Universidad Nacional de Tucumán Facultad de Agronomía y Zootecnia Cátedra de Economía Agraria TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN

Transcripción

1 TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN 1 - Función de producción. Todo proceso productivo requiere la combinación de recursos. Genéricamente los recursos son: Tierra (T), Trabajo (L) y Capital (K). La producción de leche, por ejemplo, requiere combinar la tierra, sustento de las pasturas, con determinadas horas de trabajo y máquinas que han sido necesarias para preparar el suelo e implantarlas; su aprovechamiento posterior como fuente de alimentación de las vacas, podrá ser por pastoreo directo u otras formas; finalmente es necesario una infraestructura física para depósito de materiales, máquinas, ordeñe, enfriamiento de la leche, etc. Las formas y proporciones en que se combinan los recursos; manejo de las pasturas y de la hacienda, que desde luego es muy variada en una región porque así lo es la disponibilidad de recursos y conocimientos de los productores tamberos, determinan distintos sistemas de producción: cada uno de ellos tendrá una combinación de cierta cantidad de vacas, tierra, otras formas de capital y ciertas horas de trabajo, para producir finalmente una determinada cantidad de leche. La relación entre la cantidad máxima de producción que se obtiene con un conjunto de recursos, se llama función de respuesta o función de producción. Esta relación también es corrientemente llamada Tecnología. Esta puede ser expresada en una gráfica, tabla o en Q= f ( T, L, K) una ecuación. En este último caso como: Que se lee: La producción (Q) es función de la tierra (T), del trabajo (L) y del capital (K). Los sistemas de producción, entre otros aspectos, están diferenciados por sus Funciones de Producción o Tecnologías. De igual forma podemos imaginarnos todos los recursos que deben ser combinados para producir azúcar, limón, soja, vestidos, lavarropas, computadoras, autos, etc. Cada uno de estos productos son el resultado de procesos de producción que responden a una Función de Producción o Tecnología. 2 - Ley de los rendimientos decrecientes o no proporcionales. En toda empresa, en un periodo de tiempo, hay recursos cuyas cantidades son fijas y no pueden ser variadas sus cantidades con facilidad. Se llama corto plazo al periodo de tiempo en el que no puede ser cambiada la cantidad de recursos. En el corto plazo puede expresarse: Q= f ( X / Rc) La producción es función de un recurso variable X permaneciendo constantes otros recursos (Rc ). Llamándose insumo a la proporción del recurso variable X que se combina. 1

2 Cuando se agrega insumo variable (X)a una cantidad fija de recursos (Corto Plazo), puede obtenerse tres tipos de respuestas en la producción (Q), aunque todas ellas crecientes. 1- Creciente a tasa constante 2- Creciente a tasa creciente 3- Creciente a tasa decreciente En situación de corto plazo, solo a bajos niveles de insumo la producción crece a tasas constantes o crecientes, para luego aparecer tasas decrecientes. Esta observación ha dado lugar a lo que se conoce como la Ley de los rendimientos decrecientes o no proporcionales, que enuncia que a medida que se agrega un insumo variable mientras otros permanecen fijos la producción crece en forma más que proporcional (tasa creciente), pero llega un punto a partir del cual los incrementos en la producción son menos que proporcionales (tasa decreciente). Este es el comportamiento de la mayoría de las funciones de producción de bienes y servicios, incluidas las actividades agropecuarias. Se atribuye la aparición de estos incrementos no proporcionales a la cada vez menos disponibilidad de recursos fijos por recurso variable (Ley del Mínimo). 3 - Curvas de Producción La representación gráfica de la cantidad total de producto que se obtiene con una cantidad de insumo se llama curva de Producto Total (PT) De igual forma puede representarse las curvas de Producto Medio (PMe) y Producto Marginal (PMg). (Gráfico N 1). PT PMe= (1) X PMg PT = (2 ) PT ó Q: expresan el mismo concepto. PT = incremento del producto total = incremento del insumo. Por lo tanto el PMg. no es más que la tasa de crecimiento del PT Al igual que el promedio de calificaciones muestra la eficiencia de un alumno, el PMe muestra la eficiencia del insumo en la producción. Cuando el PMe es máximo se tiene el punto de máxima eficiencia física relativa, en relación al insumo variable (cantidad de producto por unidad de insumo variable). El PMe es una función asintótica. Cuando el PT es máximo se tiene el punto de máxima eficiencia absoluta, expresado en relación al insumo fijo (Si tierra es el recurso fijo, será cantidad de producto por Ha.).El máximo PT está en correspondencia con PMg igual a cero, es decir la tasa de crecimiento es cero. 2

3 4 - Etapas de la función de producción y Eficiencia física. De la anatomía de las curvas de producción se derivan tres etapas: Etapa I: corresponde a la sección donde el PMe es creciente, lo que indica que la eficiencia física es buena, por lo tanto debe seguir agregándose insumo variable a los recursos fijos ; no hay razón para no hacerlo.,hay crecimiento de la producción. Esta etapa termina cuando el Pme es máximo, gráficamente corresponde al punto de tangencia por arriba a la curva de PT de una recta que sale desde el origen. Etapa II: corresponde a la sección desde cuando el PMe es máximo hasta donde el PMg es cero, es decir cuando el PT es máximo. Hay crecimiento de la producción. Etapa III: etapa en la que el PMg es negativo, el PT es menor que el máximo posible de alcanzar con la función de producción, por lo tanto no conviene seguir agregando insumo variable. Obviamente esta etapa es descartada como zona posible de producción. Se concluye entonces que desde el punto de vista físico, la zona de producción corresponde a la Etapa II. racional 5 Eficiencia Económica. 3

4 Se supone que la empresa produce para obtener beneficios y resulta de interés entonces conocer Cuál es la cantidad de producto (PT) que le permite hacer máximo sus beneficios?, interrogante equivalente es cuál es la cantidad de insumo que permite maximizar los beneficios?. Se responde, intuitivamente: Depende del mercado. Esto es aceptable, porque los ingresos por ventas derivan de los precios de ventas del producto, precios que surgen del mercado de bienes y servicios; y los costos de producción también dependen de los precios de los recursos en el mercado de recursos. Los Beneficios resultan, finalmente, de la diferencia entre Ingresos y Costos. Maximizar los Beneficios es una Función Objetivo clásica de la Economía. (Eficiencia Económica). Para lograrla, no es suficiente conocer el punto de Máxima Eficiencia Física, por cuanto no siempre coincide con el de Eficiencia Económica. Dada una función de producción, la relación de precio del producto y precio del insumo determina el punto de eficiencia económica, con lo que se da respuesta a los dos interrogantes planteados. PT = Q = Cantidad de Producto Total expresada en la unidad correspondiente (ej. Litros, kg, toneladas, etc. Py = Precio por unidad del producto Q (ej. $/litros, $/kg, $/ Tn ) X = cantidad de insumo Px = precio por unidad del insumo X Ingreso Total $ ( IT ) = Py $ / u Qu u = unidades Costo Total $ del Insumo X ( CTx ) = Px $ / u Ingreso Neto (IN ) o Beneficio (B): IN = IT CT Xu Entonces: Aceptando que el productor no tiene influencia en los precios, los incrementos en el beneficio ( IN) pueden lograrse con incrementos en la producción ( Q), incrementando el uso del insumo X. (). IN = Py Q X Px 4

5 IN = P y Q P x Al maximizar el Ingreso Neto, IN debe ser cero, luego: IN = 0 Py Q= Px (3) Expresiones equivalentes resultan: Q = Px Py (4) Por (2), es lo mismo decir que el Producto Marginal (PMg) es igual a la relación inversa de los precios, o bien qu el Valor del PMg (VPMg) es igual a Px. Q VPMg = Py = Px (5) De ello se concluye que debe seguir agregándose insumo variable, mientras el Valor del Producto Marginal (VPMg) sea mayor al precio del insumo (Px) (Gráfico N 2). El Beneficio se hace máximo cuando el Valor del Producto Marginal es igual al precio del insumo. por (4) y (5). Las igualdades (3), (4), (5) son expresiones equivalentes que permiten maximizar los Beneficios u optimizar el uso de los recursos. De ambas expresiones se deduce 5

6 que un cambio en el precio del producto y/o del insumo, que modifique la relación de precios, modifica el punto de máximo Beneficio. 6- Maximización de Beneficios Establecidas las condiciones que definen la Etapa II o Racional de la Producción, es posible ahora establecer condiciones para la Maximización de Beneficios: Los Beneficios serán Máximos si: a) El Producto Medio (PMe), definido como Q/X es decreciente b) El Producto Marginal (PMg), definido como Q/ es decreciente c) El Valor del Producto Marginal (VPMg), definido como Py x PMg, es igual al Precio del Insumo (Px). En síntesis: 7 - Demanda de Insumos PMe De (5) se deduce que la sección de la curva del VPMg comprendida en la Etapa II, constituye entonces la curva de demanda del insumo. Expresa una relación inversa: Si sube el precio del insumo X, para mantener en equilibrio las igualdades de máximo Beneficio, es necesario disminuir el uso del insumo X. A la inversa,si baja el precio del insumo (Px), el equilibrio se consigue aumentando la cantidad de insumo. Ambas decisiones tienen su efecto en la producción. 8 - Beneficios y Cambio Tecnológico PT = es X Pueden plantearse situaciones en las que el Px es mayor al VPMg, dada una función de producción, de modo que con esta no hay posibilidades de conseguir la igualdad que permite hacer máximo el Beneficio. En principio no habrá demanda de ese insumo y es posible que la producción se vea afectada de alguna manera. En esta situación correspondería analizar la posibilidad de incorporar otra tecnología que permita obtener mayor cantidad de Q con la misma PT PMg = es y (+) Q VPMg = Py = Px 6

7 cantidad de X, con lo que tendríamos un mayor PMg. o la sustitución de X por otro recurso. 9 - Combinación óptima de los recursos: Combinación que permite minimizar los costos. Pueden combinarse distintas cantidades de dos recursos X 1 y X 2, mientras los demás permanecen constantes. Q= f ( 2 X 1 ; X / Rc) Pueden presentarse distintas relaciones entre los dos insumos. Relación de proporciones fijas. En este caso no hay alternativas para la optimización. Ejm. Para formar una molécula de agua, se necesitan 2 H y 1 O. Si se usa el tractor como medio de tracción, necesariamente se requiere un tractorista para el uso efectivo de cada tractor. En el eje de coordenadas la graficación de esta relación es un punto. Relación de Sustitución. La relación de sustitución puede ser constante o variable. Relación de sustitución constante, cuando se trata de dos insumos que pueden combinarse en distintas cantidades para obtener un mismo nivel de producción, sin embargo la sustitución técnica entre ellos es a una tasa constante.(tst: Tasa de Sustitución Técnica = 1/2). Ejemplo de este tipo en agricultura es la alimentación del ganado, en términos de valor alimenticio, un kg. de sorgo tiene una relación constante, definida, con el maíz. En estos caso la optimización o minimización de costos se consigue usando el recurso más barato. Siendo 1 los cambios necesarios para compensar los cambios 2 y mantener el mismo nivel de producción. La graficación de esta relación es una recta decreciente (isocuanta o isoproducto, es decir que a lo largo de la recta se consigue la misma cantidad de producto). Relación de sustitución variable. Se trata de dos insumos que pueden combinarse en distintas cantidades para obtener un mismo nivel de producción y la sustitución entre ellos es a tasas variables. En la producción de leche el grano puede sustituir al forraje, pero cada vez se necesitan cantidades mayor de aquel, para mantener la producción. La graficación de esta relación es una curva decreciente y también se llama Isocuanta (Gráfico N 3). 7

8 En un mapa de isocuantas, a medida que se alejan del origen representan mayores niveles de producción (cantidad de producto) y que por la ley de los rendimientos decrecientes las distancias entre ellas se alejan. Cómo se consigue la combinación óptima que permita minimizar costo en este caso? Al considerar una isocuanta, la combinación óptima se logra cuando la tasa de sustitución técnica (TST) es igual a la tasa de sustitución inversa en el mercado. Siendo la relación de precios de los insumos, la relación de sustitución en el mercado. Q = f ( X 1 ; X 2 ) El costo de producir una cantidad dada del producto Q, será: C = P 1 X 1 + P2 X 2 La representación gráfica de esta función es una recta con pendiente negativa, y se la conoce como recta de Isocosto, Isopresupuesto o Isogasto. Todo punto sobre la recta indica la combinación de los insumos que implican un mismo costo. Isocostos paralelas representan funciones de igual pendiente, dada esta por la relación de precios de los insumos que se combinan. Rectas que se alejan del origen representan mayores costos. 8

9 Graficándose en un eje de coordenadas, isocuanta e isocosto, es deducible que el punto de mínimo costo se consigue en el punto de tangencia de ambas iso, esto es cuando: X 1 = 2 P2 P 1 (6) Expresión equivalente resulta: X ( 7 ) 1 P1 = 2 P2 Expresión esta última que aún intuitivamente puede interpretarse como que el reemplazo o sustitución de X 1 será posible siempre que su costo sea menor al que debe incrementarse con X 2 para mantener el nivel de producción. Se concluye entonces que siempre que no se dé esta igualdad habrá posibilidades de sustitución y minimizar costos. En este caso de dos insumos variables, también cabe la pregunta Cuál es la cantidad de producto (PT) que le permite hacer máximo sus beneficios? A igual que las curvas de nivel en una lomada, puede construirse un mapa de isocuantas, siendo los niveles de producción mayores a medida que nos alejamos del origen. De acuerdo al presupuesto o cantidad de dinero disponible para asignar a los insumos, puede graficarse un mapa de isocostos paralelos, cuando se mantiene constante la relación de sus precios. Las más alejadas del origen indican mayores costos o mayores presupuestos que, actuando como restricción, en definitiva determina la isocuanta o nivel de producción posible de alcanzar, según el criterio analizado de TST y relación de precio de los insumos. Uniéndose los puntos de combinación óptima en un mapa de ambas iso, se obtiene la ruta o sendero de expansión de la empresa ( gráfico N 4). 9

10 10 - Combinación óptima de dos productos. La escasez de los recursos exige la asignación óptima de los mismos entre las distintas alternativas de uso. Suponiendo una cantidad dada de recurso R que puede asignarse a la producción de dos productos distintos, sean Y 1 e Y 2 ; podrá asignarse la totalidad de R para producir uno u otro o alguna combinación de ambos. Cualquier sustitución entre ellos significa una transformación. Sustituyo una cantidad de Y 1 ( Y 1 ) para transformarlo en Y 2 ( Y 2 ) Acá también intuitivamente podemos deducir que convendrá sustituir Y 1 por Y 2 siempre que el ingreso que genere el incremento sea mayor al ingreso sustituido, esto es: P 1 Y1 = P2 Y2 En temas posteriores se hace un análisis más acabado de la combinación de productos. 10

11 Bibliografía Lecturas obligatorias 1. C.E. Bishop y W. D. Tousaint: Introducción al Análisis de Economía Agrícola. Edit. Limusa. Capítulos 4, 5, 6, 9, 10 y Guerra G.: Manual de Administración de Empresas Agropecuarias, IICA cap Guía de trabajos prácticos. Teoría de la Producción... Universidad Nacional de Tucumán. Lecturas opcionales 1. Samuelson, Paul H.: Curso de Economía Moderna. Edit. Aguilar, cap Barnard, C. S. y Nix, J. S: Planeamiento y Control Agropecuario. Edit. El Ateneo, cap Cordonnier, Carles y Marsal: Economía de la Empresa Agraria.. Edit. Mundi- Prensa, cap. IX. 4. Due, John: Análisis Económico. Eudeba, cap. 7 11