MECÁNICA CUÁNTICA. Figura1 Figura 2

Transcripción

1 MECÁNICA CUÁNTICA La teoría cuántica de Planck, la dualidad partícula-onda de De Broglie y el principio de incertidumbre de Heisenberg, constituyen la base de la mecánica cuántica. Dualidad partícula-onda A partir de que Einstein indicara que la luz podía tener propiedades de partícula y la posibilidad de la transformación de masa en energía y viceversa, calculada mediante su ecuación E = mc 2, De Broglie pensó que las partículas también podrían mostrar propiedades de onda y aplicó su hipótesis de la dualidad de partícula y onda al electrón. Tras esta hipótesis, propuso calcular la longitud de onda asociada a un electrón mediante la aplicación de las fórmulas de Planck y Einstein: E = hν y E = mc 2, igualando ambas ecuaciones y siendo ν=c/λ nos queda: λ= h/m c Cuando con posterioridad se difractaron electrones en cristales, se confirmó la hipótesis de De Broglie, observándose el comportamiento ondulatorio del electrón. Principio de incertidumbre De acuerdo con la mecánica clásica, cabe la posibilidad de determinar simultáneamente la posición y la cantidad de movimiento (momento) de un cuerpo. La aplicación del principio de Heisenberg al electrón considera que, debido a la naturaleza ondulatoria del electrón, no es posible determinar con precisión la posición del electrón y su velocidad. Modelo ondulatorio del átomo o modelo de orbitales Se han desarrollado dos modelos matemáticos, debidos a Heisenberg y Schrödinger, para explicar el átomo de hidrógeno. Se puede indicar que debido a los principios de la mecánica ondulatoria, basada en la hipótesis de De Broglie y en el principio de Heisenberg, no se puede situar al electrón en las órbitas del modelo clásico, sino que se define la probabilidad de encontrar el electrón en un punto. Para explicar este concepto, supongamos que se pueden tomar fotografías de un electrón alrededor del núcleo. Al cabo de un tiempo y de tomar un número muy grande de fotografías en cada una de las cuales aparecerá el electrón como un punto, al superponer todas ellas se tendrá una imagen como la de la figura 1. Figura1 Figura 2 Esta nube es una representación de la densidad electrónica o probabilidad de encontrar al electrón en esta zona. A esta zona alrededor del núcleo dentro de la cual existe la máxima probabilidad de encontrar al electrón, se le define como el orbital donde se encuentra ese electrón. Como la densidad de la nube disminuye a medida que aumente la distancia al núcleo, es imposible abarcar el 100% de la probabilidad de encontrar al electrón, por lo que se definen los orbitales como el espacio delimitado por una superficie dentro del cual se encuentra el 90% de la probabilidad de encontrar al electrón o, lo que es igual, de su densidad electrónica (figura 2). La resolución de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno implica la introducción de tres números cuánticos, n, l y ml. Estos números sólo pueden tomar una serie de valores determinados, de forma que para cada conjunto de tres valores existe una solución: El primer número cuántico, n, es el llamado número cuántico principal que sólo puede tener valores enteros y positivos n = 1, 2, 3, 4,... y determina el tamaño y energía del orbital. El segundo, l, número cuántico del momento angular y cuyos valores pueden ser l = 0, 1, 2,..., (n-1) y determina la forma del orbital (en los átomos multielectrónicos, también determina la energía del subnivel energético).

2 El tercero es el número cuántico magnético, ml, que puede tomar los valores ml = l, (l-1), (l-2) (l-2), -(l-1),- l y determina la orientación del orbital. Los valores de ml dependen de los de l y los de éste, a su vez, del valor de n. La mecánica ondulatoria sólo da lugar a tres números cuánticos para describir a los orbitales electrónicos. No obstante, se vio que el electrón se comporta como si girase sobre sí mismo, lo cual sugiere dos posibilidades de giro del electrón. Este giro está cuantificado por un cuarto número cuántico el de espín, ms, que puede tomar los valores de +1/2 (giro contrario a las agujas del reloj, se representará con una flechita hacia arriba) y 1/2 (giro en el sentido de las agujas del reloj, se representará con una flechita hacia abajo). Todos los orbitales con el mismo valor de n pertenecen a la misma capa o nivel, y los que tienen los mismos valores de l, a la misma subcapa o subnivel. A la capa con valor n = 1, se le llama capa K; a la de n = 2, capa L; a la de n=3, capa M, y así sucesivamente. Orbitales atómicos Los orbitales se nombran en función del valor de l, así para l = 0, el orbital se nombra orbital s; para l = 1, orbital p; para l = 2, orbital d; para l = 3, orbital f; y para valores superiores se sigue el orden alfabético g, h,... Al representar las soluciones de la ecuación de Schrödinger para cada conjunto de números cuánticos se obtiene la forma de los distintos orbitales: 1s Cada conjunto de valores de n, l y ml definen un orbital, si bien, para el átomo de hidrógeno todos los orbitales que tienen el mismo valor de n, tienen la misma energía. Esto indica que dentro de la misma capa (valor determinado de n), todas las subcapas tienen la misma energía, al igual que todos los orbitales dentro de la misma subcapa. De acuerdo con lo dicho, el número de orbitales será:

3 Nombre n = 1 l = 0 m l = 0 1s l = 0 m l = 0 2s n = 2 m l = 1 l = 1 m l = 0 2p m l = -1 l = 0 m l = 0 3s m l = 1 l = 1 m l = 0 3p n = 3 m l = -1 m l = 2 m l = 1 l = 2 m l = 0 3d m l = -1 m l = -2 dentro de cada orbital se pueden localizar dos electrones, uno con valor de ms = +1/2 y otro con ms = -1/2. En los átomos multielectrónicos los orbitales son semejantes a los del hidrógeno y se definen mediante los mismos números cuánticos. La diferencia estriba en que la energía no sólo dende del valor de n, sino también del valor de l. En un átomo multielectrónico por ejemplo en el nivel n = 3 aparecen los subniveles 3s, 3p y 3d que tendrán diferente energía, aunque dentro de cada subnivel, por ejemplo todos los orbitales 3p, de un mismo átomo tendrán la misma energía y se llaman orbitales degenerados. Para ver la configuración electrónica o distribución de los electrones en las distintas capas y subcapas, habrá que tener en cuenta que los electrones irán ocupando los orbitales de forma que la energía del átomo sea la menor posible. El orden de llenado de los orbitales se ha determinado experimentalmente y, tal como se ha indicado, esta energía va a disminuir a medida que aumenta la carga nuclear (Z), pero no en la misma forma, por lo que se pueden establecer alteraciones en el orden, pudiendo ocurrir que un orbital de una capa con un determinado valor de n tenga menos energía que otro de la capa anterior. El orden determinado, excepto para pocas excepciones es: 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p <6s < 4f cuyo orden se puede recordar de acuerdo con el siguiente esquema: Este orden sale de aplicar la regla de que la energía depende de la suma de los números cuánticos n y l (n+l), en caso de empate tiene mayor energía el de mayor valor de n. Diagrama de Möeller Ejemplo: 3p= 3+1=4 Entre estos dos orbitales el 4s tiene más energía por 4s= 4+0=4 tener mayor valor de n 3d= 3+2=5 3p<4s<3d Además de este orden, hay que tener en cuenta los siguientes principios: a) Principio de exclusión de Pauli El principio indica que dos electrones de un mismo átomo no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales. Como se ha indicado, cada orbital viene definido por un conjunto de valores de los números cuánticos n, l y m l, por lo que en cada uno de ellos sólo podrá haber dos electrones uno con m s = +1/2 y otro con

4 m s = -1/2. Es decir que cada orbital sólo puede estar ocupado por dos electrones y éstos han de tener sus espines opuestos, electrones apareados. b) Regla de Hund En orbitales que tienen iguales valores de n y l, los electrones tenderán a ocupar orbitales con distintos valores de ml, y sus espines serán paralelos, es decir que en orbitales degenerados los electrones tienden a estar lo más desapareados posible. Teniendo en cuenta estas reglas, para escribir la configuración electrónica de un elemento, se representan los subniveles identificados por su valor de n y l, y se le pone como superíndice el número de electrones del subnivel. Una vez asignados todos los electrones, se deben ordenar los subniveles dentro de su mismo nivel y por orden creciente de n, independientemente del orden de llenado. Por ejemplo: 8O: 1s 2 2s 2 2p 4 26Fe: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 6 debe ordenarse : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 6 4s 2 Otra forma de representar la configuración electrónica es usando la notación orbital, bastante útil para ver los electrones desapareados, para el enlace químico, etc. Consiste el poner tantos cuadraditos como número de orbitales de cada tipo y colocar en cada uno de ellos dos electrones como máximo, según el principio de exclusión de Pauli, además no se emparejan electrones hasta que todos los cuadraditos estén semillenos: 8O: 1s 2 2s 2 2p 4 26Fe: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 6 4s 2 En el ejemplo del hierro hemos puesto la notación orbital de la configuración ordenada. LA TABLA PERIÓDICA ACTUAL En 1913 Moseley ordenó los elementos de la tabla periódica usando como criterio de clasificación el número atómico. Enunció la ley periódica: "Si los elementos se colocan según aumenta su número atómico, se observa una variación periódica de sus propiedades físicas y químicas". A partir de entonces la clasificación periódica de los elementos siguió ese criterio y existe una relación directa entre su configuración electrónica, su posición en la tabla periódica, su reactividad química, fórmula estequiométrica de compuestos que forma, etc. Está formado por periodos y grupos: Periodos: Son las filas y se numeran del 1 al 7. El nº del periodo indica el valor del número cuántico principal n. Se colocan elementos que aumentan en una unidad el Z del elemento anterior. Grupos: son las columnas y contienen elementos con propiedades similares. Hay 18. Los elementos se clasifican en:

5 Metales: a la izquierda y en la zona central. Tienen tendencia a perder electrones al combinarse con no metales. No metales: a la derecha, tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con metales. Gases nobles (grupo 18). Elementos de transición interna o tierras raras: son dos series de elementos que quedan fuera de la Tabla periódica: Lantánidos: Conf. electrónica terminada en 4 f n. Actínidos: Conf. electrónica terminada en 5 f n. Se clasifica en cuatro bloques: Bloque s : A la izquierda de la tabla, formado por los grupos 1 y 2. Bloque p : A la derecha de la tabla, formado por los grupos 13 al 18. Bloque d : En el centro de la tabla, formado por los grupos 3 al 12. Bloque f : En la parte inferior de la tabla. El hidrógeno (H), de difícil ubicación en la tabla y el helio (He), en el grupo 18 de los gases nobles, tienen respectivamente configuración s 1 y s 2. Bloque Grupo Nombres S 1 2 Alcalinos Alcalino-térreos P Térreos Carbonoideos Nitrogenoideos Anfígenos Halógenos Gases nobles d 3-12 Elementos de transición f 3-12 Elementos de transición interna (lantánidos y actínidos) PROPIEDADES PERIÓDICAS Tal y como viene enunciado en la ley periódica, hay una serie de propiedades en los elementos que varían de manera periódica al ir aumentando el número atómico. Su valor se puede predecir a la vista de la posición que ocupa un elemento en el S.P. Factores de los que dependen las propiedades periódicas -Número atómico (Z): Número de protones en el núcleo

6 -La capa de valencia: es la capa más externa de un átomo. Cuanto mayor es la distancia de la capa de valencia, menor es la atracción por parte de núcleo a los electrones de esta capa periférica. 1.- Radio Atómico e iónico El radio atómico es la distancia que separa el núcleo de su electrón más periférico. Se define como: la mitad de la distancia de dos átomos iguales que están enlazados entre sí. En un periodo disminuye al desplazarse hacia la derecha: Al aumentar el número atómico crece el nº de protones del núcleo, los electrones de la última capa estarán más fuertemente atraídos. En un grupo aumenta al descender: Al aumentar la distancia al núcleo, cada vez queda más lejana la capa de valencia y los electrones están menos atraídos. Radio Iónico Es el radio que tiene un átomo cuando ha perdido (catión) o ganado electrones (anión), adquiriendo la estructura electrónica del gas noble más cercano. -Los cationes tienen radios menores que los átomos neutros: Se produce una contracción de la nube electrónica, al predominar las fuerzas nucleares atractivas sobre ella y existir una menor repulsión electrónica al faltar uno o más electrones. Cuanto mayor sea la carga del catión menor será este, ya que la atracción por parte del núcleo es más fuerte hacia los e restantes. -Los aniones son mayores que los átomos neutros: Se produce una expansión de la nube electrónica al existir una repulsión mayor entre los e - al introducirse un e - más. Cuanto mayor sea la carga del anión mayor será este, ya que existe una repulsión más fuerte en la nube electrónica Entre los iones isoelectrónicos (con igual número de electrones y que pertenecen a distintos grupos) tiene mayor radio el de menor número atómico. La fuerza atractiva del núcleo es menor al ser menor su carga. Ejemplo: la comparación del radio de especies que tienen el mismo número de electrones: Na + Z = protones y 10 electrones Ne Z = protones y 10 electrones F - Z = 9 9 protones y 10 electrones Podríamos pensar que al tener las tres especies el mismo número de electrones, deberían tener el mismo volumen, sin embargo no es así, ya que el número de protones que hay en el núcleo no es el mismo. La especie Na +, por el hecho de tener más protones en el núcleo (11), atraerá con más fuerza a los 10 electrones y por lo tanto será el más pequeño, mientras que el F - será más grande, es decir: Na + < Ne < F Energía de Ionización (E.I.) Es la mínima energía necesaria para extraer el e más externo (y por tanto más débilmente unido a él) de su capa de valencia a un átomo neutro en estado gaseoso y fundamental para formar un catión.

7 Siempre se les asigna un valor positivo, por tratarse de una reacción endotérmica (absorbe energía). X (g) + EI 1 X + (g) 1ª Energía de ionización X + (g) + EI 2 X +2 (g) 2ª Energía de ionización X +2 (g) + EI 3 X +3 (g) 3ª Energía de ionización Hay también un menor radio atómico. En un periodo, aumenta al desplazarnos hacia la derecha: Al crecer Z, aumenta el nº de protones del núcleo y coloca los electrones en el mismo nivel energético, por lo que la atracción sobre la nube electrónica es mayor y es mayor la E.I. necesaria para arrancar un e. En un grupo la E.I. aumenta hacia arriba: Al subir en el grupo los átomos son más pequeños y los electrones de valencia están más cerca del núcleo y por lo tanto más atraídos con lo que hace falta más energía para arrancarlos. En los periodos influye la configuración electrónica de la capa de valencia. Se pueden observar saltos muy importantes en la E.I. si al perder un e se pierde una estructura de capa cerrada o semicapa cerrada (ns 2 p 6, ns 2 o np 3 corresponde con gases nobles, alcalinotérreos y nitrogenoideos), por lo que la diferencia con las E.I. anteriores será muy alta. 3.- Afinidad electrónica(a.e.) Es la mínima energía que desprende un átomo gaseoso en su estado fundamental al capturar un e y formar un anión. Siguiendo los criterios termodinámicos, esta energía será negativa si se desprende en el proceso y positiva en caso contrario, mientras que la AE 1 es generalmente una energía desprendida, es decir, negativa, la AE 2 es siempre energía absorbida, ya que el segundo electrón a captar es repelido por el anión formado al haber captado ya el primero. Al descender en un grupo disminuye (en valor absoluto) la A.E.: Al bajar en un grupo el e que capta el átomo está más alejado del núcleo y experimentará una menor atracción y se desprenderá una menor energía. En un periodo aumenta (en valor absoluto) al desplazarse hacia la derecha: Aumenta el número atómico y disminuye el tamaño, aumenta la atracción del núcleo por el electrón y se libera más energía. Los elementos que presentan E.I. bajas, es decir muestran facilidad para perder electrones, también muestran poca tendencia a ganar un electrón, A.E. baja. Por el contrario, los elementos que difícilmente se dejan arrancar un e (E.I. elevada) liberarán gran energía cuando capten un e (A.E. elevada). 4.- Electronegatividad (E.N.) La electronegatividad (E.N.) mide la tendencia de un átomo a atraer sobre él al par de e que comparte en un enlace químico covalente. Es una propiedad de los átomos enlazados químicamente entre sí. Pauling estableció una escala de electronegatividades entre 0,7 (Fr) y 4 (F). Es una escala adimensional, basada en mediciones

8 experimentales de la polaridad del enlace. Depende de la A.E. y de la E.I., por lo que varía de igual forma. Aumenta hacia arriba en los grupos, ya que los e son más atraídos por el núcleo a menores distancias. En los periodos crece hacia la derecha ya que hay mayor carga nuclear(z) y una menor distancia. Los átomos más pequeños de la esquina superior derecha tendrán la atracción más fuerte. Un átomo con una afinidad electrónica muy negativa y una energía de ionización elevada, atraerá electrones de otros átomos y además se resistirá a dejar ir sus electrones ante atracciones externas; será muy electronegativo. Aunque la Tabla Periódica se clasifica tradicionalmente en metales, no metales y gases nobles, no existe una barrera clara entre las dos primeras clases, existiendo unos elementos llamados semimetales con características intermedias. Átomos de electronegatividades similares (dos no metales) formarán enlaces covalentes. Si son muy diferentes (metal + no metal) formarán enlaces iónicos. 5.- Carácter metálico. Los metales deben ser capaces de ceder electrones con facilidad y formar cationes. La electronegatividad y el carácter metálico son conceptos opuestos, a mayor electronegatividad menor carácter metálico y viceversa. Disminuye al avanzar en un periodo hacia la derecha: Por la mayor carga nuclear(z) y una menor distancia que dificultará que los átomos pierdan e con facilidad. Aumenta en un grupo al descender en él: Ya que los e son menos atraídos por el núcleo a mayores distancias.