NSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA INDUSTRIAL "RODOLFO LOERO ARISMENDI" IUTIRLA EXTENSIÓN PORLAMAR AUDITORÍA BANCARIA

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1 NSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA INDUSTRIAL "RODOLFO LOERO ARISMENDI" IUTIRLA EXTENSIÓN PORLAMAR AUDITORÍA BANCARIA VALUACIÓN Compilació co fies istruccioales.

2 OBJETIVO. VALUACIÓN E todos los ámbitos, el tiempo juega u papel importate a la hora de tomar decisioes. Quizá porque la vida de las persoas es limitada, los seres humaos, cuado se trata de dispoer de cosas que cotribuye a su bieestar material, prefiere el ates al después. Este hecho cobra particular importacia cuado se evalúa la dispoibilidad del diero. E este setido, la dispoibilidad de diero se puede cocebir de dos formas: 1) Como la capacidad de adquirir biees o servicios que cotribuye al bieestar actual, es decir, la capacidad de cosumir ya. ) Como la capacidad de adquirir biees y/o servicios que permitirá producir otros biees y/o servicios e el futuro. Es decir, como u activo productivo que, a lo largo del tiempo, permite producir más diero. E la medida que se deje de percibir u moto de diero hoy, se estaría desperdiciado ua oportuidad de iversió y perdiedo lo producido de ese diero e el futuro. Por lo tato, el diero tiee u costo por uidad de tiempo tato desde el puto de vista de las persoas, que posterga el cosumo, como de las firmas, que posterga ua iversió, y su cosecuete producció. Los que ahorra pide que se les pague u precio por postergar su cosumo, y los que demada el diero ahorrado para hacer ua iversió está dispuestos a pagar u precio por ese diero co tal de o perder la oportuidad de ivertir y sacar u mayor resultado..1 Valor temporal del diero. Es uo de los coceptos más importates e fiazas. El diero que la empresa posee hoy es más valioso que el diero que tedrá e el futuro porque el diero que tiee hoy puede ivertirse y gaar redimietos positivos (Gitma (01). El diero pierde valor e el tiempo. Diero es todo medio de itercambio comú y geeralmete aceptado por ua sociedad que es usado para el pago de biees, servicios y de cualquier tipo de obligació. Diero. Es u bie o recurso ecoómico circulate, y por tato su uso o su posesió ocasioa u costo o u beeficio, cuya magitud depede tato de la valoració que se le dé, como del tiempo de usufructo de dicho bie (Avellaeda 1.996) Usufructo es u derecho real de goce o disfrute de ua cosa ajea. La persoa titular del usufructo es poseedora de la cosa pero o su dueña. Las decisioes y los valores fiacieros se evalúa usado técicas de valor futuro o valor presete. Tasa de Iterés: se deomia así cuado el iterés se expresa como u porcetaje de la catidad origial, por uidad de tiempo. Se usa cuado se solicita capital e préstamo o cuado se ha establecido ua tasa fija. Se calcula de la siguiete maera. Por ejemplo, cuado u ahorrista decide colocar Bs ,00 e u certificado de depósito a plazo fijo cuya tasa de iterés es del 10% aual, e vez de gastarlos, le está alquilado al baco los Bs ,00 por u año y el alquiler que cobra

3 es del 10% del moto alquilado, es decir Bs ,00 Al cabo de u año de alquilar su diero, el ahorrista tedrá e su bolsillo Bs ,00. Iterés simple: se deomia así a la remueració de u capital, cuado la tasa de iterés se aplica úicamete sobre el capital prestado, si teer e cueta los itereses gaados. Este iterés se aplica a operacioes dode el tiempo o pase de u año. La formula más usada para calcular el iterés simple es: C( i)( ) IS 360 IS = Iterés simple C = Capital (moto colocado) i = tasa de iterés = tiempo (plazo) Así por ejemplo u capital de ,00, colocado e u certificado a plazo e u baco por u año (360) días, a ua tasa del 9% aual, producirá u redimieto al fializar el período de: Aplicado la formula: ,00(0,09)(360) IS , Este tipo de iterés tiee muchas variates e la formula, pero siempre el resultado será el mismo. Se puede calcular e año, meses, semaas, días. Lo úico que hay que teer presete es que la tasa y el plazo esté expresados e la misma uidad de tiempo. Iterés compuesto: se deomia iterés compuesto a la remueració de u capital prestado, el cual, al fial de ciertos lapsos (períodos de capitalizació), se le acumula los itereses producidos para que, la suma de capital e iterés, produzca uevos itereses durate el siguiete período, procediedo e igual forma hasta la fecha e la cual, el capital más los itereses, termie de producir itereses. Valor futuro (o compuesto): mide los flujos de efectivo al fial de la vida útil de u proyecto. Es el efectivo que se recibirá e ua fecha futura específica. VP( 1 i) Ejemplo ua persoa que tiee Bs ,00 e ua cueta de ahorros. Si la tasa de iterés es del 8% compuesto e forma aual, Cuáto valdrá los Bs ,00 al fial del año? Ua vez plateado el problema se solucioa mediate el valor fial (que e este caso se cooce tambié como el valor compuesto) =? VA= ,00 i = 8% aual = 0,08 = 1 año VP( 1 i) Sustituyedo: = ,00 (1+ 0,08)

4 = ,00 (1,08) = ,00 Hasta aquí es igual si se calcula el iterés simple. El cual cambia al pregutarse Qué pasaría si se deja Bs ,00 e depósito por dos años?. E este caso el depósito iicial para el año dos sería Bs ,00 y al fial del segudo año se covertiría e Bs ,00. Este resultado se obtiee de la siguiete fórmula: = VA (1+i) = ,00(1+0.08) = ,00 Después de tres años el valor sería = ,00 (1+0,08) = ,00 Valor presete - valor actual(o descotado): mide los flujos futuros de efectivo al iicio de la vida de u proyecto (tiempo cero). Es como el efectivo que se tiee a la mao hoy. Flujo de efectivo (etradas y salidas) de efectivo e ua empresa. VP ( 1 i) = Valor futuro VP = Valor actual i = Tasa de iterés = Tiempo (plazo) 3 Calcular el valor actual de Bs ,00 al ser recibido detro de tres años a partir de hoy si la tasa de iterés es 9% aual. VA= VP ( 1 i) = , , (1 0,09) 96 3 Bs ,96, es el valor actual de Bs ,00 recibidos detro de tres años. Derivado la formula se puede calcular la tasa de iterés si se tiee el valor presete, el valor futuro y el úmero de periodos de la siguiete maera: i = ( VP )1 1 Y maipulado la fórmula podemos calcular úmero de periodos, la tasa de iterés o el úmero de periodos si sabemos los otros tres: = l VA l (1 + i)

5 Acumulació más de ua vez al año Periodos de acumulació (semestrales y otros) Periodo de Capitalizació Número de capitalizacioes al año Aual 1 Semestral Trimestral 4 Mesual 1 Semaal 5 Diario 365 Valor futuro (o compuesto). Hasta ahora se ha trabajado co itereses pagados cada año. Siedo esta la forma más fácil para trabajar, o obstate a cotiuació se tomará e cueta la relació existete etre el valor fial y las tasas de iterés e diferetes periodos de acumulació. La formula co que se calcula el valor fial al térmio del año () si se paga itereses m veces al año es: i m VA( 1 ) m m= úmero de capitalizacioes al año = tiempo Para verlo co mejor claridad es importate realizar u ejemplo. Supoga que el iterés se paga e forma semestral y que se deposita Bs ,00 e ua cueta de ahorros al 8%. El valor fial al térmio de seis meses será: :? VA= ,00 i = 8% = 0,08 = 1 año m = (dos semestres que tiee u año). Sustituyedo i 0.08 t VA(1 ) = ,00 (1+ ) = Bs ,00 al fial del año será 0,08 0,08 1 VA( 1 ) = ,00(1+ ) = ,00 bolívares. Al comparar el importe co la catidad de Bs ,00 si los itereses se pagara solamete ua vez al año. La diferecia de Bs.1.600,00 se debe a que durate los segudos seis meses se gaa itereses sobre los Bs ,00 de itereses pagados al fializar los primeros seis meses. Cuatas más veces al año se pague los itereses mayores será el valor fial al térmio de u año determiado. Ejemplo, supoga que e el ejemplo se pagaro los itereses e forma trimestral y que se desea de uevo saber cuál es el valor fial al térmio del año. Este sería: 0,08 4 (1) ,00(1 ) = ,16 bolívares 4 E el ejemplo citado el valor fial al cabo de tres años, co pagos trimestrales de itereses es:

6 (4)(3) ,00(1 ) = ,80 bolívares Valor actual (o descotado) Cuado el iterés se acumula más de ua vez al año, este se calcula por la siguiete formula. VA i ( 1 [ ]) m m El valor actual de ,00 a recibir detro de tres años co ua tasa de iterés del 10% acumulada cada trimestre. = ,00 i = 10% aual = 3 años m = 4 0,08 4 Sustituyedo: ,00 VA = 7.435,56 Este es el valor actual de Bs ,00 que se 0,10 (4)(3) (1 ) 4 recibirá detro de tres años.

7 EJERCICIOS: 1. Cuál será el moto producido por u capital de Bs ,00 e 1 año, 7 meses y 1 días al 14% aual? Nota la tasa es aual, el tiempo debe ser aual. R.Bs ,00. Ua persoa debe cacelar Bs ,00 a 3 meses, co el 8% de iterés aual. Si el pagaré tiee ua clausula peal, que e caso de mora se cobra el 10% por el tiempo que se exceda al pago fijado Qué catidad paga el deudor 70 días después del vecimieto? R. Bs.14.53,77 3. Ua persoa recibe Bs ,00 de iterés durate u semestre por u deposito. Si el baco recooce ua tasa del 55 aual liquidable trimestral. Cuál fue el capital depositado? R. Bs ,64 4. Se ivierte la suma de ,00 e boos que recooce el 3% aual liquidable mesual. Cuátos meses se requerirá para completar u total de Bs ,00 por cocepto de itereses? 5. U ahorrador realiza los siguietes depósitos e ua cueta de ahorro que le recooce u iterés del,8% mesual Bs ,00 hoy, Bs ,00 detro de tres meses, Bs ,00 detro de 5 meses y Bs ,00 detro de 8 meses. Se pide: Hallar la catidad acumulada al térmio de 15 meses. Si quisiera realizar u deposito úico hoy, que fuera equivalete a todos los depósitos realizados Cuál sería el valor) R. al cabo de 15 meses Bs ,48 Pago úico Bs ,68 6. Supoga que Eliaa Jaramillo presta hoy Bs ,00 a Adrés García a u plazo de 4 meses, al cabo de los cuales este devolverá Bs ,00 cuál es el iterés implícito e el egocio? R. 10% 7. Leidy García toma u préstamo por Bs ,00 durate 8 meses a ua tasa mesual del 1,5% Cuáto deberá pagar al fial de los 8 meses? R. Bs ,78 8. Sadra Palacios deposita por u año Bs ,00 e ua cueta que paga el 4,5% trimestral. Temiedo e cueta que Sadra o hacer retiros parciales de iterés Cuál es el valor que recibirá al fial del año? R. Bs.11.95,19 9. Milea Álvarez recibirá e 5 años ua suma de Bs ,00. Si se tiee e cueta ua tasa de iterés de referecia del 1% aual Cuál es el valor presete del diero que recibirá Milea? R. Bs.8.371,34

8 10. Rosita Muñoz toma u préstamo co el Baco Amigable por valor de Bs ,00 a ua tasa del % mesual a u plazo de 5 meses. Resposa las siguietes pregutas: a. Cuáto so los itereses co iterés compuesto que pagará Rosita? b. Cuáto so los itereses co iterés simple que pagará Rosita? c. A cuáto asciede el efecto de la capitalizació de los itereses? R. a) Bs.5.04,04; b) 5.000,00; c) Bs.04,04) 11. Carlos Pérez deposita hoy e el Baco Margarita sus ahorros que suma Bs ,00 si el baco le paga u iterés del 15% aual y Carlos sólo retira el diero al cabo de 4 años Cuál es el valor que recibirá? R. Bs.61.15,19 1. Móica Ricó desea saber cuáto debe depositar e ua cueta hoy que paga el 15% aual, si al cabo de 8 años ella desea retirar la suma de Bs ,00. R. Bs.15.51,7 13. Supoga que solicita hoy u préstamo de Bs.500,00 los cuales debe ser pagados e u periodo de 4 años a ua tasa de iterés del 10% aual co capitalizació aual. Cuáto pagará el fial del periodo cuatro? R. Bs.73, Supoga que al fial del periodo 3 se debe pagar Bs.1.00,00 la persoa sabe que la tasa de iterés que le asigaro fue del 8% aual, por tato es ecesario saber. Cuál es el moto a desembolsar por la etidad fiaciera e el mometo para que la persoa pueda pagar e el futuro el valor cociliado? R. Bs.953, Felipe Sáchez le desembolsaro u préstamo de Bs ,00 el cual debe pagar a ua tasa de iterés del 1,8% mesual y que al fial del periodo debe pagar Bs ,00. Calcular Cuál es el periodo del tiempo requerido para realizar la trasacció descrita? R. 8 meses 16. A Lia Hoyos le otorgaro u préstamo por valor de Bs ,00 para comprar u vehículo, el cual debe pagar e 4 años y se cooce que al fial del periodo debe pagar Bs ,00. Calcular Cuál es la tasa de iterés requerida para realizar la trasacció descrita? R. 8,78% 17. Sadra Betacur compra ua casa por valor de Bs ,00 esperado vederla detro de u año e Bs ,00. Se pide coocer Cuál es la tasa de iterés mesual que ride el diero ivertido? R. 37% 18. Al fializar tres años. Cuál es el valor de u depósito iicial 3.500,00 co ua tasa de iterés compuesto del 10% aual, co pagos trimestrales. R. Bs.4.707, Hallar el moto obteido tras depositar Bs.3000 durate 6 años y 3 meses al 5% de iterés compuesto aual. R. Bs.4.069,6

9 0. Al fializar diez años, Cuál es el valor de u depósito iicial de 1.000,00, si la tasa de iterés del 10% compuesto. Se acumula e forma aual Se acumula semestral Se acumula trimestral 1. Averigüe el moto obteido al depositar Bs ,00 durate 6 meses, a la misma tasa que estuviero colocados Bs ,00 los que e 3 meses produjero u moto de Bs ,00 Para ambas operacioes cosidere capitalizació mesual.. Calcular el valor actual total de Bs ,00 recibidos al fial de tres años, si la tasa fue de 8% aual co pagos mesuales. 3. Calcular el moto a colocar para recibir detro de 5 años Bs.4.500,00, co ua tasa mesual del 0,5% y co pagos semestrales. 4. Al fializar cuatro años. Cuál es el valor de u depósito iicial de Bs.3.550,00 co ua tasa de iterés compuesto del 1% mesual, co pagos bimestrales. 5. Al cabo de diez años, Cuál es el valor de u depósito iicial de Bs ,00, si la tasa de iterés del 1% compuesto, se acumula mesual. 6. Calcular el moto a colocar para recibir detro de 10 años Bs ,00, co ua tasa aual del 1% y co pagos seis veces al año.