Flujo. P 1 P 2 Al manómetro
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- Estefania Botella Prado
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1 Ejercicios Propuestos. Se está laminando acero caliente en una acería. El acero que sale de la maquina laminadora es un 0% más denso que antes de entrar a esta. Si el acero se está alimentando a una velocidad de 0, m/s. uál es la velocidad del material laminado? Existe un incremento del 9% en el ancho del acero (5. Shames). Flujo V V Tubo de calibre 0,75 de diámetro 0 mm 5. A través de una tubería de pulg fluye un caudal de agua de 5 pies /s, luego se dirige a una región cónica de 60 uál es la velocidad promedio en la región de hasta E como función de y? Evalúe para = pulg y = 6 pulg. 0 mm 9. Un tanque contiene inicialmente 000kg de salmuera con 0% de sal en masa. Fluye hacia el tanque una corriente de salmuera que contiene 0% sal en masa a razón de 0 kg/min. La mezcla en el tanque se mantiene uniforme por agitación. La salmuera se saca del tanque por medio de una tubería de salida con una rapidez de 0 kg/min. Encontrar la cantidad de sal en el tanque al transcurrir 0min. 0 kg/min ontenido de sal 0% en masa P P Al manómetro ontenido inicial del tanque 000 kg Q 0 x Volumen de control 6. Se tiene una bomba de chorro operada con agua como se ilustra en la figura. El gasto del agua es 8 lt/s y el material bombeado es aceite que tiene una gravedad específica de 0.9. etermine la cantidad bombeada si la gravedad específica de la mezcla es Agua 0. En el tanque se muestra a continuación, a través del tubo, entra agua a una velocidad promedio de, m/s, y a través de tubo entran 0, m /s de un compuesto B (S B =0,7). La densidad relativa de la mezcla de salida es 0,7. Por el tubo salen 0 kg/s de la mezcla y por el tubo sale un flujo 5% mayor al que sale por. etermine la variación de la masa dentro del tanque en función del tiempo /. El tanque se está llenando o vaciando? 0 kg/min iámetro de las tuberías 8. Una boquilla de flujo mostrada en la figura se utiliza para medir la velocidad de flujo. Si la boquilla está instalada dentro de un tubo de pulg y tiene un diámetro de,75 pulg, alcule la velocidad de flujo en la sección y en el cuello de la boquilla cuando 7,50pies /s de agua fluyen por el sistema. m = 0 cm =5 cm = cm = 0 cm
2 . Se fuerza agua hacia el interior del aparato con un caudal de 0, m /s a través del tubo A, a la vez que un aceite con densidad relativa de 0,8 se fuerza con un caudal de 0,0 m /s a través del tubo B. Si los líquidos son incompresibles y forman una mezcla homogénea de gotas de aceite en el agua, uál es la velocidad promedio y la densidad de la mezcla que sale a través del tubo que tiene un diámetro de 0, m? (5.6 Shames) B Resolución Seleccionando como volumen de control el aparato y aplicando la ecuación de conservación de la masa en su forma integral B V A H O A H O En estado estacionario, el terminó de acumulación se anula, por lo que la ecuación anterior aparecen dos términos de entrada y uno de salida, reacomodando queda expresado como: Mezcla Mezcla () onde 0, / 0,0 / 000 / 0, , 0,07 La densidad en, será una contribución de lo que entra por A y B, por definición: Para saber la masa y el volumen de A (agua) y B (aceite) que salen por, se debe hacer una estimación basada en lo que entra en un tiempo determinado. Por ejemplo en un segundo como base de calculo 0, 0,0 0, 0,0 Entonces la densidad de la mezcla (5) , 0,0 00 0, 0,0 96 (6) Sustituyendo en la ecuación, la velocidad promedio en el punto será:,8 /. En el problema anterior, el pistón localizado en tiene u diámetro de 50 mm y se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 0, m/s uál es la velocidad promedio del fluido que sale por? () Expresando en función de los caudales () espejando la velocidad de salida en ()
3 7. Una enfermera extrae sangre de un paciente. El pistón se hala con una velocidad de 0,5 pulg/s. Este pistón permite el movimiento de aire alrededor de su región periférica por medio de la holgura con el cilindro de vidrio a una tasa de 0,00 pulg /s. uál es la velocidad promedio del flujo de sangre en la aguja? ¼ pulg/s i =0, pulg Pistón Aguja d i =0,0 pulg Respuesta En primer lugar debemos dividir la jeringa en por lo menos dos regiones, la primera que es ocupada solo por sangre (I) y la segunda que es ocupada por aire (II). ancelando las densidades a ambos lados de la igualdad y despejando Región II (AIRE) ancelando las densidades a ambos lados de la igualdad onde : Flujo volumétrico del aire que entra al cilindro de vidrio [m /s] e la geometría podemos ver que () () () Entrada Aire H h II h I Pistón Aire (II) Sangre (I) (5) erivando a ambos lados de la igualdad respecto al tiempo representa la velocidad de movimiento del pistón. Sustituyendo las ecuaciones y en 6, obtenemos (6) Entrada Sangre espejando (7) / (8) La ecuación de conservación de la masa en cada uno de los volúmenes de control Región I (SANGRE) onde : Área transversal del cilindro de vidrio [m ] : Velocidad promedio de la sangre en la aguja [m/s] : Masa de la sangre dentro del cilindro de vidrio [kg] () : 0,5 pulg/s : 0, pulg : 0,0 pulg/s : 0,00 pulg /s La velocidad promedio de la sangre en la aguja será:.8 /
4 . Hacia el interior de un tanque cilíndrico fluye agua a través de un tubo con una velocidad de 0 pies/s y sale a través de los tubos y con velocidades de 8 y 0 pies/s respectivamente. En hay una válvula de venteo abierta a la atmosfera. Utilizando el volumen interno completo del tanque como volumen de control uál es dh/dt? Los siguientes son los diámetros internos de los tubos Relacionando la altura del tanque con la altura del nivel de agua (ver figura) () (5) erivando a ambos lados respecto al tiempo,5 uál es la velocidad promedio del flujo de aire a través de?, suponiendo que el flujo es incompresible Entonces 0 (6) (7) Sustituyendo en y despejando h (8) pies onde: = 0 pies/s = 0,09 pies = 8 pies/s = 0,0 pies Resolución Realizando un balance de masa del agua en el tanque = 0 pies/s = 0,0 pies =, pies () Sustituyendo en 8, 0.8 / h pies h T H El signo negativo en la variación de la altura, indica que la altura se está reduciendo (zona del aire) Para la parte B, basta con hacer un balance en la región del aire, solo una salida de aire (9) Hay una entrada y dos salidas de agua, por lo que ancelando la densidad a ambos lados de la igualdad y despejando la velocidad del aire () (0) La masa dentro del volumen de control puede ser escrita como () Sustituyendo en onde: = 0,0 pies. / 0.8 /
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