FORMULA EMPlRlCA PARA EL CALCULO DE SOLUCIONES DE ELECTROLITOS FUERTES. M. en C. lcela D. Barceló Quintal Prof. Manuel Gordon Sánchez

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2 FORMULA EMPlRlA PARA EL ALULO DE LA PRESION DE VAPOR DE SOLUIONES DE ELETROLITOS FUERTES M. en. HUQO E. Solís orrea M. en. lcela D. Barceló Quintal Prof. Manuel Gordon Sánchez Dr. Jorge FO. Rodríguez González Josefina Palos de Anda Héctor Herriández Hernández hdñ UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA asa abierta al tiempo UNIDAD AZAPOTZALO. División de iencias Básicas e Ingeniería Departamento de Energía

3 ISBN Septiembre de 1996

4 Este material fue dictaminado y aprobado por el onsejo Editorial de la División de iencias Básicas e Ingeniería, el 26 de agosto de

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6 RESUMEN. Se propone una correccion empírica al factor i de van't Hoff, con el objeto de ampliar el intervalo de validez de la ecuación de Raoult aplicada a soluciones de electrolitos fuertes, P1=Pol (1-iX2) La ecuación no corregida sólo es válida para soluciones muy diluidas de sales que contengan iones de carga 1. La ecuación propuesta se basa en la expresión teórica de Debye-Hückel, y queda como i=(nif)*[l-0.375*(fi*to/t)o~5]*[l+0.67*m2], {nif = número de iones por fórmula del electrolito, fi=fuerza iónica de la solución, To= K, T=temperatura del experimento y ml=molalidad de la solución respecto a la sal disuelta}. Tanto con datos de la literatura como con los obtenidos experimentalmente por nosotros, se observa la aplicabilidad de la ecn. de Raoult con el valor corregido de i en el intervalo de temperaturas de o a 90 y hasta molalidades de 7, observando la mayor desviación entre los valores experimentales y calculados en m=5 (alrededor del io%), tanto para soluciones de Lil como para las de a12. ABSTRAT. An empirical correction to van't Hoff's i factor is proposed to increase the range of validity of the Raoult's equation applied to solutions of strong electrolytes, P,=Po,(l-iX2). The non-corrected i value, calculated with the Debye-Hückel's theoretical expression, is valid only for very diluted solutions of salts containing ions with charge 1. The proposed equation for calculation of modified i factor is i=(nif)*[i-0.375*(fi*to/t)o~5]*[l+0.67*m2] (where nif =number of ions per formula, fi= ionic strengh of solution, To = K, T=actual temperature and m2=molality of solution respect the dissolved salt).the applicability of this correction was tested whith data from literature and with those obtained in our laboratory with Lil and a12 solutions, and its mixtures. Experimental and calculated results are close in the range of O to 90 and for molalities less than 7, but when m is close to 5, deviations are bigger (close to 10%). 5

7 INTRODUION. En algunos textos de fisicoquímica1f2 se establece que el cálculo de la presión de vapor de las soluciones de electrolitos es un pro- blema no resuelto, porque las diferencias entre el valor experimental y el calculado es aceptable solamente en el caso de soluciones muy diluidas, pero a partir de concentraciones superiores a 0.01 molal las desviaciones son muy significativas. Tales desviaciones son menos pronunciadas en el caso de las soluciones electroliticas que contienen sales formadas por iones con carga 1, y mayores cuando la sal está formada por iones de mayor carga. Este comportamiento observado puede tener su origen en la misma definición de la "fuerza" del electrolito en el sentido de su capacidad de disociación en un solvente determinado. En medio acuoso, un electrolito A,By fuerte se disocia para formar los ionec independientes A' y BZ- según la reacción: A,By = x A'+ + y BZ- (1 cuya evolución hacia la derecha (formación de iones lllibresll) depende de varios factores, entre los cuales destacan: a) el carácter iónico del enlace, medido en términos de la diferencia de electro- negatividades de las especies A y B, b) las energías de hidratación de los iones formados, que generalmente dependen del número de moléculas de solvente asociadas a cada ion, de sus cargas eléctricas y de sus radios iónicos3, c) de la energía de red cristalina del compuesto A,By y d) de su concentración. La presión de vapor de una solución de solutos no-disociativos y no-volátiles, según la ley de Raoult, se calcula como P1 = Pol X1 (donde P1= presión de vapor del solvente en la solución, Po1= presión de vapor del solvente puro y X1= fracción mol del solvente en la solución). El valor de X1 es una medida de la probabilidad4 de hallar moléculas volátiles en el volumen de la solución, puesto que X1= moles de solvente/número total de moles, o X1= moles de solvente/(moles de solvente + moles de soluto.) En una solución binaria, esto es, que contiene sólo un solvente y sólo un soluto, la ley de Raoult se expresa como P, = P01(l-X2) (2 donde X2 = fracción mol de soluto = m2/(55.55+m2), donde m2 es la molalidad del soluto (número de moles de soluto por kg de agua). X2 tiene el significado de la probabilidad de hallar moléculas no- 6

8 volátiles en el volumen de la solución, y su complemento 1-X2 es la del disolvente. Si se tiene un soluto A,By que se puede disociar según la ecuación 1, con la molalidad m2, el número total de partículas no-volátiles será x.m2 moles de especies A'+, mas y.m2 moles de especies BZ-.La molalidad total de partículas no-volátiles será: x.m2 + y.m2 = (x+y)m2 = nif.m2 (3 donde nif= número de iones por fórmula (2 para el Lil y 3 para el als). La fracción mol de los no-volátiles es Xno-vol~tiles=nif.m2/( nif.m2) casi igual a nif.x2 (4 Esta aproximación sólo ocurre si m2 es un número muy pequeño respecto a y si todas las moléculas de la sal pudieran disociarse. En las soluciones reales ocurre que sólo una fracción de las moléculas disueltas logran disociarse pues la presencia de iones con cargas de signos opuestos favorece su asociación. El grado de disociación se define mediante: & = No. de moléculas disociadas/no. de moléculas disueltas uando & es menor que 1, lo cual casi siempre ocurre, la molalidad total de las partículas no-volátiles será: &.x.m2 + &.y.m2 + (1-&)m2 = [(nif-i).& + l]m2 (5 y la fracción mol de partículas no-volátiles: Xnc-volátiles z [ (nif-1)*& + 11x2 (6 Existen varios métodos experimentales que permiten obtener el valor de & para soluciones de electrolitos.sin embargo, la ecuación 6 no toma en cuenta el fenómeno de hidratación de los iones. ada ion vllibrevv es capaz de atraer a n moléculas de agua formando una esfera de coordinación alrededor del ion.este conjunto de (n+i) partículas por ion es no-volátil y ésto afectará el número de moles de agua (y su fracción molar) disponible para su evaporación. A este fenómeno se le asigna el nombre de electrore~tricción~ y ha mostrado tener un efecto importante en la medición de algunas propiedades térmicas y de transporte de las soluciones acuosas de electrolitos fuertes6r7r8r9 y 'Oe Ante la imposibilidad de realizar una medida de este efecto, van't Hoff introdujo' un factor experimental i a la e- cuación de Raoult, tal que p1 = Po1(i-i.x2) (7 Debye y Hückel", a partir de consideraciones teóricas y tomando en cuenta los efectos de disociación y de electrorectricción, obtu-

9 vieron una aproximación al valor de i: donde i= nif [l z+ z- fi0'5 3 a OO fi= fuerza iónica de la solución y se calcula como: (8 fi= SUMApara todo ion(mj*zj2) /2 (9 donde mj= molalidad del j-ésimo ion, suponiendo disociación total, y zj, la carga eléctrica del mismo. Maron y Pruttonl proporcionan información sobre valores experimentales de i, obtenidos a O para algunos electrolitos A,By fuertes en los que la relación de cargas z+:z- es 1:1, 1:2 (que es aritméticamente equivalente a la relación 2 : 1 en términos de las ecuaciones 8 y 9) y 1:3 (equivalente a 3:1), a varias concentraciones. En la figura 1 se muestra el trazo del valor de i vs. la molalidad del electrolito señalado, así como el valor de i que se obtiene de las ecuaciones 8 y 9, con el nombre de i(ucor) (esto es, i-no co- rregido). En la figura l se hace notar que: a)no todos los electrolitos a la misma concentración y temperatura producen el mismo valor experimental de i, por lo que el valor de i calculado, que depende Únicamente de nif y del producto z+z- no puede ser mas que una mera aproximación y b)los valores obtenidos con la ecuación 8 se separan de los experimentales en la medida que aumenta la mola- lidad de la sal, inclusive en soluciones muy diluidas. A fuerza de probar términos de corrección a la ecuación 8 hemos encontrado la ecuación empirica 10: icor, = nif [l (fi.to/t)o*5] ( m2) (10 donde T0=273.16K para las soluciones acuosas y T la temperatura del sistema bajo estudio. En este trabajo se muestra que la Última ecuación proporciona un valor de i que, aplicado en la ecuación de Raoult (7), permite el cálculo de la presión de vapor de soluciones acuosas que contienen sales de tipo A,B, (y no sólo una del tipo AB) sobre un intervalo amplio de concentraciones y temperaturas, con una aproximación de +/- 10% de error respecto al valor experimental para molalidades menores a 2.5. SOLUIONES AUOSAS ON UN ELETROLITO. En la figura 1 están incluidos también los valores de i que se obtienen con la ecuación 10 con el nombre de i(cosr) (i.e. i-corre- 8

10 molalidad valor de i O =- o K2 SO4 -* rno la1 i dad electrolitos 1 :2 or 2:l _.-.l.l_l_l I_.. -- k i 2 SO4 i(ucor) * () -..-I_.- I_._.... I-_~-.. valor de ----y--- O moi ai id ad eieotrolitos 1 :3 or 3:l J ~lg. 1. omparaclon de los valores de I obtecidos experunentalniente (ref. 1) respecto a los cdlculados con las ecuaciones 9 (i(ucor= no-corregldo) y (i(corr)= corregido), pard electrolitos i:i, 1:2 o 2:l y i:3 o 3:l. 9

11 gidos, y se observa que los valores de i corregidos, tienen una tendencia hacia los valores de i experimentales. En las tablas 1 y 2 se comparan los valores experimentales de las presiones de vapor de soluciones de NaOH y de Na203 a varias concentraciones y temperaturas, obtenidos del Manual de Lange16 con los calculados con las ecuaciónes 7 y 10. En las tablas 3 y 4 se comparan los valores experimentales de las presiones de vapor (en mm de Hg) de soluciones de, Lil y a1, a diferentes concentraciones y temperaturas, obtenidos en este trabajo, con los calculados, en en las mismas condiciones aplicando las ecuaciones 7 y 10. En todas las tablas se calcula el error relativo (e.r*)! según la e- cuación (referida a presiones de vapor): e.r.= (calculada - experimental)/experimental. (11 En la tabla 1 (para el NaOH)) se observa que la concordancia entre las presiones de vapor experimental y calculada es muy buena (y, por tanto un error relativo pequeño) a una concentración del log de NaOH en 1009 de HZO, equivalente a una molalidad de 2.5, pero a 2Og/lOOg de H20, equivalente a una molalidad de 5, el error relativo que se produce es muy significativo y puede llegar a ser del orden del 17%, aunque decrece muy rápidamente (hasta un valor de e.r. de 0.2%) con el aumento de la temperatura. En las soluciones de 30g/lOOg de H20(m2=7.5), el error oscila entre el 20 y el 60% y en las soluciones mas concentradas la magnitud del error se conserva. El NaOH puede ser un mal ejemplo para nuestros cálculos pues el ion hidroxilo HO- produce con el agua un puente de hidrógeno particularmente fuerte, lo cual incrementa el efecto de la electrorestricción mas allá de lo común en las interacciones ion-dipolo corrientes. En la tablas 2 para el Na203 y en la tabla 4 para el a12 (ambos con nif=3) se observa que la aproximación entre ambas presiones de vapor (experimental y calculada) es muy buena.el error en el cálculo de la presión de vapor está relacionado con el valor de la molalidad del soluto. Este efecto también se nota en la tabla 3 de las presiones de vapor de soluciones de Li1, donde el error relativo parece ser ligeramente menor al 10% en soluciones de 15 y de 20g en 1009 de agua (3.54 y 4.71 molal, respectivamente) y disminuye a valores menores del 5% en soluciones de 30g/lOOg de H20 (m2= 7.07 mol. kg-l). 10

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14 SOLUIONES AUOSAS DE DOS O MAS ELETROLITOS. omo ya se ha señalado, el término X2 de la ecuación 2 de la ley de Raoult tiene la connotación de la fracción molar de las especies no-volátiles, por lo que, si hubiera mas de un soluto presente en la solución, en lugar de X2 debiera utilizarse la suma de las fracciones mol de estos solutos y la ecuación 2 debe ser expresada como PI = PO1 x1 =PO1[1-(X2+X3+... ) I ( 12 uando el soluto no-volátil es electrolítico y es capaz de disociar se en nif,, nif3,.... especies iónicas, entonces pueden definirse valores para i,, i,,...., y p1 = po1(1 -i, ~2 -i, ~3 -...I (13 donde cada ik debe definirse de la misma manera que la descrita en la ecuación 10, en la cual la fuerza iónica de la solución, fi (ecuación 9 ), es común ai cálculo de cualquier valor de i k, pero nifk y mk dependerán de la fórmula quimica de cada soluto. Entonces ik, corr = nifk [l (fi.to/t)o.5] ( mk) (14 Para mostrar la aplicabilidad de las ecuaciones 13 y 14 obtuvimos experimentalmente las presiones de vapor (en mm de Hg) de soluciones de W2g de Lil + W3g de a12.2h20 en 100g de H20.Estos valores, junto con los calculados y el error relativo que se obtiene de ambos, se dan en la tabla 5. En ella se observa que la aproximación entre valores experimentales y calculados es satisfactoria. PARTE EXPERIMENTAL. Reactivos. Se utilizó agua bidestilada y deionizada en un equipo desmineralizador Labono Waterpro PS. El Lil y el a12.2h20 fueron Reactivos Merck (Nos. de catálogo 5679 y 2382). Los pesos dados en las tablas 3 a 5 tienen exactitud de +/- 1 mg. Eauipos. La presión de vapor de las soluciones fue determinada según el método dinámico de Ramsay-Young12, para lo cual se adaptó el e- quipo que se muestra en la figura 2. Todo el equipo de vidrio con juntas esmeriladas se construyó con material orning al borosilicato, con juntas esmeriladas ST 19/26. La medición de temperatura se realizó con un termómetro digital Simpson mod. 383, utilizando un termopar tipo J (electrónicamente calibrado). La lectura de la temperatura se realizó cuando ésta se hubo estabilizado durante 10 mi- nutos. Se usó un manómetro de mercurio, abierto, con mercurio des- 13

15 tilado Merck (No. de at. 4403). La presión barométrica corregida fué proporcionada por el Observatorio Nacional de Tacubaya (del Servicio Meteorológico Nacional) para las fechas y horas de la experimentación. La bomba de vacío de mesa es de marca ole-palmer modelo H Procedimientos Y álculos. En el matraz de ebullición, después de lavado y secado a la estufa a 6Oo por 24 horas y vuelto a enfriar en un desecador con silica gel, se pesó la cantidad (o cantidades) de sal(es) necesaria(s) para el experimento. A esta cantidad se le denominó w. Se añadió Vg de agua y se disolvió con agitación suave. Se calculó Wk (k= 2 o 3) como el número de gramos de soluto por 100 g de agua con la fórmula Wk = 100 w/v. La molalidad de la solución preparada es mk=lo.wk/mk, donde Mk es el peso molecular de la sal disuelta. La fracción mol del soluto disuelto A,By.hHZO se calculó como Xk= mk/( Sk mk + sk hk mk) donde h, es el número de moléculas de agua contenidas por fórmula de la sal. Se usó el índice 2 para el primer soluto salino y 3 para el segundo. La fuerza iónica se calculó con la ecuación 9 suponiendo a las sales como totalmente disociadas y usando la molalidad en lugar de la molaridad. La presión de vapor del agua a la temperatura del experimento fué calculada con la ecuación (ver apéndice13) 14 Po1 = 6.36 ( EXP[ bn(T) /T] (14 después de comprobar su aplicabilidad en el intervalo de temperaturas, comparando los valores obtenidos experimentalmente eon los reportados en Tablas de Vapor y los generados con la ecuación anterior. En la figura 3 se observa que los 3 juegos de datos subtienden, prácticamente, la misma curva, lo cual indica que tanto los datos experimentales como los calculados con la ecuación 14, son confiables. Se preparó un programa en GWBASI versión 3. O, SOLPLEX, para obtener presiones de vapor de soluciones. También se elaboró una hoja de cálculo en Microsoft EXELL versión 5.0 para obtener los valores de las presiones de vapor experimental y calculadas de las soluciones y la presión de vapor del agua pura que aparecen en las tablas 3 a 5 y las gráficas de los experimentos. omo de éstos no se obtienen las presiones de vapor a las temperaturas regularmente citadas en la literatura, se hicieron trazos de Pv,exptal vs t para que, por interpolación gráfica, se obtengan los valores que aparecen en las tablas 3 a 5.

16 temp., c apta/ ca~c e.r. % expía1 calc ex. YO expía1 caic e.r. % IJI

17 c T1 TP Figura 2. Esquema del equipo experimental (ref. 12) utilizado para la obtención de la presión de vapor de líquidos. V= auegulador variable (variac). O== Matraz balón de 250 ml. S= agitador magnético. TD= Terniómetro Digital. TP= Termopozo. M = Manórnetro de mecurio, abierto. R = Refrigerante. BV = Bomba de Vacío. T1, T2 = Trampas para la bomba de vacío. 16

18 ~ ~ ~~ ~ -~~ 1 Experimento No. 1. Presion de vapor del agua pura. Datos experimentales vs. calculados y reportados en Tablas de vapor. Patm= /a briv95 Patm-Pv t eb. agua Teb O K Pv, exp Pv, calc Pv, tables Presión de vapor del agua pura. I + Pv. em - Pv. calc 4 Fv, tables 1 Figura 3. Gráfico de la presión de vapor (en mm de Hg) del agua vs. temperatura (en K). Los valores de tablas, experimentales y calculados son muy parecidos y por esa razón las curvas están superpuestas. 17

19 APENDIE Justificación y Obtención de la Ecuación 14 A partir de la ecuación de lausius-lapeyron" para determinar la presión de vapor de un líquido de interés: se obtiene la ecuación integrada sin límites In Pv = - AHv / RT + A donde Pv = presión de vapor A& = entalpía molar de evaporación, y A = constante de integración. Esta integración es factible bajo el supuesto de que AIJv tiene un valor constante durante el intervalo de temperaturas en las cuales el compuesto de interés es un líquido,en los líquidos reales el valor de la entalpía molar de evaporación es constante sólo en intervalos de temperatura muy característicos de cada líquido, en particular cuando se trata de compuestos no-polares o poco polares. Si se hace B = AHvR y T se descompone en t(") + (que debiera ser siempre igual a ), se obtiene In Pv = A - B/(t + ) Ésta es conocida con el nombre de Ecuación de Antoine". Al hallar el antilogaritmo de la ecuación anterior se tiene que A -B/( t+ ) Pv=e e on un tratamiento estadístico adecuado, a partir de valores conocidos de pares cartesianos (t, Pv) de líquidos puros, se obtienen los valores de A, B y de cada compuesto, los cuales están reportados en tablas16. Sin embargo el agua tiene gran polaridad y un comportamiento anómalo en términos de la ecuación de Antoine por lo que es muy poco frecuente que las tablas incluyan los valores de las constantes y, cuando lo hacen, el intervalo de temperaturas de aplicación de la ecuación es muy corto, o se hace explícito el error que se comete al aplicarla. 18

20 Para obtener una ecuación que relacione la presión de vapor del agua a una temperatura dada, partimos de que el valor de AHv puede ser expresado como una serie en T: AHV = MV + A T + B T~ +... En la integración de la ecuación de lausius-lapeyron se toma únicamente el primer término de la serie, bajo el supuesto de que los demás términos tienen valor despreciable respecto al primero. Si tomamos los dos primeros términos de la serie, la ecuación diferencial de lausius-lapeyron quedara: d In Pv = ((A& + A T) / R} d( l/t) = (A Jv / R) d( 1/T) + (A T/R) d( UT) la cual, integrada, dara: In Pv = - AHv /RT - (A /R) In T + c donde c es la constante de integración. Se puede hacer b=ahv /R y a= A /R y la ecuación anterior da: In Pv = - b/t - a In T + c y su antilogarítmica es (-a In T - bit) Pv=ece que es la ecuación 14. Esta ecuación tiene 3 constantes a determinar: e, a y b. Se resuelve un sistema de 3 ecuaciones simultáneas con datos de pares cartesianos (T,Pv) tomados aleatoriamente de las Tablas de Vapor y se obtienen las constantes. 19

21 BIBLIOGRAFIA. 1. Maron S.H. and Prutton, of Physichal hemistry". McMillan o., USA, 1990, pp Levine I.N., fvfisicoquímicalg, 3a. Edición, McGraw-Hill Inc., 1991, pp Wulfsberg G., "Principles of Descriptive Inorganic hemistry". University Science Books. USA, 1991, pág Probabilidad = No. de casos favorables/no. de casos posibles. El número de casos favorables es el de que las moléculas sean volátiles, y eso sólo ocurre con las de disolvente. Walpole R. E. y Myers R. H., "Probabilidad y Estadistica para Ingenieros" (3a. Edición). Interamericana, México, 1986, pág Laidler.J., "Reaction Kinetic", (11, Reactions in solutions). Pergamon Press, Ye S. and Xans P., Jour. hem. Eng. Data (1995), 40, Gates J.A., and Wood R.H., Jour. hem. Eng. Data (1989), 34, Spedding F. H. and Pika1 M. J., Jour. of Phys. hem., (1966) 70(8), Mahluddin S. and Ismail K., Jour. Phys. hem., (1983), 87, Afzal M., Saleem M. and Tariq-Mahmood, M., Jour. hem. Eng. Data, (1989), 34, Debye P. y Huckel E., Physikalische Zeistcrift (1923), 24, 185, citado en la referencia Urquiza M., "Experimentos de Fisicoquímicall. Ed. Limusa-Wiley, México, 1969, pp Esta ecuación fué preparada para el desarrollo de un programa de simulación del comportamiento de destiladores solares y se ha utilizado en trabajos anteriores: a) Solís H., González. Ma. del., Gordon S. M., y López. R., "Estudio teórico de un destilador a flujo apoyado en un colector solar planof1, Memorias de la XI11 Reunión Nal. de Energía Solarv1, Univ. Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Morelia, (1989), pp 26-29: b) Solls. H., Doblado O. A., Yañez F. D., González. Ma., Guzmán T. I., astillo T. E., Márquez A. Ma., "DIAOLDEST, Paquete computacionalpara cálculo y simulación de energía solar incidente, temperatura ambiente, diseño de colectores solares planos y destila- 20

22 dores a flujo", REPORTE DE INVESTIGAION a la DBI, No. 235, (1990), y c) Barrera. E., Fernández Z. J.L., Hermosillo V. J.J., y Solís. H., lldestilaion SOLAR DE AGUA. Notas del curso de actualización impartido en la XVI Sem. de Energía Solar en Oaxaca, Oax. Inst. Tec. de Est. Sup. de Occidente, Guadalajara, Jal., (1992) pág Balzhiser R.E., Samuels M.R., Eliassen J.D., fftermodin&mica Qui- mica para Prentice-Hall Internacional, México, (1985), pág Smith J.M. y Van Ness H.., "Introduction to hemical Engineering Thermodynamics (3rd. Edition)It. McGraw-Hill/Kogakusha, Tokyo, (1975), p Dean J.A., ttlange's HANDBOOK OF HEMISTRY (12th Hill Book o., USA(1979). 21

23 99 REM PROGRAMA SOLPLEX.BA8 100 LS: PRINT:PRINT:PRINT:PRINT*n PROGRAMA PARA ALULO DE PRESION DE V APOR DE SOLUPONES DE VARIOS ELETROLITOS FUERT ES. " 110 PRINT:PRINT:PRINT:PRINT:INPUTiO VAS A UTILIZAR LA IMPRESORA (8 O N)" ; PR$ 120 IF PR$="S" THEN PRINTWONETA LA IMPRESORA O REVISA QUE ESTE ORRETAMENTE ONETADA.'O 130 PROGRANA ALULARA LA PRESION DE VAPOR DE UNA SOLUION AUOSA QUE ONTIENE UNO O VARIOS ELETROLITOS FUERTES ENTRE O Y 90." 131 PRINT:PRINT:PRINTg*PARA SALIR DEL PROGRAMA INDIAR ON ERO EL NUMERO DE ELE TROLITOS QUE ONTENDRA LA SOLUION." 132 PRINT:PWINT:PRINT:PRINT:PRINT:PRINTtO oprima la tecla 8 para continuaro0 133 INPUT R$ 134 IF R$ ><icsio THEN LS:PRINT:PRINT:INPUTY!UANTOS ELETROLITOS ONTENDRA LA SOLUION (O PARA SAL IR DEL PR0GRAMA)";N 150 IF N=O THEN PR1NT"ESTA EJEUION ESTA TERM1NADA":END 160 IF N=l THEN LET J=l:GOTO FOR J=1 TO N 180 LS : PRINT: PR1NT"DAME LOS DATO8 DEL ELETROLITOOO ; J 190 PRINT: INPUTWUAL ES EL NOMBRE DEL #TION";NAT$ (J) 200 1NPUT"UAL ES EL PESO (EN UMAS) DEL ATiON":MAT(J) 210 1NPUT"UAL ES LA ARGA DEL ATION (SIN SIGNO)'Q;AT(J) 22 O PRINT : INPUTWUAL ES EL NOMBRE DEL ANIONo0 ;NAN$ (J) 230 1NPUT"UAL EL EL PESO (EN UMAS) DEL ANION";MAN(J) 240 INPUTO'UAL ES LA ARGA DEL ANION (SIN SIGNO)";AN(J) 250 PR1NT:PRINT:PRINT:INPUT~~UANTOS GRAMOS DE ESTE OMPUESTO ESTAN DISUELTOS EN 100 G DE 260 LET NU (5) =AT (J) +AN (J): LET MMOL (J) =AN (J)*MAT(J) +AT (J)*MAN(J) 27 O LET MLS (J) =lo*w (J)/&MOL (J): NSñL$ (J) =NAN$ (J) +'O DE "+NAT$ (J) 280 LET AFI (J) =. 5*MLS (J) * (AN (J) * (AT (J) ) ^P+AT (J) * (AN (J) 290 IF N=l THEN NEXT J 310 LS:PRINT:PRINT:PRINTgb T A B L A D E R E S U L T A D O S " 311 IF PR$="S" THEN LPR1NT:LPRINT" T A B L A D E R E S U L T A D O 80' 320 PRINT: PRINTO'La soiucion contieneeo;n;"electrolito (8).'O 321 PR1NT:PRINTO' n Nombre P. MOLE NU MOLALIDAD W %O*:PRINT 322 IF PR$="Sog THEN LPRINT:LPRINTgOLa solucion contiene 10;N;~~eiectroiito (s):":lpe INT 323 IF PR$=lOSgl THEN LPRINT" n Nombre P. MOLE. NU MOLALIDAI' W % ":LPRINT 330 IF N=l THEN J=l:GOTO FOR J=1 TO N 350 PRINT J;". -'O ;NSAL$(J),MMOL (J),NU (J),MLS (J);SP(5) W (J) ) -2 ) 22

24 351 IF PR$="S" THEN LPRINT J;".-";NSAL$(J) 360 IF N=l TEEN NEXT J 380 REM SE OBTENDRAN ALQUNOS PARAEIETROS AUMULADOS 390 LET iau=or LNT WOUaO 400 IF N=l THEN FOR J=1 TO N 420 MOLA=MOLA + KLS(J): MU=MU + AFI(J) 430 IF N=l THEN NEXT J 441 PR1NT:PRINT" RESULTADOS DEL ALULO:" 442 IF PR$=Bf8fa THEN LPRINT:LPRXNTii RESULTADOS DEL ALULO:" ;MMOL(J),NU(J),MLS(J) ;SP(5)W(J) 443 PRINTDgt, Pv, o Pv, solnav 444 IF PR$=avSfa THEN LPRINT"t, PV'O PV, solnb8 450 FOR K=O TO 90 STEP LET TK= K : PVO=(6.36E+23)*EXP(-5.066*LOG(TX) e 6785/TK):LET FPVA= 470 IF N=l THEN FOR J=1 TO N 490 LET FIVE(J) =NU(J) *ABS(1-.375*8QR[MU*273 e 6/TK) ) * (1+. 67*ML8 (J) 500 LET PMOL(J)=MLS(J)/(.jS.S+MQLA) 510 LET FPVA=FPVA+FIVX (J)*FMOL (J) 520 IF N=l THEN NEXT J 540 LET PVS=PVO* (1-FPVA) 550 PRINT K, PVO, PVS 551 IF PR$=1B8va TBEN LPRINT K, PVO, PVS 560 NEXT K 570 ONTINUAR LA EJEUION ON OTRA SOLUIoN(8 0 N)";RE$ 580 IF RE$=uBS" THEN 140 ELSE PRINT*vEJEUfON TERMINADA" 590 END 23

25 TAI)L,A DE' E E S U L T A D O S La solucion contiene 1 electrolito(s): n Nombre P. MOLE. NU MOLALIDAD W % 1.-LORURO DE LITIO t, c O RESULTADOS DEL ALULO: Pv, o Pv, soln T A B L A D E R E S U L T A D O S La solucion contiene 1 electrolito(s): n Nombre P. MOLE. NU MOLALIDAD W % 1.-LORURO DE ALIO t, O RESULTADOS DEL ALULO: PV,O Pv, soln T A B L A D E R E S U L T A D O S La solucion contiene 2 electrolito(s): n Nombre P. MOLE. NU MOLALIDAD W % 1 *-LORURO DE LITIO LORURO DE ALIO RESULTADOS DEL ALULO: 24

26 t? O Pv, o Pv, soln o

27 Experimento No. 1. Presion de vapor del agua pura. Datos experimentales vs. calculados y reportados en Tablas de vapor. Patm= /abri1/95 Patm-Pv t eb. agua Teb Pv, exp Pv, calc Pv, tablas K O Presion de vapor del agua Pv O4 I I I I T, K 1 4 Pv, exp Pv, MI -A- Pv. tablas ] 26

28 Expto. 2.- Presion de Vapor de a12 en agua al 30% wlw ~ g,a12.2h20. F.W.= Patm= V=50 ml Tamb=27 Fecha=7/04/95 Patm-Pv temperat. eq Temp. eq. K Pv, exptal Pv, calc O Pv, H20 er Tor relativo %O 151.O O temperat. eq Temp. eq. K Toil (-r0tt)a1/ O O factor de i O O i corregido 1 A x O O O W2= X2= m= mu= fact. compl= PVELE.XLS Página 1 27

29 Pres. de vapor soh. al2 30% P Pv O O0 O0.E E T, K + Pv, exptal -- Pv, calc -t+ Pv, H20 1 PVELE.XLS Página 2 28

30 Expto. 3.- Presion de vapor de ai2 en agua al 15% w/w w=l5.0169, ai2.2h20, F,W.=147.02, Patm= &V=l O0 ml Tamb=26.5 Fecha= 10/abri1/95 Patm-Pv O temp. equii. Temp. equii. K Pv, Exptal Pv, calc Pv, H20 error relativo YO go I.9204 temp. equii. Temp. equil. K Raiz(T0l-Q O O O O, O, factor de i O i corregido O (14x2) O W2= X2= m= 1.O mu= factor corr= PVELE.XLS Página 1 29

31 Pres. de Vap. soh a12, 15% Pv O T,K -+- Pv. Exptal -t Pv, calc * Pv. H20 PVELE.XLS Página 2 30

32 de soh. de a12 en agua al 10% w/w Patm= fecha= 17/abriI/95 Patm-Pv temp. equil. Temp. equil. K Pv, exptal Pv, calc Pv, H20 error relativo % O temp. equil. Temp. equil. K RAIZ(To/T) O O factor de i O O S O i corregido (14x2) O W2= X2= rn= mu= factor cort PVELE.XLS Página 1 31

33 Pres. de vapor soh. a12 10% Pv O I+ Pv. exotal + T. K -- ~- PY. calc -A- Pv. H203 PVELE.XLS Página 2 32

34 Expto. 5.- Presion de vapor de Soh. Lil en agua al 30% w/w. w= g, Lii, F.W.= Patm= V= 50 ml Tamb=27 Fecha= 19/abri1/95 Patm-Pv temp. equil. Temp. equil. K Pv. exptal Pv. calc Pv. H20 error relativo % temp. equil. Temp. equil. K Raiz (Ton) O O factor de i O O O i corregido SO (1 4x2) O O O W2= X2= O m= mu= factor cow PVELE.XLS Página 1 33

35 Pres. de vapor soln Lil30% Pv O0 O I I I Pv. exptal. - Pv. calc. d- Pv. H20 PVELE.XLS Página 2 34

36 Expto. 6.- Presion de Vapor de soh. Lil en agua al 15% w/w w= g LiI, F. W.= Patm= V=100 ml Tamb= 28 Fecha= 21/abri1/95 Patm-Pv temp. equil. Temp. equil K Pv, exptal Pv, calc Pv, H20 error relativo % temp. equil. Temp. equil K Raiz (ToiT) 0, O, factor de i i corregido I (1x2) O O W2= X2= m= mu= factor cort= PVELE.XLS Página Z 35

37 Presion de vapor soh. Lil 15% Pv O0 o! T, K I+ Pv, exptal - Pv, caic -b Pv, H20 ] PVELE.XLS Página 2 36

38 Expto. 7.- Presion de Vapor de soh. Lil en agua al 10% w/w w= g, LiI, F.W.= Patm= V=150 ml Tamb=28 Fecha= 24/abri1/95 Patm-Pv temp. equil. Temp. equil. K I Pv, exptal Pv, calc Pv, H O error relativo YO temp. equil. Temp equil. K Raiz (Torr) O O factor de i i corregido (14x2) O O1 3 W2= X2= m= mu= factor. con= PVELE.XLS Página 1 37

39 Pres. de vapor soln Lil 10% 700 Pv T, K - Pv, exptai Pv, caic -A- Pv, H20 PVELE.XLS Página 2 38

40 Expto. 8.- Presion de vapor de soh g Lil g a12.2h20. V= 50 ml, M2=42.394, M3=147, Patm= tam b=27, Fecha= 28Iabrili95 Patm-Pv O temp. equil. Temp. equil. K Pv, exptal Pv, calc O Pv, H error relativo YO O I temp. equil. Temp equil. K Raiz(ToiT) factor de i O O O O i2 corregido i3 corregido O O O O W2= 10 W3= N2= N3= O X2= X3= m2= m3= mu= fact. corr2= fact. corr3= PVELE.XLS Página 1 39

41 Pres.Vap. Lil 10% + al2 20% Pv too 330 :y35 34' , T,K Página 2 40

42 Expto. 9. Presion de Vapor de soh g Lil g ai2.2h20, V=100 mi, M2=42.394, M3=147, Patm= tamb=26.5 Fecha=2/mayo/95 Patm-Pv tem p.equi1. Temp equil. K Pv, exptai Pv, calc Pv, H20 error relativo YO O temp.equil Temp. equil. K Raiz(ToTT) factor de i i2 corregido O i3 corregido go i2x2-3x O w2= 5 w3= N2= N3= X2= X3= m2= m3= mu= 1 S fact. corr2= fact. corr3= PVELE.XLS Página 1 41

43 Pres. vapor soh Lil!i%+a12 10% T,K I - Pv, exptal Pv, MI 75- Pv, H20 1 PVELE.XLS Página 2 42

44 Expto Presion de Vapor de soh Lil a12.2h20, V=150 ml, M2=42.394, M3=147, Pamb= tamb=26.5 Fecha= 4/mavo/95 Patm-Pv temp. equil Temp. equil K O Pv, exptal Pv, calc Pv, H error relativo % temp. equil Temp. equil K Ra i z (Torr) O factor de i i corregido i corregido i2x2-3x O w2= w3= N2= N3= x2= x3= m2= m3= mu= fact. corr2= fact. corb= 3 * PVELE.XLS Página 1 43

45 Pres. Vap. LiI 3.3% + a % P PV oa c T, K 1 Pv. exotal + Pv. calc -& Pv. H204 PVELE.XLS Página 2 44

46 11.- Presion de vapor de la soh. 1 O.OT2g Lil + a12.2h20. V=50 ml, M2=42.394, M3=147, Patm=579.5 Fecha= 17imayol95 Patm-Pv temp. equil. Temp. equil. K Pv, exptal Pv, caic Pv, H20 error relativo % temp. equil. Temp. equil. Raiz(To/T) factor de i i corregido 2 i corregido 3 1-2X243X3 K O O O O O O O A O O W2= W3= N2= N3= X2= X3= m2= m3= mu= fact. corr2= fact. corb= PVELE.XLS Página I 45

47 Pres. de vapor, Lil20%+a12 10% Pv T, K / z P v, t a l + Pv, calc. -t Pv, H20 -] - PVELE.XLS Página 2 46

48 Expto Presión de vapor de soh g Lil g a12.2h20. V=100 ml. M2=42.394, M3=147, Patm=581 tamb=28 Fecha=l9/mavo/95 Patm-Pv temp. equil Temp. equil K Pv, exptal Pv, calc S Pv, H20 error relativo % O temp. equil. Temp. equil K Raiz(ToiT) factor de i corregido corregido ?, I O i2X2-i3X O w2= W3= N2= N3= X2= X3= m2= m3= mu= factor corr2= factor corr3= PVELE.XLS Página 1 47

49 Pres. Vapor soh. LEI lo%+a12 5% P loo T, K I+ Pv, exptai + Pv. calc -A- Pv, H20 I PVELE.XLS Página 2 48

50 Patm-Pv !.-. - Expto Presión de Vapor de soh g Lil a12.2h20. V=150 ml M2= M3=147 Patm=582 tamb=27.- I Fecha=22/mayo/95 temp. equil Temp. equil K Pv, exptal Pv, calc O Pv, H20 error relativo % O temp. equil Temp. equil Raiz(ToTT) factor de i i corregido 2 i corregido 3 1-i2XZ-i3X3 K I, W2= W3= N2= N3= X2= X3= m2= m3= mu= factor coor2= factor corr3= 1.I PVELE.XLS Página 1 49

51 Pres. de Vapor soh. Lil6.67%+a % , T, K [+ Pv, exptal - Pv. calc + Pv, H20 I PVELE. XLS Página 2 50

52 de soln Lil l g a12.2h20, V= 50 ml, M2=42.394, M3=147, Pamb= Fecha=24lmavol95 Patm-Pv temp. equil Temp. equil. K Pv, exptal Pv, calc Pv, H20 error relativo % go985 temp. equil Temp. equil. K W2= W3= N2= N3= X2= X3= m2= m3= mu= factor corr2= factor cort-3= Raiz(To/T) factor de i i corregido2 i corregido3 l-í2x2-3x O O lo O O PVELE.XLS Página 1 51

53 Pres. de vapor Lil 15% + a12 15% 700 P Pv T, K -b Pv, exptai * Pv, calc -&- Pv, H20 PVELE-XLS Página 2 52

54 Expto Presión de vapor de soh Lii a12.2h20. V=100 ml M2=42.394, M3=147 Patm=581.3 tamb=26 Fecha=26imayo/95 Patm-Pv O temp.equil. Temp. equil K Pv, exptal Pv, calc I Pv,H20 error relativo YO O temp.equil. Temp. equil Raiz(To/T) factor de i i corregido2 i corregido3 142X243X3 K O O S801 I I O I W2= W3= N2= N3= X2= X3= m2= m3= mu= factor corr2= factor corb= PVELE.XLS Página 1 53

55 Pres. de vapor soh. Li17.5%+a12 7.5% P Pv T. K r-9- Pv. exptal + Pv. calc -B- Pv. H20 1 PVELE.XLS Página 2 54

56 Expto Presión de vapor soh Lil lg a12.2h20, V=150 ml. M2=42.394, M3=147 Patm=581.5 tamb=25 Fecha=29/mayo/95 Patm-Pv temp. equil Temp. equil. K Pv, exptal Pv, calc Pv, H20 error relativo % O temp. equil. Temp. equil. K W2= W3= N2= N3= X2= X3= m2= m3= mu= factor corr2= I factor corr3= Raiz(ToiT) factor de i i corregido 2 i corregido 3 1-2X2-3X O go PVELE.XLS Página 1 55

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