Tema 3: Gráficas estadísticas 1.1-1

Transcripción

1 1 Tema 3: Gráficas estadísticas 1.1-1

2 Histogramas Un histograma es una gráfica para datos cuantitativas que consiste de barras de igual ancho dibujadas sin dejar espacios entre barras consecutivas. Escala horizontal: puntos medios de las clases Escala vertical: frecuencia absoluta de cada clase El histograma se usa para analizar la forma de la distribución de los datos

3 Característicasde histogramas Simetría: se observa cuando la mayor cantidad de datos se acumulan en el centro del histograma. Sesgo o asimetría: se observa cuando los datos tienden a concentrarse en los valores inferiores al promedio, o en los valores superiores a éste

4 Forma de un histograma 2010 Pearson Prentice Hall. All rights reserved

5 Fronteras de clases Los valores son enteros [ ) Fronteras de clases son los números que se utilizan para separar las clases, pero sin las brechas ( gaps) entre las clases. Fronteras de clases tienen un lugar decimal más que los datos originales. Las fronteras deben tener un lugar decimal. Forma más fácil es restarle 0.5 a el límite inferior y sumarle 0.5 al límite superior 1.1-5

6 Construir el histograma 1.1-6

7 EJEMPLO Interpretar un histograma Se realizó un experimento en el que dos dados justos fueron lanzados 100 veces. En cada tirada, se anotó la cantidad de puntos en la cara superior de los dados. 1. Cuál fue el resultado más frecuente del experimento? 2. Cuál fue el menos frecuente? 3. Cuántas veces se observa un 3? 4. Cuántas veces más se observó el 5 que el 4? 5. Determinar el porcentaje de veces que se observó un Describir la forma de la distribución. en forma de campana

8 EJEMPLO Interpretar un histograma Un vendedor de autos registra el número de autos que vende cada semana durante el último año. El siguiente histograma de frecuencias muestra los resultados. 1. Cuál fue el número de autos que más frecuentemente se vendió? 2. Durante cuántas semanas vendió dos autos? 3. Determinar el porcentaje del tiempo que vendió 2 autos? 4. Describir la forma de la distribución. en forma de campana

9 Polígono de frecuencias El polígono de frecuencias se construye de una distribución de frecuencias. Se construye usando los puntos medios de las de clases de una distribución de frecuencia de una variable cuantitativa en el eje horizontal y la frecuencia de la clase en el eje vertical. Un polígono de frecuencias usa segmentos de línea que conectan los puntos formados por (punto medio, frecuencia) 1.1-9

10 Puntos medios de las clases Límites de Clases (Pulso cardíaco) Frecuencia Puntos medios de las Clases = Los puntos medios de las clases se determinan sumando el límite inferior de una clase con el límite superior y dividiendo entre

11 Polígono de frecuencias Observaciones: Polígono de frecuencias: Pulso cardiaco de un grupo de 40 féminas

12 Polígono de Frecuencias Polígonos de Frecuencia al igual que histogramas, ayudan a comprender la forma de la distribución de los datos. Son especialmente útiles para la comparar conjuntos de datos. Copyright 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved

13 La Ojiva La ojiva es una gráfica de líneas que muestra las frecuencias acumuladas. Son útiles para determinar la cantidad de valores que son menores que algún valor particular. Una ojiva utiliza las fronteras superiores de las clases a lo largo de la escala horizontal y la frecuencia acumulada a lo largo de la escala vertical. Copyright 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved

14 La Ojiva Forma de construcción: Marcar el punto formado por la frontera inferior de la primera clase y cero. Marcar los puntos formados por la frontera superior de cada clase y la frecuencia acumulada para esa clase conectar los puntos en la gráfica con líneas rectas

15 Gráfica de puntos (Dot Plot) Consiste de una gráfica en la cual cada observación se localiza como un punto en sobre una recta numérica. Los puntos de observaciones equivalentes forman estivas. Copyright 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved

16 Gráfica de tallo y hoja (Stem-and-Leaf Plot) Se usa para resumir datos cuantitativos. Cada observación se divide en dos partes: La hoja de una observación será el dígito de más a la derecha. El tallo consistirá de todos los dígitos a la izquierda de la hoja Por ejemplo, para el dato 147, el 7 es la hoja y 14 forma el tallo

17 Gráfica de tallo y hoja (cont.) (Stem-and-Leaf Plot) Pulsos de 40 muejeres Nota: El diagrama de tallo y hojas se parece mucho a un histograma virado de lado