12. CRUZAMIENTOS. Ejercicio 4 a) y b) Calculo de los coeficientes correspondientes: Cruzamiento A x B : AA x BB

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1 1. CRUZAMIENTOS Ejercicio 4 a) y b) Calculo de los coeficientes correspondientes: Raza o cruza Tipo de h I AB h I AC h I BC h m g I A g I B g I C g m A g m B g m C Paterna Materna cruzamiento A B Simple / 1/ A AB Retrocruza 1/ /4 1/4-1/ 1/ - C AB Triple 0 1/ 1/ 1 1/4 1/4 1/ 1/ 1/ 0 AB C Triple 0 1/ 1/ 0 1/4 1/4 1/ Cruzamiento A x B : AA x AB k I A = ½ (k P A + k M A) = ½ ( ) = ½ proporción individual de la raza A k I B = ½ (k P B + k M B) = ½ ( ) = ½ proporción individual de la raza B k m B = ½ (k P B + k M B) = ½ ( ) = 1 proporción materna de la raza B k I AB = k P A. k M B + k P B. k M A = = 1 proporción retenida de heterosis individual ½ g I A + ½ g I B + 1g m B + 1h I AB Cruzamiento A x AB : AA AA x AB A(AB)

2 k I A = ½ (k P A + k M A) = ½ ( 1 + 1/ ) = 3/4 proporción individual de la raza A k I B = ½ (k P B + k M B) = ½ ( 0 + 1/ ) = 1/4 proporción individual de la raza B k m A = ½ (k P A + k M A) = ½ ( ) = 1/ k m B = ½ (k P B + k M B) = ½ ( ) = 1/ proporción materna de la raza A proporción materna de la raza B k I AB = k P A. k M B + k P B. k M A = 1. 1/ / = ½ proporción retenida de heterosis individual k m AB = k P A. k M B + k P B. k M A = = 1 proporción retenida de heterosis maternal 3/4 g I A + 1/4 g I B + 1/g m A + 1/g m B + 1/ h I AB + 1h m AB Cruzamiento C x AB : AA CC x AB C(AB) k I A = ½ (k P A + k M A) = ½ ( 0 + 1/ ) = 1/4 proporción individual de la raza A k I B = ½ (k P B + k M B) = ½ ( 0 + 1/ ) = 1/4 proporción individual de la raza B k I C = ½ (k P C + k M C) = ½ ( ) = 1/ proporción individual de la raza C k m A = ½ (k P A + k M A) = ½ ( ) = 1/ k m B = ½ (k P B + k M B) = ½ ( ) = 1/ proporción materna de la raza A proporción materna de la raza B k I CA= k P C. k M A + k P A. k M C = 1. 1/ = ½ proporción retenida de heterosis (CA) individual k I CB= k P C. k M B + k P B. k M C = 1. 1/ = ½ proporción retenida de heterosis (CB) individual k m AB = k P A. k M B + k P B. k M A = = 1 proporción retenida de heterosis maternal

3 1/4 g I A + 1/4 g I B + 1/ g I C + 1/g m A + 1/g m B + 1/ h I CA + 1/ h I CB + 1h m AB Cruzamiento AB x C : CC CC AB x CC AB(C) k I A = ½ (k P A + k M A) = ½ ( 1/ + 0 ) = 1/4 proporción individual de la raza A k I B = ½ (k P B + k M B) = ½ ( 1/ + 0 ) = 1/4 proporción individual de la raza B k I C = ½ (k P C + k M C) = ½ ( ) = 1/ proporción individual de la raza C k m C = ½ (k P C + k M C) = ½ ( ) = 1 proporción materna de la raza C k I CA= k P C. k M A + k P A. k M C = /. 1 = ½ proporción retenida de heterosis (CA) individual k I CB= k P C. k M B + k P B. k M C = /. 1 = ½ proporción retenida de heterosis (CB) individual 1/4 g I A + 1/4 g I B + 1/ g I C + 1 g m C + 1/ h I CA + 1/ h I CB Ejercicio 5 a) Para calcular el porcentaje de heterosis se toma la heterosis en términos absolutos y se divide por el promedio de las razas puras. % de heterosis individual de Hereford y Angus: X HA + X AH - X HH + X AA h = x 100 X HH + X AA

4 h = * 100 = 1 % % de heterosis individual de Hereford y Brahman: X HB + X BH - X HH + X h I = x 100 X HH + X h I = * 100 = 6 % b) Las diferencias de heterosis entre los dos cruzamientos se deben a las diferencias entre frecuencias génicas de las dos razas (y ). Hereford y Angus son ambas de origen británico, por lo que la diferencia en y no es tan grande. En cambio Hereford y Brahman son razas de origen muy distinto (Hereford es una raza británica y Brahman es una raza Indica), por lo que y es muy grande y por lo tanto la heterosis es mayor, ya que depende de y y de la dominancia. c) La heterosis materna proviene de comparar hembras cruzas con hembras puras ambas apareadas con una tercera raza de padre. % heterosis maternal para las razas Hereford y Angus: X C(HA) + X C(AH) - X C(HH) + X C(AA ) h m = x 100 X C(HH) + X C(AA ) h m = * 100 = 34.5 % d) Diferencia entre el cruzamiento 13 y 14 contra el 5 y 6: Cruzamiento 13 (HH x HA): 3/4 g I H + 1/4 g I A + 1/ g m H + 1/ g m A + 1/ h I HA + 1h m HA Cruzamiento 14 (HH x AH): 3/4 g I H + 1/4 g I A + 1/ g m H + 1/ g m A + 1/ h I HA + 1h m HA

5 Cruzamiento 5 (AA x HH): 1/ g I H + 1/ g I A + 1 g m H + 1 h I HA Cruzamiento 5 (HH x AA): 1/ g I H + 1/ g I A + 1 g m H + 1 h I HA Una de las diferencia entre el cruzamiento 13 y 14 contra el 5 y 6, es en los efectos raciales individuales, los cruzamientos 13 y 14 tienen una proporción de la raza Hereford de ¾ y de la raza Angus de ¼; en cambio los cruzamientos 5 y 6 tienen ½ de Hereford y ½ de Angus. Otra diferencia, es los efectos maternales los cruzamientos 13 y 14 tienen ½ de efecto maternal de la raza Hereford y ½ de efecto maternal de la raza Angus; en cambio los cruzamientos 5 y 6 tienen solo efecto maternal de la raza Hereford y Angus, respectivamente. La proporción de heterosis retenida en esta comparación también difieren, los cruzamientos 13 y 14 tienen ½ de heterosis retenida para dicha cruza, y los cruzamientos 5 y 6 tienen el 100%. Por último, difieren en la heterosis maternal, los cruzamientos 13 y 14 explotan el 100% de la heterosis maternal; y los cruzamientos 5 y 6 no explotan heterosis maternal. Diferencia entre el cruzamiento 11 y 13: Cruzamiento 11 (CC x AH): 1/ g I C + 1/4 g I A + 1/4 g I H + 1/ g m H + 1/ g m A + 1/ h I CH + 1/ h I CA + 1h m HA Cruzamiento 13 (HH x HA): 3/4 g I H + 1/4 g I A + 1/ g m H + 1/ g m A + 1/ h I HA + + 1h m HA Una de las diferencias entre el cruzamiento 11 y 13 son los efectos raciales individuales, el cruzamiento 11 tiene una proporción de la raza Charolais de ½, ¼ de la raza Angus y ¼ de la raza Hereford, en cambio el cruzamiento 13 tiene una proporción de ¾ de la raza Herford y ¼ de Angus. Otra diferencia es en la heterosis individual, el cruzamiento 11 explota 50% de heterosis entre Charolais y Angus y 50% de heterosis entre Charolais y Hereford; y el cruzamiento 13 explota el 50% de heterosis entre Hereford y Angus. Ejercicio 10 a) Heterosis individual en valor absoluto: h I = X HA + X AH - X HH + X AA h I = = 3

6 b) Para el calculo de efectos maternales de A y H, se comparan los cruzamientos recíprocos. HA = ½ g I A + ½ g I H + 1 g m A+ 1 h I AH AH= ½ g I A + ½ g I H + 1 g m H + 1 h I AH HA AH = g m A - g m H 18 = g m A - g m H = g m A - g m H 18 = g m A - g m H Para poder calcularlo numéricamente se asume que las suma de los efectos maternos es cero. g m A + g m H =0 g m A = - g m H 18 = g m A - g m H sustituyo 18 = - g m H - g m H 18 = - g m H g m H = -9 g m A = - g m H g m A = - (-9) = 9 g m A = 9 c) Efectos directos de A y H: Se sustituyen los efectos genéticos maternos en los modelos de las razas puras. AA = 1 g I A + 1 g m A 165 = g I A + 9 g I A = = 156 g I A = 156 HH = 1 g I H+ 1 g m H 151 = g I H + (-9) g I H = = 160 g I H = 160

7 d) Peso al destete esperado en los terneros cruzas: 5/8 H 3/8A 5/8H 3/8A 5/8 H 3/8A x 5/8 H 3/8A 5/8 H 3/8A k I A = ½ (k P A + k M A) = ½ ( 3/8 + 3/8 ) = 3/8 proporción individual de la raza A k I H = ½ (k P H+ k M H) = ½ ( 5/8 + 5/8) = 5/8 proporción individual de la raza H k m H = ½ (k P H + k M H) = ½ ( 5/8 + 5/8) = 5/8 proporción maternal de la raza H k m A = ½ (k P A + k M A) = ½ ( 3/8 + 3/8 ) = 3/8 proporción materna de la raza A k I HA= k P H. k M A + k P A. k M H = 5/8. 3/8 + 3/8. 5/ 8 = 15/3 proporción retenida de heterosis (HA) individual k m HA= k P H. k M A + k P A. k M H = 5/8. 3/8 + 3/8. 5/ 8 = 15/3 proporción retenida de heterosis (HA) maternal 5/8 g I H + 3/8 g I A + 5/8 g m H + 3/8 g m A + 15/3 h I HA + 15/3 h m HA 5/8. (160) + 3/8. (156) + 5/8. (-9) + 3/8. (9) + 15/3. (3) + 15/3. (8) = kg