IQ46B - Operaciones de Transferencia I Agosto 12, 2009 Profesor: Tomás Vargas Auxiliar: Melanie Colet

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1 I46B - Operaciones de Transferencia I Agosto, 9 Profesor: Tomás Vargas Auxiliar: Melanie olet Tema N 3: Intercambiadores de calor PROBLEMA N Se va a calentar agua en un tercambiador de tubos concéntricos a contraflujo, desde hasta 8, a razón de. kg / s. El calentamiento se va a realizar por medio de agua geotérmica de la que se dispone a 6 con un gasto de masa de kg / s. El tubo terior es de pared delgada y tiene un diámetro de.5 cm. Si el coeficiente de transferencia de calor total del tercambiador, respecto al área externa del tubo, es de 64 W / m -, determe la longitud requerida de ese tercambiador para lograr el calentamiento deseado. SOLUIÓN PROBLEMA N : Se va a calentar agua en un tercambiador de tubos concéntricos a contraflujo por medio de agua geotérmica. Se debe determar la longitud requerida de ese tercambiador de calor. onsideremos que:. Existen condiciones estables de operación.. El tercambiador de calor está bien aislado de modo que la pérdida de calor hacia los alrededores es despreciable y, por consiguiente, la transferencia de calor desde el fluido caliente es igual a la transferencia de calor hacia el fluido frío. 3. Los cambios en las energías céticas y potenciales de las corrientes de los fluidos son despreciables. 4. No se tiene crustaciones. 5. Las propiedades de los fluidos son constantes. Tomamos los calores específicos del agua y del fluido geotérmico como 4.8 y 4.3 kj / kg-, respectivamente (datos). En la figura se observa un esquema del tercambiador de calor: La velocidad de la transferencia de calor en este tercambiador puede ser determada a partir de: = [m c p (T sal T ent )] agua = (. kg/s) (4.8 kj/kg- ) (8 ) = 3 kw

2 Dado que todo este calor es sumistrado por el agua geotérmica, se determa que la temperatura de salida de esta agua es: Entonces, T sal = 5. = [m c p (T ent T sal )] geotérmica = ( kg/s) (4.3 kj/kg- ) (6 T sal ) = 3 kw onociendo las temperaturas de entrada y de salida de los dos fluidos, la diferencia de temperatura media logarítmica para este tercambiador a contraflujo será: Luego, T = T sal T ent = (5 ) = 5 T = T ent T sal = (6 8) = 8 T T 8 5 T ml 9 T 8 ln ln T 5 Entonces se determa que el área superficial del tercambiador es: = U A T ml 3 W = 64 W / m - A 9 A = 5. m Para proporcionar esta gran área superficial de transferencia de calor la longitud del tubo debe ser: A = D L 5. m =.5m L L 8 m PROBLEMA N Para la producción de un cierto producto, se requiere gresar a un reactor un flujo de agua de 8 m3 / h a. S embargo el agua se extrae desde la red pública a sólo 8. Se pretende stalar un tercambiador de calor de tubos concéntricos el cual utilizará un fluido de alta temperatura con un flujo de m3 / h a 3. Se le solicita dimensionar el área A del tercambiador de tubos concéntricos. Datos: p,agua =. cal / g- ; p,fluido =.5 cal / g- ; agua = kg / m 3 ; fluído = 5 kg / m 3 oeficiente de transferencia de calor global U = 67.8 W / m - SOLUIÓN PROBLEMA N : Si se identifican las variables conocidas se tiene: t, t, t, flujo frío y flujo caliente. Este tipo de problemas de dimensionamiento de tercambiadores de tubos concéntricos posee un algoritmo de solución clásico.. alcular el calor transferido total.. Luego, bajo la hipótesis de existencia de pérdidas de calor, calcular t. 3. Falmente, calcular el área del tercambiador a partir de las ecuaciones:

3 T T U L A T T T T ln T L El calor absorbido por el agua se calcula a partir de la siguiente ecuación: Entonces, mc T T p c 3 m kg kcal º º hr m kgº 7 kcal.5 hr Bajo el supuesto de que no hay pérdidas de calor importantes podemos imponer que: H T Pero además se tiene que: mc T T H p h Luego, 3 kcal m 5 kg.5 kcal 3 T h 3º 7.5 hr hr m kg º, h on lo cual se obtiene: T h, 9.84º Suponiendo el fluido en co - corriente o flujo paralelo Entonces: T T T T T T 3

4 alculamos: 3º 8º 9.84º º T T T L 5.º T 3º 8º ln ln T 9.84º º Luego se puede obtener el área del tercambiador como: A T A U T cal J hr W 5.º m º A 4. 4 m L hr.389 cal 36 s Suponiendo el fluido en contra - corriente Entonces: T T T T T T alculamos: 9.84º 8º 3º º T T T L 5.87º T 9.84º 8º ln ln T 3º º Luego se puede obtener el área del tercambiador como: T A U T L 4

5 A cal J hr W 5.87º m º A m hr.389 cal 36 s Se observa una pequeña dismución del área al utilizar los fluidos en contracorriente, por qué? PROBLEMA N 3 Se usa un tercambiador de dos pasos por el casco y cuatro pasos por los tubos para calentar glicera desde hasta 5 por medio de agua caliente, la cual entra en los tubos de pared delgada de cm de diámetro a 8 y sale a 4. La longitud total de los tubos en el tercambiador es de 6 m. El coeficiente de transferencia de calor por convección es de 5 W / m - del lado de la glicera (casco) y de 6 W / m - del lado del agua (tubo). Determe la velocidad de la transferencia de calor en el tercambiador: - Antes de que se tenga crustación. - Después de que se presenta ésta sobre las superficies exteriores de los tubos, con un factor de crustación de.6 m- / W. SOLUIÓN PROBLEMA N 3: Se tiene la siguiente situación: Glicera fría º 4 8 Agua caliente 8 º 5 Se calienta glicera en un tercambiador de calor de dos pasos por el casco y cuatro pasos por los tubos por medio de agua caliente. Se debe determar la velocidad de la transferencia de calor s y con crustaciones. Suponemos que: - Existen condiciones estables de operación. - El tercambiador de calor está bien aislado de modo que la pérdida de calor hacia los alrededores es despreciable y, por consiguiente, la transferencia de calor desde el fluido caliente es igual a la transferencia de calor hacia el fluido frío. 5

6 - Los cambios en las energías céticas y potenciales de las corrientes de los fluidos son despreciables. - Los coeficientes de transferencia de calor y los factores de crustación son constantes y uniformes. - La resistencia térmica del tubo terno es despreciable, puesto que dicho tubo es de pared delgada e tensamente conductor. Se dice que los tubos son de pared delgada y, como consecuencia, resulta razonable suponer que sus áreas superficiales terior y exterior son iguales. Entonces, el área superficial de transferencia de calor queda: A s D L.m 6m 3.77m Se puede determar la velocidad de la transferencia de calor en este tercambiador a partir de: U A F s T ml, F, en donde F es el factor de corrección y T ml, F es la diferencia de temperatura media logarítmica para la disposición a contraflujo. Estas dos cantidades se determan a partir de: y, T T T T T T T T T T ln T 4º º º 8º 5º 3º º 3º º ln 3º ml, F 4.7º T P T c. T T 4º 8º º 8º T T º 5º.67 ; R. 75 T T 4º 8º h. Entonces, del gráfico: F. 9 6

7 En el caso de que no se tenga crustación, el coeficiente de transferencia de calor total U se determa a partir de (pared delgada por lo que la resistencia por conducción es despreciable): U h i h 6 W 5W m º Entonces la velocidad de la transferencia de calor queda: m º.6W m º W 3.77m U As F Tml, F.6 º m º 83 W uando se tiene crustación sobre una de las superficies, el coeficiente de transferencia de calor total U es: U h i h R f 6 W 5W m º Entonces la velocidad de la transferencia de calor queda:.3w m m º º.6 W m º W 3.77m U As F Tml, F.3 º m º 85 W Nótese que la velocidad de la transferencia de calor decrece como resultado de la crustación, como era de esperarse. S embargo, la dismución no es aplastante debido a los más o menos bajos coeficientes de transferencia de calor por convección que tervienen. onsideremos ahora los siguientes datos para la glicera y el agua: c p,glicera =.58 [kcal/kg - ] c p,agua =.999 [kcal/kg - ] Determemos qué flujo de agua requerimos para transferir el calor deseado y qué flujo de glicera podemos calentar: 83 W Sabemos que: Y además: F c T T agua _( calor _ transferid o) agua p agua agua, agua, 7

8 F c T T glicera _( calor _ absorbido ) glicera p glicera glicera, glicera, Luego, F F agua glicera c c p, agua p, glicera T agua agua, T T glicera glicera, agua, T W J 83 cal.999 kg.389 cal F kg agua. 94 s glicera, W J 83 cal.58 kg.389 cal F kg glicera 5. 3 s (b) Propuesto ué pasa con los flujos? ambian? Por qué? PROBLEMA N 4 (Propuesto) Dibuje los perfiles de temperatura a lo largo de un tercambiador para el fluido frío y el fluido caliente en los siguientes casos: Intercambiador de tubos concéntrico con flujo paralelo, s cambio de fase. Puede en este caso la temperatura de salida del fluido frío ser mayor que la de salida del fluido caliente? Explique. Intercambiador de tubos concéntricos en contracorriente (contraflujo), s cambio de fase. Puede en este caso la temperatura de salida del fluido frío ser mayor que la de salida del fluido caliente? Explique. 8

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