TEMA 3 TEORIA DE SEMICONDUCTORES

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1 TEMA 3 TEORIA DE SEMICONDUCTORES PARTÍCULAS CARGADAS 8ÁTOMO Menor artícula de un elemento químico que osee sus roiedades 4ELECTRÓN Partícula elemental del átomo cargada negativamente Masa: m = 9, Kg Carga: q = 1, Culomb (C) 8ION Partícula cargada que se origina cuando un átomo ierde o gana electrones. Su carga es igual al número de electrones erdidos (ion ositivo) o ganados (ion negativo) 8HUECO Ausencia de un electrón en un enlace covalente. Su carga asociada es la del electrón con signo ositivo 1

2 ESTRUCTURA ELECTRÓNICA + NÚMEROS CUÁNTICOS n (caa) = 1,, 3,... l (tio de orbital) =... (n-1) m (orientación) =, ±1, ±,..., ±l => orbital s 1=> orbital => orbital d 3 => orbital f s (giro) = +1/, -1/ 4 PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI En un sistema electrónico dos electrones no ueden tener los cuatro números cuánticos iguales 4 NÚMERO ATÓMICO Da el número de electrones que giran en torno al núcleo CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA DEL GRUPO IVA C (nº atómico = 6) -> Aislante en forma cristalina (diamante) Si (nº atómico = 14) -> Semiconductor Ge (nº atómico = 3) -> Semiconductor Sn (nº atómico = 5) -> Metal

3 1s s 6 3s 3 6 3d 1 4s 4 6 4d 1 4f 14 5s 5 6 5d C (nº atómico = 6) => 1s Si (nº atómico = 14) => 1s Ge (nº atómico = 3) => 1s Sn (nº atómico = 5) => 1s s s s s s 3s 3s d 1 3d 1 4s 4s d 1 5s 5 Los electrones de las caas interiores están fuertemente unidos al átomo y no ueden desligarse fácilmente Los átomos que tienen comletas sus últimas caas son muy estables Átomos con configuraciones muy estables son también aquellos que tienen 8 electrones en la última caa Los electrones de la caa más externa se conocen como electrones de valencia 3

4 TEORÍA DE LAS BANDAS DE ENERGÍA 4 SÓLIDO Cuero que tiene forma y volumen constante 4 CRISTAL Sólido cuyas artículas están disuestas regular y eriódicamente DE LOS ELECTRONES DE LA ÚLTIMA CAPA DEPENDEN LAS PROPIEDADES QUÍMICAS Y ÓPTICAS DE LOS MATERIALES CRISTAL DE N ÁTOMOS DE ELEMENTO GRUPO IVA Banda rohibida Banda conducción 4N estados electrones subcaa N e - 6N estados E G Banda valencia 4N estados 4N electrones subcaa s Niveles de energía del átomo no afectados d1 d d3 N e - N estados Esacio interatómico 4

5 AISLANTES, SEMICONDUCTORES Y METALES Banda de conducción Electrones libres Banda de conducción Banda de conducción E G 6eV Banda rohibida 1eV Banda de valencia Huecos Banda de valencia Banda de valencia AISLANTE SEMICONDUCTOR METAL 4 ELECTRÓNVOLTIO: 1eV = 1, Julios Energía que adquiere la carga de un electrón cuando se le alica 1 voltio. q V = 1, C 1 V = 1 ev = 1, J * Semiconductores más utilizados: Silicio => E G = 1,1 ev a ºK Germanio => E G =,785 ev a ºK * A ºK los semiconductores son aislantes * Conducción en semiconductores Por energía térmica (intrínsecos) Por imurezas (extrínsecos) E G (Si) = 1,1-3,6 1-4 T (ev) E G (Ge) =,785 -,3 1-4 T (ev) A temeratura ambiente T = 3 ºK: E G (Si) = 1,1 ev E G (Ge) =,7 ev 5

6 MOVILIDAD Modelo de cargas de un metal 4 Región que contiene una red eriódica tridimensional de iones ositivos esados fuertemente enlazados, rodeados de una nube de gas electrónico Al alicar un camo eléctrico => a = F/m = q E/m Hasta que se llega a un equilibrio con la energía erdida en las colisiones, alcanzando una velocidad media constante: v media = µ E µ=> movilidad electrones [m /V s] Velocidad media (v) Velocidad tiemo 4 Recorrido libre medio: Distancia media entre colisiones 4 CORRIENTE: Flujo de cargas 6

7 I A L N N = q = T n = ρ = N A L DENSIDAD DE CORRIENTE N q v L T: tiemo que tarda e - en recorrer L => T= L/v Nº de e - que atraviesan sección A or unidad de tiemo = N/T [ ] A J I = = A N q v A L [ ] A m => concentración de e - or unidad de volumen [e - /m 3 ] nq => densidad de carga [C/m 3 ] J = N q v A L = nqv = nq µ E = σ E J = σ E => Ley de Ohm σ = nq µ => conductividad [1/(Ω m)] 4 DENSIDAD TÉRMICA DE POTENCIA (Efecto Joule) Es la otencia disiada or unidad de volumen. La energía se cede a los iones en los choques. V I volumen = E L J A volumen [ / ] = E J = σ E W m 3 7

8 SEMICONDUCTORES INTRÍNSECOS Hueco Electrón libre +4 Enlace Covalente Electrones de Valencia ESTRUCTURA CRISTALINA DEL Ge/Si +4 ENLACE COVALENTE ROTO B. C. Temeratura ambiente (3 ºK) E G (Ge) =,7 ev E G (Si) = 1,1 ev E G B.V 4 HUECO Enlace covalente roto * A ºK los semiconductores intrínsecos son aislantes * A temeratura ambiente (3 ºK) existen electrones libres y huecos resultantes del aorte de energía térmica 4 MECANISMO DE DESPLAZAMIENTO DE UN HUECO 8

9 4 CONCENTRACIONES DE ELECTRONES Y HUECOS En un semiconductor intrínseco la concentración de electrones libres (n) es igual a la de huecos (), e igual a su vez a la concentración intrínseca (n i ). n = = n i 4 RECOMBINACIÓN Desaarición de ares de electrón-hueco SEMICONDUCTORES EXTRÍNSECOS 4 SEMICONDUCTOR EXTRÍNSECO Semiconductor contaminado con átomos de otro material 4 SEMICONDUCTOR EXTRÍNSECO TIPO N Semiconductor contaminado con imurezas donadoras (elementos químicos entavalentes como or ejemlo el Sb, P, As, del gruo VA de la tabla eriódica) +4 Electrón libre B. C E G B.V,1 ev Electrón libre 9

10 4 SEMICONDUCTOR EXTRÍNSECO TIPO P Semiconductor contaminado con imurezas acetoras (elementos químicos trivalentes como or ejemlo el B, Ga, In, del gruo IIIA de la tabla eriódica) E G +4 B. C. B.V,1 ev 4 LEY DE ACCIÓN DE MASAS A una temeratura T de equilibrio térmico se cumle que: n = n i n i => concentración intrínseca. Aumenta con la temeratura 3 n = A T e i EG KT E G : ancho de la banda rohibida a ºK K: cte de Boltzman = 1, julios/ºk = 8,6 1-5 ev/ºk A : una constante indeendiente de T 1

11 LAS IMPUREZAS AUMENTAN LA CONDUCTIVIDAD Semiconductor tio n Electrones ortadores mayoritarios => n n Huecos ortadores minoritarios => n Semiconductor tio Huecos ortadores mayoritarios => Electrones ortadores minoritarios => n DENSIDAD DE CARGA 4 LEY DE ACCIÓN DE MASAS n = n i 4 LEY DE LA NEUTRALIDAD ELÉCTRICA nº cargas + = nº cargas - => + N D = n + N A SEMICONDUCTOR TIPO N n >> N = n = N + N A D D ni nn ND nn n = ni n = n n ni N D 11

12 SEMICONDUCTOR TIPO P >> n N = = N + n N D A A ni NA n = ni n = ni N A Si N A = N D n = => n = =n i => n = = n i CONDUCTIVIDAD 4 METAL (uniolar) σ = nq µ J = σ E = n q µ E 4SEMICONDUCTOR (biolar) ( ) ( ) n σ = nq µ + q µ = q n µ + µ n n J = σ E = q n µ + µ E 1

13 I ( ) z EFECTO HALL SEMICONDUCTOR TIPO N r r r F = q v B F = q v B y B 1 F H F E H x + V H r r FH = q EH FH = q EH En equilibrio => F = FH q v B = q EH EH = v B V = E d V = d v B H H H d w _ SEMICONDUCTOR TIPO P y _ I z B 1 F H F d w E H x V H + r r r F = q v B F = q v B ( ) r r FH = q EH FH = q EH En equilibrio => F = FH q v B = q EH EH = v B V = E d V = d v B H H H 13

14 4 APLICACIONES DEL EFECTO HALL * Medida del tio de semiconductor según el signo de la tensión de Hall * Medida de la densidad de carga VH VH = d v B v = d B J I d B I B J = ρ v ρ = = = v wdv wv * Medida de la movilidad y conductividad => * Medida del camo magnético => B = ρ w V IH H H Coeficiente de Hall R H =1/ρ σ = nq µ = ρ µ * Multilicador de efecto Hall => V H = 1 w B ρ I MODULACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD 4 ELEVACIÓN DE LA TEMPERATURA Termistores: Mezclas de Ni O, Mn O 3, Co O 3 σ aumenta => R disminuye => NTC Semiconductores intrínsecos: σ (Ge) => 6% or grado de temeratura σ (Si) => 8% or grado de temeratura 4 DOPAJE Semiconductores extrínsecos 4 ILUMINACIÓN Fotoconductores, fotorresistores, o LDR (Light Deendent Resistors) 14

15 4 ILUMINACIÓN Fotoconductores, fotorresistores, o LDR (Light Deendent Resistors) c velocidad de la luz m/s h constante de Planck = 6, J s = 4, ev s 3 1 c h λ = = E E 8 m s 4, E 15 14, 14, = λ C = µ λ E ev s 1,4 = E G [ m] [ µ m] E G : Energía de la Banda Prohibida (distancia entre Banda de Valencia y Banda de Conducción) λ C : Longitud de onda crítica E 14, 14, = λ C = µ λ E G [ m] RESPUESTA ESPECTRAL % de ares e - -h + creados λ C λ Alicaciones LDR: * Medida iluminación * Interrutores sensibles a la luz 15

16 GENERACIÓN Y RECOMBINACIÓN DE CARGAS Suonemos barra de Silicio tio n con concentraciones en equilibrio n y. En t se ilumina alcanzándose concentraciones y n. - = n - n (t) = + () = + '( ) e t τ t' t (t) = + () = + '( ) e t τ t' t Silicio tio n => / >> n/n => La generación de ortadores afecta rincialmente a los ortadores minoritarios. * Tiemo de vida medio de un ortador: Es el tiemo de existencia de un hueco (electrón) antes de recombinarse => τ τ n /τ : decrecimiento del nº de huecos or unidad de tiemo g: incremento de huecos (generación térmica) or unidad de tiemo 16

17 d dt = g En equilibrio => τ d dt = = => g = τ d dt ( ) ' = = = τ τ τ τ d' d d' ' ' = = = dt dt dt τ t τ '( t) = '( ) e ( t) = '( ) e t () = + '() e t τ t τ DIFUSIÓN 4 CORRIENTE DE DIFUSIÓN Corriente que se crea entre dos zonas de diferente concentración. () (x) x= J Dn J D J = q D d : Densidad de corriente de difusión de huecos D dx J = q D dn : Densidad de corriente de difusión de electrones Dn n dx D y D n : Constantes de difusión de huecos y electrones [m /s] x 17

18 4 RELACIÓN DE EINSTEIN D Dn T(º K) = = V T = µ µ 116 n V T = k T(º K) A temeratura ambiente (3 ºK), V T 6 mv q V T : Potencial equivalente de temeratura k : Constante de Boltzman (J/ºK) = 1, J/ºK 4 CORRIENTE TOTAL J = J + J = q E q D d E D µ dx J = J + J = q n E q D dn n En D µ + n n n dx J = J + J n 18

19 VARIACIÓN DE POTENCIAL EN UN SEMICONDUCTOR BARRA IMPURIFICADA NO UNIFORMEMENTE V 1 V J D x 1 x J E 1 En circuito abierto I = => Debe existir una corriente de deslazamiento igual a la de difusión y en sentido contrario => Creación de un camo eléctrico Circuito abierto => I = => J = J J = J + J = q E q D d E D µ dx = q µ E q D d = dx D d VT d E = dx = µ dx dv E = dv = E dx dv = V d T dx d V1 = VT = V V ( ) T.ln = 1 T ln ln 1 = 1 VT ( ln 1 ln ) = VT ln 1 1 = e V 1 V T 19

20 En el caso de semiconductor tio N, análogamente se tiene que: J J = J + J = q n E q D dn n En D µ + n n n dx = V 1 n = VT ln n 1 n1 = n e V 1 V T = e 1 n = n e 1 V 1 V T V 1 V T => Ecuación de BOLTZMAN ara huecos => Ecuación de BOLTZMAN ara electrones V 1 V e T 1 = n = n e 1 V 1 V T V1 V1 VT VT n = e n e = n n1 = n => n es indeendiente de x n = n i => Demostración de la LEY DE ACCIÓN DE MASAS

21 UNIÓN ABRUPTA EN CIRCUITO ABIERTO P N N A N D x 1 V x V = V1 = VT ln n N ni N A D n V N = VT ln N n A i Diferencia de otencial de contacto D 1