GERENCIA FINANCIERA II

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1 GERENCIA FINANCIERA II LUIS FERNANDO GARCÍA ARENAS Doctorado (C) Estudios Políticos

2 Uso del $ gratuidad $ = Activo Usuario $ satisface los deseos de U del dueño $ = K $ Financiero = K Financiero U = Unidad monetaria U = $, U$,... U + KF = Variación del $ en (t) = VDT VDT = I = Compensación en $, U$,... => I =$...

3 Interés I = VDT = Rentab. = Ganancia = Benef. = Rédito I = VF - VP Hoy = Ahorramos $ meses = $1.194????? I = VP * i * n

4 Interpretación $1.000 hoy ~ $ m Dificultad, en la realidad no son índices confiables. Respecto con la VDT. Puede ser + o -. Es un ej.

5 Para medir la VDT = 100 unidades = % => $100 ~ $120 VDT $20 = 20% = 20/100 = 0.20 = 0.2 =.2 =>.2 = i% = i = Tasa de Interés 0.06? 0.06% = π - Costo de No dispon $F % = in in = (π - ir) in = 2.5 = ( ) i = 36% anual, 3%TA, 8MV. => $1.000 ~ $1.194 I?

6 i = 1.194? i = I/VP i = 194/1.000 i = 0.19,4 /.19,4 / 19.4% El BFB le presta al futuro Magister $ El estudiante al cabo de un mes paga $ X los I y la i? Resolvamos 1 de Internet.

7 VP = VF? o VP VF? VP ~ VF? VP = VF/i Fórmula Básica Clases de Interés: Simple / Compuesto / Continuo Tiempo: Intervalo durante el cual tiene lugar la operación financiera en estudio. La Unidad de tiempo = 1 año Periodo: - 1 año: 1 año, 1S, 1Tr, Bm, etc...

8 IS: i de un p no devengan intereses en el otro p. Ej: $5.000 al.02 en 3 meses. Hagámoslo. VP +VP(i) + VP(i) + VP(i) =? los I no suman, no capitalizan El dinero será representativo al final? Gota a gota? Experiencia personal Fdo.

9 Interés Compuesto: Al final del p capitalizan i devengados en el p anterior. los I ganan I = Capitalización Capitalización? Actualización? $ representativo? Ej: $ / i = 6TV Hacer tabla

10 Trim. Intereses Total (0.06) = (0.06) = (0.06) = (0.06) =

11 Qué se busca con la Capit? No - Pod. Adq. DIAGRAMAS DE FLUJO DE CAJA: Diagrama tiempo / valor Operaciones = Ingresos / Egresos

12 INGRESOS MESES 10000

13 El BFB le otorga un préstamo al Estudiante de Maestría X por un valor de $ la deuda se debe cancelar así: $ dentro de 6 meses. $ dentro de 8 meses $ dentro de un año. Represente el flujo de caja tanto para el BFB como para el deudor

14 K Financiero VDT Interés I = VF VP I = VP * i * n I/i * n = VP I/VP * n = i I/VP * i = n Tasa de interés: i = I/VP (n) => i = I/VP n in ir VP +VP(i) + VP(i) + VP(i) = IS VP = VF? o VP VF? VP ~ VF? Diagramas de flujo /Diagramas de valor /Diagramas económicos Ejercicio

15 VP Y VF ACTUALIZACIÓN Y CAPITALIZACIÓN 2 Operaciones + imp. VP -----> VF => CAPITALIZACIÓN Convención de fin de período EJ. Invierta ahora y yo le doy unas ganancias después. VP <----- VF => ACTUALIZACIÓN Convención de inicio de período EJ. El inv. piensa y dice, traído a hoy el KF Cuánto es? Varias formas: Regímenes financieros, formas de pago: Le pago al 10% $ que me traiga Pero bajo qué R lo quiere? i SimpV? i Simp A? ó i Comp A, V, Cuál? No. sólo quiero mi 10%.

16 $ % No dice nada 2 años i Simp. V I = VP * i * n VF = VP + I VF = VP + (VP * i * n) VF = VP (1 + i * n) 5 = 2x +2x => 5 = 4x => 5/4 = x 5 = 2x (1) + 2xy 5 = 2x(1 + y) = 2x + 2xy VF = $ * (factor financiero) =? VF = $ * (1 + i * n) =? VF = $ * (1 + (0.1 * 2)) =? VF = $ * (1 + (0.1 *2)) =? VF = $ * (1.20) = $ VF = $ en dos años me Capitalizan $ Fdo.

17 $ % No dice nada 2 años i compuesto. V VF = $ * (factor financiero) =? VF = $ * (1 + i )^ n =? VF = $ * ( )^ 2 =? VF = $ * (1.1)^ 2 = $ VF = $ en dos años me Capitalizan $ Qué pasó?

18 Cuando se K o Act. Se debe explicar a que régimen financiero se está haciendo No es = ejercicio de interés simple a uno de interés comp.? Regímenes financ = Muchos El B de la R = Hágalo como quiera pero... expóngalo i comp. vencido así se justifica que I producen + I => 1 año: $ => no sobre $ si no sobre $ y los I se obtienen al final del plazo.

19 Cómo se hace lo anterior? Cómo se K en los Reg. Fin.? Se K * por el factor financiero (1 + i)^n Se Act. / por el factor financiero (1 + i)^n

20 (1 + i)^ n? VP ~ VF en n períodos ~ = equilibrio VF =? VP = se conoce; i= se conoce; p = se conocen. => Para conocer VP ~ VF miraremos VF en periodos cualesquiera (t, t +1)

21 VF t + ivf t VF t + 1 VF t INGRESOS t t VF n VP VF t = VF de VP en el período t VF t + 1 = VF de VP al final del período t + 1 VF t + 1 ~ VF t + ivf t VF t + 1 = (1 + i)vf t F t = VP /VF 0 / P / P 0 VF t = VP(1 + i) t VF = VP(1 + i) n Factor de acumulación en pago único Factor Financiero VF dado VP, i, n VF = VP (F/P,i,n)

22 Ej: S => BFB $ ; i 0,02%, n = 60 meses, VF =?

23 VP <= VF? VF = VP(1 + i)^n => VF/(1+ i)^n = VP VF(1+i)^-n = VP VP? = $ ; 60 m; 2%m Hagámoslo (1 + i)^-n = Factor de descuento Factor de valor presente para pago único

24 CLASES DE INTERÉS SIMPLE: Interés ordinario con tiempo exacto = año de 360 días ó Interés bancario: Toma los días reales del mes, sale costoso pero el que más se usa. Ej.: Una persona recibe un préstamo por la suma de $ para el mes de marzo, se cobra una tasa de interés de 20% anual simple. Calcular el interés (I). I = VP * i * n I = * 0.20 * 31/360 = /12?

25 Interés ordinario con tiempo aproximado = año de 360 ó interés comercial: Toma todo como 30 días al mes. facilita los cálculos manuales, permite simplificar. Ej.: Una persona recibe un préstamo por la suma de $ para El mes de marzo, se cobra una tasa de interés de 20% anual simple. Calcular el interés (I). I = VP * i * n I = * 0.20 * 30/360 = (i misma periodicidad del n). solo?

26 Interés exacto con tiempo exacto = año 365 o 366 días / mes según calendario ó interés racional, exacto ó real: ( 252?) Otras clases de interés producen un error en las aproximaciones; el interés racional arroja un resultado exacto, Importante en cálculos sobre capitales grandes. No perjudica ni al prestamista ní al prestatario. Ej.: Una persona recibe un préstamo por la suma de $ para el mes de marzo, se cobra una tasa de interés de 20% anual simple. Calcular el interés (I). I = VP * i * n I = * 0.20 * 31/365 =

27 Interés exacto con tiempo aproximado = año de 365 ó 366 Toma 30 días al mes. Existe teóricamente, no se usa y es el más barato de todos. Ej.: Una persona recibe un préstamo por la suma de $ para El mes de marzo, se cobra una tasa de interés de 20% anual simple. Calcular el interés (I). I = VP * i * n I = * 0.20 * 30/365 =

28 VP = VF/(1 + i*n) Dentro de dos años y medio se desean acumular la suma de $ a una tasa del 2.8% mensual, Cuál es el valor inicial de la inversión? VP = $ /( * 30) = $ ,91 VP = $ en dos años y medio me Actualizan $ i = ((VF/VP)-1)/n Una persona le prestó a un amigo la suma de $ y paga después de 8 meses la suma de $ Qué tasa de interés mensual simple le cobraron? i = ( / )-1)/8 = 0.025m 2,5%m

29 n = ((VF/VP)-1)/i En cuánto tiempo se duplica un capital invertido al 20% de interés anual simple? n = ((1000/500)-1)/.20 = 5 años

30 VF = VP(1 + i*n) (VF/VP)-1 = i *n (VF/VP)-1/n = i Dentro de dos años y medio se desean acumular la suma de $ a una tasa del 2.8% mensual, Cuál es el valor inicial de la inversión?

31 DESCUENTO Lo usan las empresas que compran cartera (factoring). Se usa en papeles comerciales, letras, pagarés, etc. Buscan negociar valores antes del vencimiento de estos El descuento simple es el mismo interés simple (se cobra por anticipado) Los papeles tienen: Un Valor Nominal = VF Quien lo vende recibe un menor valor al escrito en el documento vs. Liquidez. Valor actual = VP Se calcula una tasa de descuento (d) simple que equivale a la tasa de interés en el interés simple.

32

33 Descuento Comercial o Bancario Es el que se aplica sobre el valor nominal facial del documento. I = VP * i * n D=Vnin=Vndn D = Vn * i * n D = Vn * d * n D = Intereses cobrados anticipadamente, descuento bancario, valor descontado o descuento comercial Vn = Valor nominal del título (VF), valor que se va a recibir cuando venza el título, (S), valor escrito en la letra. Si gana intereses será un valor futuro. d = Es el tipo de interés que se aplica para descontar un documento (tasa de descuento) ó tasa de interés anticipada. n = número de periodos que faltan por vencer, tiempo que transcurre entre la fecha en que se negoció y la fecha de vencimiento, tiempo que falta para su maduración.

34 Vt = Valor efectivo del documento. Es el valor presente o valor de la transacción, siempre será igual a la diferencia del valor nominal (Vn) y el descuento (D), y es la cantidad de dinero que recibe realmente la persona que negocia el documento. D = Vn * d * n Vt = Vn D Vt = Vn (Vn * d * n) VT =Vn -D= Vn -Vndn=Vn(1-dn) Vt = Vn * (1 d * n)

35 D = Vn * d * n Vn = D / d * n Ej. El descuento comercial simple al 7% anual durante 6 meses alcanza la suma de $ Calcular el valor efectivo y nominal de la operación. (Seis meses =.5 años) Vn = / (0.07 * 0.5) = valor efectivo? Vt = Vn * (1 d * n) Vt = * ( * 0.5) =

36 Calcular el valor presente o de la transacción de un documento de $ que es fechado el 25 de noviembre de 2002, con un plazo de 90 días e intereses del 20% y que va ser descontado el 6 de enero del siguiente año, al 30%. VF = VP (1 + i * n) Vn = (1 +.20*(90/360)) = (Vn) D = Vn * d * n D = *.30 * (48/360) = Vt = Vn * (1 d * n) Vt = Vn - D Vt = = $80.640

37 TABLA DE DÍAS Día del año = número consecutivo Número 1 = Número 365 = Año Bisiesto + 1 día => = 366 Identificación de las fechas = 14 de abril de 2004, =

38 Año real o exacto Calcule los días transcurridos entre el 5 de abril de 2003 y 28 de diciembre del mismo año. Tabla = 0 al = 95 = 0 al = = 267 días

39 Año comercial Meses 30 días Años: 360 días Año Mes Día * = 263

40 Ej. Hallar los días transcurridos, entre el 20 mayo de 2011 y 25 de noviembre de Tabla = al = al = = 225 Tabla = al = =

41 Año comercial Meses 30 días Años: 360 días Año Mes Día * * = 545?

42 DESCUENTO Una letra de $ es cancelada 4 meses antes de vencerse. Si el descuento es del 2,5% mensual, en forma comercial, con cuánto se paga? Vt = Vn * (1 d * n) Vt = * ( * 4) = $

43 Una letra de $ ganaba una tasa de interés i mensual simple por un año; seis meses antes de vencerse fue descontada en una institución financiera a una d mensual, en forma comercial, y se recibió por ella $ , habiendo cobrado el banco $ por el descuento. Se pide: Qué tasa de interés ganaba la letra y a qué tasa fue descontada por el banco? Sabemos el valor de vencimiento o nominal del documento? Vt = Vn * (1 d * n) ó Vt = Vn D?

44 Vt = Vn D Vn = Vt + D => = $ => $ es el monto de $ a una tasa i mensual por 12 meses. Sabemos la tasa de interés que ganaba la letra? VF = VP * (1 + i * n) i = ((VF/VP)-1)/n i = (( / )-1)/12 =? VF = VP * (1 + n *i) = * (1 + 12* i) / = i =? I = 1,5% mensual simple

45 Sabemos cuál fue la tasa de descuento, aplicada por la institución financiera? D = Vn * d * n d = D / Vn * n = / * 6 d = 2.7 mensual simple Operaciones comerciales a cp. Lp = D l valor del documento y operación sin sentido la de descuento

46 Descuento real o justo Se calcula sobre el valor real que se anticipa, y no sobre el valor nominal. Dr = Vn VP => VP = VF/(1 + i * n) El valor nominal de un documento es $ , si se descuenta 2 meses antes de su vencimiento a una tasa del 20%, encontrar el descuento comercial y el real. D = Vn * d * n D = * 0,20 * (2/12) =$ ,33

47 El valor comercial del documento es: Vt = Vn D Vt = ,33 =$ ,67 Para determinar el descuento real, halle el VP a partir del Vn (VF) VP = VF/(1 + i * n) VP = /( *(( 2/12)) = ,13 Dr = Vn VP Dr = ,1 Dr = $70.483,87 (inferior al D cial.) Descuento racional o matemático : Opcional. Invertirían en un proyectode 100 millones dónde ganen el 19% en 5 años?

48 VPN Qué es? -Io + (C-P)/(1+i)^n PYMES Cuál es la mínima rentabilidad que Usted quiere para empezar a estudiar mi proyecto de inversión? 30% $ que invierto $ que le saco el 30%. 40% 40% 6% Ya me he arruinado varias veces, sindicatos Lo vendí todo y los tengo en TES + 6% Risk?

49 Ustedes invertirían en este P? a cambio de = 19% Ustedes ha hechos muchas Inv. Sent, tiemp financ. Al final, la pregunta Ha valido la pena? Ej. Amor aguanto, aguanto que mañana va a cambiar pero Porque cuando hacemos una inversión de lo que sea cómo decidimos si ha sido buena o mala? Comparamos lo que invertido y que he recibido a cambio? Bien en tiempo, amor, pasión, bienestar en finanzas =.

50 Comparo:

51 Actualizar ~? 10%

52 VF/(1 +i) ^n 30/( )^ /( )^ /( )^ /( )^ /( )^5

53 /( )^ /( )^ /( )^ /( )^ /( )^ ? Puedo comparar esos con los 100 de hoy? Están en el mismo horizonte temporal? Invertirían $100 hoy para obtener hor $126? VPN = -I o + FC 1 / (1+k)^1 + FC 2 / (1+k)^2 + FC n / (1+k)^n VPN = -I o + VPN = =

54 26.14 es poco, en el VPN lo que importa es el signo. Es decir que > 0 Como el test del E. Si positivo (+) es decir > 0 = Inversión Si negativo (-) es decir < 0 = No es viable es el 26.14%?

55 Prefieren? /( )^ actualizado..90 y alg 30/( )^ /( )^ /( )^ /( )^

56 Cobrar cuanto antes mejor, pagar cuanto mas tarde mejor No es el 26% Sentido común Porque la TIR es > en B que A Del sólo me interesa el signo

57 Que hace que un VPN sea positivo? Tres componentes básicos La I o, Los Flujos futuros: FC 1, FC 2 FC n, La tasa de actualización: k. I o : Cuanto < sea mejor, ejemplo 2 máq. Una a mitad de precio. FC 1, FC 2 FC n Cuanto > mejor. K: es la clave de todo cuanto < mejor. Total yo cojo un proyecto de inversión le hago un test con una barra. Si supera la barra => (+) si no (-).

58 Cómo calcularán los empresarios? El de 30%? Cuál era la barra? 0.30, 0.40, 0.06, El profe? K = 10% > 0 Supere la barra? => Inv? Superar la barra qué significa? + del 10%

59 K = 40%? K = 40% < 0 Inv? Otra cosa ya sabemos también que da una rentabilidad de - 30% Por eso k = listón, barra, barrera, etc. Entre más alta la barra más difícil que el VPN sea +

60 Por qué hace presencia Minhacienda en el B de la R? Presionando que baje las tasas de i Por qué? Se activa el C, la I, el S es más barato, créditos más baratos, más compras, La >ría de nosotros compramos endeudándonos. Las empresas tendrán CF, + Benef. + capacidad de Reinv. Etc.

61 En resumen: Habrán + Proy de Inv con VPN +. Si B de la R baja i cada vez más los Proy de Inv. Tendrán la barrera más baja. En los 90, los TES, las letras del tesoro, las obligaciones del E, tenían curva plana con 14%. Entonces qué listón ponía el empresario? 10%? Los TES le daban el 14% sin riesgo =>? En USA las i estaban más bajas Este proyecto allá era viables y se generaba, empleo, actividad, etc.

62 Resumen: VPN, en finanzas Qué es invertir? Ceder disponibilidades liquidas ciertas hoy, a cambio de disponibilidades liquidas no tanciertas (Riesgo) en un futuro. Cambiar un flujo de hoy por unos flujos futuros. Para medir si la Inv,. Es buena o mala no puedo más que comparar lo que invierto contra lo que me dan a cambio. A palo seco? Actualización VPN es compara la I o contra lo que me prometen en el futuro pero actualizado a través de k = tasa de actualización.

63 El VPN es la técnica básica de análisis de Inversiones. Es la base de todo lo que se viene. Alumno = costo de tener un hijo, metro, etc. En productos financieros es fácil, entra y sale. VPN = Hijo España en los 50 el < índice de natalidad de Europa, Suecia el >. Hoy al revés. Por qué? Suecia prometió Flujos de Caja a los inmigrantes con hijos, $E primeros años, S fiscales. Ahora España quiere hacer lo mismo con sus coterráneos. Sí quiere aumentar el índice de natalidad debe incentivar a la población con flujos de caja, incentivos fiscales,

64 y la TIR? Da que el 30%, 130%, 8% etc. pero el VPN= 0? y el test del embarazo? serán gemelos? Y otra vez contra el listón contra el listón. Si ponemos TIR12% No da más del TIR12% ni menos del 12? cuánto da? 20% (-), 5% (+), 18(+), La Máquina hace miles de ensayos, cuando le pedimos la TIR, hasta que encuentra uno que se ajusta a una tasa que hace que el VPN sea 0. TIR => es la tasa de actualización que hace que el VPN sea 0.

65 GRACIAS.. FACULTAD DE DERECHO

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