2 da OLIMPIADA CIENTIFICA ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA MATEMATICA 3 ra Etapa (Examen Simultáneo) 1ro. de secundaria

Transcripción

1 ro. de secundaria. Hallar la suma de todos los divisores pares de 000. Pedro escribe números racionales (fracciones) positivos simplificados con denominadores ó ó ó 4 ó 5 ó 6 y máximo 7 que son menores que el número Cuántos y cuales números racionales escribe Pedro?. Hallar n sabiendo que la siguiente división es exacta 45n Un grupos de cubos esta apilados contra una esquina de una pared de forma que en cada nivel hay un cubo más en cada lado, en la figura se muestra una escalera con cuatro niveles, en ella son visibles 7 caras de los cubos. Cuántas caras serán visibles si la escalera tuviera niveles?

2 do. de secundaria. Hallar la suma de todos los divisores pares de 000. Diremos que dos números son compadres si su suma es un número que se escribe solo con unos ó ceros ó con ambos, por ejemplo 5 y 6 son compadres ya que 5+6=, 78 y 96 son compadres ya que 78+96=00. Busca todos los compadres tres cifras del número 7.. Hallar n sabiendo que la siguiente división es exacta 45n Un grupos de cubos esta apilados contra una esquina de una pared de forma que en cada nivel hay un cubo más en cada lado, en la figura se muestra una escalera con cuatro niveles, en ella son visibles 7 caras de los cubos. Cuántas caras serán visibles si la escalera tuviera niveles?

3 ro. de secundaria. Un recipiente de vidrio cerrado con forma de paralelepípedo (como una caja rectangular) contiene un litro de agua, si apoyamos el recipiente sobre sus tres caras observamos que el nivel del agua (altura) es cm, 4cm y 5cm, respectivamente. Calcular el volumen del recipiente.. Simplifica el siguiente producto Hallar n sabiendo que la siguiente división es exacta 45n Con cubos se construyen torres apilándolos contra una esquina de una pared como en la figura, queremos pegar stickers del hombre araña solo en las caras que se ven, es decir en las que no están tapadas por otros cubos ni en las que están en el suelo ó en las paredes. Qué altura tendrá que tener la torre para pegar 80 stickers?

4 ro. de secundaria. Un recipiente de vidrio cerrado con forma de paralelepípedo (como una caja rectangular) contiene un litro de agua, si apoyamos el recipiente sobre sus tres caras observamos que el nivel del agua (altura) es cm, 4cm y 5cm, respectivamente. Calcular el volumen del recipiente.. Simplifica el siguiente producto Hallar n sabiendo que la siguiente división es exacta 45n Con cubos se construyen torres apilándolos contra una esquina de una pared como en la figura, queremos pegar stickers del hombre araña solo en las caras que se ven, es decir en las que no están tapadas por otros cubos ni en las que están en el suelo ó en las paredes. Qué altura tendrá que tener la torre para pegar 80 stickers?

5 4to. de secundaria. Si el lado de todos los hexágonos interiores es cm, Cuánto miden las áreas sombreadas?. Resolver la ecuación 008 x 4x 6x 4 x x. En una semicircunferencia de diámetro se inscribe un hexágono como en la figura, hallar el área de este hexágono 4. Sean y soluciones de la ecuación ecuación cuadrática cuyas raíces sean x 4x 5 0, halle la suma de los coeficientes de la y

6 5to. de secundaria. En un triángulo de lados 0, 6 y se inscriben dos cuadrados sobre el lado mayor sabiendo que el cuadrado mayor tiene un vértice sobre el lado de longitud 6 y el cuadrado menor tiene un vértice sobre el lado de longitud y que ambos cuadrados esta juntos, ver figura, halle el lado del cuadrado pequeño cuando el cuadrado mayor tiene lado 6. Hallar el valor del siguiente producto A un cuadrado de lado cm, le quitamos la cuarta parte del mismo (superior derecha) y tenemos la primera ELE (ver figura), la segunda ELE se construye como la unión de cuatro ELEs iguales, la tercera ELE del mismo modo se recubre con ELES iguales pero más pequeñas y así sucesivamente la cuarta, quinta, etc. Cuál es la suma de todos los segmentos de la ELE número 0?. Por ejemplo en la ELE número, la suma de todos los segmentos es 0 cm 4. Sabiendo que x, es un número entero, halle todos los valores tales que: ( x 0x 9) ( x 7x 7)

7 6to. de secundaria. En un cuadrado ABCD se construye un triángulo equilátero ATS (T y S están en los lados del triángulo) y dentro de este triángulo se construye un cuadrado UVWZ, como en la figura, hallar el área de este triángulo sabiendo el lado AB. A un cuadrado de lado cm, le quitamos la cuarta parte del mismo (superior derecha) y tenemos la primera ELE (ver figura), la segunda ELE se construye como la unión de cuatro ELEs iguales, la tercera ELE del mismo modo se recubre con ELES iguales pero más pequeñas y así sucesivamente la cuarta, quinta, etc. Cuál es la suma de todos los segmentos de la ELE número 0?. Por ejemplo en la ELE número, la suma de todos los segmentos es 0 cm. Sabiendo que x, es un número entero, halle todos los valores tales que: ( x 0x 9) ( x 7x 7) 4. Las letras A,B,C y D representan dígitos tal que cumplen Puedes suponer que C B, aunque ello se puede deducir, halla los valores A,B,C y D.

8 4to. de secundaria. Si el lado de todos los hexágonos interiores es cm, Cuánto miden las áreas sombreadas?. Resolver la ecuación x x x x x 4x 6x x x. En una semicircunferencia de diámetro se inscribe un hexágono como en la figura, hallar el área de este hexágono 4. Sean y soluciones de la ecuación ecuación cuadrática cuyas raíces sean x 4xx 5 0 y 4, halle la suma de los coeficientes de la

9 5to. de secundaria. En un triángulo de lados 0, 6 y se inscriben dos cuadrados sobre el lado mayor sabiendo que el cuadrado mayor tiene un vértice sobre el lado de longitud 6 y el cuadrado menor tiene un vértice sobre el lado de longitud y que ambos cuadrados esta juntos, ver figura, halle el lado del cuadrado pequeño cuando el cuadrado mayor tiene lado 6. Hallar el valor del siguiente producto A un cuadrado de lado cm, le quitamos la cuarta parte del mismo (superior derecha) y tenemos la primera ELE (ver figura), la segunda ELE se construye como la unión de cuatro ELEs iguales, la tercera ELE del mismo modo se recubre con ELES iguales pero más pequeñas y así sucesivamente la cuarta, quinta, etc. Cuál es la suma de todos los segmentos de la ELE número 0?. Por ejemplo en la ELE número, la suma de todos los segmentos es 0 cm 4. Sabiendo que x, es un número entero, halle todos los valores tales que: ( x x ( x x 7) (x 0x 9) 7x

10 6to. de secundaria. En un cuadrado ABCD se construye un triángulo equilátero ATS (T y S están en los lados del triángulo) y dentro de este triángulo se construye un cuadrado UVWZ, como en la figura, hallar el área de este triángulo sabiendo el lado AB. A un cuadrado de lado cm, le quitamos la cuarta parte del mismo (superior derecha) y tenemos la primera ELE (ver figura), la segunda ELE se construye como la unión de cuatro ELEs iguales, la tercera ELE del mismo modo se recubre con ELES iguales pero más pequeñas y así sucesivamente la cuarta, quinta, etc. Cuál es la suma de todos los segmentos de la ELE número 0?. Por ejemplo en la ELE número, la suma de todos los segmentos es 0 cm. Sabiendo que x, es un número entero, halle todos los valores tales que: ( x x ( x x 7) (x 0x 9) 7x 4. Las letras A,B,C y D representan dígitos tal que cumplen Puedes suponer que C B, aunque ello se puede deducir, halla los valores A,B,C y D.