PRÁCTICA: PÉNDULO SIMPLE.

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1 PRÁCTICA: PÉNDULO SIMPLE. OBJETIVO Observar y analizar el efecto de las variables sobre el movimiento del péndulo al ser controladas y modificadas. FUNDAMENTO Se denomina péndulo simple (o péndulo matemático) a un punto material suspendido de un hilo inextensible y sin peso, que puede oscilar en torno a una posición de equilibrio. La distancia del punto pesado al punto de suspensión se denomina longitud del péndulo simple. Nótese que un péndulo matemático no tiene existencia real, ya que los puntos materiales y los hilos sin masa son entes abstractos. En la práctica se considera un péndulo simple un cuerpo de reducidas dimensiones suspendido de un hilo inextensible y de masa despreciable comparada con la del cuerpo. El péndulo matemático describe un movimiento armónico simple en torno a su posición de equilibrio, y su periodo de oscilación alrededor de dicha posición está dado por la ecuación siguiente: Donde L representa la longitud medida desde el punto de suspensión hasta la masa puntual y g es la aceleración de la gravedad en el lugar donde se ha instalado el péndulo. MATERIAL Péndulo simple. Regla graduada. Cronómetro. Masa de diferentes pesos Hoja milimétrica ANÁLISIS DE VIBRACIONES PRACTICA: PÉNDULO SIMPLE 1

2 A) DETERMINAR LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD. 1.- Para una longitud dada del péndulo (medida desde el extremo superior de la cuerda hasta el centro de la esfera) calcular su periodo midiendo el tiempo que tarda en realizar un número de oscilaciones completas (en nuestro caso 50) de manera que el error relativo de esta medida sea del mismo orden que el error relativo en la medida de la longitud del péndulo. En la medida del periodo, hay que asegurarse que el movimiento del péndulo se realiza en un plano y que no efectúa movimientos elípticos. Una vez medido el periodo para una longitud cualquiera, se repite el mismo proceso para otras 5 longitudes distintas del péndulo. Con todos los valores medidos de L y T así calculados se va rellenando la tabla representada en el texto. (20 min aprox.). 2.- Representar gráficamente en ordenadas y L en abscisas a partir de los valores obtenidos experimentalmente. Según la teoría, dicha representación debe ser una recta con pendiente Ajustar por lo tanto los puntos obtenidos a una recta y determinar a partir de su pendiente el valor de g en el laboratorio. (20 min aprox.). 3.- Calcular el error absoluto cometido en la medida, y dar el valor de g con su correspondiente error. (10 min aprox.) ANÁLISIS DE VIBRACIONES PRACTICA: PÉNDULO SIMPLE 2

3 CÁLCULOS PRÁCTICOS. Llenar la tabla con los datos que se van obteniendo. Longitud L(cm) Tiempo empleado en dar 50 oscilaciones (s) Periodo experimental T (s) Periodo Teórico Con los datos obtenidos, representar gráficamente pendiente anotando los valores obtenidos. y calcular la Valor de la pendiente: Calcular el valor de g con su error, a partir del dato de la pendiente, tomando PREGUNTAS (10 min aprox.) 1.- Qué fuentes de error aparecen en la determinación de la gravedad realizada en esta práctica? Disminuiría la precisión en la determinación de g utilizar un cronómetro que sólo apreciase décimas de segundo en lugar de centésimas? 2.- Sería una buena idea aumentar el valor del número de oscilaciones hasta varios millares para minimizar el error cometido al medir el periodo del péndulo? 3.- Por qué se indica que se cuide que el péndulo oscile en un plano vertical? 4.- Supóngase que se realiza la práctica en un ascensor que acelera hacia arriba a razón de 1.50±0.10 m/. Qué valor del periodo de oscilación habríamos obtenido utilizando el mismo péndulo? ANÁLISIS DE VIBRACIONES PRACTICA: PÉNDULO SIMPLE 3

4 5.- Recopile los valores de periodo de oscilación medidos por cinco compañeros que hayan utilizado péndulos de longitudes diferentes, y represente gráficamente las longitudes (en ordenadas) frente a los cuadrados de los periodos (en abscisas). Puede hacerse un ajuste por mínimos cuadrados. Cuál es el valor de la pendiente de la recta obtenida, y cuál es su significado físico? (Es importante hacer esto dentro de la misma sesión de prácticas, pues a posteriori suele haber dificultades para recabar los datos). B) DEPENDENCIA DEL PERIODO DE UN PÉNDULO SIMPLE CON LA MASA QUE CUELGA DEL HILO. (20 min aprox.) 1. Disponga el péndulo simple, con una longitud de 50 cm (el cual se mantendrá constante). 2. Seleccione una pesa de masa m. Sujetando por la pesa dé una pequeña inclinación vertical y mida el tiempo que demoran 10 oscilaciones completas. Calcule el periodo 3. Repita. *2 con otras masas. Registre sus datos tal como se muestra en la tabla Para 10 oscilaciones Para 1 oscilación N m(kg) T k1 (s) Tk2(s) T k (s) Ti(s) Grafique el período (en el eje Y) versus la masa (en el eje X). Interprete su gráfica y añada una línea de tendencia. Realizar grafica en hoja milimétrica. (5 min aprox.) Interpreta y analiza la grafica y comenta con sus compañeros. (5 min aprox.) ANÁLISIS DE VIBRACIONES PRACTICA: PÉNDULO SIMPLE 4

5 C) DEPENDENCIA DEL PERIODO DE UN PÉNDULO SIMPLE CON LA INCLINACIÓN DEL HILO QUE CUELGA. (20 min aprox.) 1. Disponga un péndulo simple con una longitud de 50cm (el cual se mantendrá constante). 2. Sujetando por la pesa dé una inclinación vertical de 3, suéltelo y mida el tiempo que demoran 10 oscilaciones completas. Calcule el periodo. 3. Repita el punto 2 incrementando la inclinación cada 3 hasta los Repita el punto 2 para una inclinación vertical de 30 y 60. Registre sus datos tal como se muestra en la tabla. Para 10 oscilaciones Para 1 oscilación N < de inclinación T k1 (s) Tk2(s) T k (s) Ti(s) ANÁLISIS DE VIBRACIONES PRACTICA: PÉNDULO SIMPLE 5

6 Conclusiones Generales. (10 min aprox.).. ANÁLISIS DE VIBRACIONES PRACTICA: PÉNDULO SIMPLE 6

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