Matemáticas Financieras Conceptos básicos para los instrumentos del Mercado de Valores

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Matemáticas Financieras Conceptos básicos para los instrumentos del Mercado de Valores"

Transcripción

1 Matemáticas Financieras Conceptos básicos para los instrumentos del Mercado de Valores

2 [1] Conceptos generales...1 Valor del dinero en el tiempo...1 Periodo...1 Costo del dinero...1 [2] Tasa de interés...2 Concepto...2 Tasa de interés de nominal a efectiva...2 Tasa de interés de efectiva a nominal...3 [3] Interés simple...4 Concepto...4 Interés...4 Monto...5 Capital...6 Forma de calcular el tiempo y la tasa de interés...7 Plazo...7 Tasa nominal...8 Tasa de rendimiento del plazo...8 Tasa de rendimiento anualizada...9 Tasa de descuento...9 [4] Interés compuesto...11 Concepto...11 Monto...11 Capital...13 Periodo...14 [5] Tasa efectiva y equivalente...15 Tasa compuesta del periodo...15 Tasa anual compuesta...16 Tasa efectiva del plazo...16 Tasa anual equivalente...18 Tasa alambrada...20 Tasa efectiva acumulada...21 Tasa efectiva promedio...22 Tasa efectiva anualizada...23 Tasa efectiva remanente...23 Tasa efectiva real (o tasa premio)...24 Tasa de interés nominal...24 [6] Inflación...25 Inflación...25 Valor real...26 Valor nominal...26 Inflación acumulada conocido el INPC...27 Inflación acumulada conocida la inflación...28 [7] Evaluación de inversiones...29 Técnicas de evaluación de inversiones...29 Valor presente neto (VPN)...29

3 Valor presente neto equivalente (VPNE)...31 Indice del valor presente (IVP)...32 Tasa interna de rendimiento (TIR)...33 Comprobación:...35 Interpolación...35 Periodo de recuperación de la inversión...37 [8] Anualidades...38 Concepto...38 Anualidades anticipadas...38 Anualidades vencidas...41 [9] Tablas de Amortización...44 Objetivo...44 Procedimiento...44 Tabla de amortización...46 [10] Fuentes de Financiamiento a corto plazo...47 [10.1] Financiamiento Bancario...47 Concepto...47 Intereses al vencimiento...47 Intereses anticipados...48 Monto total requerido...49 [10.2] Financiamiento por Factoraje...50 Concepto...50 Tasa efectiva del factoraje...50 [10.3] Financiamiento por Proveedores (Crédito Comercial)...52 Concepto...52 Descuento...52 Tasa efectiva del descuento...52

4 [1] Conceptos generales Valor del dinero en el tiempo La relación existente entre el valor del dinero y el tiempo es uno de los conceptos fundamentales en las finanzas, ya que una misma cantidad de dinero tiene diferente valor, dependiendo del momento en que se reciba por la depreciación que genera la inflación: el dinero pierde poder de compra (un peso hoy vale más que un peso mañana). Para poder tomar decisiones se debe comparar cantidades de dinero expresadas en el mismo momento en el tiempo. Línea del tiempo P 0 P 1 P 2 P 3 P n P 0 = Periodo de tiempo 0 (es el día de hoy). P 1 = Periodo de tiempo 1 (es el final del periodo 1). P n = Periodo de tiempo n (es el final del periodo n). Periodo Es el plazo que existe entre dos momentos en el tiempo. Un periodo puede ser un año, semestre, trimestre, bimestre, mes, quincena, semana o un día. Si se dividiera el año en semestres, el tiempo que existe entre esas dos fechas sería de dos semestres, o de dos periodos de seis meses cada uno. Si se dividiera el año en meses, el tiempo que existe entre esas dos fechas sería de 12 meses, o de 12 periodos de un mes cada uno. Costo del dinero El costo del dinero está medido por la tasa de interés. Así, el valor del dinero en el tiempo está incorporado en la tasa de interés con la cual se ajusta en el tiempo. El rendimiento o interés que se obtiene al colocar dinero en un instrumento específico se puede expresar como porcentaje o en pesos: si se habla de porcentaje se hace referencia a una tasa de interés (i) si se habla de moneda se señala la cantidad de dinero (I). 1

5 [2] Tasa de interés Concepto Es el precio que se paga por el uso de fondos prestables. Porcentaje que cotiza en el mercado financiero para los diferentes instrumentos. Las tasas tienen las siguientes características: 1. nominales (contemplan la inflación y un premio) 2. anuales (360 días) 3. Son simples (no compuestas) 4. Porcentuales (se expresan en % y operan en decimales) Clasificación 1] Tasa activa o de colocación: Es la que reciben los intermediarios financieros de los demandantes por los préstamos otorgados. Esta última siempre es mayor, porque la diferencia con la tasa de captación es la que permite al intermediario financiero cubrir los costos administrativos, dejando además una utilidad. La tasa de interés activa es una variable clave en la economía ya que indica el costo de financiamiento de las empresas. 2] Tasa pasiva o de captación: Es la que pagan los intermediarios financieros a los oferentes de recursos por el dinero captado Tasa de interés de nominal a efectiva Es la tasa de interés, o de rendimiento, que realmente (efectivamente) vamos a pagar o a cobrar. i e i = p 360 i e = Tasa efectiva de interés a p días i = Tasa de interés (nominal a 360 días) 360 = Número de días del año natural p = Plazo (número de días al que quiero llevar la tasa) Si la tasa Cetes a 28 días es de 4.38%, cuál es la tasa efectiva? [1] = % 2

6 Tasa de interés de efectiva a nominal Es la tasa de interés, o de rendimiento, con la que se negocian los préstamos o las inversiones. i e i= 360 p i = Tasa de interés (nominal a 360 días) i e = Tasa efectiva de interés a p días 360 = Número de días del año natural p = Plazo (número de días al que quiero llevar la tasa) [2] Si la tasa efectiva de Cetes a 28 días es de %, cuál es la tasa nominal? = 4.38% 3

7 [3] Interés simple Concepto Interés Los Intereses son generados con base al Capital 1 [Valor Presente] y no sobre los intereses devengados. El capital permanece constante en el tiempo o Plazo [p] (los intereses no se capitalizan) y el valor del interés y su periodicidad de pago será siempre el mismo hasta el vencimiento. Al producto de la suma de los intereses y el capital se le conoce como Monto (Valor Futuro) Es la cantidad pagada o recibida por el uso de un dinero prestado. Es la compensación por diferir el consumo presente. i I = VP p I = Pesos ganados por concepto de intereses VP = Valor presente (capital) 2 i = Tasa de interés (nominal a 360 días) = 360 (días del año natural) por 100 (base porcentual) p = Plazo (número de días al que quiero llevar la tasa) [3] Invertimos $150,000 a una tasa del 4.91% anual por un periodo de 90 días, cuál es el importe de los intereses que vamos a cobrar por esos 90 días? , = $1, El Capital es la suma de dinero, que depositamos o nos prestan, en el origen de tiempo. 2 También conocido como Capital Invertido o Monto Inicial. 4

8 Monto Al producto de la suma de los intereses y el capital se le conoce como Monto (Valor Futuro). Línea del Tiempo C M =? i M = C p M = Monto (capital más intereses) 3 C = Capital (capital invertido) i = Tasa de interés (nominal a 360 días) = 360 (días del año natural) por 100 (base porcentual) p = Plazo (número de días al que quiero llevar la tasa) [4] Invertimos $150,000 a una tasa del 4.91% anual por un plazo de 90 días, cuál es el importe total que vamos a recibir? , = $151, Invertimos, durante tres años, $1,000 a una tasa del 10% anual. Los intereses no se reinvierten. Con estos datos, determinar: a) cuánto cobraremos de intereses cada año? = $ b) cuál será la cantidad total de intereses que recibiremos al final de nuestra inversión? = $ c) cuál será nuestra riqueza total, capital más intereses, al final de los tres años? = $1, Interés Simple Periodo Capital Intereses Monto 1 1, , , , , , Total 1, , También conocido como Monto Final. 5

9 Capital 4 Valor al día de hoy, de un flujo de efectivo futuro, descontado con una tasa de interés dada. Línea del Tiempo C =? M C = I i p C = Capital (capital invertido) I = Pesos ganados por concepto de intereses i = Tasa de interés (nominal a 360 días) = 360 (días del año natural) por 100 (base porcentual) p = Plazo (número de días al que quiero llevar la tasa) [5] Qué capital se invirtió durante 90 días a la tasa del 4.91% anual para generar $1, de intereses? 1, = $150,000 4 Se obtiene el Capital (Valor Presente), a partir de los intereses ganados, o del Monto (Valor Futuro). 6

10 C= C = Valor futuro (capital más intereses) M i p [6] Si recibimos $151, después de un periodo de 90 días de inversión, qué capital se invirtió al inicio del periodo a una tasa del 4.91% anual? 151, = 150,000 Forma de calcular el tiempo y la tasa de interés Plazo Es importante notar que las ecuaciones de Monto y Capital se componen de cuatro variables: 1) M = Monto (Valor Futuro) 2) C = Capital (Valor presente) 3) i = Tasa de interés 4) p = Plazo si se conocen los valores de tres de ellos, se puede encontrar el valor del cuarto. Número de días al que está la tasa. Es el lapso en que permanece depositado el capital. p = Plazo. I = Pesos ganados por concepto de intereses C = Capital invertido i = Tasa de interés (nominal a 360 días) 360 = Número de días del año natural. [7] I p = 360 i C 100 Durante cuánto tiempo se invirtieron $150,000 para generar $1, de interés a una tasa del 4.91% anual? 1, , = 90 días 7

11 Tasa nominal Tasa de interés, nominal a 360 días, que representa Valor de la tasa real más el por ciento de la inflación. i = I C p i = Tasa de interés I = Pesos ganados por concepto de intereses C = Capital invertido = 360 (días del año natural) por 100 (base porcentual) p = Plazo. Número de días al que quiero llevar la tasa [8] Cuál es la tasa nominal que obtendremos si invertimos $150,000 durante 90 días para generar un interés de $1,841.25? 1, , = 4.91% Tasa de rendimiento del plazo La tasa de rendimiento del plazo es la tasa efectiva obtenida en p días a partir del Capital (Valor Presente) y del Monto (Valor Futuro). TR p = Tasa de rendimiento del plazo VF = Valor futuro VP = Valor presente VF [9] TR p = VP A qué tasa invertimos $150,000 durante 90 días para generar un monto de $151,841.25? 151, , = % 8

12 Tasa de rendimiento anualizada Es la tasa de rendimiento del plazo (o efectiva) llevada al plazo anual de 360 días, a partir del Capital (Valor Presente), del Monto (Valor Futuro) y del número de días transcurridos en la inversión. TR = i = VF VP p TR = Tasa de rendimiento anualizada VF = Valor futuro (capital más intereses). VP = Valor presente (o capital invertido) = 360 (Días del año natural) por 100 (Base porcentual). p = Plazo. Número de días al que quiero llevar la tasa. [10] Cuál es la tasa de rendimiento anualizada que obtendremos si invertimos $150,000 durante 90 días para generar un monto de $151,841.25? o bien: 151, ,000 I i = = VP p , , = 4.91% = 4.91% Tasa de descuento Es el porcentaje de descuento sobre el valor nominal de un instrumento, típicamente los bonos cupón cero, lo que nos permite calcular su precio de adquisición 5 y por diferencia, la ganancia de capital 6. Bonos cupón cero 7 Instrumentos de corto plazo que cotizan abajo de su valor nominal y su rendimiento esta dado por el diferencial entre el precio de venta (valor nominal) y precio de compra con descuento (por debajo de su valor nominal). Ab s (Aceptaciones bancarias) Cetes (Certificados de la Tesorería de la Federación) Papel comercial Prlv's (Pagaré rendimiento liquidable al vencimiento) 5 TD p Precio de adquisición (bajo par): Pr = VN Ganancia de capital: GC = VN Pr 7 Estos instrumentos no tienen cupón, ya que no realizan pagos periódicos de interés. 9

13 TD = 1 + TR TR p TD = Tasa de descuento TR = Tasa de rendimiento anualizada = 360 (Días del año natural) por 100 (Base porcentual). p = Plazo. Número de días al que quiero llevar la tasa. [11] 8 Dada una tasa de rendimiento de 12% para una emisión de Cetes a 28 días (valor nominal, $10.00) estimar: 1. La tasa de descuento 2. El precio de adquisición del Cete 3. La ganancia de capital: Tasa de descuento: 12 TD = = 11.89% Precio del Cete: Pr = 10 1 = $ Ganancia de capital: GC = = $ La Tasa de Rendimiento, a partir de la de Descuento, se plantea en los siguientes términos: TR = 1 TD TD p

14 [4] Interés compuesto Concepto Es el que se calcula sobre el principal más los intereses acumulados en periodos anteriores. A diferencia del interés simple, aquí se suman periódicamente los intereses más el capital. Este proceso de sumar los intereses al capital cada vez que se liquidan se llama capitalización, y el periodo utilizado para liquidar los intereses se llama periodo de capitalización. Monto Es el valor del capital [C] tal que invertida ahora a una tasa dada de interés (i) alcanzaría un monto (M) después de una serie de periodos de capitalización (n). Línea del Tiempo VP P 1 P 2 VF =? P n n M = C i p M = Monto (Valor futuro) compuesto C = Capital (Valor presente) i = Tasa de interés (nominal a 360 días) = 360 (días del año natural) por 100 (base porcentual). n = q/p (Número de veces que el interés se convierte o compone la inversión). p = Plazo. Número de días al que quiero llevar la tasa. q = Periodo. Número de días totales de la inversión. [12] 9 Invertimos $120,000 a la tasa del 7% anual capitalizable cada 60 días durante un periodo de 180 días. Con qué cantidad se contará al final de los 180 días? 120, = $124, Comparar con ecuación número 4, Valor Futuro Simple. 11

15 Invertimos, durante tres años, $1,000 a una tasa del 10% anual. Los intereses se reinvierten. Con estos datos, determinar: a) la cantidad total de intereses que recibiremos al final de nuestra inversión = $ b) el efecto de que los intereses se capitalizaran (intereses generan intereses) = $31.00 Interés Simple Periodo Capital Intereses Monto 1 1, , , , , , Total 1, , Interés Compuesto Periodo Capital Intereses Monto 1 1, , , , , , Total 1, ,

16 Capital Es valor del capital [C] que se tendría el día de hoy si se descontara un monto (cantidad futura) a una tasa de interés (i) durante una serie de periodos (n). Línea del Tiempo VP =? P 1 P 2 P n VF VP = i VF p + 1 C = Capital (Valor presente) M = Monto (Valor futuro) compuesto i = Tasa de interés (nominal a 360 días) = 360 (días del año natural) por 100 (base porcentual). n = q/p (Número de veces que el interés se convierte o compone la inversión). p = Plazo. Número de días al que quiero llevar la tasa. q = Periodo. Número de días totales de la inversión. n [13] 10 Qué capital invertimos durante 180 días a una tasa del 7% anual capitalizando intereses cada 60 días, para contar con $124, al final de los 180 días? 124, = $120, Comparar con ecuación número 5, Valor Presente Simple. 13

17 Periodo Número de días totales de la inversión, conocido el capital y el monto final. logm logc q = p i log1+ p q = Periodo log = Logaritmo común (base 10) de un número positivo logm = Logaritmo del Monto (Valor Futuro) logvp = Logaritmo del Capital (Valor Presente) i = Tasa de interés (nominal a 360 días) p = Plazo. Número de días al que quiero llevar la tasa [14] 11 Durante cuánto tiempo invertimos $120,000 a una tasa del 7% anual, capitalizable cada 60 días para obtener $124,249.19? log 124, log 120, log = 180 días 11 Comparar con ecuación número 7. 14

18 [5] Tasa efectiva y equivalente Antecedentes Recordar los conceptos de: Tasa de interés simple de Nominal a Efectiva (fórmula 1) i i e = p 360 Tasa de interés simple de Efectiva a Nominal (fórmula 2) i e i= 360 p Tasa compuesta del periodo Es la tasa de interés, o de rendimiento, que realmente (efectivamente) vamos a pagar. Conocida, también, como tasa efectiva equivalente. Nos sirve para comparar tasas con plazos distintos en un mismo plazo de referencia. Para homogeneizar los plazo en forma anual se puede utilizar (complementariamente)- la tasa anual equivalente o curva de rendimientos. o bien: i ec = i iec p + 1 n [15] 12 M [16] 13 = C i ec = Tasa efectiva compuesta en q días (es una tasa de rendimiento) i = Tasa de interés (nominal a 360 días) = 360 (días del año natural) por 100 (base porcentual). n = q/p (Número de veces que el interés se convierte o compone la inversión). p = Plazo. Número de días al que quiero llevar la tasa. q = Periodo. Número de días totales de la inversión. i ec = Tasa de rendimiento del periodo (es una tasa efectiva). C = Capital invertido (Valor presente). M = Monto (Valor futuro) = Capital más intereses. 12 Comparar concepto y resultados con ecuación número Comparar concepto y resultados con ecuación número

19 Qué tasa de rendimiento se obtiene si invertimos $120,000 a plazos de 60 días, capitalizables durante un periodo de 180 días y al final se contarán con $124,249.19? o bien: , ,000 = % = R: % Tasa anual compuesta Es la tasa de interés que realmente (efectivamente) se va a pagar en el año. i ec i= 360 q i = Tasa de interés i ec = Tasa efectiva compuesta en q días (es una tasa de rendimiento) q = Periodo [17] 14 Cuál es la tasa de interés anual compuesto que se obtiene si la tasa efectiva de un periodo de 180 días es de %? = % Tasa efectiva del plazo Tasa de interés efectiva a la que se invirtieron los recursos en el plazo. i e = M C 1 n i e = Tasa de interés efectiva C = Capital M = Monto n = q/p (Número de veces que el interés se convierte o compone la inversión). p = Plazo. Número de días al que quiero llevar la tasa q = Periodo. Número de días totales de la inversión [18] Comparar concepto y resultados con ecuación número Comparar concepto y resultados con ecuación número 9. 16

20 Invertimos $120,000 con una tasa del 7% anual a plazos de 60 días, capitalizables durante un periodo de 180 días. Si al final se contarán con $124, o bien: cuál es la tasa de interés efectiva? 1 124, = % 120, = % cuál es la tasa de interés nominal? i e i= 360 q [19] 16 = 7.0% 16 Comparar concepto y resultados con ecuación número 2. 17

21 Tasa anual A partir del rendimiento de un instrumento es posible equivalente 17 obtener el rendimiento implícito (Rendimiento en Curva o Rendimiento Equivalente) del mismo en un diferente plazo a vencimiento de acuerdo a la siguiente fórmula: Tae = i m + 1 Tae = Tasa anual equivalente o tasa curva i = Tasa de interés a m días o tasa conocida (nominal a 360 días). m = número de días al que está la tasa o plazo conocido t = número de días al que quiero llevar la tasa. t [20] t m La tasa curva a un plazo t de 180 días con respecto de una tasa conocida del 12% a un plazo m de 360 días, es: la tasa [11.66%]a la que es necesario invertir al plazo t de 180 días, para que capitalizándola se pueda llegar al mismo monto (capital más intereses) equivalente a la tasa conocida del 12% en el plazo m de 360 días Tae = = 11.66% Comprobamos: i ec = i q + 1 n = 12% 17 La Tasa Curva a un plazo t con respecto de una tasa conocida a un plazo m, es: la tasa a la que es necesario invertir al plazo t, para que capitalizándola se pueda llegar al mismo monto (capital más intereses) equivalente a la tasa conocida en el plazo m. 18

22 Tenemos las siguientes tasas en Certificados de la Tesorería: Cetes 182 días = 7.83% Cetes 364 días = 7.90% Con los datos anteriores: a. Cuál sería la tasa de 182 días llevada al plazo de 364 días? b. Cuál tasa nos dará el mejor rendimiento y, por lo tanto, nos conviene para invertir? Tasa del 7.83% a 182 días, equivalente a 364 días: ( + 1) 1 = 7.98% a. La tasa Cetes de 182 días llevada al plazo de 364 días es de 7.98% b. La mejor tasa para invertir es Cetes a 182 días, ya que es superior en equivalente a la tasa de 364 días: 7.98% es mayor que 7.83% i. Cuál sería la tasa de 364 días llevada al plazo de 182 días? ii. Se refrendaría la decisión anterior? ( + 1) 1 = 7.75% i. La tasa Cetes de 364 días llevada al plazo de 182 días es de 7.75% ii. Si se refrendaría la decisión anterior, porque Cetes a 364 días es inferior en equivalente a la tasa de 182 días: 7.75% es menor que 7.83% 19

23 Tasa alambrada 18 Se utiliza cuando necesitamos una tasa nominal para hacer un cálculo financiero y la estructura de tasas del mercado no corresponde a nuestras necesidades. Ta = Tpl Pl Tpc Pc Ta = Tasa alambrada (interpolada linealmente) Tpl = Tasa de largo plazo Pl = Plazo largo Tpc = Tasa de plazo corto Pc = Plazo corto Pb = Plazo buscado Pb Pc [21] Pl Pc Tpc Pc Pb Encontrar la tasa alambrada a 60 días, dada la siguiente estructura de tasas (Cetes) en mercado secundario: 1 día = 4.17% 28 días = 4.30% 90 días = 5.20% 182 días = 5.70% 360 días = 6.50% = 4.99% 18 Se obtiene por el método de interpolación lineal. 20

24 Tasa efectiva acumulada La tasa efectiva acumulada capitaliza el principal e intereses en tiempo y tasas diferentes. i e acumulada {[( 1+ ie1) ( 1+ ie2) ( 1+ ien) 1} 100 = ] [22] i e1 = Tasa de interés efectiva para el periodo 1. i e2 = Tasa de interés efectiva para el periodo 2. i en = Tasa de interés efectiva para el periodo n. Cuál será la tasa efectiva acumulada y el monto a obtener si invertimos y capitalizamos consecutivamente $500,000 bajo el siguiente esquema de tasas y plazos? Plazo TNominal TEfectiva 28 días 7.70% % 31 días 7.66% % 45 días 7.53% % 91 días 7.41% % Σ195 días Tasa efectiva acumulada: ( ) ( ) ( ) 100 = % Monto a obtener: , = $520, i 19 Tasa efectiva = p

25 Tasa efectiva promedio o bien: ie promedio iepromedio = = 1 ( 1+ ie) n M C 1 n i e = Tasa de interés efectiva para el periodo. M = Monto (capital más intereses) C = Capital invertido n = q/p (Número de veces que el interés se convierte o compone la inversión). p = Plazo. Número de días al que quiero llevar la tasa q = Periodo. Número de días totales de la inversión [23] 20 [24] 21 Cuál será el rendimiento promedio diario si invertimos $500,000 y obtenemos $520, durante 195 días? o bien: 1 ( ) = % 1 520, = % 500, Ver ecuación número 18, Tasa Efectiva del Plazo. 21 Ver ecuación número 18, Tasa Efectiva del Plazo. 22

26 Tasa efectiva anualizada 360 n ( 1+ ie) [25] ie anualizada = i e = Tasa de interés efectiva para el periodo. n = q/p (Número de veces que el interés se convierte o compone la inversión). p = Plazo. Número de días al que quiero llevar la tasa q = Periodo. Número de días totales de la inversión Si una tasa acumulada de %, permaneciera constante durante 360 días, cuál será la tasa anualizada? 360 ( ) = % Tasa efectiva remanente La tasa efectiva remanente es la tasa de interés efectiva, a la que se desea llegar en un tiempo meta. 1 + iem [26] ie remanente = i e i em = Tasa meta efectiva para el periodo. i e = Tasa de interés efectiva para el periodo. Nos interesa conservar la inversión por un periodo de 360 días y alcanzar un rendimiento del 8% (tasa meta a la que queremos llegar). Considerando que en 195 días obtuvimos una tasa efectiva acumulada de % a qué tasa debemos invertir por el tiempo restante de 165 días para lograr la tasa meta? = % 23

27 Tasa efectiva real (o tasa premio) Es la tasa de interés a la que se le han descontado los efectos de la inflación. Ésta puede ser positiva: cuando es superior a la misma, o negativa, si es inferior a la inflación. i r = π i = Tasa de interés nominal para el periodo. r = Tasa de interés real para el periodo. π = Tasa de inflación para el periodo. [27] Considerando una tasa de interés nominal del 8%, cuál es el interés real si la inflación del periodo es del 5%? ( ) r = 1= 2.86% = 2.86% ( ) Tasa de interés nominal Es la que otorga un instrumento determinado sin tomar en cuenta la inflación. Puede ser fija, es decir que no se modifica durante la vigencia del contrato o variable, que cambia mes con mes y se calcula sobre la base de una tasa de referencia como los Certificados de la Tesorería de la Federación (CETES) o la Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio (TIIE). i = Tasa de interés nominal para el periodo. r = Tasa de interés real para el periodo. π = Tasa de inflación para el periodo. π r π r [28] i = Considerando una tasa de interés real del 2.86% y la inflación del periodo en del 5%, cuál es la tasa nominal? i = = 8% 24

28 [6] Inflación Inflación 22 Fenómeno que consiste en un desequilibrio crónico entre la oferta y la demanda de una economía, que se manifiesta en un persistente aumento de nivel general de precios. Así, la inflación es el aumento, en términos porcentuales, de los precios experimentados por todos los productos en una economía de forma continua durante un periodo determinado. π = Tasa de inflación para el periodo. Pr t1 = Precio en el periodo 1 Pr t0 = Precio en el periodo 0 Pr t1 π = Pr t0 [29] 23 Si en t 0 el precio de un artículo era igual a $100 y en el periodo t l, el precio es de $115, cuál sería la inflación? 115 π = = 15% Consultar información en el Banco de México: 23 Comparar con ecuación número 9, Tasa de Rendimiento del Plazo. 25

29 Valor real Cantidad expresada en términos nominales llevada a términos reales, quitando la inflación. π = Tasa de inflación para el periodo. n = Número de periodos. ValorNominal Vr = n π [30] 24 Cuál es el valor real en t 0 de $500 que se reciben en t l si hubo una inflación de 5 %? $500 = $476 ( ) Cuál es el valor real de $1,000 pagaderos en dos años, si la tasa de inflación anual es de 4.5%? $1,000 = $ ( ) 2 Valor nominal π = Tasa de inflación para el periodo. n = Número de periodos. π Vn = Valor Real n [31] 25 Cuánto costarán dentro de un año un bien si pago ahora $1,500 y espero que se dé una inflación del 6% en este año? $1500 ( ) = $1,590 Cuál sería el valor nominal dentro de siete años de $3,000 si la tasa de inflación anual se estima en 5%? 7 $3, ) = $4,221 ( 24 Comparar con ecuación número 13, Valor Presente. 25 Comparar con ecuación número 12, Valor Futuro. 26

30 Inflación acumulada conocido el INPC2 26 INPC año referencia [32] 27 π = INPC año base INPC = Indice Nacional del Precios al Consumidor En función de la tabla del Indice Nacional de Precios al Consumidor, calcular: a) la inflación del mes de mayo de b) la inflación acumulada de INPC mensual Mes Año Indice Diciembre Enero Marzo Abril Diciembre Enero Febrero Marzo Abril Mayo a. Inflación (mensual) mayo del π = (0.25%) = 1 * b. Inflación acumulada (dic03/may04) π = 1.46% = 1 * Publicado por el Banco de México en los primeros 10 días de cada mes. Para ver el Índice Nacional de Precios al Consumidor, visitar: 27 Comparar con ecuación número 9, Tasa de Rendimiento del Plazo. 27

31 Inflación acumulada conocida la inflación2 28 π1 π2 πn π = π = Tasa de inflación acumulada. π 1 = Tasa de inflación para el periodo 1. π n = Tasa de inflación para el periodo n. [33] 29 En función de la tabla de los registros de inflación, calcular la acumulada del Inflación mensual Mes Año BdeM Enero Febrero Marzo Abril Mayo 2004 (0.25) Junio La inflación acumulada hasta mayo de 2004 es: 0.62 π = 1 + ( ) ( ) ( ) ( 0.998) = 1.46% 28 Para ver el índice de inflación, visitar: 29 Comparar con ecuación número 22, Tasa Efectiva Acumulada. 28

32 [7] Evaluación de inversiones Técnicas de evaluación de inversiones 1. Valor presente neto (VPN). 2. Valor presente neto equivalente (VPNE) Indice de valor presente (IVP). 4. Tasa interna de rendimiento (TIR). 5. Periodo de recuperación (PR). Criterio de decisión Cuando tenemos más de un proyecto con: Diferente monto de inversión inicial (I o ), decidimos con la técnica del VPN y con IVP. Diferente periodo de vida (n), decidimos con la técnica del VPN y con VPNE. Diferente inversión inicial (I o ) y periodo de vida (n), decidimos con la técnica del VPN y con TIR. Si existieran diferencias en el criterio de aceptación o rechazo entre el VPN y el TIR, el método correcto es el del valor presente neto. Valor presente neto (VPN) Es la suma del valor presente de una serie de flujos de efectivo positivos y negativos a cuyo resultado se le resta la inversión realizada en el periodo cero. VPN = n CF = 1 CF n n ( 1+ ie) CF n = Flujo de caja del periodo n. i e = Tasa de interés efectiva para el periodo. n = Número de periodos. I o = Inversión inicial. I o [34] 31 La tasa de interés de la fórmula de VPN representa el Costo de Capital 32, el cual es el promedio ponderado de las diferentes fuentes de financiamiento (pasivo y capital) que tiene una empresa para realizar su inversión. Criterio de decisión Si el valor presente neto del flujo de efectivo del proyecto es positivo, entonces es rentable, por lo que se debe aceptar. En caso contrario (negativo), se debe rechazar. 30 Conocido también como Valor Actual Neto Equivalente. 31 Comparar con ecuación número 13, Valor Presente. 32 Ver el apartado 9, correspondiente al Costo de Capital. 29

Operaciones Financieras con Instrumentos a Corto Plazo

Operaciones Financieras con Instrumentos a Corto Plazo Operaciones Financieras con Instrumentos a Corto Plazo Unidad 4 Corto y mediano plazo Licenciatura en Economía y Finanzas 6º semestre. Dr. José Luis Esparza A. INSTRUMENTOS BURSÁTILES MERCADO DE CAPITALES:

Más detalles

Capítulo 2 Interés y descuento simple

Capítulo 2 Interés y descuento simple Capítulo 2 Interés y descuento simple Introducción Los problemas de la teoría del interés son relativamente elementales, cada problema se restringe a calcular las siguientes variables: a) El capital invertido

Más detalles

Capítulo 8 Bonos. Introducción

Capítulo 8 Bonos. Introducción Capítulo 8 Bonos Introducción Cuando las empresas o los gobiernos necesitan financiar sus proyectos más allá de la cantidad que les permiten sus presupuestos anuales, recurren a préstamos para hacerse

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

MATEMÁTICAS FINANCIERAS 1 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Plan 2012 Clave: Créditos: 8 Licenciatura: CONTADURÍA Semestre: 1º Área: Horas de asesoría: Requisitos: Horas por semana: 4 Tipo de asignatura: Obligatoria ( X ) Optativa ( )

Más detalles

Matemáticas Financieras. Notas de Clase -2010 Carlos Mario Morales C

Matemáticas Financieras. Notas de Clase -2010 Carlos Mario Morales C Matemáticas Financieras Notas de Clase -2010 Carlos Mario Morales C Introducción La Matemática Financiera es una derivación de las matemáticas aplicadas que estudia el valor del dinero en el tiempo. La

Más detalles

3. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

3. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO 3.1 Valor temporal del dinero 3. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO El dinero cambia de valor a través del tiempo, sobre todo por el fenómeno inflacionario. Toda operación monetaria, a través del tiempo, va

Más detalles

Capítulo 6 Amortización

Capítulo 6 Amortización Capítulo 6 Amortización Introducción El objetivo de este capítulo es calcular, analizar e interpretar el comportamiento de deudas de largo plazo al extinguirse gradualmente en el tiempo Se explicará cómo

Más detalles

Formación de Cartera Financiera

Formación de Cartera Financiera Es conveniente señalarles que las tasas de interés utilizadas, no necesariamente coinciden con los que se manejan hoy por hoy, esto debido a la volatilidad de los mercados financieros. Deben recordar,

Más detalles

Contabilidad Financiera II. Grupos 20 y 21 TEMA - 3. Pasivo No Corriente I: Préstamos y Empréstitos

Contabilidad Financiera II. Grupos 20 y 21 TEMA - 3. Pasivo No Corriente I: Préstamos y Empréstitos Contabilidad Financiera II Grupos 20 y 21 TEMA - 3 Pasivo No Corriente I: Préstamos y Empréstitos 1. Cómo pueden financiarse las empresas? Las empresas pueden emplear: Recursos propios = aportaciones de

Más detalles

ELABORO:L.A.E. MARIA DE LA LUZ MARTINEZ LEON

ELABORO:L.A.E. MARIA DE LA LUZ MARTINEZ LEON 2013. AÑO DEL BICENTENARIO DE LOS SENTIMIENTOS DE LA NACIÓN ELABORO:L.A.E. MARIA DE LA LUZ MARTINEZ LEON LA PAZ, MARZO 2013 Í NDICE 1 Introducción 2 Importancia de las Matemáticas Financieras Tema : 1.1,

Más detalles

Valores Negociables Cotizados Mexicanos

Valores Negociables Cotizados Mexicanos Tabla 13.5 Características y rendimientos recientes de valores negociables cotizados mexicanos (Pag. 538 del libro Administración Financiera de Lawrence Gitman) nominal Emisiones gubernamentales CETES

Más detalles

MATEMATICAS FINANCIERAS

MATEMATICAS FINANCIERAS MATEMATICAS FINANCIERAS 1 MATEMATICAS FINANCIERAS OBJETIVO GENERAL: Dominio y uso de las herramientas básicas para realizar los cálculos matemáticos, frecuentemente utilizados en el medio financiero. Particularmente

Más detalles

GERENCIA FINANCIERA II

GERENCIA FINANCIERA II GERENCIA FINANCIERA II LUIS FERNANDO GARCÍA ARENAS Doctorado (C) Estudios Políticos Uso del $ gratuidad $ = Activo Usuario $ satisface los deseos de U del dueño $ = K $ Financiero = K Financiero U = Unidad

Más detalles

GUIA DE EJERCICIOS DE CÁLCULO FINANCIERO FCE - UBA CÁTEDRA GARNICA HERVAS CURSO Dr. ESTEBAN OTTO THOMASZ

GUIA DE EJERCICIOS DE CÁLCULO FINANCIERO FCE - UBA CÁTEDRA GARNICA HERVAS CURSO Dr. ESTEBAN OTTO THOMASZ GUIA DE EJERICIOS DE CÁLCULO FINANCIERO CÁTEDRA Prof. Titular Mg. Juan Ramón Garnica Hervas Curso N 10 Prof. Adjunto Regular Dr. Esteban Otto Thomasz Auxiliares Docentes Auxiliar de 1 Lic. Joaquín Otaño

Más detalles

EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS COMERCIALES Y FINANCIERO A LAS OPERACIONES BANCARIAS Y DE SEGUROS JOSÉ MANUEL DOMENECH ROLDÁN PROFESOR DE

EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS COMERCIALES Y FINANCIERO A LAS OPERACIONES BANCARIAS Y DE SEGUROS JOSÉ MANUEL DOMENECH ROLDÁN PROFESOR DE 1 CAPITALIZACIÓN SIMPLE 1. Calcular el interés de 1.502,53 al 8% durante: 9 años; 4 meses; 180 días; 6 semanas. Resultados: 1.081,82 ; 40,07 ; 60,10 ; 13,87 2. Un capital fue colocado al 6% durante 120

Más detalles

Manual didáctico de Matemáticas Financieras. Informe Final de Investigación IFI. Rafael Serna Espitia. Gerardo Rojas.

Manual didáctico de Matemáticas Financieras. Informe Final de Investigación IFI. Rafael Serna Espitia. Gerardo Rojas. Manual didáctico de Matemáticas Financieras Informe Final de Investigación IFI Rafael Serna Espitia Gerardo Rojas Universidad EAN Facultad de Postgrados Especialización en Administración Financiera Bogotá,

Más detalles

La financiación de la empresa

La financiación de la empresa La función financiera Funciones del área financiera de la empresa Planificación financiera Obtención de recursos financieros Estudia las necesidades futuras de capital Estudia las diversas alternativas

Más detalles

EJERCICIOS DE EXÁMENES DE MATEMATICAS FINANCIERAS

EJERCICIOS DE EXÁMENES DE MATEMATICAS FINANCIERAS - 1 - EJERCICIOS DE EXÁMENES DE MATEMATICAS FINANCIERAS EJERCICIO 1 La sociedad anónima MARATON pasa en la actualidad por un problema de tesorería y la dirección económico-financiera plantea al gerente

Más detalles

Derivados de tasas de interés. Usos y Estrategias

Derivados de tasas de interés. Usos y Estrategias Derivados de tasas de interés Usos y Estrategias Derivados de tasas de interés Usos y Estrategias Contratos de Futuro sobre TIIE 28 CETES 91 Bono M3, M5, M10, M20 y M30 UDI Futuros de SWAPS entregables

Más detalles

UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS

UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS CONTENIDO Tema 1: INTERÉS SIMPLE Tema 2: INTERÉS COMPUESTO Tema 3: ANUALIDADES Tema 4: AMORTIZACIÓN Tema 5: DEPRECIACIÓN

Más detalles

1.- La función financiera definición y objetivos. 2.- Clasificación de los recursos financieros según su titularidad

1.- La función financiera definición y objetivos. 2.- Clasificación de los recursos financieros según su titularidad 1.- La función financiera definición y objetivos 2.- Clasificación de los recursos financieros según su titularidad 3.- Instrumentos de financiación externa a c.p. 4.- Principales fuentes de financiación

Más detalles

TALLER DE HOMOLOGACIÓN DE CRITERIOS PARA EVALUACIÓN DE PROYECTOS INDICADORES FINANCIEROS

TALLER DE HOMOLOGACIÓN DE CRITERIOS PARA EVALUACIÓN DE PROYECTOS INDICADORES FINANCIEROS TALLER DE HOMOLOGACIÓN DE CRITERIOS PARA EVALUACIÓN DE PROYECTOS INDICADORES FINANCIEROS CAPITAL DE TRABAJO Para que un nuevo proyecto inicie o mantenga sus operaciones, no sólo deben considerarse las

Más detalles

CAPÍTULO IV VALOR FUTURO y VALOR PRESENTE - DESCUENTO COMPUESTO- Inflación

CAPÍTULO IV VALOR FUTURO y VALOR PRESENTE - DESCUENTO COMPUESTO- Inflación CAPÍTULO IV VALOR FUTURO y VALOR PRESENTE - DESCUENTO COMPUESTO- Inflación 74 4..- VALOR FUTURO y VALOR PRESENTE -DESCUENTO COMPUESTO- Inflación En el capítulo de Interés Simple se comentó sobre el tema

Más detalles

Anexo 11 ELABORADO POR: Simón Sarabia Sánchez Ma. Del Rosario Durán Hernández Ariadna Perdomo Báez

Anexo 11 ELABORADO POR: Simón Sarabia Sánchez Ma. Del Rosario Durán Hernández Ariadna Perdomo Báez Anexo 11 ELABORADO POR: Simón Sarabia Sánchez Ma. Del Rosario Durán Hernández Ariadna Perdomo Báez 681 Tabla de contenido 1.0 EJERCICIO DE INTERES SIMPLE... 684 2.0 EJERCICIO DE INTERES COMPUESTO... 687

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS II

MATEMÁTICAS FINANCIERAS II MATEMÁTICAS FINANCIERAS II MATEMÁTICAS FINANCIERAS II USIAS OCHOA LOPEZ RED TERCER MILENIO AVISO LEGAL Derechos Reservados 2012, por RED TERCER MILENIO S.C. Viveros de Asís 96, Col. Viveros de la Loma,

Más detalles

TERCERA RELACIÓN LEYES FINANCIERAS DE DESCUENTO COMPUESTO

TERCERA RELACIÓN LEYES FINANCIERAS DE DESCUENTO COMPUESTO TERCERA RELACIÓN LEYES FINANCIERAS DE DESCUENTO COMPUESTO 1.- Tenemos que pagar una deuda de 1.500 dentro de 3 años. Si se adelanta su pago al momento presente, qué cantidad tendremos que pagar sabiendo

Más detalles

Administración financiera del efectivo: valores e inversiones

Administración financiera del efectivo: valores e inversiones Administración financiera del efectivo: valores e inversiones D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México, 2012. 1 Índice Inicio... 3 - Introducción - Objetivo - Temario - Antecedentes

Más detalles

- El valor de todas las cuotas.

- El valor de todas las cuotas. CASO 1: Un comerciante recibe un préstamo de $ 30.000.- a cancelarse mediante el pago de 12 cuotas bimestrales adelantadas e iguales. Inmediatamente de pagada la quinta cuota, acuerda con el acreedor en

Más detalles

Regla Comercial y Descuento compuesto.

Regla Comercial y Descuento compuesto. Regla Comercial y Descuento compuesto. Regla comercial: consiste en calcular el monto que se acumula durante los periodos de capitalización completos, utilizando la fórmula de interés compuesto, para luego

Más detalles

Asignatura: Matemática Financiera.

Asignatura: Matemática Financiera. Unidad No. I. Interés simple. Asignatura: Matemática Financiera. En todas las actividades financieras se acostumbra a pagar un rédito por el uso del dinero prestado. La mayor parte de los ingresos de bancos

Más detalles

Unidad de Aprendizaje: Interés Compuesto

Unidad de Aprendizaje: Interés Compuesto Carlos Mario Morales C 2012 56 Matemáticas Financieras No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier

Más detalles

TEMA 6. PARTE 2 GESTIÓN FINANCIERA DE LA

TEMA 6. PARTE 2 GESTIÓN FINANCIERA DE LA TEMA 6. PARTE 2 GESTIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA A CORTO PLAZO DEFICIT DE TESORIA El presupuesto de tesorería permite anticipar una falta de liquidez en un momento determinado, déficit. Presupuesto Tesorería

Más detalles

- La mejor alternativa de inversión.

- La mejor alternativa de inversión. CASO 1: Un inversor deposita $ 5.000.- en un banco en Plazo Fijo a 12 meses, la tasa pactada fue una TEA del 0,11. A los 100 días se transfiere el certificado a un proveedor con el fin de cancelar una

Más detalles

Matemática financiera

Matemática financiera Matemática financiera Evaluación En la sucesión, /, /, /, / calcula la suma de sus términos. a) b) No tiene solución. c) / Un artículo cuesta 00. En unas primeras rebajas su valor disminuye un 0 % pero

Más detalles

FICHERO MUESTRA Pág. 1

FICHERO MUESTRA Pág. 1 FICHERO MUESTRA Pág. 1 Fichero muestra que comprende parte del Tema 3 del libro Gestión Financiera, Teoría y 800 ejercicios, y algunas de sus actividades propuestas. TEMA 3 - CAPITALIZACIÓN COMPUESTA 3.15.

Más detalles

Capítulo III. El valor del dinero en el tiempo

Capítulo III. El valor del dinero en el tiempo Capítulo III El valor del dinero en el tiempo CAPÍTULO III. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO Introducción... 5 Desarrollo... 7 1. El precio del dinero: interés calculatorio simple y compuesto... 7 2.

Más detalles

1) Calcular el montante o capital final obtenido al invertir un capital de 1.000 al 8% de interés anual simple durante 8 años. 2) Calcular el capital

1) Calcular el montante o capital final obtenido al invertir un capital de 1.000 al 8% de interés anual simple durante 8 años. 2) Calcular el capital 1) Calcular el montante o capital final obtenido al invertir un capital de 1.000 al 8% de interés anual simple durante 8 años. 2) Calcular el capital inicial necesario para obtener un capital de 20.000

Más detalles

1. MATEMÁTICAS FINANCIERAS

1. MATEMÁTICAS FINANCIERAS 1. MATEMÁTICAS FINANCIERAS 1.1 Capital financiero: capitalización y descuento. Un capital financiero siempre se denota mediante (C, t) siendo C la cantidad montante y t el momento de su disponibilidad/vencimiento.

Más detalles

DESCRIPCIÓN TÉCNICA DE LOS CERTIFICADOS DE LA TESORERÍA DE LA FEDERACIÓN

DESCRIPCIÓN TÉCNICA DE LOS CERTIFICADOS DE LA TESORERÍA DE LA FEDERACIÓN DESCRIPCIÓN TÉCNICA DE LOS CERTIFICADOS DE LA TESORERÍA DE LA FEDERACIÓN 1. INTRODUCCIÓN Los Certificados de la Tesorería de la Federación (CETES) son el instrumento de deuda bursátil más antiguo emitido

Más detalles

Contabilidad Financiera y Analítica II. Grupos 12 y 13 TEMA - 5. Financiación Ajena

Contabilidad Financiera y Analítica II. Grupos 12 y 13 TEMA - 5. Financiación Ajena Contabilidad Financiera y Analítica II Grupos 12 y 13 TEMA - 5 Financiación Ajena 1. Cómo pueden financiarse las empresas? Las empresas pueden emplear: Recursos propios = aportaciones de los accionistas

Más detalles

CAPÍTULO III METODOLOGÍA. La metodología a desarrollar en esta tesis busca realizar un análisis económico y

CAPÍTULO III METODOLOGÍA. La metodología a desarrollar en esta tesis busca realizar un análisis económico y CAPÍTULO III METODOLOGÍA III.1 Introducción a la Metodología a Utilizar La metodología a desarrollar en esta tesis busca realizar un análisis económico y financiero de la inflación con respecto a algunas

Más detalles

deuda 3.2 Resolver también, bajo el supuesto de que los abonos a la deuda son iguales deuda

deuda 3.2 Resolver también, bajo el supuesto de que los abonos a la deuda son iguales deuda 2.13 EJERCICIOS 1. 1.1 Por qué es distinto el valor del derecho a $1 hoy, de un derecho igual dentro de un año? De acuerdo con esto, qué es el interés? 1.2 Qué se entiende por concepto de equivalencia?

Más detalles

Guajardo / Andrade 5ta edición CATÁLOGO DE CUENTAS

Guajardo / Andrade 5ta edición CATÁLOGO DE CUENTAS Guajardo / Andrade 5ta edición CATÁLOGO DE CUENTAS CONTENIDO CATÁLOGO DE CUENTAS... 5 CUENTAS CONTABLES... 5 Descripción...5 CATÁLOGO DE CUENTAS... 6 Codificación de Cuentas en el Catálogo...7 INSTRUCTIVO

Más detalles

RELACIÓN DE EJERCICIOS DE LA ASIGNATURA:

RELACIÓN DE EJERCICIOS DE LA ASIGNATURA: UNIVERSIDAD DE CASTILLA - LA MANCHA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES ALBACETE ÁREA DE ECONOMÍA FINANCIERA DEPARTAMENTO DE ANÁLISIS ECONÓMICO Y FINANZAS RELACIÓN DE EJERCICIOS DE LA ASIGNATURA:

Más detalles

Capítulo 3 Interés compuesto

Capítulo 3 Interés compuesto Capítulo 3 Interés compuesto Introducción Cuando un banco o cualquier otra institución financiera aumentan el número de periodos en el año en los que pagan intereses, el capital aumenta más rápidamente

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID E3 25 JUNIO 2008 PARTE SIN MATERIAL PRIMERA PREGUNTA (2 puntos) Un individuo adquiere un equipo de grabación cuyo precio al contado es de.345, que va a pagar en dos plazos: a los dos meses y a los seis

Más detalles

Este documento fue preparado para efectos didácticos a fin de fomentar la cultura financiera, por lo anterior no debe ser utilizado para fines

Este documento fue preparado para efectos didácticos a fin de fomentar la cultura financiera, por lo anterior no debe ser utilizado para fines Crédito y Costo Anual Total Este documento fue preparado para efectos didácticos a fin de fomentar la cultura financiera, por lo anterior no debe ser utilizado para fines distintos Índice 1. Antecedentes

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID CONVOCATORIA 4 de JULIO de 2009 PRIMERA PREGUNTA Responder a las siguientes cuestiones: 1.1) Se puede calificar al juego de lotería como una operación financiera? Justificarlo razonadamente Se trata de

Más detalles

TEMA 9. Activos Financieros

TEMA 9. Activos Financieros Introducción a la Contabilidad TEMA 9 Activos Financieros TEMA 9 Activos financieros Activos Financieros NORMATIVA DE REFERENCIA PGC (2007): Normas 9ª de registro y valoración NIC 32 y NIC 39 TEMA 9 Activos

Más detalles

Operaciones a corto plazo

Operaciones a corto plazo Unidad 3 Operaciones a corto plazo 3.1. Introducción 3.2. Crédito comercial 3.3. Descuento bancario 3.3.1. Descuento de efectos comerciales 3.3.2. Descuento financiero 3.4. Cuentas corrientes 3.4.1. Métodos

Más detalles

Unidad 2. Inversiones temporales. Objetivos. Al i nalizar la unidad, el alumno:

Unidad 2. Inversiones temporales. Objetivos. Al i nalizar la unidad, el alumno: Unidad 2 Objetivos Al i nalizar la unidad, el alumno: Identiicará las características de las inversiones temporales. Describirá la importancia del control interno de las inversiones temporales, así como

Más detalles

OBLIGACIONES A LARGO PLAZO.

OBLIGACIONES A LARGO PLAZO. OBLIGACIONES A LARGO PLAZO. PASIVOS El pasivo es una fuente de recursos de que dispone el ente económico para la realización de sus fines, los cuales han sido aportados por entidades externas, con las

Más detalles

TEMA 2: LA FUNCIÓN DE FINANCIACIÓN E INVERSIÓN

TEMA 2: LA FUNCIÓN DE FINANCIACIÓN E INVERSIÓN TEMA 2: LA FUNCIÓN DE FINANCIACIÓN E INVERSIÓN INTRODUCCIÓN 2 2.1. FUENTES DE FINANCIACIÓN: CLASIFICACIÓN 2 2.1.1. AUTOFINANCIACIÓN 2 2.1.2. FINANCIACIÓN PROPIA Y EXTERNA: CAPITAL SOCIAL 3 2.1.3. FINANCIACIÓN

Más detalles

EJERCICIOS APLICADOS A FINANZAS CON CASIO FC-200V

EJERCICIOS APLICADOS A FINANZAS CON CASIO FC-200V EJERCICIOS APLICADOS A FINANZAS CON CASIO FC-200V EJERCICIOS APLICADOS A FINANZAS CON CASIO FC-200V Prof. Samuel Telias Barth MBA Administración y Finanzas IDE-CESEM (Instituto Directivo de Empresas) Madrid-España

Más detalles

GUÍA CONTROL1 IN56A. Suponga además que el día de hoy, 20 de agosto de 2007, los precios de los instrumentos 1, 2 y 3 son los siguientes:

GUÍA CONTROL1 IN56A. Suponga además que el día de hoy, 20 de agosto de 2007, los precios de los instrumentos 1, 2 y 3 son los siguientes: GUÍA CONTROL1 IN56A Semestre : Primavera 2008 Profesores: José Miguel Cruz Andrés Ketlun Auxiliares : Andrés Barrera. León Valdés. Pregunta 1. Suponga que Ud dispone de los siguientes flujos de caja que

Más detalles

Beneficios de este tipo de descuento

Beneficios de este tipo de descuento SESION 8 4.3. Descuento en cadena o en serie 4.4. Descuento por pronto pago 4.5. Comisiones Los descuentos por pronto pago, también conocidos como descuentos en efectivo, tienen como objetivo estimular

Más detalles

ESCUELA DE CIENCIAS EMPRESARIALES ASIGNATURA: Matemáticas Financieras

ESCUELA DE CIENCIAS EMPRESARIALES ASIGNATURA: Matemáticas Financieras ESCUELA DE CIENCIAS EMPRESARIALES ASIGNATURA: Matemáticas Financieras CORPORACIÓN UNIVERSITARIA REMINGTON DIRECCIÓN PEDAGÓGICA Este material es propiedad de la Corporación Universitaria Remington (CUR),

Más detalles

MODELO DE RESPUESTAS

MODELO DE RESPUESTAS PRIMERA PRUEBA INTEGRAL LAPSO 2 008-2 734-1/5 Universidad Nacional Abierta MATEMÁTICA III ( 734 ) Vicerrectorado Académico Fecha: 25/10/2 008 Cód. Carrera: 610-612 - 613 MODELO DE RESPUESTAS OBJ 1 PTA

Más detalles

MANUAL DE APLICACION DE CUENTAS

MANUAL DE APLICACION DE CUENTAS MANUAL DE APLICACION DE CUENTAS NOTA: El presente documento ha sido preparado como ejemplo del contenido básico de Manual de Cuentas para la materia Contabilidad Financiera del Programa de Maestría en

Más detalles

El valor del dinero en el tiempo, matemáticas financieras

El valor del dinero en el tiempo, matemáticas financieras El valor del dinero en el tiempo, matemáticas financieras D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México, 2012. 1 Índice Inicio... 3 - Introducción - Objetivo - Temario - Antecedentes

Más detalles

TEMA 14: LAS INVERSIONES FINANCIERAS

TEMA 14: LAS INVERSIONES FINANCIERAS TEMA 14: LAS INVERSIONES FINANCIERAS 1. CLASES DE INVERSIONES 1.1 POR LA DURACIÓN DE LA INVERSIÓN INVERSIONES FINANCIERAS A LARGO PLAZO INVERSIONES FINANCIERAS TEMPORALES Inversiones que van a permanecer

Más detalles

Fundamentos Teóricos para la Valuación de Bonos y Acciones

Fundamentos Teóricos para la Valuación de Bonos y Acciones Fundamentos Teóricos para la Valuación de Bonos y Acciones Unidad 2.1 Fundamentos para la valuación de Bonos Licenciatura en Economía y Finanzas 6º semestre. Dr. José Luis Esparza A. FUNDAMENTOS BÁSICOS

Más detalles

TABLA DE CONTENIDO 1 GENERALIDADES 4 1.1 TASA DE INTERES 4 1.2 TASA DE INTERES REAL 4 1.5. SERIE UNIFORME VENCIDA 5 1.5.1. ANUALIDADES VENCIDAS 6

TABLA DE CONTENIDO 1 GENERALIDADES 4 1.1 TASA DE INTERES 4 1.2 TASA DE INTERES REAL 4 1.5. SERIE UNIFORME VENCIDA 5 1.5.1. ANUALIDADES VENCIDAS 6 TABLA DE CONTENIDO 1 GENERALIDADES 4 1.1 TASA DE INTERES 4 1.2 TASA DE INTERES REAL 4 1.3. FORMULAS DEL INTERES SIMPE 1.4. FORMUALS DEL INTERES COMPUESTO 4 5 1.5. SERIE UNIFORME VENCIDA 5 1.5.1. ANUALIDADES

Más detalles

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO Tema 1.4 Licenciatura en Economía y Finanzas 7º semestre. Dr. José Luis Esparza A. Introducción En la empresa como en la vida personal, constantemente se deben tomar decisiones,

Más detalles

Curso de Finanzas PROF. ALFREDO VENTO ORTIZ

Curso de Finanzas PROF. ALFREDO VENTO ORTIZ Curso de Finanzas PROF. ALFREDO VENTO ORTIZ DEFINICIÓN DE FINANZAS Entendemos por finanzas todo aquello que esta relacionado con la obtención y uso eficiente del dinero o sus equivalentes. En particular:

Más detalles

Si conocemos el monto para tiempo y tasa dados, el problema será entonces hallar el capital, en

Si conocemos el monto para tiempo y tasa dados, el problema será entonces hallar el capital, en Interés Simple El interés simple, es pagado sobre el capital primitivo que permanece invariable. En consecuencia, el interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Es decir, la retribución

Más detalles

Matemática Financiera

Matemática Financiera Matemática Financiera Patricia Kisbye Profesorado en Matemática Facultad de Matemática, Astronomía y Física 2011 Patricia Kisbye (FaMAF) 2011 1 / 79 Presentación de la materia Matemática financiera: ambiente

Más detalles

El valor del dinero en el tiempo, matemáticas financieras

El valor del dinero en el tiempo, matemáticas financieras El valor del dinero en el tiempo, 1 Introducción Todos los días afrontamos problemas financieros, por ejemplo, al comprar un televisor tenemos varias opciones: pagar de contado, a un determinado precio;

Más detalles

Apartado 1 I. Notas de Revelación a los Estados Financieros al 31 de diciembre de 2011 (Cifras en miles de pesos)

Apartado 1 I. Notas de Revelación a los Estados Financieros al 31 de diciembre de 2011 (Cifras en miles de pesos) SEGUROS MONTERREY NEW YORK LIFE, S. A. DE C. V. Y SUBSIDIARIAS INFORME DE NOTAS DE REVELACIÓN A LOS ESTADOS FINANCIEROS CONSOLIDADOS AL 31 DE DICIEMBRE DE 2011, de acuerdo con los Capítulos 14.3 y 14.4

Más detalles

Materia: Administración Presupuestaria

Materia: Administración Presupuestaria Materia: Administración Presupuestaria Profesor: Cdor. José Luis Bellido Email: bellidomendoza@hotmail.com PLANIFICACION FINANCIERA A CORTO PLAZO Ya vimos que la empresa emplea capital para producir beneficios,

Más detalles

Universidad José Carlos Mariátegui Sede Puno Docente: Marcelino Aguilar Condori

Universidad José Carlos Mariátegui Sede Puno Docente: Marcelino Aguilar Condori Interés Simple e Interés Compuesto El interés pagado y recibido puede considerarse como simple o compuesto. 1. Interés Simple El interés simple, es pagado sobre el capital primitivo que permanece invariable.

Más detalles

Unidad 13. Amortización y Fondos de Amortización

Unidad 13. Amortización y Fondos de Amortización Unidad 13 Amortización y Fondos de Amortización INTRODUCCION En la sección 6.8 se mencionó que la palabra amortizar proviene del latín y que su significado literal es "dar muerte". En matemática financiera

Más detalles

BOLSA MEXICANA DE VALORES, S.A.B. DE C.V.

BOLSA MEXICANA DE VALORES, S.A.B. DE C.V. BNP PARIBAS, S.A. DE C.V., SOFOM, E.N.R. CUENTA SUB-CUENTA SUB-SUBCUENTA CUENTA / SUBCUENTA BOLSA MEXICANA DE VALORES, S.A.B. DE C.V. BALANCE GENERAL DE SOFOM AL 31 DE MARZO DE 2015 Y 2014 CIERRE PERIODO

Más detalles

Operaciones Financieras

Operaciones Financieras Operaciones Financieras Módulo Instruccional Programático Barquisimeto, 2014 UNIDAD I - DESCUENTO SIMPLE OBJETIVO GENERAL Aplicar el Descuento Simple en las diferentes actividades comerciales desarrollando

Más detalles

DIRECCIÓN FINANCIERA (3º GADE) EJERCICIOS TEMA 4: FUENTES DE FINANCIACIÓN DE LA EMPRESA

DIRECCIÓN FINANCIERA (3º GADE) EJERCICIOS TEMA 4: FUENTES DE FINANCIACIÓN DE LA EMPRESA DIRECCIÓN FINANCIERA (3º GADE) EJERCICIOS TEMA 4: FUENTES DE FINANCIACIÓN DE LA EMPRESA 1. Un agricultor tiene un parque de maquinaria agrícola compuesto por 10 tractores cuyo valor de adquisición unitario

Más detalles

Bupa México, Compañía de Seguros, S.A. de C.V.

Bupa México, Compañía de Seguros, S.A. de C.V. NOTAS DE REVELACIÓN A LOS ESTADOS FINANCIEROS POR EL EJERCICO DE 2013 14.3.9 La compañía no tiene operaciones con productos derivados. NOTAS DE REVELACIÓN 4: 14.3.10 La disponibilidad de la compañía en

Más detalles

Boletín Técnico Nº 21 del Colegio de Contadores INTERESES EN CUENTAS POR COBRAR Y EN CUENTAS POR PAGAR INTRODUCCIÓN

Boletín Técnico Nº 21 del Colegio de Contadores INTERESES EN CUENTAS POR COBRAR Y EN CUENTAS POR PAGAR INTRODUCCIÓN Boletín Técnico Nº 21 del Colegio de Contadores INTERESES EN CUENTAS POR COBRAR Y EN CUENTAS POR PAGAR INTRODUCCIÓN 1. Las transacciones comerciales, con frecuencia implican el intercambio de dinero efectivo,

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID EXAMEN MATEMATICAS FINANCIERAS ICADE SEPTIEMBRE 2010 PRIMERA PREGUNTA Cierto individuo va a solicitar un préstamo de 20.000 que desea devolver con dos pagos: el primero, de 6.000, que entregaría a los

Más detalles

Lista de problemas de Matemática Financiera (Temas 1 y 2) Leyes de interés y descuento

Lista de problemas de Matemática Financiera (Temas 1 y 2) Leyes de interés y descuento MÉTODOS MATEMÁTICOS DE LA ECONOMÍA (2009 2010) LICENCIATURAS EN ECONOMÍA Y ADE - DERECHO Lista de problemas de Matemática Financiera (Temas 1 y 2) Leyes de interés y descuento 1. Se considera la ley de

Más detalles

ELEMENTOS Y ÁMBITO DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS

ELEMENTOS Y ÁMBITO DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS INTRODUCCION OBJETIVO: Estudiar los medios que facilitan el análisis de las operaciones financieras y sus técnicas de cálculo. ELEMENTOS Y ÁMBITO DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS En las operaciones financieras

Más detalles

Tema II. 1.1.- Objetivo de la Empresa.

Tema II. 1.1.- Objetivo de la Empresa. Tema II 1.- Bases para las Decisiones de Financiamiento o Inversión Los beneficios que en el largo plazo una empresa puede lograr, dependen en gran parte de la forma en que los siguientes problemas son

Más detalles

EJERCICIOS PROPUESTOS CAPÍTULO 3

EJERCICIOS PROPUESTOS CAPÍTULO 3 ADMINISTRACIÓN FINANCIERA FUNDAMENTOS Y APLICACIONES Oscar León García S. Cuarta Edición EJERCICIOS PROPUESTOS CAPÍTULO 3 Matemáticas Financieras Última Actualización: Agosto 18 de 2009 Consultar últimas

Más detalles

Baja de balance de activos financieros en las NIIF

Baja de balance de activos financieros en las NIIF Baja de balance de activos financieros en las NIIF Alberto Mª Torre Cantalapiedra 1 Inspector del Banco de España Las NIC 39 y 32 establecen el tratamiento correspondiente a los instrumentos financieros.

Más detalles

Enunciado de la prueba (Junio de 2008)

Enunciado de la prueba (Junio de 2008) Enunciado de la prueba (Junio de 2008) 23 Opción A 1. Defina y explique el significado económico de la depreciación. (1 punto.) 2. Señale cuatro fases de un estudio de mercado. (1 punto.) 3. J. P. es un

Más detalles

Matemáticas Financieras I. Febrero, 2009

Matemáticas Financieras I. Febrero, 2009 Matemáticas Financieras I. Febrero, 2009 Tarea II. Interés simple, descuento Simple. Instrucciones: Van algunos ejercicios de interés y descuento simple, están bastante sencillos, pero confío en que sean

Más detalles

Seguros de Vida SURA México, S.A. DE C.V. Notas a los estados financieros Al 31 de diciembre de 2014

Seguros de Vida SURA México, S.A. DE C.V. Notas a los estados financieros Al 31 de diciembre de 2014 Seguros de Vida SURA México, S.A. DE C.V. Notas a los estados financieros Al 31 de diciembre de 2014 1 En cumplimiento a la Circular Única de Seguros se presentan las notas de revelación a los estados

Más detalles

Ejercicios prácticos de Cálculo Financiero

Ejercicios prácticos de Cálculo Financiero Ejercicios prácticos de Cálculo Financiero 1) Se necesita calcular el monto que percibiría una persona en un juicio laboral por despido. El monto de la indemnización era de $10.000, que debía ser ajustado

Más detalles

Un negocio puede tener deudas en forma de cuentas por pagar, documentos por pagar, hipotecas, salarios acumulados o impuestos pendientes de pago.

Un negocio puede tener deudas en forma de cuentas por pagar, documentos por pagar, hipotecas, salarios acumulados o impuestos pendientes de pago. El pasivo está compuesto por todos los recursos disponibles de la entidad para la realización de sus fines y han sido aportados por fuentes externas, por los cuales surge la obligación para con los acreedores

Más detalles

ACCIONES, BONOS Y OBLIGACIONES

ACCIONES, BONOS Y OBLIGACIONES ACCIONES, BONOS Y OBLIGACIONES Introducción Bonos y Obligaciones. Transferencia de Bonos y Obligaciones Prima de Descuento Precio entre fecha de los cupones Acciones y otros títulos de inversión Introducción

Más detalles

Universidad de Salamanca - Escuela de Educación y Turismo

Universidad de Salamanca - Escuela de Educación y Turismo Universidad de Salamanca - Escuela de Educación y Turismo ! "!# $%& '( )*+ ,#*#-./ * 01/.2 3345 6 72.8.9).#) 7".4.34. 334.9 0 (actual) 25 50 100 años (n) futuro 0,. #/5, # * # /-: # 79 ;) 7

Más detalles

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo Facultad de Contaduría y Ciencias Administrativas Cuaderno de trabajo de la materia de MATEMÁTICAS FINANCIERAS M.E. MARÍA LÓPEZ LARREA FEBRERO 2009 INDICE

Más detalles

Capítulo 2. Técnicas de Evaluación de la inversión en activos no circulantes.

Capítulo 2. Técnicas de Evaluación de la inversión en activos no circulantes. Capítulo 2. Técnicas de Evaluación de la inversión en activos no circulantes. 2.1 Generalidades. En la actualidad, en lo referente a las finanzas uno de los grandes problemas que los administradores y

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras Francisco Pérez Hernández Departamento de Financiación e Investigación de la Universidad Autónoma de Madrid Objetivo del curso: Profundizar en los fundamentos del cálculo financiero,

Más detalles

Gestión Financiera 2º AF 1

Gestión Financiera 2º AF 1 LEY FINANCIERA DE INTERÉS SIMPLE Gestión Financiera 2º AF 1 1.1 Concepto Operación financiera cuyo objeto es la sustitución de un capital presente por otro equivalente con vencimiento posterior, mediante

Más detalles

TEMA 3: OPERACIONES FINANCIERAS A C. PLAZO

TEMA 3: OPERACIONES FINANCIERAS A C. PLAZO TEMA 3: OPERACIONES FINANCIERAS A C. PLAZO 1. El descuento comercial: remesas de efectos. 2. Cálculo de tantos efectivos. 3. Principales activos financieros a corto plazo en el mercado: Letras del Tesoro.

Más detalles

LECCIÓN Nº 13, 14 y 15 AMORTIZACION

LECCIÓN Nº 13, 14 y 15 AMORTIZACION LECCIÓN Nº 13, 14 y 15 AMORTIZACION OBJETIVO: El propósito de este capitulo es aprender los principales sistemas de amortización de deudas y combinarlos para crear nuevos modelos. Se examinaran los métodos

Más detalles

Tema 7 El Coste de Capital de la Empresa

Tema 7 El Coste de Capital de la Empresa PARTE II: Estructura de capital y política de dividendos Tema 7 El Coste de Capital de la Empresa 1. Introducción 2. El coste efectivo de las diferentes fuentes de fondos 2.1 El coste de la deuda 2.2 Coste

Más detalles

EL COSTO FINANCIERO TOTAL y SU TRATAMIENTO CONTABLE

EL COSTO FINANCIERO TOTAL y SU TRATAMIENTO CONTABLE EL COSTO FINANCIERO TOTAL y SU TRATAMIENTO CONTABLE AUTOR: ARISTIMUÑO GARAY, Danilo Evers Departamento de Matemáticas Universidad Nacional del Sur dearistimunio@gmail.com Introducción En las operaciones

Más detalles

COMO INVERTIR en RENTA FIJA

COMO INVERTIR en RENTA FIJA COMO INVERTIR en RENTA FIJA SANTIAGO FERNANDEZ (*) EDITA: INVERSOR EDICIONES, S.L. Director: Rafael Rubio Subdirector: Manuel Moreno Capa C/Miguel Yuste, 26. 28037 Madrid IMPRIME: Industrias Gráficas Pantone.

Más detalles

TEMARIO 8 DE PROCESO CONTABLE Sesión 8. Valuación del Pasivo y Capital Contable

TEMARIO 8 DE PROCESO CONTABLE Sesión 8. Valuación del Pasivo y Capital Contable TEMARIO 8 DE PROCESO CONTABLE Sesión 8. Valuación del Pasivo y Capital Contable 8.1. Valuación del Pasivo En consideración a que también el pasivo lo constituyen deudas y obligaciones de distinta naturaleza

Más detalles