r r r dicha fuerza vale en módulo:

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Víctor Manuel Herrera Rey
hace 6 años
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1 Exaen de Física Magnetiso 3//4 ) a) Explique cóo es la fueza agnética que expeienta una caga La fueza agnética que expeienta una caga es: dicha fueza vale en ódulo: q v qvsen( α) donde: q es la caga de la patícula, v es la velocidad de la patícula, es el capo agnético, α es el ángulo que foan los vectoes de velocidad y capo agnético Se puede apecia coo: paa que exista fueza la patícula debe esta en oviiento, la fueza es popocional a la velocidad y a la caga, la fueza depende del ángulo que foen los vectoes velocidad y capo agnético, vaiando desde (vectoes paalelos) hasta el valo áxio Fqv (vectoes pependiculaes), po las popiedades del poducto vectoial, es siultáneaente pependicula al plano foado po y b) Explique las posibles tayectoias que puede segui una patícula cagada en el seno de un capo agnético En el apatado anteio se ha definido la fueza que ecibe una caga debido a un capo agnético coo: q v que en ódulo vale: qvsen( α) Si una patícula se ueve en diección paalela al capo el vecto, y po lo tanto la fueza es nula y la patícula descibe un MRU foa un ángulo de º o 8º con el vecto Si la patícula se ueve en diección pependicula capo agnético la fueza agnética seá siepe pependicula a la velocidad y povocaá un oviiento cicula unifoe MCU ya que el ódulo de la velocidad no vaía

2 Si la patícula se ueve foando un ángulo α ente º y 9º habá una coponente de la velocidad paalela al capo agnético y ota coponente pependicula La coponente paalela de la velocidad no genea fueza agnética y la patícula llevaía un MRU en ese eje La coponente pependicula geneaía una fueza que a su vez seía pependicula a dicha coponente de la velocidad, geneando un MCU La cobinación de abos oviientos (MRU y MCU) povoca una la tayectoia helicoidal F v v v ) Una patícula cagada viaja en el sentido positivo del eje Y con una velocidad v en una egión en la que existen un capo eléctico en la diección positiva del eje X y un capo agnético a) Deteine y epesente las condiciones que se tienen que cupli paa que la patícula antenga una tayectoia ectilínea F v F e E 9º La patícula, que suponeos positiva, está inesa en un capo eléctico, po lo que expeienta una fueza eléctica: qe donde q el el valo de la caga y E es el capo eléctico Esta fueza lleva la isa diección y sentido que el capo eléctico, tal y coo se ha epesentado en el dibujo El capo agnético ejece sobe la caga una fueza de valo q v donde q es el valo de la caga, v es la velocidad y es el capo agnético

3 Paa que la caga antenga una tayectoia ectilínea la sua total de fuezas sobe la patícula, que es la fueza de Loentz, debe se ceo F F + F q E + v e ( ) Esto significa que la fueza agnética debe tene la isa diección que la eléctica, sentido contaio y el iso ódulo, tal coo se uesta en el dibujo Paa que la fueza agnética tenga la diección de la fueza eléctica y el sentido contaio, el capo agnético debe tene la diección y el sentido del eje z, de odo que, al aplica la egla de la ano deecha a la expesión de la fueza agnética, ésta lleve la diección y sentido adecuados En cuanto a la igualdad de ódulos se debe cupli que: qe qv con lo que: E v b) Desciba la evolución de ota patícula si, patiendo de las condiciones del apatado anteio: i) viajase a ás velocidad Si viajase a ás velocidad la fueza agnética auentaía en ódulo y la eléctica no se veía afectada, po lo que la patícula se desviaía en la diección y sentido de la fueza agnética, en el plano xy qe qv F v F e E 9º ii) tuviea ás caga Los ódulos de la fueza eléctica y agnética valen: qe qv anto la fueza eléctica coo la agnética son diectaente popocionales a la caga, po lo que abas fuezas auentaían del iso odo, y la patícula antendía una tayectoia ectilínea iii) tuviea ás asa La asa es una caacteística ielevante tanto en la fueza eléctica coo en la agnética, po lo que su vaiación no influye en los esultados obtenidos en el apatado a), y la patícula antendía su tayectoia ectilínea

4 iv) la caga fuea de signo contaio Los valoes de las fuezas eléctica y agnética son: qe F q v po lo que un cabio en el signo de la caga povocaía que abas fuezas cabiasen de sentido, con lo que la patícula antendía su tayectoia ectilínea 3) Se tienen dos conductoes ectilíneos de 4 de longitud sepaados c po los que ciculan intensidades i A e i A en sentido contaio Datos: 4 7 N/A a) Deteine el capo agnético que cean en el punto edio de la línea que los une y a una distancia de del conducto en sentido contaio al conducto El capo agnético que cea un cable conducto po el que cicula una coiente en el espacio que lo odea tiene la foa de anillos concénticos al cable y el cualquie punto el capo vale: donde es la peeabilidad agnética, es la coiente que cicula po el cable y es la distancia a la que está el cable El sentido del capo es el especificado po la egla de la ano deecha En este caso dos cables ceaán sendos capos agnéticos y po el pincipio de supeposición el capo en un punto del espacio seá igual a la sua de los capos que cada cable cea po sepaado En este caso la figua uesta los dos cables, y el capo que cean en el punto cental de la línea que los sepaa Según la egla de la ano deecha el conducto cea un capo en sentido antihoaio y el conducto en sentido hoaio En el punto cental el capo total seá la sua de los capos individuales, po lo que: + + d d + d 7 4 ( + ) 6 A A

5 En un punto situado a del conducto la situación seía: Coo se puede apecia en este caso el sentido de los capos vaía así coo las distancias que sepaan cada conducto del cable En este caso: + 4 x x d El signo negativo significa que el capo total tiene sentido descendente b) Calcule y epesente la fueza que abos cables se ejecen utuaente Cada conducto cea una capo agnético en su entono que afecta al oto conducto La fueza agnética que ecibe un conducto po el que cicula una coiente en el seno de un capo agnético vale: l i donde i es la coiente, l es el vecto que tiene la diección del cable y el sentido de la coiente y es el capo agnético en que está ineso el conducto El capo que afecta al conducto es el que cea el conducto, po lo que el ódulo de la fueza vale: 4 4 d L d L L F 7 A A

6 F 6 3 N En cuanto a la diección y sentido, el conducto cea una capo en sentido antihoaio en el conducto Aplicando la egla de la ano deecha en la expesión de la fueza sobe el conducto se obtiene que la fueza es epulsiva Po el pincipio de acción eacción la fueza que el conducto ejece sobe el es igual y de sentido contaio, po lo que abos cables se epelen A A F F 3) Un potón es aceleado po una difeencia de potencial de 3V desde el eposo y posteioente enta en un capo agnético de valo pependicula a la velocidad Datos: p Kg, q p 6 9 C a) Explique con ayuda de un esquea las fuezas que actúan sobe la patícula y la tayectoia que sigue Repesente los capos eléctico y agnético y deteine la velocidad con que llega al capo agnético Sobe la patícula actúa inicialente una fueza eléctica debida al capo eléctico de valo: qe Coo la caga es positiva la fueza tiene la diección y el sentido del capo Esta fueza poduce una aceleación en la patícula que gana velocidad y po lo tanto enegía cinética Cuando la patícula llega al capo agnético ecibe una fueza de valo: F q vx Coo la diección del vecto velocidad y del vecto capo agnético son pependiculaes, la fueza tiene la diección y sentido ostados en el dibujo Al se la fueza pependicula a la velocidad, la patícula descibe un oviiento cicula unifoe La velocidad que alcanza la patícula se puede calcula ediante un balance enegético La fueza eléctica es consevativa, po lo que la enegía ecánica se conseva: W ΔE Despejando la velocidad se obtiene: FNC W E v FNC cte M qδv

7 qδv v v v 3 79 / s b) Deteine el adio de gio del potón y el peiodo de gio cuando está en el capo agnético La fueza agnética povoca un oviiento cicula, po lo tanto es una fueza centípeta F F v qv R v R q R 9 6 R 6 c La velocidad se puede expesa coo, v ωr v R R v s

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