TALLER PARA DOCENTES I.E.P FE Y ALEGRÍA APRENDIENDO A TRABAJAR MATEMÁTICA EN EL ENFOQUE DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Transcripción

1 TALLER PARA DOCENTES I.E.P FE Y ALEGRÍA APRENDIENDO A TRABAJAR MATEMÁTICA EN EL ENFOQUE DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

2 PROPÓSITO Comprende la importancia del proceso de construcción del SND para desarrollar e pensamiento lógico matemático de los estudiantes.. Resuelve problemas aplicando la estrategia de Polya para guiar con pertinencia a los estudiantes partiendo de su contexto.

3 CONTENIDO Construcción de SND. Creencias de los docentes. Presentación de estrategias que apoyan en la construcción de SND Problemas PAEV Tipos de problemas. Estrategias para resolución de problemas, Polya Utilización de cuadernos y libros del MED

4 Te reto a resolver lo siguiente

5 Creencias respecto de la construcción de la decena.

6 CREENCIAS RESPECTO DE LA COMPRENSIÓN DEL NÚMERO Y DE LA INCLUSIÓN JERÁRQUICA.

7 CREENCIAS RESPECTO DE LAS EQUIVALENCIAS NO CONVENCIONALES EN EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL.

8 Valor de posición I Construcción del Sistema de Numeración Decimal II III

9 En resumen Construcción del número Usos del número Sistema de Numeración Decimal Esto requiere gestionar las relaciones entre los aprendizajes no formales que traen los niños con los aprendizajes formales que desarrolla en la escuela.

10 Identifique en qué proceso de la comprensión del número y del SND está cada uno de sus niños. Relaciona los números con objetos de su entorno, no necesariamente cuantitativos Relaciona los números con una cantidad de elementos Comprende el número en el sentido ordinal únicamente Comprende el número como unidades, decenas y centenas Comprende el número como unidades y decenas Comprende el número como unidades únicamente

11 Qué significa aprender o enseñar matemática? Cómo eran mis clases de matemática? Cómo me sentía? Qué expresiones de mi maestro, de mis padres recuerdo? Qué tenía que hacer?

12 Para qué? y Por qué? debemos aprender matemática

13 LAS MATEMÁTICAS SON COMO UN JUEGO Y LO IMPORTANTE ES APRENDER A JUGARLO, POR MEDIO DE ESTRATEGIAS PROPUESTAS POR EL MAESTRO

14 manipulación exploración observación Reflexión Es nuestro deber como educadores, crear estas instancias de aprendizaje significativo, motivando a los niños a ser los constructores de su propio conocimiento, utilizando materiales y juegos que sean de ayuda para una comprensión total y permanente de estos aprendizajes.

15 Y CREENCIAS QUE DIFICULTAN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ADITIVOS

16 CREENCIAS 1: Primero se deben aprender las operaciones para luego resolver los problemas. Cuál es tu punto de vista sobre? Las operaciones tienen que aprenderse antes de abordar la aplicación de problemas

17 CREENCIAS 2: Para resolver problemas matemáticos hay que atender a la palabra CLAVE. La búsqueda de palabras claves en la resolución de problemas Julia quiere comprar una muñeca más un una pelota, Cuánto le falta sí solo tiene 30 soles?

18 PARA DESARROLLAR SITUACIONES PROBLEMATICAS ES NECESARIO APRENDER PALABRAS CLAVES SUMO CUANDO.. MAS, ENCUENTRO, RECIBO, RESTO CUANDO MENOS, PIERDO, REGALO,

19 JORGE TIENE 12 FIGURITA Y MANUEL TIENE 8 CUÁNTAS FIGURITAS MÁS DEBE TENER MANUEL PARA TENER TANTAS FIGUTAS COMO JORGE?

20 Lee, analiza y reflexiona: «Buscar palabras claves constituye un obstáculo para un buen aprendizaje en la resolución de problemas» Responde: Por qué las palabras es un obstáculo? Qué debe hacerse para resolver problemas? Cómo garantizas un buen aprendizaje en la RP?

21 CREENCIAS 3: Para resolver problemas matemáticos hay que atender a la palabra CLAVE. Se cree que hay un orden conveniente cuando los niños comienzan a resolver problemas: abordar primero los problemas de suma y luego los problemas de resta. Se piensa que este orden garantiza la comprensión en la resolución de los problemas.

22 Enfoque centrado en la resolución de problemas

23 Es importante porque: La resolución de problemas es el eje articulador alrededor del cual gira la enseñanza, el aprendizaje y la evaluación de la matemática. Permite al estudiante activar diferentes operaciones mentales para hallar la solución. Ejemplo: explorar, comparar, hacer hipótesis y comprobarlo, establecer relaciones, explicar procedimientos, entre otras.

24 Es importante porque: Permite el desarrollo de las capacidades de matematizar, representar, comunicar, elaborar estrategias, utilizar expresiones técnicas y formales y argumentar. En la resolución de problemas cobran sentido los conocimientos lo cual contribuye a desarrollar una matemática funcional.

25 IMPORTANCIA DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA RP Permite distinguir las características superficiales y profundas de una situación problemática. Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el desarrollo de capacidades matemáticas Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemático

26 Los niños enfrentan problemas desde pequeños, tenemos que acostumbrarlos a resolverlos. Esto les ayuda a desarrollar su pensamiento matemático. Para Polya(1966). Un problema es aquella situación que requiere la búsqueda consciente de una acción para el logro de un objetivo claramente concebido pero no alcanzable de forma inmediata.

27 Un PROBLEMA requiere de una solución, a partir de que el estudiante sienta la necesidad de resolverlo porque constituye un reto para él, y no es visto solo como la aplicación de procedimientos algorítmicos, que lo convierten en mero EJERCICIO.

28 DIFERENCIA ENTRE PROBLEMA Y EJERCICIO PROBLEMA Pone en práctica la búsqueda de un plan de resolución. Desarrolla el pensamiento. Hace referencia a un contexto real. Implica un proceso de descubrimiento de estrategias para llegar al resultado. Supone un reto. Ahondar en los conocimientos y experiencias que se poseen. La persona que se implica en la resolución lo hace emocionalmente. Puede tener una o más soluciones y las vías para llegar pueden ser variadas EJERCICIO Pone en práctica los procedimientos algorítmicos. Limita el desarrollo del pensamiento. Hace referencia sólo a conceptos matemáticos. Se conoce el algoritmo para llegar al resultado. Se ve claramente que hay que hacer. La finalidad es la aplicación mecánica de algoritmos. No se establece lazos especiales entre el ejercicio y la persona que lo resuelve. Generalmente tiene una sola solución.

29 ETAPAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Polya (1965) planteó el método de resolución de problemas a fin de que los alumnos tengan una guía pertinente para llegar a la solución. En nuestro ámbito pedagógico el MED basados en los aportes de los teóricos, adaptó los cuatro pasos como una secuencia de fases que debe realizar quien resuelve un problema.

30 1. COMPRENSIÓN DE LA SITUACIÓN Lee el problema detenidamente. Lo expresa con sus propias palabras Lo expresa sin mencionar cantidades. Reconoce qué es lo que se pide encontrar. Discrimina la información que es necesaria de la que no lo es. 2. DISEÑO DE UNA ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN Busca semejanza con otros problemas que ha resuelto antes. Realiza un dibujo para visualizar la situación. Modifica el problema: cambia un poco el enunciado para probar un camino posible. Intenta simular la situación. 3. APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS Lleva adelante las mejores ideas que se le hayan ocurrido en la fase anterior. Busca otras estrategias si el proceso se complica. Revisa si su respuesta es adecuada. 4. REFLEXIÓN Explica cómo ha llegado a la respuesta o porqué no ha llegado a la misma. Intenta resolver el problema de otros modos. Pide a otros niños que expliquen cómo lo resolvieron. Formula nuevas preguntas a partir de la situación planteada.

31 ETAPAS DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Situación planteada: Julia tiene S/35. Qué juguetes podría comprar? 24/08/

32 1. Comprender el problema Julia tiene S/35. Qué juguetes podría comprar? Cuánto cuesta una muñeca, un trompo? Cuál es el juguete más caro? Cuál es el juguete más barato? Qué juguetes cuestan menos de 15 soles? Qué nos pide el problema? Habrá una única respuesta al problema? 24/08/

33 2. Diseñar o adaptar una estrategia Julia tiene S/35. Qué juguetes podría comprar? Pregunte a sus alumnos: Se puede comprar todos los juguetes? De qué depende? No olvides que sólo tienes S/35. Podrás comprar dos muñecas? Es necesario gastar todo el dinero? Qué podemos hacer para resolver el problema? Los niños pueden simular la compra con juguetes y billetes? 24/08/2016 Fundamentos Teóricos 33

34 3. Aplicar la estrategia Considerar que podrán realizar sus cálculos directamente. Deben buscar diversas respuestas Pregúntele Cuántos juguetes puede comprar Julia? Oriente las respuestas de los estudiantes de manera que recuerden que hay problemas que tienen varias respuestas. 24/08/

35 4. Reflexionar Julia tiene S/35. Qué juguetes podría comprar? Pídales que verifique sus respuestas, que busquen otras respuestas. Pregúnteles: Cómo hicieron para encontrar sus respuestas? Por qué encontraron diferentes respuestas? Todos los problemas deben tener una sola respuesta? 24/08/

36 CLASIFICACIÓN DE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS DE ESTRUCTURAS ADITIVAS Problemas de cambio Problemas de combinación PROBLEMAS ARITMÉTICOS ELEMENTALES VERBALES (PAEV) Problemas de igualación Problemas de comparación

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42 ACTIVIDAD EN EQUIPO Lee la pág. 128 y 129 del cuaderno de matemática del MED y resolvemos los problemas

43 RECORDAR... Lo importante no es QUÉ enseñar sino CÓMO y PARA QUÉ enseñar

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48 CARACTERÍSTICAS PARA CLASIFICAR LAS PIEZAS TAMAÑO GROSOR FORMA COLOR GRANDE PEQUEÑO MEDIANO GRUESO DELGADO CUADRADO TRIÁNGULO RECTÁNGULO CÍRCULO ROJO AMARILLO AZUL

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