Caracterización del mercado accionario colombiano, : un análisis comparativo. Por : Jorge Mario Uribe Gil. No. 456

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1 Caracerización del mercado accionario colombiano, : un análisis comparaivo Por : Jorge Mario Uribe Gil No á - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Col

2 CARACTERIZACIÓN DEL MERCADO ACCIONARIO COLOMBIANO, : UN ANÁLISIS COMPARATIVO * Jorge Mario Uribe Gil ** juribegi@banrep.gov.co Agoso de 2007 Resumen: Pariendo de la base eórica de que exise una relación posiiva enre el desarrollo del mercado de capiales y el crecimieno económico, se consruyen indicadores de amaño, liquidez, riesgo, inegración y eficiencia, para el mercado accionario colombiano. Para eso, se usan medidas radicionales de profundidad del mercado, además de modelos GARCH, esimadores de razones de varianzas heeroscedásicamene robusos y asinóicamene consisenes e indicadores de inegración inernacional basados en una versión modificada del CAPM. La perspeciva de análisis es comparaiva y por ano se consruyen indicadores para oros países de Lainoamérica y el mundo. Se encuenra que el mercado colombiano, a pesar de seguir siendo pequeño a nivel mundial, ha enido un desarrollo imporane en los úlimos años. Absrac: Saring on he heoreical basis of an exising posiive relaion beween he developmen of he sock markes and economic growh, indicaors for size, liquidiy, risk, inegraion and efficiency, for he Colombian sock marke are made. Tradiional measures of marke deepening, in addiion o GARCH models, variances raios esimaors, heeroscedasically robus and asympoically consisen, and indicaors of inernaional inegraion based on a modified version of CAPM, are used. The perspecive of he analysis is comparaive, so indicaors for oher counries of Lain America and he World are made. Evidence ha Colombian marke, alhough coninues being small a a world level, has had an imporan developmen in he las years, is found. Palabras Clave: Mercado Accionario, GARCH, ICAPM, eficiencia. Key Words: Sock Marke, GARCH, ICAPM, efficiency. Código JEL: C22, E44, G14, G15. * Ese rabajo es de carácer provisional y las opiniones que en él se expresan, así como los posibles errores que puedan presenarse, son responsabilidad exclusiva del auor y no compromeen al Banco ni a su Juna Direciva. Ese documeno es una versión resumida del exo presenado para opar por el íulo de Economisa en la Universidad del Valle. Se agradecen sus valiosos comenarios a Inés María Ulloa, asesora de esa esis, Dairo esrada, Andrés Murcia, Eseban Gómez y en general al Saff del Deparameno de Esabilidad Financiera del Banco de la República. ** Profesional inegrane del Deparameno de Esabilidad Financiera del Banco de la República. 1

3 1. INTRODUCCIÓN El principal objeivo del mercado de capiales se enmarca en las funciones de asignación y disribución de los recursos de capial de los que dispone la economía. La configuración de dicho mercado puede omar maices disinos según el modelo de funcionamieno que predomine en la nación. Así, los mercados de capiales se pueden inclinar en mayor medida por acividades inermediadas o por acividades no inermediadas, que en ningún caso son esquemas muuamene excluyenes sino, por el conrario, complemenarios 2. El mercado de capiales no inermediado esá compueso fundamenalmene por los mercados de acciones, de papeles de rena fija y de derivados. Su imporancia radica en que permie la diversificación del riesgo en la economía en un momeno del iempo, ofrece mayores oporunidades de financiación para proyecos innovadores de alo riesgo y alos beneficios esperados, permie el abaraamieno de los cosos de inermediación que se generan al rasladar los recursos desde los ahorradores a los inversionisas y posibilia una mejor coordinación de los agenes superaviarios y deficiarios denro del ejercicio económico, a la hora de emparejar las decisiones de ahorrar e inverir. Dado lo anerior, no resula exraño que el desarrollo de ése mercado (y en general del secor financiero) sea deerminane para el crecimieno económico nacional, de ahí que la lieraura haya rabajado en reieradas oporunidades las formas en que al vínculo se presena. Los principales avances son resalados por Levine (2004) y se resumen aquí. El mercado de capiales puede conribuir por lo menos desde cinco formas disinas a poenciar el crecimieno económico de una nación: Produciendo información sobre las empresas y conribuyendo a una mejor asignación del capial; monioreando las firmas, una vez ésas han llevado a cabo los procesos producivos, asegurando el mejor uso de los recursos; aminorando el riesgo ransversalmene (mercados accionarios) y emporalmene (mercados bancarios); movilizando ahorros y superando así el problema de la indivisibilidad de la inversión y, por úlimo, faciliando el inercambio de bienes al conribuir con la especialización mediane el aminoramieno de los cosos de ransacción. En el caso colombiano el mercado de capiales no inermediado puede esar fallando en su misión al presenar cieras condiciones de araso relaivo a nivel mundial. Ése, coninúa siendo pequeño, concenrado y poco líquido, de forma al que puede no esar respondiendo a las demandas de financiación plaeadas por el secor real y por ende, imposibiliando la apropiación de los beneficios que su desarrollo rae implícios. Sin embargo, esa endencia parece esarse reviriendo en los úlimos iempos con imporanes repunes de los indicadores de desarrollo en años recienes. De ahí la imporancia de su esudio. En Colombia se ha escrio basane sobre el mercado de capiales. Las invesigaciones más desacables en la maeria hechas en la década de los novena se recogen en la Misión de Esudios del Mercado de Capiales (Miniserio de Hacienda e al. (1996)). 2 Ver Levine (1992) y Allen y Gale (1995) 2

4 Esa misión concluyó que el mercado no inermediado en Colombia era para la fecha de publicación, poco profundo, ilíquido y basane concenrado. Que las reformas implemenadas hasa ese enonces por pare del gobierno para poenciar el desarrollo de dicho mercado no habían llegado a dar los resulados esperados, y que los orígenes de la arofia de ese secor se remonaban a las primeras acuaciones del Banco de la República como proveedor de crédios de fomeno, siendo agravada en odo caso por las reformas financieras de 1951 que favorecieron el endeudamieno a ravés de bancos. La Misión idenifica grandes avances hechos a finales de los ochena y principios de los novena en la maeria, sobreodo en lo referene al conexo legal de operación del mercado, concluye ambién con una serie de recomendaciones que se convirieron en la cara de navegación de la políica económica vinculada con ese frene. Básicamene, se desaca la necesidad de manener la esabilidad económica de la nación y la de implemenar medidas en pro de poenciar la ofera de nuevos papeles (por ejemplo mediane emisiones sindicadas o iularizaciones y con una acuación más aciva del gobierno como oferene de íulos). Se hacen ambién una serie de recomendaciones en el frene legislaivo, con miras a lograr una mayor coordinación enre las leyes de disino nivel que regulaban el mercado. Poseriormene, Arbeláez e al. (2002) reoman la exploración de ese ópico. Los objeivos de las auoras son medir el desarrollo de los principales indicadores del mercado y aporar un análisis deallado sobre la evolución financiera de las firmas comisionisas de bolsa del país. En érminos generales, concluyen que a pesar de que el amaño del mercado se ha incremenado, su paricipación en la economía sigue siendo pequeña. Señalan ambién que el mercado accionario era en ese enonces más pequeño en érminos relaivos de lo que lo era diez años anes, pueso que a pesar de haber crecido, la paricipación de los TES (Tíulos de Tesorería del gobierno colombiano) en el oal ransado lo ha hecho de una manera basane más dinámica. Un informe de Bernal y Orega (2004) iene como objeivo la acualización de los daos para el rabajo realizado por Árbelaez, e al. (2002), y aproximar alguna medida de inegración financiera inernacional del mercado accionario. Sus conclusiones apunan a que a pesar del mercado haber ganado en érminos de amaño y liquidez, aun permanece muy por debajo de la media inernacional y a que la concenración del mercado de capiales en lugar de disminuir se ha incremenado considerablemene. En general, después de la Misión, los esudios sobre el mercado accionario en Colombia han sido muy limiados. Los avances en érminos de riesgo, eficiencia e inegración son pocos. Nada de raro iene enconrarse en la lieraura nacional con indicadores que dejan serias dudas sobre su labor como falseadores poenciales de una hipóesis, o con inerpreaciones que no corresponden con la evidencia empírica presenada. El objeivo de ese esudio es brindar luces al respeco. En ese rabajo se preende hacer una aproximación deallada a la siuación acual del mercado de acciones en Colombia; con ese fin, se ha seguido la meodología propuesa por Demirgüç-Kun y Levine (1995) que resula basane complea y de fácil implemenación, lo que posibilia las comparaciones enre mercados. Al igual que lo hacen ellos se han consruido medidas de amaño del mercado, liquidez, concenración, 3

5 volailidad, eficiencia en la valoración de acivos e inegración. Sin embargo, se han realizado cambios susanciales en algunas de esas medidas que vale la pena mencionar. Por ejemplo, para la aproximación al riesgo de la inversión se han uilizado modelos de varianza condicional cambiane en el iempo y los indicadores de eficiencia en la valoración de acivos se abordan desde la perspeciva eórica de la eficiencia débil y no como eficiencia inernacional. De hecho, esos úlimos índices son raados aquí como indicadores de inegración inernacional. Por ora pare, se ha considerado que las comparaciones inernacionales son claves a la hora de fijar el grado de desarrollo del mercado accionario local, por ende, se ha decidido consruir odos los indicadores para once países y no sólo para Colombia, así pues, se esudian ambién los casos de: Brasil, Argenina, Chile, México, Venezuela y Perú por el lado regional y Esados Unidos, Inglaerra, Ausralia y Japón como muesra de mercados desarrollados. Los primeros se han incluido con la inención de conexualizar localmene y los segundos globalmene. Los segundos no responden a ningún crierio de selección en paricular, como no sea el desarrollo. La organización de ese documeno es la siguiene: Consa de siee secciones: La primera es esa inroducción, la segunda explica y consruye los indicadores esándar de profundidad del mercado, que son: amaño, liquidez y concenración. En esa sección se apreciará cómo en érminos comparaivos el mercado de acciones colombiano coninúa siendo pequeño a nivel mundial, pero ambién se verá la posiiva evolución en el iempo de ése, de forma al que hoy día ya no se raa de un mercado rezagado a nivel lainoamericano sino de un mercado comparable en érminos relaivos a los mercados de Lima y México, y por encima de Buenos Aires o Caracas. En la ercera pare del documeno se hace una aproximación al riesgo de la inversión en Bolsa a ravés de la esimación de la volailidad para las series de los índices accionarios de la muesra, eso con la ayuda de los modelos GARCH. En la cuara sección se explica la meodología de consrucción de un indicador de inegración inernacional propueso por Korajczyk (1994) y ése es esimado; en la quina, se aborda el ema de la eficiencia de mercado y finalmene, la sexa concluye. 2. INDICADORES DE TAMAÑO, LIQUIDEZ Y CONCENTRACIÓN Las medidas más uilizadas en la lieraura económica para medir el desarrollo de un mercado accionario son los indicadores de amaño, liquidez y concenración. Un mayor amaño de mercado esá posiivamene correlacionado con la habilidad de ése para movilizar y diversificar el riesgo, un mercado más líquido permie a los agenes que se desenvuelven en él realizar más ransacciones con menores cosos (en iempo y dinero) y por ende permie realizar operaciones de manera más eficiene; finalmene, un mercado menos concenrado es mejor por cuano se hacen menos probables los conflicos de inereses enre grandes y pequeños poseedores de acciones, y se imponen fuerzas compeiivas que permien alcanzar punos ópimos en su inerior. (Ver Demirgüç-Kun y Levine (1995)) 4

6 2.1. Tamaño del Mercado En ese esudio se han incluido dos medidas de amaño del mercado: La Capialización Relaiva del Mercado (CR) que es igual al número oal de acciones ransadas muliplicado por su valor en bolsa, dividida enre el PIB nominal del período; y el Número de Empresas Inscrias en Bolsa. Esas medidas de amaño son complemenarias: en ano que la primera es úil para hacer comparaciones inernacionales al ser una medida relaiva, la segunda es ineresane en érminos absoluos y permie hacer seguimieno a la evolución del mercado en el iempo Liquidez de Mercado Se define en érminos generales como la habilidad para fácilmene comprar y vender íulos en el mercado. Una medida comprehensiva de liquidez debería incluir odos los cosos asociados con la ransacción de acivos, incluyendo los cosos en iempo y la inceridumbre de enconrar una conrapare con la cual llevar a cabo la ransacción. Sin embargo, la complejidad del esudio puede elevarse considerablemene si se raan de incluir odos esos facores en el análisis, a la vez que se dificulan las comparaciones inernacionales. Teniendo en cuena lo anerior, se han consruido dos medidas de liquidez: La Razón Volumen Transado sobre PIB (RV) y la Tasa de Roación (TR). La primera corresponde al valor oal de acciones ransadas en el mercado sobre el PIB, y la segunda es el volumen ransado sobre la capialización bursáil Concenración del Mercado Una medida esándar de concenración de mercado se consruye calculando el porcenaje de la capialización de mercado que represenan las diez compañías más grandes (de mayor capialización) al inerior de la bolsa. El indicador se siúa necesariamene enre cero y uno, enre más se acerque a uno indica mayor concenración. En érminos posiivos un mercado más concenrado resula peor por cuáno se generan conflicos de inereses enre los poseedores de acciones, en dónde, el accionisa mayoriario puede expropiar recursos de la firma, proveer rabajos, o generosos acuerdos de negocios a sus amigos en una forma que puede ir en derimeno de la firma misma, como lo exponen Grossman y Har (1980). Por ora pare, la concenración de la propiedad parece ener grandes implicaciones en la políica y la macroeconomía. Los grandes poseedores ransforman frecuenemene su poder económico en poder políico y por lo general erminan por usar ese poder para influir en las políicas públicas, de forma al que ésas erminen proegiéndolos en conra de posibles compeidores, o erminen por generar subsidios que les beneficien direcamene, impidiendo que se alcancen punos ópimos de bienesar 3 3 Ver Morck e al.( 2004) 5

7 Finalmene, es de noar que en el caso de mercados pequeños, una ala concenración de la propiedad accionaria esá relacionada con problemas de iliquidez y oporunidades consanes de arbiraje, lo cual deriva en problemas de ineficiencia y riesgo Tamaño, Liquidez y Concenración en la Muesra Los principales hallazgos han sido resumidos en la Tabla 1 para el año El mercado colombiano es un mercado pequeño en érminos relaivos a nivel mundial, con una Capialización Relaiva de Mercado del 41.61% al 2006, prácicamene consane para los dos úlimos años. No exise puno de comparación con economías de mercados desarrollados como Inglaerra (159.85%), Ausralia (145.18%) o Japón (105.65%). Sin embargo, en el enorno regional, gracias al buen comporamieno del mercado accionario colombiano en el úlimo quinquenio, el panorama luce un poco disino: el mercado colombiano se encuenra rezagado con respeco a Chile (120.12%) y Brasil (66.52%), pero en condiciones muy similares a las de Perú (42.91%) y México (41.47%). La siuación en Colombia es mejor que en Argenina y Venezuela que son los mercados más pequeños de la muesra de esudio. País Tabla 1 Medidas de Tamaño, Liquidez y Concenración en la Muesra: 2006 Tamaño Liquidez Concenración (1) -%- (2) (3) -%- (4) -%- (5) -%- Mercados Regionales Argenina Brasil Chile Colombia México Perú Venezuela* ND Mercados Inernacionales de Comparación Ausralia , Esado Unidos , Japón , Inglaerra , ND: No disponible. *daos al 2005 (1) Capialización Relaiva, (2) Número de empresas inscrias en bolsa, (3) Volumen ransado/pib, (4) Tasa de Roación, (5) Capialización de las 10 empresas más grandes /capialización oal del mercado. FUENTE: (1)-(4) Elaboración propia con base en los daos de World Federaion of Exchanges (WFE), Y del Inernaional Moneary Fund (IMF), los daos de Venezuela corresponden a World Developmen Indicaors 2006(WDI). (5) Tomados como esán de la página de WFE. Vale la pena mencionar que el amaño de la bolsa colombiana de 2000 a 2005 se muliplicó casi por res (261% de variación porcenual de la CR), siendo ése el comporamieno más dinámico de la región. Adicionalmene, el colombiano fue el segundo mercado de mayor crecimieno en el mundo del 2004 al 2005, con un 100.2% de variación en la Capialización Bursáil y del 58.3% en la Capialización Relaiva según daos de World Federaion of Exchanges (2005), ver Figura 5. 6

8 La explicación para el anerior fenómeno se puede enconrar en la convergencia de varios facores como: la demanda creciene de íulos incenivada por la enrada de capiales exranjeros en la economía colombiana que han hecho que la inversión exranjera de carera presene flujos del orden de USD 1,213 millones 4, del año 2002 al 2006; una mayor paricipación de las AFP en la compra accionaria 5 ; el proceso de desmuualización que ha experimenado la Bolsa de Valores de Colombia (BVC) en el úlimo quinquenio en su camino para converirse en una insiución moderna 6, con la aparición de leyes marco fundamenales como la 964 de 2005; y finalmene, un número de empresas inscrias en bolsa en descenso que poencia el dinamismo en precios y volumen de las acciones más bursáiles. Figura 1 Capialización Relaiva en Unidades. Países Seleccionados % % % % 60.00% 40.00% 20.00% 0.00% CHIL BRA PER COL MEX ARG VEN Fuene: Elaboración propia. Información obenida de la página de World Federaion of Exchanges (WFE) y del inernacional Moneary Fund (IMF). La siuación de Colombia en maeria de liquidez es similar a la del amaño, es el cuaro país con el mercado más líquido de la región según la RV (10.99%) y el ercero según la TR (26.41%), sólo por debajo de Brasil y México. En érminos de liquidez la evolución emporal ambién ha sido posiiva y ha hecho que Colombia pase de ser un país con uno de los mercados menos líquidos en la muesra para el 2004 (Con una RV del 2.5% y una TR del 8.24%), en peores condiciones que Venezuela, a ener uno de los mercados más líquidos de la región para el Ese comporamieno parece responder a la reducción de los cosos de ransacción gracias a la implemenación de nuevas plaaformas elecrónicas de negociación (SETI en el 2001, MEC-PLUS en el 2006, SET-FX para divisas, SIAM para acores de mercados, ec.) 4 Fuene: Banco de la República, corresponde a la inversión exranjera de carera de coro y largo plazo. 5 La paricipación de los Fondos de Pensiones Obligaorias aumenó de diciembre de 2002 a diciembre de 2006 en $5.84 billones, pasando de ser en el billones o sea el 2.79% del oal de sus inversiones, a $6.27 billones en el 2006, es decir el 14.74% del oal de ésas. Daos de la Página de la Superinendencia Financiera de Colombia. 6 Ver GARAVITO, C. (2006). 7

9 Figura 2 Figura 3 Volumen Transado sobre PIB Tasa de Roación al % 25.00% 20.00% 15.00% % 40.00% 35.00% 30.00% 25.00% 20.00% % 15.00% 5.00% 10.00% 5.00% 0.00% Bra Chil Mex Col Per Arg Ven 0.00% Bra Mex Col Chil Per Arg Ven Fuene: Elaboración propia. Información obenida de la página de World Federaion of Exchanges (WFE) y del inernacional Moneary Fund (IMF) En cuano a la concenración el panorama no es posiivo como en los oros indicadores. La Capialización Bursáil de las 10 empresas más grandes en Colombia en érminos de la CB oal, asciende al 67.37%, lo que lo ubica como uno de los mercados más concenrados de la muesra. El problema parece no ser inherene únicamene a la bolsa colombiana, sino en general a las bolsas lainoamericanas, si se considera que son precisamene las bolsas de Argenina y México las que la superan (Figura 4) Figura 4 Indicador de Concenración al año % 90% 80% 70% Oras Top 10 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Argenina México Colombia Perú Brasil Chile UK Ausralia Japón EU Fuene: Elaboración propia. Información obenida de la página de World Federaion of Exchanges (WFE). En érminos relaivos parece ser que Colombia se encuenra por encima del promedio lainoamericano con un repune formidable de los indicadores para el año Luego, viso desde principios de los novena (Figura 5) la endencia es posiiva. Se puede afirmar que el mercado accionario colombiano se ha desarrollado en érminos de amaño y liquidez al y como lo hacen Arbeláez, e al. (2002) y Bernal y Orega (2004) y que ese desarrollo ha sido uno de los más dinámicos de la región. Un crecimieno sin precedenes en el amaño y en la liquidez ha cobrado fuerzas en el quinquenio

10 2005, en dónde el mercado accionario colombiano ha casi riplicado su amaño, recuperando an sólo en un año de 2000 a 2001 el reroceso de 1995 a El crecimieno es sin lugar a dudas el más noable de la región para los úlimos res años. Figura 5 Capialización Relaiva en Unidades % 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% Argenina Brazil Chile Colombia Mexico Peru Venezuela FUENTE: Elaboración propia con daos de WFE y WDI 3. RIESGO DE LA INVERSIÓN La aproximación al riesgo de la inversión se hará en, ese documeno, a ravés de la modelación de la volailidad de los índices de la muesra, pueso que se eniende como riesgo la probabilidad de que el precio del acivo sea inferior en el momeno de su vena al precio en el momeno de la compra. Por ora pare, a pesar de que una mayor o menor volailidad de los acivos financieros que se ransan en un mercado accionario no necesariamene refleja un mayor o menor grado de desarrollo de dicho mercado; ésa sí consiuye una señal de riesgo para la inversión. Mayor volailidad implica una mayor prima por riesgo exigida por pare de los inversionisas en el momeno de realizar inversiones en el mercado local. Una menor volailidad se asocia con inversiones más seguras y de más largo plazo que pueden conribuir al mejor desempeño del mercado de capiales. Así pues, para aproximar una medida ópima de la volailidad, se hace necesario revisar algunos concepos básicos Modelación de la Varianza Las series financieras presenan cieras paricularidades que hacen que los procedimienos radicionales para la modelación de la volailidad, como las desviaciones de la media con igual ponderación enre daos, o las volailidades dinámicas, no sean ópimos para modelar el comporamieno ésa. La modelación a ravés de series de iempo puede ser una alernaiva ineresane, sin embargo, algunas de esas paricularidades o si se prefiere hechos esilizados, imposibilian el uso de series de iempo convencionales para modelar la varianza de los reornos financieros. 9

11 Los hechos esilizados a los que se hace referencia son expuesos con claridad en Bollerslev, e al. (1994) y se enumeran a coninuación: i) Las series financieras no admien el supueso de una varianza condicional consane ii) Los reornos financieros exhiben colas pesadas iii) Exisen efecos de apalancamieno, iv) períodos de no ransacción, v) la volailidad de un acivo aumena en vísperas de la maerialización de un eveno predecible vi) exise una relación inversa enre volailidad y correlación serial, vii) exisen co-movimienos en las volailidades; y, viii) la volailidad de los fundamenales macroeconómicos parece esar posiivamene correlacionada con la volailidad de los acivos financieros. Las regularidades iv-viii indican razones por las que la varianza de los acivos financieros no es consane a ravés del iempo y i-ii advieren sobre la violación de algunos supuesos clásicos de regresión lineal, esos son la homocedasicidad y la normalidad 7. En esa misma sección se mosrará cómo las series de los reornos de los índices de las bolsas de valores seleccionadas poseen esas propiedades Modelos ARCH, GARCH y TARCH Los modelos ARCH (Auoregresive Condiional Heeroskedasiciy) raan de replicar algunos de los hechos esilizados anes mencionados (i-ii). Se basan en el supueso de que mienras que la varianza no condicional de la serie es consane en el iempo, la varianza condicional es variable (iv-viii) y fueron desarrollados originalmene por Engle(1982). Se iene que un proceso ARCH(q) se define de la siguiene forma: y (1) z (2) (3) h f h q 2 0 i i i1 Donde f z es una función que modela el valor esperado de y, ~ NIID0,1 proceso independiene de demosrar bajo esos supuesos que q i 1 es un h. 0 0, i q i 0, 1,..., y que i 1. Es posible es un proceso ruido blanco con varianza condicional h (Engle,1982). Nóese que (3) recoge el comporamieno de la varianza del érmino de perurbación como una función lineal de los érminos precedenes hasa el período q. Una exensión naural de los modelos ARCH es propuesa por Bollerslev (1986). Esa generalización se conoce como modelos GARCH (Generalized Ausorregresive Condiional Heeroskedasiciy). En esos modelos se permie que las varianzas condicionales del pasado enren en la ecuación de la varianza condicional corriene. Un modelo GARCH(p,q) esá descrio por (1), (2) y (4): 7 Que implica una curosis igual a 3. 10

12 q p 0 i1 j1 2 (4) h i i jh j Esos modelos ofrecen una esrucura más flexible para la composición de los rezagos y en la mayoría de los casos pueden modelar la volailidad de una manera mucho más parsimoniosa que los modelos ARCH. Igual que anes se iene que 0 0, 0, 0 i j, con i 1,..., q, j 1,..., p para asegurar la no negaividad de la varianza condicional y adicionalmene que q p 1 i1 i j1 j para asegurar que los choques se desvanecen en el iempo y la varianza no condicional esá definida. La ecuación de la varianza no condicional en ese caso esá dada por: (6) 2 0 q q 1 i i1 j1 j q p Por lo ano si 1 i1 i j1 j, ésa no esaría definida y los choques no se desvanecerían en el iempo sino que permanecerían iguales 1 o su impaco crecería de forma explosiva 1. Las ecuaciones (3) o (4) que describen la varianza condicional de la serie implican que habrá conglomerados de volailidad y que la varianza de condicionada a la información hasa el período 1 esá dada por h, que su media es cero, y que su curosis es mayor que la de una normal. Esos fenómenos serán examinados a coninuación para el caso de los reornos en varios mercados de valores. Uno de los hechos esilizados mencionados anes, el efeco leverage, iene implicaciones prácicas basane precisas. Los efecos que generan los choques posiivos o negaivos sobre la varianza de la serie son disinos. Los choques negaivos ienen un impaco mayor sobre la volailidad y por ano la Curva de Impaco de las Noicias (NIC 8 ) es asimérica. Claramene, ese hecho esilizado no es recogido ni en los modelos ARCH ni en los modelos GARCH. Exisen una amplia gama de modelos derivados de los GARCH que buscan replicar esa paricularidad (Ver Engle y K.Ng (1993)). Luego en ese rabajo, se ha hecho necesario modelar esa asimería de impacos con la ayuda de los modelos TARCH (Threshold Auoregressive Heeroskedasic), que se proceden a explicar. Los TARCH son similares a los GARCH, salvo que ambién modelan la ineracción enre los choques negaivos y la varianza. Fueron propuesos por Zakoïan (1994). La varianza condicional en un modelo TARCH (p,q) esá dada por : q 2 2 (7) h 0 i i jh j 1 1d 1 i1 p j1 8 Por sus siglas en inglés News Impac Curve. 11

13 Que iene las mismas caracerísicas anes descrias y en donde adicionalmene se iene que: d 1 si 0 y que d 0 si 0. Como es evidene el coeficiene mide el impaco diferencial enre las buenas y malas noicias. Si ese coeficiene es mayor que cero, las noicias malas ( 0 ) ienen un impaco más grande sobre la varianza condicional que las noicias buenas ( 0) Modelo de Valor en Riesgo (VaR) En esa sección, con el objeivo de dar una mayor claridad en érminos prácicos de lo que significa una mayor volailidad para un inversionisa que desee colocar sus recursos en el mercado accionario colombiano, se ha hecho uso de la eoría de los modelos de Valor en Riesgo (VaR). Ese modelo permiirá hacer una aproximación monearia ilusraiva al riesgo de la inversión en la bolsa colombiana y permiirá comparar ese riesgo con el que esá implício en la inversión en oros mercados. Formalmene, el VaR es la máxima pérdida esperada que podría regisrarse durane un deerminado período de iempo, para un nivel dado de confianza 10. Para el cálculo del Valor en Riesgo se asume normalidad en los reornos y se uiliza la desviación esándar enconrada gracias a los modelos GARCH y sus derivados. Por raarse más de un ejercicio ilusraivo que de una medida exaca se asume la perspeciva de un inversionisa que coloca su dinero en un solo mercado y se ignoran oro ipo de riesgos como el cambiario o el crediicio en la comparación. Para los efecos de ese esudio lo que se preende calcular es el Valor en Riesgo de una inversión hipoéica de $100 millones en unidades del índice de la bolsa de valores de cada nación. Ya que, si bien es ciero que en algunas de las bolsas lainoamericanas no es posible comprar unidades del índice general accionario, ese procedimieno puede brindar una aproximación al máximo mono que en eoría podría esperar perder un inversionisa que coloque sus recursos en las acciones más represenaivas de una nación La Esimación para la Muesra de Esudio En la gráfica 6 se presenan los reornos capializables coninuamene (diferencia de logarimos) del IGBC, así como el hisograma de esa serie y una gráfica de quaniles que sirve para deecar normalidad. El panel (a) de la gráfica presena conglomerados de volailidad, obsérvese que las varianzas pequeñas y las varianzas grandes parecen ir en pequeños grupos que se suceden enre sí. Por su pare el hisograma perenece claramene a una disribución no normal con curosis igual Con la ayuda del es de normalidad de Jarque Bera se puede rechazar la hipóesis de normalidad a cualquier nivel de confianza. Finalmene, la gráfica Q-Q confirma ese resulado; si la disribución fuese una normal las burbujas esarían sobre una línea reca de 45 grados, en visa de 9 Los resulados de la esimación de ese modelo se presenan en la Tabla Ver al respeco Jorion (2003) 12

14 que no es así el resulado de que la disribución ienes colas más pesadas que la normal es corroborado esadísicamene..16 Figura 6 Reornos Coninuos del IGBC(a), Hisogramas (b) y Gráfica Q-Q(c) (a) (b) (c) FUENTE: Elaboración propia con base en la serie de los reornos capializables coninuamene del IGBC, de Julio 3 de 2001 a diciembre 31 de Un análisis similar se ha llevado a cabo para cada uno de los reornos de los índices accionarios de la muesra. Resulados análogos han sido enconrados: Se raa de series lepocúricas (pico más empinado que el de la normal) con colas pesadas y que presenan agrupamienos de varianzas. Por ora pare, al y como se verá más adelane ambién se han hallado efecos asiméricos en la Curvas de Impaco de las Noicias de la mayoría de los reornos. En la Tabla 2 se presena un resumen de los principales hallazgos. Se dealla el valor del esadísico de Muliplicadores de Lagrange propueso por Engle (1982) para deecar la presencia de efecos ARCH en la serie; los modelos que se implemenaron en media y varianza para esimar la volailidad (medida como la desviación esándar en porcenaje); la persisencia de los choques ˆ 11 ; la miad de la vida o half life de los choques en j cada bolsa 12 y el coeficiene de la variable ficicia que capa la asimería en los efecos de las buenas y las malas noiciasˆ j, cuando ésa exise. 11 dada por ˆ ˆ j i i ˆ 0.5 ˆ 12 que se ha calculado según la fórmula: 1 j ln 0.5 ln ˆ, ese valor se refiere a el número de días en que un i choque a la varianza condicional alcanza la miad de su amaño original. 13

15 Tabla 2 Volailidad de los Reornos, Vida Media (Half-life) de los Choques y VaR s País g.l. Modelo LM ˆ ˆ j j VaR 5% ˆ j Half- Life Reornos diarios-2001:07:03/2006:12:31 Mercados Regionales Argenina 1,368 GARCH(1,1) ,499,624 NA Brasil 1,377 TARCH(3,1) ,842, Chile 1,371 AR(1)-TARCH(1,1) ,045, Colombia 1,333 AR(1)-TARCH(1,1) ,403, México 1,378 AR(1)-TARCH(1,1) ,884, Perú 1,358 AR(1)-GARCH(1,1) ,574,515 NA Venezuela 1,304 AR(2)-TARCH(1,3) ,410, Mercados Inernacionales de Comparación Ausralia 1,394 TARCH(2,1) , Esados U. 1,380 TARCH(2,1) ,472, Japón 1,352 TARCH(1,1) ,249, Inglaerra 1,388 TARCH(1,1) ,414, N.A: No aplica. Modelos implemenados en media y varianza, esadísico de LM, persisencia, volailidad diaria (desviación esándar en porcenaje), vida media de los choques (en días), Valor en Riesgo (en pesos) para un porafolio hipoéico de $ , con una confianza del 95%, y efeco diferencial de las buenas y malas noicias. Todo para los reornos de los índices accionarios nacionales de julio 3 de 2001 a diciembre 31 de FUENTE: Elaboración propia con base en las series esudiadas. De los países lainoamericanos en la muesra, la mayor volailidad la presena el índice argenino seguido por índices nacionales con una desviación esándar muy similar enre sí: Brasil, Venezuela y Colombia. El índice menos voláil es el chileno. Cabe aclarar que si se susrajese el primer año de la muesra y se calculara nuevamene la volailidad en el índice de Buenos Aires, al considerar que ese primer año era en ciera manera aípico dada la crisis de la economía argenina, los resulados cambiarían; se endría que la volailidad diaria más ala sería la de Brasil (1.72%) seguida por las volailidades casi idénicas de Colombia, Argenina y Venezuela (1.46%), ver figura 7. Como se puede apreciar en ese ópico las diferencias no son muchas enre los países de Lainoamérica, excepuado el caso de Chile que presena una volailidad basane baja de 0.63% en el índice Chile-65. Si se amplía el rango de comparación se hace evidene que el riesgo de la inversión es mayor en los países de la región que en los países con mercados desarrollados de la muesra, en donde la volailidad diaria no llega a un dígio (Esados Unidos (0.89%), Ausralia (0.60%) e Inglaerra (0.86%)). Claro esá que el caso de Japón, con una volailidad diaria del 1.39% viene a recordar que no necesariamene, como se decía al principio de esa sección, una menor volailidad es sinónimo de un mayor desarrollo del mercado. En érminos pecuniarios el riesgo (ilusraivo) al que se expone quien quiera inverir $100 millones en unidades del índice accionario de la Bolsa de Colombia asciende a $ al día, con un 95% de confianza. Es decir, en un mercado que opera aproximadamene 252 días al año, sólo exise la probabilidad de que en 12 días se pierda algo más que ese mono. Si se compara con oros países de Lainoamérica, es evidene que Colombia esá en la media (el caso de Argenina es errorífico al rabajar con la muesra complea: $ !) 14

16 Figura 7 Volailidad Diaria de los Reornos de los Índices Nacionales 2,50 2,00 Porcenaje 1,50 1,00 0,50 0,00 Argenina Brasil Venezuela Colombia México Perú Chile La volailidad es aproximada como la desviación esándar en porcenaje. En el caso de Argenina la pare clara es la volailidad calculada de 2002 a 2006 y la pare clara más la oscura es la volailidad calculada de 2001 a FUENTE: Elaboración propia con base en los daos en la Tabla 2. El gráfico 8 parece dar más luces en el análisis. Ahora lo que se observa es la persisencia en días de los choques en cada bolsa. Es decir, el número de días en que un choque a la varianza condicional alcanza la miad de su amaño original, suponiendo que no se presenasen nuevos choques. De nuevo se iene a la Argenina encabezando, con un mercado que se arda 50.4 días en absorber parcialmene un choque, le sigue Colombia con 22 días y luego viene un conjuno de países (Perú, México y Chile) que se ardan enre 9 y 13 días. A la cola esán los mercados de más cora memoria con 2 o 5 días de half life (Brasil y Venezuela). Un hallazgo noable en ese rabajo incluye la presencia, en general, de persisencias y half-life más alos para los mercados accionarios que se asumen más desarrollados. De esa forma, los mercados con más larga memoria en la muesra de esudio son E.U. y Japón y los mercados de más cora memoria son Venezuela y Brasil 13. Una explicación parcial para ese fenómeno puede surgir al exender una idea expuesa por Vrolijck (1997).Ése planea la posibilidad de que se presenen choques más duraderos (de la políica monearia) sobre las variables reales de la economía, en la medida en que exisan mercados de derivados más desarrollados, ya que al los agenes poder cubrirse de los choques de políica, mediane el uso de esos insrumenos, podrán posponer los efecos de ésos. Aunque el análisis del auor se concenra en los choques de políica monearia, es fácil exenderlo a cualquier oro ipo de choque del que los agenes se puedan cubrir. 14 La anerior idea cobra vigencia al ener en cuena que los 13 Es necesario aclarar que aunque una mayor persisencia implica una mayor volailidad (eso se observa fácilmene en la ecuación (6)) en el caso de los mercados más desarrollados la volailidad resula menor al final (ambién así el valor en riesgo) por cuena de el componene endencial en la volailidad 0 que es mucho menor en esos casos. 14 Vrolijck (1997) expone como se alarga el período de respuesa ane los choques de la políica monearia a ravés de dos mecanismos: Al cubrirse los agenes del efeco susiución y dilaar la exposición a las nuevas asas de inerés y al dilaar la exposición al efeco ingreso para agenes con íulos de disina madurez. 15

17 mercados desarrollados de la muesra presenan ambién unos mercados de derivados más grandes. En resumen, si se acepa esa exensión, el efeco neo será la aparición de choques que se reflejan más rápidamene, pero durane más iempo en mercados con un componene de derivados más amplio. Figura 8 Half-life de los Choques en las Bolsas Lainoamericanas Número de días Argenina Colombia Perú México Chile Brasil Venezuela En el caso de Argenina la pare clara es la vida media calculada de 2002 a 2006 y la pare clara más la oscura vida media calculada de 2001 a 2006 FUENTE: Elaboración propia con base en los daosde la Tabla 2. En conclusión, Colombia esá en la media lainoamericana en érminos de riesgo por variaciones en precios. Chile es el mercado más apacible de la región y Argenina es en apariencia el más urbuleno. 4. INTEGRACIÓN Ese indicador corresponde al índice de eficiencia inernacional en la valoración de acivos reporado por Demirgüç-Kun y Levine (1995), omado por ellos a su vez de los rabajos de Korajczyk (1994) y de Korajczyk y Vialle (1989). En ese documeno se le ha denominado indicador de inegración para eviar confusiones con el análisis de eficiencia que hace pare del siguiene numeral. Además, eóricamene resula más inuiivo asociar los resulados presenados por ese indicador con la inegración inernacional del mercado y no con la eficiencia en su senido financiero radicional 15. En la consrucción de ese indicador se pare de la base de que la inernacionalización, o inegración de los mercados de capiales es benéfica para el desarrollo de ales mercados. También de que ese desarrollo, a ravés de la inernacionalización, es un objeivo ópimo de políica que permie la expansión de las posibilidades de crecimieno de la economía en su conjuno. La razón es que la inegración hace posible una mayor diversificación del riesgo de mercado y así la valoración del riesgo de la inversión se hace más eficiene Ver Fama (1970) 16 El argumeno opueso de que la inernacionalización no siempre resula an benéfica para el desarrollo de los mercados locales es expueso para el caso lainoamericano por De la orre, e al. (2007) 16

18 La idea básica es que en mercados financieramene inegrados, en eoría, el capial fluye a ravés de las froneras nacionales para asegurarse de que el precio del riesgo de los acivos sea igual en odos los mercados, eliminándose así posibilidades de arbiraje. Por ora pare, si exisen impedimenos (insiucionales o no) para ese libre flujo, enonces es esperable que diferenes economías valoren de diferene forma el riesgo. Una forma para medir las desviaciones de la inegración que pudieran exisir, será midiendo las desviaciones de los reornos de los acivos de un modelo de equilibrio para ales reornos, consruido asumiendo inegración enre los mercados de capiales. Korajczyk (1994) hace uso del modelo de Valoración de Acivos en Ausencia de Arbiraje Inernacional (IAPT) y Korajczyk y Vialle (1989) de ese mismo y del Modelo de Valoración de Acivos de Capial Inernacional (ICAPM). En ese rabajo se uiliza el úlimo Modelos CAPM e ICAPM Los primeros fundamenos eóricos del CAPM se encuenran en las posulaciones de Markowiz (1959) quién inrodujo en el análisis financiero el concepo de porafolio eficiene en media y varianza. Se raa de porafolios de inversión que se derivan de la opimización de los beneficios por pare de agenes aversos al riesgo; o en oras palabras, que presenan el mayor reorno sujeo a un ciero nivel de varianza. Poseriormene, Sharpe(1964) y Linner(1965) rabajaron más sobre las bases que dejo Markowiz y descubrieron que en eoría (y para siuaciones normales de equilibrio), el porafolio que conforma oda la riqueza en el mercado debe ser ópimo en media y varianza. De forma al, que bajo el supueso de agenes racionales y expecaivas homogéneas, odos los acivos en el mercado deben valorarse de acuerdo con su covarianza con el porafolio eficiene de comparación, dando lugar a las radicionales ecuaciones del CAPM: (8) E( R ) R E ( R ) R (9) p Cov R p, Rm p, Var R Donde E R p es el valor esperado del rendimieno del porafolio de acivos que se quiere valorar, R f es el rendimieno del acivo libre de riesgo, R es el rendimieno esperado m del mercado y es la sensibilidad del porafolio ane el riesgo de mercado, sisemáico p y no diversificable. La ecuación (8) lo que esablece es que el rendimieno esperado de un porafolio dado, deberá ser el rendimieno del acivo sin riesgo más una medida de la exposición del porafolio ane el riesgo de mercado, enre mayor sea β mayor será dicha exposición. f m p m f 17

19 El modelo se puede expresar ambién en formas de primas por riesgo. Primas que se pagarán en érminos de rendimieno ane la mayor exposición al riesgo de mercado por pare de un acivo o un porafolio. La formulación sería enonces: Donde r p (10) Er Er p E es el valor esperado de la prima de riesgo del porafolio p, p m E es el valor esperado de la prima de riesgo de mercado y p es la sensibilidad del porafolio ane el riesgo sisemáico. Análogamene, la ecuación (10) esablece que la prima por riesgo que reciba el porafolio de íulos será mayor enre mayor sea la exposición de dicha cesa de acciones al riesgo de mercado. La versión inernacional del CAPM de Adler y Dumas (1983) es una exensión naural del modelo original en donde el porafolio de mercado o de comparación ya no esá compueso por acivos locales, sino por acivos del mundo enero. Es decir, se raa de un porafolio mundialmene diversificado, ópimo en media y varianza. r m 4.2. Desarrollo del Tes de Inegración La conrapare empírica del modelo propueso en (10) corresponde con la siguiene ecuación: (11) rp 0 pr m Donde E 0, E ' diagonal principal, y E ' 0, s s, es una mariz diagonal con iguales elemenos en su. Para efecos prácicos del ICAPM, r p son los excesos de reornos de los índices accionarios locales con respeco a un porafolio inernacional (el S&P 500), r m es el exceso de reorno de un porafolio de mercado eficiene inernacionalmene y es la pendiene de la esimación por OLS 17 de la ecuación (11). Si el modelo eórico se cumple, el coeficiene de inercepo 0 en (11) debe ser igual a cero. Si por el conrario, exisen oros facores asociados con la explicación de la valoración del riesgo en el mercado local, al vez debido a la presencia de resricciones, insiucionales o no, a la libre movilidad de capiales, ese coeficiene se alejará de cero. Enre más se aleje, más oporunidades de arbiraje imposibles de maerializarse exisirán y menos inegrado esará el mercado. Siguiendo a Korajczyk (1994), una medida naural del grado de desinegración o falla en la valoración domésica (mispricing) es el coeficiene del inercepo al cuadrado, promediado por el número de acivos que se quieran valorar (no ineresa si la desviación es negaiva o posiiva, sólo ineresa si se aleja o no). Sin embargo, ya que la esimación p 17 Ordinary Leas Squares por sus siglas en inglés. 18

20 por OLS no provee el verdadero valor de, sino su esimado 0 ˆ, es necesario ajusar 0 ˆ ˆ ' el indicador. Enonces, al ener el esimador 0 0, se sabe que ése converge n asinóicamene hacia el verdadero valor 0 0 ' más el valor medio al cuadrado del error n de la esimación. De aquí se deduce que un esimador insesgado del coeficiene de inercepo será ˆ ˆ ˆ 0 0 ' Var 0 (ya que en ese caso sólo se quiere valorar un acivo por país: su índice de mercado, y por ano n=1) En ese rabajo se han consruido varios indicadores de (des)inegración ˆ siguiendo esa meodología. Se uilizan 18 daos mensuales de los excesos de reorno de los índices para esimar el ICAPM y luego se avanza un mes sobreponiendo 17 daos y se vuelve a realizar la esimación 18. Por ejemplo, ˆ va de agoso de 2001 a enero de 2003, 1 ˆ comprende desde sepiembre de 2001 hasa febrero de 2003 y así hasa llegar a 2 ˆ que va de julio de 2005 a diciembre de También se ha calculado un indicador 48 ˆ para el oal de la muesra. Los primeros permien esudiar la evolución en el iempo de la inegración y el segundo hacer comparaciones inernacionales más específicas para odo el período de análisis. 19 La Tabla 3 muesra los resulados de la esimación que incluye oda la muesra bajo esudio, o sea con los daos mensuales desde julio de 2001 hasa diciembre de Esados Unidos no se incluye en la abla porque al ser el S&P500 el índice omado como porafolio de mercado de comparación, necesariamene, por consrucción, su medida de falla en la valoración es cero y su sensibilidad es uno. Tabla 3 Medida Ajusada de (Des)Inegración, Mispricing-φ País n ĉi -es. ˆ -es. ˆ i Reornos mensuales 2001: :12 Mercados Regionales Argenina Brasil Chile Colombia México Perú Venezuela Mercados Inernacionales de comparación Ausralia ,0032 Japón ,0006 Inglaerra ,0017 La Tabla 3 repora los coeficienes de inercepo ( ĉ i ) y pendiene ˆ, así como el i indicador de desviación (en porcenaje) consruido con base en el CAPM inernacional. Un mayor valor en ese indicador es seña del una mayor desinegración financiera del mercado nacional. FUENTE: Elaboración propia con base en las series de los índices bajo esudio. 18 Tano el número de daos como el procedimieno de la superposición siguen a Korajczyk (1994). 19 Más información sobre ese puno en los anexos. 19

21 La figura 9 ha sido consruida uilizando los daos consignados en la Tabla 3. Se puede apreciar que Colombia es el país que iene una mayor desviación en la valoración del riesgo (desviación de la ley del precio único si se prefiere) medida con la ayuda del CAPM inernacional, el país que le sigue es Perú. Esa desviación corresponde a cerca de punos porcenuales al mes, valoración que es posiiva y que indica que en Colombia se paga más por el mismo riesgo que en oros países, ese comporamieno esá asociado con un mayor riesgo de mercado, y ambién puede responder a consideraciones de concenración y liquidez. Por ora pare, los mercados más inegrados al mercado mundial de la muesra regional son México, Chile y Brasil, que ambién son de los más líquidos y grandes de la región. Como era de esperarse odos los mercados desarrollados esán ambién más inegrados que los lainoamericanos con el conexo inernacional. Figura 9 Indicador de (Des) Inegración Ajusado. ˆ 0,12 0,1 0,08 Porcenaje 0,06 0,04 0,02 0 Colombia Peru Venezuela Argenina Mexico Brasil Chile La alura de las barras corresponde al nivel de desinegración de cada mercado. FUENTE: Elaboración propia con base en los daos de la Tabla 3. La sensibilidad de los índices accionarios de los países en la muesra ane variaciones en las primas por riesgo pagadas en el porafolio de comparación inernacional S&P500, son menores que uno para casi odos los países incluida Colombia. El único que iene un bea mayor a uno es Brasil (1.5) A pesar de ser el mercado chileno el más inegrado según ese indicador, sorprende que su bea sea basane menor que uno. Lo que eso indica es que al no presenar un riesgo idiosincrásico significaivo (relaivo a la economía chilena y por ano diversificable) es una excelene alernaiva para un inversionisa que busque conformar un porafolio en la fronera eficiene inernacional. Como se explicó anes, no hay razones para creer que ese indicador (mispricing) deba ser el mismo en el iempo. Por eso han sido esimados aquí 48 indicadores ˆ para cada país, con daos de 18 meses sobrepuesos a lo largo del período de muesra. Se presena el gráfico de la evolución en el iempo (figura 10) para el caso colombiano y el reso de países de la muesra esán en los anexos (figuras 11-19). 20