ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS PENDIENTES DE 1º ESO

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1 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 1 ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS PENDIENTES DE 1º ESO IMPORTANTE: Entrega la tarea a tu profesor/a antes del 31 de enero de 2013 Debes tener un cuaderno sólo para hacer estas tareas. ESTA TAREA ES OBLIGATORIA PARA HACER EL EXAMEN Realiza las siguientes operaciones: a) : 3 b) (12 + 8) : Calcula el resultado de las siguientes operaciones: a) b) c) d) : 208 Calcula el resultado de las siguientes operaciones: a) b) c) d) 6552 : 63 Realiza las siguientes operaciones: a) 5 21 : (24 18) b) 3 (12 4) 18 : (32 15) TEMA 1: LOS NÚMEROS NATURALES Un comerciante compra PDA a 50 y las vende a 67. Si compra 500, vende 450 y regala el resto, cuánto gana? Queremos dividir un trozo de tela de 420 m 2 en 5 trozos iguales. Si con cada uno de ellos hacemos 28 vestidos, cuánta tela empleamos para confeccionar un vestido? Una familia gasta mensualmente 580 en alimentación, 350 en vestir, 290 en gastos del hogar, y 220 en ocio. Los ingresos mensuales son de Cuánto ahorran anualmente? Calcula un número que al dividirlo entre 53 se obtenga de cociente 34 y de resto 7 Un almacenista ha adquirido 170 garrafas de aceite de 5 litros cada una al precio de 4 el litro. Si lo vende a 6 el litro, cuánto dinero gana con la venta? Un almacenista contrata a un transportista para que le lleve 81 sacos a otro almacén que está a 35 km de distancia. La furgoneta puede cargar 27 sacos y cobra cada kilómetro a 9. Cuánto cobrará por el transporte? Resuelve las siguientes cuestiones: a) Escribe el mayor y el menor número posible de 4 cifras. b) Escribe el mayor y el menor número posible de 4 cifras pero sin repetir ninguna.

2 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 2 Haz la descomposición en factores primos de: a) 72 b) 600 De los números 24, 32, 45, 50 y 201, indica los que son divisibles: a) Por dos. c) Por cinco. b) Por tres. d) Por seis. Escribe todos los divisores de: a) 24 b) 40 Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de 54, 96 y 180 TEMA 2: DIVISIBILIDAD Un frutero tiene 360 kg de manzanas y 455 kg de peras, y las quiere distribuir en bolsas, sin mezclar las frutas, de un número entero de kilos e igual masa. Con cuántos kilos, como máximo, puede llenar cada bolsa? Escribe todos los números de dos cifras múltiplos de 6, en los que la cifra de las decenas sea el doble que la cifra de las unidades. Dos barcos llegan a un puerto cada 14 días y cada 21 días respectivamente. Si coinciden el 1 de enero, en que día volverán a coincidir? Busca el valor de la letra x para que el número x5 sea divisible por 3. Encuentra todas las soluciones. Borja desea tener los 120 que tiene ahorrados en billetes del mismo valor. De cuántas formas puede hacerlo? Un albañil tiene que poner baldosas cuadradas del mayor tamaño posible en una habitación de 3,6 m de largo por 2,7 m de ancho. Cuál será el tamaño de cada baldosa? Juan y María son primos. Juan va a ver a su abuela los domingos cada 24 semanas y María cada 36 semanas. Si se encuentran un determinado día, cuántas semanas tardarán en volver a encontrarse? Efectúa las siguientes operaciones: a) b) a) 28 (8 13) : b) : 7 (12 8) 2 Efectúa las siguientes operaciones: a) : ( 2) b) 7 2 (8 3) + 24 : ( 8) Expresa con un número entero las siguientes situaciones: a) El avión vuela a 3500 m sobre el nivel del mar. b) Un pez nada a 2 m de profundidad. TEMA 3: LOS NÚMEROS ENTEROS

3 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 3 c) Estamos a 4 grados centígrados sobre cero. d) Debo a Rocío 12 Representa en la recta los siguientes números y ordénalos de menor a mayor: 4, 5, 0, 2, 1, 6, 3 Elimina los paréntesis y calcula: a) (4 7) + 5 ( 6 + 2) ( 4 + 9) b) 7 20 (4 + 19) ( 8 15) Un termómetro marcó una temperatura máxima de 8 ºC y una mínima de 4 ºC. Indica de las siguientes temperaturas las que pudo marcar el termómetro y ordénalas de menor a mayor: 9 ºC, 3 ºC, 4 ºC, 0 ºC, 2 ºC, 5 ºC, 7 ºC, 1 ºC El ascensor de unos grandes almacenes llega al sótano 4 después de bajar 7 pisos. En qué planta estaba el ascensor? Expresa matemáticamente los siguientes enunciados y calcula el resultado: a) Tenía en el banco 149 y me han cobrado un recibo de 165 b) Un avión volaba a 800 m y ha ascendido 400 m más. c) Mi hermana ha ahorrado 25 y yo, 12 d) La temperatura es de 2 C bajo cero y ha bajado 3 C Una persona tiene en su cuenta corriente del banco 430. Le ingresan 150 y el banco le paga tres recibos de 210 cada uno. Qué dinero le queda en el banco? Un frutero ha comprado 125 kg de higos a 3 el kilo. Se le han estropeado 15 kg y el resto los vende a 5 el kilo. Cuánto dinero ha ganado? Un globo está en el aire. Desciende 30 m, luego asciende 50 m y vuelve a descender 40 m. Al final está a una altura de 500 m. Cuál era la altura inicial del globo? Realiza las siguientes operaciones: c) d) Escribe la fracción correspondiente a los siguientes puntos: TEMA 4: LAS FRACCIONES

4 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 4 En una biblioteca escolar hay 120 libros de matemáticas. Las 2/5 partes de los libros son de geometría. Cuántos libros son de geometría? Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:, y Representa en una misma recta los siguientes números y luego ordénalos de menor a mayor:,,, a) de 65 b) Un número tal que de dicho número sea 80 c) de 105 d) Un número tal que de dicho número sea 10 Una familia gasta 3/5 de sus ingresos en alimentación y 2/7 en gastos generales. Qué parte de sus ingresos le queda? En tres clases de 1.º de ESO, han aprobado las matemáticas en el grupo A los 3/4, en el B, los 5/6 y en el C, los 4/5 de los alumnos respectivamente. Cuál de las tres clases tiene mejor rendimiento? En un entrenamiento de baloncesto, Susana ha conseguido 15 triples de 18 lanzamientos, mientras que María ha conseguido 21 de 24 lanzamientos. Quién de las dos es más efectiva? Pregunta 13: Hemos gastado 5/9 de 630 a) Cuántos euros hemos gastado? b) Cuántos euros nos quedan? Pregunta 14: Un camión lleva 3/8 del peso en ciruelas, 1/5 en kiwis, 1/4 en melocotones y el resto en manzanas. Qué fracción del peso lleva de manzanas? Pregunta 15: En una pastelería compran 221 docenas de huevos. Si gastan los 7/13 en hacer magdalenas y 4/17 en hacer bizcochos, cuántas docenas han gastado? Haz las siguientes operaciones combinadas: a) 417,42 : (34,5 16,79) b) (40, ,7) 3,4 14,6 TEMA 5: LOS NÚMEROS DECIMALES Haz las siguientes divisiones obteniendo dos cifras decimales: a) 870,4 : 37 b) 9,6 : 0,07

5 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 5 Escribe un número decimal que esté comprendido entre cada uno de los siguientes pares: a) Entre 3,5 y 3,7 c) Entre 5,405 y 5,426 b) Entre 1,3 y 1,4 d) Entre 0,56 y 0,57 Realiza las siguientes operaciones a) 7,5 + 4,2 3,7 b) (46,43 12,35) : 0,4 c) 52,16 : 1000 d) 0,75 : 0,01 Redondea a centésimas los siguientes números decimales: a) 8,1487 c) 5,6432 b) 0,4651 d) 23,1962 El perímetro de un cuadrado es de 53,7 m. Calcula la longitud del lado redondeando a dos decimales. Escribe los siguientes números decimales representados en la recta por un punto y ordénalos de menor a mayor: Un montañero lleva en su mochila 15 kg de víveres. Si diariamente come 0,750 kg, para cuántos días tendrá víveres? Hemos comprado en una tienda 6 latas de refresco de naranja a 0,30 cada una, 3 botellas de cola a 1,40 cada una y 5 bolsas de patatas a 0,57 cada una. Hemos pagado con un billete de 10. Cuánto dinero nos sobra? Para confeccionar una colcha se necesitan 4,7 m de tela y 40 ovillos de lana. Si la tela cuesta a 2,7 el metro y cada ovillo a 1,45, cuánto costará la confección de la alfombra? Doce bolígrafos cuestan 15,12. Si se vende cada bolígrafo por un euro y ochenta céntimos, cuánto se ganará en total por la venta de todos los bolígrafos? Un atleta de salto de altura ha realizado dos saltos de 4,35 m y 4,57 m. Escribe cuatro números con cifras hasta las milésimas, que estén comprendidos entre estos. Pregunta 13: Cuánto costará pintar una valla de 15,2 m de largo por 2,5 m de alto si se gasta 1,5 kg de pintura por metro cuadrado y el kilo de pintura cuesta a 9,8? Sustituye los puntos por uno de los signos = o en las siguientes expresiones: a) c) (9 4) b) ( 7) d) (2 + 5) Realiza las siguientes operaciones: : ( ) Escribe las siguientes cantidades en notación científica: a) b) 0, TEMA 6: POTENCIA Y RAÍZ CUADRADA

6 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 6 Halla la raíz cuadrada entera de 6107 y haz la comprobación. Halla la raíz cuadrada entera de los siguientes números: 67, 130, 90, 115 Sustituye los puntos por uno de los signos = o en las siguientes expresiones: a) c) (4 + 3) b) ( 3) d) (7 4) En un edificio de cuatro plantas hay cuatro viviendas por planta. En cada vivienda hay cuatro puntos de conexión para una red informática. Cuántos puntos de conexión hay en el edificio? Halla el signo de las siguientes potencias: a) ( 2) 4 c) ( 1) 5 b) ( 5) 6 d) ( 1) 1 Expresa el resultado en forma de una sola potencia utilizando las propiedades de las potencias: a) c) (5 3 ) 4 e) 12 5 : 4 5 b) 7 9 : 7 5 d) f) Expresa el resultado en forma de una sola potencia utilizando las propiedades de las potencias: a) x 4 x5 c) (x 5 ) 6 e) x 6 : y 6 b) x 7 : x 3 d) x 5 y5 f) x5 x3 x Tenemos un cuarto de baño con las cuatro paredes cuadradas. Si la altura de cada pared es de 4 m, expresa el área total de las paredes en forma de una sola potencia y calcula el resultado. Queremos cercar una finca cuadrangular cuya área es de m 2. Si el metro de cerca cuesta a 9,5, cuánto costará cercarla? Pregunta 13: Elena corre todos los días para entrenar 15 vueltas a una finca cuadrada de m 2 de superficie. Cuántos metros recorre cada día? Pregunta 14: Halla un número sabiendo que su raíz cuadrada es 53 y el resto, 55 TEMA 7: SISTEMA MÉTRICO DECIMAL Expresa en euros las siguientes cantidades de dinero: Transforma las siguientes unidades: a) 12 y 50 cent a) 5 hl =... cl b) 5 y 85 cent b) 27 dal =... kl c) 427 cent c) 304 dl =... ml d) 28 cent d) 58 cl =... hl Transforma las siguientes unidades: a) 2460 m 2 =... hm 2 b) 27 dm 2 =... m 2 c) 652 mm 2 =... dm 2 d) 82 dam 2 =... cm 2 Transforma las siguientes unidades: a) 15 m =... mm b) 23 m =... dam c) 302 cm =... m d) 46 km =...m

7 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 7 Un camión que transporta 8 toneladas descarga 3/4 partes de su carga y posteriormente carga 3500 kg. Cuántos kilogramos lleva el camión al final? Verónica ha recorrido 2 km 45 dam y Luis, 24 hm 10 m. Quién ha recorrido mayor distancia? Sofía ha comprado una malla de cebollas por 1,48, una bolsa de patatas por 2,36, 3 kg de manzanas a 1,65 /kg y 2 kg de naranjas a 1,75 /kg. Si paga con un billete de 20, cuánto le han devuelto? Julio tiene que hacer 12 marcos para ventanas de madera de 40,5 cm de largo por 25 cm de ancho y otros 12 marcos de 24 cm de largo por 14,5 de ancho. Cuántos metros de moldura necesita? En casa de Diego cada miembro de la familia consume 3,5 litros de agua al día. Si son cuatro personas, cuántos decalitros consumen en un mes de 30 días? Seis amigos se reparten el dinero de un premio y cada uno recibe 208. Cuánto recibiría cada uno si fuesen cuatro amigos? Completa: a) El 25% de 600 es... b) El 12% de... es 30 Calcula las razones entre las cantidades siguientes e interpreta el resultado: a) 3,5 kg de carne cuestan 18,9 b) Un grifo vierte 280 litros de agua cada 8 minutos. Cuáles de las siguientes magnitudes son directamente proporcionales? a) La estatura de una persona y su edad a lo largo de toda su vida. b) El lado de un pentágono y su perímetro. c) El número de kilogramos de fresas que compramos y su precio. d) El tiempo que tarda y la velocidad que lleva una persona para andar 10 km Completa: a) El 0,2% de 3500 es... b) El 20% de... es 161 Calcula el cuarto proporcional: Calcula el medio proporcional: TEMA 8: PROPORCIONALIDAD Completa la siguiente tabla para que las magnitudes sean inversamente proporcionales:

8 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 8 Tiempo (h) Velocidad (km/h) 4 Marcos compra en las rebajas un ordenador por el que paga 599,25. Si estaba rebajado el 15%, cuánto costaba antes de las rebajas? En un túnel de lavado se pueden lavar 50 coches en 2 horas y media. Cuánto tiempo se necesitará para lavar 66 coches? Un coche tiene un consumo medio de 6,5 litros de gasolina cada 100 km. Cuánto consumirá en 540 km? Guillermo ha gastado el 75% del dinero que tenía ahorrado y le han quedado 40. Cuánto dinero tenía? Juan ha llevado el coche al taller y le han cobrado 135 más un 16% de IVA. Cuánto ha pagado por el arreglo del coche? Pregunta 13: Una caldera A consume 549,5 litros de gas en 3 horas y media. Otra caldera B consume 400 litros de gas en 2 horas y media. Qué caldera consume más por hora? Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 5x 2(x + 3) = 3x + 12 b) TEMA 9: ECUACIONES DE PRIMER GRADO 7x =2x 3x+1 8 Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 4(x 5) 3 = 2(3x 6) 7x b) x 2x 3 3= 3x Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 2 ( x 5)+3x=5 4 (x+3) b) 2x 3x 1 = x Calcula tres números pares consecutivos sabiendo que su suma es 72 Ana ha comprado un libro con los 2/3 del dinero que tiene y un separador de páginas con 1/4 del dinero que le quedaba. Si ha gastado 18, cuánto dinero tenía? Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones: a) Jorge tiene x años. Cuántos años tendrá dentro de 5 años? b) El lado de un cuadrado mide x m. Cuánto mide el perímetro? c) Verónica tiene x y su hermana Beatriz tiene la mitad. Cuánto dinero tiene Beatriz? d) Juan compra x kg de melocotones a 2,5 el kilogramo. Cuánto paga?

9 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 9 Estudia en cada apartado si las siguientes ecuaciones son equivalentes: a) 3x 5 = 7, 3x = 12 b) 4x 2 = 6, 2x = 6 c) 5x 4 = 3x + 10, 2x = 14 d) 8x + 5 3x = 13 3x, 2x = 8 La base de un rectángulo mide 9 m más que la altura. Si el perímetro del rectángulo mide 38 m, cuáles son las dimensiones del rectángulo? Si al doble de un número se le suma su mitad se obtiene 28, cuál es el número? Halla las dimensiones de una parcela rectangular cuyo perímetro es de 210 m y el largo es la mitad del ancho. Calcula tres números pares consecutivos sabiendo que su suma es 72. Ana ha comprado un libro con los 2/3 del dinero que tiene y un separador de páginas con 1/4 del dinero que le quedaba. Si ha gastado 18, cuánto dinero tenía?