MATEMÁTICAS PLAN DE ESTUDIOS COMPONENTE TÉCNICO CIENTIFÍCO. Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo

Transcripción

1 MATEMÁTICAS SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPIO DE MEDELLÍN COMPONENTE TÉCNICO CIENTIFÍCO Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo Galileo Galilei

2 SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPIO DE MEDELLÍN COMPONENTE TECNICO CIENTIFICO MATEMÁTICAS CICLO 2 (4º - 5º) DOCENTES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS NOMBRE CICLO TITULO Janeth Medina Villareal 2 (4º-5º) Licenciatura en Educación Básica Primaria. CORREO ELECTRÓNICO Jamevi1006@hotmail.com 1

3 ESTANDARES CICLO 2 (4-5 ) COMPONENTE VERBO Interpreto Identifico y uso 1. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Medidas relativas en distintos contextos. 2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS 3.PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS 4.PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). 5.PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS 2

4 Identifico Identifico, represento y utilizo Identifico y justifico Utilizo la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado. la notación decimal para expresar tracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. ángulos en giros, aberturas. Relaciones de congruencia y semejanza entre figuras. 3

5 Justifico Resuelvo y formulo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones. problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. Relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos. problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas. 4

6 Modelo Uso problemas en situaciones aditivas descomposición, transformación, comparación e igualación. problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. Diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. 5

7 Uso e interpreto Comparo Comparo y clasifico Identificó y justifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. Relaciones de congruencia y semejanza entre la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican. diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. 6

8 Conjeturo y verifico Conjeturo y pongo Construyo figuras. los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños. Construyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de construir y descomponer y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones Dadas. Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos. 7

9 Diferendo Selecciono en contextos de arte, diseño y arquitectura condiciones dadas. Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos). Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. 8

10 Utilizo Reconozco apropiadas para diferentes mediciones. Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie cie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación. Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, 9

11 Describo Represento temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de fi guras diferentes, cuando se fija una de estas medidas. Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos. Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. 10

12 HABILIDADES DEL PENSAMIENTO (Taxonomía del Bloom) CONCEPTUALES (SABER) PROCEDIMENTALES (HACER) ACTITUDINALES (SER) Identifica medidas, fracciones, términos, figuras, procesos, relaciones, valor posicional. Compara y clasifica, objetos figuras, datos, gráficas, situaciones, propiedades. Diferencia y ordena objetos, datos, cantidades, magnitudes, eventos, volúmenes. Reconoce magnitudes, volúmenes, formas, operaciones, cantidades, procedimientos, situaciones. Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Utiliza datos, instrumentos, procedimientos, fórmulas. Justifica valor de posición, relaciones, procedimientos, propiedades, respuestas Resuelve y formula ejercicios, problemas, situaciones, Modela situaciones, figuras. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. Mejora sus relaciones con el otro. Relaciona con su entorno valorando lo que existe. Propone situaciones nuevas, cambiando su forma de pensar. Visualiza componentes de su entorno Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte y su vida. 11

13 Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas Y tablas). Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.). Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación. Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística. Comparo e interpreto datos provenientes De diversas fuentes (prensa, revista, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). 12

14 CICLO 2 (4º - 5+º) Al terminar el ciclo 2 (4º y 5º) los estudiantes de la Institución Monseñor Víctor Wiedemann estarán en capacidad de: Desarrollar conocimientos significativos del área a través de sus experiencias, al resolver situaciones de la vida diaria; promoviendo su desenvolvimiento de nuestros estudiantes como personas competentes en lo personal, social y laboral apuntando al logro de sus proyectos de vida. GRADO 4 GRADO 5 Fortalecer las operaciones básicas con los números naturales y fraccionarios mediante ejercicios prácticos en la formulación y solución de problemas en su cotidianidad. Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera operaciones básicas, potenciación y radicación. 13

15 COMPETENCIAS DEL COMPONENTE TRABAJO EN EQUIPO Competencia 1 (C1) PENSAMIENTO Y RAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICO Competencia 2 (C2) INVESTIGACIÓN CIENTIFICA Competencia 3 (C3) PLANTEAMIENTO Y SOLUCION DE PROBLEMAS Competencia 4 (C4) MANEJO DE HERRAMIENTAS TECNOLOGICAS E INFORMATICAS Competencia 5 (C5) DESARROLLO DEL LENGUAJE ESPISTEMOLOGICO Competencia 6 (C6) Capacidad que tiene cada persona para trabajar con su par, respetando y asumiendo las funciones de acuerdo a su rol, construyendo aprendizajes significativos. Capacidad para abordar situaciones, problemas, según la lógica del pensamiento racional. Adquirir habilidades para proponer y explicar situaciones problemas de las ciencias basados en conocimientos y conceptos con la finalidad de plantear soluciones, teniendo en cuenta el impacto ambiental y el desarrollo sostenible. Leer y comprender el enunciando con el fin de identificar las variables y datos existentes, para aplicar los conceptos científicos y dar solución acertada al problema, emitiendo juicios a la respuesta obtenida. Capacidad para adaptar instrumentos tecnológicos en el proceso formativo. Definir, conceptualizar y manejar el lenguaje especifico de cada área para el desarrollo efectivo de las competencias de manera adecuada. 14

16 NIVEL DE DESARROLLO DE LA COMPETENCIA CONOCIMIENTO (N1) Identificar las dinámicas que se desarrollan en un trabajo en equipo. (1.1) Identificar conceptos y operaciones del área. (1.2) Identificar problemáticas del área que le permitan avanzar en la búsqueda del conocimiento. (1.3) Identificar estrategias para solucionar situaciones problema. (1.4) Escribir adecuadamente la información recibida. (1.5) Identificar las dinámicas que se desarrollan en un trabajo en equipo. (1.6) COMPRENSIÓN (N2) Describir el proceso que se lleva a cabo en un trabajo en equipo. (2.1) Describir conceptos y procesos de las operaciones matemáticas. (2.2) Define las diversas problemáticas del área. (2.3) Interpretar situaciones problema que lleven a dar una solución lógica a estos. (2.4) Codificar la información y saberla transmitir. (2.5) Describir el proceso que se lleva a cabo en un trabajo en equipo. (2.6) 15

17 APLICACIÓN (N3) Emplear estrategias que dinamicen actividades dentro de un equipo de clase. (3.1) Resolver operaciones matemáticas según los conceptos adquiridos. (3.2) Interpretar la información recopilada sobre las hipótesis de un problema matemático. (3.3) Aplicar estrategias adecuadas y acertadas para la resolución de problemas matemáticos. (3.4) Comprobar la información recibida antes de difundirla. (3.5) Emplear estrategias que dinamicen actividades dentro de un equipo de clase. (3.6) ANÁLISIS (N4) Analizar las bondades del trabajo en equipo para alcanzar una meta. (4.1) Explicar los procedimientos matemáticos de cada una de las operaciones aprendidas. (4.2) Ilustra el proceso que se implementa para llevar a cabo la investigación de una problemática del área. (4.3) Describir procesos que se implementan para la resolución de problemas. (4.4) Debatir el manejo de la comunicación recibida y enviada. (4.5) Analizar las bondades del trabajo en equipo para alcanzar una meta. (4.6) SÍNTESIS (N5) Determinar el papel que cada participante de un equipo de clase debe realizar. (5.1) Organizar el trabajo realizado. (5.2) Diseñar una propuesta de investigación que intervenga una problemática específica del área. (5.3) Proponer nuevas estrategias que permitan la solución de problemas. (5.4) Justificar el uso. (5.5) Justificar el proceso adecuado del manejo de la información. (5.6) 16

18 EVALUACIÓN (N6) Construir estrategias para un desarrollo viable de un trabajo en equipo de estudiantes. (6.1) Proyectar las metas a conseguir en el trabajo de un grupo de estudiantes. (6.2) Demostrar la viabilidad de propuestas investigativas dentro del área de matemáticas. (6.3) Evaluar la pertinencia de las estrategias propuestas frente a la solución de problemas. (6.4) Comprobar la información recibida antes de difundirla. (6.5) Apoyar la información recibida y enviada adecuadamente. (6.6) 17

19 ESTANDARES POR GRADO Y PERIODO GRADO 4º PERIODOS Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4 1. Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones. 10. Interpreto las fracciones en diferentes contextos. 15. Verifica la validez lógica de los procedimientos utilizados en la solución de problemas. 18. Utilizar y justificar el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en las ciencias. 2.Identificar en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. 11. Analizo y explico las representaciones de un mismo número. 16. Realiza operaciones con números decimales. 19. Reconocer el uso de las magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas. 18

20 3.Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. 4 Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. 12. Comparo y clarifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. 13. Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. 17. Tiene habilidad para el cálculo mental. 20. Describir y argumentar relaciones entre el perímetro y el ares de figuras diferentes, cuando es constante una de las dimensiones. 5. Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. 14. Identifico el ángulo como giros, aberturas, inclinaciones en situaciones estadísticas y dinámicas. 6. Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. 7. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. 19

21 8. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. 9. Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. ESTANDARES POR GRADO Y PERIODO GRADO 5º PERIODOS Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4 1. Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. 7. Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa 12. Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). 16. Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. 20

22 de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos). 2. Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. 8. Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. 13. Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. 17. Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. 3. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. 9. Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación. 14. Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). 18. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. 4. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. 10. Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. 15.Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. 19. Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. 21

23 5.Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. 6. Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. 11.Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos. 20. Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. 21. Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas. 22

24 ESTRUCTURA CONCEPTUAL DE MATEMÁTICAS GRADO 4 MATEMATICAS 4 º UNIDAD N 1 SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y OPERACIONES UNIDAD N 2 M.C.M Y M.C.D. UNIDAD N 3 FRACCIONES UNIDAD N 4 DECIMALES SISTEMAS POSICIONALES DE NUMERACIÓN MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS FRACCIONES FRACCIONES DECIMALES SOLUCION DE PROBLEMAS CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD FRACIONES EQUIVALENTES EXPRESIONES DECIMALES ORDEN EN EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS COMPARACIÓN DE FRACCIONES COMPARACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS SUMA DE FRACCIONES ADICIÓN Y SUSTRACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES MÁXIMO COMÚN DIVISOR SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES MÚLTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES PORCENTAJE DIVISIÓN DE FRACCIONES SUCESOS Y PROHABILIDADES 23

25 CONTENIDOS GRADO 4º Periodo Conceptuales Procedimentales Actitudinales Periodo1º Sistemas de numeración Sistemas posicionales de numeración. Sistemas de numeración decimal. Resuelvo ejercicios en los cuales se aplique el sistema de numeración decimal y sus equivalencias en otros sistemas. Expresa en diferentes sistemas números escritos en forma decimal. Estándares: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Competencias: 1,2,3,4,5,6 Niveles: (1.1);(1.2);(1.4);( 2.6);(3.1);(3.2);( 4.1);(4.5);(5.3) Números naturales. Operaciones con números naturales. Justifica valor de posición, relaciones, procedimientos, propiedades, respuestas. Realiza operaciones con números naturales. Tiene habilidad para el calculo mental. Periodo 2º M.C.M Y M.C.D. Múltiplos Mínimo común múltiplo Resuelve y formula ejercicios, problemas, situaciones. Usa algunos criterios de divisibilidad. 24

26 Estándares: 10, 11, 12, 13, 14 Competencias: 1,2,3,4,5,6 Niveles: (1.1);(1.2);(1.4);( 2.6);(3.1);(3.2);( 4.1);(4.5) Máximo común divisor. Números primos y compuestos. Halla el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de 2 y más números. Problemas combinados. Periodo 3º Fracciones. FRACCIONES Estándares: 15,16,17 Competencias: 1,2,3,4,5,6 Mixtos. Operaciones con fraccionarios. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. Realiza operaciones con fraccionarios. Desarrolla sus trabajos en forma clara y ordenada. Niveles: (1.1);(1.2);(1.4);( 2.6;(4.1);(4.5);(5.3);(6.1);(6.4) Ejercicios combinados. Los polígonos. 25

27 Periodo 4º Números decimales. Realiza operaciones con números decimales. Es cumplido con sus trabajos extraclase. DECIMALES Estándares: 18,19,20 Adición de números decimales Operaciones con decimales. Utiliza datos, instrumentos, procedimientos, fórmulas. Competencias: 1,2,3,4,5,6 Niveles: (1.1);(1.2);(1.4); (2.6);(3.1);(3.2); (4.5);(5.3);(6.1); (6.4) Problemas con números decimales. Sucesos y probabilidades. Recoge, registra, organiza y clasifica datos numéricos para representar gráficamente y resolver problemas. 26

28 PERIODO NIVEL INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO 4 NIVEL SUPERIOR NIVEL ALTO NIVEL BÁSICO NIVEL BAJO PERIODO 1 Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. Realiza correctamente operaciones de suma y resta. Resuelve correctamente operaciones de multiplicación y división por 1 y 2 cifras. Realiza operaciones de suma y resta. Resuelve operaciones de multiplicación y división por 1 y 2 cifras. Realiza con cierta dificultad operaciones de suma y resta. Resuelve con cierta dificultad operaciones de multiplicación y división por 1 y 2 cifras. Realiza correctamente operaciones de suma y resta. Se le dificulta resolver operaciones de multiplicación y división por 1 y 2 cifras. PERIODO 2 Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas Halla el mínimo común múltiplo entre 2 o más números sin errores. Encuentra el máximo común divisor entre 2 números ágilmente. Halla el mínimo común múltiplo entre 2 o mas números. Encuentra el máximo común divisor entre 2 números. Halla el mínimo común múltiplo entre 2 o mas números. con cierto grado de dificultad. Encuentra el máximo común divisor entre 2 números con cierto grado de dificultad. Se le dificultad hallar el mínimo común múltiplo entre 2 o más números. Se le dificulta encontrar el máximo común divisor entre 2 números. 27

29 PERIODO 3 Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones Identifica correctamente fracciones propias e impropias. Resuelve. correctamente operaciones entre fracciones. Identifica fracciones propias e impropias. Resuelve. Operaciones entre fracciones. Con ciertas dificultades identifica fracciones propias e impropias. Resuelve. con cierta dificultad operaciones entre fracciones. Se le dificultad Identificar fracciones propias e impropias. Se le dificulta resolver. Operaciones entre fracciones. PERIODO 4 Utilizar y justificar el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en las ciencias. Representa, lee y escribe números decimales correctamente. Efectúa correctamente operaciones entre números decimales. Representa, lee y escribe números decimales. Efectúa operaciones entre números decimales. Representa con dificultad, lee y escribe números decimales. Efectúa con cierta dificultad operaciones entre números decimales. Se le dificulta representa, lee y escribe números decimales. Se le dificulta efectuar correctamente operaciones entre números decimales. 28

30 ESTRUCTURA CONCEPTUAL DE MATEMÁTICAS GRADO 5 MATEMATICAS 5 º UNIDAD N 1 SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y OPERACIONES UNIDAD N 2 M.C.M Y M.C.D. UNIDAD N 3 FRACCIONES UNIDAD N 4 DECIMALES SISTEMAS POSICIONALES DE NUMERACIÓN MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS FRACCIONES FRACCIONES DECIMALES SOLUCION DE PROBLEMAS CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD FRACIONES EQUIVALENTES EXPRESIONES DECIMALES ORDEN EN EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS COMPARACIÓN DE FRACCIONES COMPARACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS OPERACIONES CON FRACIONES ADICIÓN Y SUSTRACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES MÁXIMO COMÚN DIVISOR POTENCIA, RADICACION Y LOGARITMACION MÚLTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO PORCENTAJE SUCESOS Y PROHABILIDADES 29

31 CONTENIDOS GRADO 5º Periodo Conceptuales Procedimentales Actitudinales Periodo1º Sistemas posicionales de numeración. Sistemas de numeración Estándares: 1,2,3,4,5,6 Competencias: 1,2,3,4,5,6 Solución de problemas. Orden en el conjunto de los números naturales. Desarrolla operaciones con números naturales. Resuelve problemas con una más operaciones. Tiene habilidad para el cálculo mental, siendo buena su disposición para el trabajo. Niveles: (1.1);(1.2);(1.4); (2.6);(3.1);(3.2); (4.1);(4.5)(6.1) ;(6.4) Adición y sustracción de los números naturales. Periodo 2 Múltiplos. m.c.m y m.c.d Estándares: 7,8,9,10,11 Competencias: Mínimo común múltiplo. Máximo común divisor. Números primos y compuestos Halla el mínimo común múltiplo. Encuentra el máximo común Divisor entre dos o más números. Respeta la participación de sus compañeros de clase. 30

32 1,2,3,4,5,6 Niveles: (1.1);(1.2);(1.4); (2.6);(3.1);(3.2); (4.1);(4.5);(5.3); Periodo 3 Problemas combinados. Fracciones. Números mixtos. FRACCIONES Estándares: 12,13,14,15 Competencias: 1,2,3,4,5,6 Niveles: (1.1);(1.2);(1.4); (2.6);(3.1);(3.2); (4.1);(4.5);(5.3 Operaciones con fraccionarios. Ejercicios combinados. Los polígonos. Radicación, potenciación y logaritmación. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. Realiza operaciones con fraccionarios. Es cumplido con sus trabajos extraclase. Periodo 4 DECIMALES Estándares: 16, 17,18,19,20,21 Competencias: Números decimales. Adición de números decimales. Operaciones con decimales. Problemas con números decimales. Realiza operaciones con números decimales. Utiliza datos, instrumentos, procedimientos, fórmulas. Recoge, registra, organiza y clasifica datos numéricos para representar gráficamente y resolver Expresa en diferentes sistemas números escritos en forma decimal. 31

33 1,2,3,4,5,6 Niveles: (1.1);(1.2);(1.4); (2.6);(3.1);(3.2); (4.1);(4.5) Sucesos y probabilidades. problemas. INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO 5 PERIODO NIVEL PERIODO 1 Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. NIVEL SUPERIOR NIVEL ALTO NIVEL BÁSICO NIVEL BAJO Realiza correctamente operaciones de suma y resta. Resuelve correctamente operaciones de multiplicación y división por 1 y 2 cifras. Realiza operaciones de suma y resta. Resuelve operaciones de multiplicación y división por 1 y 2 cifras. Realiza con cierta dificultad operaciones de suma y resta. con cierta dificultad operaciones de multiplicación y división por 1 y 2 cifras. Se le dificulta realizar correctamente operaciones de suma y resta. Se le dificulta resolver operaciones de multiplicación y división por 1 y 2 cifras PERIODO 2 Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de Halla el mínimo común múltiplo entre 2 o mas números. Halla el mínimo común múltiplo entre 2 o mas números. Halla el mínimo común múltiplo entre 2 o mas números. Se le dificultad Hallar el mínimo común múltiplo entre 2 o mas números. 32

34 condiciones dadas PERIODO 3 Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones Encuentra el máximo común divisor entre 2 números. Identifica correctamente fracciones propias e impropias. Resuelve. correctamente operaciones entre fracciones. Encuentra el máximo común divisor entre 2 números. Identifica fracciones propias e impropias. Resuelve. Operación es entre fracciones. Encuentra el máximo común divisor entre 2 números. Con dificultas Identifica fracciones propias e impropias. Resuelve. con dificultad operaciones entre fracciones. Se le dificultad Encontrar el máximo común divisor entre 2 números. Se le dificultad identificar fracciones propias e impropias. Se le dificulta resolver. operaciones entre fracciones. PERIODO 4 Utilizar y justificar el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en las ciencias. Representa, lee y escribe correctamente números decimales. Efectúa correctamente operaciones entre números decimales. Representa, lee y escribe números decimales. Efectúa operaciones entre números decimales. Representa con dificultad, lee y escribe números decimales. Efectúa con dificultad operaciones entre números decimales. Se le dificulta representar, lee y escribe números decimales. Se le dificulta realizar operaciones entre números decimales. 33

35 METODOLOGÍA Teniendo en cuenta el modelo pedagógico de nuestra Institución para el desarrollo de las matemáticas se proponen métodos que: Aproximen al conocimiento a través de situaciones y problemas que propician la reflexión, exploración y apropiación de los conceptos matemáticos. Desarrollan el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de situaciones. Estimulan la aptitud matemática con actividades lúdicas que ponen a prueba la creatividad y el ingenio de los estudiantes. Siendo consecuentes con lo anterior, la metodología a seguir en el área de matemáticas involucra Aprendizaje colaborativo: El aprendizaje colaborativo es ".un sistema de interacciones cuidadosamente diseñado que organiza e induce la influencia recíproca entre los integrantes de un equipo."(johnson y Johnson, 1998). Se desarrolla a través de un proceso gradual en el que cada miembro y todos se sienten mutuamente comprometidos con el aprendizaje de los demás generando una interdependencia positiva que no implique competencia. El Aprendizaje Colaborativo se adquiere a través del empleo de métodos de trabajo grupal caracterizado por la interacción y el aporte de todos en la construcción del conocimiento. En el aprendizaje Colaborativo el trabajo grupal apunta a compartir la autoridad, a aceptar la responsabilidad y el punto de vista del otro, a construir consenso con los demás. 34

36 Pedagogía por proyectos: La pedagogía por proyectos se constituye en una alternativa de trabajo que puede dar respuesta a situaciones problemáticas de integración curricular a partir de las interacciones y construcciones colectivas que el grupo implicado, maestros y alumnos, logre construir a través del intercambio, la negociación, el consenso, la planificación y la materialización de dichos conocimientos y aprendizajes. El proyecto como alternativa didáctica, se fundamenta en la investigación, en la construcción colectiva y globalizadora del conocimiento. La pedagogía por proyectos es una estrategia diseñada para que los maestros tomen conciencia sobre su propio aprendizaje, el de sus estudiantes y el proceso de enseñanza, al formular acciones formativas necesarias para alcanzar los objetivos y metas en los procesos de concreción, de construcción del conocimiento. Aprendizajes significativos: El aprendizaje significativo se refiere al tipo de aprendizaje en que un aprendiz o estudiante relaciona la información nueva con la que ya posee (ideas previas), reajustando y reconstruyendo ambas informaciones en este proceso (conceptualización). Dicho de otro modo, la estructura de los conocimientos previos condiciona los nuevos conocimientos y experiencias, y éstos, a su vez, modifican y reestructuran aquellos. El aprendizaje es recíproco tanto por parte del estudiante o el alumno en otras palabras existe una retroalimentación. El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un entorno de instrucción en el que los alumnos entienden lo que están aprendiendo. El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia. Este aprendizaje sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones, en un contexto diferente, por lo que más que memorizar hay que comprender proporcionando un cambio actitudinal. 35

37 ESTRATEGIAS Estrategias diagnósticas Estrategias de desarrollo Estrategias de evaluación Talleres. Ideas previas del concepto tratado. Sopas de letras. Crucigramas. Adivinanzas. Solución de situaciones problema. Juegos didácticos. Consultas. Documentales. Explicaciones. Trabajo en equipo Talleres. Desarrollo de pasatiempos matemáticos. Sopas de letras. Crucigramas. Adivinanzas. Solución de situaciones problema. Ejercicios demostrativos. Exposiciones. Recopilación de datos. Trabajo en el tablero Trabajo en equipo. Exposiciones. Revisión de cuadernos. Sustentaciones. Talleres de retroalimentación. Pruebas escritas. Pruebas globalizadas. RECURSOS Recursos tecnológicos Recursos didácticos La Internet, Software educativos: click, derive, logo. Geometría, Encarta, Juegos Didácticos. Libros de textos, Recurso humano, Aulas taller, Origami y papiroflexia. 36

38 Continua y permanente: Se hace durante todo el proceso. EVALUACIÓN Objetiva: Valora el desempeño de los estudiantes con base en la relación entre los Estándares Básicos de Competencias, los Indicadores asumidos por la institución y las evidencias del desempeño demostrado por el estudiante. Valorativa del desempeño: Se tienen en cuenta los niveles de desempeño de las competencias: Cognitivo, Procedimental y Actitudinal. Cualitativa y cuantitativa: el nivel de desempeño del estudiante se representa en la escala de 1.0 a 5.0.y se hace una relación de la escala nacional con la escala institucional la cual es: ESCALA NACIONAL ESCALA NUMÉRICA DENOMINACIÓN DE LOS DESEMPEÑOS INSTITUCIONAL DE 1.00 A 5.00 Bajo 1.00 a 2.99 El estudiante no alcanza los logros propuestos. Se caracteriza por presentar dificultades para cumplir con los requerimientos de los logros planteados. Implica un bajo dominio de competencias en lo conceptual, procedimental y actitudinal. Básico 3.00 a 3.99 El estudiante que alcanza algunos de los logros propuestos presentando limitaciones en los requerimientos de los logros señalados en los indicadores. En forma irregular domina las competencias en lo conceptual, procedimental y actitudinal, haciendo estrictamente lo necesario para cumplir las metas 37

39 propuestas. Alto 4.00 a 4.59 El estudiante que alcanza la mayoría de los logros propuestos y cumple casi todos los requerimientos señalados en los indicadores. Implica un buen dominio de competencias en lo conceptual, procedimental y actitudinal. Superior 4.60 a 5.00 El estudiante que alcanza todos los logros propuestos y cumple de manera optima los requerimientos de los procesos en cada una de las áreas, referidos no sólo al desempeño académico sino, al dominio de las competencias en lo conceptual, procedimental y actitudinal. Integral: se evalúan las competencias en cuanto a las dimensiones Cognitivas, Actitudinales y Procedimentales. Formativa: Se hace dentro del proceso para implementar estrategias pedagógicas con el fin de apoyar a los que presenten debilidades y desempeños superiores en su proceso formativo y da información para consolidar o reorientar los procesos educativos. Equitativa: Tiene en cuenta las diferencias individuales y sociales, emotivas y los ritmos de aprendizaje. 38

40 ACTIVIDAD PROCESO PROCEDIMIENTO FRECUENCIA Consulta Individuales y/o grupales. Buscar en diferentes fuentes bibliográficas Taller Individuales y/o grupales. Explicación de conceptos, organización de grupos para desarrollar actividades relacionadas con los conceptos vistos. Juegos mentales Individuales y/o grupales. Interactuar con material didáctico y con diferentes estudiantes Exposición Individuales y/o grupales. Explicación por los estudiantes a sus compañeros de ejercicios propuestos Cuaderno Individuales. Revisión de trabajos y consultas. Evaluación de periodo Individuales. El 20% del periodo le corresponde a la evaluación acumulativa. Autoevaluación Individuales. Hace parte del 80% del seguimiento del periodo. Cuatro durante el periodo Ocho veces durante el periodo tres durante el periodo Cuatro durante el periodo Dos durante el periodo Una vez en el período Una vez en el período 39

41 PLAN DE APOYO CICLO 2(GRADOS 4 Y 5 ) PLANES DE APOYO PERIODO 1 PERIODO 2 PERIODO 3 PERIODO 4 Explicación por parte del maestro. Explicación por parte del maestro. Explicación por parte del maestro. Explicación por parte del maestro. Desarrollo del taller de plan de apoyo Desarrollo del taller de plan de apoyo Desarrollo del taller de plan de apoyo Desarrollo del taller de plan de apoyo RECUPERACIÓN equivalente al 40%. equivalente al 40%. equivalente al 40%. equivalente al 40%. Presentación de una prueba escrita equivalente al 60%. Presentación de una prueba escrita equivalente al 60%. Presentación de una prueba escrita equivalente al 60%. Presentación de una prueba escrita equivalente al 60%. Al finalizar el año escolar en la semana institucional de noviembre, los estudiantes de la Institución que persistan en desempeño bajo en alguna/s de las área/s presentará plan de recuperación de los periodos pendientes. Registro conceptual. Registro conceptual. Registro conceptual. Registro conceptual. Consultas. Consultas. Consultas. Consultas. Construcciones y elaboraciones Construcciones y elaboraciones Construcciones y elaboraciones Construcciones y elaboraciones NIVELACIÓN matemáticas. matemáticas. matemáticas. matemáticas. Desarrollo de talleres relacionados a las temáticas vistas. Presentación de prueba escrita Desarrollo de talleres relacionados a las temáticas vistas. Presentación de prueba escrita Desarrollo de talleres relacionados a las temáticas vistas. Presentación de prueba escrita Desarrollo de talleres relacionados a las temáticas vistas. Presentación de prueba escrita 40

42 Al finalizar el año escolar en la semana institucional de noviembre, los estudiantes de la Institución que persistan en desempeño bajo en alguna/s de las área/s presentará plan de recuperación de los periodos pendientes. Trabajos de profundización de mayor nivel de Trabajos de profundización de mayor nivel de Trabajos de profundización de mayor nivel de PROFUNDIZACIÓN profundidad. profundidad. profundidad. profundidad. Realización de monitorias (tutores de pares académicos). Realización de monitorias (tutores de pares académicos). Realización de monitorias (tutores de pares académicos). Trabajos de profundización de mayor nivel de Realización de monitorias (tutores de pares académicos). 41

43 ANEXOS CONTROL DE CAMBIOS NOVEDAD FECHA Elaboración de documento 24 de mayo del 2012 Modificación Modificación Modificación Modificación ELABORACIÒN REVISÒ APROBÒ Janeth Medina Villarreal 42