CM0446. Suficientable

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1 IDENTIFICACIÓN NOMBRE ESCUELA ESCUELA DE CIENCIAS NOMBRE DEPARTAMENTO Ciencias Matemáticas ÁREA DE CONOCIMIENTO MATEMATICAS, ESTADISTICA Y AFINES NOMBRE ASIGNATURA EN ESPAÑOL GEOMETRÍA EN CONTEXTO NOMBRE ASIGNATURA EN INGLÉS GEOMETRY IN CONTEXT CÓDIGO CM0446 SEMESTRE DE UBICACIÓN INTENSIDAD HORARIA SEMANAL 5 horas semanales INTENSIDAD HORARIA SEMESTRAL 80 horas semestral CRÉDITOS 4 CARACTERÍSTICAS Suficientable 2. JUSTIFICACIÓN DEL CURSO Es de suma importancia que, empezando sus estudios, los estudiantes de carreras de carácter científico reciban un curso que entrene su capacidad lógico-deductiva. Los cursos de Geometría de Euclides han desempeñado este papel desde la antigüedad. Esto no es un mero capricho. Debido a su simplicidad y a su carácter elemental, y a la relación entre los dibujos y los razonamientos, la geometría, en más medida que otras disciplinas matemáticas, como la Aritmética o el Álgebra, pone de manifiesto la diferencia entre intuición y deducción lógica, entre lo que nos dicen los ojos y lo que nos dice la razón. Los estudiantes descubren esta sutil diferencia, casi por sí mismos, cuando tratan de demostrar las proposiciones de la Geometría. El comprender esta diferencia es clave en el desarrollo de la mente científica. Además, el estudiante tiene que hacer un proyecto que consiste en construir un mecanismo que se apoye en algún principio geométrico 3. PROPÓSITO U OBJETIVO GENERAL DEL CURSO 3.1. OBJETIVO GENERAL Desarrollar la capacidad lógico-deductiva en el estudiante, por medio del estudio de la geometría 3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS /5

2 Hacer demostraciones correctas, es decir, que usen exclusivamente los axiomas y las reglas de inferencia lógica; ó de manera equivalente, que nunca apelen a la intuición visual como justificación Plantear problemas reales cuya solución dependa de la geometría Demostrar teoremas fundamentales de geometría plana y desarrollar conceptos de otras geometrías. 4. COMPETENCIAS BÁSICAS QUE EL ALUMNO ESTARÁ EN CONDICIONES DE LOGRAR: Habilidad para razonar formalmente en ámbitos de las ciencias distintos a la geometría misma. Esto implica que el estudiante tenga la capacidad de separar aquellas afirmaciones de un discurso que son axiomas y aquellas que son deducciones a partir de estos. Reconocer las geometrías que surgen a partir de las diferentes formulaciones que pueden darse a partir de los diferentes axiomas que sobre las paralelas se adopten. Adoptar un mayor rigor y un método sistemático al momento de abordar conceptos matemáticos. 5. DESCRIPCION ANALITICA DE CONTENIDOS: TEMAS Y SUBTEMAS 5.1. UNIDAD 1. PRELIMINARES Introducción a la lógica proposicional y a los métodos de demostración Introducción a la teoría elemental de conjuntos 5.2. UNIDAD 2. AXIOMAS DE INCIDENCIA Geometrías de incidencia Colinealidad Paralelismo y axioma de Playfair 5.3. UNIDAD 3. AXIOMAS DE ESTAR ENTRE Estructura de estar entre. 2/5

3 Segmentos Teorema de separación del plano por una línea Teorema de separación de una línea por un punto en ella Rayos, ángulos e interior de un ángulo Teorema de la barra cruzada UNIDAD 4. AXIOMAS DE CONGRUENCIA DE SEGMENTOS Suma de segmentos Diferencia de segmentos Relación de ser menor que entre dos segmentos y sus propiedades 5.5. UNIDAD 5. AXIOMAS DE CONGRUENCIA DE ÁNGULOS Ángulos adyacentes y ángulos suplementarios Ángulos opuestos por el vértice Adición de ángulos Relación de ser menor que entre ángulos y sus propiedades Ángulos rectos Planos de Hilbert. 6. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Y DIDÁCTICAS: El curso se dicta de forma magistral, es decir, el profesor presenta los temas usando un tablero y en algunas ocasiones diapositivas. En cada clase se sugieren ejercicios para que los estudiantes practiquen lo aprendido. El curso tiene además dos talleres semanales orientados por un monitor, en este los estudiantes resuelven dudas sobre los conceptos del curso y los ejercicios propuestos por el profesor. Adicionalmente, el profesor tiene un horario disponible en semana para atender los estudiantes de manera individual y resolver dudas sobre el curso. 7. RECURSOS 7.1. Locativos 3/5

4 Se cuenta con aulas, las cuales tienen un tablero, un computador, un videobeam y un sistema de sonido. Adicionalmente, se cuenta con un taller de diseño de producto con maquinaria para trabajar distintos materiales Tecnológicos Los computadores de las aulas cuentan con el software Mathematica. Este software también lo pueden descargar los estudiantes en sus computadores personales. 8. CRITERIOS Y POLÍTICAS DE SEGUIMIENTO Y EVALUACIÓN ACADÉMICA Los estudiantes presentan 4 (cuatro) exámenes parciales, cada uno con un valor del 25% y que se hacen aproximadamente cada 4 semanas. 9. BIBLIOGRAFIA GENERAL 9.1. Texto Guía 9.2. Libros Cadavid Moreno, Carlos A. (2013). Notas de Geometría. Complementarios Greenberg, Marvin J. (2008). Euclidean And Non-Euclidean Geometries : Development And History. New York, W.H. Freeman Kolman, B., Busby, R. C., & Ross, S. (1997). Estructuras de matemáticas discretas para la computación. Pearson Educación Lipschutz, S. (1970). Teoría de Conjuntos y Temas Afines. Teoría y 530 problemas resueltos. Serie de compendios SCHAUM. Mc Graw-Hill Prenowitz, W., & Jordan, M. (1989). Basic concepts of geometry. Rowman & Littlefield Hartshorne, R. (2013). Geometry: Euclid and beyond. Springer Science & Business Media. 10. NOMBRE DEL PROFESOR COORDINADOR DE MATERIA Y NOMBRE DE PROFESORES DE LA MATERIA QUE PARTICIPARON EN LA ELABORACIÓN. Coordinador Carlos Alberto Cadavid Moreno Participante(s) María Eugenia Puerta Yepes 4/5

5 11. REQUISITOS DEL PROCESOS DE ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD Versión número: 1,0 Fecha elaboración: 2017/04/29 Fecha actualización: 2017/04/29 Aprobación: CARLOS MARIO DE JESUS VELEZ SANCHEZ 5/5