TEMA IX. GESTIÓN DEL RIESGOS EN CARTERA

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1 TEMA IX. GESTIÓN DEL RIESGOS EN CARTERA D. Santiago Daniel O Davoren Director de Productos de Inversión. Deutsche Bank 1- RIESGO: INTRODUCCIÓN Y DEFINICIONES 1.1- INTRODUCCIÓN 1.2- DEFINICIONES 2- EL RIESGO ABSOLUTO 2.1- LA VOLATILIDAD: DEFINICIONES 2.2- SIGNIFICADO DE LA VOLATILIDAD 2.3- RELACIÓN RIESGO-RENTABILIDAD 3- EL RIESGO RELATIVO 3.1- EL TRACKING ERROR 3.2- LA BETA 4- RIESGO DE UNA CARTERA 4.1- LA FRONTERA EFICIENTE 4.2- DIVERSIFICACIÓN 4.3- DIVERSIFICACIÓN TEMPORAL 4.4- RIESGO RELATIVO DE UNA CARTERA 4.5- OPTIMIZACIÓN DE CARTERAS 4.6- MEDICIÓN DE RESULTADOS 1

2 En los últimos años cada vez ha sido más habitual tropezarse con trabajadores de perfil técnico en las entidades financieras. Aquello que parecía ser terreno exclusivo de economistas y licenciados en administración de empresas, se ha visto progresivamente invadido por ingenieros, físicos o matemáticos. Algunos bancos han creado unidades enteras de análisis cuantitativo, especialmente en los departamentos de diseño de productos estructurados de elevada complejidad. Tanto es así, que algunos de los trabajos mejor remunerados en la banca han recaído en analistas cuantitativos de elevada cualificación. Y es que el análisis cuantitativo, apoyado en la popularización de los sistemas de información y en la aparición de una generación con elevada capacitación tecnológica, ha dejado de ser una herramienta exclusiva de unos pocos para ser un elemento fundamental en la gestión de carteras de inversión. Hoy, toda gran gestora de fondos de inversión cuenta en su plantilla con departamentos cuantitativos para la selección de activos, el control de riesgos, la medición de resultados o la valoración de activos. A grandes rasgos, la gestión de carteras se estructura en cuatro procesos, tal y como se muestra en el siguiente esquema: 2

3 Los métodos cuantitativos participan, de una u otra forma, en cada uno de estos procesos: - en un mundo globalizado con oportunidades casi infinitas de inversión, el análisis de las inversiones necesita de sistemas de selección basados en criterios numéricos para poder tratar con toda la información disponible. Estos pueden ayudar a la identificación de activos infravalorados como herramienta de ayuda al gestor de patrimonios o, en una versión más sofisticada, pueden convertirse en sistemas de inversión automatizada o modelos de trading. - el segundo paso en la gestión de carteras tiene que pasar obligatoriamente por un adecuado control de los riesgos asumidos. Esta es una de las materias donde el análisis cuantitativo tiene mayor relevancia debido a la complejidad de modelizar los riesgos involucrados en los mercados financieros. La reciente crisis de los mercados no ha hecho sino reafirmar este hecho. - la valoración de los activos complejos (productos derivados o estructurados) requiere sofisticados sistemas numéricos para su evaluación, ya sea como estudio previo a su contratación o para su valoración una vez en cartera. - todo buen sistema de gestión de cartera debe contar con una buena herramienta de medición o evaluación de resultados (en inglés, performance attribution) para analizar la rentabilizar obtenida, controlar los procesos anteriores y, eventualmente, para corregir errores y mejorar la sistemática. Este curso está centrado principalmente en los métodos cuantitativos para la gestión de los riesgos de una cartera que, en el fondo, viene a ser el estudio de cómo gestionar una cartera. Esta materia es la que transforma una visión de mercados, es decir unas expectativas de rentabilidad, en una cartera equilibrada de inversión que refleje dichas expectativas. Existe un largo camino entre sé dónde quiero invertir y conozco cuál es la composición de una cartera que, respetando el riesgo que deseo asumir, optimiza de la mejor forma posible mis expectativas de mercados. Este largo camino es el que llamamos Gestión de Riesgos y que tratamos en los capítulos 1 a 4. 3

4 1- RIESGO: INTRODUCCIÓN Y DEFINICIONES 1.1- INTRODUCCIÓN Gestionar adecuadamente el riesgo de una cartera es una materia de importancia crucial a la hora de invertir, especialmente en renta variable. Esto ha quedado dramáticamente de manifiesto durante el crack bursátil que hemos vivido hace ahora seis años y medio, en octubre de A partir de la quiebra del banco de inversión norteamericano Lehman Brothers, los riesgos de la inversión bursátil se dispararon hasta niveles nunca vistos con anterioridad, si bien se han ido normalizando progresivamente. En los últimos meses, el foco de preocupación se ha desplazado desde el sector financiero hacia los gobiernos periféricos de la zona euro, entre los que se encuentra la española. Últimamente, parece que los mercados se están tranquilizados pero, cuál va a ser la siguiente fuente de riesgo? El tiempo lo dirá. Como primer paso, es importante no confundir los conceptos de controlar el riesgo y gestionarlo, pues son dos cosas muy diferentes: Control del riesgo: trabajo típicamente ubicado en las mesas de tesorería y operaciones, en gestoras de fondos y patrimonios, y en las áreas financieras de bancos y compañías de seguros. Tiene por objeto asegurar que las posiciones abiertas de riesgo sean acordes con los máximos permitidos, con las políticas de inversión, con la previsión de flujos monetarios futuros o con la estructura de balance deseada en la empresa. Gestión del riesgo: tiene mucho más que ver con gestión de carteras, por lo que se desarrolla principalmente en gestoras de fondos y patrimonios. Aquí, controlar el riesgo significa optimizar la cartera de manera a obtener los mayores resultados posibles dentro de los límites de riesgos fijados por la política de inversión. Nos centramos en el segundo punto, mucho más orientado al día a día del inversor. Lógicamente, lo primero que debemos preguntarnos es: qué es el riesgo? Esta pregunta parece un poco ridícula, pues todos nosotros intuimos perfectamente lo que significa. Sin embargo, si hiciésemos una encuesta, probablemente descubriríamos que existe una gran diferencia entre lo que se suele percibir como riesgo y lo que realmente significa. 4

5 1.2- DEFINICIONES Entre los inversores normalmente se asocia el concepto de riesgo con el de posibilidad de perder dinero. De acuerdo con esta visión, existe una frontera psicológica entre las rentabilidades positivas y negativas, y sólo tienen riesgo aquellas inversiones que caen dentro de la segunda categoría, independientemente de la evolución que hayan tenido. Además, los activos que siempre terminan en positivo a vencimiento (letras del Tesoro, bonos y obligaciones mantenidas hasta vencimiento, fondos garantizados, etc.) estarían exentos de riesgo. Sin embargo, no es esa la definición correcta de lo que es el riesgo. El riesgo de un activo es la facilidad de que su rentabilidad sea diferente de lo inicialmente previsto. Cuanto más probable que ésta se aleje de lo previsto, más arriesgado es el activo. En este sentido, un buen sinónimo para riesgo podría ser incertidumbre, imprevisibilidad o impredecibilidad, pero no pérdida o ganancia. Riesgo no tiene que ver con que la rentabilidad de una inversión sea positiva o negativa, sino con que ésta se haya separado más o menos de lo esperable. Por ejemplo, un depósito a plazo tiene una rentabilidad totalmente predecible y por tanto tiene muy poco riesgo, mientras que una inversión en dólares es bastante aleatoria, con bastante riesgo. Otras ideas: Cuanto mayor es la probabilidad de que la rentabilidad se desvíe de lo previsible (su comportamiento histórico), mayor es el riesgo. El riesgo es sinónimo de incertidumbre ante lo desconocido, lo impredecible. Riesgo es tanto a la baja como al alza: no existen activos que sólo tengan riesgo en la fase alcista pero no en las caídas. El riesgo es simétrico e inherente al propio activo. El riesgo de un activo es, además, bastante estable en el tiempo, por tanto bastante predecible. Qué es lo que provoca el riesgo? Varias son sus fuentes, de entre las que podemos destacar: Riesgo político o de país: entorno legal, estabilidad de los gobiernos, catástrofes naturales, riesgos de falsas contabilidades, etc. Obviamente, invertir en una compañía de un país emergente y con un sistema de regulación de mercados todavía incipiente tiene más riesgo que invertir en un país del G7. Riesgo de la divisa: además de los riesgos propios de invertir en bolsa, comprar renta variable internacional tiene el riesgo adicional de la moneda. El riesgo de iliquidez aparece cuando compramos valores estrechos, es decir que tienen poco volumen de contratación. Deshacer posiciones de valores estrechos puede ser complicado y tener un efecto negativo en el precio. 5

6 Riesgos de mercado: aquellos producidos por los movimientos habituales de las variables económicas y empresariales: en renta fija: variación en los tipos de interés, en los diferenciales de crédito (o spreads crediticios) o en la divisa del bono en renta variable: muchos son los factores que generan incertidumbre en las acciones. Además de los de la renta fija, son todos aquellos que alteran el crecimiento de los beneficios empresariales: cambios en las ventas, en los costes fijos, en los márgenes de distribución, cambios regulatorios, nuevas tecnologías, cambios en el equipo directivo, etc. De lo anterior podemos deducir porque la renta variable es más arriesgada que la renta fija: porque la evolución de sus precios depende de muchos más factores y además éstos son muchos más volátiles. En los próximos capítulos profundizaremos un poco más sobre el concepto de riesgo. Distinguiremos entre dos tipos del mismo: El riesgo absoluto, que tiene que ver con la incertidumbre de un activo por sí solo. Estudiaremos la relación existente entre el riesgo y la rentabilidad. El riesgo relativo, empleado cuando se compara una inversión contra un índice de referencia o benchmark. Asimismo, estudiaremos cómo se aplican estos conceptos en el caso de un solo activo y en el caso de una cartera de varios activos. Veremos que los fundamentos son los mismos, aunque la complejidad de cálculo se dispara en el segundo caso. Analizar el riesgo de una cartera también nos permitirá estudiar el concepto de frontera eficiente, de diversificación y de diversificación temporal. 6

7 Clasificación de los riesgos 2- EL RIESGO ABSOLUTO 2.1- LA VOLATILIDAD: DEFINICIONES La forma más inmediata en la que uno se puede imaginar lo que el riesgo significa es observando cómo se mueven los precios de un activo. El gráfico siguiente muestra el comportamiento de dos compañías del IBEX: Enagás y OHL. Por supuesto no es por casualidad que hayamos escogido un valor de riesgo medio, como el Enagás, con uno de los que más riesgo tiene (el segundo). Tampoco es casualidad el periodo escogido, entre el 30 de agosto de 2002 y el 14 de octubre de Resulta que tanto al principio como al final de esta etapa OHL y Enagás cotizaban muy aproximadamente al mismo precio: a 5,6 los dos valores al arrancar y a 25,2 los dos al terminar. Las cotizaciones no son importantes de por sí, lo que es importante es que nos olvidemos en estos momentos de la rentabilidad, incluso de la dirección de los mercados. Las materias y las conclusiones que a continuación estu- 7

8 diemos sobre el riesgo de estas dos acciones son ajenas a su rentabilidad, ya que de hecho el punto de partida y el de llegada son exactamente los mismos. Observemos a continuación el gráfico de estos valores en este periodo: Evolución de Enagás y OHL, fuente: Bloomberg Lo que el ojo y la intuición nos dicen es que la línea naranja, la de OHL, tiene muchos más vaivenes que la blanca, la del Enagás. En términos marinos, diríamos que OHL tiene la mar más oleaje que Enagás. Diríamos también que, a mayor oscilación en el precio, mayor riesgo. Esto es cierto siempre y cuando, como es el caso, estemos comparando títulos con nivel de precios parecido. Efectivamente, si comparamos la cotización de Banco Sabadell con la de Red Eléctrica, veremos que los precios de esta última varían mucho más, pero es simplemente porque cotiza a un valor en euros unas 30 veces superior al primero. Una importante enseñanza que extraemos es entender que el riesgo no se debe medir como la oscilación de los precios, sino como la oscilación de los precios con respecto a ellos mismos. Está claro que de lo que estamos hablando es de medir las fluctuaciones de las rentabilidades, no de los precios. 8

9 En el siguiente gráfico hemos representado la evolución de las rentabilidades mensuales de ambos títulos en el periodo de estudio. Una vez más podemos advertir que las barras amarillas, correspondientes a OHL, alcanzan mayores valores tanto al alza como a la baja, de lo que también deducimos que se trata de un título con mayor riesgo. Rentabilidades trimestrales de Enagás y de OHL, fuente: Bloomberg y elaboración propia Aunque este análisis visual es correcto, es evidentemente muy poco práctico ya que no tenemos una medida estándar para medir el las oscilaciones de los gráficos. Debemos pues buscar alguna medida objetiva que nos permita medir el nivel de riesgo que tienen los títulos. A la vista del gráfico de barras anterior, podemos pensar en medir la diferencia entre la mayor rentabilidad y la menor de ellas. Cuanto mayor sea esta distancia, más riesgo tiene el título. La rentabilidad máxima, la mínima y la diferencia entre ellas para la serie de sesiones de bolsa que van desde el cierre del 30/8/2002 hasta el 14/10/2014 se encuentran en la tabla siguiente: Rentabilidades diarias de Enagás y OHL entre el 30/08/2002 y el 14/10/2014, fuente: Bloomberg y elaboración propia 9

10 Curiosamente, los valores máximo y mínimo y la diferencia entre ambos son muy parecidos en las dos acciones. De acuerdo con lo que deducíamos por inspección visual, lo previsible hubiese sido que las rentabilidades de OHL hubiesen sido más extremas, tanto la mínima como la máxima. Y eso es exactamente lo que hubiese ocurrido de no ser porque un día en concreto Enagás retrocedió un 12,6%. En concreto, fue el 12 de diciembre de 2006, por la preocupación a que el gobierno emitiese nueva regulación que podría perjudicar sus ingresos. Ese día, por ejemplo, Red Eléctrica también retrocedió fuertemente, un -8,6%, a pesar de tratarse de un valor poco volátil. De no ser por ese día concreto, las diferencias de rentabilidad nos mostrarían diferencias entre los dos valores. En particular, si obviamos la rentabilidad de Enagás de ese 12 de diciembre, las diferencias de rentabilidad para ésta y para OHL serían, respectivamente, de 21,9% y de 26,4%. Esto sería un resultado mucho más parecido a lo que hubiésemos esperado. La diferencia entre máximo y mínimo, llamada rango, es parecida para ambos valores. Sin embargo, el rango hubiese sido superior para OHL de no haberse producido un día anómalo en la cotización de Enagás: el 20 de diciembre de Este único dato ha alterado el cálculo del rango. Sin él, hubiésemos concluido que OHL es un valor más arriesgado que Enagás. El rango, aun siendo una medida de fácil compresión y cálculo, es poco precisa ya que: Se condensa una serie de rentabilidades de datos (12 años y un tercio de duración) en sólo dos números: el mayor y el menor. El cálculo del rango puede verse afectado por un evento singular o anormal (en este caso, por el crack bursátil). Como demostración de lo anterior, el hecho de que el rango de Enagás y el de OHL sean tan parecidos, cuando a todas luces el segundo valor debería aparecer como de mayor riesgo. Nota: otro ejemplo de mal funcionamiento del cálculo del rango de rentabilidades. El 25 de febrero de 2000, en los últimos coletazos de la burbuja tecnológica, Red Eléctrica (uno de los valores menos arriesgados del IBEX) ganó un 41% en una única sesión al manifestar que renegociaría un contrato de exclusividad de alquiler de fibra óptica que le ligaba con Retevisión. Si incluimos esta rentabilidad, anormalmente elevada, en cualquier serie de rentabilidades de Red Eléctrica, el cálculo del rango nos estaría diciendo que la operadora eléctrica tiene un riesgo mucho mayor de lo que en realidad tiene. 10

11 Para evitar este tipo de problemas, se emplea una medida estadística mucho más completa: la desviación estándar. Ojo: no la de los precios sino la desviación estándar de las rentabilidades. A este estadístico se le llama la volatilidad. Esta es su fórmula: volatilidad ( = ri r n 1 media ) 2 donde r i es el dato i-ésimo de la serie de rentabilidades, r media es el promedio de la misma y n es el número de datos. A la volatilidad se le suele asignar la letra griega sigma σ. Qué persigue esta fórmula? Pensemos en el término (r i-r media) como una medida de distancia, es decir el rango entre una cifra de rentabilidad y su media histórica. Entonces sumar todos estos rangos (elevados al cuadrado, desaparece el signo y son siempre cantidades positivas), dividirlos por el número de observaciones y luego hacer la raíz cuadrada equivale aproximadamente a hacer una media histórica de rangos de rentabilidad. Veremos más adelante como efectivamente volatilidad y rango son conceptos relacionados. Puntos a tener en cuenta al hablar de la volatilidad: A diferencia del rango, la volatilidad tiene en cuenta todos los datos de la serie. Así, el impacto de datos (como el mencionado de Red Eléctrica) o de periodos anómalos (como el crack de 2008) quedan minimizados. No existe una única medida de la volatilidad universalmente aceptada para cada título: cada persona que la calcule puede obtener un resultado diferente. En efecto, el cálculo depende de: El periodo de estudio (un mes, un año, 5 años, etc.). La frecuencia de los datos: diarios, semanales, mensuales, anuales. En algunos casos, incluso se pueden tomar medidas de rentabilidad intra-diarias. Independientemente de lo anterior, existe la convención de trabajar siempre de volatilidades anuales (*), lo mismo que se hace al transformar en TAE (Tasa Anual Equivalente) a las rentabilidades. Existen otras fórmulas más sofisticadas para calcular la volatilidad: Parkinson, Garman-Klass. 11

12 (*) Nota: para anualizar una volatilidad calculada con datos de rentabilidad mensuales, no se debe de multiplicar por 12 sino por raíz cuadrada de 12, de acuerdo con las leyes de la estadística. Igualmente, multiplicaríamos por 52 para anualizar una volatilidad semanal o por 250 (el número de sesiones de bolsa en un año) para anualizar una volatilidad diaria. Por ejemplo, si la desviación estándar de las rentabilidades diarias de una acción es de 1,9%, entonces la volatilidad anualizada será de 1,9%* 250 = 30%. Ejemplo: cálculo de la volatilidad de Enagás y de OHL en el periodo de estudio y tomando datos trimestrales: Rentabilidades trimestrales entre ago-2002 y el ago-2014, fuente: Bloomberg y elaboración propia (volatilidad = desviación estándar * ( 4) = desviación estándar * 2, ya que son datos trimestrales y hay 4 trimestres en un año) y llegamos, ahora sí, a la conclusión de que la constructora tiene más riesgo que la utility. Vamos a plantear un par de acertijos. Primer acertijo: qué valores del IBEX han sido los campeones del riesgo en los últimos 12 meses? Y los perdedores? 12

13 Segundo acertijo: en general, qué tipo de acciones suele tener más riesgo? Y menos? Las acciones más arriesgadas suelen coincidir con empresas cuyo negocio está sometido a más incógnitas, ya que éstas hacen más imprevisibles los beneficios futuros. En este grupo se encuadran las empresas Tecnológicas, Medios de comunicación, compañías de biotecnología, etc., ya que se ven sometidas a continuos cambios tecnológicos y regulatorios. Ejemplo de ellas son, en España, Zeltia, Grifols, Antena 3 o Tele 5 y, en Europa, SAP, ASML o Ericsson. Muy relacionadas con las anteriores se encuentran las empresas de mucho crecimiento, es decir aquellas cuyos negocios se encuentran todavía en la fase inicial del ciclo de vida del producto o servicio que ofrecen, lo cual hace muy complicado descontar cuáles serán los beneficios futuros (como ejemplo, Gamesa). También serán más arriesgadas las empresas más cíclicas, es decir aquellas cuyo crecimiento está más relacionado con la evolución del ciclo económico. En general, compañías con un elevado apalancamiento operativo (mucho coste fijo y poco coste variable). Aquí encontramos típicamente con las empresas del sector primario: metalúrgicas (Acerinox), cementeras, etc., pero también las constructoras como Ferrovial, ACS, OHL, etc. En el otro lado hallamos todos aquellos negocios cuyo futuro es fácilmente previsible por tener estructuras de costes ingresos muy estables. Se trata sin duda de empresas situadas en la fase de madurez de sus productos, como las utilities (autopistas y empresas de distribución de agua, electricidad y gas) Iberdrola, Red Eléctrica, Enagás o Gas Natural. 13

14 Una última cuestión que adelantábamos en la introducción se refiere a la simetría del riesgo. Decíamos que la volatilidad era inherente a la acción y que se daba tanto en mercados alcistas como en mercados bajistas. Esto es muy importante tenerlo en cuenta ya que a veces rendimientos muy favorables nos hacen perder de vista el riesgo real que corremos como inversores. Que un título vaya muy bien no significa que esté exento de riesgos. Como ejemplo, el comportamiento de Terra en sus primeros ocho meses después de su salida a bolsa (ver gráfico adjunto). El caso de Terra: riesgo al alza y riesgo a la baja, fuente: Bloomberg, elaboración propia Vemos que la volatilidad σ que tuvo Terra en el tramo alcista fue del 100%, mientras que caída sólo fue del 80%. Sin embargo, qué percepción debieron tener todos aquellos pequeños inversores que entraron en el valor en los últimos meses de 1999 y primeros de 2000? Probablemente bastante diferente de lo que las cifras nos demuestran. Mucho cuidado pues: riesgo y sensación de riesgo son cosas diferentes, no debemos dejar que espectaculares rentabilidades pasadas nos cieguen a la hora de evaluar el riesgo de nuestras decisiones de inversión. 14

15 2.2- SIGNIFICADO DE LA VOLATILIDAD Comentábamos que volatilidad y rango de rentabilidades eran dos conceptos relacionados entre sí. Veamos cómo es esto y qué consecuencias prácticas tiene. En el siguiente gráfico se muestra la evolución histórica de las rentabilidades mensuales de Enagás y de OHL: Rentabilidades trimestrales entre ago-2002 y el ago-2014, fuente: Bloomberg y elaboración propia Podemos decir dos cosas: Enagás ha tenido rentabilidades más moderadas en valor absoluto, es decir más cercanas a 0%. OHL ha tenido rentabilidades más extremas, es decir más alejadas del 0%. Una forma de ver esto último es construyendo un histograma. En él, la altura de las barras representa el número de veces que ha ocurrido la rentabilidad expresada en el eje horizontal (el eje de las abscisas). Queda así: 15

16 Histograma de rentabilidades diarias entre el 30/08/2002 y el 14/10/2014, fuente: Bloomberg y elaboración propia Observamos ahora de forma más visual como, efectivamente, las rentabilidades de OHL se distribuyen de forma más dispersa, lo cual da lugar a una figura más achatada. En el histograma de Enagás, la mayor parte de las ocurrencias se producen alrededor del 0%. Aquellos más familiarizados con la estadística, tal vez habrán reconocido la forma que adoptan ambos histogramas: se trata de distribuciones normales, también llamadas campanas de Gauss. Una distribución normal viene unívocamente caracterizada por dos parámetros: La media, que es el valor central de la campana. La desviación estándar, que mide el ancho de la misma. Existen múltiples fenómenos en el mundo que nos rodea que siguen distribuciones normales o cuasinormales: las precipitaciones de lluvia que se producen en un año, la distribución de pesos o estaturas por sexos en una comunidad, el número de unidades que se venden de un producto en un determinado periodo, etc. Pues bien, resulta que las rentabilidades de los activos financieros (no sólo las acciones) se distribuyen de forma normal. Como demostración empírica, examinemos la distribución de las rentabilidades mensuales del IBEX desde su nacimiento: 16

17 Rentabilidades mensuales entre enero 1987 y enero de Fuente: Bloomberg y elaboración propia Un poco de matemáticas: La rentabilidad mensual promedio del IBEX ha sido de 0,6288%. La volatilidad mensual ha sido de 6,318%. En términos anuales, la volatilidad ha sido de 6,318%* 12 (ya que existen 12 meses en un año), es decir 21,9% anual. Advertimos también (en rojo en el gráfico) que el sistema sí identifica esta curva como una distribución normal (efectúa un test de normalidad). Una de las principales características de las campanas de Gauss que relaciona directamente los conceptos de volatilidad y rango es que el ancho de la curva es proporcional a la desviación estándar, de acuerdo con el siguiente gráfico: 17

18 68% +/- 1*volatilidad 95% +/- 2* volatilidades Rendimientos esperados Relación entre el ancho de la distribución normal y la volatilidad Lo que nos dice el gráfico es que, en una distribución normal, un 68% de las ocurrencias se encuentra entre la (media 1 desviación estándar) y la (media + 1 desviación estándar). También podemos decir que un 95% de los datos se hallan entre la (media 2 desviaciones estándar) y la (media + 2 desviaciones estándar). Esto es un tanto lioso, así que lo mejor es que retomemos al IBEX y veamos un ejemplo numérico de la parrafada teórica anterior: Rentabilidades diarias entre el 20-feb-2014 y el 20-feb-2015, fuente: Bloomberg y elaboración propia 18

19 En 1 año, entre el 20 de febrero de 2014 y el 20 de febrero de 2015, el IBEX ha subido 817 puntos, lo que equivale a una rentabilidad aproximada del 8%. En este mismo periodo, la volatilidad ha sido del 20%. Si se repitiesen estas condiciones, podemos decir que: En un 68% de los casos (es decir, 2 años de cada 3) la rentabilidad del IBEX estaría entre: (media - volatilidad) = 8%-20% = -12% y (media + volatilidad) = 8%+20% = +28% En un 95% de los casos (es decir, 19 años de cada 20) la rentabilidad del IBEX estaría entre: (media 2*volatilidad) = 8%-2*20% = -32% y (media + 2*volatilidad) = 8%+2*20% = +48% Como quiera que esta forma de entender el riesgo no es demasiado práctica, en general preferiremos hablar de probabilidad de perder. Con las mismas cifras que antes, vemos cómo queda esto gráficamente: Rentabilidades diarias entre el 20-feb-2014 y el 20-feb-2015, fuente: Bloomberg y elaboración propia 19

20 El cuadro superior derecho se corresponde con la función de excel con la que se puede calcular que una distribución normal, con media 8% y desviación estándar del 20%, tiene un área o probabilidad del 34% de ser negativa. Diremos que el IBEX tiene una probabilidad del 34% de acabar en terreno negativo en un plazo de 1 año. Este mensaje es netamente más comprensible e intuitivo que el anterior. Otra forma de entender el riesgo: el llamado VaR o Value at Risk : Rentabilidades diarias entre el 20-feb-2014 y el 20-feb-2015, fuente: Bloomberg y elaboración propia El cuadro superior derecho se corresponde con la función de excel gracias a la que se puede calcular que una distribución normal, con media 8% y desviación estándar del 20%, deja un área o probabilidad del 5% por debajo de una rentabilidad del -25%. Lo que mide el VaR es la pérdida máxima que se puede obtener con una probabilidad de-terminada y a un plazo determinado. En el ejemplo, a un año vista, existe un 95% de certeza que el IBEX no pierda más de un 25%. Dicho de otra forma, tenemos un 5% probabilidades de que el IBEX pierda más de un - 25% a un año vista. Algunas referencias aproximadas de por dónde suele andar la volatilidad de los activos financieros a largo plazo: 20

21 Mercado monetario 0% Renta fija en euros 3% Renta fija internacional 10% Renta variable europea o estadounidense 15%-25% Renta variable japonesa 20%-30% 2.3- RELACIÓN RIESGO-RENTABILIDAD Uno de principios básicos de las inversiones reza aquello de que a mayor riesgo, mayor rentabilidad. La pregunta es: por qué? En principio, podemos afirmar que: La incertidumbre nunca es buena. Entre dos inversiones iguales, mejor la menos arriesgada. Una buena forma de percibir la relación que se establece entre riesgo y retorno la podemos imaginar como un intercambio comercial, en el cual el inversor paga volatilidad (capacidad de asumirla) y recibe rentabilidad. Los mercados financieros retribuyen a los inversores de acuerdo con la capacidad de riesgo que ellos asumen. Pensemos en un ejemplo, tan sencillo como irreal, para entender mejor los mecanismos que se ponen en marcha en los mercados. Imaginemos que sólo existen dos activos: Unos bonos (B) que cotizan a 95 y que vencen a 100 dentro de 1 año. Unas acciones (A) que cotizan a 95 y que todo el mundo conviene en que valdrán 100 dentro de 1 año (reparte 5 de dividendos dentro de 1 año y 1 día).los dos activos tienen una rentabilidad esperada de un 5%. 21

22 Por lógica, si los dos activos valen 100 dentro un año, el inversor tendrá preferencia por el bono ya que da menos sustos. En el mercado aparecerán inversores interesados en los bonos y vendedores de acciones. Se dice que hay dinero para los bonos y papel para las acciones. En tal caso, lo normal será que el precio de los primeros suba, por ejemplo hasta 96, mientras que el de los segundos retroceda (hasta 94). En estos momentos, la rentabilidad esperada de bono y acción son respectivamente del 4% y del 6%. Pongamos que los inversores, insatisfechos por la rentabilidad relativa entre los dos activos, sigan prefiriendo la renta fija y ésta vuelva a subir en detrimento de la renta variable. Ahora bono y acción han alcanzado una cotización de equilibrio, donde las ganancias respectivas que se pueden esperar son del 3% y del 7%. En este punto, el extra de rentabilidad que ofrece la renta variable hace que merezca la pena asumir su riesgo. A dicho exceso de rentabilidad se le denomina prima de riesgo. También se puede definir como aquella rentabilidad por encima de la de la renta fija que los 22

23 inversores exigen a la renta variable para que sea lo suficientemente atractiva para ser comprada: Rentabilidad Exigida = Rentabilidad sin Riesgo + Prima de Riesgo. Lo que en definitiva mostramos con este sencillo ejemplo es que no existe ningún teorema económicofinanciero de alto calibre que haga cierta la frase a mayor riesgo, mayor rentabilidad. Ésta únicamente se sustenta en los ajustes naturales que se producen en los mercados y que ponen de manifiesto la aversión de los inversores hacia los activos de mayor riesgo. Al final, sólo se compra un activo de riesgo cuando ofrece el retorno suficiente. Si no lo hace, su cotización retrocede. Hasta dónde? Hasta el punto en el cual la distancia entre su nueva cotización y su precio objetivo sea lo suficientemente alta como para atraer de nuevo al inversor. Nota: innovadores sistemas de análisis técnico intentan predecir el movimiento futuro de los mercados gracias al estudio del comportamiento de la volatilidad. Se basan en identificar momentos de excesivo pánico o excesiva euforia en la bolsa mediante la detección de valores anómalos en los indicadores de riesgo. Una primera forma la podemos ver en el siguiente gráfico histórico de la prima de riesgo del índice bursátil europeo MSCI Europe: 23

24 La prima de riesgo de la bolsa europea (ERP) como indicador técnico del mercado. Fuente: Deutsche Bank. El gráfico superpone la evolución del MSCI Europe (en azul) con la prima de riesgo de dicho mercado (en rojo, con las siglas inglesas ERP). Ésta se puede calcular conociendo la cotización del índice, el consenso de mercado de los beneficios futuros y de su crecimiento, la previsión de la tasa promedio de reparto de dividendos o payout y el nivel de los tipos de interés. La primera línea vertical naranja corresponde con los instantes inmediatamente anteriores al inicio de la crisis que seguimos arrastrando hoy en día. Lo que se puede observar en el gráfico es cómo la prima de riesgo está a niveles anormalmente bajos (cerca del 3%). Esto es una indicación de que el mercado está caro, ya que la rentabilidad exigida a la bolsa es bajo. Así, detectar un nivel anormalmente bajo de la prima de riesgo puede ser signo de una confianza excesiva (o, incluso, de euforia) en el mercado, acompañado de compras sin fundamento y, por tanto, puede indicar un excelente momento de venta, como de hecho así fue. Por supuesto también se produce el efecto contrario. Vemos como la línea vertical verde, en primavera de 2009, nos marca una prima de riesgo disparada hacia niveles del 9%. Entonces, tras un devastador año 2008, los mercados se estaban comportando de forma irracional, en muchos casos presos del pánico. Momento de comprar. 24

25 Otra forma de estudiar el sentimiento del mercado la tenemos en la observación directa de la volatilidad implícita de la bolsa. El gráfico siguiente nos muestra la evolución del índice VIX de la volatilidad del índice norteamericana Standard&Poor s, cotizado en el CBOE (Chicago Board of Exchange). Fuente: Bloomberg y elaboración propia Mismo razonamiento que antes: momentos en los que la volatilidad se dispara (por ejemplo en los coletazos finales de la crisis de 2008) suelen coincidir con muy buenos momentos de compra, mientras que los periodos de volatilidad baja puede anticipar los inicios de las correcciones. Una vez que sabemos que los activos de más riesgo tienen una mayor rentabilidad esperada, no podemos preguntar cómo escoger entre dos activos con diferente volatilidad. La pregunta sería: qué es mejor, un valor con poco riesgo pero poca rentabilidad o uno con altos riesgo y rentabilidad? Para intentar contestar a esta pregunta se define el ratio de Sharpe, definido como: 25

26 Ratio Sharpe = R inversión R volatilidad f Donde R inversión es la rentabilidad histórica de un activo, cartera, fondo de inversión o similar y R f es la rentabilidad del activo libre de riesgo (el mercado monetario, la letra del Tesoro). También se puede emplear el ratio de Sharpe con rentabilidades y/o volatilidades esperadas. Por ejemplo, queremos escoger entre dos inversiones: Un fondo de renta fija, que esperamos pague un 1,0% con una volatilidad del 2,5% Un fondo de renta variable, que esperamos pague un 6,5% con una volatilidad del 18% Pongamos que las Letras a corto plazo estén al 0,5% Los ratios de Sharpe son: Renta fija: (1,0%-0,5%)/2,5% = 0,20 Renta variable: (6,5%-0,5%)/18% = 0,33 => si nos guiásemos exclusivamente por el ratio de Sharpe, escogeríamos la inversión bursátil. Nota: el Ratio de Sharpe está perfectamente bien diseñado como medida de laboratorio, pero nunca sería recomendable tomar decisiones de inversión basadas exclusivamente en él. Con demasiada frecuencia de utiliza este ratio como comodín fácil de calcular, pero que se deja muchos factores en el tintero. Ahora que ya estamos convencidos de que debemos esperar una mayor rentabilidad de las inversiones más arriesgadas, vamos a preguntarnos lo siguiente: cuál de las dos carteras siguientes tiene más volatilidad? Y cuál tiene mayor rentabilidad esperada? Cartera 1: 100% Telefónica Cartera 2: 50% Telefónica, 50% Orange Para ser sinceros, a menos que se tenga algún tipo de información privilegiada o bola de cristal, deberíamos esperar la misma rentabilidad en ambos casos. Efectivamente, Telefónica y Orange son dos negocios hasta cierto punto parecidos, tanto por unidades de negocio, como por riesgos geográficos, de divisa, de rating, etc. Es pues muy difícil argumentar con cierto aplomo porque uno de los dos títulos debería hacerlo mejor que el otro. 26

27 No podemos decir lo mismo del riesgo. A pesar de que ambas compañías tienen una volatilidad muy parecida, la cartera nº2 tendrá sin duda menos oscilaciones. Por qué? porque, a menos que Telefónica y Orange se comporten exactamente de la misma forma (lo cual es imposible), los movimientos de una y otra se irán compensando, aunque sea levemente. La cartera número 2 está, en definitiva, más diversificada que la número 1 y por tanto tiene menor volatilidad. Curioso: acabamos de ver un ejemplo que tira por tierra aquello de a mayor riesgo, mayor rentabilidad. La cartera compuesta únicamente por Telefónica tiene más riesgo que la segunda, pero no por ello debemos esperar mayores ganancias. Qué es lo que falla? Por qué no se cumple esa máxima financiera? La respuesta: la frase a mayor riesgo, mayor rentabilidad se cumple siempre y cuando la inversión esté bien diversificada. Existen dos tipos de riesgo: El riesgo sistemático, también llamado riesgo no diversificable. Es aquél que no podemos eliminar de la cartera por mucho que la diversifiquemos ya que es inherente al propio mercado. Por ejemplo, el terremoto y posterior tsunami acaecidos en Japón en marzo de 2011 implican un riesgo sistemático (no diversificable, inevitable). El riesgo no sistemático (o diversificable), que es aquél que tenemos en cartera por culpa de no haber alcanzado un grado de diversificación suficiente (normalmente, por tener un número insuficiente de valores). Por ejemplo, los problemas de Sacyr Vallehermoso con las obras del canal de Panamá, que le supusieron una caída de un 17% la primera semana de enero de 2014, constituyen un riesgo no sistemático (se hubiese reducido invirtiendo en un cartera compuesta por varias compañías constructoras). Al final, el riesgo total de la inversión, es decir la volatilidad, es la suma ortogonal de los dos riesgos anteriores, de acuerdo con la fórmula siguiente: σ = β σ M + σ R σ R = riesgo residual o específico σ Riesgo total Riesgo sistemático β σ M Riesgo no sistemático σ R 27

28 σ M es la volatilidad del mercado βσ M es el riesgo sistemático σ R es el riesgo residual o de la no diversificación El riesgo sistemático o de mercado es el producto de β por σ M (definiremos más adelante, en el capítulo 3.2-, lo que significa el parámetro beta β ). Se observa que, para aumentar el riesgo en cartera se debe: O bien tener mucho riesgo de mercado: o invirtiendo en un mercado arriesgado, como un mercado de bolsa emergente o invirtiendo en acciones con mucha beta O bien tener una cartera muy poco diversificada Lo importante que hay que saber sobre ambos tipos de riesgo es que el mercado sólo retribuye al riesgo sistemático, ya que sólo es cierto lo de a mayor riesgo, mayor rentabilidad cuando la inversión está bien diversificada. Por ello nos gusta llamar a éste riesgo útil. Por otro lado, el mercado no paga nada por el riesgo no sistemático (o riesgo inútil ): estar mal diversificado sólo aporta sustos, nunca euros. 3- EL RIESGO RELATIVO 3.1- EL TRACKING ERROR Gestionar riesgos es una parte crítica en el proceso de gestión de carteras, que cuenta con tres fases: Fase de análisis: análisis fundamental (macroeconómico, bottom-up y top-down, sectoriales, empresas, etc.), análisis técnico u otro tipo de análisis. El objetivo es que el gestor cuente con unas buenas expectativas de valores o una serie de preferencias de unas compañías sobre otras. Fase de gestión del riesgo: trata de componer las oportunidades de inversión detectadas en la fase anterior, de acuerdo con unos parámetros máximos de riesgo. El objetivo final será el de 28

29 obtener una cartera (una serie de nombre con sus correspondientes pesos), que posteriormente el gestor comprará en mercado. Fase de revisión: transcurrido cierto tiempo, llega el momento de evaluar qué tal ha funcionado la selección de activos. Se realiza una medición de resultados, o performance attribution, en el que se disecciona la rentabilidad en sus diferentes partidas: rentabilidad del índice de referencia, market timing (haber sabido seleccionar los momentos en los que estar largos del índice y en los que estar cortos), sector selection (selección de los mejores sectores bursátiles) y stock picking (selección de títulos). En muchos casos, la forma de gestionar una cartera viene ligada a un índice de referencia o benchmark, claramente reflejado en la política de inversión. De una u otra manera, el objetivo de la inversión es el de batir al índice. Así, la evolución de un fondo de inversión de renta variable española será comparada con la del IBEX, la de un fondo de bolsa mundial contra la del índice MSCI World, etc. En todos estos casos resulta imposible que la persona encargada de la inversión controle la volatilidad de la misma. Efectivamente, el riesgo de una inversión referenciada depende casi exclusivamente del riesgo de benchmark, y sólo de forma mínima de la gestión. En el ejemplo anterior, si la volatilidad del IBEX se dispara al 35% por un súbito empeoramiento de las condiciones geopolíticas, todos los fondos de inversión referenciados a él también verán su riesgo irremediablemente proyectados a niveles cercanos al 35%. Entonces, si los gestores de inversiones indexadas no pueden controlar la volatilidad que tienen entre manos, qué es lo que sí pueden (y deben) controlar? El riesgo relativo, que es el riesgo de la cartera relativo al benchmark: Un riesgo relativo bajo indica que la cartera oscila poco alrededor del índice de referencia, y que por tanto los comportamientos de una y otro son bastante parecidos. Encontramos riesgos relativos elevados en carteras cuya composición difiere ostensiblemente de la del índice de referencia, lo que conlleva evoluciones dispares de los dos. Si identificábamos en la introducción el concepto de riesgo con el de rentabilidad impredecible, deberemos identificar ahora el de riesgo relativo con el de exceso de rentabilidad impredecible. Veamos en la siguiente tabla qué diferencias tenemos entre ambas nociones: 29

30 Si usamos la volatilidad como la mejor medida para calibrar el nivel de riesgo absoluto, el tracking error es la cifra que nos dirá cuánto riesgo relativo tiene un título o cartera. El tracking error, que podríamos traducir como error de rastreo, es la volatilidad no de la rentabilidad del activo sino de la diferencia entre su rentabilidad y la del índice de referencia. Para calcularlo, tomaremos la serie de retornos del título y del índice, determinaremos la diferencia de cada pareja de datos (ya sean diarios, semanales, mensuales,...) y calcularemos la desviación estándar de dicha serie de diferencias. Tenemos una muestra del cálculo en la siguiente tabla: Rentabilidades trimestrales entre ag y ago-2014, fuente: Bloomberg y elaboración propia 30

31 El cálculo arroja un tracking error para Enagás del 33% y para OHL del 61%. El hecho de que sea el título de mayor volatilidad el que también tenga el mayor tracking error es casual. En general, son las compañías de menor capitalización las que mayor riesgo relativo tienen, ya que son las que lo tienen más fácil para ser diferentes del índice. Efectivamente, es natural pensar que compañías como Telefónica, Banco de Santander, BBVA o Inditex tienen evoluciones parecidas a las del IBEX ya que representan, entre las cuatro, prácticamente un 50-60% del peso del índice. Los comportamientos de unos y otro deben, a la fuerza, ser parecidos y el tracking error ser, en general, más bajo. Podemos ver en el siguiente gráfico una demostración visual del riesgo relativo de Enagás vs. El IBEX: Enagás vs. IBEX: ejemplo de un tracking error menor, fuente: Bloomberg Nótese cómo se parecen la marcha de la línea blanca (Enagás) y naranja (IBEX). En la mayor parte de los movimientos significativos, dirección e intensidad de los movimientos van igualadas. El caso de OHL es bien distinto, como se puede observar en el siguiente gráfico. En algunos casos (ver flechas), incluso la evolución de la acción y del índice son abiertamente contrarias: 31

32 OHL vs. IBEX: ejemplo de un tracking error mayor, fuente: Bloomberg Otra forma de calcular el tracking error (TE) es: TE 2 = ( β ) σ + σ 1 M R σ M es la volatilidad del mercado σ R es el riesgo residual o de la no diversificación El significado del tracking error es exactamente el mismo que el de la volatilidad, pero relativo al benchmark. De forma similar a la segunda, el tracking error mide la probabilidad de que la rentabilidad de un activo se desvíe de la de su índice de referencia. Volviendo a la idea de relacionar riesgo con rango de desviaciones podemos estudiar el siguiente gráfico: 32

33 Relación entre el ancho de la distribución normal de rentabilidades y el tracking error Lo que nos dice el gráfico es que la rentabilidad de un activo tiene las siguientes características: Sigue una distribución normal centrada en la rentabilidad del índice (es decir que la expectativa de rentabilidad del activo es igual a la del índice). Un 68% de las ocurrencias se encuentra entre la (media 1 tracking error) y la (media + 1 tracking error), siendo media = rentabilidad del índice También podemos decir que un 95% de los datos se hallan entre la (media 2 desviaciones estándar) y la (media + 2 desviaciones estándar). Un ejemplo: si una cartera de bolsa española tiene un tracking error del 4% y el IBEX sube un 10%, entonces en un 68% de los casos (2 años de cada 3) la rentabilidad de la cartera estará entre 10%-4%=+6% y 10%+4%=+14%. 33

34 3.2- LA BETA Tanto el cálculo del tracking error como su interpretación (especialmente para el tratamiento de carteras con muchos activos) son bastante fastidiosos. Por ello, en el cómputo del riesgo de las acciones, es frecuente la utilización relativo de la beta (de la letra griegaβ). La beta de una acción mide su sensibilidad con respecto a su índice: β = Variación( en%) Acción Variación( en%) Índice Por ejemplo, si una acción española tiene una β de 1,2 y el IBEX sube un 10% entonces la acción tenderá a subir un 12%. La casuística es la siguiente: β > 1 la acción subirá más y bajará más que el mercado = 1 se mueve igual que el mercado < 1 subirá menos y bajará menos que el mdo. = 0 no tiene ninguna relación con el mercado < 0 se mueve en sentido contrario al mercado Qué tipo de acciones encontraremos en cada uno de los casos anteriores? Guarda mucha relación con lo que comentábamos en el apartado 2.1-, básicamente: Valores cíclicos, tecnológicas y parecidos, tienen betas mayores que 1. Valores defensivos (utilities) tienen betas menores que 1 (de ahí su nombre: son valores que defienden la cartera en periodos bajistas, en el sentido de que caen menos que el mercado) Es complicado hallar valores con beta cero o negativa. Algunos productos derivados (una put comprada, una call vendida, un futuro vendido) tienen betas negativas. Concretamente, un futuro vendido es un activo que tiene una beta exactamente igual a 1. 34

35 La expresión matemática de la beta es: COV ( r i, r m ) σ i β = ρi, m σ σ = 2 m m COV (r i,r m): covarianza de las series de rentabilidades del valor i y del mercado m σ i: volatilidad del valor i σ m: volatilidad del mercado m ρ i,m: coeficiente de correlación entre el valor i y el mercado m Algunas consideraciones sobre el cálculo de la beta: Al igual que la volatilidad, existen tantas betas como personas que la calculen, ya que su elaboración depende de: la frecuencia de los datos (diaria, semanal, mensual, ) el periodo de estudio La beta es un dato estadístico calculado con rentabilidades pasadas; como tal, describe el comportamiento histórico del valor. Sin embargo, por ser una medida relativamente estable (al igual que la volatilidad), se utiliza para predecir el comportamiento futuro de la acción. La beta da una idea del riesgo relativo de un valor, pero no predice un comportamiento exacto. Esto es importante ya que, si no, podemos tener la tentación de creer que, porque un valor tenga una beta de 1,5 y el mercado suba un 10%, obligatoriamente el valor subirá un 15%. La realidad es que tendrá como escenario central una subida del 15%, pero no es una garantía (de hecho, cuanto menor tracking error tenga la acción, más cercana estará su rentabilidad del mencionado 15%) La beta no es fija, cambia con el tiempo, aunque es relativamente estable. 35

36 Como consecuencia de la definición de la beta (relación entre el retorno de la acción y el del índice), si ponemos en un gráfico las rentabilidades de la acción (eje Y) y del índice (eje X), entonces la pendiente de la recta de regresión es la beta. Rentabilidades diarias entre el 30/08/2002 y el 14/10/2014, fuente: Bloomberg y elaboración propia Vemos que la recta de regresión de OHL es más empinada que la de Enagás, lo cual tiene la siguiente lectura: el efecto de un mismo movimiento del IBEX es mayor en la constructora que en la gasista. Tanto es así que las pendientes de las rectas son 0,93 y 0,55 respectivamente, que coinciden con el cálculo con datos diarios de la beta en el periodo especificado. En la tabla adjunta podemos ver las betas del IBEX. Vemos que, en términos generales, son las compañías cíclicas, como las constructoras y las que tienen exposición a Latinoamérica, las que más β tienen. Mientras, las utilities y demás valores de corte defensivo ocupan la parte baja de la clasificación. 36

37 Betas del IBEX, a 20-feb-2015, fuente: Bloomberg En la tabla adjunta podemos ver las betas del IBEX. Vemos que, en términos generales, son las compañías cíclicas, como las constructoras, las que más β tienen. Mientras, las utilities y demás valores de corte defensivo ocupan la parte baja de la clasificación. También encontramos que son los bancos los que mayor beta están teniendo últimamente, ya que es el sector financiero el que está marcando la marcha de los mercados financieros desde Si tuviésemos que replicar el comportamiento con la compra de un solo valor, cuál sería? Telefónica/Movistar, ya que es la acción que tiene una beta más cercana a 1. Otra opción, con tres acciones, sería combinar betas bajas con otra de betas altas. Por ejemplo, una cartera 35% Abertis, 35% Telefónica y 30% Santander que daría resultado a una cartera que, en promedio (36%*0,81+35%*0,99+29%*1,25 = 1,00), tendría beta 1 y, de paso, sería más estable, más representativa del IBEX y estaría mejor diversificada. A la hora de comprar un valor, debemos de ir con cuidado con el apalancamiento financiero derivado de la beta del valor. Estar apalancado significa jugar con más dinero que el que uno realmente tiene, lo 37