Método del Rango (Estudio del Calibrador Variables)

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1 Método del Rango (Estudio del Calibrador Variables) STATGRAPHICS Rev. 9/14/006 Resumen El Método del Rango calcula una estimación aproximada de la repetibilidad y reproducibilidad combinada para un sistema de medición. Esto basándose en un estudio en donde operadores miden n artículos una sola vez. El análisis proporciona una estimación rápida del porcentaje de la sigma del proceso atribuible a la medición del proceso si esta disponible una estimación externa de la sigma, o una estimación del cociente precisión-por-tolerancia con especificaciones para la variable que es medida. Ejemplo StatFolio: gageshort.sgp Datos del Ejemplo: El archivo gageshort.sf3 contiene datos de un estudio corto típico, tomado del manual de referencia del Grupo de Acción Industrial Automotriz (AIAG) sobre Análisis del Sistema de Medición, MSA (00). Los datos en el archivo se muestran abajo: Appraiser A Appraiser B El archivo contiene un total de n = 5 filas, una para cada parte que fue medida. Nota: Los datos del Manual de Análisis del Sistema de Medición (MSA) fueron re-impresos con permiso de DaimlerChrysler, Ford y GM Supplier Quality Requirements Task Force. Entrada de Datos La caja de dialogo para la entrada de datos requiere los nombres de dos columnas, una para cada operador. 006 por StatPoint, Inc. Método del Rango - 1

2 STATGRAPHICS Rev. 9/14/006 Mediciones del Primer Operador: Una columna numérica que contiene las mediciones hechas por el primer operador. Mediciones del Segundo Operador: Una columna numérica que contiene las mediciones hechas por el segundo operador Selección: Selección de un subconjunto de los datos. Gráfico de Operador x Partes El Gráfico de Operador y Partes despliega las mediciones hechas por cada operador sobre cada parte: Mediciones de Dispositivo por Operadores Operadores Appraiser A Appraiser B Medición Parte Este gráfico es útil para mostrar cualquier diferencia de consistencia entre los operadores. 006 por StatPoint, Inc. Método del Rango -

3 Opciones del Panel STATGRAPHICS Rev. 9/14/006 Puntos: Con puntos símbolo en el gráfico. Líneas: Conecta los puntos con una línea. Gráfico de Rango x Partes Este gráfico dibuja el rango de las mediciones R i hechas sobre cada parte. Carta de Rangos LSC = 0.3 CTR = 0.07 Rango Parte Incluye sobre el gráfico un límite de control superior a 3 sigmas. Cualquier rango más allá de este límite indica una inusual diferencia entre los dos operadores sobre una pieza particular. Opciones del Panel Lugares Decimales para los Límites: Número de lugares decimales que serán desplegados para los límites de control. Color de Zona: Activar esta caja para desplegar colores de zona, verde, amarrillo y rojo. 006 por StatPoint, Inc. Método del Rango - 3

4 STATGRAPHICS Rev. 9/14/006 Resumen del Análisis El Resumen del Análisis despliega una estimación de la variabilidad debido al proceso de medición. La estimación es la combinación de la repetibilidad y reproducibilidad. Puesto que el mismo operador no puede medir la misma pieza más de una vez, la repetibilidad y reproducibilidad no pueden separarse. Medida R&R Método Rango - Appraiser A & Appraiser B Mediciones por el primero de operadores: Appraiser A Mediciones del segundo de operadores: Appraiser B Número de partes: 5 Rango medio = 0.07 Variación de la Medición Desv. Estd. Est. Varianza Est. Sigma de Proceso %GRR R&R Este resumen despliega: Rango Promedio El rango promedio de las mediciones realizadas sobre n partes. Est. Desv. Est. La estimación de la desviación estándar del proceso de medición, ˆ σ R&R. Est. Varianza La estimación de la varianza del proceso de medición, ˆ σ. Sigma del Proceso Si un valor para la sigma del proceso σ proceso es ingresado sobre la caja de dialogo Opciones del Análisis, ese valor se presentara aquí. %GRR La estimación en porcentaje de la sigma del proceso debido a la repetibilidad y reproducibilidad del calibrador, se calcula de acuerdo a: R& R ˆ σ R& R % GRR = 100 % (1) σ proceso Análisis Alternativo Basándose en la Tolerancia En lugar de ingresar un valor para la sigma del proceso sobre la caja de dialogo Opciones del Análisis, podemos ingresar una tolerancia para la variable implicada, donde la tolerancia es definida como la diferencia entre el límite de especificación superior (LES) y el límite de especificación inferior (LEI): Tolerancia = LES LEI () La tabla del Resumen del Análisis entonces es un poco diferente. 006 por StatPoint, Inc. Método del Rango - 4

5 Medida R&R Método Rango - Appraiser A & Appraiser B Mediciones por el primero de operadores: Appraiser A Mediciones del segundo de operadores: Appraiser B Número de partes: 5 Rango medio = 0.07 Variación de la Medición Desv. Estd. Est. Varianza Est. Tolerancia %GRR R&R Con base en límites (null) sigma. Las últimas dos columnas de la tabla son: Tolerancia La tolerancia especificada para la variable. STATGRAPHICS Rev. 9/14/006 %GRR La precisión para el cociente de tolerancia es definido por: P / T K ˆ σ & R = 100 R % (3) tolerancia El múltiplo de K es generalmente fijado en 6.0 (para 99.73% de cobertura) o 5.15 (para 99% de cobertura). Básicamente, P/T es una medición de como es de amplio la distribución del error de medición comparada contra las especificaciones para el articulo que fue medido. Valores de P/T menor que el 10% usualmente implican un error de medición pequeño aceptable, aunque si P/T es mayor que el 30% en algunos casos esto puede ser inaceptable. Opciones del Análisis Puede seleccionar estimar %GRR de diferentes formas: Tolerancia: Especifica el múltiplo de K sigma usado para comparar la anchura del error de medición relativo a la distancia entre las especificaciones. El valor por defecto de K es determinado por la configuración en la sección Estudios del Calibrador en la selección Preferencias sobre el menú Edición. Sigma del Proceso: Para ingresar un valor para la sigma del proceso obtenida por estudios previos 006 por StatPoint, Inc. Método del Rango - 5

6 STATGRAPHICS Rev. 9/14/006 Gráfico de Cajas y Bigotes El gráfico de cajas y bigotes proporciona una comparación adicional entre los operadores. Gráfica de Caja y Bigotes Appraiser A Appraiser B Para cada operador un grafico de cajas y bigotes muestra lo siguiente: La caja rectangular cubre el 50% central de las mediciones de un operador, un rango entre el cuartil inferior y superior. Una línea vertical se dibuja dentro de la caja en la mediana para ese operador. Un signo más (+) se dibuja para indicar la media de las xi de cada operador. Los bigotes son dibujados al final de cada caja en el valor mínimo y máximo para cada operador, a menos que sean detectados puntos atípicos, en este caso los bigotes son dibujados en el valor más extremo de los datos que no son puntos atípicos. Cualquier punto atípico es indicado usando puntos símbolos como una cuadro pequeño, o un cuadrado con un mas adentro si los puntos son atípicos extremos. Para más detalles sobre los puntos atípicos y otras propiedades del gráfico de cajas y bigotes, refiérase a la documentación para el procedimiento del Gráfico de Cajas y Bigotes. En el gráfico anterior, no tenemos mediciones parecidas a valores atípicos puesto que no hay ningún punto atípico. 006 por StatPoint, Inc. Método del Rango - 6

7 Opciones del Panel STATGRAPHICS Rev. 9/14/006 Dirección: La orientación del gráfico, correspondiente a la dirección de los bigotes. Mediana con Muesca: Si se selecciona, una muesca será agregada al grafico mostrando una aproximación con un intervalo de confianza 100(1-α)% para la mediana en los defectos del nivel de confianza del sistema (configuración sobre la sección General de la caja de dialogo de Preferencias dentro del menú Edición). Puntos Atípicos: Si se selecciona, indica la localización de los puntos atípicos. Marcar Media: Si se selecciona, muestra la localización de la media muestra así como también la mediana. 006 por StatPoint, Inc. Método del Rango - 7

8 Cálculos STATGRAPHICS Rev. 9/14/006 Rango Promedio m Ri i= R = 1 (4) m Error de Medición ( Repetibilidad y Reproducibilidad) donde R ˆ σ R & R = (5) * d (, n) d 1 s, t) = 1 + d ( ) (6) 4v * ( s y 1 v = (7) [ d3 ( s) / d ( s) ] + 1+ t 006 por StatPoint, Inc. Método del Rango - 8