Matemáticas Financieras Material recopilado por El Prof. Enrique Mateus Nieves. Financial math.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Matemáticas Financieras Material recopilado por El Prof. Enrique Mateus Nieves. Financial math."

Transcripción

1 Matemáticas Fiacieras Material recopilado por El Prof. Erique Mateus Nieves Fiacial math DESCUENO El descueto es ua operació de crédito que se realiza ormalmete e el sector bacario, y cosiste e que los bacos recibe documetos egociables como cheques, letras de cambio, pagares, de cuyo valor omial descueta ua catidad equivalete a los itereses que devegaría el documeto etre la fecha e que se recibe y la fecha del vecimieto. Co este procedimieto se aticipa el valor actual del documeto. Existe tres tipos de descueto e el iterés simple: a. El descueto comercial o bacario b. El descueto real o justo c. El descueto racioal o matemático E el iterés compuesto, existe el descueto compuesto Descueto comercial o bacario: Es el que se aplica sobre el valor omial del documeto (F). Pue de decirse que es el iterés simple del valor omial. E el descueto comercial o bacario, el iterés se cobra por adelatado, e lugar de cobrarlo hasta la fecha de vecimieto. Los itereses cobrados aticipadamete se llama descueto. Por defiició se tiee: (formula 2.7) D V i V d Dóde: D = Descueto comercial o itereses cobrados aticipadamete (Es la catidad descoocida) V = Es el valor que se ecuetra escrito e el documeto (valor omial) y que sólo es exigible al vecimieto; si el documeto gaa itereses, el valor omial será el moto o valor futuro. d= Es el tipo de iterés que se aplica para descotar u documeto (tasa de descueto). = Es el úmero de períodos que aú le falta al documeto para vecer, es decir, el tiempo que trascurre, etre la fecha de egociació (veta) y la fecha de vecimieto. El valor presete o valor de la trasacció, siempre será igual a la diferecia del valor omial ( V) y el descueto (D), y es la catidad de diero que recibe realmete la persoa que egocia el documeto. V V D V d V 1 d (Formula 2.8.) V, se cooce como valor efectivo del documeto v 1

2 Matemáticas Fiacieras Material recopilado por El Prof. Erique Mateus Nieves Ejemplo 2. El descueto comercial simple al 7% aual durate 6 meses alcaza la suma de $350.. Calcular el valor efectivo y omial de la operació. Solució: ega e cueta que seis (6) meses, equivale a 0,5 años. El valor omial se determia así: V D d 350. $ , 0, 070, 5 El valor efectivo se calcula de la siguiete maera: V V 1 d , 1-0,070,5 $ Descueto real o justo: A diferecia del descueto comercial, el descueto real o justo se calcula sobre el valor real que se aticipa, y o sobre el valor omial. Se simboliza co Dr. El descueto real, se puede determiar co la siguiete expresió: F P 1 i D V P (formula 2.9), dode r Ejemplo 2.17 El valor omial de u documeto es $ , si se descueta 2 meses ates desu vecimieto a ua tasa del 20%, ecotrar el descueto comercial y el real. Solució: 2 El descueto comercial seria: D V d , 20 $ , 33 El valor comercial del documeto es: V V D , $ , 67 Para determiar el descueto real, se calcula el valor que se aticipa, es decir, se ecuetra el valor presete a partir del valor omial del documeto, por lo cual, se utiliza la siguiete fórmula: F P $ , 67 El descueto real seria: Dr V P , $ , 87 2 i 1 0, 2 1 que es iferior al descueto comercial Descueto Racioal o matemático El descueto racioal, es aquel que se determia sobre el valor efectivo de u documeto. D Descuetoracioal V d (Fórmula 2.10) Se tiee que: V V D V V d por cosiguiete: r V V V d V 1 d ; de dode V V 1 d r (Formula 2.11) ; al reemplazar (2.11) e (2.10) se 2

3 Matemáticas Fiacieras Material recopilado por El Prof. Erique Mateus Nieves tedrá: 2.13) V Dr d d (fórmula 2.) Como Dr V d; se obtiee : 1 D r D d (fórmula 1 Ejemplo 2.18 El descueto racioal al 7% aual durate 6 meses alcaza la suma de $ Calcular el valor efectivo y omial de la operació. Solució: Se debe teer e cueta que seis (6) meses, equivale a 0,5 años. D r = Descueto racioal =V d, por cosiguiete V Dr El valor efectivo de la operació es $10.. d 0, 070, 5 El valor omial se determia así: V V 1 d ,070,5 $ ECUACIONES DE VALOR E el cotexto fiaciero, frecuetemete ua obligació fiaciera que se pactó iicialmete cacelar de ua maera específica o determiada, se procede mediate acuerdo etre las partes (prestamistas y prestatarios), a cambiar la forma de cacelació mediate el pago de ua o varias cuotas, operació que recibe el ombre de refiaciació de deudas, pero teiedo e cueta que e ua ecoomía e dode el poder adquisitivo de la moeda cambia a través del tiempo, es ecesario para dar solució a éste problema, utilizar las ecuacioes de valor. Las ecuacioes de valor so tambié coocidas co el ombre de teorema fudametal de las matemáticas fiacieras, por lo cual, permite resolver de maera fácil cualquier problema de las matemáticas fiacieras. Las ecuacioes de valor, o so más que igualdades de valor refereciadas a ua fecha determiada o específica, deomiada fecha focal y se simboliza por ff y e el diagrama ecoómico se represeta a través de ua líea de trazos. E la fecha focal se iguala los flujos de caja para hacer la comparació y e ella, se compara los igresos co los egresos, las deudas co los pagos, los activos co los pasivos y el patrimoio, los flujos de caja que está arriba del diagrama co los que está abajo. Por lo tato, se podría expresar de la siguiete maera: Igresos Deudas Activos Arriba Egresos ela ff Pagos ela ff Pasivo Capital ela ff Abajo ela eff 3

4 Matemáticas Fiacieras Material recopilado por El Prof. Erique Mateus Nieves Hay que aotar que la coveció que se adopta para llevar al diagrama ecoómico los igresos, deudas y activos so flechas hacia arriba ( ), mietras; mietras que los egresos, pagos, pasivos y capital, se represeta co flechas hacia abajo ( ). La aterior coveció, es importate porque le permite al lector leer y compreder más fácilmete el diagrama ecoómico. Para resolver los problemas lo primero que debe hacerse es determiar la fecha focal e la cual se va a comparar los flujos de caja, y además, hay que teer e cueta que e el caso del iterés compuesto, dos flujos de caja equivalete e ua fecha lo será e cualquier otra y, por lo tato, se puede seleccioar cualquier fecha para llevar a cabo la comparació y ecotrar lo que se está pregutado. El traslado de los flujos de caja (igresos o desembolsos) a la fecha focal, se hará usado las fórmulas del valor presete o valor futuro a la tasa de iterés especificada de comú acuerdo etre las partes. Los flujos de caja que se ecuetre e la fecha focal, o sufrirá igú cambio. Ejemplo 2.21 Ua persoa debe cacelar tres pagarés así: $ 60. detro de 5 meses, $ 80. detro de 8 meses y $ 0. detro de 18 meses. Si pacta pagar hoy $ 40. y el resto e el mes 10. Determiar el valor del pago, para que las deudas quede saldadas. ega e cueta ua tasa de iterés del 25% y la fecha focal e el mes 8. Solució El periodo 0 represeta el día de hoy, los restates úmeros e el diagrama ecoómico represeta las fechas de vecimietos de las deudas y de los pagos. Se observa que las deudas se ha colocado a u lado del diagrama ecoómico y los pagos e el otro lado. Para platear la ecuació de valor, se traslada todas las deudas y los pagos a la fecha focal utilizado la tasa del 25%. Se usa el siguiete pricipio: Deudas pagos (ff 8) Además: x , ,6667 0,96x 196,393,6781 0,96x x , 748 E el mes 10 debe pagarse exactamete $ ,748, para garatizar el pago de la obligació fiaciera, si se paga ates o después la catidad varía

5 Matemáticas Fiacieras Material recopilado por El Prof. Erique Mateus Nieves EJERCICIOS PROPUESOS 1) Qué iterés geera $ 850. e 6 meses al 2,8% mesual? R/. $ ) U CD de $ paga el 15% semestral; cuáto produce de itereses al cabo de u año? R/. $ ) E cuáto tiempo ua iversió de $ 2.. produce itereses de $ 700., si el capital se ivirtió al 2,5% mesual. R/. 14 meses 4) U iversioista adquirió 1. accioes a $ cada ua, a los 8 meses recibió $ 896. de dividedos. Cuál es la retabilidad mesual y aual de la iversió? R/. 3,5% mesual, 42% aual 5) E u préstamo de $ 8.. a 3 años se pacta u iterés del 7,5% trimestral para el primer año y del % semestral para los dos años siguietes. Cuáto se espera de itereses e todo el plazo?. R/. $ ) Hallar el iterés racioal y el comercial de $ 450. e el mes de Juio, al 20%. R/. $ 7.397,26 y $ ) Calcule el iterés comercial y exacto de u préstamo de $ 5.. al 28%, del 15 de abril del 20 al 13 de agosto del mismo año. R/. $ ,67 y $ ,97 8) Obtega el iterés simple ordiario y real de 25. dólares, del 2 de eero de 2008 (año bisiesto) al 1 de agosto del mismo año. La tasa de iterés es de 6,5%. R/. $956,94 y $ 941,26 9) Cuáto diero debo depositar hoy 25 de abril e ua cueta que paga el 23% simple real para que el 28 de julio pueda retirar $ 60.. R/ ,77 10) Ua letra por valor de $ 600. va a ser descotada por u baco 35 días ates del vecimieto al 38%. Calcular la tasa bacaria que realmete está cobrado el baco? R/. $ ,33 y 39,46%. 11) Ua empresa desea depositar $ a u plazo de 200 días, y deberá decidir si deposita el diero e el Baco X, que paga el 20% de iterés comercial, o e el Baco Y, que paga el 21% de iterés real. E qué Baco le coviee depositar? ) Calcule el moto o valor futuro de u préstamo de $2.. al 30% de iterés simple y 10 meses de plazo. R/. $ ) Cuáto pagará u comerciate por u crédito que le cocedió ua fábrica por la suma de $ a 25 días, si le aplica ua tasa de iterés de 3% mesual? R/.$ ,5 14) Ecuetre el valor presete de $ que vece detro de 7 meses, si la tasa de iterés es del 25%. R/. $ ,64 15) Ua persoa compró u automóvil por el cual pagó $ el primero de eero, y lo vedió el primero de julio del año siguiete e $ Fue coveiete como iversió la operació realizada si la tasa de iterés del mercado era de 30%? 16) Cuál es la tasa de iterés simple mesual equivalete a ua tasa del 48% aual? R/. 4% mesual 17) Cuál es el tipo de iterés mesual simple equivalete a ua tasa del 18% semestral? R/. 3% mesual 18) E cuáto tiempo se duplica u capital ivertido al 25% de iterés aual simple. R/. 4 años 19) E cuáto tiempo se tedría $ 540. si se depositara hoy $ 300. e u fodo que paga el 3,2% simple mesual?. R/. 25 meses 5

6 Matemáticas Fiacieras Material recopilado por El Prof. Erique Mateus Nieves 20) Cuál es el precio de cotado de u teléfoo celular que se paga dado de cuota iicial el 25% del precio de cotado y se firma u pagaré a 3 meses por $ 0. que icluye ua tasa del 24% aual?. R/. $ ,4 21) Cuál es el valor omial de u documeto que va a ser descotado por ua istitució fiaciera al 32% omial aual aticipado etre el 7 de oviembre de 2001 y 15 de eero de 2002, su valor de trasacció es 825.?. R/ $ ,25 22) Cuál es el descueto comercial de u documeto que vece detro de 8 meses, y que y que tiee u valor omial de $ , si cuatro meses ates de su vecimieto se descueta al 20%. R/. $ ,33 23) Ua empresa descueta u documeto por el cual recibe $ Si el tipo de descueto es de 22% y el valor omial del documeto era de $ , Cuáto tiempo faltaba para el vecimieto de su obligació?. R/. 2 meses y 20 días. 24) Ua empresa descotó e u baco u pagaré, recibió la suma de $ Si el tipo de descueto es del 28% y el vecimieto del pagaré era 4 meses después de su descueto. Cuál era el valor omial del documeto e la fecha de su vecimieto? R/. $ ,41 25) Ua empresa recibe el 20 de oviembre de 2001 u pagaré por $ a u plazo de 0 días al 20% omial aual vecido de iterés comercial simple. El 10 de febrero lo egocia co ua istitució fiaciera que lo adquiere a ua tasa de descueto del 25% omial aual aticipado. Cuáto recibirá la empresa por el pagaré y cuato gaará la istitució fiaciera por la operació?. R/. $ ,86 y $ ,81 26) Ua persoa adeuda $ 5.. que debe liquidar detro de 8 meses, y que ya icluye los itereses, $ cotratado hoy al 20% para pagar detro de seis meses. Si decide saldar sus deudas co 2 pagos iguales, uo detro de 10 meses y el otro detro de u año, y la operació se calcula al 28%. Cuál será el valor de los dos pagos iguales si se usa como fecha focal: a. El mes 10. R/. $ ,17 b. El mes. R/. $ ,49 27) Ua deuda de $ 250. co vecimieto e meses, si itereses, y otra de $150. y co vecimieto e 20 meses e itereses del 24%, va a cacelarse mediate dos pagos iguales de $ X c/u co vecimieto e 10 y 15 meses respectivamete. Co ua tasa de iterés del 20% hallar el valor de los pagos. Coloque la fecha focal e el mes 15. R/. $ ,66 28) Ua deuda de $ 350., co vecimieto e 15 meses y otra de $X co vecimieto e 24 meses e itereses del 28%, va a cacelarse mediate dos pagos iguales de $ 250. c/u co vecimieto e los meses y 18 respectivamete. Determiar el valor de $X, si la tasa de iterés es del 30% y colocado la fecha focal e el mes 20. R/. $ ,67 29) Ua persoa cotrajo ua deuda hace 8 meses por $ 2.. co 30% de iterés simple, y que vece detro de 4 meses. Además, debe pagar otra deuda de $ cotraída hace 2 meses, co 35% de iterés simple y que vece detro de dos meses. Si la tasa de iterés es del 32%. Qué pago deberá hacerse hoy para saldar sus deudas, si se compromete a pagar $ 1.. detro de seis meses?. Coloque la fecha focal e el día de hoy. R/. $ ,49 30) Calcule el iterés simple comercial y real de $ al 28% del 7 de Julio de 2006 a 1 de Septiembre de R/. $ ,22 y $ ,64. Este material ha sido tomado de la bibliografía aexa la cual puede cosultar como ayuda a su curso: 6

7 Matemáticas Fiacieras Material recopilado por El Prof. Erique Mateus Nieves Jaramillo Betacur, Ferado. Matemática Fiaciera y su uso para las decisioes e u etoro iteracioal. 1ª Edició. Uiversidad de Atioquia Jaramillo Vallejo, Felipe. Matemáticas Fiacieras Básicas Aplicadas. 1ª Edició. Alfaomega Ramírez C. et all. (2009). Fudametos de matemáticas fiacieras. Cetro de ivestigacioes. Uiversidad Libre Cartagea. Mora Zambrao, Armado. Matemáticas Fiacieras. 2ª Edició. Alfaomega Navarro, E & Nave, J. Fudametos de Matemáticas Fiacieras. 1ª Edició. A.Bosch Portus Govide, Lycoya. Matemáticas Fiacieras. 4ª Edició. Mc Graw Hill Riggs, James L & Otros. Igeiería Ecoómica. 4ª Edició. Alfaomega Ruíz, Héctor Alfoso. Matemáticas Fiacieras. 2ª Edició. Uiversidad Sato omás Sáchez Vega, Jorge E. Maual de Matemáticas fiacieras. 1ª Edició. Ecoe

4) Calcular el plazo necesario para obtener 20.000 a partir de una inversión

4) Calcular el plazo necesario para obtener 20.000 a partir de una inversión ) alcular el motate o capital fial obteido al ivertir u capital de. al 8% de iterés aual simple durate 8 años.. 8 o i. 8,8 ( i ) 8.( 8,8) ) alcular el capital iicial ecesario para obteer u capital de.

Más detalles

UNIDAD Nº 2. Leyes financieras: Interés simple. Interés compuesto. Descuento.

UNIDAD Nº 2. Leyes financieras: Interés simple. Interés compuesto. Descuento. UNIDAD Nº 2 Leyes fiacieras: Iterés simple. Iterés compuesto. Descueto. 2.1 La Capitalizació simple o Iterés simple 2.1.1.- Cocepto de Capitalizació simple Es la Ley fiaciera segú la cual los itereses

Más detalles

donde n e i, están en la misma unidad de tiempo. Por tanto, la expresión de los intereses ordinarios ó simples y pospagables :

donde n e i, están en la misma unidad de tiempo. Por tanto, la expresión de los intereses ordinarios ó simples y pospagables : 1 1. LEY FINANCIERA DE CAPITALIZACIÓN SIMPLE. 1.- Calcular los itereses producidos por u capital de 1800 colocado 10 días al 7% de iterés aual simple. a) Cosiderado el año civil. b) Cosiderado el año comercial.

Más detalles

ANEXO 2 INTERES COMPUESTO

ANEXO 2 INTERES COMPUESTO ANEXO 2 INTERES COMPUESTO EJERCICIOS VARIOS: 1. Adrés y Silvaa acaba de teer a su primer hijo. Es ua iña llamada Luciaa. Adrés ese mismo día abre ua cueta para Luciaa co la catidad de $3 000,000.00. Qué

Más detalles

Unidad 5. Anualidades vencidas. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 5. Anualidades vencidas. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Uidad 5 Aualidades vecidas Objetivos Al fializar la uidad, el alumo: Calculará el valor de la reta de ua perpetuidad simple vecida. Calculará el valor actual de ua perpetuidad simple vecida. Calculará

Más detalles

ANEXO F CRITERIOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS OPCIONES DE PML TÉCNICAMENTE VIABLES

ANEXO F CRITERIOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS OPCIONES DE PML TÉCNICAMENTE VIABLES ANEXO F CRITERIOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS OPCIONES DE PML TÉCNICAMENTE VIABLES Las medidas de PML a ser implemetadas, se recomieda e base a las opcioes de PML calificadas como ecoómicamete factibles.

Más detalles

ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS

ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS APUNTES DOCENTES ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS PROFESORES: MARIN JAIMES CARLOS JAVIER SARMIENTO LUIS JAIME UNIDAD 3: EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN EL VALOR PRESENTE NETO VPN Es ua

Más detalles

2. LEYES FINANCIERAS.

2. LEYES FINANCIERAS. TEMA 1: CONCEPTOS PREVIOS 1. INTRODUCCIÓN. Se va a aalizar los itercambios fiacieros cosiderado u ambiete de certidumbre. El itercambio fiaciero supoe que u agete etrega a otro u capital (o capitales),

Más detalles

TEMA4: MATEMÁTICA FINANCIERA

TEMA4: MATEMÁTICA FINANCIERA TEMA4: MATEMÁTICA FINANCIEA 1. AUMENTOS Y DISMINUCIONES POCENTUALES Si expresamos u porcetaje % como u úmero decimal: tato por uo: r = 23 23% = 0, 23 obteemos el Para calcular el porcetaje % de ua catidad

Más detalles

CONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS.

CONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS. GESTIÓN FINANCIERA. TEMA 8º. PRESTAMOS. 1.- Coceptos básicos de préstamos. CONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS. Coceptos básicos de prestamos. Préstamo. U préstamo es la operació fiaciera que cosiste e la etrega,

Más detalles

A N U A L I D A D E S

A N U A L I D A D E S A N U A L I D A D E S INTRODUCCION Y TERMINOLOGIA Se deomia aualidad a u cojuto de pagos iguales realizados a itervalos iguales de tiempo. Se coserva el ombre de aualidad por estar ya muy arraigado e el

Más detalles

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública Uidad Cetral del Valle del Cauca acultad de Ciecias Admiistrativas, Ecoómicas y Cotables Programa de Cotaduría Pública Curso de Matemáticas iacieras Profesor: Javier Herado Ossa Ossa Ejercicios resueltos

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

MATEMÁTICAS FINANCIERAS MATEMÁTIAS FINANIERAS Secció: 1 Profesores: ristiá Bargsted Adrés Kettlu oteido Matemáticas Fiacieras: Iterés Simple vs Iterés ompuesto Valor Presete y Valor Futuro Plaificació estratégica Matemáticas

Más detalles

SOLUCIÓN ACTIVIDADES UNIDAD 7

SOLUCIÓN ACTIVIDADES UNIDAD 7 SOLUCIÓN ACTIVIDADES UNIDAD 7 1.- Qué es ua fuete fiaciera?.- Cuál es la diferecia etre los fodos propios y los fodos ajeos? La forma de obteer recursos fiacieros la empresa para llevar a cabo sus iversioes.

Más detalles

Imposiciones y Sistemas de Amortización

Imposiciones y Sistemas de Amortización Imposicioes y Sistemas de Amortizació La Imposició u caso particular de reta e el cual cada térmio devega iterés (simple o compuesto) desde la fecha de su aboo hasta la fecha fial. Imposicioes Vecidas

Más detalles

Tema III: La Elección de Inversiones. Economía de la Empresa: Financiación. Prof. Francisco Pérez Hernández

Tema III: La Elección de Inversiones. Economía de la Empresa: Financiación. Prof. Francisco Pérez Hernández Tema III: La Elecció de Iversioes Ecoomía de la Empresa: Fiaciació Prof. Fracisco Pérez Herádez La Elecció de Iversioes Para ayudar a la elecció de distitas operativas de iversió, se puede seguir distitos

Más detalles

ANUALIDADES CON LA UTILIZACION DE LAS FUNCIONES FINANCIERAS DEL EXCEL

ANUALIDADES CON LA UTILIZACION DE LAS FUNCIONES FINANCIERAS DEL EXCEL ANUALIDADES CON LA UTILIZACION DE LAS FUNCIONES FINANCIERAS DEL EXCEL Dr. Wisto Castañeda Vargas ASPECTOS GENERALES Ua aualidad es u cojuto de dos o más flujos, e el que a partir del segudo, los períodos

Más detalles

Matemática Financiera Tasas de Interés y Descuento

Matemática Financiera Tasas de Interés y Descuento Matemática Fiaciera Tasas de Iterés y Descueto 3 Qué apredemos Noció fiaciera y matemática de las tasas de iterés y descueto. Iterpretació práctica. Distitos tipos de tasas: proporcioales, omiales, equivaletes

Más detalles

CARERRA DE CONTABILIDAD SEPARATA DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS. Año 2011

CARERRA DE CONTABILIDAD SEPARATA DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS. Año 2011 CARERRA DE CONTABILIDAD SEPARATA DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS Año 20 El presete documeto es ua recopilació de iformació obteida e libros de autores prestigiosos y diversos sitios de iteret. El uso de este

Más detalles

TEMA 3.- OPERACIÓN FINANCIERA

TEMA 3.- OPERACIÓN FINANCIERA . DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN. TEMA 3.- OPEACIÓN FINANCIEA Se deomia operació fiaciera a todo itercambio o simultáeo de capitales fiacieros pactado etre dos agetes, siempre que se verifique la equivalecia,

Más detalles

FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLESY ADMINISTRATIVAS MATEMÁTICA FINANCIERA. CPC. Oscar Suzuki Muroy HUANCAYO - PERÚ

FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLESY ADMINISTRATIVAS MATEMÁTICA FINANCIERA. CPC. Oscar Suzuki Muroy HUANCAYO - PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLESY ADMINISTRATIVAS MATEMÁTICA FINANCIERA CPC. Oscar Suzuki Muroy HUANCAYO - PERÚ TABLA DE CONVERSIONES UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES Educació a Distacia. Huacayo. Impresió

Más detalles

Tomado del libro Evaluación Financiera de Proyectos de Jhonny de Jesús Meza Orozco Editorial WAKUSARI Bogotá, Año 2004

Tomado del libro Evaluación Financiera de Proyectos de Jhonny de Jesús Meza Orozco Editorial WAKUSARI Bogotá, Año 2004 SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA CENTRO AGROPECUARIO EL PORVENIR MÓDULO FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS PRODUCTIVOS TALLER 4 TEMA: Evaluació de proyectos de iversió OBJETIVO: Determiar la retabilidad

Más detalles

EJERCICIOS DE PORCENTAJES E INTERESES

EJERCICIOS DE PORCENTAJES E INTERESES EJERCICIOS DE PORCENTAJES E INTERESES Ejercicio º 1.- Por u artículo que estaba rebajado u 12% hemos pagado 26,4 euros. Cuáto costaba ates de la rebaja? Ejercicio º 2.- El precio de u litro de gasóleo

Más detalles

1. Lección 11 - Operaciones Financieras a largo plazo - Préstamos (Continuación)

1. Lección 11 - Operaciones Financieras a largo plazo - Préstamos (Continuación) Aputes: Matemáticas Fiacieras 1. Lecció 11 - Operacioes Fiacieras a largo plazo - Préstamos (Cotiuació) 1.1. Préstamo: Método de cuotas de amortizació costates E este caso se verifica A 1 = A 2 = = A =

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

MATEMÁTICAS FINANCIERAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS Asigatura Clave: CON015 Numero de créditos Teóricos: 4 Prácticos: 4 Asesor Resposable: M.C. Eduardo Suárez Mejia (correo electróico esuarez@uaim.edu.mx) Asesor de Asistecia: Ig.

Más detalles

CONCEPTOS BÁSICOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA: SELECCIÓN DE INVERSIONES. Mercedes Fernández mercedes@upucomillas.es

CONCEPTOS BÁSICOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA: SELECCIÓN DE INVERSIONES. Mercedes Fernández mercedes@upucomillas.es CONCEPTOS BÁSICOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA: SELECCIÓN DE INVERSIONES Mercedes Ferádez mercedes@upucomillas.es CONTENIDO El valor temporal del diero. Selecció de iversioes CONTENIDO El valor temporal del

Más detalles

Modulo IV. Inversiones y Criterios de Decisión. Inversión en la empresa. Análisis de Inversiones

Modulo IV. Inversiones y Criterios de Decisión. Inversión en la empresa. Análisis de Inversiones Modulo IV Iversioes y Criterios de Decisió Aálisis de Iversioes 1. Iversió e la empresa 2. Métodos aproximados de valoració y selecció de iversioes 3. Criterio del valor actualizado eto (VAN) 4. Criterio

Más detalles

2 Concepto de Capital Financiero. 3 Comparación de capitales financieros. 3 Ley financiera. 14 Capitalización compuesta. 23 Descuento comercial simple

2 Concepto de Capital Financiero. 3 Comparación de capitales financieros. 3 Ley financiera. 14 Capitalización compuesta. 23 Descuento comercial simple MODULO : FUNDAMENTOS DE LA INVERSIÓN Ídice oceptos básicos de la iversió 2 ocepto de apital Fiaciero 3 omparació de capitales fiacieros 3 Ley fiaciera apitalizació 8 apitalizació simple 4 apitalizació

Más detalles

I. Derogar el Instructivo No. SAP-12/98: Valorización de Instrumentos Financieros adquiridos con los Recursos de los Fondos de Pensiones.

I. Derogar el Instructivo No. SAP-12/98: Valorización de Instrumentos Financieros adquiridos con los Recursos de los Fondos de Pensiones. RESOLUCION No. A-DO-AF 028/99 9 de Marzo de 1999 LA SUPERINTENDENTE DE PENSIONES CONSIDERANDO: I. Que mediate resolució No. A-DO-AF-013/98, de fecha 3 de Marzo de 1998, se emitió el Istructivo No. SAP-12/98:

Más detalles

SISTEMA DE EDUCACIÓN ABIERTA

SISTEMA DE EDUCACIÓN ABIERTA --- UNIVERSIDAD LOS ÁNGELES DE CHIMBOTE SISTEMA DE EDUCACIÓN ABIERTA DOCENTE : Julio Lezama Vásquez. E-MAIL : fervas@yahoo.es TELÉFONO : 044-9906504 ATENCIÓN AL ALUMNO : sea@uladech.edu.pe TELEFAX : 043-327846

Más detalles

FORMULAS PARA EL PRODUCTO: CREDITO A LA MICROEMPRESA

FORMULAS PARA EL PRODUCTO: CREDITO A LA MICROEMPRESA FORMULAS PARA EL PRODUCTO: CREDITO A LA MICROEMPRESA DEFINICIONES: CRÉDITO A LA MICROEMPRESA: So aquellos créditos que se otorga a persoas aturales y jurídicas que realiza algua actividad ecoómica por

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCERAS

MATEMÁTICAS FINANCERAS MATEMÁTICAS FINANCERAS -Apoyadas co Microsoft Excel- (Versió prelimiar) Julio A. Sarmieto Sabogal Edgardo Cayó Fallo Bogotá D.C., Juio de 2005 Potificia Uiversidad Javeriaa Facultad de Ciecias Ecoómicas

Más detalles

CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS

CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS Curso Preparació y Evaluació Social de Proyectos Sistema Nacioal de Iversioes Divisió de Evaluació Social de Iversioes MINISTERIO DE DESARROLLO SOCIAL

Más detalles

SUCESIONES Y SERIES página 205 SUCESIONES Y SERIES. 12.1 Una sucesión es un conjunto de números ordenados bajo cierta regla específica.

SUCESIONES Y SERIES página 205 SUCESIONES Y SERIES. 12.1 Una sucesión es un conjunto de números ordenados bajo cierta regla específica. págia 05. Ua sucesió es u cojuto de úmeros ordeados bajo cierta regla específica. E muchos problemas cotidiaos se preseta sucesioes, como por ejemplo los días del mes, ya que se trata del cojuto {,,, 4,

Más detalles

TEMA 1: OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZA- CION: PRESTAMOS Y EMPRESTITOS

TEMA 1: OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZA- CION: PRESTAMOS Y EMPRESTITOS TEMA : OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZA- CION: PRESTAMOS Y EMPRESTITOS..-INTRODUCCION : Etedemos por operació fiaciera de amortizació, aquella, e que u ete ecoómico, (acreedor ó prestamista), cede u

Más detalles

FÓRMULAS Y EJEMPLOS PARA EL CÁLCULO DE CRÉDITO LEASING

FÓRMULAS Y EJEMPLOS PARA EL CÁLCULO DE CRÉDITO LEASING . GLOSARO DE TÉRMNOS FÓRMULAS Y EJEMPLOS PARA EL CÁLCULO DE CRÉDTO LEASNG a. Amortizació: Pago total o parcial del capital de ua deuda o préstamo. b. Capital Fiaciado (CF): Equivale al valor de veta meos

Más detalles

DESCUENTO DESCUENTO SIMPLE DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE

DESCUENTO DESCUENTO SIMPLE DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE 1 OBJETIVOS Defiir escueto y valor actual. Distiguir las actualizacioes simples y compuestas. Ietificar los istitos tipos e escuetos. Demostrar fórmulas pricipales y erivaas. Resolver situacioes problemáticas.

Más detalles

2 Concepto de Capital Financiero. 3 Comparación de capitales financieros. 3 Ley financiera. 8 Capitalización simple. 14 Capitalización compuesta

2 Concepto de Capital Financiero. 3 Comparación de capitales financieros. 3 Ley financiera. 8 Capitalización simple. 14 Capitalización compuesta MÓDULO : FUNDAMENTOS DE LA INVERSIÓN Ídice Coceptos básicos de la iversió Cocepto de Capital Fiaciero 3 Comparació de capitales fiacieros 3 Ley fiaciera Capitalizació 8 Capitalizació simple 4 Capitalizació

Más detalles

MODELO PARA EL ESTUDIO DEL REEMPLAZO DE UN EQUIPO PRODUCTIVO

MODELO PARA EL ESTUDIO DEL REEMPLAZO DE UN EQUIPO PRODUCTIVO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA MODELO PARA EL ESTUDIO DEL REEMPLAZO DE UN EQUIPO PRODUCTIVO FERNANDO ESPINOSA FUENTES Necesidad del reemplazo. Si se matiee u riesgo durate u tiempo

Más detalles

VALORACIÓN DE EMPRESAS

VALORACIÓN DE EMPRESAS VALORACIÓN DE EMPRESAS Alfoso A. Rojo Ramírez Catedrático de Ecoomía Fiaciera y Cotabilidad (Uiversidad de Almería) Presidete de Auditor Valoració de empresas Justificació Alguos coceptos básicos de valoració.

Más detalles

DISTRIBUCION DE FRECUENCIA (DATOS AGRUPADOS)

DISTRIBUCION DE FRECUENCIA (DATOS AGRUPADOS) Los valores icluidos e u grupo de datos usualmete varía e magitud; alguos de ellos so pequeños y otros so grades. U promedio es u valor simple, el cual es cosiderado como el valor más represetativo o típico

Más detalles

2 Concepto de Capital Financiero. 3 Comparación de capitales financieros. 3 Ley financiera. 8 Capitalización simple. 14 Capitalización compuesta

2 Concepto de Capital Financiero. 3 Comparación de capitales financieros. 3 Ley financiera. 8 Capitalización simple. 14 Capitalización compuesta MODULO : FUNDAMENTOS DE LA INVERSIÓN Ídice oceptos básicos de la iversió 2 ocepto de apital Fiaciero 3 omparació de capitales fiacieros 3 Ley fiaciera apitalizació 8 apitalizació simple 4 apitalizació

Más detalles

FORMULAS PARA EL PRODUCTO : CREDITO CONSUMO

FORMULAS PARA EL PRODUCTO : CREDITO CONSUMO FORMULAS PARA EL PRODUCTO : CREDITO CONSUMO DEFINICIONES Crédito de Cosumo: So aquellos créditos que se otorga a persoas aturales co igresos depedietes o idepedietes co la fialidad de ateder gastos de

Más detalles

REGLAMENTO DE INVERSIONES PARA EL SISTEMA DE AHORRO PARA PENSIONES

REGLAMENTO DE INVERSIONES PARA EL SISTEMA DE AHORRO PARA PENSIONES DECRETO N 21 EL PRESIDENTE DE LA REPUBLICA DE EL SALVADOR CONSIDERANDO: I. Que de coformidad co la Ley Orgáica de la Superitedecia de Pesioes, correspode a la Superitedecia fiscalizar, vigilar, y cotrolar

Más detalles

Valoración de permutas financieras de intereses (IRS) *

Valoración de permutas financieras de intereses (IRS) * Valoració de permutas fiacieras de itereses (IRS) * JOSÉ E. ROMERO FERNÁNDEZ Agecia Estatal de Admiistració Tributaria SUMARIO 1. INTRODUCCIÓN. 2. INSTRUMENTOS FINANCIEROS DERIVADOS. 3. LOS MERCADOS. 4.

Más detalles

ALGORITMOS Y DIAGRAMAS DE FLUJO

ALGORITMOS Y DIAGRAMAS DE FLUJO ALGORITMOS Y DIAGRAMAS DE LUJO Elabore diagramas de flujo para expresar la solució de los problemas que se preseta a cotiuació. Auque sólo se pida explícitamete e alguos casos, es ecesario que Ud. siempre

Más detalles

DESCRIPCIÓN ESPECÍFICA

DESCRIPCIÓN ESPECÍFICA DESCRIPCIÓN ESPECÍFICA Núcleo: Sector Comercio y Servicios Subsector. Admiistració Nombre l Módulo: Aplicacioes Matemáticas Fiacieras Código: CSAD0204 Duració total: 80 horas. Objetivo Geeral: Resolver

Más detalles

Cuadernos de Administración ISSN: 0120-3592 revistascientificasjaveriana@gmail.com Pontificia Universidad Javeriana Colombia

Cuadernos de Administración ISSN: 0120-3592 revistascientificasjaveriana@gmail.com Pontificia Universidad Javeriana Colombia Cuaderos de Admiistració ISSN: 0120-3592 revistascietificasjaveriaa@gmail.com Potificia Uiversidad Javeriaa Colombia Varela, Rodrigo La decisió de iversió y sus complejidades. Ua crítica al artículo ``Metodología

Más detalles

Progresiones. Objetivos. Antes de empezar. 1.Sucesiones.. pág. 74 Definición. Regla de formación Término general

Progresiones. Objetivos. Antes de empezar. 1.Sucesiones.. pág. 74 Definición. Regla de formación Término general 5 Progresioes Objetivos E esta quicea aprederás a: Recoocer ua sucesió de úmeros. Recoocer y distiguir las progresioes aritméticas y geométricas. Calcular él térmio geeral de ua progresió aritmética y

Más detalles

Economía a de la Empresa I

Economía a de la Empresa I Ecoomía a de la Empresa I Tema 7: El Ciclo de Explotació e la Empresa. Iersioes e circulate Liceciatura Cojuta e Derecho y Admiistració y Direcció de Empresas Tercer Curso Prof. Dr. Jorge Otero Rodríguez

Más detalles

Modelos lineales en Biología, 5ª Curso de Ciencias Biológicas Clase 28/10/04. Estimación y estimadores: Distribuciones asociadas al muestreo

Modelos lineales en Biología, 5ª Curso de Ciencias Biológicas Clase 28/10/04. Estimación y estimadores: Distribuciones asociadas al muestreo Modelos lieales e Biología, 5ª Curso de Ciecias Biológicas Clase 8/10/04 Estimació y estimadores: Distribucioes asociadas al muestreo Referecias: Cualquiera de los textos icluidos e la bibliografía recomedada

Más detalles

INICIACIÓN TEORICO-PRÁCTICA A LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS II: CONSTITUCIÓN, PRÉSTAMOS Y EMPRÉSTITOS

INICIACIÓN TEORICO-PRÁCTICA A LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS II: CONSTITUCIÓN, PRÉSTAMOS Y EMPRÉSTITOS INICIACIÓN TEORICO-PRÁCTICA A LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS II: CONSTITUCIÓN, PRÉSTAMOS Y EMPRÉSTITOS Autor: Profesor de la Uiversidad de Graada (Dpto. Ecoomía Fiaciera y Cotabilidad) Profesor Tutor del

Más detalles

UNIDAD 8 MODELO DE ASIGNACIÓN. características de asignación. método húngaro o de matriz reducida.

UNIDAD 8 MODELO DE ASIGNACIÓN. características de asignación. método húngaro o de matriz reducida. UNIDAD 8 MODELO DE ASIGNACIÓN características de asigació. método húgaro o de matriz reducida. Ivestigació de operacioes Itroducció U caso particular del modelo de trasporte es el modelo de asigació,

Más detalles

METODOLOGÍA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL POR MAYOR EN LA REPÚBLICA DE PANAMÁ I. GENERALIDADES

METODOLOGÍA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL POR MAYOR EN LA REPÚBLICA DE PANAMÁ I. GENERALIDADES METODOLOGÍA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL POR MAYOR EN LA REPÚBLICA DE PANAMÁ I. GENERALIDADES La serie estadística de Ídice de Precios al por Mayor se iició e 1966, utilizado e

Más detalles

Tema 9. Inferencia Estadística. Intervalos de confianza.

Tema 9. Inferencia Estadística. Intervalos de confianza. Tema 9. Iferecia Estadística. Itervalos de cofiaza. Idice 1. Itroducció.... 2 2. Itervalo de cofiaza para media poblacioal. Tamaño de la muestra.... 2 2.1. Itervalo de cofiaza... 2 2.2. Tamaño de la muestra...

Más detalles

Zona Próxima ISSN: 1657-2416 jmizzuno@uninorte.edu.co Universidad del Norte Colombia

Zona Próxima ISSN: 1657-2416 jmizzuno@uninorte.edu.co Universidad del Norte Colombia Zoa Próxima ISSN: 1657-2416 jmizzuo@uiorte.edu.co Uiversidad del Norte Colombia Cabeza de Vergara, Leoor Cavilacioes sobre el iterés simple Zoa Próxima, úm. 12, eero-juio, 2010, pp. 158-175 Uiversidad

Más detalles

JOSU IMANOL DELGADO UGARTE MANUAL PRÁCTICO DE GESTIÓN DE TESORERÍA DE EMPRESAS

JOSU IMANOL DELGADO UGARTE MANUAL PRÁCTICO DE GESTIÓN DE TESORERÍA DE EMPRESAS JOSU IMANOL DELGADO UGARTE MANUAL PRÁCTICO DE GESTIÓN DE TESORERÍA DE EMPRESAS Í N D I C E Agradecimietos... Prólogo a cargo del Sr. D. Atoio Cacelo Aloso, Presidete de M.C.C.... Presetació... XI XIII

Más detalles

Matemáticas I - 1 o BACHILLERATO Binomio de Newton

Matemáticas I - 1 o BACHILLERATO Binomio de Newton Matemáticas I - o Bachillerato Matemáticas I - o BACHILLERATO El biomio de Newto es ua fórmula que se utiliza para hacer el desarrollo de la potecia de u biomio elevado a ua potecia cualquiera de expoete

Más detalles

Sucesiones numéricas.

Sucesiones numéricas. SUCESIONES 3º ESO Sucesioes uméricas. Ua sucesió es u cojuto ordeado de úmeros reales: a 1, a 2, a 3, a 4, Cada elemeto de la sucesió se deomia térmio, el subídice es el lugar que ocupa e la sucesió. El

Más detalles

OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES

OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES MATERIAL DIDÁCTICO DE PILOTAJE PARA ÁLGEBRA 2 OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES ÍNDICE DE CONTENIDO 2. Suma, resta, multiplicació y divisió 6 2.1. Recoociedo la estructura de moomios y poliomios 6

Más detalles

Probabilidad con técnicas de conteo

Probabilidad con técnicas de conteo UNIA 3 Probabilidad co técicas de coteo Objetivos Al fializar la uidad, el alumo: distiguirá y utilizará las reglas de multiplicació y de suma para el cálculo de la catidad de arreglos co y si orde explicará

Más detalles

Solución del examen de Investigación Operativa de Sistemas de septiembre de 2004

Solución del examen de Investigación Operativa de Sistemas de septiembre de 2004 Solució del eame de Ivestigació Operativa de Sistemas de septiembre de 4 Problema (,5 putos: Ua marca de cereales para el desayuo icluye u muñeco de regalo e cada caja de cereales. Hay tres tipos distitos

Más detalles

UD 9. LA INVERSIÓN EN LA EMPRESA

UD 9. LA INVERSIÓN EN LA EMPRESA UD 9. LA INVERSIÓN EN LA EMPRESA 1. LA FUNCIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA La empresa, tato para iiciar su actividad como para realizarla co eficiecia, ecesita recursos fiacieros. Para su fucioamieto, la

Más detalles

Análisis de Señales y Sistemas Digitales. Concepto Algoritmo Implementación

Análisis de Señales y Sistemas Digitales. Concepto Algoritmo Implementación Aálisis de Señales y Sistemas Digitales FFT Cocepto Algoritmo Implemetació 2010 FFT Trasformada Rápida de Fourier Cocepto La trasformada rápida de fourier (FFT) es u algoritmo que permite él cálculo eficiete

Más detalles

Análisis de datos en los estudios epidemiológicos II

Análisis de datos en los estudios epidemiológicos II Aálisis de datos e los estudios epidemiológicos II Itroducció E este capitulo cotiuamos el aálisis de los estudios epidemiológicos cetrádoos e las medidas de tedecia cetral, posició y dispersió, ídices

Más detalles

Sistemas Automáticos. Ing. Organización Conv. Junio 05. Tiempo: 3,5 horas

Sistemas Automáticos. Ing. Organización Conv. Junio 05. Tiempo: 3,5 horas Sistemas Automáticos. Ig. Orgaizació Cov. Juio 05. Tiempo: 3,5 horas NOTA: Todas las respuestas debe ser debidamete justificadas. Problema (5%) Ua empresa del sector cerámico dispoe de u horo de cocció

Más detalles

TEMA 2.- MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL. SOLUCION GRAFICA. En los problemas de Programación Lineal nos encontraremos con:

TEMA 2.- MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL. SOLUCION GRAFICA. En los problemas de Programación Lineal nos encontraremos con: TEMA 2.- MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL. SOLUCION GRAFICA.- Itroducció E los problemas de Programació Lieal os ecotraremos co: - Fució Objetivo: es la meta que se quiere alcazar, y que será la fució a

Más detalles

OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A)

OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) IES Fco Ayala de Graada Juio de 014 (Geeral Modelo ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 014 MODELO (COMÚN) OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) 1 a Sea las matrices A = y

Más detalles

La volatilidad implícita

La volatilidad implícita La volatilidad implícita Los mercados de opcioes ha evolucioado bastate desde los años setetas, época e la que ue publicada la órmula de Black Scholes (BS). Dicha órmula quedó ta arraigada e la mete de

Más detalles

SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 2012 (MODELO 5)

SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 2012 (MODELO 5) SELETIVIDAD ANDALUÍA MATEMÁTIAS SS SOBRANTES 01 (MODELO 5) OPIÓN A EJERIIO 1_A ( 5 putos) U comerciate dispoe de 100 euros para comprar dos tipos de mazaas A y B. Las del tipo A las compra a 0 60 euros/kg

Más detalles

COMUNICACIÓN A 5272 27/01/2012

COMUNICACIÓN A 5272 27/01/2012 2012 Año de Homeaje al doctor D. Mauel Belgrao A LAS ENTIDADES FINANCIERAS: COMUNICACIÓN A 5272 27/01/2012 Ref.: Circular LISOL 1-545 CONAU 1-962 Exigecia de capital míimo por riesgo operacioal. Determiació

Más detalles

www.derechoynegocios.net Edición # 53 issn : 2075-6631 Lic. Luis Barahona

www.derechoynegocios.net Edición # 53 issn : 2075-6631 Lic. Luis Barahona Edició # 53 EL SALVADOR iss : 2075-6631 Lic. Luis Barahoa Destacado abogado acioal y regioal e el área del derecho tributario. Co más de 20 años de recorrido profesioal. Socio de la firma Arias & Muñoz.

Más detalles

Tema 7. Fondos de Inversión Mobiliaria

Tema 7. Fondos de Inversión Mobiliaria ema 7 Fodos de Iversió Mobiliaria 1. La iversió colectiva El iterés por utilizar las istitucioes de iversió colectiva se basa e la fucioalidad que proporcioa a pequeños y mediaos aorradores de acudir a

Más detalles

5. Crecimiento, decrecimiento. y Economía

5. Crecimiento, decrecimiento. y Economía 5. Crecimieto, decrecimieto y Ecoomía Matemáticas aplicadas a las Ciecias Sociales I. Sucesioes. Matemática fiaciera 3. Fució epoecial y logarítmica 4. Modelos de crecimieto 80 Crecimieto, decrecimieto

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO.-.3 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe

Más detalles

Tema 9 Teoría de la formación de carteras

Tema 9 Teoría de la formación de carteras Parte III Decisioes fiacieras y mercado de capitales Tema 9 Teoría de la formació de carteras 9.1 El problema de la selecció de carteras. 9. Redimieto y riesgo de ua cartera. 9.3 El modelo de la media-variaza.

Más detalles

Una serie de potencias puede ser interpretada como una función de x. f(x) = n=0

Una serie de potencias puede ser interpretada como una función de x. f(x) = n=0 Tema 4 Series de Potecias Ua expresió de la forma a 0 + a 1 (x c) + a 2 (x c) 2 +... + a (x c) +... = recibe el ombre de serie de potecias cetrada e c. a (x c) Ua serie de potecias puede ser iterpretada

Más detalles

CADENAS DE MARKOV. Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida

CADENAS DE MARKOV. Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida CADENAS DE MARKOV Itroducció U proceso o sucesió de evetos que se desarrolla e el tiempo e el cual el resultado e cualquier etapa cotiee algú elemeto que depede del azar se deomia proceso aleatorio o proceso

Más detalles

ECONOMÍA DE LA EMPRESA (FINANCIACIÓN)

ECONOMÍA DE LA EMPRESA (FINANCIACIÓN) Ecoomía de la Empresa (Fiaciació) ECONOMÍA DE LA EMPRESA (FINANCIACIÓN) 3ºLiceciatura e Derecho y Admiistració y Direcció de Empresas Prof. Dr. Jorge Otero Rodríguez 1/118 Ecoomía de la Empresa (Fiaciació)

Más detalles

DETERMINACIÓN DE PORTAFOLIOS DE ACTIVOS FINANCIEROS, LA FRONTERA EFICIENTE Y LA LÍNEA DE MERCADO

DETERMINACIÓN DE PORTAFOLIOS DE ACTIVOS FINANCIEROS, LA FRONTERA EFICIENTE Y LA LÍNEA DE MERCADO DETERMINACIÓN DE PORTAFOLIOS DE ACTIVOS FINANCIEROS, LA FRONTERA EFICIENTE Y LA LÍNEA DE MERCADO Coteido: Resume ejecutivo I. Los estadígraos e la ormació de portaolios de activos iacieros II. Portaolios

Más detalles

online loans Simplifica el proceso para tomar un préstamo Cree, monitoree y acepte su solicitud de préstamo online

online loans Simplifica el proceso para tomar un préstamo Cree, monitoree y acepte su solicitud de préstamo online olie loas Simplifica el proceso para tomar u préstamo Cree, moitoree y acepte su solicitud de préstamo olie PARA USO EXCLUSIVO DE PARTICIPANTES. NO PARA DISTRIBUCIÓN ENTRE EL PÚBLICO EN GENERAL. Si está

Más detalles

Los sistemas operativos en red

Los sistemas operativos en red 1 Los sistemas operativos e red Objetivos del capítulo Coocer lo que es u sistema operativo de red. Ver los dos grupos e que se divide los sistemas oeprativos e red. Distiguir los compoetes de la arquitectura

Más detalles

BINOMIO DE NEWTON página 171 BINOMIO DE NEWTON

BINOMIO DE NEWTON página 171 BINOMIO DE NEWTON págia 171 Los productos otables tiee la fialidad de obteer el resultado de ciertas multiplicacioes si hacer dichas multiplicacioes. Por ejemplo, cuado se desea multiplicar los biomios cojugados siguietes:

Más detalles

Planificación contra stock

Planificación contra stock Plaificar cotra stock 5 Plaificació cotra stock Puede parecer extraño dedicar u tema al estudio de métodos para plaificar la producció de empresas que trabaja cotra stock cuado, actualmete, sólo se predica

Más detalles

APUNTES DE MATEMÁTICAS

APUNTES DE MATEMÁTICAS APUNTES DE MATEMÁTICAS 4º ESO º Trimestre Autor: Vicete Adsuara Ucedo INDICE Tema : Vectores e el Plao.. Ejercicios Tema 9 Tema : Depedecia Lieal...7 Ejercicios Tema. 0 Tema 3: El Plao Afí...... Ejercicios

Más detalles

Calculo de la deuda a plazo (PAGO) 1) Método de cuota nivelada.

Calculo de la deuda a plazo (PAGO) 1) Método de cuota nivelada. Amortizació: Viee del latí Morti; Muerte, e el mercado fiaciero la expresió amortizació se utiliza para deomiar el proceso mediate el cual se extigue gradualmete ua deuda por medio de pagos o aboos periódicos

Más detalles

SOLUCIONES Modelo 2 PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD DEL AÑO 2010-2011 ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

SOLUCIONES Modelo 2 PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD DEL AÑO 2010-2011 ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 011 (Modelo ) Germá-Jesús Rubio Lua SOLUCIONES Modelo PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD DEL AÑO 010-011 ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II OPCIÓN

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemática Fiaciera Fracico Pérez Herádez Departameto de Fiaciació e Ivetigació de la Uiveridad Autóoma de Madrid Objetivo del curo: Profudizar e lo fudameto del cálculo fiaciero, eceario para u aplicació

Más detalles

Teoría Combinatoria. Capítulo 2. 2.1. Dos Principios Básicos.

Teoría Combinatoria. Capítulo 2. 2.1. Dos Principios Básicos. Capítulo 2 Teoría Combiatoria La Teoría Combiatoria es la rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las formas de cotar Aparte del iterés que tiee e sí misma, la combiatoria tiee aplicacioes

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 04 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 4, Opció A Reserva, Ejercicio 4, Opció A Reserva, Ejercicio 4, Opció

Más detalles

Muestreo. Tipos de muestreo. Inferencia Introducción

Muestreo. Tipos de muestreo. Inferencia Introducción Germá Jesús Rubio Lua Catedrático de Matemáticas del IES Fracisco Ayala Muestreo. Tipos de muestreo. Iferecia Itroducció Nota.- Puede decirse que la Estadística es la ciecia que se preocupa de la recogida

Más detalles

APLICACIONES LINEALES.

APLICACIONES LINEALES. APLICACIONES LINEALES. INTODUCCIÓN: APLICACIONES ENTE CONJUNTOS. Ua aplicació etre dos cojutos A y B es ua regla que permite asigar a cada elemeto de A, uo de B. La aplicació del cojuto A e el cojuto B

Más detalles

1.1. Campos Vectoriales.

1.1. Campos Vectoriales. 1.1. Campos Vectoriales. Las fucioes, ampliamete empleadas e la igeiería, para modelar matemáticamete y caracterizar magitudes físicas, y cuyo domiio podría ser multidimesioal, puede teer u rago uidimesioal

Más detalles

7.2. Métodos para encontrar estimadores

7.2. Métodos para encontrar estimadores Capítulo 7 Estimació putual 7.1. Itroducció Defiició 7.1.1 U estimador putual es cualquier fució W (X 1,, X ) de la muestra. Es decir, cualquier estadística es ua estimador putual. Se debe teer clara la

Más detalles

TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (Parte I)

TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (Parte I) TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (Parte I) Tema 6- Parte 1 1 EL MÉTODO de la TASA de DESCUENTO AJUSTADA al RIESGO : a = k + p E presecia de iflació a = k + p ( 1 + a ) = ( 1 + a )(

Más detalles

A ULA FORMACION BOLETIN ECONOMICO DE ICE N 2710 DEL 26 DE NOVIEMBRE AL 2 DE DICIEMBRE DE 2001

A ULA FORMACION BOLETIN ECONOMICO DE ICE N 2710 DEL 26 DE NOVIEMBRE AL 2 DE DICIEMBRE DE 2001 A ULA DE DEL 26 DE NOVIEMBRE AL 2 DE DICIEMBRE DE 2001 I LISTA DE ULTIMOS TRABAJOS PUBLICADOS EN «AULA DE» «Legislació y gestió de residuos de evases e la UE» (BICE 2569). «Splits sobre accioes» (BICE

Más detalles

Contabilidad y finanzas Aplíquelas en su pyme

Contabilidad y finanzas Aplíquelas en su pyme Cotabilidad y fiazas Aplíquelas e su pyme Sepa qué so Costos y precios. Registros de cotrol. Estados fiacieros. El flujo de caja Para qué sirve? Cómo se prepara? Qué datos icluye? Claves para el éxito

Más detalles

16 Distribución Muestral de la Proporción

16 Distribución Muestral de la Proporción 16 Distribució Muestral de la Proporció 16.1 INTRODUCCIÓN E el capítulo aterior hemos estudiado cómo se distribuye la variable aleatoria media aritmética de valores idepedietes. A esta distribució la hemos

Más detalles

IES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2001 (Modelo 2) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2001 (Modelo 2) Solución Germán-Jesús Rubio Luna IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 001 (Modelo ) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) Se quiere orgaizar u puete aéreo etre dos ciudades, co plazas suficietes de pasaje y carga,

Más detalles

IES Fco Ayala de Granada Sobrantes 2014 (Modelo 2 ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Sobrantes 2014 (Modelo 2 ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna IES Fco Ayala de Graada Sobrates 014 (Modelo ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELETIVIDAD ANDALUÍA MATEMÁTIAS SS SOBRANTES 014 MODELO OPIÓN A EJERIIO 1 (A) (1 75 putos) Represete gráficamete la regió

Más detalles