CONTROL 1 2ªEVAL 2ºBACH

Transcripción

1 ONROL 1 ªEL ºH NO Nobe: echa: INSRUIONES Y RIERIOS ENERLES DE LIIIÓN La pueba consta de una opción, que incluye cuato peguntas. Se podá hace uso de calculadoa científica no pogaable. LIIIÓN: ada pegunta debidaente justificada y azonada con la solución coecta se calificaá con un áxio de puntos. ada apatado tendá una calificación áxia de 1 punto. IEMPO: Una hoa. Pegunta 1.- En la supeficie de un planeta esféico, de adio R (R adio de la iea), la aceleación de la gavedad es idéntica a la que se ide en la supeficie teeste. a) Deteine la asa del planeta en función de la asa de la iea. b) opae las enegías ínias necesaias paa situa un objeto a una altua h = R, desde la supeficie de la iea y desde la supeficie de dicho planeta Pegunta.- Una caga puntual de valo Q ocupa la posición (, ) del plano XY en el vacío. En un punto del eje X el potencial es = -1 y el capo eléctico es de 8 N/ en la diección del eje X negativo. Si las coodenadas están dadas en etos, calcule: a) La posición del punto y el valo de Q. b) El tabajo necesaio paa lleva un electón desde el punto (, ) hasta el punto. Datos: onstante de la Ley de oulob: k = 9x1 9 N / aga del electón: e = 1,6 x1-19 Pegunta.- Una patícula cagada pasa sin se desviada de su tayectoia ectilínea a tavés de dos capos, eléctico y agnético, pependiculaes ente sí. El capo eléctico está poducido po dos placas etálicas paalelas (situadas a abos lados de la tayectoia) sepaadas 1 c y conectadas a una difeencia de potencial de 8. El capo agnético vale,. la salida de las placas, el capo agnético sigue actuando pependiculaente a la tayectoia de la patícula, de foa que, ésta descibe una tayectoia cicula de 1,14 c de adio. Deteine: a) La velocidad de la patícula en la egión ente las placas. b) La elación asa/caga de la patícula. Pegunta 4.- es hilos conductoes ectilíneos y paalelos, infinitaente lagos, pasan po los vétices de un tiángulo equiláteo de 1 c de lado, según se indica en la figua. Po cada uno de los conductoes cicula una coiente de 5 en el iso sentido, hacia fuea del plano del papel. alcule: a) El capo agnético esultante en un punto del conducto debido a los otos dos conductoes. Especifique la diección del vecto capo agnético. b) La fueza esultante po unidad de longitud ejecida sobe el conducto. Especifique la diección del vecto fueza. Datos: Peeabilidad agnética del vacío: μ = 4π 1-7 N -

2 ONROL 1 ªEL ºH Nobe: echa: NO Pegunta 1.- p = g p = g p? g Utilizaos la expesión del capo gavitatoio: g alculaos la elación ente la asa del planeta y la asa de la iea: b) E E p? g p p p g pp 4 g g p 4 Utilizaos el pincipio de consevación de la enegía, que dice que en ausencia de fuezas no consevativas la enegía ecánica de un cuepo se conseva: E E E no cons M M M donde el punto se encuenta en la supeficie del planeta y el punto a una altua h =. E E E E E E E c P P c P P uidado: no nos piden que el cuepo desciba una óbita, sólo que suba a la altua h =. Desaollaos lo anteio paa la iea y paa el planeta: iea: Ec E P E P h p p p p Planeta: Ec E P E P p h p p p h 6 4 E E p p 4 E 6 E Pegunta.- Q(, ) = 1 (sobe eje X) N E 8i? Q? Si el potencial ceado po una caga es negativo, la caga debe se negativa. deás, obsevando la diección y sentido del capo, el punto debe encontase a la deecha del oigen.

3 ONROL 1 ªEL ºH Nobe: echa: NO Q Q k 1 k (1) Q Q E k 8 k () Despejaos Q de (1) y sustituios en () 1 1 Q 1 1 k 8 8 1,5 Q Q ,5 Q 1 9 k 9 1 b) W paa tanspota un electón desde (, ) hasta (1,5, )? 8 (1,5, ) 8 W W W E E E q' Q 1 OL cons no cons p p p uidado: no podeos utiliza la expesión poque sólo es válida paa capos unifoes. alculaos el potencial eléctico en el punto (en el punto ya lo conoceos): Sustituios los datos: W q' Ed 8 Q 9 N 1 k 91 6, W q' 1, ,64 9, 1 18 J El tabajo es negativo poque está ealizado en conta del capo. W 9, 1 18 J Pegunta d = 1 c =,1 = 8 =, = 1,14 c =,114 v? Elegios un sistea de efeencia: la velocidad lleva diección y sentido el capo eléctico lleva diección y sentido i j (va de la placa positiva a la negativa) y el capo agnético es saliente (diección y sentido onsideaos la patícula cagada positivaente., k ). uidado: en este ejecicio podeos dibuja los capos coo queaos poque el enunciado no especifica cóo hacelo, peo hay que indica cóo colocaos SR y la diección y el sentido de capos y fuezas. Paa que una patícula cagada ataviese la egión, las fuezas agnética y eléctica debeán anulase: OL eléctica agnética eléctica agnética eléctica qe eléctica qe agnética q v agnética qvsen qv E qe qv v

4 ONROL 1 ªEL ºH Nobe: echa: NO El capo eléctico ente las placas es unifoe, po lo que podeos calcula su valo de la foa siguiente: 8 E 8 d,1 Sustituios los datos y calculaos el valo de la velocidad: 8 E v 41 s v 4 1 i s, q b)? La fueza que actúa sobe una caga en oviiento en el inteio de un capo agnético viene dada po la fueza de Loentz: qv. Po se un poducto vectoial, la fueza agnética siepe es pependicula a la velocidad y al capo agnético. l se pependicula a la velocidad la fueza agnética es una fueza centípeta, po lo que poduciá una aceleación centípeta que cuvaá la tayectoia de la patícula. oo el capo agnético es unifoe, la patícula ealizaá un oviiento cicula unifoe en el inteio del capo. plicaos la segunda ley de Newton al oviiento de la caga, teniendo en cuenta que la única fueza que actúa sobe ella es la fueza agnética: a a ; ag c Pegunta 4 L = 1 c =,1 I = 5 OL en? v qv sen,114, 1 5,7 1 kg 6 1 q v 41 s sen91 5,7 1 q 1 kg Las líneas de capo de un conducto ectilíneo e indefinido son cicunfeencias concénticas en el plano pependicula al conducto. El capo agnético es tangente en cada punto a dichas líneas de capo. OL 1 1x x 1y y se anulan po sietía alculaos el valo de los capos ediante la expesión: I d N OL,1 51 cos 8,66 1 OL 5 5 8, i b) OL sobe?

5 ONROL 1 ªEL ºH Nobe: echa: NO La fueza ejecida po un capo agnético sobe un eleento de coiente viene dada po la expesión I l, y su sentido po la egla de la ano deecha. i j k I l 5 l,1651 l j N l 5 8,1,165 1 j N Podíaos habelo esuelto tabién aplicando el pincipio de supeposición, de la foa siguiente: OL 1 1y y 1x x se anulan po sietía Se copueba que conductoes cuyas intensidades de coiente llevan sentidos contaios se epelen, ientas que si las intensidades de coiente llevan el iso sentido se ataen. Utilizando la expesión de la fueza ente conductoes paalelos, llegaíaos al iso esultado. II u d 1 (ueza ente conductoes paalelos)