Mecánica de Fluidos. Docente: Ing. Alba V. Díaz Corrales

Transcripción

1 Mecánica de Fluidos Docente: Ing. Alba V. Díaz Corrales

2 Mecánica de Fluidos Contenido Fluidos incompresibles Ecuación de continuidad Ecuación de Bernoulli y aplicaciones Líneas de cargas piezométricas y cargas totales Potencia al fluido y potencia al freno

3 Mecánica de Fluidos Para fluidos reales, el estudio de la mecánica de fluidos es mas complejo. Estudiaremos fluidos ideales. Sin embargo, los resultados son muy útiles en situaciones reales.

4 Características de los fluidos ideales en movimiento Incompresible La densidad es constante y uniforme. Flujo Constante La velocidad no cambia con el tiempo aunque puede ser diferente en diferentes puntos. No-viscoso - Sin fricción. Las fuerzas son conservativas. Irrotacional Las partículas sólo tienen movimiento de traslación.

5 Mecánica de Fluidos Los principios físicos más útiles en las aplicaciones de la mecánica de fluidos son el balance de materia, o ecuación de continuidad, las ecuaciones del balance de cantidad de movimiento y el balance de energía mecánica.

6 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD D1, m1 D2, m2 Consideraciones: Flujo de 1 a 2 constante La cantidad de fluido que pasa por cualquiera sección del tubo 1 ó 2 es constante Si no se retira o agrega fluido entonces el fluido m1= m2 en un tiempo determinado Q1 Q cte Q AV m AV 1 A1V1 2 A 2V 2 A V A V

7 GASTO VOLUMÉTRICO El gasto volumétrico o caudal es el volumen de agua que pasa a través de una sección de tubería por unidad de tiempo. Se expresa en m3/s, L/s, Pie3/s dependiendo del sistema de unidades en que se trabaje. Q = V/t = va AINT= DINT2 Xπ/4 Q: Flujo volumétrico m3/s V: Velocidad promedia del flujo en la sección transversal de estudio m/s A: Superficie de la sección transversal m2

8 Ecuación de Continuidad Esta expresión expresa la idea de que la masa de fluido que entra por el extremo de un tubo debe salir por el otro extremo. A V A V

9 Ecuación de Continuidad Ley de conservación de la masa en la dinámica de los fluidos: A1.V1 = A2.V2 = constante Recordar que P = F/A = F = P.A

10 Área Real: ÁREAS DE TUBERÍAS ESTÁNDAR se da en tablas por los fabricantes y se puede calcular diámetros reales de la relación. Se hace referencia al diámetro comercial ¾, ½ etc. Se recomienda utilizar tablas de fabricantes para realizar cálculos reales.

11 VELOCIDAD DE FLUJO EN DUCTOS Y TUBERÍAS Los factores que afectan la elección de la velocidad son: Tipo de fluido Longitud del sistema de flujo El tipo de Ducto y tubería La caída de presión permisible Bombas, accesorios, válvulas que puedan conectar para manejar las velocidades específicas La temperatura, la presión y el ruido Se debe tener en cuenta: Ductos y Tuberías de gran diámetro producen baja velocidad y viceversa, tubos de pequeño diámetro altas velocidades. Velocidades Recomendadas: V = 3 m/s, para líquidos como agua y aceite livianos y para la salida de una bomba V = 1 m/s, para la entrada a una bomba

12 método de resolución de problemas El Ingeniero eficaz reduce los problemas complicados a partes sencillas que se puedan analizar fácilmente y presenta los resultados de manera clara, lógica y limpia siguiendo los siguientes pasos:

13 método de resolución de problemas 1. Leer el problema atentamente. 2. Identificar el resultado requerido. 3. Identificar los principios necesarios para obtener el resultado. 4. Preparar un croquis a escala y tabular la información que se proporciona. 5. Dibujar los diagramas de sólido libre adecuados. 6. Aplicar los principios y ecuaciones que proceda. 7. Dar la respuesta con el número de cifras significativas adecuado y las unidades apropiadas. 8. Estudiar la respuesta y determinar si es razonable.

14 Ejemplo A través de un tubo de 2 pulgadas de diámetro fluye en una centrífuga, con velocidad de 40 cm/seg, leche integral de gravedad específica 1.035; dentro de la centrífuga la leche es separada en crema de gravedad específica 1.01 y leche desnatada de gravedad específica Calcúlese las velocidades de flujo de la leche y de la crema cuando se descargan a través de un tubo de ¾ de pulgada.

15 Ejercicio Por un tubo de 2cm de diámetro está circulando aceite de oliva de gravedad específica Calcúlese la velocidad de flujo del aceite de oliva si el tubo se estrecha hasta un diámetro de 1.2 cm y el flujo volumétrico.

16 L/min de agua fluyen a través de una tubería de 300 mm de diámetro que después se reduce a 150 mm, calcule la velocidad del flujo en cada tunería. Realice el esquema. 4.tubería de 150 mm de diámetro conduce m 3 /s de agua. La tubería se divide en dos ramales. Si la velocidad en la tubería de 50mm es de 12 m/s, Cuál es la velocidad en la tubería de 100 mm? Realice el esquema.

17 Tarea Investigar la Ecuación de Bernoulli