UNIVERSIDAD DE PAMPLONA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA TRABAJO PRESENTADO PARA OPTAR POR ELTITULO DE INGENIERO ELECTRÓNICO

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1 UNIVERSIDAD DE PAMPLONA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA TRABAJO PRESENTADO PARA OPTAR POR ELTITULO DE INGENIERO ELECTRÓNICO TITULO: DISEÑO E IMPLEMENTACION DE UN CONTROL DE MANDO OPTIMIZADO UTILIZANDO MODULACION POR ELIMINACION DE ARMONICOS PARA EL CONTROL DE UN MOTOR TRIFASICO AUTOR: EDWIN YESIDH RIOS CONTRERAS DIRECTOR: MSC. JORGE LUIS DIAZ RODRIGUEZ PAMPLONA COLOMBIA SEPTIEMBRE 2006

2 ABSTRACT Design and simulation of a convertor of frequency using modulation PWM for the method of the elimination of harmonic for the control of a motor trifsas, this based on analysis of frequencies of the modulated sign using transformations of Fourier for that this form to eliminate or to diminish to the minimum the undesirable harmonic to generate a wave form fully efficient and that it guarantees the good operation of the motor for that this form to obtain the best profit of the one. Already having the wave forms optimized by means of mathematical analysis and of digital simulations, they are introduced in the DSP 56F801 of motorola the obtained charts, this device is the control of control of the stage of power that adapts these digital signs so that the motor works optimally. 2

3 RESUMEN Diseño y simulación de un convertidor de frecuencia usando modulación PWM por el método de la eliminación de armónicos para el control de un motor trifásico, esto basado en análisis de frecuencias de la señal modulada usando transformaciones de Fourier para así de esta forma eliminar o disminuir al mínimo los armónicos indeseables para generar una forma de onda plenamente eficiente y que garantice el optimo funcionamiento del motor para asi de esta forma obtener el mejor provecho de el. Teniendo las formas de onda ya optimizadas por medio de análisis matemáticos y de simulaciones digitales, se introducen en el DSP 56F801 de motorola las tablas obtenidas, este dispositivo es el control de mando de la etapa de potencia que adecua estas señales digitales para que el motor funcione óptimamente. 3

4 CONTENIDO INTRODUCCION 8 PROBLEMA 9 JUSTIFICACION 10 OBJETIVOS 11 MARCO TEORICO Desarrollo tecnológico de los convertidores de frecuencia 1.2 Motor de C. A Partes del motor Principio de funcionamiento del motor de inducción Parámetros básicos del motor de inducción MODULACION PWM Fundamentos de la Modulación por ancho de pulso Métodos de Modulación por ancho de pulso Modulación de pulso simple Modulación de pulsos múltiples Modulación sinusoidal Razón de modulación (Carrier Ratio) Modulación asincrónica Modulación sincrónica 32 4

5 2.6. Índice de modulación (Modulation Depth) Modulación por ancho de pulso natural Modulación senoidal con muestreo natural DISPOSITIVOS MOSFET Funcionamiento en la región de corte Funcionamiento en la región óhmica Funcionamiento en la región de saturación IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) Inversor de onda cuadrada PROCESADOR DIGITAL DE SEÑALES DSP Zona De Manejo De Datos DESCRIPCION DEL SISTEMA Método de la eliminación de armónicos Descripción de las simulaciones Simulación PWM de una fase Análisis de la simetría de la señal modulada Construcción de la tabla de tiempos y ángulos de disparo Obtención de los tiempos ON-OFF de la señal PWM Obtención de los ángulos de disparo de la señal PWM Obtención de las tres señales PWM moduladas desfasadas Obtención de otras ondas PWM modulada a partir de las calculadas Formas de onda para frecuencias de 40,50 y 60Hz Formas de onda para una Frecuencia de 40Hz 92 5

6 5.6.2 Formas de onda para una Frecuencia de 60Hz Formas de onda para una Frecuencia de 50Hz PRESUPUESTO ANALISIS DE LEGALIDAD PROTECCION E HIGIENE DEL TRABAJO INFLUENCIA AMBIENTAL 100 CONCLUSIONES 101 RECOMENDACIONES 102 BIBLIOGRAFIA 103 ANEXOS 104 6

7 INTRODUCCION Actualmente gran parte de los procesos utilizados en la industria moderna funcionan bajo parámetros de velocidad y cargas variables lo que hace necesario brindar flexibilidad a la hora del control del motor de C.A., ubicando entonces el convertidor de frecuencia como el elemento principal en la optimización del uso del motor ya que este permite una variación de parámetros de forma rápida, robusta y fiable. Un control preciso de la velocidad logra una adecuada productividad, una buena terminación del producto elaborado y garantiza la seguridad de personas y bienes de la empresa y por ende de la economía social, también cabe mencionar el ahorro energético y de mantenimiento que representa la instalación de estos dispositivos. El elevado estudio y desarrollo en las ultimas décadas de la electrónica de potencia y los microprocesadores entre otros dispositivos de procesamiento digital, han determinado cambios definitivos a la hora de implementar convertidores de frecuencia, en la medida que estos introducen versatilidad y eficacia en etapa de control y modulación. El desarrollo de módulos de control basadas en técnicas de modulación PWM optimizados para convertidores de frecuencia permiten adquirir destrezas en el diseño y mantenimiento preventivo y correctivo de los mismos; incentivando su estudio e implementación tanto en la academia como el sector industrial nacional. 7

8 Los sistemas de control de cargas trifásicas en procesos industriales, basados principalmente en tecnologías de estado sólido capaces de proporcionar tensiones y frecuencias variables, ha motivado la aparición de tecnologías con elevados índices de eficiencia, que permiten realizar transferencias controladas de energía desde una fuente, generalmente, alterna de frecuencia fija, o continua, hacia procesos que la demandan de forma discreta. 8

9 PROBLEMA En la actualidad la tecnología y los procesos a niveles industriales tienden a crecer debido a las grandes demandas y la gran competencia en el mercado, para lograr esto invierten mucho dinero automatizando procesos y haciendo estudios para generar mayores utilidades, y en gran parte de estos procesos están involucrados motores eléctricos que muchas veces no funcionan de forma optima generando así: perdidas en la industria en cuestiones de reparación, alto consumo de energía y también no aprovechando en su totalidad las capacidades técnicas y de eficiencia que un motor de estos puede llegar a tener. 9

10 JUSTIFICACION En la actualidad los estudios acerca de este tema son de poco conocimiento para nuestra comunidad y para nuestro medio profesional y es necesario que e se creen las bases, experiencia y estudios mas detallados acerca de este tema, además de la importancia que han llegado a tener los sistemas de modulación PWM en el campo industrial ya que la mayoría de los grandes procesos que involucren movimiento y posicionamiento actúan con motores trifásicos y es de gran importancia tener un buen control sobre ellos para así optimizar los procesos, ahorrando dinero y generando así mayores utilidades. 10

11 OBJETIVO GENERAL Diseño y simulación de un convertidor de frecuencia utilizando modulación PWM por el método de eliminación de armónicos para el control de un motor trifásico. OBJETIVOS ESPECIFICOS Implementar un control digital acorde con las especificaciones matemáticas y de control dado por el método de modulación PWM de eliminación de armónicos para así generar las formas de onda deseadas. Simular el sistema de modulación PWM por el método de eliminación de armónicos. Desarrollar el algoritmo que genere la señal PWM en el DSP 56F

12 1. MARCO TEORICO 1.1 DESARROLLO TECNOLÓGICO DE LOS CONVERTIDORES DE FRECUENCIA Para hablar con propiedad del auge actual de los convertidores de frecuencia; enmarcamos su historia con la influencia central de la electrónica de potencia que mostró su primeros y mas radicales pasos con el desarrollo del tiristor o SCR en los años cincuenta, utilizado ya en el control de velocidad de motores, otros dispositivos de gran importancia en que surgieron para estas aplicaciones aunque para bajas potencias son los TRIAC s y los DIAC`s que son conmutadores bidireccionales de varias capas. También cabe mencionar la revolución mas grande de la electrónica la integración de varios transistores en un mismo paquete, buscando siempre la miniaturización pero en realidad lo que nos interesa anotar es la otra revolución, menos conocida, que se caracteriza por la tendencia opuesta: Transistores de magnitud creciente, capaces de manejar mayores potencias eléctricas. En el oscuro mundo de los semiconductores gigantes la innovación fundamental llegó hace sólo unos años, y ahora es cuando comienza a imponerse. El desarrollo clave de la electrónica de potencia fue la invención de un nuevo tipo de transistor, llamado IGBT (siglas en inglés de transistor bipolar de puerta 12

13 aislada). Se trata de dispositivos semiconductores del tamaño de un sello de correos, capaces de agruparse para conmutar corrientes eléctricas de hasta 1000 ampère a tensiones de varios miles de volt. Y es de máxima importancia que los IGBT puedan conmutar esas corrientes a velocidades extremadamente rápidas, por lo que aventajan a sus predecesores en todos los terrenos. La evolución de los semiconductores se ve claramente reflejada en el manejo que estos empezaron a tener de mayores valores en sus parámetros de voltaje, corriente, potencia y frecuencias de conmutación, generando en forma acelerada el avance en los reguladores de velocidad. No solo la electrónica de potencia determinó el desarrollo de los convertidores, la electrónica digital con sus dispositivos de estado solidó en los años setenta con los microcontroladores hizo su primer gran aporte; sin detenerse en esta etapa los noventa vieron el nacimiento de un dispositivo que podía manejar grandes frecuencias, y manejar amplios diapasones de control los DSP S. 13

14 1.2 MOTOR C.A. El motor es una máquina que convierte energía en movimiento o trabajo mecánico. La energía se suministra en forma de combustible químico, como gasóleo o gasolina, vapor de agua o electricidad, y el trabajo mecánico que proporciona suele ser el Movimiento rotatorio de un árbol o eje; nuestro estudio se limitara básicamente al Motor eléctrico. Los motores eléctricos revisten su importancia en la medida en que tengamos en cuenta que las fábricas dependen en gran parte de máquinas, equipos o robots accionados por motores, y estimando que una familia media de un país desarrollado utiliza más de 40 motores eléctricos, contando todo tipo de máquinas del hogar, herramientas eléctricas, acondicionadores de aire y utensilios de aseo sin dejar de mencionar los motores de trenes, tranvías y carros en general. Los motores eléctricos se clasifican básicamente en dos tipos, los de corriente directa y los de corriente alterna, siendo estos últimos los que corresponden a nuestra investigación, de los cuales podemos decir que se diseñan dos tipos básicos de motores de AC polifásica: los motores síncronos y los motores de inducción, los cuales son los de mas importancia para el control industrial. 14

15 1.2.1 PARTES DEL MOTOR. El sistema magnético de una máquina asíncrona consta de 2 núcleos: el núcleo exterior fijo que tiene la forma de un cilindro hueco; el estator y el núcleo cilíndrico interior giratorio; el rotor. Conjunto mostrado en la fig.1.1 Figura 1.1. Partes del motor ESTATOR: En las ranuras ubicadas en el lado interior del estator se coloca un arrollamiento trifásico, constituido por 3 arrollamientos iguales (uno por cada fase) desplazados 120º entre sí (para un motor con un sólo par de polos); los arrollamientos alojados en las ranuras son llamados respectivamente arrollamiento principal o de trabajo y arrollamiento auxiliar o de arranque. 15

16 ROTOR: Un rotor de tipo jaula de ardilla se compone de tres partes principales. La primera de ellas es el núcleo, formado por un paquete de láminas ochapas de hierro de elevada calidad magnética. La segunda es el eje, sobre el cual va ajustada a presión el paquete de chapas. La tercera es el arrollamiento llamado jaula de ardilla que consiste en una serie de barras de gran sección, alojadas en sendas ranuras axiales practicadas en la periferia del núcleo y unidas en cortocircuito mediante dos gruesos aros de cobre, situados en cada extremo del núcleo PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR DE INDUCCIÓN En el instante en que se cierra el circuito del motor se activan los devanados de arranque y de trabajo. Al conectar el estator a la red se origina un campo giratorio que originará una Fem. inducida. Esta Fem. inducida, a su vez hace circular una corriente en la espira en cortocircuito (rotor), y por la acción del campo magnético creará cuplas distribuidas a lo largo de la espira haciendo que ésta trate de seguir al campo giratorio. Es obvio que la espira nunca podrá alcanzar al campo giratorio debido a la cupla resistente, que está compuesta en primer término por las pérdidas por rozamiento en los cojinetes, y en segundo término por la carga que mueve el eje del motor. Es decir que siempre habrá una diferencia entre la velocidad n s del campo giratorio y la del rotor n (o la del eje del motor). Por lo tanto, llamaremos velocidad relativa a la diferencia entre ns y n, que para el caso de motores será positiva. 16

17 Nres=Ns-N Donde: Ns= Velocidad sincrónica N= Velocidad del rotor PARÁMETROS BÁSICOS DEL MOTOR DE INDUCCIÓN. Estos parámetros son básicamente los que hacen parte del funcionamiento del motor como son: Velocidad Sincrónica (Velocidad de Rotación del Campo Magnético ) Donde: Ns=120F/n F = Frecuencia n= Numero de polos Deslizamiento del Rotor: La magnitud característica que determina lascondiciones de trabajo de la máquina asíncrona es el resbalamiento, definido en r.p.m como: S= (ns-n) / ns 17

18 El resbalamiento es positivo cuando la máquina trabaja como motor y negativo cuando ésta trabaja como generador. Características de Par y Velocidad Es la curva que muestra la dependencia entre el par desarrollado por un motor eléctrico y su velocidad angular, en general, el comportamiento de esta curva característica de los motores es distinto del de las cargas, pues los motores eléctricos tienden a presentar un decrecimiento del par motor para velocidades crecientes. En esta curva buscamos el punto de operación optimo del motor según el proceso en el cual será empleado; ya que al tener un arranque sin carga vemos que la característica de par es mínima mientras la de velocidad se hace casi igual a la del rotor, caso contrario cuando el arranque se da con carga se requerirá mayor par con una notable disminución en el parámetro de velocidad. El comportamiento de estos parámetros mostrados en la fig

19 Figura 1.2. Curva característica velocidad contra par 2. MODULACION PWM 2.1 Fundamentos de la Modulación por ancho de pulso (PWM) Una vez elegido los dispositivos de potencia, y con ellos la frecuencia máxima de conmutación, la cuestión fundamental y que fija de forma determinante los indicadores de la etapa de potencia, va a ser la estrategia de control utilizada para el encendido y apagado de estos dispositivos. Esta, en general, va a depender además del tipo de dispositivo y la frecuencia de conmutación, de cuestiones como el criterio de optimización (minimización de armónicos) y buena repuesta dinámica. El modo de control más habitual de los dispositivos de potencia en el inversor va a ser la modulación por ancho de pulso o simplemente PWM. En la modulación PWM la frecuencia se controla con pulsos positivos durante medio período y pulsos negativos durante el siguiente medio período. El circuito 19

20 de control establece los tiempos de activación y desactivación de los dispositivos de potencia, que de acuerdo a la estrategia utilizada, puede ser en los puntos de intersección entre una tensión sinusoidal denominada onda moduladora o de referencia y una tensión triangular llamada onda portadora. La frecuencia de la tensión sinusoidal debe ser igual a la frecuencia que se desea obtener del convertidor de frecuencia y por tanto, se controla por medio de la señal de entrada del circuito de control. La relación entre la amplitud de la tensión sinusoidal y la amplitud de la tensión triangular determina la anchura de los pulsos de tensión que se aplican al motor y por ende el valor de voltaje. Fig Modulación por ancho de pulso con portadora triangular En la figura 2.1 tenemos un esquema típico de modulación PWM basado en una portadora triangular. Los puntos de corte de la portadora con la señal de referencia se determinarán los instantes de conmutación de los transistores que configurarán cada rama. En la figura 2.2 podemos ver la simulación de un esquema de este tipo para un inversor trifásico. En la parte superior se muestra la portadora y los voltajes de referencia, en este caso sinusoidal. 20

21 Fig Modulación por ancho de pulso. Voltaje de referencia y señal modulada (a); voltaje de fase (b); voltaje fase - neutro(c) voltaje del neutro (d) Posteriormente, los voltajes de fase - neutro se determinan a partir de los puntos de corte entre las referencias y la portadora. Si el neutro de la carga está aislado, que es el caso más habitual, el voltaje del neutro, como se planteo anteriormente, será: 1 v n0 = a0 b0 + 3 ( v + v v ) Teniendo en cuenta que los valores en los voltajes de fase son v dc 2 y - v dc 2, esto nos da unos valores posibles en el voltaje de neutro que serían c0 v n0 vdc vdc vdc vdc =,,,, que por lo tanto, el valor instantáneo no va a valer nunca cero. A partir de estos valores y de los voltajes de fase mostrada en la figura 2.2 se deducen los voltajes fase - neutro. 21

22 Las formas de ondas no sinusoidales, obtenidas a la salida del inversor, se analizan aplicando el desarrollo en series de Fourier. Cuando la onda es periódica, se puede descomponer en la suma de una componente continua, una componente fundamental sinusoidal de la misma frecuencia y una serie de armónicos, también sinusoidales, cuya frecuencia es múltiplo de la frecuencia de la onda original. Si existe simetría de semionda (semiciclos positivos y negativos iguales) desaparece la componente continua y todos los armónicos pares. Si en las tres salidas se generan las mismas formas de onda, desfasadas a 120 0, desaparecen todos los armónicos múltiplos de 3. Para la forma de onda de la figura el primer armónico de importancia es el 5 (de secuencia inversa) seguido del 7, 11, etc. Si todo esto se refiere a un motor de corriente alterna, es posible que algunos armónicos contribuyan a que el rotor gire en el sentido correcto, otros crean un campo en sentido contrario y la mayoría simplemente lo calientan disminuyendo la eficiencia del sistema. También, debido a la reactancia del motor, los armónicos de frecuencia muy elevada tienen poca influencia en la intensidad y basta eliminar las frecuencias más bajas. A pesar del número reducido de frecuencias armónicas bajas, se producen pérdidas suplementarias en el motor y esto se ilustra más claramente por la recomendación de los fabricantes de los convertidores PWM de procurar que los motores que están funcionando de manera continua no estén sometidos a una carga superior al 85-95% del momento nominal. Por ello surge la necesidad de reducir los armónicos en la de salida de inversor, para mejorar sobre todo la eficiencia del sistema convertidor - motor, esto puede 22

23 lograrse aplicando modulación por ancho de pulso sinusoidal, donde se actúa sobre los tiempos de conducción siguiendo una ley sinusoidal Métodos de Modulación por ancho de pulso Desde las primeras técnicas de Modulación PWM registradas hasta nuestros días, la literatura recoge varios métodos propuestos, los cuales serán mencionados a continuación: Modulación de pulso simple Este método es la técnica de modulación básica: requiere solamente de dos conmutaciones por ciclo, sin embargo, sólo se usa en aplicaciones limitadas, por ejemplo, en alimentación de motores de inducción de media y baja potencia, debido al gran contenido de armónicos que presenta la onda cuasi cuadrada, lo cual provoca que la operación del motor de inducción sea ineficiente y tenga un desempeño insatisfactorio a bajas velocidades. A pesar de esta limitación, esta técnica ofrece menos pérdidas por conmutación que el resto de las técnicas Modulación de pulsos múltiples Esta se caracteriza por el empleo de un tren de pulsos por semiperíodo. Todos los pulsos tienen el mismo ancho. En este tipo de modulación, al aumentar el número de pulsos o el ancho de los mismos, disminuye el contenido de armónicos relativo 23

24 de la onda a partir de un número de pulsos igual a 10, la reducción en el contenido de armónicos relativo no es apreciable y la frecuencia en el inversor es muy alta. Fig.2.3. Fundamentos de la Modulación por Ancho del Pulsos Modulación sinusoidal El contenido de armónicos en el voltaje de salida del convertidor puede ser reducido considerablemente usando un conjunto de pulsos en cada semiperíodo. Si esa modulación se realiza con una función sinusoidal, se obtiene una marcada reducción en el contenido de armónicos de la salida. Esta modulación fue propuesta originalmente por Schoung y Stemmler. La técnica de modulación por ancho de pulso sinusoidal (SPWM), es la más comúnmente utilizada y existen algunas variaciones de la misma, las cuales optimizan algún criterio en particular. En este método, una señal portadora triangular, se compara con una onda moduladora sinusoidal para determinar los instantes de conmutación. Esta técnica 24

25 de modulación puede ser implementada fácilmente utilizando circuitos analógicos, sin embargo, su implementación en sistemas digitales o a microprocesadores no resulta fácil, pues el ancho de los pulsos no se puede obtener a través de funciones analíticas. Para la implementación en este tipo de sistemas, sin embargo, varias técnicas como la de muestreo natural, regular y optimizado, así como otros métodos, son usados para calcular el ancho de los pulsos. Además los métodos de eliminación de armónicos han sido propuestos, específicamente para sistemas digitales. El método PWM senoidal, llamado también SPWM es muy popular en aplicaciones Industriales y se menciona extensivamente en la literatura. En este tipo de modulación, en lugar de mantener constante el ancho de todos los pulsos, como sucede en otros esquemas PWM, el ancho de cada pulso varía en proporción con la amplitud de una onda senoidal modulante que se compara con una onda portadora triangular como se muestra en la fig. 2.4, los puntos de intersección naturales entre ambas ondas determinan la señal modulada de salida Fig Principio de la modulación senoidal con onda portadora triangular. 25

26 2.3. Razón de modulación (Carrier Ratio) A la relación entre la frecuencia de la onda portadora y la frecuencia fundamental se le denomina razón de la portadora o de modulación. n = f f portadora referencia Esta razón tiene gran importancia ya que, para disminuir el contenido de armónicas, su valor debe ser alto pues esto permite obtener gran número de pulsos por período de la onda fundamental. Por otra parte, esto aumenta la frecuencia de apagado y encendido del elemento semiconductor (switching frequency). Este valor está limitado por el tipo de semiconductor utilizado. Para los tiristores esta frecuencia es baja pero para los Transistores Bipolares de Potencia, MOSFET de Potencia, IGBT y MCT esta frecuencia permisible es de un valor mucho más elevado constituyendo ésta una de las ventajas fundamentales de estos dispositivos. Las tensiones desiguales más próximas a la tensión triangular serán las de mayor amplitud. Si se elige una relación de n = 6 entre la frecuencia triangular y la frecuencia sinusoidal, la quinta y séptima armónica tendrán una amplitud especialmente elevada. Si n = 15, las decimoterceras, decimoquintas, y decimoséptimas armónicas van a ser particularmente importante. Puesto que la reactancia de los devanados del motor aumenta cuando la frecuencia sube, en razón de la autoinducción de los devanados, las frecuencias armónicas elevadas son menos importantes que las armónicas bajas. Además, puesto que todas las frecuencias armónicas que puedan ser divididas por tres 26

27 están equilibradas por el motor trifásico, la relación entre la frecuencia triangular y la frecuencia sinusoidal debe ser elevada y divisible por tres. Sin embargo, existen varios motivos para limitar la relación n: a) Existe un límite con respecto a la velocidad a la cual los dispositivos de potencia pueden ser activados o desactivados. Además, cada desactivación forzada de un tiristor cuesta energía. Por lo tanto una relación elevada de n (frecuentes desenergizaciones) corresponde a una reducción del rendimiento del convertidor de frecuencia. Si los tiristores del inversor se sustituyen por transistores es posible reducir las pérdidas por desenergización. b) Una relación de n elevada corresponde a numerosos agujeros en la tensión, la cual, por tanto, no puede tomar el valor máximo; sin embargo, este valor es necesario cuando se desea obtener el par máximo a frecuencia nominal del motor. Pero a bajas frecuencias es normal tener una relación elevada de n, y obtener una tensión que corresponde a la frecuencia. Todo esto explica por qué la relación de n disminuye cuando la frecuencia del motor sube. Puesto que los cambios se producen por etapas sucesivas y pueden ser oídos normalmente bajo la forma de cambios de velocidad por que la tensión que se utiliza para aplicarla al motor produce un cierto ruido en el motor. Para obtener la tensión máxima a frecuencias superiores a la frecuencia nominal del motor, se utiliza una relación de n capaz de dar una tensión dotada del mismo aspecto que se obtienen con los convertidores de frecuencia PAM. La elevada relación de n a frecuencias bajas corresponde a un número de frecuencia armónicas y, por tanto, a un funcionamiento suave del motor, incluso a 27

28 frecuencias muy bajas. Normalmente una portadora del orden KHz puede ser suficiente. Pero hay que tener en cuenta los posibles problemas causados por las vibraciones que puede producir el motor, las bobinas y los propios conductores. Uno de estos problemas es el ruido, ya que el oído humano es muy sensible a sonidos en torno a 2 ó 3 KHz. Las frecuencias de 16 KHz o superiores son prácticamente inaudibles, pero es posible que produzcan demasiadas pérdidas de conmutación. En algunos inversores la frecuencia de la portadora es fija, en otros varía continuamente o se modifica en función de la modulación y en algunos el usuario puede seleccionarla de acuerdo con sus necesidades y las posibles resonancias mecánicas Modulación asincrónica En la figura 2.2 la frecuencia de conmutación era constante mientras que la frecuencia de la señal de referencia podía ser variable, por lo que la relación de frecuencia entre ambas va a ser variable. Es lo que se denomina modulación asincrónica. La secuencia de disparo de los interruptores obtenida en este caso va a ser en general no periódica y su espectro en frecuencia va a contener armónicos por debajo de la frecuencia de conmutación. Estos efectos van a tener mayor influencia a medida que disminuye la relación entre la frecuencia de la portadora y la referencia, lo que va ocurrir en equipos de mayor potencias, donde la frecuencia de modulación es pequeña; a medida que aumenta la frecuencia de conmutación, va a disminuir la importancia de este efecto. 28

29 Existen dos métodos de control de la razón de la portadora: el control asincrónico que mantiene un valor constante de fc en todo el diapasón de regulación de frecuencia. Esto implica que Rc aumenta continuamente según f1 se reduce. Este método es muy fácil de realizar utilizando circuitos analógicos pero puede dar lugar a la aparición de las denominadas subarmónicas, o sea, armónicas inferiores a la fundamental las cuales no son atenuadas ya que el motor puede considerarse un filtro pasa bajo. El otro método es el control sincrónico que se basa en utilizar dos o más zonas de trabajo en cada una de las cuales se mantiene constante Rc. Este método requiere que Rc cambie de forma discreta en diferentes puntos del diapasón de regulación de frecuencia. Para la más fácil realización de éste método se recomienda que Rc sea múltiplo de 6 para inversores trifásico, o sea, de la forma: Rc = 6n Por ejemplo, supóngase que la frecuencia máxima de operación de un inversor es de 6 KHz y que la frecuencia debe variarse de 100 Hz a 5 Hz. Es conveniente entonces dividir la operación del inversor en tres zonas como se muestra en la tabla 1 siguiente: 29

30 Tabla 1 Zonas de operación del inversor Zona Diapasón de Frec. Rc fcmax I Hz 60 6 khz II Hz 96 6 khz III < 30 Hz khz Debe señalarse que, con este método de control al llevarse a cabo la transición de una zona a la otra pueden ocurrir violentos transitorios de interrupción en la carga. Para disminuir este fenómeno se acostumbra aplicar cierta histéresis al control, o sea, por ejemplo, al pasar de la zona I a la zona II la transición se puede llevar a cabo a los 62 Hz pero al regresar de la II a la I se hace a 58 Hz Modulación sincrónica En el caso de bajas frecuencias en la modulación puede ser interesante sincronizar la portadora y la referencia, lo que va a dar lugar a esquemas de modulación a frecuencia variable, denominados como modulación sincrónica. Esta solución puede presentar problemas durante los transitorios donde la señal de referencia, y por tanto su frecuencia, es cambiante Índice de modulación (Modulation Depth) Para variar el voltaje se varía la relación entre el valor máximo de la onda moduladora y el de la portadora. Esta relación se denomina índice de modulación o profundidad de modulación y se define como: 30

31 v m = v referencia portadora ( max ) ( max ) 2.7. Modulación por ancho de pulso natural La mayoría de los inversores PWM analógicos implementados utilizan esquemas de control que emplean técnicas de muestreo natural. Una realización práctica, mostrando los rasgos generales de ese modo de muestreo, es ilustrada en la figura 1.5. Esta técnica de modulación se denomina PWM de muestreo natural, o sencillamente PWM natural o triangular. En la figura se puede apreciar que una onda portadora triangular es comparada directamente con una onda sinusoidal moduladora, para determinar el instante de conmutación, y por consiguiente, el ancho del pulso resultante. Es importante señalar que, debido a que los bordes de conmutación de la modulación por ancho de pulso, son determinados por la intercepción instantánea de las dos ondas, el ancho de pulso resultante es proporcional a la amplitud de la onda moduladora en el instante en que ocurre la conmutación. Esto tiene dos consecuencias importantes: la primera es que los centros de los pulsos de la onda, en la modulación por ancho de pulso resultante, no están equidistantes o uniformemente espaciados y la segunda es, que no es posible definir el ancho de los pulsos utilizando expresiones analíticas. De hecho, es útil mostrar que el ancho de pulso sólo puede ser definido utilizando una ecuación trascendental de la forma: tp T V ( senω t + ω t ) m = 1 sen 2 31

32 Donde: tp - Ancho del pulso. T - Período de la señal moduladora. V m - Amplitud de la señal moduladora. t 1 - Inicio del pulso modulado. t 2 - Fin del pulso modulado. Debido a esta relación trascendental existente entre los tiempos de conmutación, no es posible calcular directamente el ancho de los pulsos modulados. Por lo tanto, el ancho de los pulsos sólo puede ser definido en términos de una serie de funciones Bessel. Para construir un modelo computacional de la modulación natural se requiere del proceso ilustrado en la figura 2.5, el cual puede ser simulado directamente en la computadora y el instante de conmutación de la PWM es determinado usando técnicas numéricas, como los métodos de Gauss - Seidel o Newton - Raphson. Por ello, dichas ecuaciones no pueden ser utilizadas directamente, excepto en sistemas a microprocesadores con gran capacidad para el cálculo aritmético. Otra solución es utilizar una computadora para el cálculo de los instantes de conmutación y luego grabarlo en una memoria de sólo lectura para su posterior uso, pero esto requiere de un gran espacio de memoria para guardar los anchos de pulso para un amplio rango de voltaje y frecuencia de la salida. Como se ilustra en la figura 2.5, la forma de onda del PWM cambia entre dos niveles de voltaje (+1 y -1) y por consiguiente, es usualmente denominado PWM de dos niveles. Esta forma de onda es típica de la línea inversora a CD enlazada con el voltaje de la derivación o tap central, y como muestra incluye el portador de armónicos de frecuencia. 32

33 Fig PWM natural de dos niveles Fig PWM natural de tres niveles a - Onda moduladora. a Onda moduladora. b - Onda portadora. b - Onda portadora. c Voltaje PWM. c - PWM de dos niveles. d - Armónico fundamental del voltaje PWM. d - Polaridad del circuito de control. e - Voltaje del PWM de tres niveles. f - Armónico fundamental PWM. También es posible generar un tercer nivel de la forma de onda de la modulación por ancho de pulso por conmutaciones entre (+1 y -1) como se muestra en la figura 2.6. Esta forma de modulación por ancho de pulso de tres niveles es típica de la forma de onda del voltaje de línea en inversores monofásicos y trifásicos, no incluye el portador de armónicos de frecuencia. La forma de onda de tres niveles 33

34 puede ser generada por la combinación de las formas de onda de PWM de dos niveles de dos fases adecuadamente o generadas directamente como se muestra en la figura 1.6. Como se puede apreciar en la misma, el pulso cambia de polaridad cada medio ciclo, y por consiguiente, el ancho de pulso en este medio ciclo requiere, para ser modulado, del semiciclo positivo de una onda moduladora. La onda no sinusoidal en la figura 1.6 representa la función de disparos lógicos o secuencia de disparos, la cual es necesaria aplicar correctamente para la conmutación de los dispositivos de potencia en el circuito inversor. Una vez obtenidos los modelos computarizados de dos y tres niveles de la PWM natural, entonces, estos pueden ser utilizados como bloque básico para construir una amplia variedad de sistemas inversores monofásicos y polifásicos con PWM natural Modulación senoidal con muestreo natural En la modulación senoidal con muestreo natural una señal modulante senoidal vm (wt) = Vm sen(wt) se aplica a una señal portadora triangular vc(wt) de amplitud máxima vc y desplazada por una componente de CD como se muestra en la Fig 2.7. Los puntos de intersección natural de vm (wt) y vc(wt) determinan el tiempo de encendido y la duración de los pulsos modulados, así, el patrón de pulsos se describe debido al muestreo natural. En la Fig. 2.7 la amplitud V de la señal de salida PWM vo(wt) está determinada por el voltaje de CD de alimentación (no por el patrón de conmutación) si el esquema se aplica a un inversor. 34

35 En las formas de onda PWM el patrón de pulsos depende de la relación del pico de voltaje modulante Vm al pico de voltaje de la onda portadora Vc, ésta relación a menudo es llamada índice de modulación o relación de modulación, M. M = Vm / Vc Variando el valor del voltaje pico Vm y manteniendo Vc constante se controla el índice de modulación, y por consiguiente la señal de salida modulada. El rango usual de M es 0 M 1. Fig Forma de onda PWM que se obtiene utilizando SPWM con muestreo natural, p = 12, M = Una propiedad básica de las formas de onda PWM es la relación entre las frecuencias de la onda portadora y modulante, llamada relación de modulación de frecuencia, p. P = fc / fm Donde: 35

36 fc es la frecuencia de la onda portadora. fm es la frecuencia de la onda modulante. Si hay un número entero de ciclos de la onda portadora en cada ciclo de la onda modulante (p entero) la modulación es síncrona, y en este caso se dice que ambas señales están sincronizadas, de otra manera la modulación es asíncrona, y la señal portadora corre libre con respecto a la señal modulante. Si p es un entero impar entonces la forma de onda modulada tiene simetría de media onda (los medios ciclos positivos y negativos son simétricos) y no contiene armónicos de orden par. Con un valor grande de p los armónicos dominantes de la forma de onda PWM son también grandes y están agrupados alrededor de la frecuencia portadora y sus bandas laterales. En operación trifásica la onda portadora triangular usualmente es simétrica, sin componente de CD. En este esquema se tienen tres ondas senusoidales modulantes, cada una de ellas desplazada 120 y se puede utilizar una portadora común para las tres fases. Esto se muestra en la Fig. 2.8, así como las formas de onda que se obtienen para un inversor trifásico, en esta, la relación de frecuencia p = 9 y la relación de modulación M es casi la unidad. Para obtener a la salida una onda de frecuencia y voltaje variables, se pueden variar la frecuencia y la amplitud de la onda modulante. Para una operación trifásica balanceada p debe ser un múltiplo impar de 3. La frecuencia portadora es entonces un múltiplo de 3 de la frecuencia modulante, así, la forma de onda modulada de salida no contiene a la frecuencia portadora o sus armónicos. 36

37 Fig Formas de onda de voltaje para un inversor trifásico SPWM. En general, los armónicos k de la forma de onda modulada están dados por k = np k ± m Donde: n es el orden armónico de la portadora. m es la banda lateral de la portadora. n ; coeficiente de fourier. El número de pulsos por ½ ciclo se determina a partir de P = Fc/2Fs 3. DISPOSITIVOS MOSFET La estructura física del Mosfet de acumulación canal n puede verse en la siguiente figura: 37

38 Fig.3.1 Mosfet de acumulación canal n. Los terminales son drenaje (D), compuerta (G), fuente (S) y sustrato (B). En funcionamiento normal por el terminal sustrato para una corriente despreciable. Para nuestro estudio supondremos que el sustrato se encuentra conectado a una fuente por lo que tendremos un dispositivo de tres terminales. La compuerta se halla aislada del sustrato por una fina capa de oxido (dióxido de silicio Si 2 O) y por este terminal fluye una corriente despreciable. Cuando se aplica a la compuerta una tensión positiva en relación a la fuente, los electrones se ven atraídos a la región ubicada bajo la compuerta, induciéndose una tensión drenaje-fuente. Entonces si se aplica una tensión entre drenaje-fuente fluirá una corriente que sale del terminal fuente a través del canal hasta el terminal drenaje. La corriente del drenaje estará controlada por la tensión que se aplica a la compuerta. 38

39 La longitud L y la anchura W del canal se muestran en la figura 3.1, la longitud suele estar en el rango [0.2-10] mm y la anchura oscila entre [ ] mm. La capa de óxido tiene un espesor entre [ ] mm. Las características del dispositivo dependen de L, W y de parámetros de fabricación tales como el nivel de dopaje y la anchura del óxido. El símbolo del mosfet de acumulación canal n se muestra en la figura 3.2. Fig.3.2. Símbolo esquemático de un Mosfet de acumulación canal n. 3.1 Funcionamiento en la región de corte Consideremos la situación mostrada en la figura 3.3. Supongamos que se aplica al drenaje una tensón positiva con respecto a la fuente y comenzamos con V GS =0. Observe que en las interfaces drenaje-sustrato y fuente-sustrato aparecen uniones 39

40 pn. No fluye virtualmente corriente hacia el drenaje ya que la unión drenajesustrato está polarizada en inversa por el generador V DS. A esto se le llama región de corte. A medida que aumenta V GS el dispositivo permanece en corte hasta que V GS alcanza un valor suficiente llamado tensión umbral Vto. i D =0 para V GS <=Vto Fig.3.3. Para V GS <Vto la unión pn entre drenaje y sustrato está polarizada en inversa e id=0 3.2 Funcionamiento en la región óhmica Ahora consideremos la situación que se muestra en la figura 3.4, en la que V GS es mayor que la tensión umbral. El campo eléctrico que resulta de la tensión aplicada a la compuerta ha repelido a los huecos de la región situada bajo la compuerta y 40

41 ha atraído electrones que pueden fluir con facilidad en la dirección de polarización directa a través de la unión fuente-sustrato. Esta repulsión y atracción simultáneas producen un canal tipo n entre drenaje-fuente. Entonces al aumentar V DS, la corriente fluye hacia el drenaje a través del canal y de la fuente. Para pequeños valores de V DS la corriente es proporcional a esta y la corriente de drenaje es proporcional al exceso de tensión de la compuerta V GS -Vto. Fig.3.4. Funcionamiento en la región óhmica Para v GS >Vto, se introduce un canal de material de tipo n en la región que está bajo la compuerta. A medida que aumenta v GS, el canal se hace más grueso. Para valores pequeños de v GS, i D es proporcional a v DS. El dispositivo se comporta como una resistencia cuyo valor depende de v GS. 41

42 Ahora qué sucede si VDS continúa aumentando? A causa del flujo de corriente, la tensión entre los puntos del canal y la fuente se hace mayor a medida que nos desplazamos hacia el drenaje. La tensión entre la compuerta y el canal disminuye, con lo que resulta un afilamiento de la anchura del canal, como se muestra en la figura 3.1. A causa de ese afilamiento del canal, su resistencia se hace mayor al aumentar VDS, dando como resultado una menor tasa de crecimiento de i D. Para VDS<vgs-vto y vgs>=vto decimos que el dispositivo trabaja en la región óhmica corriente de drenaje está dada por: i D = k * [2 * (V GS - V TO ) * V DS - V DS 2 ] Donde: W K = L KP 2 2 [ ma V ] KP = mn Cox (mn: movilidad superficial de los electrones, Cox: capacitancia de la compuerta por unidad de área) 42

43 Fig.3.1. A medida que aumenta v DS, el canal se estrecha en el extremo del drenador, e id se incrementa con más lentitud. Por último, para v DS > v GS -Vto, id permanece constante 3.3. Funcionamiento en la región de saturación A medida que aumenta la tensión V DS, la tensión compuerta drenaje disminuye, cuando V GD iguala al valor umbral Vto, la anchura del canal en el extremo del drenaje se hace cero. Para posteriores aumentos de V DS, i D es constante, tal como se muestra en la figura A esto se le llama región de saturación, en la que tenemos V GS >= Vto y V DS >= V GS - Vto y la corriente viene dada por: i D = K * (V GS - Vto) 2. 43

44 3.4 IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) El IGBT es un dispositivo semiconductor de potencia híbrido que combina los atributos del BJT y del MOSFET. Posee una compuerta tipo MOSFET y por consiguiente tiene una alta impedancia de entrada. El gate maneja voltaje como el MOSFET. El símbolo más comúnmente usado se muestra en la figura #. Al igual que el MOSFET de potencia, el IGBT no exhibe el fenómeno de ruptura secundario como el BJT. La estructura del IGBT es similar al un MOSFET de canal n, una porción de la estructura es la combinación de regiones n+, p y n- que forman el MOSFET entre el source S y el gate G con la región de flujo n- que es el drain D del MOSFET. Otra parte es la combinación de 3 capas p+ n- p, que crea un transistor de unión bipolar entre el drain D y el source. La región p actúa como colector C, la región n- actúa como la base B y la región p+ actúa como el emisor E de un transistor pnp. Entre el drain y el source existen 4 capas p+n-pn+ que forman un tiristor. Este tiristor es parásito y su efecto es minimizado por el fabricante del IGBT. 44

45 Consideremos que el IGBT se encuentra bloqueado inicialmente. Esto significa que no existe ningún voltaje aplicado al gate. Si un voltaje VGS es aplicado al gate, el IGBT enciende inmediatamente, la corriente ID es conducida y el voltaje VDS se va desde el valor de bloqueo hasta cero. LA corriente ID persiste para el tiempo ton en el que la señal en el gate es aplicada. Para encender el IGBT, la terminal drain D debe ser polarizada positivamente con respecto a la terminal S. LA señal de encendido es un voltaje positivo VG que es aplicado al gate G. Este voltaje, si es aplicado como un pulso de magnitud aproximada de 15, puede causar que el tiempo de encendido sea menor a 1 μs, después de lo cual la corriente de drain i D es igual a la corriente de carga I L (asumida como constante). Una vez encendido, el dispositivo se mantiene así por una señal de voltaje en el gate. Sin embargo, en virtud del control de voltaje la disipación de potencia en el gate es muy baja. 45

46 EL IGBT se apaga simplemente removiendo la señal de voltaje VG de la terminal gate. La transición del estado de conducción al estado de bloqueo puede tomar apenas 2 μs, por lo que la frecuencia de conmutación puede estar en el rango de los 50 khz. EL IGBT requiere un valor límite VGS (TH) para el estado de cambio de encendido a apagado y viceversa. Este es usualmente de 4 V. Arriba de este valor el voltaje VDS cae a un valor bajo cercano a los 2 V. Como el voltaje de estado de encendido se mantiene bajo, el gate debe tener un voltaje arriba de 15 V, y la corriente i D se autolimita. El IGBT se aplica en controles de motores eléctricos tanto de corriente directa como de corriente alterna, manejados a niveles de potencia que exceden los 50 kw. 46

47 3.5 Inversor de onda cuadrada El inversor va a ser el encargado de generar, a partir del voltaje suministrado por el rectificador, voltajes en general sinusoidales de amplitud y frecuencia variable. Evidentemente, en equipos de potencia, no es posible la utilización de semiconductores en zona de potencia lineal, sino que habrá de trabajar como interruptores. A la hora de diseñar el inversor se plantean dos problemas, aunque con una conexión evidente: la elección de la etapa de potencia y la estrategia de control. Los convertidores indirectos un inversor en puente trifásico tienen una estructura similar al de la figura En general, está formado por seis dispositivos electrónicos de potencia y otros componentes. Las tres líneas que alimentan el motor se conectan secuencialmente al extremo positivo o negativo del circuito intermedio. En el cual el voltaje de CD se asume con una derivación central por conveniencia para la síntesis de las formas de ondas. 47

48 Fig Inversor a tiristores Se puede conectar en cada instante un interruptor de la parte superior (el 1, el 3 o el 5), y otro de la inferior (el 2, el 4 o el 6), de manera que siempre queda un borne del motor sin conectar. En este caso cada interruptor solo conduce durante 1/3 del tiempo total, pero así se facilita la conmutación. Otra forma de accionar los interruptores es conectar las tres salidas al positivo o al negativo, alternativamente, con un desfasaje de En estas condiciones el voltaje de cada borne del motor respecto a un punto del circuito intermedio es una onda cuadrada, pero si se analiza lo que sucede entre fase y el neutro (que se define por el promedio del voltaje en las tres salidas) se comprueba que sigue una ley de variación rectangular algo más parecida a una sinusoide. 48

49 Fig Formas de onda de los voltajes del inversor Los voltajes de cada fase con respecto al punto central de CD pueden describirse por series de Fourier: 4V 1 1 = cos w 1 t cos 3w 1 t cos w t + K π 3 5 v a0 5 1 v b v c ( w t 120 ) cos 3( w t 120 ) cos 5 ( w t ) + 4V 0 = cos K π ( w t ) cos 3( w t ) cos 5 ( w t + ) + 4V 0 = cos K π 3 5 Donde V = 0. 5v. cd 49

50 Por lo que los voltajes de líneas se pueden obtener según: v v v ab bc ca = v = v = v v a0 b0 v b0 c0 v c0 a0 Combinando estas ecuaciones se obtienen los voltajes de líneas, los cuales serán: v a v b v c ( w t 30 ) 0 cos 5 ( w t 30 ) cos 7 ( w ) + 4V 0 = 3 cos 1 1 1t 30 K π ( w t 90 ) 0 cos 5 ( w t 90 ) cos 7 ( w ) + 4V 0 = 3 cos 1 1 1t 90 K π ( w t ) 0 cos 5 ( w t ) cos 7 ( w + ) + 4V 0 = 3 cos 1 1 1t 150 K π 5 7 Para el caso de la figura 3.4.2, en el cual el motor esta conectado en estrella sin neutro, se puede obtener: v = v + v a0 an n0 v = v + v b0 bn n0 v = v + v c0 cn n0 Como se considera que la fuente de alimentación es balanceada, entonces v an + vbn + vcn = 0, lo que sumando las ecuaciones de arriba resulta en: 1 v n0 = a0 b0 + 3 ( v + v v ) c0 Sustituyendo se obtiene: v 1 3 a0 = va0 vn0 = 2 ( v v v ) a0 b0 c0 50

51 v v 1 3 b0 = vb0 vn0 = c0 = vc0 vn0 = 2 ( v v v ) b0 a0 c0 ( v v v ) c0 b0 b0 El voltaje de fase se puede obtener gráficamente como se muestra en la figura (g) o descrito por la serie de Fourier respectiva como se realizó. Como se puede observar en dicha figura la forma de onda es escalonada en 6 pasos (sixstep), pero su fase esta desfasada 30 0 del voltaje de línea. Para una carga trifásica balanceada y lineal, como es el motor de inducción, los componentes individuales de la corriente de línea pueden ser calculados para cada componente de la serie de Fourier de voltaje y entonces el resultado puede obtenerse del principio de superposición. Una onda típica de corriente con carga inductiva se muestra en la forma de onda v an de la figura (g). También se observará que sólo existen seis posibles combinaciones de los voltajes de salida, lo que suele representarse como seis vectores situadas a 60 0 y contrasta con los infinitos valores que puede alcanzar un voltaje sinusoidal. Existe otra posibilidad que se combina con la anterior: Esta es conectar las tres salidas al positivo o al negativo simultáneamente para que el voltaje entre ellas sea cero. Esto permite variar la intensidad de la salida de forma continua, aunque el voltaje de entrada sea constante. La estrategia consiste en anular el voltaje a una frecuencia relativamente alta (llamada portadora) y variar el valor medio por la relación entre los tiempos de conducción. Como la intensidad no puede cambiar 51

52 de forma instantánea, gracias a la reactancia de dispersión del motor y otras bobinas que pueden añadirse en serie, sigue una ley de variación más suave que se adapta a dicho valor medio. En general, está técnica se denomina modulación por ancho de pulso (PWM) y se utiliza principalmente con transistores. 4. PROCESADOR DIGITAL DE SEÑALES DSP Este dispositivo es el elemento principal de nuestra implementación. Cuando hablamos de microprocesadores, microcontroladores y DSP s nos referimos en si a una misma familia la de los procesadores digitales de señales ya que en la actualidad, debido a la reducción de coste y a la elevada potencia de calculo, las diferencias entre ellos son casi inexistentes Las características principales de los DSP s: Funcionalidad: los microprocesadores actuales se clasifican según su arquitectura de programación en: RISC, que manejan un conjunto reducido de instrucciones, con rápido tiempo de ejecución. CISC, con muchas instrucciones, de las cuales algunas necesitan muchos ciclos para ejecutarse. SISC, cuenta con un juego específico de instrucciones para aplicaciones concretas. Los DSP s más utilizados incluyendo el de este proyecto son de arquitectura RISC. 52