TRABAJO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO

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1 TRABAJO DE VERANO MATEMÁTICAS º ESO Debes entregar el trabajo el día del examen. Es necesario resolver los ejercicios o problemas paso a paso hasta llegar al resultado final. NÚMEROS NATURALES. Realiza las siguientes operaciones combinadas: : 6 7 (8 ) : ( 7 ) ( 6) : 8 { (6 : ) } 0 :. De las siguientes divisiones señala en cada caso las que son exactas y anota el cociente y el resto. DIVIDENDO EXACTA COCIENTE RESTO IGUALDAD 8 : NO :.80 : 8.6 : : 68. La potencia es igual a: a) b) c) d). Transforma en una sola potencia: ( ) () 8 ( ) : () 0 7 :. Escribe en forma de una sola potencia: : 0 8 ( ) : 6. Javier está de vacaciones y envía cartas a 0 amigos en cada carta 0 postales y en cada postal un sello que vale 0 céntimos. Cuánto se ha gastado en sellos? 7. Averigua la raíz cuadrada exacta de los números:

2 8. Halla la raíz cuadrada y el resto de cada raíz: DIVISIBILIDAD. Clasifica los siguientes números en la tabla: Divisible por Divisible por Divisible por Múltiplo de y Múltiplo de y Múltiplo de y. Realiza las siguientes divisiones e indica qué afirmaciones son verdaderas: : : a) es divisor de. b) es divisor de.c) es múltiplo de.d) es múltiplo de.. Si las descomposiciones factoriales de dos números son: y 7 Cuáles son su m.c.d. y su m.c.m.?. Los divisores de y son: Divisores de { 6 } Divisores de { 6 8 } Cuál es el m.c.d ( )? a) b) c) 8 d). Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes números a partir de sus descomposiciones factoriales: a) y 7 b) c) 00 y En una casa utilizan para la cocina una bombona de butano que dura 8 días; otra bombona para una estufa que dura 6 días y otra para el agua caliente que dura 0 días. Cada cuántos días se acaban las tres bombonas al mismo tiempo? 7. Los libros de una biblioteca se pueden empaquetar de en de en y de 00 en 00 sin que sobre ninguno. Son más de 700 y menos de.000. Cuántos libros hay? 8. En un restaurante ponen sopa de primer plato cada 6 días ponen pollo de segundo plato cada días y ponen natillas de postre cada 8 días. Si hoy han coincidido los tres cuándo volverán a coincidir

3 FRACCIONES. Escribe en forma de fracción la parte que se indica en cada caso: a) De 0 problemas de Matemáticas he realizado 7. b) De los 0 alumnos de una clase tienen gafas. c) Han asistido a clase 0 alumnos de los 00 del instituto. d) Conozco a todos los alumnos de mi clase que son. 7. Calcula fracciones equivalentes a por simplificación. 8. Sabes que para formar fracciones equivalentes por amplificación hay que multiplicar los dos términos de la fracción por el mismo número. Forma fracciones equivalentes a cada una de las que siguen.. Simplifica estas fracciones hasta obtener su fracción irreducible: De las siguientes fracciones hay un par que no son equivalentes. Cuáles son? 0 y y 6 6. Si observas las fracciones también son cocientes indicados: 7 8 y ; de una cantidad es la mitad. 0 de una cantidad es la cuarta parte. 07 de una cantidad es las tres cuartas partes. Calcula los cocientes que representan las fracciones siguientes: Reduce a común denominador estos grupos de fracciones: 6 8. Averigua en cada caso cuál es la fracción mayor. 0 y 6 8 y 7

4 . Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones Ordena estas fracciones: a) De mayor a menor: 0 7 b) De menor a mayor: 8 0. Calcula: a) de 60 b) de 0 c) de 80. Con 8 céntimos de euro que son los 7 de mi dinero compré un rotulador. Cuánto dinero tenía antes de la compra?. El depósito de un coche tiene una capacidad de 8 litros de gasolina. Si se gasta 6 en un viaje cuántos le quedan al volver del viaje?. A una sesión de cine asisten 6 espectadores siendo niños. Cuántos niños hay en el cine? a) b) 8 c) 8 d) 7. Multiplica las siguientes parejas de fracciones y descubre cuáles son fracciones inversas: 6. Realiza las siguientes operaciones de fracciones a continuación simplifica hasta la irreducible: : : : 7. Realiza las siguientes operaciones y calcula la fracción irreducible: 6 7 : 6

5 7 6 NÚMEROS DECIMALES. Coloca cada cifra en la casilla que le corresponde: Centenas Decenas Unidades Décimas Centésimas Milésimas Diezmilésimas Completa la siguiente tabla: Operación Valor Redondeo a centésimas Redondeo a décimas Redondeo a unidades x 7 : 7. Completa las siguientes operaciones: a) 0 6 b) c) 0 x 0 d) 0 : 6. Completa la tabla de operaciones con decimales: x

6 : Realiza las siguientes operaciones: a) b) 8 6 c) d) 6 : 8 6 : 6. Si metro de tela nos cuesta 7 euros y compramos metros qué cantidad aproximada tendremos que pagar? 7. Si un litro de gasoil cuesta 0687 euros cuánto tendremos que pagar por litros? a) 7 euros b) 7 euros c) 77 euros d) 78 euros 8. Con el vino producido en una viña se han llenado cajas de botellas cada una. Si cada botella tiene una capacidad de 07 litros cuántos litros ha producido la viña? Si las botellas hubiesen sido de 0 litros cuántas botellas se hubieran llenado? NÚMEROS ENTEROS. Escribe el símbolo > o < según corresponda: a) - b) 6 c) - - d) -. Escribe los números enteros comprendidos entre - y.. Ordena con el signo < los números siguientes: -; ; -; ; -;. Utiliza los números enteros para expresar: a) El año 0 antes de Cristo. b) Me han ingresado euros en mi cuenta de ahorros. c) Mi pueblo se encuentra a metros sobre el nivel del mar. d) Mi coche se encuentra aparcado en la ª planta del sótano de unos grandes almacenes. 6

7 . Calcula ( ) ( ) ( ) ( ) ( 6) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 6) ( ) 6. Realiza las siguientes operaciones combinadas: ( ) ( ) (7 ) ( 6) (8 ) [ ( 8) ] [ ( 8 ) ] 7 ( 8 ) [ ( )] [ ( ) ] 7. Realiza las siguientes operaciones. ( ) ( 7) ( ) ( ) ( 6) : ( ) ( 8 ): ( ) ( ) ( ) ( 7) ( 60) : ( ) : ( ) [( ) ( ) ] ( 6) : [( ) ( ) ] ( ) : ( ) : ( ) ( ) 8. El primero de mes al señor García le ingresaron en su cuenta bancaria que tenía 6 euros su sueldo de.7 euros. En la primera semana sacó 6 euros y en la siguiente volvió a sacar 7 euros; el día 0 ingresó euros que le tocaron en un juego de azar; el día le cargaron en su cuenta la letra del coche que eran 8 euros. Qué dinero le queda a final de mes? (Expresa las operaciones en una sola expresión de números enteros).. En un juego Antonio ganó 8 canicas después perdió más tarde ganó después ganó y finalmente perdió 8. Cuál fue el resultado al cabo del juego? INICIACIÓN AL ÁLGEBRA. Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes si la x toma valor que se indica en la tabla: x - x x 0 x x - x x x x 7

8 . Traduce a lenguaje algebraico las expresiones siguientes: Lenguaje usual Lenguaje algebraico El doble de un número La mitad de una edad más cuatro años El siguiente de un número El anterior a un número La cuarta parte del doble de un número El siguiente de un número más tres unidades El anterior de un número menos doce unidades El doble de un número más su mitad El triple de un número menos su cuarta parte La tercera parte de un número más el doble de dicho número La mitad del siguiente de un número menos cuatro unidades La quinta parte del triple de un número más dieciocho unidades. Completa la siguiente tabla: Monomios x x x x 7x Coeficientes Parte literal Grado. Realiza las siguientes operaciones. Recuerda que sólo se pueden sumar o restar monomios semejantes. a) - 7x x - x - x x - b) x y - xy - xy - x y 8

9 . Completa las siguientes tablas: Ecuación Resultado Ecuación x x 8 x / - x x 7x x Resultado 8x 7 x 6 x - x / x x 6 x x 7 7 ( x /) 8 6. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 0 b) x x c) 0x x 7 d) x 0 6 x ( x - ) 7 ( x - 6) ( x 6) e) ( x - ) 8 ( x) x ( x) g) ( x ) ( x) 8 ( x ) f) PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA. Indica qué proporciones son ciertas: Indica cuáles de las siguientes expresiones se refieren a magnitudes directamente proporcionales: a) El número de días trabajados y el importe que se cobra. b) La cantidad de trigo que cabe en un saco y el peso del mismo. c) Las horas que funciona un tractor y la cantidad de gasoil que consume. d) La velocidad con la que se hace un trabajo y el tiempo que se tarda en acabarlo. e) El número de grifos de una fuente y el tiempo que tarda en llenarse. f) El número de personas que hacen un trabajo y los días que tardan en acabarlo.. Averigua el término que falta: x 0 x 8. La pista del recreo mide 60 m de larga. Tardamos minuto en recorrerla. Cuántos metros recorremos durante minutos? Supongamos que un paso tuyo mide 0 cm. Calcula las vueltas que das a la pista si das.000 pasos.

10 . Un niño decide repartir 00 cromos entre sus amigos directamente proporcional al tiempo que hace que conoce a cada uno. A José lo conoce hace años; a Luís lo conoce hace años y a María la conoce hace años. Cuántos cromos dará a cada uno? 6. Un tractor siembra ha en horas. Cuántas ha sembrará en.000 minutos? 7. En una granja de ovejas se realiza una tabla sobre nº de animales y kg de pienso que consumen. Completa los huecos: Escribe estos porcentajes en forma de fracción y de número decimal: a) 7% b) % c) 8% d) 7%. Por un pantalón que marcaba 00 he pagado 80. Qué % me han descontado? 0. Completa las tablas sobre aumentos y disminuciones porcentuales: Aumentos % Cantidades % aumentado Resultado 0 8% 780 litros 6% 0 m % Disminuciones % Cantidades % disminuido Resultado 80 0% kg 7%.00 km 6%. Compro un ordenador cuyo precio de venta al público es de.87 euros. Si por pagar al contado me descuentan un 6%. Cuánto me descuentan? Cuánto tengo que pagar por el ordenador?. El número de alumnos de un instituto es 6. El % de los alumnos del instituto son chicas. Cuál es el porcentaje de chicos? Cuántos chicos y chicas hay en el instituto? ÁNGULOS Y RECTAS. Calcula: a) º ' 0'' 80º ' 0'' b) º ' 0'' - 80º ' 0''. Halla el ángulo central de un polígono regular de lados.. Son las horas 8 minutos y segundos: a) Qué hora será dentro de horas minutos y 0 segundos? b) Y dentro de 0 horas minutos y 0 segundos? c) Qué hora era hace horas y media?. La mitad del suplementario de 7º 0' 0'' vale: a) 7º ' 0'' b) º ' 0'' c) 7º ' 0'' d) 0º ' 0'' 0

11 . Dibuja ángulos: Agudo Recto Obtuso Llano Convexo Cóncavo 6. Dados los ángulos: Aº 7' B 0º ' 8'' C º 7' '' a) Calcula A B C b) Averigua B A c) Calcula C d) Averigua B/ 7. Indica nombre y relación entre ángulos: A B C D E F G I H POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA. Completa: a) La línea cerrada y plana que tiene la propiedad que todos sus puntos distan igual del centro se llama. b) La parte del plano limitada por una circunferencia y que es interior a ella se denomina.. Averigua la medida del lado que falta en el triángulo dibujado. 6 cm 0 cm

12 . Averigua las medidas exactas de los lados que faltan en el triángulo. cm cm 7 cm. Completa la tabla sobre polígonos regulares: Nombre Nº de lados Nº de ángulos Valor del ángulo central Triángulo Cuadrado Pentágono Hexágono. Indica el nombre de cada uno de los siguientes cuadriláteros y marca con una cruz los paralelogramos. 6. Estamos situados a 0 m del pie de una torre. La distancia de nuestro pie a la parte más alta de la torre es de 0 m. Qué altura tiene la torre? a) 0 m b) 0 m c) 0 m d) 0 m PERÍMETROS Y ÁREAS. Una ventana tiene averiada la persiana que está medio bajada según la siguiente figura: AB 80 cm BD 0 cm BC 8 cm AF 0 cm Halla la superficie visible de la persiana y la superficie visible de cristal.

13 . Completa la tabla: cm cm cm cm Nombre Nº lados Nº vértices Nº ángulos Nº diagonales Triángulos con vértice en el centro Apotema Radio POLIEDROS Y CUERPOS DE REVOLUCIÓN. Indica el nombre de los prismas siguientes:. Indica el nombre de los siguientes cuerpos redondos: FUNCIONES Y GRAFICAS. La relación que utiliza un cocinero para cocer el arroz es: "tres partes de agua por una de arroz". Completa la siguiente tabla: Nº de tazas de arroz 0 Nº de tazas de agua 6 7

14 . Observa la siguiente tabla de las características fundamentales de la carne por cada 00 grs de ella. Calorías Proteínas Grasas Carne de pollo gr gr Carne de cerdo 6 gr 8 gr Carne de cordero gr 6 gr Carne de ternera gr gr Calcula y contesta: a) Cuántos gramos de grasa tendrá un filete de cerdo de gr? Y uno de cordero del mismo peso? b) Cuántos gramos de pollo tiene que comer una persona para conseguir 8 gr de proteínas?. Queremos construir una habitación de m de forma rectangular. Completa la tabla: Largo Ancho Caso 60 m Caso 00 m Caso 0 m Caso (cuadrada). Indica las coordenadas de los puntos representados en el sistema de ejes de la figura. D C B F A E G H I. Cada punto de esta gráfica representa una bolsa de golosinas.

15 a) Qué bolsa es la que más pesa? b) Qué bolsa es la más cara? c) Qué bolsas pesan igual? d) Qué bolsas tienen el mismo precio? 6. De los siguientes puntos cuáles pertenecen a la gráfica de y x? a) (0 -) b) (0 ) c) ( 0) d) (- 0) 7. El precio del litro de gasoil es de 0687 euros. Busca la expresión matemática que relacione el importe de repostar y el número de litros que repostamos. De las dos variables anteriores cuál es la variable dependiente y la independiente. 8. La edad de mi padre y la mía se diferencian en años expresa la edad de mi padre en función de la mía. Cuál es la variable independiente y la dependiente?. El corazón de una persona late a 60 pulsaciones por minuto. Si llamamos x al tiempo que está latiendo e y al número de pulsaciones cuál de las siguientes expresiones expresa el número de pulsaciones en función del tiempo? a) x 60y b) y 60 x c) y 60x d) x 60 y 0. El precio de paquetes de golosinas es de 0. a) Cuánto cuesta un paquete de golosinas? b) Calcula la expresión de la función que relaciona precio con cantidad. c) Completa la siguiente tabla. Cantidad 6 0 Importe Cuál es la expresión que relaciona el precio y los kilos que compramos de merluza a 7 el kilo? a) y 7 x b) y 7x c) y x - 7 d ) y x 7