es, no se puede hablar de emisiones contaminantes, pero sus particularidades hacen que podamos distinguir distintas formas de impacto ambiental: conforme a el impacto visual en el entorno, según cómo afecta a la fauna, emisiones de ruido y finalmente, según cómo afecta al terreno en el que se sitúa. En este apartado, se realiza un breve análisis de cada uno de estos impactos, haciendo especial énfasis en las circunstancias que envolverían al aerogenerador de 10 MW para el que se ha hecho el diseño en este proyecto, dedicando un último apartado a desarrollar un nuevo concepto tecnológico para el que los aerogeneradores de gran potencia están llamados a ser necesarios: la producción de hidrógeno. Aunque el proyecto se centra en el diseño de una parte concreta del aerogenerador (la máquina eléctrica), no está de más hacer este estudio del que se desprenden conclusiones directamente relacionadas precisamente con el tipo de tecnología estudiada en apartados anteriores.

165 Impacto Ambiental Impacto visual Obviamente, las turbinas eólicas deben ser altamente visibles, dado que deben situarse en terreno abierto con mucho viento para resultar rentables. Un mejor diseño, una cuidadosa elección de los colores de la pintura y unos esmerados estudios de visualización antes de decidir el emplazamiento, pueden mejorar de forma espectacular el impacto visual de los parques eólicos. Hay quien prefiere las torres de celosía a las torres tubulares de acero porque hacen que la torre en sí misma sea menos visible (véase [WIND05]). Sin embargo, no hay pautas objetivas respecto a esto. Depende mucho del paisaje y de la harmonización con las tradiciones arquitectónicas de la zona. Al igual que otras estructuras realizadas por el hombre, las turbinas y los parques eólicos bien diseñados pueden ofrecer interesantes perspectivas y proveer al paisaje de nuevos valores. Las turbinas eólicas han sido un rasgo distintivo del paisaje cultural de Europa durante más de 800 años. especto a la máquina de 10 MW que nos interesa en este proyecto, cabe decir que debido a su gran tamaño, el impacto visual será considerable en el sentido de que se verá a larga distancia. Sin embargo, como veremos en el punto 1.4.4, esta máquina estará especialmente indicada para parques marinos, donde este impacto se vuelve menos importante.

166 Impacto Ambiental Impacto en la fauna Los aerogeneradores coexisten con la fauna de forma pacífica. Los ciervos y el ganado pastan normalmente bajo los aerogeneradores, y las ovejas buscan resguardo alrededor de ellos. Mientras que las aves tienden a colisionar con las estructuras artificiales tales como líneas de alta tensión, postes o edificios, muy raras veces se ven directamente afectadas por las turbinas eólicas. Un reciente estudio realizado en Dinamarca (véase [WIND05]), sugiere que el impacto de las líneas aéreas de alta tensión que llevan la corriente producida en los parques eólicos tienen un impacto mucho mayor en la mortalidad de las aves que los parques eólicos en sí mismos. Si nos referimos nuevamente al aerogenerador de 10 MW para aplicación marina, se comprende que el único problema a considerar pueda ser respecto a las aves marinas (especialmente a lo que se refiere a las posibles rutas migratorias), ante lo que conviene decir que estudios recientes, dirigidos por el Instituto Nacional de Investigación Medioambiental de Kalø (véase [WIND05]), indican que los parque eólicos marinos no tienen consecuencias importantes sobre las aves, aviéndose estudiado parques daneses especialmete interesantes en este sentido. En cualquier caso, es un tema que merecería un estudio de impacto ambiental en el momento de proyectar el parque.

167 Impacto Ambiental Impacto según el ruido emitido Actualmente los aerogeneradores producen un suave silbido. Los grandes aerogeneradores modernos se han hecho muy silenciosos. A distancias superiores a 200 metros, el sonido silbante de las palas se ve completamente enmascarado por en ruido que produce el viento en las hojas de los árboles o de los arbustos (véase [WIND05]). Existen dos fuentes potenciales de ruido en un aerogenerador: El ruido mecánico, de la multiplicadora ó del generador, y el ruido aerodinámico, de las palas del rotor. El ruido aerodinámico, es decir, el sonido silbante de las palas del rotor al pasar por la torre, se produce principalmente en las puntas y en la parte posterior de las palas. A mayor velocidad de giro, mayor es el sonido producido. El ruido aerodinámico ha disminuido drásticamente en los últimos diez años, debido a un mejor diseño de las palas (particularmente en las puntas de pala y en las caras posteriores). Los tonos puros pueden resultar muy molestos para el oyente, mientras que el llamado ruido blanco casi no se nota (véase [WIND05]). Los fabricantes de palas ponen toda su atención en asegurar una superficie suave, importante para evitar los tonos puros. Así pues, los fabricantes encargados de instalar las turbinas eólicas toman precauciones para asegurar que las palas no se vean dañadas durante la instalación de la turbina.

168 Impacto Ambiental especto al ruido mecánico, se puede decir que ha disminuido considerablemente en los modernos aerogeneradores. Esto es debido a una mejor ingeniería, más preocupada por evitar las vibraciones. Otras mejoras técnicas incluyen juntas y uniones elásticamente amortiguadas en los principales componentes de la góndola, y en cierta medida un aislamiento acústico. Finalmente, los mismos componentes básicos, incluyendo las multiplicadoras, han experimentado un desarrollo considerable a lo largo de los años. Las multiplicadoras de los modernos aerogeneradores suelen utilizar modernos engranajes planetarios de ruedas dentadas con superficies endurecidas e interiores relativamente elásticos. Sin embargo, esta máquina se convierte en un difícil problema para una máquina de 10 MW, siendo una de las responsables de que se utilice en este proyecto una tecnología que la excluye. Una multiplicadora de para una máquina de 10 MW no sólo sería muy cara (ver apartado 1.3), sino que además emitiría un considerable ruido. Para dar idea de la dimensión de la multiplicadora, y su dificultad mecánica, véase la Fig mostrada en el apartado de economía por el interés económico que su ausencia implica. Por otra parte, es evidente que para el aerogenerador de 10 MW para el que se ha realizado el diseño, no habrá demasiada preocupación por el ruido debido a la gran altura a la que se sitúa la góndola, así como por los intensos vientos que enmascararán las emisiones sonoras. En cualquier caso, un aerogenerador con el diseño de generador TFPM propuesto, no sólo

169 Impacto Ambiental conseguirá tener menores emisiones de ruido por el hecho de que no hay máquina multiplicadora, sino que además el generador diseñado no hará mucho ruido gracias a que no tiene anillos para la inyección de corriente en la excitación, pues esta se realiza mediante imanes permanentes Impacto en el terreno Aunque un parque eólico ocupa gran cantidad de terreno, en realidad se ocupan pocos recursos de terreno. Los aerogeneradores y las carreteras de acceso constituyen menos del uno por ciento del área de un parque eólico típico, de manera que el 99 por ciento restante puede ser utilizado para agricultura y pasto, como suele hacerse. Dado que los aerogeneradores extraen la energía del viento, hay menos energía al abrigo del viento de una turbina (y más turbulencia) que delante de ella (véase [WIND05]). Los fabricantes de aerogeneradores y los proyectistas de parques eólicos ya disponen de una importante experiencia en minimizar el impacto ecológico de los trabajos de construcción en áreas sensibles, como páramos, o montañas o en la construcción de parques eólicos en emplazamientos marinos. La restauración del paisaje circundante hasta su estado original después de la construcción se ha convertido en una tarea rutinaria para los proyectistas. Cuando la vida útil de un parque eólico ya ha transcurrido, las

170 Impacto Ambiental cimentaciones pueden volver a ser utilizadas o eliminadas completamente. Normalmente el valor de la chatarra de una turbina eólica puede cubrir los costes de restauración del emplazamiento hasta su estado inicial (véase [WIND05]). De todas maneras, ya se ha introducido anteriormente que un aerogenerador de 10 MW estará especialmente indicado para generar en parques eólicos marinos, donde la restauración de la construcción al final del ciclo de vida del parque, las obras de acceso ó el aprovechamiento de los recursos del terreno ocupado, son problemas inexistentes. En este caso, la reconstrucción del terreno cuando se clausure el parque, se limitaría a eliminar las cimentaciones (si fuera necesario); el acceso a los aerogeneradores se haría por barco ó más comúnmente a través de helicóptero; y finalmente, el terreno ocupado es marino, donde el único posible recurso podría ser la pesca. Para comprender bien la razón por la que el aerogenerador de 10MW es apropiado para parques marinos, debemos recordar que el contenido energético del viento varía con el cubo (es decir, la tercera potencia) de la velocidad del viento (tal y como se vio en los apartados introductorios de la memoria). Con vientos dos veces mayores obtenemos ocho veces más energía. Así pues, los fabricantes y proyectistas de parques eólicos ponen mucho esmero en situar los aerogeneradores en áreas con tanto viento como les sea posible. La rugosidad del terreno, es decir, la superficie del suelo, sus

171 Impacto Ambiental contornos, e incluso la presencia de edificios, árboles, plantas y arbustos, afecta a la velocidad del viento local. Un terreno muy desigual o próximo a grandes obstáculos puede crear turbulencia que puede hacer que la producción de energía disminuya y que aumente el desgaste y la rotura en las turbinas. En definitiva, es fácil ver que los aerogeneradores requieren una esmerada localización, y que la apropiada para el que va destinado el generador diseñado en el proyecto, es la localización marina, donde la rugosidad es mínima y se alcanzan grandes vientos. Este tipo de parques no son una realidad futura, sino que por el contrario ya existen parques eólicos marinos en lugares como Dinamarca ó Suecia (véase Fig , Fig , Fig , Fig ).

172 Impacto Ambiental Producción de hidrógeno mediante electrólisis Hoy día se habla más que nunca de cambio climático y contaminación, responsabilizándose fundamentalmente de ello al sector de la generación eléctrica. Sin embargo, la automoción es la responsable de prácticamente la mitad de las emisiones, por lo que cada vez se evoluciona más hacia nuevos sistemas para este sector, que no emitan gases contaminantes. Sin duda el hidrógeno, especialmente mediante la pila de combustible, pretende ser en un futuro no lejano, la alternativa al combustible fósil. De hecho, una pila polimérica funcionaría alimentándose de hidrógeno puro y aire, dando como resultado vapor de agua, calor y potencia eléctrica para alimentar al motor: Fig Esquema de funcionamiento de la pila de combustible [EUO03]

173 Impacto Ambiental Funcionamiento de la pila de combustible: Descubierto en 1839, el principio de la pila de combustible es extremadamente simple. Dos electrodos conectados externamente por un circuito eléctrico y separados por un electrolito son alimentados, en presencia de un catalizador, por hidrógeno (que hace las veces de combustible) en el ánodo, y por oxígeno atmosférico en el cátodo. El átomo de hidrógeno anódico se disocia formando un protón o ión H +, cargado positivamente y un electrón. El ión se mueve a través del electrolito hacia el cátodo, donde se combina con el oxígeno para formar agua (y un desprendimiento de calor), mientras que el electrón recorre el circuito eléctrico originando una corriente. No obstante, su aplicación varía mucho según la forma del hidrógeno llevado hasta el ánodo (pueden ser elementos químicos que contienen hidrógeno) y la naturaleza de los electrólitos. Sin duda, este proceso no es contaminante en cuanto a sus emisiones, pero cómo se ha obtenido el hidrógeno?. El hidrógeno no deja de ser un recurso paradójico. No existe en ningún lugar de la Tierra en estado aislado. Por lo tanto, primero hay que producirlo, usando otras fuentes de energía primarias. esulta lógico que las pilas de combustible se podrán considerar una fuente de energía renovable en tanto que lo sea el combustible que las alimenta, en este caso el H2, el cuál será o no una fuente limpia en función de su

174 Impacto Ambiental procedencia. De hecho, hoy día la gran mayoría del H2 que se fabrica, se obtiene a partir del reformado del gas natural; proceso contaminante pero mucho más barato que cualquier otro. Sin embargo, no es el único modo. Para ilustrar esto, veamos el siguiente gráfico, en el que se ilustra la posible demanda y producción de hidrógeno en un futuro quizá no lejano: Fig Posible producción y consumo de H 2 [EUO03] Como vemos, las energías renovables tienen un gran potencial para conseguir H2 mediante electrólisis, en cuyo caso sí se consideraría todo el ciclo del H2 plenamente renovable: se consigue limpiamente hidrógeno a

175 Impacto Ambiental partir de agua salada, la pila consume el H2 y emite agua en forma de vapor que cerraría el ciclo cayendo sobre el mar en forma de lluvia. En la actualidad, de todas las renovables, es la eólica la principal candidata a participar en proyectos de este tipo (generación de H2), gracias a su gran madurez tecnológica y su creciente importancia en muchos sistemas eléctricos. Es más, la estacionalidad de esta energía (no siempre sopla viento), hace de la producción de H2 un modo de almacenamiento de energía cuando sopla viento, y sin embargo la red no necesita esa energía (por ejemplo por la noche), regulándose así la producción en cada aerogenerador. Por otra parte, para realizar la electrólisis es necesaria agua salada (marina), circunstancia que coincide con que precisamente es en el mar donde mayor recurso eólico hay, desarrollándose ya en la actualidad aerogeneradores de alta potencia pensados para ese entorno, pudiendo resultar útiles en esta aplicación. Precisamente por ese motivo, estas circunstancias resultan de gran interés para este proyecto, pues un aerogenerador de 10 MW como el diseñado aquí, sería una adecuada opción para situarlo en el mar y producir electricidad e hidrógeno con el fin antes descrito. Cabe destacar que el hecho de que para la electrólisis sea necesaria corriente continua, esto no ha de suponer un problema gracias a la electrónica, es más, como ya hemos visto, nuestro aerogenerador necesita convertidores que pasan a continua en una etapa intermedia, pudiéndose aprovechar para

176 Impacto Ambiental derivarla hacia la electrólisis. En ese caso, se seguiría la siguiente configuración: Fig Esquema de posible conexión para electrólisis [Elaboración propia] Cabría pensar que todo esto es un reto todavía lejos de hacerse realidad, sin embargo, ya existen actualmente proyectos que van encaminados a demostrar que esta tecnología puede ser viable. Así por ejemplo, se puede destacar que el proyecto europeo ES2H2 liderado por una empresa de Abengoa, trata de demostrar que esta producción limpia es viable a nivel industrial. Consiste en el estudio de dos pequeños parques eólicos: - Parque eólico en Lavrion, Grecia - Instalaciones de Pozo Izquierdo, Gran Canaria En ambos se estudiará la viabilidad económica y técnica de la producción de hidrógeno a partir de aerogeneradores de distintos tamaños, aunque

177 Impacto Ambiental ninguno superior a los 800 kw, así como de agua potable en el caso de las instalaciones españolas. Además irá integrada una célula de combustible, siguiendo todo ello el siguiente esquema: Fig Esquema de integración de energía eólica con la producción de H 2 [BEY02] En definitiva, se pretende llevar a cabo la investigación requerida para la integración de energías renovables con las tecnologías del hidrógeno, pero a una escala comercial - industrial y no sólo de laboratorio, analizando de forma completa la perspectiva innovadora de: producción, almacenamiento y transporte. Con este enfoque, el hidrógeno ya no es considerado como un carburante directo (como lo es en los cohetes o cuando alimenta un motor de combustión interna) sino más ampliamente como un nuevo vector energético. En el citado proyecto (ES2H2) se diseñarán, construirán y evaluarán dos sistemas energéticos autosuficientes, de manera que a partir de energía eólica sea capaz de generar hidrógeno, electricidad y agua. Sistemas de este tipo se podrán implementar en un futuro más o menos cercano en cualquier región

178 Impacto Ambiental con alto potencial renovable, donde en muchos casos ya existen grandes parques eólicos. Que todo esto no es una realidad lejana, no sólo lo demuestran este y otros proyectos de todo el mundo que apuntan en al misma dirección, sino que además ya existen hechos como la apertura de la primera gasolinera, en Washington, que suministra hidrógeno para vehículos, en cuya inauguración ya se pudo escuchar del secretario de Energía de EEUU, Spencer Abraham: "Este es el primer paso hacia una verdadera transición de una economía basada en los hidrocarburos del pasado a una economía del futuro basada en el hidrógeno". Como vemos, se comienza incluso a hablar de la economía del hidrógeno, en la que sin duda jugarán un papel importante las energías renovables, especialmente la energía eólica, gracias a grandes máquinas como la diseñada en el presente proyecto.

179 Bibliografía Bibliografía [ABB05] ABB, Generators and Drives for Wind Power, [BEY02] Brey Sánchez J., El proyecto ES2H2 como demostración de la integración de fuentes de energía renovable con el vector hidrógeno, [BWEA05] [CAÑO04] Caño L.A., Generadores eléctricos utilizados en las turbinas eólicas, evista energía, [CASA04] García Casals X., Energías enovables, Apuntes de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería del ICAI. [COMI03] Comisión Européenne, Énergie: statistiques annuelles, Teme 8 Eurostat, [DUBO00] Dubois M.., Polinder H., Ferreira J. A., Comparison of generator topologies for direct-drive wind turbines, Delft University of Technology, [DUBO02] Dubois M.., Polinder H., Ferreira J. A., Influence of Air Gap Thickness in Transverse Flux Permanent Magnet (TFPM)

180 Bibliografía Generators for Wind Turbine Application, Delft University of Technology, [DUBO03] Dubois M.., Polinder H., Ferreira J. A., Prototype of a new Transverse-Flux Permanent Magnet (TFPM) Machine with Toothed otor, Delft University of Technology, [DUBO04] Dubois M.., Polinder H., Study of TFPM machines with toothed rotor applied to direct-drive generators for wind turbines, Delft University of Technology, [ENE05] evista InfoEnergía de internet: publicación del año [EUO03] European Comisión, Hydrogen Energy and Fuel Cells. A vision of our future, Special report, Final report of the high level group, [EUO03] European Comisión, Hydrogen Energy and Fuel Cells. A vision of our future, Special report, Final report of the high level group, [FÍA04] Frías Valero E., Aportaciones al estudio de las máquinas eléctricas de flujo axial mediante aplicación de método de

181 Bibliografía elementos finitos. Tesis doctoral, Departamento de ingeniería eléctrica UPC, [GAME04] Aerogenerador G80-2,0 MW, Catálogo de aerogeneradores Gamesa, [GAC04] García-Sanz M., Torres E., Control y Experimentación del Aerogenerador Síncrono Multipolar de velocidad variable TWT 1650, artículo extraído de [HEN04] Hernán, J. Enercon, Energía para el mundo, presentación del ciclo de conferencias de la Cátedra afael Mariño, [IMA02] Ima, Ingeniería Magnética Aplicada, Catálogo general, [INC99] Incropera F. P., De Witt D. P., Fundamentos de Transferencia de Calor, Cuarta edición, Person, [JÜG05] Jürgen K., Oscar Apeldoom S., Applying the experience of industrial high power converter design to windpower conversion, ABB Schweiz AG, [KOV03] Krøvel Ø., Nilssen., Nysveen A., A Study of the esearch Activity in the Nordic Countries on Large Permanent Magnet Synchronous Machines, Department of Electrical Power Engineering, NTNU, 2003.

182 Bibliografía [LECU02] Lecuona Neumann A., La energía eólica: Principios básicos y tecnología, Departamento de Ingeniería, Universidad Carlos III de Madrid, [MOTO03] "Motores superconductores, estado actual, documento pdf de la UPC, [OTI02] Ortiz Berrocal L., esistencia de materiales, Segunda edición, Mc Graw Hill, [ONC04] oncero Sánchez-Elipe P. L, Avances en el Control de Generadores Eólicos y su Conexión a ed mediante Convertidores Electrónicos de Potencia, Tesis Doctoral, [UNES01] Documento de UNESA: Producción diaria de las centrales nucleares españolas en 2001, (Daily Generation of the Spanish NPP s. Year 2001). [SIEM04] Documento informativo de Siemens: Siemens torque motors (1FW3 / 1FW6), 2004 [VES04] Versteegh C.J.A., Design of the Zephyros Z72 wind turbine with emphasis on the direct drive PM generator, NOPIE [VEST04] Catálogo de aerogeneradores Vestas, 2004.

183 Bibliografía [WIND05]

184 Apéndices Apéndices Glosario de la terminología empleada Terminología general sobre aerogeneración Aerogenerador: En este proyecto se ha diferenciado entre aerogenerador y generador del aerogenerador, de manera que al primero se le ha considerado como a la máquina total, que supone el conjunto torre, palas, buje, góndola... En ocasiones será denominada también turbina eólica, mientras que por el contrario, el generador es únicamente la máquina eléctrica. Buje: Parte del aerogenerador, situado en el frontal de la góndola, sobre el que se enganchan las palas, de manera que recoge la energía de las palas para transmitirla al eje de rotación lenta. Convertidor back-to-back: Configuración electrónica que consiste en dos inversores fuente de tensión que comparten su etapa de tensión continua. Su utilidad reside en la capacidad que tiene de transformar energía con tensiones e intensidades de frecuencia variable, a tensiones e intensidades de frecuencia constante apta para conexión a red. Góndola: Estructura situada en lo alto de la torre del aerogenerador, destinada a albergar los elementos de control y producción eléctrica, así como a sostener el buje que absorbe la potencia recibida de las palas.

185 Apéndices Multiplicadora: Máquina de engranajes, que se conecta en aerogeneradores convencionales a la turbina eólica por un lado y al generador eléctrico por el otro, de manera que transforma la potencia a baja velocidad y gran par que le llega de la turbina, en potencia a alta velocidad y menor par. Palas: Elementos aerodinámicos responsables de la absorción de la energía cinética del viento. Tiristor: Elemento basado en material semiconductor, que funciona como interruptor continuo controlado electrónicamente. En aerogeneración es típico su uso como elemento fundamental de algunos convertidores. Pierden alrededor de un 1 a y 2 por ciento de la energía que pasa a través de ellos Terminología asociada al generador TFPM Este apartado lo dedico a la explicación del significado de cada una de las reluctancias calculadas y comentadas en distintos apartados de la memoria. hi : reluctancia del bloque aislante icore : reluctancia de dispersión entre U estatórica y el trapecio estatórico side : reluctancia de dispersión entre U estatórica y el concentrador de flujo en la posición desalineada

186 Apéndices g : reluctancia del entrehierro LEC : reluctancia de dispersión entre dos concentradores de flujo adyacentes ctc : reluctancia de dispersión entre U estatórica y el concentrador de flujo SScore : reluctancia del trapecio estatórico Ccore : reluctancia de la U estatórica m : reluctancia del imán t : reluctancia entre U estatórica y diente del rotor en posición desalineada stator : reluctancia del estator como suma de Ccore y SScore ap : reluctancia por cada par de polos, vista por el devanado del estator, en posición de máxima alineación up : reluctancia por cada par de polos, vista por el devanado del estator, en posición de máxima desalineación B, A, eq2, T12, T 2, T1, eq3, eq : Son agrupaciones de reluctancias realizadas para llegar a expresiones más compactas de ap y up

187 Apéndices Listados de programas Análisis del flujo de excitación Nota: Los listados se han transcritos directamente del Matlab, por lo que ha de tenerse en cuenta que no se han realizado acentuaciones (por no permitirlo Matlab). %Autor: German David Perez Pichel %Calculo y analisis del flujo de excitacion a partir de datos %experimentales x=0:0.01:2*pi; xp=[ ]; yp=[ ]; %Pasamos x a radianes y reperesentamos de 0 2pi comenzando crecientemente xp=(xp.*2*pi)/(3.6); yp=yp.*260/4; [P]=polyfit(xp,yp,12); e=polyval(p,x);

188 Apéndices %Pongo e en funcion de t (para poder integrar): xp=xp./((52*2*pi*100)/60); [P_t]=polyfit(xp,yp,12); n=0: :(0.6/52); et=polyval(p_t,n); figure plot(xp,yp,'r',n,et,'b') grid [I_t]=polyint(P_t); I_t=-I_t; f_t=polyval(i_t,n); f_t=f_t-(max(f_t))/2; %Al dividir por 27 espiras, obtengo el flujo total, y al dividir entre 52, %obtengo el flujo en WB/ par de polos, o lo que es igual, el flujo que pasa %por cada U del estator (flujo por cada polo), %pues como hay una U por cada par de polos, habra 52 U. Todos estos valores %vienen del prototipo usado en bibliografia [DUBO02]

189 Apéndices f_t=((f_t/27)/52); %En la variable I tengo los coeficientes del flujo en funcion del angulo de giro wt %Hago el cambio de variable para pasar del flujo f_t en funcion del tiempo %al flujo f en funcion del angulo wt: f=f_t; n=n.*2*pi/(0.6/52); [I]=polyfit(n,f,13); f=polyval(i,x); figure plot(x,f) grid %Defino la variable r que me permita pintar dos periodos r=x+2*pi; figure plot(x,e,'b',r,e,'b')

190 Apéndices grid figure plot(x,f,'black',r,f,'black') grid %Al dividir entre el maximo, obtengo la expresion como maximo unitario flujo_excit=f/max(f); %epresento el flujo con maximo unitario tal y como lo necesitare para los %calculos en el diseño figure plot (x,flujo_excit) grid Diseño del generador Nota: Los listados se han transcritos directamente del Matlab, por lo que ha de tenerse en cuenta que no se han realizado acentuaciones (por no permitirlo Matlab) Programa principal: Diseno_generador.m %Autor: German David Perez Pichel

191 Apéndices clc disp('') disp('************** Diseño del generador ****************') %Pido al usuario la potencia y la velocidad deseadas: disp('') disp('introduzca la potencia nominal de la maquina en MW y pulse ENTE:') P=input(''); disp(['p = ',num2str(p),'mw']) disp('') disp('introduzca la velocidad nominal de la maquina en rpm y pulse ENTE:') n_rpm=input(''); disp(['n = ',num2str(n_rpm),'rpm']) disp('') disp('introduzca la frecuencia electrica de la maquina en Hz y pulse ENTE:') f=input(''); disp(['frecuencia = ',num2str(f),'rpm']) %Parametros de diseño: T_nom=P*10^6/(n_rpm*pi*3/30); p=round(2*f/(n_rpm/30));

192 Apéndices %Defino variable contadora y comienzo con los bucles: C_i=0; for n=1:0.1:20 %Inicializacion de variables: T=0; T_=0; Flux_pnl=0; Fs=0; C_ii=0; for g=0.001:0.0001:0.02 T_=p^2/2*Fs*Flux_pnl; T=T_; %Defino las permeabilidades: uo=4*pi*10^-7; ur_fe=2000; ur_m=1.09; %Defino los parametros constructivos en funcion del factor de escala n: l_rt1=0.048*n;

193 Apéndices l_f= 0.04*n; l_sw=0.08*n; w_sc=0.008*n; w_rc1=0.004*n; w_rc2=0.006*n; w_m=0.012*n; h_sw=0.04*n; h_ri=0.005*n; h_ru=0.0024*n; h_m=0.002*n; t_p=2*h_m+w_rc1+w_rc2; d=(w_sc-w_rc1-2*h_m)*0.5; %Diametro de la maquina: D=2*t_p*p/pi; Br= 1.1; %Campo de los imanes Bsat= 1.8; %Saturacion del material del estator Bstat= ; %Campo maximo de excitacion en el estator k_1= ; %Factor de correccion de la reluctancia alineada

194 Apéndices k_2= ; %Factor de correccion de la reluctancia desalineada %LLamada para calcular las reluctancias: [ap,up]=calc_eluct(g,d,uo,ur_fe,ur_m,l_rt1,l_f,l_sw,w_sc,w_rc1,w_rc2, w_m,h_sw,h_ri,h_ru,h_m,t_p); %Aplico factores de correccion: ap=ap*k_1; up=up*k_2; Flux_pnl=Bstat*w_sc*l_f; %Flujo maximo de excitacion Flux_psat=Bsat*w_sc*l_f; %Flujo total de saturacion en el estator Flux_tot=Flux_psat; %Diseño en saturacion para obtener la Fs maxima x=0:0.01:pi; % De pi a 2pi ya no nos interesa porque es de valores negativos (absurdo). % Defino el flujo de reaccion, para lo cual hago una llamada a la funcion Flux_exc(x) %que me calcula el flujo de excitacion con pico unitario: Flux_ps=Flux_tot-Flux_pnl*Flux_exc(x); Fs=Flux_ps.*4*1./((1/up+3/ap)*sin(x)+(1/up-1/ap)*sin(3*x)); Fs=min(Fs); %ecalculo el par para los nuevos valores: T_=p^2/2*Fs*Flux_pnl;

195 Apéndices %Control de variables para descartar diseños imposibles if Fs<0 T_=T+10^ ; end if ap <= 0 T_=T+10^ ; end if up <= 0 T_=T+10^ ; end C_ii=C_ii+1; if T_<=T

196 Apéndices break end if T >= T_nom break end end C_i=C_i+C_ii; if T >= T_nom break end end clc %Calculo del devanado [d_cu,s_b,m_m,ro,eo,n_b,n_v,n_b]=calculo_devanado(flux_pnl,p,n_rpm,f s); %Calculos de masas:

197 Apéndices [L_Cu,M_U,M_T,M_i,M_Cu,M_cf,M_ba,M_ed,M_Total_ma]=Calculo_masas (n,p,g,d,l_rt1,l_f,l_sw,w_sc,w_rc1,w_rc2,w_m,h_sw,h_ri,h_ru,h_m,t_p,d,m_ m,n_v); %Calculo de costes del material activo: [C_U,C_T,C_im,C_Cu,C_cf,C_ed,C_Total_ma]=Calculo_costes(M_U,M_T,M_ i,m_cu,m_cf,m_ed); %Calculo de impedancia sincrona media y de la resistencia del devanado: [Xs,]=Calculo_Xs_(n_v,p,ap,up,L_Cu,ro,S_b); %Presento los resultados: disp('************** Diseño del generador ****************') disp('') disp(['p = ',num2str(p),'mw']) disp('') disp(['n = ',num2str(n_rpm),'rpm']) disp('') disp(['numero de iteraciones necesitadas = ',num2str(c_i)]) disp('')

198 Apéndices disp('') disp('**** Parametros de diseño del generador ****') disp('') disp(['l_rt1 = ',num2str(l_rt1*10^3),'mm']) disp(['l_f = ',num2str(l_f*10^3),'mm']) disp(['l_sw = ',num2str(l_sw*10^3),'mm']) disp(['w_sc = ',num2str(w_sc*10^3),'mm']) disp(['w_rc1 = ',num2str(w_rc1*10^3),'mm']) disp(['w_rc2 = ',num2str(w_rc2*10^3),'mm']) disp(['w_m = ',num2str(w_m*10^3),'mm']) disp(['h_sw = ',num2str(h_sw*10^3),'mm']) disp(['h_ri = ',num2str(h_ri*10^3),'mm']) disp(['h_ru = ',num2str(h_ru*10^3),'mm']) disp(['h_m = ',num2str(h_m*10^3),'mm']) disp(['t_p = ',num2str(t_p*10^3),'mm']) disp(['d = ',num2str(d*10^3),'mm']) disp(['entrehierro: g = ',num2str(g*10^3),'mm']) disp(['diametro: D = ',num2str(d),'m']) disp(['numero de pares de polos p = ',num2str(p),'pares de polos']) disp('') disp('')

199 Apéndices disp('**** esultado de magnitudes fisicas ****') disp('') disp(['eluctancia en posicion alineada: disp(['eluctancia en posicion desalineada: disp(['flujo maximo en vacio por cada U: Wb']) disp(['fuerza Magnetomotriz: disp(['par por fase: disp(['eactancia Sincrona media: disp(['esistencia del devanado: disp(['tension monofasica de vacio: disp(['numero de devanados por fase: ap= ',num2str(ap),'h^-1']) up= ',num2str(up),'h^-1']) Flux_pnl= ',num2str(flux_pnl),' Fs= ',num2str(fs),'a.v']) T= ',num2str(t),'nm']) Xs= ',num2str(xs),'ohmios']) = ',num2str(),'ohmios']) Eo= ',num2str(eo),'v']) ',num2str(n_b),'devanados']) disp(['numero de vueltas de cada devanado: ',num2str(n_b),'vueltas']) disp('') disp('') disp('**** Masas por fase: ****') disp('') disp(['masa del total de U estatoricas: disp(['masa del total de trapecios estatoricos: disp(['masa del total de imanes: disp(['masa de cobre del devanado: disp(['masa del total de concentradores de flujo: ',num2str(m_u),'kg']) ',num2str(m_t),'kg']) ',num2str(m_i),'kg']) ',num2str(m_cu),'kg']) ',num2str(m_cf),'kg'])

200 Apéndices disp(['masa del total de bloques aislantes: disp(['masa de la estructura dentada: ',num2str(m_ba),'kg']) ',num2str(m_ed),'kg']) disp('') disp('') disp('**** Masa del total de material activo en el generador completo (las tres fases): ****') disp('') disp(['masa total: ',num2str(m_total_ma),'kg']) disp('') disp('') disp('**** esultado economico ****') disp('') disp('costes por fase:') disp(['coste de las U estatoricas: disp(['coste de los trapecios estatoricos: disp(['coste de los imanes: disp(['coste del cobre del devanado: disp(['conste de los concentradores de flujo: disp(['coste de la estructura rotorica dentada: ',num2str(c_u),'']) ',num2str(c_t),'']) ',num2str(c_im),'']) ',num2str(c_cu),'']) ',num2str(c_cf),'']) ',num2str(c_ed),'']) disp('') disp('coste del total de material activo en el generador completo (las tres fases):')

201 Apéndices disp(['coste total: ',num2str(c_total_ma),'']) disp('') disp('') Funciones: Calc_eluct.m function[ap,up]=calc_eluct(g,d,uo,ur_fe,ur_m,l_rt1,l_f,l_sw,w_sc,w_rc1, w_rc2,w_m,h_sw,h_ri,h_ru,h_m,t_p); hi=(h_ri/(uo*l_rt1*w_rc2))*(-0.03+(0.3*(2*h_m+w_rc2)/h_ri)- (0.03*(2*h_m+w_rc2)^2/h_ri^2)); icore=((t_p-w_sc)/(uo*l_f^2))*( *(t_p-w_sc)/l_f-1.2*(t_pw_sc)^2/l_f^2-15*sqrt((t_p-w_sc)/l_f)-1.9*l_f^2/l_rt1^2); side=(g/(uo*l_f*w_rc2))*( *d/g-0.93*d/w_rc2-1.04*w_sc/w_rc2+0.16*w_sc/g); g=(g/(uo*l_f*w_rc2))*( *w_sc/w_rc2+0.2*w_sc^2/w_rc2^2+0.03*w_rc2/g-6.4*(10^- 4)*w_rc2^2/g^2-2.3*g/l_f+3.8*g^2/l_f^2); lec=h_m/(uo*w_m)*( *h_m+2.6*10^- 3*h_m^2+(0.012*w_rc *w_m)/h_m); %Expresion basada en modelo no dentado

202 Apéndices ctc=1/(uo*l_f)*( *w_sc/w_rc2+0.06*w_sc^2/w_rc2^2+0.21*h_m/w_rc *h_m^2/ w_rc2^2); %Expresion basada en modelo no dentado ss_core=(l_sw+sqrt(2)*l_f-2*l_rt1)/(uo*ur_fe*w_sc*l_f); c_core=(l_sw+2*h_sw+(2*sqrt(2)+1)*l_f)/(uo*ur_fe*w_sc*l_f); m=h_m/(uo*ur_m*l_rt1*(w_m-h_ru)); t=(h_ru+g)/(uo*w_rc1*l_f); b=4*side*(t+((hi*m)/(2*hi+m)))/(side+2*t+2*(hi*m)/(2*hi+ m)); a=4*icore*t*(1+t/hi+2*t/m)/(icore+4*t*(1+t/hi+2*t/m)); eq2=4*hi*m*lec/(8*m*hi+2*hi*lec+m*lec); t12=2*g*ctc/(ctc+eq2+2*g); t2=2*g*eq2/(ctc+eq2+2*g);

203 Apéndices t1=ctc*eq2/(ctc+eq2+2*g); eq3=t12+((t2+ctc)*(t1+2*g)/(t2+ctc+t1+2*g)); eq=2*hi*lec/(4*hi+lec/2); stator=c_core+ss_core; ap=((eq3*icore)/(eq3+icore))+ss_core+c_core; up=((a*b)/(a+b))+ss_core+c_core; Flux_exc.m function flujo_excit=flux_exc(x); xp=[ ]; yp=[ ];

204 Apéndices %Pasamos x a radianes y representamos de 0 a 2pi comenzando crecientemente xp=(xp.*2*pi)/(3.6); yp=yp.*260/4; [P]=polyfit(xp,yp,12); w=0:0.01:2*pi; e=polyval(p,w); %Pongo e en funcion de t (para poder integrar): xp=xp./((52*2*pi*100)/60); [P_t]=polyfit(xp,yp,12); n=0: :(0.6/52); et=polyval(p_t,n); [I_t]=polyint(P_t); I_t=-I_t; f_t=polyval(i_t,n); f_t=f_t-(max(f_t))/2; f_t=((f_t/27)/52);

205 Apéndices %En la variable I tengo los coeficientes del flujo en funcion del angulo de giro wt %Hago el cambio de variable para pasar del flujo f_t en funcion del tiempo %al flujo f en funcion del angulo wt: f=f_t; n=n.*2*pi/(0.6/52); [I]=polyfit(n,f,13); f=polyval(i,x); flujo_excit=f/max(f); Calculo_devanado.m function[d_cu,s_b,m_m,ro,eo,n_b,n_v,n_b]=calculo_devanado(flux_pnl,p, n_rpm,fs) %busco que genere como minimo 660V de monofasico en vacio, pero generara %mas, y al verdadero valor lo llamo Eo %Caracteristicas del hilo de Cu elegido:

206 Apéndices d_cu=16; %diametro del hilo en mm S_b=201; %seccion del hilo en mm^2 m_m=1.79; %masa en kg por cada metro de hilo de devanado Inom=464; %Intensidad nominal del devanado en A ro=1.7*10^-6; %resistividad del Cu electrolitico en Ohmios*cm N_b=660/(4.44*Flux_pnl*p^2*n_rpm/60); %Numero de vueltas de devanado por cada rama de la fase N_b=fix(N_b)+1; %Cojo el entero superior para garantizar que da en vacio mas de 660 Eo=N_b*4.44*Flux_pnl*p^2*n_rpm/60; %Tension de vacion real, por cada rama n_b=0; %Inicializo la variable que me dice el numero de ramas (y bobinados) por fase for n_b=1:1:1000 end Imx=Fs/(n_b*N_b); %Intensidad maxima por cada devanado if Imx<Inom end break n_v=n_b*n_b; %numero de vueltas totales en el devanado de una fase

207 Apéndices Calculo_masas.m function[l_cu,m_u,m_t,m_i,m_cu,m_cf,m_ba,m_ed,m_total_ma]=calcul o_masas(n,p,g,d,l_rt1,l_f,l_sw,w_sc,w_rc1,w_rc2,w_m,h_sw,h_ri,h_ru,h_m,t_ p,d,m_m,n_v); %Variables: d_a=7.8; %Densidad del acero en g/cm^3 d_i=7.5; %Densidad del iman en g/cm^3 d_h=7.87; %Densidad del hierro para la estructura en g/cm^3 d_ba=1.1; %Densidad del bloque aislante en g/cm^3 n_u=p; %cantidad de U n_t=n_u; %cantidad de T n_i=8*p; %numero total de imanes n_cf=4*p; %numero de concentradores de flujo n_ba=n_cf; %numero de bloques aislantes n_d=2*p; %numero de dientes sobre media estructura re=d/2+w_m+h_ri; %radio interno de la estructura dentada e=re+(2/3)*(h_ri+w_m-h_ru); %radio externo de la estructura dentada l_i=0.5*l_f; %longitud inclinada de la pata de la U

208 Apéndices alfa=pi/4; h_p=l_i*sin(alfa); h_i=l_f+h_sw-l_i*sin(alfa); L_Cu=n_v*2*pi*(D/2-h_i-h_p); %longitud de hilo de cobre en el bobinado en metros %LLamada a la funcion que calcula las areas: [A_U,A_T,A_ed]=Calculo_Areas(n,p,g,d,l_rt1,l_f,l_sw,w_sc,w_rc1,w_rc2,w_ m,h_sw,h_ri,h_ru,h_m,t_p,re,e,n_d); %Paso a mm^2: A_U=A_U*10^6; A_T=A_T*10^6; A_ed=A_ed*10^6; %Primero calculo los volumenes de cada pieza %Volumen de U en mm^3 V_U=w_sc*10^3*A_U; %Volumen de T en mm^3 V_T=w_sc*10^3*A_T;

209 Apéndices %Volumen de iman en mm^3 V_i=w_m*h_m*l_rt1*10^9; %Volumen del concentrador de flujo en mm^3 V_cf=w_m*w_rc2*l_rt1*10^9; %Volumen del bloque aislante en mm^3 V_ba=h_ri*(2*h_m+w_rc2)*l_rt1*10^9; %Volumen de la estructura dentada en mm^3 V_ed=2*l_f*10^3*A_ed; %Calculo la masa total de cada tipo de pieza en cada fase (kg) M_U=d_a*10^-6*n_U*V_U; M_T=d_a*10^-6*n_T*V_T; M_i=d_i*10^-6*n_i*V_i; M_Cu=m_m*L_Cu; M_cf=d_a*10^-6*n_cf*V_cf; M_ba=d_ba*10^-6*n_ba*V_ba; M_ed=d_h*10^-6*V_ed; %Masa del total de material activo en el generador completo (las tres

210 Apéndices %fases): M_Total_ma=3*(M_U+M_T+M_i+M_Cu+M_cf+M_ed); Calculo_Areas.m function [A_U,A_T,A_ed]=Calculo_Areas(n,p,g,d,l_rt1,l_f,l_sw,w_sc,w_rc1,w_rc2,w_ m,h_sw,h_ri,h_ru,h_m,t_p,re,e,n_d); %Area de U en m^2 l_i=0.5*l_f; %longitud inclinada alfa=pi/4; h_p=l_i*sin(alfa); h_i=l_f+h_sw-l_i*sin(alfa); A_U=2*l_f*h_p+2*l_f*h_i+l_f*(2*l_f+l_sw); %Area de T en m^2 beta=atan((l_f+g+h_ru)/(l_f-(g+h_ru)/tan(alfa)-l_i*cos(alfa))); A_T=l_f^2/tan(beta)+l_f*l_sw;

211 Apéndices %Area de una cara de la estructura dentada en m^2 A_d=w_rc1*(h_ri+w_m-h_ru); A_D=pi*e^2-pi*re^2; A_ed=A_D+A_d*n_d; Calculo_costes.m function[c_u,c_t,c_im,c_cu,c_cf,c_ed,c_total_ma]=calculo_costes(m_u, M_T,M_i,M_Cu,M_cf,M_ed); %Variables de costes: C_kg_acero=6; % /kg C_kg_iman=40; % /kg C_kg_hierro=6; % /kg C_kg_cobre=6; % /kg C_U=C_kg_acero*M_U; C_T=C_kg_acero*M_T; C_im=C_kg_iman*M_i; C_Cu=C_kg_cobre*M_Cu; C_cf=C_kg_acero*M_cf; C_ed=C_kg_hierro*M_ed;

212 Apéndices %Coste del total de material activo en el generador completo (las tres fases): C_Total_ma=3*(C_U+C_T+C_im+C_Cu+C_cf+C_ed); Calculo_Xs_.m function [Xs,]=Calculo_Xs_(n_v,p,ap,up,L_Cu,ro,S_b); Xs=(p*4*pi*n_v^2*50)/(ap+up); =ro*l_cu*10^2/(s_b*10^-2); Salidas del programa de diseño Máquinas con distintas frecuencias 30 Hz 30 Hz ************** Diseño del generador **************** P = 10 MW n = 10 rpm Numero de iteraciones necesitadas = **** Parametros de diseño del generador **** l_rt1 = mm l_f = 252 mm l_sw = 504 mm w_sc = 50.4 mm

213 Apéndices w_rc1 = 25.2 mm w_rc2 = 37.8 mm w_m = 75.6 mm h_sw = 252 mm h_ri = 31.5 mm h_ru = mm h_m = 12.6 mm t_p = 88.2 mm d = 0 mm Entrehierro: g = 18.3 mm Diametro: D = m Numero de pares de polos p = 180 pares de polos **** esultado de magnitudes fisicas **** eluctancia en posicion alineada: eluctancia en posicion desalineada: Flujo maximo en vacio por cada U: Fuerza Magnetomotriz: Par por fase: eactancia Sincrona media: esistencia del devanado: Tension monofasica de vacio: Numero de devanados por fase: Numero de vueltas de cada devanado: ap= H^-1 up= H^-1 Flux_pnl= Wb Fs= A.v T= Nm Xs= Ohmios = Ohmios Eo= V 14 devanados 3 vueltas **** Masas por fase: **** Masa del total de U estatoricas: Masa del total de trapecios estatoricos: Masa del total de imanes: Masa de cobre del devanado: Masa del total de concentradores de flujo: Masa del total de bloques aislantes: Masa de la estructura dentada: kg kg kg kg kg kg kg **** Masa del total de material activo en el generador completo (las tres fases): **** Masa total: kg **** esultado economico **** Costes por fase: Coste de las U estatoricas: Coste de los trapecios estatoricos: Coste de los imanes: Coste del cobre del devanado: Conste de los concentradores de flujo:

214 Apéndices Coste de la estructura rotorica dentada: Coste del total de material activo en el generador completo (las tres fases): Coste total: Hz ************** Diseño del generador **************** P = 10 MW n = 10 rpm Numero de iteraciones necesitadas = 8165 **** Parametros de diseño del generador **** l_rt1 = mm l_f = 208 mm l_sw = 416 mm w_sc = 41.6 mm w_rc1 = 20.8 mm w_rc2 = 31.2 mm w_m = 62.4 mm h_sw = 208 mm h_ri = 26 mm h_ru = mm h_m = 10.4 mm t_p = 72.8 mm d = 0 mm Entrehierro: g = 15.2 mm Diametro: D = m Numero de pares de polos p = 240 pares de polos **** esultado de magnitudes fisicas **** eluctancia en posicion alineada: eluctancia en posicion desalineada: Flujo maximo en vacio por cada U: Fuerza Magnetomotriz: Par por fase: eactancia Sincrona media: esistencia del devanado: Tension monofasica de vacio: Numero de devanados por fase: Numero de vueltas de cada devanado: ap= H^-1 up= H^-1 Flux_pnl= Wb Fs= A.v T= Nm Xs= Ohmios = Ohmios Eo= V 12 devanados 3 vueltas

215 Apéndices **** Masas por fase: **** Masa del total de U estatoricas: Masa del total de trapecios estatoricos: Masa del total de imanes: Masa de cobre del devanado: Masa del total de concentradores de flujo: Masa del total de bloques aislantes: Masa de la estructura dentada: kg kg kg kg kg kg kg **** Masa del total de material activo en el generador completo (las tres fases): **** Masa total: kg **** esultado economico **** Costes por fase: Coste de las U estatoricas: Coste de los trapecios estatoricos: Coste de los imanes: Coste del cobre del devanado: Conste de los concentradores de flujo: Coste de la estructura rotorica dentada: Coste del total de material activo en el generador completo (las tres fases): Coste total: Hz ************** Diseño del generador **************** P = 10 MW n = 10 rpm Numero de iteraciones necesitadas = 6795 **** Parametros de diseño del generador **** l_rt1 = 216 mm l_f = 180 mm l_sw = 360 mm w_sc = 36 mm w_rc1 = 18 mm w_rc2 = 27 mm w_m = 54 mm h_sw = 180 mm

216 Apéndices h_ri = 22.5 mm h_ru = 10.8 mm h_m = 9 mm t_p = 63 mm d = 0 mm Entrehierro: g = 11.9 mm Diametro: D = m Numero de pares de polos p = 300 pares de polos **** esultado de magnitudes fisicas **** eluctancia en posicion alineada: eluctancia en posicion desalineada: Flujo maximo en vacio por cada U: Fuerza Magnetomotriz: Par por fase: eactancia Sincrona media: esistencia del devanado: Tension monofasica de vacio: Numero de devanados por fase: Numero de vueltas de cada devanado: ap= H^-1 up= H^-1 Flux_pnl= Wb Fs= A.v T= Nm Xs= Ohmios = Ohmios Eo= V 15 devanados 2 vueltas **** Masas por fase: **** Masa del total de U estatoricas: Masa del total de trapecios estatoricos: Masa del total de imanes: Masa de cobre del devanado: Masa del total de concentradores de flujo: Masa del total de bloques aislantes: Masa de la estructura dentada: kg kg kg kg kg kg kg **** Masa del total de material activo en el generador completo (las tres fases): **** Masa total: kg **** esultado economico **** Costes por fase: Coste de las U estatoricas: Coste de los trapecios estatoricos: Coste de los imanes: Coste del cobre del devanado: Conste de los concentradores de flujo: Coste de la estructura rotorica dentada: Coste del total de material activo en el generador completo (las tres fases): Coste total:

217 Apéndices Hz ************** Diseño del generador **************** P = 10 MW n = 10 rpm Numero de iteraciones necesitadas = 5711 **** Parametros de diseño del generador **** l_rt1 = mm l_f = 156 mm l_sw = 312 mm w_sc = 31.2 mm w_rc1 = 15.6 mm w_rc2 = 23.4 mm w_m = 46.8 mm h_sw = 156 mm h_ri = 19.5 mm h_ru = 9.36 mm h_m = 7.8 mm t_p = 54.6 mm d = 0 mm Entrehierro: g = 18.1 mm Diametro: D = m Numero de pares de polos p = 360 pares de polos **** esultado de magnitudes fisicas **** eluctancia en posicion alineada: eluctancia en posicion desalineada: Flujo maximo en vacio por cada U: Fuerza Magnetomotriz: Par por fase: eactancia Sincrona media: esistencia del devanado: Tension monofasica de vacio: Numero de devanados por fase: Numero de vueltas de cada devanado: ap= H^-1 up= H^-1 Flux_pnl= Wb Fs= A.v T= Nm Xs= Ohmios = Ohmios Eo= V 14 devanados 2 vueltas **** Masas por fase: **** Masa del total de U estatoricas: Masa del total de trapecios estatoricos: kg kg

218 Apéndices Masa del total de imanes: Masa de cobre del devanado: Masa del total de concentradores de flujo: Masa del total de bloques aislantes: Masa de la estructura dentada: kg kg kg kg kg **** Masa del total de material activo en el generador completo (las tres fases): **** Masa total: kg **** esultado economico **** Costes por fase: Coste de las U estatoricas: Coste de los trapecios estatoricos: Coste de los imanes: Coste del cobre del devanado: Conste de los concentradores de flujo: Coste de la estructura rotorica dentada: Coste del total de material activo en el generador completo (las tres fases): Coste total: Hz ************** Diseño del generador **************** P = 10 MW n = 10 rpm Numero de iteraciones necesitadas = 4956 **** Parametros de diseño del generador **** l_rt1 = 168 mm l_f = 140 mm l_sw = 280 mm w_sc = 28 mm w_rc1 = 14 mm w_rc2 = 21 mm w_m = 42 mm h_sw = 140 mm h_ri = 17.5 mm h_ru = 8.4 mm h_m = 7 mm t_p = 49 mm d = 0 mm

219 Apéndices Entrehierro: g = 19 mm Diametro: D = m Numero de pares de polos p = 420 pares de polos **** esultado de magnitudes fisicas **** eluctancia en posicion alineada: eluctancia en posicion desalineada: Flujo maximo en vacio por cada U: Fuerza Magnetomotriz: Par por fase: eactancia Sincrona media: esistencia del devanado: Tension monofasica de vacio: Numero de devanados por fase: Numero de vueltas de cada devanado: ap= H^-1 up= H^-1 Flux_pnl= Wb Fs= A.v T= Nm Xs= Ohmios = Ohmios Eo= V 12 devanados 2 vueltas **** Masas por fase: **** Masa del total de U estatoricas: Masa del total de trapecios estatoricos: Masa del total de imanes: Masa de cobre del devanado: Masa del total de concentradores de flujo: Masa del total de bloques aislantes: Masa de la estructura dentada: kg kg kg kg kg kg kg **** Masa del total de material activo en el generador completo (las tres fases): **** Masa total: kg **** esultado economico **** Costes por fase: Coste de las U estatoricas: Coste de los trapecios estatoricos: Coste de los imanes: Coste del cobre del devanado: Conste de los concentradores de flujo: Coste de la estructura rotorica dentada: Coste del total de material activo en el generador completo (las tres fases): Coste total:

220 Apéndices Máquinas de distintas potencias ************** Diseño del generador **************** P = 10 MW n = 10 rpm Numero de iteraciones necesitadas = 6795 **** Parametros de diseño del generador **** l_rt1 = 216 mm l_f = 180 mm l_sw = 360 mm w_sc = 36 mm w_rc1 = 18 mm w_rc2 = 27 mm w_m = 54 mm h_sw = 180 mm h_ri = 22.5 mm h_ru = 10.8 mm h_m = 9 mm t_p = 63 mm d = 0 mm Entrehierro: g = 11.9 mm Diametro: D = m Numero de pares de polos p = 300 pares de polos **** esultado de magnitudes fisicas **** eluctancia en posicion alineada: eluctancia en posicion desalineada: Flujo maximo en vacio por cada U: Fuerza Magnetomotriz: Par por fase: eactancia Sincrona media: esistencia del devanado: Tension monofasica de vacio: Numero de devanados por fase: Numero de vueltas de cada devanado: ap= H^-1 up= H^-1 Flux_pnl= Wb Fs= A.v T= Nm Xs= Ohmios = Ohmios Eo= V 15 devanados 2 vueltas **** Masas por fase: **** Masa del total de U estatoricas: Masa del total de trapecios estatoricos: Masa del total de imanes: Masa de cobre del devanado: kg kg kg kg

221 Apéndices Masa del total de concentradores de flujo: Masa del total de bloques aislantes: Masa de la estructura dentada: kg kg kg **** Masa del total de material activo en el generador completo (las tres fases): **** Masa total: kg **** esultado economico **** Costes por fase: Coste de las U estatoricas: Coste de los trapecios estatoricos: Coste de los imanes: Coste del cobre del devanado: Conste de los concentradores de flujo: Coste de la estructura rotorica dentada: Coste del total de material activo en el generador completo (las tres fases): Coste total: ************** Diseño del generador **************** P = 7.5 MW n = 13 rpm Numero de iteraciones necesitadas = 6648 **** Parametros de diseño del generador **** l_rt1 = mm l_f = 176 mm l_sw = 352 mm w_sc = 35.2 mm w_rc1 = 17.6 mm w_rc2 = 26.4 mm w_m = 52.8 mm h_sw = 176 mm h_ri = 22 mm h_ru = mm h_m = 8.8 mm t_p = 61.6 mm d = 0 mm Entrehierro: g = 16.3 mm Diametro: D = m Numero de pares de polos p = 231 pares de polos

222 Apéndices **** esultado de magnitudes fisicas **** eluctancia en posicion alineada: eluctancia en posicion desalineada: Flujo maximo en vacio por cada U: Fuerza Magnetomotriz: Par por fase: eactancia Sincrona media: esistencia del devanado: Tension monofasica de vacio: Numero de devanados por fase: Numero de vueltas de cada devanado: ap= H^-1 up= H^-1 Flux_pnl= Wb Fs= A.v T= Nm Xs= Ohmios = Ohmios Eo= V 10 devanados 3 vueltas **** Masas por fase: **** Masa del total de U estatoricas: Masa del total de trapecios estatoricos: Masa del total de imanes: Masa de cobre del devanado: Masa del total de concentradores de flujo: Masa del total de bloques aislantes: Masa de la estructura dentada: kg kg kg kg kg kg kg **** Masa del total de material activo en el generador completo (las tres fases): **** Masa total: kg **** esultado economico **** Costes por fase: Coste de las U estatoricas: Coste de los trapecios estatoricos: Coste de los imanes: Coste del cobre del devanado: Conste de los concentradores de flujo: Coste de la estructura rotorica dentada: Coste del total de material activo en el generador completo (las tres fases): Coste total: ************** Diseño del generador **************** P = 5 MW n = 17 rpm

223 Apéndices Numero de iteraciones necesitadas = 6273 **** Parametros de diseño del generador **** l_rt1 = mm l_f = 168 mm l_sw = 336 mm w_sc = 33.6 mm w_rc1 = 16.8 mm w_rc2 = 25.2 mm w_m = 50.4 mm h_sw = 168 mm h_ri = 21 mm h_ru = mm h_m = 8.4 mm t_p = 58.8 mm d = 0 mm Entrehierro: g = 17 mm Diametro: D = m Numero de pares de polos p = 176 pares de polos **** esultado de magnitudes fisicas **** eluctancia en posicion alineada: eluctancia en posicion desalineada: Flujo maximo en vacio por cada U: Fuerza Magnetomotriz: Par por fase: eactancia Sincrona media: esistencia del devanado: Tension monofasica de vacio: Numero de devanados por fase: Numero de vueltas de cada devanado: ap= H^-1 up= H^-1 Flux_pnl= Wb Fs= A.v T= Nm Xs= Ohmios = Ohmios Eo= V 7 devanados 4 vueltas **** Masas por fase: **** Masa del total de U estatoricas: Masa del total de trapecios estatoricos: Masa del total de imanes: Masa de cobre del devanado: Masa del total de concentradores de flujo: Masa del total de bloques aislantes: Masa de la estructura dentada: kg kg kg kg kg kg kg **** Masa del total de material activo en el generador completo (las tres fases): **** Masa total: kg

224 Apéndices **** esultado economico **** Costes por fase: Coste de las U estatoricas: Coste de los trapecios estatoricos: Coste de los imanes: Coste del cobre del devanado: Conste de los concentradores de flujo: Coste de la estructura rotorica dentada: Coste del total de material activo en el generador completo (las tres fases): Coste total: ************** Diseño del generador **************** P = 2.5 MW n = 22 rpm Numero de iteraciones necesitadas = 5145 **** Parametros de diseño del generador **** l_rt1 = mm l_f = 144 mm l_sw = 288 mm w_sc = 28.8 mm w_rc1 = 14.4 mm w_rc2 = 21.6 mm w_m = 43.2 mm h_sw = 144 mm h_ri = 18 mm h_ru = 8.64 mm h_m = 7.2 mm t_p = 50.4 mm d = 0 mm Entrehierro: g = 18.8 mm Diametro: D = m Numero de pares de polos p = 136 pares de polos **** esultado de magnitudes fisicas **** eluctancia en posicion alineada: eluctancia en posicion desalineada: Flujo maximo en vacio por cada U: Fuerza Magnetomotriz: ap= H^-1 up= H^-1 Flux_pnl= Wb Fs= A.v

225 Apéndices Par por fase: eactancia Sincrona media: esistencia del devanado: Tension monofasica de vacio: Numero de devanados por fase: Numero de vueltas de cada devanado: T= Nm Xs= Ohmios = Ohmios Eo= V 4 devanados 7 vueltas **** Masas por fase: **** Masa del total de U estatoricas: Masa del total de trapecios estatoricos: Masa del total de imanes: Masa de cobre del devanado: Masa del total de concentradores de flujo: Masa del total de bloques aislantes: Masa de la estructura dentada: kg kg kg kg kg kg kg **** Masa del total de material activo en el generador completo (las tres fases): **** Masa total: kg **** esultado economico **** Costes por fase: Coste de las U estatoricas: Coste de los trapecios estatoricos: Coste de los imanes: Coste del cobre del devanado: Conste de los concentradores de flujo: Coste de la estructura rotorica dentada: Coste del total de material activo en el generador completo (las tres fases): Coste total: ************** Diseño del generador **************** P = 1 MW n = 28 rpm Numero de iteraciones necesitadas = 3736 **** Parametros de diseño del generador **** l_rt1 = mm

226 Apéndices l_f = 116 mm l_sw = 232 mm w_sc = 23.2 mm w_rc1 = 11.6 mm w_rc2 = 17.4 mm w_m = 34.8 mm h_sw = 116 mm h_ri = 14.5 mm h_ru = 6.96 mm h_m = 5.8 mm t_p = 40.6 mm d = 0 mm Entrehierro: g = 11.6 mm Diametro: D = m Numero de pares de polos p = 107 pares de polos **** esultado de magnitudes fisicas **** eluctancia en posicion alineada: eluctancia en posicion desalineada: Flujo maximo en vacio por cada U: Fuerza Magnetomotriz: Par por fase: eactancia Sincrona media: esistencia del devanado: Tension monofasica de vacio: Numero de devanados por fase: Numero de vueltas de cada devanado: ap= H^-1 up= H^-1 Flux_pnl= Wb Fs= A.v T= Nm Xs= Ohmios = Ohmios Eo= V 2 devanados 13 vueltas **** Masas por fase: **** Masa del total de U estatoricas: Masa del total de trapecios estatoricos: Masa del total de imanes: Masa de cobre del devanado: Masa del total de concentradores de flujo: Masa del total de bloques aislantes: Masa de la estructura dentada: kg kg kg kg kg kg kg **** Masa del total de material activo en el generador completo (las tres fases): **** Masa total: kg **** esultado economico **** Costes por fase: Coste de las U estatoricas: Coste de los trapecios estatoricos:

227 Apéndices Coste de los imanes: Coste del cobre del devanado: Conste de los concentradores de flujo: Coste de la estructura rotorica dentada: Coste del total de material activo en el generador completo (las tres fases): Coste total: Catálogos Imanes Extraído del catálogo de la empresa italiana Cibas:

228 Apéndices Fabricantes de aerogeneradores Vestas:

229 Apéndices Gamesa:

230 Apéndices Enercon:

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