IV. MEMORIA DE CÁLCULO, PLANOS Y PRESUPUESTOS

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1 IV. MEMORIA DE CÁLCULO, PLANOS Y PRESUPUESTOS Para que un proyecto se considere completo, listo para su revisión y aprobación definitiva, debe formularse una memoria de cálculo, que abarque los siguientes capítulos: Dr. Eduardo Arteaga Tovar

2 1. Cálculos hidrológicos o Determinación del escurrimiento aprovechable o Volumen que se va a almacenar o Determinación de la avenida máxima que deba descargar la obra de excedencias o Determinación del volumen de azolve para localizar la cota a la que debe ubicarse la obra de toma.

3 Ve = Ce p m A c (1) Donde: Ve = volumen escurrido, en m 3 Ce = coeficiente de escurrimiento, adim. =0.1 a 0.25 = f(vegetación,, tamaño, pendientes, permeabilidad, precio., etc.) p m = Precipitación media anual, en m (en el C.G.. de la cuenca, o en la estación base) Ac = área de la cuenca, en m 2

4 Capacidades de almacenamiento Elevaciones físicas a) N.A.mín. (=Nivel de Aguas mínimo) El N.A.mín. es el nivel del almacenamiento que es proporcionado por la capacidad muerta: CM (= Vol. de Capacidad de Azolves + Vol. de Cría C de peces + otros), siendo el de mayor consideración la capacidad de azolves. Entre OTROS se puede tener: Abrevadero de ganado, usos domésticos, Recreación, turismo, etc. Para fines de Irrigación el N.A.mín. = Cota de la O. de T. C AZ = k AZ N A Ve (2) Donde: C AZ = Capacidad de azolves, en m 3 k AZ = Coeficiente de Azolvamiento, adim. = , para presas pequeñas N A = Vida util de la presa, en años = 25 años, para presas pequeñas Ve = Volumen escurrido medio anual, en m 3 Para presas pequeñas se puede hacer una aproximación de: CM = 0.10 C TA

5 b) N.A.N.(= Nivel de Aguas Normales) = N.A.M.O.(=Nivel.(=Nivel de Aguas Máximas de Operación u Ordinarias)= Elev.. de la cresta vertedora, en vertedores de cresta libre. El N.A.N.. es el nivel del almacenamiento que señala la capacidad total del mismo, integrado por: C TA = CM+Cu (3) Donde: C TA = Capacidad Total de Almacenamiento, en m 3 < V aprov CM = Capacidad Muerta, en m 3 Cu = Capacidad Util,, en m 3 Como restricciones hidrológicas al almacenamiento se tienen que: Cu < Cuc y C TA < V apr, siendo: Cuc=V apr /Ev (4) Donde: Cuc= = Capacidad Util calculada, en m 3 V apr = Volumen aprovechable de almacenamiento, en m 3 Ev = Eficiencia del vaso = f (% Var. Corriente y Gráficas) Para satisfacer la restricción hidrológica: Cu = C TA - CM < Cuc

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7 V apr = k apr Ve (5) En la que: k apr =Coeficiente de aprovechamiento, adim.=0.3 a 0.9= (Var. del Reg. de la corriente y Gráficas). Ve = volumen escurrido medio anual en m 3 La variación del régimen de la corriente (%Var( %Var.) se obtiene con: Prom. Prec. Mayores a la Media - Prom. Prec. menores a la Media % Var. = 100 Pr. ( ) ec Media Anual p m con el valor de %Var se obtiene en gráficas: Ev y k apr La restricción hidrológica esta dada por: C TA < V apr

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9 c) N.m.o. (Nivel mínimo de operación) El N.m.o.. es el nivel del almacenamiento que señala a partir de que cota el gasto normal demandado a través de la obra de toma, puede ser proporcionado. Con fines de diseño hidráulico de la obra de toma, con la finalidad de tener una estimación del Gasto Normal (Qn( Qn) ) en función de la superficie de riego, se pueden considerar los siguientes Coeficientes Unitarios de riego (Cur( Cur), a menos que se tenga un estudio especifico sobre este aspecto :

10 Coeficientes Unitarios de riego (lps( lps/ha) Superficie (ha) 100 a 1,200 1,200 a 2,000 2,000 a 10,000 > 10,000 Cur (lps/ha)

11 Coeficientes para los diferentes beneficios Volumen Útil del almacenamiento: Vu= = Cu-Vp Como aproximación: Vp = 0.1 C TA Volúmenes Brutos de riego (V( br ) Para medio riego (auxilio): 5,000 m 3 /ha/año Volúmenes para abrevadero de ganado: Ganado Mayor: 40 l/día/cabeza m 3 /cabeza/año Ganado menor: 15 l/día/cabeza m 3 /cabeza/año Volúmenes para usos domésticos: 50 l/día/hab m 3 /habitante/año Volumen útil necesario: Vun =Sr*5,000 + #CGM*15 + #cgm*6 + #habit.*20 Debiendo siempre quedar que: Vun Vu

12 Para satisfacer el gasto normal por la obra de toma, se requiere el almacenamiento mínimo de operación (Am), obtenido con: Am = CM Cu (6) donde: Am = Almacenamiento mínimo de operación, en m 3 ubicando este volumen en la curva de Elevaciones -Capacidades, se obtiene el nivel mínimo de operación inicial, que es comparado con el que exige la obra de toma de acuerdo al tamaño de su conducto, para verificar la selección de este, lo cual se detalla en el diseño de Obras de Toma.

13 d) N.A.M.E.. (=Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias) El N.A.M.E.. es el nivel del almacenamiento que señala la cota máxima a la cual puede llegar el almacenamiento ante la presencia de una avenida máxima y que es descargada por la obra de excedencias, depende del tipo de vertedor y la capacidad de sobre almacenamiento. Así a: Mayor H--H --Mayor capacidad reguladora-- --menor gasto-- Menor L menor H--H --menor capacidad reguladora-- --Mayor gasto-- Mayor L siendo obtenido con la expresión: N.A.M.E.=.= N.A.N.. + Hv (7) Donde: Hv = carga en el vertedor de excedencias, en m

14 e) Nivel de la Corona de la Presa Es el nivel en la cortina al cual queda el coronamiento de la presa, el que nunca debe ser rebasado por el agua. Corona = N.A.M.E.. + L.B (8) N Corona f) Altura máxima de la cortina. Hmáx.. = H NAN + Hv + L.B (9) Donde: Hmáx.. = altura máxima de la cortina (desnivel entre la corona y la menor cota del cauce en la zona de la cimentación ), en m NAN = altura del N.A.N.. (desnivel entre la cota del vertedor - descarga libre- y la menor cota del cauce en la zona de la cimentación), en m H NAN Hv = carga del vertedor, en m L.B.. = libre Bordo, en m = f ( marea del viento oleaje del viento, pendiente y características del paramento mojado, factor de seguridad, etc.).

15 Fetch Vaso Línea del N.A.M.E.

16 Para pequeños almacenamientos, según la SRH, el bordo libre se puede tomar como: Fetch (Km) < a a 8.0 > 8.0 Bordo libre (m) Con la altura máxima se selecciona la sección transversal del bordo.

17 o 2. Anteproyecto de la cortina Se fijará una sección para bordos de tierra, con propósito de anteproyecto o Debe estar de acuerdo con las características de los materiales que se encuentren en el sitio de la obra y con la experiencia que se haya obtenido en obras anteriores o Puede servir como guía para este fin, la tabla que se da en la figura

18 La sección definitiva del bordo de tierra debe señalarla el departamento técnico, basándose para el análisis de estabilidad de taludes y de los factores de seguridad requeridos, en los datos proporcionados por el laboratorio de mecánica de suelos En el caso de diques de gravedad, debe proponerse la sección correspondiente, para la que también se señalan normas guía en el capítulo de diseño, quedando a cargo del departamento técnico, la revisión que conduzca a aprobar el proyecto definitivo.

19 3. Cálculos hidráulicos Del vertedor para la determinación de su longitud Del paso de filtración Del canal de descarga De la obra de toma Cálculo de los canales En el caso de obras de derivación se anexarán los cálculos del canal, bocatoma, canal desarenador, sección vertedora y la determinación explicita de las cotas de todas las estructuras componentes del sistema.

20 Diseño Hidráulico de Obras de Toma para Presas Pequeñas Proceso mediante el cual se obtiene el diámetro (o tamaño) del conducto Se determina por tanteos en función del gasto de extracción normal (Qn( Qn) ) y del almacenamiento mínimo de operación (Am) procedimiento: 1. Se obtiene el Qn = f(func.. Analítico del vaso, Cur o Gráficas)

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22 2. Se obtiene el Nivel mínimo de Operación Inicial (N.m.o.i.),.), determinando previamente el valor del almacenamiento mínimo de operación (Am( Am): Am = CM Cu

23 3. Se obtiene la cota respectiva en el almacenamiento, entrando en la gráfica Elevaciones-Capacidades, así:

24 4. Se supone un diámetro comercial, o un tamaño construible del conducto en la obra de toma: Pequeño diámetro D, exige gran carga Gran Diámetro D, exige pequeña carga 5. Se obtiene la velocidad media, determinando previamente la sección transversal del conducto: V= Q/A 1.5 m/seg; para evitar azolvamiento del conducto 6. Se obtiene la carga mínima de operación, mediante la fórmula: 2 v L h min = (1.0 kx f ) 2g + + D Donde: k x = suma de parámetros de pérdidas de carga localizada.

25 Las pérdidas de carga localizadas, pueden ser: Rejilla: hr hr= kr v 2 /2g Por entrada: he = ke v 2 /2g Por válvulas (o compuertas): h G = k G v 2 /2g Por cambio de dirección: h C = k C v 2 /2g Por salida: h S = k S (v-v C ) 2 /2g... etc. Para determinar el valor de f, se puede usar la expresión de Swamee-Jain Jain,, para Re> 4000: f = log 10 ε D Re 2

26 7. Se determina el Nivel mínimo de operación: N.m.o.=.= N.N.A.canal+ hmín Si la descarga fuera libre (al cauce), la carga mínima se considera desde el eje de la tubería. N.m.o.. = Eje Conducto + h mín

27 8. Se compara el N.m.o.. con el N.m.o.i. Deben ser prácticamente igual (si es mayor se aumenta el diámetro D -o o tamaño del conducto) hasta satisfacer esta condición. Si la descarga es al cauce aquí se concluye el cálculo, debiendo garantizarse que la distancia a la zona de riego no rebase a 5 Km,, si es a un canal se continua: 9. Se diseña la sección normal del canal (Qn( Qn,, s y n), obteniéndose la cota de inicio de la rasante mediante: Cota Inicio Canal = Elev.N.N.A.-d = N.A.mín+D D+0.25-d 10. Se determina el gasto máximo de la O. de T. por tanteos. a). Se obtiene: hmáx inic = Elev. N.A.M.E.- Elev.N.N.A. b). Se obtiene: Qmáx Qmáx inic

28 Qmáx inic = A 2g hmáx k x + inic f L D c). Se circula este gasto por la sección normal diseñada, obteniéndose así el valor de: dmáx dmáx inic d). Se determina el incremento de la carga de operación de la O. de T.: h h = dmáx inic d e). Se obtiene la carga máxima real: Hmáx = Elev. N.A.M.E. - (Elev.N.N.A h) f). Se determina el gasto máximo real (Qmáx), sustituyendo Hmáx por hmáx inic en la formula del inciso b). g). Se circula este gasto (Qmáx( Qmáx), por la sección normal diseñada, obteniéndose dmáx.

29 11. Se diseña el limitador de gasto, ubicado aguas abajo de la obra de toma. a). Se determina la carga del limitador: lim = dmáx d H lim b). Se selecciona el coeficiente del limitador: Si es un vertedor tipo cimacio: C = 2.0 m 1/2 /seg Si es un vertedor tipo lavadero:c = 1.45 m 1/2 /seg c). Se obtiene el gasto del limitador: lim = Qmáx -Qn Q lim d). Se determina la longitud del limitador, es conveniente acompañarlo con una pantalla aguas abajo:

30 L = lim Q CH lim 3/ 2 lim

31 Diseño hidráulico para obras de excedencias en presas pequeñas La Capacidad necesaria (Qmáx( de descarga que pasa por la obra de excedencias) depende de: 1. Avenida de diseño (hidrograma( de aportaciones al vaso), 2. Capacidad de descarga de la obra de excedencias 3. Del almacenamiento disponible. Procedimientos para obtener la Avenida de diseño: A) Directos B) Indirectos. Este se aplica para presas pequeñas

32 B) Determinación indirecta. Se usan FórmulasF empíricas para la obtención del gasto de avenida máxima cuando no se tiene información del régimen de la corriente: B.1. Envolvente de Creager q = C A ( ) A ( ) 0.048

33 o también: q = C A donde: C= coeficiente de Creager = 70 para la república mexicana = 100 para el mundo = valor regional según la zona o subzona hidrológica, como se observa en la gráfica, siguiente: A 1

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35 B.2. Método de sección y pendiente. Se basa en la determinación de las huellas máximas Se recomienda incrementar en un 50% el gasto obtenido Este método se conforma con dos tipos de trabajos: Trabajo de campo Trabajo de gabinete Capacidad de descarga de la obra de excedencias Q=CLH 3/ Francis Donde: C= coeficiente del vertedor, en m 1/2 /seg L= Longitud de cresta, en m; H = Carga del vertedor en m

36 Esta puede ser sin contracciones laterales y sin velocidad de llegada

37 Tipos mas comunes de vertedores de excedencias: a) Vertedores de descarga directa a.1.cresta recta a.1.1. Lavadero a.1.2. Cimacio

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39 Tipos de perfiles cimacio a) Cimacio Creager. Creager desarrollo una serie de coordenadas para el perfil con una carga de diseño H d =1.0 m y paramentos verticales e inclinado aguas arriba de la cresta, las que se muestran en la tabla siguiente:

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41 b. Cimacio tipo Scimeni: Y = 0.5 X H d En la que: Hd= = carga de diseño de la obra de excedencias, en m

42 4. Cálculo estructural. Se presentará el cálculo de todas las piezas estructurales: Muros de retención Diques de gravedad Marcos rígidos Losas Trabes Contratrabes Columnas Viguetas Piezas de madera, etc.

43 5. Planos. 1. Plano de la obra de almacenamiento: Topografía del vaso Localización de los bancos de préstamo Curva de área-capacidades Perfil longitudinal que muestre la boquilla 2. Plano de secciones para la estimación de volúmenes 3. Plano de la obra de excedencias y canal de descarga: con todos los perfiles y cortes que sean necesarios 4. Plano de la obra de toma: con todas las indicaciones de elevación y dimensiones necesarias.

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49 Los planos originales se dibujarán en un papel albanene o semejante, salvo los de secciones, y de todos ellos se obtendrán las copias heliográficas para incluirlas en los legajos sometidos a revisión. La presentación de los planos se ajustará a las normas indicadas en el instructivo de dibujo en vigor, ajustándose a las leyendas y tamaños tipo respectivos. El módulo, del tamaño de los planos será el de una hoja tamaño carta (21.5 cm. x 28 cm.), por lo que cualquier otro tamaño mayor que éste, deberá quedar en la proporción 1:1.414.

50 Para el dibujo de los planos se tomará en cuenta las siguientes especificaciones: En todos los detalles se procurará hasta donde sea posible, que el sentido de la corriente sea de abajo hacia arriba en los dibujos en planta, y de izquierda a derecha en los dibujos en elevación y cortes longitudinales En los cortes transversales y elevaciones de tipo transversal se procurará que la margen izquierda quede del lado izquierdo del papel y la derecha del lado derecho.

51 Se dibujarán siempre las elevaciones y los cadenamientos respectivos a manera de obtener una cuadrícula de referencia. En los planos y mapas topográficos, se consignará la lista de los símbolos convencionales que se usen, colocándose además una tabla de ellas en algún lugar lateral del plano. En planos estructurales, de construcción, tablas numéricas y diagramas, se usará siempre letra vertical, o bien se dibujará con plantillas de Leroy.

52 Se usarán siempre las escalas más adecuadas al tamaño del plano y de los destalles estructurales que traten de mostrarse, procurando que éstas sean las de los escalímetros universales. Para mayor claridad en la interpretación de los símbolos de materiales constructivos, se deberá especificar con letreros, cada material que aparezca en los planos.

53 6. Presupuesto Para cada obra deberá efectuarse el presupuesto correspondiente y anexarse al legajo de estudios y planos que se envíen para su revisión y aprobación, indicando el concepto, unidad, cantidad, precio unitario e importe. El presupuesto total deberá presentarse desglosado en los siguientes capítulos, para facilitar su revisión: a) Despalmes y limpia en áreas de construcción y bancos de préstamo. b) Formación de dentellones para la cortina c) Cortina. d) Obra de toma e) Obra de excedencias f) Excavación y préstamos en canales. g) Otros

54 Este presupuesto deberá apegarse a los conceptos y precios unitarios previamente autorizados para la región en que se localiza la obra. Sí se presentase algún concepto no incluido dentro del capítulo de precios unitarios, la propia representación estatal hará la integración correspondiente, la que se someterá a la revisión del departamento técnico, para turnarlo una vez sancionado a las autoridades que deban aprobarlo.