Pruebas de selectividad en Matemáticas en la UPV-EHU. Resultados y opiniones de los profesores

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1 Pruebas de selectividad e Matemáticas e la UPV-EHU. Resultados y opiioes de los profesores UPV-EHU Uiversity etrace testig i mathematics. Teachers opiios ad results DOI: / X-RE Josu Ruiz de Gaua Gorostiza Uiversidad del País Vasco. Escuela Uiversitaria de Formació del Profesorado. Departameto de Didáctica de las Matemáticas y de las Ciecias Experimetales. Bilbao, España. Paulí Dávila Balsera Uiversidad del País Vasco. Facultad de Filosofía y Ciecias de la Educació. Departameto de Teoría e Historia de la Educació. Sa Sebastiá, España. Jua Etxeberria Murgiodo Uiversidad del País Vasco. Facultad de Filosofía y Ciecias de la Educació. Departameto de Métodos e Ivestigació y Diagóstico e Educació. Sa Sebastiá, España. José María Sarasua Ferádez Uiversidad del País Vasco. Escuela Uiversitaria de Formació del Profesorado. Departameto de Didáctica de las Matemáticas y de las Ciecias Experimetales. Vitoria, España. Resume E esta aportació aalizamos la relació existete etre la metodología del proceso de eseñaza-apredizaje y los resultados obteidos e la prueba de acceso, cetrádoos e las dos asigaturas de Matemáticas de 2º de Bachillerato y e la Uiversidad del País Vasco. Para ello, hemos empleado u aálisis estadístico de los resultados idividuales obteidos por los alumos y por los cetros y hemos realizado, durate el curso , u estudio de opiió e los cetros de eseñaza del País Vasco. E cuato a resultados obteidos e la PAU se ha cocluido que mejora la ota media de la prueba de acceso e el período aalizado; que la selectividad LOGSE produjo uos peores resultados e Matemáticas II; que los resultados e Matemáticas de Ciecias Sociales so muy 217

2 bajos y que existe diferecias segú la red educativa. Del estudio de opiió se ha obteido las siguietes características metodológicas geerales: predomiio de libros de texto de ua determiada editorial, mayor empleo de material propio e los cetros privados, preparació de la prueba a lo largo del curso, empleo de u estilo práctico-tradicioal e Matemáticas II y de ua mayor mezcla de estilos e Matemáticas de Ciecias Sociales. Se obtiee dos coclusioes ovedosas que permite matizar la opiió geeralizada de que e el segudo curso de Bachillerato se prepara exclusivamete para la PAU: E primer lugar, los cetros tiee como objetivo prioritario el apredizaje de las Matemáticas y este objetivo se relacioa co la obteció de bueos resultados. E segudo lugar, auque hay diferecias etre las dos Matemáticas, los cetros co bueos resultados utiliza ua metodología tradicioal, e la que las TIC está poco presetes y la realizació de trabajos, meos todavía. Se platea, como cosecuecia de estas coclusioes, alguos iterrogates sobre las metodologías utilizadas e la Eseñaza secudaria que requiere de ivestigacioes posteriores. Palabras clave: metodología de eseñaza, exame de selectividad, Matemáticas, cetros de eseñaza, Bachillerato, Prueba de Acceso a la Uiversidad. Abstract This cotributio looks at the relatioship betwee the methodology applied i the teachig/learig process ad uiversity etrace test marks. The scope is limited to the two mathematics subjects taught i the last year of secodary school (mathematics II ad mathematics applied to social scieces) ad the Uiversity of the Basque Coutry. Idividual marks, grouped by pupils ad by schools, were subjected to statistical aalysis, ad a opiio survey was coducted i Basque Coutry schools i the school year. The coclusios were these: The average uiversity etrace examiatio mark improved i the period uder study; etrace testig uder LOGSE (the Spaish Act o the Educatioal System, repealed i 2006) reported poorer marks i mathematics II; marks were very low i mathematics applied to social scieces; ad differeces accordig to school type (public or private) were observed. The followig geeral methodological characteristics were foud i the opiio survey: textbooks of a certai publishig house prevail; self-produced materials are used more ofte i private schools; preparatio for the examiatio is ogoig throughout the school year; a practical/traditioal approach is used i mathematics II, while i mathematics applied to social scieces there is a wider bled of teachig styles. Two origial coclusios are draw that temper the geeral opiio that the last year of secodary school is etirely devoted to preparig for uiversity etrace testig. 218

3 Firstly, school programmes maily target mathematical learig, ad this target is liked to earig good marks. Secodly, although there are some differeces betwee the two subjects, the schools that perform well i testig use a traditioal methodology i which iformatio ad commuicatio techologies are rarely used ad research projects are practically uheard of. As a result of these coclusios, some questios about the methodologies used i secodary educatio are raised. These questios require further ivestigatio. Key words: teachig methodology, etrace examiatio, mathematics, schools, baccalaureate degree, uiversity etrace tests. Las pruebas de acceso a la uiversidad Desde los años cuareta del siglo pasado (por o remotaros a períodos más lejaos e el tiempo) ha habido diversas pruebas que el alumo debía superar para poder acceder a los estudios uiversitarios. Así etre los años 1942 y 1952, existía el exame de estado al fializar el curso séptimo de Bachillerato. A partir de 1953 y hasta 1970 se celebraba la prueba de madurez al fializar el curso preuiversitario. El mayor período de estabilidad de este tipo de prueba se iicia e 1975 y permaece hasta la actualidad: la prueba cosiste e u cojuto de exámees que se celebraba e la uiversidad y que recogía los coteidos del atiguo curso de COU y, actualmete, las competecias alcazadas e el Bachillerato. A la prueba se la deomia Prueba de Acceso a la Uiversidad (PAU) y se cooce popularmete como exame de selectividad, deomiacioes que idistitamete utilizaremos e el artículo. Co la Ley Geeral de Educació (LGE), había algua codició para acceder al Bachillerato (título de EGB) y, durate algú tiempo, para acceder al COU (teer el título de Bachiller). Pero desde la implatació de la LOGSE e 1990 o ha existido otros tipos de pruebas exteras o de cotrol para pasar de ua etapa a otra detro de la eseñaza o uiversitaria, salvo las pruebas de acceso a la uiversidad. Co la promulgació de la LOE (2006), se ha istaurado pruebas de diagóstico e 4.º de Educació Primaria y e 2.º de la ESO, que comezaro a realizarse e el País Vasco e el curso y que so pruebas cesales realizadas a todos los alumos de esos cursos. 219

4 El exame de Selectividad, o su equivalete, existe e todos los países de uestro etoro y sus resultados y fialidades so objeto de críticas y de aálisis. E España, los estudios sobre los resultados de las pruebas de acceso a la uiversidad se viee realizado desde comiezos de los años ocheta y se puede clasificar e varias categorías e fució de su objeto: Estudios de resultados e diferetes uiversidades. Se estudia los resultados de las pruebas desde putos de vista muy diversos: empírico-descriptivos e geeral y tambié de metodología. Ua de sus características es la periodicidad co la que se efectúa. Podemos mecioar los de Blázquez y Luego (1989), Grao, Martíez-Salazar, Romo y Apodaca (1990), De Miguel (1993), Muñoz-Repiso et ál. (1997), Cuxart, Martí y Ferrer (1997) y Gómez, Buedía, Solaa y García (2003). Alguas de las coclusioes que se obtiee versa sobre los diferetes porcetajes de aprobados segú la uiversidad o la materia, sobre diferecias de resultados para la misma materia e distitas uiversidades y tambié sobre las diferecias etre el expediete y la ota de la prueba. Estudios de aálisis comparado. So estudios e los que se aaliza los sistemas utilizados e otros países, pricipalmete e Europa, y se compara co el modelo español. Cabe señalar etre otros los estudios realizados por Gozález y Valle (1990), Escudero (1991), Muñoz-Repiso y Arrimadas (1997), Muñoz-Repiso y Murillo (1999). E ellos se cocluye que las pruebas de acceso existe e prácticamete todos los sistemas educativos y que uestro sistema es similar a los de uestro etoro, pero que, a diferecia de otros, o da lugar a ua certificació académica. Estudios sobre coherecia itera de la prueba. Este bloque es el más amplio y comprede estudios de tipo psicométrico. E ellos se estudia la diversidad de coteidos de las pruebas, sus formatos, la valoració del expediete, las deficiecias métricas y la fiabilidad de las calificacioes, la composició de los tribuales, etc. Respode a la iquietud setida e la sociedad por saber si la prueba es justa y si se trata a todos los alumos por igual. Alguos de ellos so los realizados por Cid Berad, Escudero y Valdivia (1977), Aguirre de Cárcer (1984), Escudero (1987), Muñoz-Repiso et ál. (1997), Grau, Cuxart y Martí (2002), Gaviria (2005). Etre las coclusioes se destaca que la prueba tiee validez y fiabilidad, auque es 220

5 excesivamete homogeeizadora y, por lo tato, tiee poca capacidad de discrimiació; tambié se cocluye que o hay criterios uiformes de calificació etre tribuales y que los expedietes del Bachillerato debería ser equiparados. Estudios de cocurrecia y capacidad predictiva. Pricipalmete so estudios de correlacioes y aálisis estadísticos multidimesioales dode se estudia, por ua parte, la validez de cocurrecia de la prueba de acceso co el expediete previo y la capacidad predictiva de la prueba e los estudios posteriores. Destaca los estudios realizados por Cid et ál. (1977), Escudero (1987), Miguel (2002). E cuato a la cocurrecia, se cocluye que las correlacioes existetes era sigificativas pero moderadas y, e cuato a la capacidad predictiva, que es escasa y que es mayor para predecir el redimieto uiversitario imediato. Estos dos temas, capacidad predictiva y expedietes del Bachillerato, ha sido recurretes a lo largo de todos estos años y objeto de varias ivestigacioes. Estudios sobre algua materia e particular o aspectos cocretos de la prueba. Se estudia resultados y aspectos didácticos de alguas de las materias que etra e la selectividad. E Matemáticas se ha estudiado las probabilidades e las pruebas de acceso, las habilidades matemáticas, los errores e la resolució de los problemas, la ifluecia de las pruebas e la eseñaza de la itegral defiida, etc. Las coclusioes so muy variadas y muy específicas, relacioadas e geeral co la didáctica de las asigaturas. Estudios sobre formas de acceso paralelas. So varios los estudios que aborda las formas de acceso alterativas, tato desde los ciclos formativos de Formació Profesioal como, sobre todo, desde el acceso para mayores de 25 años. Podemos mecioar los de Nogales (1988), Bermejo y Morales (1994) y Majó (1996); cocluye que hay u porcetaje alto de suspesos y gra abadoo etre los alumos mayores de 25 años. Ha habido tambié umerosos artículos publicados e esta misma revista: sobre el estudio del tribual paralelo (Escudero y Bueo, 1994), sobre las pruebas de acceso a la uiversidad derivadas del sistema LOGSE y sobre factores que icide e el redimieto y la evaluació de los alumos e las pruebas de acceso (Cuxart et ál., 1997), así como sobre la 221

6 equiparació del expediete de Bachillerato e las pruebas de acceso (Gaviria, 2005). Tambié se ha dedicado algú moográfico al estudio de este tipo de pruebas. Por otra parte, hay que hacer otar que muchos de los estudios realizados coicide e el tiempo co cambios itroducidos e las pruebas de acceso y so así más umerosos e uas épocas que e otras. Tal vez por ello se observa u meor úmero de estudios de tipo geeral e la última década, pero sí se aprecia alguos de tipo más particular. Se observa que, e los dos o tres últimos cursos, se recupera uevamete este tipo de estudios, seguramete ifluidos por el uevo modelo de selectividad istaurado e el curso Tambié es escaso el úmero de estudios sobre las pruebas de diagóstico, tal vez por su ovedad, y tampoco so muchos, auque hay alguos más, sobre PISA y otras pruebas iteracioales. Llama la ateció que los ivestigadores o se haya cetrado e el aálisis de este tipo de pruebas que tatos datos aporta sobre el sistema educativo y sobre metodología de apredizaje y resultados de la eseñaza. Las pruebas de acceso a la Uiversidad del País Vasco-Euskal Herriko Uibertsitatea A pesar de este cojuto de estudios sobre la selectividad, o existe iguo que aalice los resultados de Matemáticas co ua serie ta larga de tiempo como la utilizada e uestro estudio (desde el año 1994 al 2008), tomado como base los resultados obteidos por el cojuto de alumos que se presetaro e cada covocatoria y aalizado tambié los resultados obteidos cuado la variable es el cetro (auque e este caso el período sea meor). Todo ello os permite hablar o solo de resultados por asigaturas, sio de resultados por redes educativas para así poder discrimiar mejor e las coclusioes. Además, e iguo de los estudios de resultados efectuados hasta la actualidad se ha ecuestado a los semiarios de Matemáticas (formados por los profesores que imparte dicha asigatura e u cetro) para que aporte iformació complemetaria sobre metodologías de eseñaza, modo de preparar la selectividad, estilos de eseñaza y otras cuestioes que, puestas e 222

7 relació co los resultados, aporta mucha iformació y arroja luz sobre aquellos. Por lo tato, el estudio tiee u compoete de origialidad, como es el de haber recogido las opiioes de los profesores para relacioarlas co los resultados de las pruebas. Es la primera vez que se realiza u aálisis de este tipo y, como veremos, esto permite obteer coclusioes iteresates sobre bueas prácticas que coduce a uos bueos resultados, o sobre diferecias metodológicas utilizadas segú la red educativa la que perteece el cetro, etc. Además, hay que remarcar que la ecuesta de opiió obtuvo u importate ivel de respuesta, tal vez porque el modelo de selectividad cambiaba el curso y había iquietud e los semiarios. Dicho ivel es reflejo del iterés que los profesores tiee e que se los cosulte y e participar e los debates que directamete les atañe, lo que le da mayor valor a las coclusioes obteidas. Nuestro estudio 1 comprede tres iveles de aálisis: E primer lugar, u aálisis de los resultados de las pruebas de acceso a la Uiversidad del País Vasco, tato resultados para el cojuto de la prueba como e particular para las asigaturas de Matemáticas. E segudo lugar, ua ecuesta de opiió de los profesores de Matemáticas. Por último, la relació etre los resultados y las opiioes maifestadas por los docetes. El objetivo del estudio ha sido relacioar la opiió de los semiarios co los resultados obteidos e la prueba de selectividad para detectar metodologías de eseñaza y formas de preparar la selectividad y establecer asociacioes etre estas y los resultados obteidos e la prueba. Por lo que respecta al estudio de resultados, lo hemos realizado e dos iveles: U primer ivel que abarca los resultados de las pruebas de acceso desde el año 1994 hasta el 2008, e el que se aaliza las calificacioes obteidas por los alumos. U segudo ivel de aálisis de resultados, paralelo al aterior, auque de recorrido más corto, pues solo abarca resultados de los cursos a , de los datos de selectividad por cetros. E cuato a la ecuesta de opiió de los profesores de Matemáticas, hemos requerido la opiió de los semiarios de Matemáticas de los (1) Este estudio es ua aportació derivada de ua ivestigació más amplia, correspodiete a ua tesis de doctorado titulada: La eseñaza de las Matemáticas del Bachillerato, los libros de texto y las pruebas de acceso a la UPV-EHU ( ), que está e vías de publicació e la UPV-EHU. 223

8 cetros del País Vasco que imparte Bachillerato (205 cetros), a través de ua ecuesta (cuyo coteido se detalla posteriormete) que se ha realizado e el curso y que os ha aportado muchas iformacioes sobre el proceso de eseñaza-apredizaje de las Matemáticas. Nuestro foco de ateció ha sido el estudio de la metodología de eseñaza de las Matemáticas e 2.º de Bachillerato 2, e relació co la preparació del exame de selectividad. Fialmete, la relació etre resultados y opiioes de los profesores da cueta de la correspodecia etre lo maifestado por los cetros y los resultados que obtiee sus alumos e la selectividad; se ha podido establecer características metodológicas comues a cetros co resultados similares. Metodología Diseño Para el estudio de resultados de las pruebas de selectividad, tato idividuales e el ivel del cetro de eseñaza, se ha utilizado los datos sobre las Pruebas de Acceso a la Uiversidad del País Vasco, facilitados por la propia uiversidad, relativos a las asigaturas de Matemáticas y a la prueba e su cojuto; los datos idividuales va desde el año 1994 hasta el 2008 y e ellos se dispoe, aóimamete, de las otas obteidas por cada alumo. Respecto a los datos por cetros, se dispoe de las mismas otas, pero referidas a la variable cetro y para el período etre 2004 y Para estudiar la metodología de eseñaza de las Matemáticas y preparació de la selectividad utilizada por los semiarios, se diseñó u cuestioario para cada asigatura de Matemáticas (muy similares) que coteía pregutas relativas a los libros de texto utilizados y a la forma e que se emplea, al período de tiempo e el que se prepara la selectividad, co qué alumos y co qué materiales, a la percepció de la dificultad de (2) E este curso hay dos asigaturas de Matemáticas, que se deomia, respectivamete Matemáticas II y Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales II. Tiee programas diferetes y perteece a modalidades distitas de Bachillerato. 224

9 las partes de la prueba de selectividad, al estilo de eseñaza-apredizaje ejercitado e la asigatura y al objetivo último de la eseñaza de las Matemáticas. Fialmete había ua cuestió abierta e la que se pedía a los ecuestados que señalase los cambios que se podría itroducir e el exame de selectividad de Matemáticas. Muestra E el estudio de opiió la participació 3 puede cosiderarse alta, pues más de la mitad de los cetros respodiero a la ecuesta que se les evió. Aálisis estadísticos Ua vez efectuada la recogida de datos se ha realizado los aálisis estadísticos pertietes. Se ha dispuesto todo ello e u archivo que se trató co los programas SPSS y Excel, mediate los cuales se ha realizado los siguietes aálisis: Aálisis de frecuecias. Estadísticos descriptivos: medias, desviacioes típicas, coeficietes de variació, percetiles. Aálisis de iterrelació / asociació de variables, coforme a las siguietes pruebas estadísticas: coeficietes de correlació, tablas y coeficietes de cotigecia, comparació de medias (prueba t de Studet) y aálisis de variaza. Aálisis de reducció de dimesioalidad: aálisis de compoetes pricipales. (3) El úmero de ecuestas cotestadas se recoge e la tabla siguiete: Número ecuestas recibidas Participació (%) Matemáticas II % Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales % Total cetros

10 Resultados E el siguiete gráfico se muestra los resultados idividuales obteidos e las pruebas de Matemáticas II. GRÁFICO I. Serie de resultados idividuales obteidos por los alumos e el período Evolució de la ota media Matemáticas II ,93 6,35 6,25 6,38 5,84 5,87 6,17 6,26 5,25 5,28 5,43 5,6 5,08 4,41 4, La serie, tal y como se ve e el Gráfico I, se iicia co u cojuto de años de bueos resultados; e el año 1997 cambia la tedecia y comieza u período de cico años de malos resultados. E el año 2002 la tedecia comieza otra vez a cambiar, apreciádose ua clara mejoría. La primera racha de malos resultados comieza e 1997, que es cuado se iiciaro las pruebas de selectividad del Bachillerato LOGSE 4. Estos resultados está ligados a la desorietació existete e estos años iiciales del uevo sistema, tato e lo referete a u uevo modelo de exame de selectividad 5 como e lo tocate a u programa de Matemáticas co alguos coteidos diferetes 6 ; pasados cico cursos la tedecia se ormaliza. (4) Las pruebas de acceso segú el formato de la LGE se matuviero hasta el año Las pruebas LOGSE comezaro e el año 1995 y coexistiero co las otras hasta el año A partir del año 1998 solo existe pruebas LOGSE. (5) Se pasó de u tipo de exame más flexible de cico cuestioes se elegía dos y de cico problemas se elegía tres a u exame más cerrado de cada parte del exame se elige la cuestió o el problema. Se covirtió, por este cambio orgaizativo, e u exame más difícil. (6) Se sustituyó la probabilidad por la resolució de problemas. Este bloque, trasversal o bloque cero e muchos libros de texto, o se preparaba suficietemete e muchos cetros. 226

11 E cuato a las Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales II, se recoge la serie de resultados e el siguiete gráfico: GRÁFICO II. Serie de resultados idividuales obteidos por los alumos e el período Evolució de la ota media Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales II 4,98 5,24 4,97 5,02 4,25 4,23 3,79 5,55 4,99 5,00 4, ,56 3,86 4,57 4,47 E el Gráfico II se ve que e ocho de los 15 años la ota media es iferior a 5 y que solo es de 5 o superior los años 1999, 2000, 2002 y El año 2006 fue especialmete malo, pues la media fue iferior a 4. La serie temporal de los resultados de Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales, e la covocatoria de juio, preseta, como cotraputo a las Matemáticas II, e los años 1999, 2000, 2001 y 2002, ua racha buea, precisamete e los años de implatació del sistema LOGSE e los que se supoe que había cierta desorietació. Tal vez se escoda otras causas de tipo orgaizativo como pueda ser el cambio e el tipo de exame y e la forma de putuar 7. Aalicemos las otas de Matemáticas II comparádolas co las otas obteidas e la prueba. (7) El exame de esta asigatura ha pasado de teer tres partes a teer cuatro; las dos primeras partes vale el 60% del total de la putuació. Se ha itroducido u cuarto ejercicio que ha abierto el abaico de posibilidades y ha cotribuido a ua cierta mejoría e la putuació. 227

12 GRÁFICO III. Comparació etre las otas de la prueba y las de Matemáticas II Nota media prueba / Nota media Matemáticas II 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3, Nota media prueba Nota media Matemáticas II Comieza la serie de resultados co tres años e los que la media de Matemáticas II se sitúa por ecima de la media de la prueba (años fiales del sistema LGE). Pero esto o vuelve a suceder e el resto de cursos y a lo sumo se ha llegado a igualar los resultados. A partir del año 1998, y hasta el 2003, es al revés, se saca peores otas e Matemáticas II que e la prueba e su cojuto (años de desorietació e Matemáticas II co el sistema LOGSE). A partir de 2004, tímidamete se vuelve a recuperar los resultados de Matemáticas II; e estos años, ya está muy próximos a la ota media de la prueba y e algú caso la supera ligeramete. Los datos de Matemáticas II se sitúa, de media, 0,29 putos por debajo de la media de la prueba. 228

13 GRÁFICO IV. Comparació etre las otas de la prueba y la de Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales II 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 Nota media prueba / Nota media Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales Nota media prueba Nota media Matemáticas CCSS No se puede decir lo mismo de las Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales II, e su covocatoria ordiaria, porque se observa que sus medias siempre ha sido iferiores a la ota media obteida e la prueba. De media, se sitúa 1,28 putos por debajo de la ota de la prueba. Además, e esta asigatura las diferecias co la media de la prueba ha ido aumetado, debido a que la ota de la prueba e su cojuto ha mejorado y la de la asigatura se ha mateido. Se aprecia tambié que las tedecias de las otas medias de las dos asigaturas de Matemáticas so bastate irregulares, frete a la tedecia regular y ligeramete ascedete de la ota media de la prueba, que ha subido más de 0,5 putos e el cojuto del período. Por lo tato, se puede afirmar que el sistema ha coseguido mejorar los resultados de forma global, pero a ello o ha cotribuido los resultados de las asigaturas de Matemáticas. So el cambio e el modelo de exame y las materias que ha mejorado la ota las que ha hecho subir la ota media de la prueba. E el siguiete gráfico se recoge datos sobre la diferecia etre la ota media del expediete de Bachillerato y la ota de la prueba e su cojuto (covocatoria ordiaria). 229

14 GRÁFICO V. Diferecias etre las otas del expediete y la ota de la prueba Diferecia e putos 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Diferecia ota expediete / Nota prueba Se ve que la diferecia media es siempre favorable a la ota media del expediete del Bachillerato y es próxima a 1,2 putos 8. Si embargo, la ota media de la prueba ha reducido las diferecias co la ota media fial de la selectividad y, además, el porcetaje de alumos que mejora la ota media del expediete del Bachillerato a través de la prueba es cada vez mayor (3,5% e 1994, 14% e 2004 y 10,6% e 2008). La diferecia etre las covocatorias ordiaria y extraordiaria se ha ido agradado e las dos asigaturas de Matemáticas. E ello ifluye, pricipalmete, el cambio e el tipo de alumos que va a la covocatoria extraordiaria. Alumos meos motivados, si opcioes para elegir los estudios uiversitarios que tal vez les gustaría realizar, o habituados a la preparació de exámees e las épocas e que se realiza (fiales de juio, pricipios de julio). Estas características hace que se despreocupe y lo deje para ua mejor ocasió, abadoado sus opcioes de ir a la uiversidad o eligiedo para ello la vía larga a través de los ciclos formativos. Podemos cocluir, por tato, que las covocatorias (8) E el estudio de Muñoz-Repiso (1997), El sistema de acceso a la uiversidad e España. Madrid: CIDE, e la p. 157, respecto al estudio de las pruebas de acceso de 1995 realizadas e la UAM (Uiversidad Autóoma de Madrid) se señala: «De ello se extrae que u alumo ve rebajada su calificació de Bachillerato e apeas 0,74 putos co respecto a la ota fial que cotabiliza para el acceso a estudios cocretos». Tambié señala que poco a poco se va ajustado ambas putuacioes. Esto es lo que osotros tambié hemos observado. La diferecia media etre la ota fial de la selectividad y la ota de la prueba es 0,6 putos, meor que la que se mecioa e el estudio citado. 230

15 extraordiarias sirve solo para repescar a alumos desiteresados que se coforma co pasar, auque sea co ota baja. Ua vez aalizados los resultados idividuales, e las siguietes gráficas se muestra los resultados por cetros. GRÁFICO VI. Serie de resultados obteidos por los cetros e el período ,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 Matemáticas II - Nota media segú titularidad Privado Público Total No vamos aquí a repetir el cálculo de ciertos estadísticos descriptivos ya realizado co ua serie mucho más amplia y para las dos asigaturas, pero sí debemos hacer costar que los datos idividuales so cosistetes co los datos por cetros. Nos vamos a cetrar e determiados aspectos adicioales que itroduce la variable cetro y que aporta iformació ueva importate para luego poderla relacioar co la metodología de eseñaza que dice utilizar. Se aprecia e el Gráfico VI que, e Matemáticas II, los cetros privados saca mejores otas que los públicos. E el Gráfico VII se ve que e Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales las otas so parecidas e los cetros públicos y e los privados y o se llega al aprobado. Los cursos y ha sido de malos resultados e las dos asigaturas. De estas afirmacioes (o de los gráficos) se deduce tambié que la distacia etre las otas de Matemáticas II y Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales es mayor e los cetros privados que e los públicos. Dicho de otra maera, los cetros públicos so más homogéeos e las dos asigaturas, mietras que e los privados se saca mejores otas e 231

16 Matemáticas II que e Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales. E esta asigatura, los resultados que obtiee e los cetros privados so similares a los obteidos por los cetros públicos. GRÁFICO VII. Serie de resultados obteidos por los cetros e el período Nota 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 Matemáticas Aplicadas a las Cicias Sociales II media de los cetros, segú titularidad Privado Público Total GRÁFICO VIII. Evolució de la ota media del expediete y de la prueba por cetros Nota Nota media del expediete y de la prueba 7,21 7,15 7,18 6,14 5,91 6,03 Privado Público Total Prueba Expediete 232

17 E el Gráfico VIII, se aprecia que los cetros privados saca mejor ota media e la prueba que los cetros públicos y ajusta mejor la ota media del expediete de Bachillerato a la ota de la prueba. Mietras que las otas de los expedietes so parecidas etre públicos y privados, las de la prueba so algo mayores e los privados. Tambié preseta u mayor porcetaje de alumos a selectividad (67,24% los privados frete a 52,15% los públicos). E cuato a las correlacioes etre las otas de Matemáticas II y Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales II y las otas del expediete, estas so bajas (0,253 y 0,294 respectivamete) y moderadas co respecto a la ota de la prueba (0,726 y 0,593). Se puede cocluir, por tato, que la ota que se obtiee e Matemáticas II es u bue predictor de la ota de la prueba. La tedecia que se observa es que cuata más alta es la ota que obtiee u cetro e Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales, más alta es su ota e Matemáticas II. La selectividad segú la opiió de los docetes Como hemos idicado, ua característica origial del estudio que presetamos reside e la riqueza de iformació que os ha posibilitado la ecuesta realizada a los semiarios de Matemáticas de la mayoría de cetros educativos del País Vasco. Esta iformació es u bue idicador para precisar la maera e que se imparte las Matemáticas e el Bachillerato y poder eteder los resultados obteidos. Comezamos co el aálisis de las respuestas dadas por los semiarios de Matemáticas al cuestioario eviado a los cetros. Las respuestas dadas e relació co el libro de texto (o material propio) empleado y su forma de utilizació se recoge e los Gráficos IX y X. Teemos que señalar que e esta asigatura el libro de texto es ua herramieta pedagógica muy utilizada. De ahí que hayamos icluido e la ecuesta algua preguta referete a su fució detro del proceso de eseñaza-apredizaje. 233

18 GRÁFICOS IX y X. Libros de texto utilizados e 2.º de Bachillerato Matemáticas II Casals Editex Bruño SM Satillaa Material propio Edelvives Aaya Edebé McgrawHill Editex Casals Bruño SM Satillaa Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales Material propio Edelvives Aaya Edebé De la opiió de los profesores parece deducirse que la editorial Aaya es mayoritaria e el mercado editorial de 2.º de Bachillerato. Se debe destacar tambié que los cetros que o tiee libro de texto y utiliza material propio compite por el segudo puesto co u peso cercao al 10% del total. Luego les sigue otras editoriales co u peso relativo mucho meor. Hay que observar que la situació global se parece más a la image de la eseñaza pública que a la de la privada; e esta, las 234

19 editoriales se reparte el mercado de maera diferete porque, auque Aaya sigue siedo la editorial líder, emerge otras editoriales co pesos importates, tales como SM. Además, la catidad de cetros que utiliza material propio e la eseñaza privada es sustacialmete mayor que e la pública. Los profesores isiste e que el libro de texto se utiliza abudatemete y para todo (teoría y problemas) auque e toro al 10% maifiesta utilizarlo solo para problemas y u porcetaje algo meor idica que solo lo utiliza ocasioalmete. Los profesores tambié idica que la selectividad se prepara a lo largo de todo el curso y co todos los alumos y alguos maifiesta lo que o se cotrapoe a lo aterior que la prepara tambié al fial co todos los alumos. Hay ua dicotomía de opiioes cuado la preguta es si la selectividad se prepara al fial y solo co los alumos aprobados forma de preparació que suscita u claro rechazo etre más de la mitad de las opiioes recibidas, de lo que parece deducirse que o es ua práctica habitual, que sugiere que la preparació de la selectividad está itegrada e la diámica ormal de la clase, y o se deja para el fial del curso escolar. Sobre los medios co los que se prepara este exame, los profesores os idica que se utiliza abrumadoramete los exámees de otros años (hay casi uaimidad), pero más o meos u tercio tambié idica que utiliza el libro de texto y materiales específicos. No obstate, esto debe ser matizado porque se da u diferete comportamieto segú la red a la que perteezca el cetro. Los cetros privados utiliza meos el libro de texto y más los materiales específicos como istrumetos para preparar el exame de selectividad. Tambié hemos observado, a través del aálisis de compoetes, que la preparació de la prueba co material específico va uida, e el caso de Matemáticas II, a dificultades e la resolució de problemas, aspecto este muy iteresate porque parece sugerir que para preparar la resolució de problemas es ecesario dispoer de materiales especialmete diseñados para ello. Pregutados los profesores sobre la percepció que ellos tiee de la dificultad de las partes del exame de selectividad, es sorpredete costatar que cosidera que es más difícil el exame de Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales que lo califica de muy difícil que el de Matemáticas II, que califica como o demasiado difícil. Las partes más 235

20 difíciles so la resolució de problemas (e Matemáticas II) y el aálisis (e Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales), apartado que se cosidera, paradójicamete, más difícil que la parte de aálisis de las otras Matemáticas. GRÁFICOS XI y XII. Percepció de la dificultad de las partes del exame Matemáticas II Percepció de la dificultad de las partes del exame Nivel dificultad (1= muy fácil, 5 = difícil) Álgebra Geometría Itegrales Aálisis R. Problemas Nivel dificultad (1= muy fácil, 5 = difícil) Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales Percepció de la dificultad de las partes del exame Álgebra y P.L. Estadística Probabilidad Aálisis 236

21 Esta percepció que hay e los cetros de la dificultad de las Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales va idudablemete uida a algo que ya o es ua percepció, sio u dato objetivo, a saber: que es la sigatura co peores resultados o solo e uestra uiversidad, sio e el cojuto del Estado. Los estilos de eseñaza so importates para poder ver cómo fucioa el apredizaje, lo cual icide e los resultados. Se propoía e el cuestioario cico estilos de eseñaza-apredizaje de las Matemáticas los estilos, como es sabido, o so e pricipio cotrapuestos, ya que se puede utilizar varios de ellos e mometos diferetes, sobre cada uo de los cuáles los profesores teía que maifestar su grado de acuerdo o desacuerdo. Se trataba de los siguietes estilos: tradicioal (el profesor explica e grado adecuado, los alumos practica y aprede resolviedo problemas y el profesor ayuda e la compresió de las dificultades); práctico (las explicacioes del profesor y la teoría se reduce al míimo ecesario para poder comezar a realizar ejercicios; so los alumos los que preferetemete trabaja y el profesor sirve de guía y ayuda); estilo apoyado e las TIC (el tipo de trabajo realizado e el aula icluye apoyos audiovisuales, software o recursos de Iteret); estilo basado e la realizació de trabajos (los alumos elabora trabajos que so valorados e la evaluació); y estilo de preparació para las pruebas de evaluació (se etiede que la clase se orieta pricipalmete a la preparació de exámees). Aalizadas las respuestas, los profesores idica que hay ua mezcla de estilos, lo cual cofiere a la eseñaza de cada asigatura u carácter específico. Ua mayoría de los profesores se decata por el estilo práctico, pero co u gra compoete de estilo tradicioal (más e Matemáticas II). De las opiioes de los semiarios parece desprederse que los cetros que se declara como de estilo tradicioal o emplea las TIC. Además, se ha visto que el estilo basado e trabajos está mejor aceptado e los cetros públicos que e los privados, dode es claramete rechazado. E sítesis, e Matemáticas II se cofirma ua dicotomía etre estilos: por u lado, el que podemos llamar tradicioal-práctico-de preparació de pruebas, de gra implatació y tradició e Matemáticas, frete al estilo iovador que supoe las TIC y la realizació de trabajos, que segú idica los profesores es muy poco aceptado como estilo de eseñaza de esta asigatura. Pero los profesores os idica tambié alguas de las causas de que o lo emplee: falta de tiempo; o se 237

22 demada e el exame de selectividad y, como cosecuecia, o se eseña, solo se utiliza como elemeto motivador, etc. E Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales, el perfil de estilos de eseñaza-apredizaje está más difumiado que e Matemáticas II. Es decir, el setido de la eseñaza de esta asigatura es más práctico, se ve como más atural la utilizació y la mezcla de diferetes estilos de eseñaza. E las dos asigaturas se cocede gra importacia a la preparació de las pruebas de evaluació. E cuato al objetivo último de la eseñaza de las Matemáticas, lo etedemos como la fialidad pricipal que se le asiga al proceso de eseñaza-apredizaje. Por supuesto que la eseñaza de cualquier asigatura tiee y debe teer varias fialidades que se complemeta etre sí, pero estas o tiee por qué ser icompatibles. Así osotros pedíamos a los profesores que idicase si tomaba postura a favor de u fi último de la eseñaza, como el apredizaje (de Matemáticas e este caso), o a favor de otro fi, como la preparació del exame de selectividad. Estos dos fies extremos se complemeta y además se puede dar a la vez, ya que valorar la prueba puede supoer, por ejemplo, estimular el apredizaje. Pero se les plateaba a los semiarios ua escala graduada co cico posibilidades de elecció, para que se reflejara e ella. Así, os daba coocer cuál era su autoimage, ya que, si u cetro valoraba los dos objetivos por igual, se situaría e la zoa equilibrada de la gradació. Dicho esto, parece que, e cuato al objetivo de la eseñaza, la autoimage de los cetros los sitúa e el equilibrio, es decir la mayoría de los profesores opia que el fi último de la eseñaza de las Matemáticas e el puto medio de equilibrio etre el apredizaje y la preparació de la prueba. Si embargo, y esto es muy importate, ese equilibrio se escora hacia el apredizaje 9 tato e Matemáticas II como e las Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales. (9) La media correspodiete a las respuestas de la preguta e Matemáticas II es 2,40; La media correspodiete a las respuestas de la preguta e Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales II es 2,59. El equilibrio sería teer de media 3, por lo cual e las dos asigaturas predomia el apredizaje, pero esta tedecia es más acusada e Matemáticas II. 238

23 GRÁFICO XIII. Objetivo de la eseñaza 40% 35% 30% 25% 20% 25% 20% 15% 10% 5% 0% Objetivo de la eseñaza = valora mucho apredizaje, 2 = apredizaje, 3 = equilibrio, 4 = preparació prueba, 5 = valora mucho preparació prueba Matemáticas II Matemáticas Aplicadas a las CCSS II Hay que resaltar que este objetivo equilibrado etre apredizaje y preparació del exame está e clara cotradicció co la opiió geeralizada e el setido de que por múltiples causas: falta de tiempo, practicidad, ecesidad de bueos resultados, múltiples presioes el objetivo de la eseñaza e el 2.º curso de Bachillerato es preparar para la selectividad. Pues bie, los profesores os ha maifestado lo cotrario: ellos quiere que sus alumos apreda Matemáticas, por ecima de otras fialidades, pero o de forma úica y exclusiva, porque tambié os está idicado cotiuamete que o olvida el exame de selectividad. Nos dice que al eseñar para que sus alumos apreda Matemáticas está de facto preparado el exame. Si embargo, o maifiesta esto como objetivo e primer lugar, lo deja e u segudo plao; es u objetivo que imprega toda la eseñaza y todas las actividades que se realiza, podríamos deomiarlo trasversal, pero e defiitiva o es el esecial. Los profesores quiere algo ta obvio como que sus alumos apreda, por ecima de todo lo demás. 239

24 Relació etre los resultados y las opiioes maifestadas por los profesores Ua vez aalizados los resultados de las Matemáticas y de la ecuesta de opiió, os hemos iteresado por saber cuáles so los resultados obteidos por los cetros e fució de alguas de las variables metodológicas que los profesores ha señalado e sus respuestas. Así por ejemplo aalizamos qué variables de la ecuesta coduce a uos bueos resultados e selectividad. Co todo ello hemos obteido varias coclusioes que pasamos a detallar. E Matemáticas II, las mayores medias las obtiee los cetros co libros de texto de las editoriales SM y Satillaa y los cetros que utiliza material propio. La meor ota, e cambio, es la de los cetros que tiee el libro de la editorial Aaya y la de los cetros e los que el libro solo se utiliza para problemas. Hay que teer e cueta que los cetros que utiliza los libros de SM y Satillaa o tiee material propio so casi todos ellos privados, que como ya se ha visto so los que obtiee mejores resultados. Respecto al uso del libro solo para problemas, eso muestra que las Matemáticas II tiee u compoete de eseñaza tradicioal, como ya ha aflorado e la ecuesta, que o es solamete práctico. Por debajo de este está las explicacioes teóricas y ua cierta memorizació. E Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales, la mayor media la obtiee los cetros cuyo libro de texto es de la editorial Satillaa, así como los cetros que solo utiliza el libro de texto para problemas. La meor, e cambio, es la de aquellos cetros que utiliza el libro de texto para todo. El carácter práctico de las Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales puede ser la causa de que utilizar el texto solo para problemas sea ua buea estrategia (acompañada de otras) para coseguir uos bueos resultados. Parece, por lo tato, que estas variables por sí solas o explica la presecia de uos bueos resultados, sio que lleva latetes algua otra variable, que suele ser la red a la que perteece el cetro o las características de la materia. Respecto al objetivo último de la eseñaza de las Matemáticas, se obtiee ua coclusió especialmete importate, a saber: e las dos asigaturas, los cetros que tiee como objetivo de su eseñaza el apredizaje obtiee ua mayor media que aquellos cuyo objetivo es la preparació de la prueba extera. Además las medias desciede segú os vamos desplazado del objetivo del apredizaje al objetivo de 240

25 preparació de la prueba extera. Segú esto, parece que o es ua buea estrategia el fijarse e la preparació de la prueba extera; el apredizaje de las Matemáticas colleva aspectos o meramete procedimetales, que so igredietes imprescidibles para obteer uos bueos resultados. Para seguir co uestro estudio, hemos establecido tres estratos de cetros e fució de la suma de putuacioes medias obteidas por ellos e las dos Matemáticas: E primer lugar, u estrato iferior co cetros cuya suma de putuacioes es iferior al percetil 20. E segudo lugar, u estrato medio co cetros cuya suma de putuacioes está etre los percetiles 20 y 80. Por último, e tercer lugar, u estrato superior co cetros cuya suma de putuacioes está por ecima del percetil 80. Hemos determiado los ivariates metodológicos que los caracteriza. Se describe a cotiuació: Las diferecias etre la ota de la prueba y el expediete académico dismiuye segú vamos ascediedo del estrato iferior al superior. Es decir, los cetros del estrato superior ajusta mejor las otas de la prueba y del expediete académico que los de los otros estratos. Preparar la Prueba de Acceso a la Uiversidad al fial del curso solo co los alumos aprobados es algo que se acepta mejor e los cetros del estrato iferior que e los del estrato medio. E los cetros del estrato superior esta práctica suscita u claro rechazo. E el estilo TIC, los cetros del estrato iferior usa más este tipo de tecologías, los del estrato medio las emplea meos y los del estrato superior o las emplea e absoluto. Los cetros del estrato medio so los que más utiliza el estilo de trabajos; los del iferior lo emplea meos y los del superior, ada. E las Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales, el estilo de preparació para las pruebas de evaluació se prefiere de maera descedete del estrato iferior al superior. E Matemáticas II se prefiere de forma ascedete. E cuato al objetivo de la eseñaza, la tedecia es ua visió utilitarista de preparació para la prueba fial extera más acusada e el estrato iferior, meos utilitarista e el medio dode se valora más el apredizaje y decididamete mucho meos e el superior, dode lo que más se valora es el apredizaje, e clara cocordacia co lo ya establecido ateriormete sobre la relació etre el objetivo de apredizaje y el logro de uos bueos resultados. 241

26 Coclusioes Hemos cocluido que la prueba, como todo exame, codicioa la metodología de eseñaza, pero de maera diferete para cada ua de las asigaturas de Matemáticas. E ambas asigaturas, la eseñaza es práctica, pero e Matemáticas II es más tradicioal, lo que sugiere que hay ua mayor presecia de explicacioes a cargo del profesor y que, e Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales, se trabaja pricipalmete ejercicios y problemas, pues se etiede que este es el mejor modo de estar preparado el exame de selectividad. Del aálisis de los resultados que los cetros obtiee e la prueba, parece que la variable red (público/privado), al presetar diferecias sigificativas e alguos de los aspectos de las metodologías utilizadas, ifluye e los resultados obteidos. Esas diferecias metodológicas se refiere a los libros de texto utilizados, a la forma e que se prepara la selectividad, al mometo de preparació durate el curso y a los estilos de eseñaza utilizados. Debemos por tato remarcar como ua coclusió importate del estudio, que la prueba de acceso o codicioa el objetivo último del proceso de eseñaza-apredizaje de las Matemáticas, que es, co pequeñas diferecias e las dos Matemáticas, el de que los alumos apreda Matemáticas, por ecima del objetivo utilitarista de preparació del exame. Además, y esto es fudametal y es otra de las coclusioes importates, el objetivo del apredizaje está relacioado co la obteció de uos bueos resultados. Estas dos coclusioes so relevates porque aporta uevos coocimietos a lo que hasta ahora se sabía y había sido ivestigado. Hemos establecido alguas características comues, que o será las úicas, de los cetros que obtiee bueos resultados e Matemáticas, a saber: Diversas formas de utilizació del libro de texto. Mayor porcetaje de material propio. Meor utilizació del libro de texto y mayor presecia de material específico para preparar la selectividad. Preferecia por preparar la prueba a lo largo del curso co todos los alumos y claro rechazo a la preparació solo al fial del curso co los alumos aprobados. 242

27 Utilizació equilibrada de los estilos tradicioal y práctico (o so i los más tradicioales i los más prácticos). Utilizació escasa de las TIC y rechazo del estilo basado e trabajos. No reucia al estilo de preparació de pruebas de evaluació. Tiee como objetivo prioritario el apredizaje de las Matemáticas. E la última preguta de la ecuesta se hace desde los cetros todo tipo de requerimietos a los orgaizadores de la selectividad. Las peticioes va por la seda de equilibrar y moderar la dificultad de los problemas, co propuestas cocretas para que o tega tales o cuales parámetros, o para que o se combie de u determiado tipo. Tambié hay recomedacioes que cociere a los aspectos puramete orgaizativos y que so propios de cada uiversidad. Los profesores tambié cocede ua importacia especial a esas partes que cosidera especialmete difíciles (resolució de problemas y aálisis e Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales) y propoe varias alterativas para superar estas dificultades, tales como limitar la resolució de problemas a los coteidos del programa de 2.º de Bachillerato, platear problemas más homogéeos e cuato a su dificultad y de tipo más mecaicista, propoer fucioes más secillas detro de u cotexto e el apartado de aálisis (de Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales) o quitar las itegrales. Hemos podido apreciar el iterés y la motivació que tiee los profesores cuado se les pide sugerecias sobre el tipo de prueba y su ivel de dificultad. Debemos hacer hicapié e la ovedad que represeta la recogida de iformació sobre la metodología de eseñaza y sobre la selectividad o solo a través de los resultados obteidos, sio tambié mediate ecuestas de opiió que permite obteer iformació relevate para el aálisis de las pruebas de acceso, aspecto que hasta ahora o ha sido teido e cueta e las ivestigacioes. Es decir, se ha demostrado que la ecuesta es u método fructífero como medio de ivestigació e este campo de las pruebas de acceso. E este setido, los resultados obteidos cofirma la importacia que se cocede al apredizaje y al uso de ua metodología tradicioal, pero la ivestigació realizada se circuscribe al País Vasco y platea varios iterrogates que queda abiertos y que requiere de ivestigacioes posteriores. El primero de ellos sería platearse si hay que modificar el efoque de la PAU para que esta se adapte mejor a las metodologías 243

28 didácticas utilizadas e la Eseñaza secudaria o si, por el cotrario, debe mateerse e 2.º de Bachillerato ua eseñaza de corte más clásico que se aparte de esas metodologías. E segudo lugar, os deberíamos platear qué ocurre e el resto de comuidades autóomas, dode las PAU de Matemáticas sigue pautas parecidas, respecto a las metodologías utilizadas e los cetros. E tercer lugar, el uevo sistema de prueba de acceso, co meor opcioalidad e los modelos de exame, pero co u peso específico mayor para las asigaturas relacioas directamete co los estudios que se pretede realizar, supodrá uevamete alguos cambios metodológicos e ifluirá e las actitudes co que los alumos percibe las Matemáticas, así como e su forma de afrotar la PAU. Referecias bibliográficas Aguirre de Cárcer, I. (1984). Criterios para el acceso a los estudios de la UAM. Madrid: Edicioes de la Uiversidad Autóoma de Madrid. Bermejo, B. y Morales, J. A. (1994). El acceso a la Uiversidad de Sevilla para mayores de 25 años. Características persoales, académicas y profesioales. Revista de Acceso a la Uiversidad, 1, Blázquez, F. y Luego, R. (1989). Las calificacioes e las pruebas de acceso e la Uiversidad de Extremadura. Badajoz: ICE, Uiversidad de Extremadura. Cid, R. Berad, J. A., Escudero, T. y Valdivia, C. (1977). Rasgos de madurez y éxito e las pruebas de acceso a la uiversidad. Ivestigació 9. Zaragoza: ICE, Uiversidad de Zaragoza. Cuxart, A., Martí Recober, M. y Ferrer, F. (1997). Alguos factores que icide e el redimieto y la evaluació e los alumos de las pruebas de acceso a la uiversidad. Revista de Educació, 314, De Miguel, M. (1993). El acceso a los estudios uiversitarios. Aálisis y seguimieto de la demada e Asturias. Madrid: CIDE. Escudero Escorza, T. (1987). Seguimieto a la selectividad uiversitaria. Zaragoza: ICE, Uiversidad de Zaragoza. (1991). Acceso a la uiversidad: modelos europeos, vías alterativas y reformas e España, Iforme 36. Zaragoza: ICE, Uiversidad de Zaragoza. 244