UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES"

Transcripción

1 Generalitat de Catalunya Departament d Educació Institut Jaume I UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES 1. INTRODUCCIÓ. 2. MÀQUINES I TREBALL 3. MÀQUINES SIMPLES 4. MECANISMES. 5. MÀQUINES TÈRMIQUES.

2 Departament de Tecnologies 2

3 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO 1. INTRODUCCIÓ MÀQUINES I TREBALL TREBALL POTÈNCIA MÀQUINES SIMPLES PALANQUES TIPUS DE PALANQUES POLITGES I POLISPASTS. TORN PLA INCLINAT TASCÓ CARGOL MECANISMES MECANISMES DE TRANSMISSIÓ TRANSMISSIÓ PER ENGRANATGES TRANSMISSIÓ PER CADENA TRANSMISSIÓ PER CORRETJA CARGOL SENSE FI MECANISMES DE TRANSFORMACIÓ DE MOVIMENT CIRCULAR A LINEAL O DE LINEAL A CIRCULAR Pinyó-Cremallera Cargol-Femella DE MOVIMENT CIRCULAR EN ALTERNATIU Biela-Manovella El Cigonyal: Lleves i Excèntriques LES MÀQUINES TÈRMIQUES MÀQUINES DE COMBUSTIÓ EXTERNA: LA MÀQUINA DE VAPOR MÀQUINES DE COMBUSTIÓ INTERNA MOTOR D'ENCESA PER GUSPIRA Motor de quatre temps (4T). Cicle Otto Motor de dos temps (2T) MOTOR D ENCESA PER COMPRESSIÓ O CICLE DIÈSEL Departament de Tecnologies 3

4 Departament de Tecnologies 4

5 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO 1. INTRODUCCIÓ Des de l antiguitat l home ha tingut la necessitat d utilitzar la força per a satisfer les seves necessitats que sovint sobrepassaven la seva capacitat física o intel lectual: moure grans roques, transportar objectes, cultivar la terra, solucionar un gran nombre de problemes en poc temps... La força humana és limitada i per a ampliar la seva capacitat i l home va domesticar animals per beneficiar-se de la seva força. En la nostra vida quotidiana utilitzem moltes eines que ens faciliten moltes tasques. Les eines serveixen per ampliar i estendre les nostres capacitats habituals. Als s. XVIII i s. XIX es va aprofitar la força de fonts d energia com l aigua i el vent. Amb el foc es va aconseguir generar vapor d aigua que seria utilitzat per a accionar tota una fàbrica, fins als nostres dies que aprofitem la força de diverses fonts (aigua, vent, petroli, gas, sol, urani...). L aprofitament d aquestes fonts, és possible gràcies al desenvolupament tecnològic de màquines i enginys que permeten suplir, estalviar o multiplicar l esforç humà necessari per a realitzar alguna acció o treball. EINA És tot aquell objecte fabricat per a fer una acció determinada i que s utilitza amb la mà. Les eines són molt útils però requereixen una gran aportació d energia i dedicació per part de qui les utilitza. MÀQUINA Instrument que permet realitzar de manera mecànica, automàtica o simplificada les tasques i les feines de la vida quotidiana. Departament de Tecnologies 5

6 2. MÀQUINES I TREBALL. Una màquina és un conjunt de dispositius senzills que transformen l energia en treball útil. Les màquines s utilitzen per suplir, estalviar o multiplicar l esforç humà necessari per a la realització d un treball TREBALL El treball és l acció d aplicar una o més forces sobre un cos i provocar o modificar el seu moviment. W = F s J = N m Joules = Newtons metres W: treball, J F: força, N s : desplaçament, m RECORDA: Per passar de kg a N, P = m g Pes = massa gravetat ( N ) = (Kg) (m/s 2 ) Exemple g=9,8 m/s 2 m = 50 Kg P= 50 9,8 = 490 N EXEMPLE Calcula el treball necessari per arrossegar una caixa d ampolles de vi d un pes de 2000 N una distància de 10 m. DADES FÓRMULA CÀLCUL F= 2000 N W= F s W = F s s = 10 m W = W=? W = J RESPOSTA És necessari realitzar un treball de J Departament de Tecnologies 6

7 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO ACTIVITATS 1. Què és una màquina? 2. Quan podem dir que realitzem un treball? 3. Calcula el treball necessari per aixecar un pes de 2000 N des de terra fina a una alçada de 20 m. DIBUIX DADES FÓRMULA CÀLCUL RESPOSTA 4. Quin treball fa un muntacàrregues quan puja una càrrega de 300 N fins al tercer pis, i en cada pis supera una alçada de 3 m? Departament de Tecnologies 7

8 2.2. POTÈNCIA. Quan és important el temps en el que es realitza un treball, introduïm el concepte de potència, relacionant el treball realitzat amb el temps que és triga es fer aquest treball. La potència és la rapidesa amb què es duu a terme un treball. P = watt (w) = W t joule (J) segon (s) P: potència ( watt, w) W: treball ( joules, J) t : temps (segons, s) Unitats de mesura La unitat de mesura de potència del S.I. és el watt (w), però s utilitzen també altres unitats, Kw kilowatt per a mesures grans de valors de potència. CV Cavall de Vapor per a màquines tèrmiques. 1 kw = 1000 w 1 CV = 736 w EXEMPLE Quina serà la potència que tindrem si la caixa anterior la desplacem en un temps de 120 s? DADES FÓRMULA CÀLCUL W= J t = 120 s P = W t P = / 120 P=? P = 166,67 w RESPOSTA La potència serà de 166,67 w. Quants kw i quants CV representa aquest resultat? 166,67 w 1 kw 1 CV = 0,167 kw 166,67 w 1000 w 736 w = 0,226 CV Departament de Tecnologies 8

9 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO ACTIVITATS 5. Què és la potència? 6. Anota la fórmula i les seves unitats de mesura. 7. Per aixecar un sac de patates fem un treball de 4000 J, quina serà la nostra potència si ho aconseguim en 300 s? DIBUIX DADES FÓRMULA CÀLCUL RESPOSTA 8. A quants CV (cavall de vapor) equival el resultat anterior? I quants Kw? KW...w 1 kw 1000 w =... kw CV...w 1 CV 736 w =...CV Departament de Tecnologies 9

10 9. Calcula el treball realitzat per un motor d un trepant de sobretaula, el qual desenvolupa una potència de 600 w i triga 5 segons en realitzar-lo. 10. Un ascensor i la seva càrrega pesen N. Si puja des d una planta baixa fins a un cinquè pis situat a 12 m d altura en un temps de 2 minuts, calcula: a) El treball que fa el motor durant la maniobra. b) La potència desenvolupada. c) A quants CV (cavall de vapor) equival el resultat anterior? I quants Kw? 11. Una persona va en bicicleta i recorre un trajecte de 20 km. Si la força que ha hagut de vèncer durant el desplaçament ha estat de 150 N, quin és el treball realitzat? Departament de Tecnologies 10

11 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO 12. Una grua ha d aixecar un pes de 3000 N a una alçada de 15 m. Determina: a. El treball realitzat durant la maniobra. b. La potència desenvolupada si el temps que ha durat és d un minut. Departament de Tecnologies 11

12 3. MÀQUINES SIMPLES Les màquines simples són dispositius formats per pocs elements i ens permeten multiplicar forces. - PALANQUES. - POLITGES I POLISPASTS. TORN. - PLA INCLINAT, TASCÓ I CARGOL PALANQUES. Una palanca és una barra rígida que gira al voltant d un punt de suport o fulcre. Serveix per aixecar molt de pes amb poca força, són una mena de multiplicador de força. Parts d una palanca Les parts d una palanca són les que pots veure en el dibuix B F B R R PUNT DE SUPORT La resistència és una força (moltes vegades el pes d un objecte) que cal vèncer mitjançant una altra força, la força aplicada. El punt de suport, o fulcre, és el punt sobre el qual bascula la palanca. Els braços, braç de la força i braç de la resistència, corresponen a la distància entre el fulcre i la força aplicada o la resistència. Quan una palanca multiplica la força inicial diem que té avantatge mecànic. No totes les palanques tenen avantatge mecànic, en alguns tipus de palanques cal aplicar una força elevada per vèncer una força més petita, es diu que tenen desavantatge mecànic. La part positiva és que s obté un gran desplaçament de la força més petita, la qual cosa pot ser interessant en alguns mecanismes, com ara una barrera. Departament de Tecnologies 12

13 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO Llei de la palanca: quan una palanca està en equilibri s acompleix que Força (F): és la força que s aplica i es mesura en newtons, N F BF = R BR Resistència (R): és el pes que es venç i es mesura en newtons, N. Braç de potència (BF): és la distància del punt d aplicació de la força al punt de suport i es mesura en metres, m. Braç de resistència (BR): és la distància del punt d aplicació del pes al punt de suport i es mesura en metres, m. Punt de suport (A) EXEMPLE Avantatge Mecànic. Relaciona la resistència (R) que pot contrarestar una màquina simple amb la força que cal aplicar-hi (F), i = R F Si i > 1, vol dir que R és més gran que F, per tant hi ha una situació d avantatge mecànic, fem poca força per superar una gran càrrega. Si i < 1, vol dir que R és més petita que F, per tant hi ha una situació de desavantatge mecànic, fem molta força per superar una petita càrrega. Si i = 1, vol dir que R = F, hi ha situació d equilibri. Departament de Tecnologies 13

14 Departament de Tecnologies 14

15 TIPUS DE PALANQUES Segons la posició relativa dels elements les palanques es classifiquen en: PALANCA DE 1r GRAU PALANCA DE 2n GRAU PALANCA DE 3r GRAU En tots tres tipus es compleix la llei de la Palanca, cal veure en quins casos resulta una situació amb avantatge mecànic o amb desavantatge mecànic. Les palanques de tercer grau tenen una situació de desavantatge mecànic. Això és degut a que la resistència es troba en un extrem i, per tant, el braç de la força sempre és inferior. Com a màxim pot ser igual (Força = Resistència) si apliquem la força en el mateix punt on s aplica la resistència, la qual cosa no tindria gaire sentit.

16 ACTIVITATS 1. Què és una palanca? Per a què s utilitzen normalment? 2. Dibuixa una palanca i indica el nom dels elements que la componen. 3. Fes un esquema amb els tipus de palanques que hi ha. Representa per a cada tipus, el seu esquema de forces i dos exemples. Departament de Tecnologies 16

17 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO 4. El principi de funcionament de les figures següents és una PALANCA. A. Indica el punt de suport, la càrrega (resistència, R) i la força aplicada (F). B. Identifica PRIMER grau, SEGON grau o TERCER grau. Departament de Tecnologies 17

18 5. A la figura es representa l esquema d una palanca. Observa i respon: a) De quin grau és la palanca? b) Calcula el valor de la força (F) que caldrà aplicar per vèncer la resistència (R). DADES FÓRMULA CÀLCUL RESPOSTA c) Es tracta d una palanca amb avantatge mecànic? DADES FÓRMULA CÀLCUL RESPOSTA 6. Què vol dir que una palanca té avantatge mecànic? Posa n un exemple. Departament de Tecnologies 18

19 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO 7. Posa un exemple de palanca amb desavantatge mecànic. Raona la resposta. 8. S ha intercanviat la longitud dels braços de la força i la resistència respecte l exercici anterior. a) Quin serà ara el valor de la força F, que caldrà per vèncer la resistència R? b) Es tracta d una palanca amb avantatge mecànic? 9.Resol l exercici: Departament de Tecnologies 19

20 Exercici 3. a) Aquest carretó està carregat amb 50 Kg de sorra. Quina força F, cal fer per aixecar-lo? (RECORDA per passar la massa a pes: P= m g ; g= 9,8 m/s 2 ). b) De quin grau és la palanca? c) Té avantatge o desavantatge mecànic? Exercici 4 a) Indica la força que cal que faci el cilindre hidràulic d aquesta grua per aixecar una massa de 1000 kg. (RECORDA per passar la massa a pes: P= m g ; g= 9,8 m/s 2 ). b) Quin tipus de palanca és? Departament de Tecnologies 20

21 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO 3.2. POLITGES I POLISPASTS. TORN. Una politja és una roda amb la superfície lateral acanalada i accionada mitjançant una corda. Canal per on passa la corda Eix sobre el que gira la politja Les politges serveixen per elevar càrregues més còmodament perquè canvien la direcció o sentit de la força aplicada a través de la corda. Si combinem politges aconseguim dividir la força per elevar una gran càrrega, és el cas dels polispasts. F = R Força (F): és la força que s aplica i es mesura en newtons. Resistència (R): és el pes que es venç i es mesura en newtons. Una politja mòbil i una politja fixa. La politja mòbil es desplaça amb la càrrega. F = R 2 Força (F): és la força que s aplica i es mesura en newtons, N. F Resistència (R): és el pes que es venç i es mesura en newtons, N. R Un polispast és un conjunt de politges fixes i mòbils que poden elevar un gran pes fent poca força. Un tipus de polispast és el que té el mateix nombre de politges mòbils que de politges fixes. F = R 2 n Força (F): és la força que s aplica i es mesura en newtons, N. Resistència (R): és el pes que es venç i es mesura en newtons, N. R (n) : nombre de politges mòbils Departament de Tecnologies 21

22 ACTIVITATS 9. Quina força hauré de fer per aixecar la càrrega de 150 N, en cada cas? FÓRMULA FÓRMULA FÓRMULA CÀLCUL CÀLCUL CÀLCUL 10. Identifica els tipus de politges que contenen les següents figures, i respon les qüestions: Tipus politja Quina força cal fer per aixecar la càrrega? Fórmula En quin cas hi ha més avantatge mecànic i? Raona la resposta. Departament de Tecnologies 22

23 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO 11. Quina força ha de fer el noi per aconseguir aixecar la càrrega de 500 kg? 12. El departament de música han comprat un piano que té un pes de 2000 N. A. Fes un dibuix de cada muntatge. B. Calcula en quin cas s haurà de fer menys força per pujar-lo a l aula de música, que es troba a segona planta de l Institut. C. Calcula l avantatge mecànic per a cada muntatge i avalua el resultat. 1. una sola politja 2. amb una politja mòbil 3. amb un polispast de 6 politges. Departament de Tecnologies 23

24 Un torn és un cilindre que consta d una maneta que la fa girar i que serveix per elevar càrregues amb menys esforç. F BF = R BR Força (F) Resistència (R) Braç de potència (BF) : és la distància del punt d aplicació de la força al eix del cilindre. Es mesura en metres. Braç de resistència (BR) : radi del cilindre. Es mesura en metres. ACTIVITATS 13. Identifica les màquines simples que hi ha a la figura. Com podrem elevar la càrrega? 14. Amb un torn es vol elevar pes de 8000 N. El cilindre on s enrotlla la corda té un radi de 50 cm. Quina mida ha de tenir el radi de la maneta si fem una força de 200 N? Departament de Tecnologies 24

25 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO 3.3. PLA INCLINAT. El pla inclinat és una rampa que serveix per elevar càrregues amb menys esforç. La seva funció és pujar o baixar càrregues elevades quan no és possible fer-ho verticalment com, en el cas de les politges o polispasts. Com menys inclinada estigui la rampa, menys serà la força que s ha de fer, però llavors cal recórrer una distància més gran per pujar la càrrega a la mateixa altura. F b = R a R b F a Força (F) Resistència (R) Longitud de la rampa (b): Es mesura en metres, m. Altura de la rampa (a): Es mesura en metres, m. ACTIVITATS 15. Representa una situació (dibuix) on s utilitzi una rampa per pujar una càrrega. Indica les magnituds: FORÇA, RESISTÈNCIA, Longitud de la rampa (b) i altura que volem vèncer (a). 16. Quina força ha de fer el mosso per pujar la bota de 300 N de pes, a dalt del celler (alçada 1, 30 m) si utilitza una rampa de 2 m de longitud? 17. Quina longitud ha de tenir un pla inclinat si fem una força de 40 N per remuntar un objecte 5 m i 100 N de pes. Departament de Tecnologies 25

26 3.4. TASCÓ. La importància del pla inclinat prové sobretot de les aplicacions que té: els tascons o falques, i les rosques. El tascó és un pla inclinat doble en la qual la força que s aplica perpendicular a la base es transmet multiplicada a les cares del tascó. Exemples: destrals, cisells i claus CARGOL. El cargol és un pla inclinat (filet) enrotllat sobre un cilindre de manera uniforme i constant. Cada filet de la rosca fa de tascó, introduint-se en el material amb poc esforç. Exemples: gat, premsa, elements d unió, aixetes com elements d obertura i tancament. Departament de Tecnologies 26

27

28 Departament de Tecnologies 28

29 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO Departament de Tecnologies 29

30 4. MECANISMES. Els mecanismes són parts o conjunts mecànics d una màquina, què tenen la funció bàsica de transmetre el moviment modificant-ne el valor o la forma. Les màquines simples redueixen o multipliquen la força, però les màquines més complexes es caracteritzen pel fet de tenir moviment. El moviment s inicia en un component del conjunt mecànic i es transmet a un altre component. EIX és simplement un suport fix, també cilíndric, sobre el qual gira una roda, una politja, etc. ARBRE és una barra, generalment cilíndrica, que gira i transmet tant rotació com força. SUPORT,manté l eix solidaria amb la màquina, en moltes aplicacions té forma de forquilla (patinets, bicicleta, carro ) Segons si el moviment transmès és el mateix o canvia, podem classificar els mecanismes de transmissió en : A. Mecanismes de transmissió de moviment circular o de rotació. En aquesta transmissió el moviment circular es transmet des d un eix o arbre a un altre - Transmissió per engranatges. - Transmissió per cadena. - Transmissió per corretja. - Cargol sense fi - Tren de mecanismes. B. Mecanismes de transformació Moviment circular en moviment Lineal: - Pinyó-Cremallera. - Cargol-femella. Moviment circular en moviment alternatiu: - Mecanisme Biela-Manovella - Excèntrica - Lleva i seguidor. - El cigonyal Departament de Tecnologies 30

31 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO Freqüència de rotació o velocitat de gir ω És la velocitat amb la qual gira una politja, una roda, arbre o eix i s expressa com el nombre de voltes (revolucions) que dóna en un minut (r.p.m) Relació de transmissió, r.t. Indica la relació entre la velocitat de gir de la roda conduïda i la conductora, per tant el nombre de voltes que dóna la conduïda per cada una que fa la conductora o motriu. i 1 2 = N 2 N 1 Departament de Tecnologies 31

32 4.1. MECANISMES DE TRANSMISSIÓ TRANSMISSIÓ PER ENGRANATGES. Els engranatges són rodes dentades, de manera que les dents d una s insereixen dins de l altra. Els engranatges transmeten moviments de gir entre eixos molt pròxims i poden transmetre grans forces. Z : nombre de dents. La roda conductora té 12 dents Velocitat de gir N: es mesura en min -1 Engranatge conductor Inicia el moviment i fa girar l altre engranatge Característiques: N1, Z1 Engranatge conduït Rep el moviment del conductor i gira Característiques: N2, Z2 TIPUS D ENGRANATGES Els engranatges es classifiquen en funció de la posició relativa dels seus eixos. Segons aquest criteri podem trobar els següents tipus d'engranatges: Engranatges Rectes Quan giren sobre eixos que són paral lels entre ells. Les dents són paral leles a l'eix. De cremallera Quan engrana una barra dentada i una roda dentada. Tenim una conversió de moviment circular a rectilini i v/v. Engranatges Cònics Quan giren sobre eixos que es tallen. L'angle de tall acostuma ser de 90 graus, és a dir, els eixos són perpendiculars. Roda i cargol sense fi Quan giren sobre eixos que es tallen i un dels elements és un cargol sense fi. Engranatges Helicoïdals Quan giren sobre eixos que són paral lels o s'encreuen. Les dents estan disposades en forma d'hèlix. Departament de Tecnologies 32

33 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO ACTIVITATS 1. Què són i per a que serveixen els engranatges? 2. Què vol dir que dos engranatges engranen? 3. Què passa si dos engranatges tenen un nombre diferent de dents? I si tenen el mateix? 4. Anomena tres aparells que utilitzen engranatges en el seu funcionament. 5. En un parell d engranatges, quina missió té el motriu? I Quina el de sortida? 6. Anomena i dibuixa tres tipus d engranatges diferents. Departament de Tecnologies 33

34 FUNCIONAMENT DELS ENGRANATGES Dos engranatges inverteixen el sentit del gir Engranatge boig Si es vol aconseguir el mateix sentit de gir en el motor i en la sortida es pot intercalar un engranatge intermedi anomenat engranatge boig, la finalitat del qual és invertir el sentit de rotació. A un mecanisme format per més de dos engranatges, se l anomena tren d engranatges. Engranatge Reductor En aquest cas l engranatge motor és més petit que el de sortida (conduït), aquest girarà més lentament però podrà fer més força. Engranatge Multiplicador L engranatge motor és més gran que el conduït. L engranatge de sortida (conduït) gira més ràpidament, però farà menys Força. Departament de Tecnologies 34

35 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO TREN D ENGRANATGES Sovint interessa reduir molt la velocitat d un motor o multiplicar la velocitat per a fer funcionar una màquina ràpidament. Llavors es munten diversos parells d engranatges consecutius, són els trens d engranatges, en els que hi ha també engranatges compostos. Engranatge boig Engranatge compost: dos engranatges units que giren a la mateixa velocitat L energia mecànica és igual per a tots els elements d un mecanisme; per tant, el que gira més de pressa té menys força al seu eix, i el que gira més a poc a poc té més força. CARACTERÍSTIQUES No utilitza cap element extern per a la transmissió, aquesta té lloc per contacte directe, fet que evita el lliscament. Les dues rodes dentades han de tenir el mateix mòdul (separació entre dents). La transmissió per engranatges té molta fiabilitat en referència a la relació de transmissió. El fet que no pugui patinar o lliscar una roda respecte a l altra obliga totes dues rodes a girar sincronitzadament, d acord amb la r. t. imposada pel nombre de dents. Aquest tipus de transmissió s utilitza molt com a reductor de la velocitat en la indústria (màquines eina, robòtica, grues ) en la majoria dels electrodomèstics... Com a inconvenients és que són cars i poc flexibles (si un deixa de girar per avaria, pot trencar les dents de l altre engranatge). Necessiten també un manteniment de lubrificació per a evitar el desgast de les dents, reduir el soroll de funcionament, i allargar la vida del mecanisme. Departament de Tecnologies 35

36 ACTIVITATS 7. Indica 3 característiques de la transmissió per engranatges. 8. Quins són els inconvenients de la transmissió per engranatges? 9. Representa un engranatge reductor de velocitat. Posa dos exemples de màquines que en tinguin. 10. Representa un engranatge multiplicador de velocitat. Posa dos exemples de màquines que en tinguin. 11. Què és un tren d engranatges? Quan s utilitza? Departament de Tecnologies 36

37 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO 12. Quina és la funció d un engranatge boig? 13. a) Identifica les rodes que actuen com a conductores i les conduïdes, si A actua com a conductor. A b) Indica quin és el sentit de gir de cada engranatge, al dibuix. c) Ordena de major a menor, les velocitat de gir de les rodes del tren d engranatges. Departament de Tecnologies 37

38 CÀLCUL DE LA VELOCITAT DE GIR Engranatge conductor N1, Z1 Engranatge conduït N2, Z2 La relació entre les velocitats de gir és, Z1 N 1 = Z2 N 2 N 1 : velocitat de gir engranatge conductor, es mesura en min -1 Z 1 : nombre de dents engranatge conductor. N 2, velocitat de gir engranatge conduït, es mesura en min -1 Z 2 : nombre de dents engranatge conduït. Relació de transmissió, r.t. Es calcula a partir de la relació entre les velocitats de gir o el nombre de dents dels engranatges conductor i conduït. EXEMPLE Quina és la velocitat de l engranatge conduït de 48 dents si l engranatge conductor gira a 24 i té 12 dents? DADES FÓRMULA CÀLCUL N 1 = 24 min -1 Z1 N 1 = Z2 N 2 Z 1 N 1 = Z 2 N 2 Z 1 = 12 dents = 48 N 2 N 2 =? 288 = 48 N 2 Z 2 = 48 dents 288 / 48 = N 2 6 min -1 = N 2 RESPOSTA L engranatge conduït gira a 6 min -1 Quina és la relació de transmissió? i 1 2 = N 2 N 1 i 1 2 = N = = N RESPOSTA La r.t. és de ¼, això vol dir que per cada 1 volta que N fa la conduïda, 2 Z1 la roda conductora en fa 4, per tant com i 1 2 que = la conduïda = N gira més 1 Z2 a poc a poc, hi ha una reducción de la velocitat. ACTIVITATS Departament de Tecnologies 38

39 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO 14. Observa l'engranatge de la figura i respon: a) Quin és el nombre de dents de la roda conductora, Z 1? b) Quin és el nombre de dents de la roda conduïda, Z 2? c) Si la roda conductora gira a 10 r.p.m, quina serà la velocitat de la roda conduïda? d) Hi ha reducció o multiplicació de velocitat? Raona-ho. 15. En un parell d engranatges la roda conduïda gira a 600 min -1.Si l engranatge conduït té 36 dents, i el conductor 18 dents, respon, a) Representa en un dibuix el parell d engranatges. b) A quina velocitat gira el motor? c) Calcula la relació de transmissió, i Departament de Tecnologies 39

40 16. Proposa l'enunciat d'un exercici de transmissió per engranatges amb reducció de velocitat, on s'hagi de buscar la velocitat de la roda conduïda.. Exposa també la resolució de l'exercici 17. Per tal que un cotxe teledirigit rodi a una velocitat raonable, té un tren d'engranatges acoblat al motor. a) Quina és la relació de transmissió entre l'engranatge d'entrada i el de sortida? b) A quina velocitat avançarà el cotxe teledirigit si el motor gira a 900 r.p.m? Departament de Tecnologies 40

41 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO TRANSMISSIÓ PER CADENA. És un mecanisme format per una cadena i rodes dentades. Les rodes dentades estan enllaçades per una cadena metàl lica, de manera que les baules s introdueixen dins les dents de les rodes, les quals transmeten el moviment de gir d una a l altra entre dos eixos paral lels, variant la velocitat, però en el mateix sentit. Baula Quan el pinyó gran fa una volta, el petit en fa tres. 18 dents 6 dents 1volta 3 voltes La roda de diàmetre gran s anomena normalment plat, i la de diàmetre petit, pinyó; totes dues giren en el mateix sentit. L exemple més clar d aquest sistema és el de les bicicletes i les motos. CARACTERÍSTIQUES En utilitzar cadenes que engranen amb els dents dels pinyons, s evita el lliscament que es produiria entre la corretja i politja. També presenta menys averies en els rodaments dels pinyons perquè la cadena no necessita estar tan tensa com en les corretges. La transmissió per cadena és molt eficaç i té un major rendiment, ja que la relació de transmissió es constant, encara que es transmeten grans potències entre els eixos. Com a inconvenients és que són cars, presenten soroll i el funcionament és poc flexible (en el cas que l eix conduït deixa de girar per qualsevol motiu, el conductor també ho farà, per tant pot produir averies en el mecanisme motor o el trencament de la cadena). A més, de no permetre la inversió del sentit de gir ni la transmissió entre eixos creuats, necessita una lubrificació adequada. Els reductors de velocitat són substituïts per politges quan es necessita evitar el fregament entre la roda conductora i el mecanisme de transmissió per cadena. Aquest mecanisme s usa en bicicletes, motos, motors d automòbil, portes elevadores, obertura automàtica de portes... Departament de Tecnologies 41

42 CÀLCUL DE LA VELOCITAT DE GIR En la transmissió per cadena es compleix la relació següent: Z1 N 1 = Z2 N 2 Z 1 : Nombre de dents del pinyó conductor o plat. Z 2 : Nombre de dents del pinyó conduït. N 1 : Velocitat angular del plat (min -1 ). N 2 : Velocitat angular del pinyó (min -1 ). Relació de transmissió, r.t. Es calcula a partir de la relació entre les velocitats de gir o el nombre de dents dels engranatges conductor i conduït. i 1 2 = N 2 N 1 = Z1 Z2 EXEMPLE Quina és la velocitat d una bicicleta que el radi de la roda és de 33 cm, es pedaleja a una velocitat constant d 1 min -1, tenint en compte que el plat i el pinyó tenen 28 i 14 dents respectivament? DADES FÓRMULA CÀLCUL N 1 = 1 min Z 1 = 28 dents N 2 =? Z 2 = 14 dents Z1 N 1 = Z2 N = 14 N 2 28 = 14 N 2 28 / 14 = N 2 2 min -1 = N 2 RESPOSTA El pinyó petit gira a 2 min -1 Quina és la relació de transmissió? i 1 2 = N 2 N 1 i 1 2 = N 2 2 = N 1 1 = 2 La relació de transmissió és de 2. Per cada dos voltes del RESPOSTA pinyó el plat en fa una. Departament de Tecnologies 42

43 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO ESTUDI DEL CANVI DE VELOCITATS D UNA BICICLETA En les bicicletes s utilitza molt el canvi de velocitat compost per diverses rodes en l eix del pedal (plat) i en l eix de la roda (pinyó), la qual cosa permet obtindre, modificant la posició de la cadena, entre 15 i 21 velocitats diferents, i així es pot ajustar la velocitat de la marxa segons l inclinació del terreny. La combinació dels diferents plats i pinyons ens ofereix una gran varietat de marxes per pujar, baixar o planejar el terreny. CÀLCUL DE LA VELOCITAT LINEAL V= N 2 P N 2 = velocitat de gir circular (rpm) del pinyó. P = perímetre de la roda, m. P Perímetre de la roda : P = 2 π r (m). ACTIVITATS 1. Un ciclista utilitza un plat de 60 dents i un pinyó de 15 dents: a) Fes un dibuix del mecanisme. b) Calcula la relació de transmissió. c) Si el ciclista pedala a 40 rpm, a quina velocitat gira el pinyó? 2. Anomena els inconvenients de la transmissió per cadena. Departament de Tecnologies 43

44 3. En la bicicleta del dibuix de sota, la roda de darrere té de radi 35 cm. Compta el número de dents de plats i pinyons i completa la següent taula. El ritme de pedalada es d 1 min -1. Nº plat Z 1 Nº pinyó Z 2 R t Relació de transmissió N 2 Velocitat pinyó (rpm) V Velocitat lineal (m/s) Departament de Tecnologies 44

45 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO 4. Si pedalem amb el canvi en la posició 45/28 i la roda té 65 cm de diàmetre. A. Representa el mecanisme de transmissió per cadena, que es correspongui amb les dades. B. Quina és la relació de transmissió que s'aconsegueix? C. Quants metres avançarà la bicicleta per cada pedalada? a) 2,042 m. b) 1,04 m. c) 3,28 m. d) 1,6 m. Departament de Tecnologies 45

46 TRANSMISSIÓ PER CORRETJA. És un mecanisme format per una corretja i politges. La corretja te la mateix mida que els laterals acanalats de les politges i ha de tenir una tensió determinada. La corretja transmet moviments de gir entre dos eixos allunyats i normalment paral lels, encara que de vegades es creuen en angles iguals o inferiors a 90º. Permet augmentar, disminuir o mantindre la velocitat de l eix conductor, al mateix temps que s inverteix o es mante el sentit de gir dels eixos. Aquest mecanisme s utilitza en aparells electrodomèstics (rentadora, rentavaixelles, nevera...), i electrònics (aparells de vídeo i àudio, disqueteres...), mecanismes dels motors tèrmics (ventilador, distribuïdor, alternador, bomba d aigua...). TIPUS DE POLITGES Les politges es classifiquen en funció del seu diàmetre i de la velocitat de gir, segons aquest criteri podem trobar diferents tipus de politges: Con o arbre de politges: Es per obtenir diferents relacions de transmissió entre dos arbres, de manera que es col loca un conjunt de politges a l arbre motriu, amb diàmetres creixents i unides entre elles, i a l arbre conduït s hi fixa un altre con idèntic però en posició invertida. Exemple: en la transmissió entre el motor i l eix del portabroques dels trepants de sobretaula. Departament de Tecnologies 46

47 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO Tren de politges: Permet augmentar o reduir la velocitat de gir entre dos eixos, sense tenir que fer ús de diàmetres molt grans o petits. Consisteix en un suport, on s instal len diverses politges dobles (formada per dos politges de diàmetres diferents i unides entre sí de forma que les dues giren solidàriament), amb els seus respectius eixos i una corretja per cada politja. El sistema es munta en cadena de manera que en cada politja una fa de conduïda de l anterior i l altra de conductora de la següent. CÀLCUL DE LA VELOCITAT DE GIR En la transmissió per corretja es compleix la relació següent: D1 N 1 = D2 N 2 N 1 : velocitat de gir de la politja conductora, es mesura en min -1 D 1 : diàmetre de la politja conductora. N 2 : velocitat de gir la politja conduïda, es mesura en min -1 D 2 : diàmetre de la politja conduïda. Relació de transmissió, r.t. Es calcula a partir de la relació entre les velocitats de gir o els diàmetres de les politges conductora i conduïda. i 1 2 = N 2 N 1 = D1 D2 Departament de Tecnologies 47

48 EXEMPLE Un sistema de transmissió per corretja té una politja de 9 cm de diàmetre i una altra de 3 cm. La politja gran gira a una velocitat de 100 min -1. Calcula la velocitat de la politja petita. DADES FÓRMULA CÀLCUL N 1 = 100 min - D 1 = 9 cm N 2 =? D 2 = 3 cm D1 N 1 = D2 N 2 D 1 N 1 = D 2 N = 3 N = 3 N / 3 = N min -1 = N 2 RESPOSTA 1 La politja coduïda gira a 300 min -1 Quina és la relació de transmissió? i 1 2 = i 1 2 = N 2 N 1 N = N = 3 La r.t. és de 3, això vol dir que per cada 1 volta que fa la conductora, la politja conduïda en fa 3. Per tant com que la conduïda gira més de presa, hi ha un augment de la velocitat. CARACTERÍSTIQUES Els avantatges d aquest sistema de transmissió són: molta fiabilitat per la senzillesa i facilitat de transmetre el moviment a distàncies relativament grans, baix cost, la transmissió es més silenciosa que per engranatges, no necessita lubrificació i te una certa elasticitat... Com a inconvenients és el lliscament que la corretja pot patir amb les rodes, sobretot si tenen diàmetres molt diferents i la distància entre els eixos és petita, ja que la superfície de contacte disminueix. La corretja ha d estar prou tensa i ser d un material que s adhereixi bé a les rodes, com el cautxú o la goma sintètica reforçada interiorment amb fils de niló i fins i tot d acer, per evitar que es trenqui o es deformi excessivament per la tensió. Departament de Tecnologies 48

49 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO Tenint en compte la relació de velocitats que s estableix en funció dels diàmetres de les politges, es pot augmentar, disminuir o mantenir la velocitat de gir de l eix conductor respecte al conduït o invertir el sentit de gir: Disminuir la velocitat de gir: Si la politja conductora es més petita que la conduïda, la velocitat de gir de l eix conduït serà menor que la de l eix conductor. Augmentar la velocitat de gir: Si la politja conductora te major diàmetre que la conduïda, la velocitat de gir augmentarà. Igual velocitat de gir: Si les dues politges, tenen igual diàmetre les velocitats dels eixos seran també iguals. Invertir el sentit de gir: El sentit de gir dels dos eixos s inverteix al creuar la corretja que uneix les dues politges. Departament de Tecnologies 49

50 ACTIVITATS 1. A. Quin tipus de mecanisme es representa en la figura? B. Indica en el dibuix quin és el sentir de gir de les politges B, C i D respecte el sentit de gir de la politja A. C. Quines politges són conductores i quines conduïdes? 2. El motor de una rentadora està enganxat a una politja de 8 cm de diàmetre, mentre que el tambor ho està a una de 32 cm. La màxima velocitat de gir del motor es de 1500 r.p.m. Quina serà la velocitat màxima de gir del tambor? 3. En el tren de politges de la figura: A. Quina és la relació de transmissió entre les politges A i D? B. Quina velocitat de gir portarà la politja C, si la politja A gira a 1000 rpm? i. 600 min -1. ii min -1. iii. 150 min -1. iv. 450 min -1. Departament de Tecnologies 50

51 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO 4. El compressor del refrigerador d un restaurant es mou a través d un sistema de politges. La politja conductora te un diàmetre de 6 cm i la conduïda de 24 cm. Quina es la relació de velocitats? 5. Proposa i resol un exercici on s'hagi de calcular la velocitat de gir de la politja conduïda, tot tenint en compte que hi ha una multiplicació de velocitat en la transmissió. Departament de Tecnologies 51

52 CARGOL SENSE FI. És un mecanisme format per un cargol roscat que mou un engranatge. El mecanisme de cargol sense fi-corona permet transmetre moviment giratori entre dos eixos que es creuen perpendicularment, sense tallar-se. Es caracteritza perquè redueix dràsticament la velocitat de gir de l eix conduït (aquell que no està connectat a motor) i produeix un augment de l avantatge mecànic. CARACTERÍSTIQUES: Presenta una gran reducció de la velocitat, i per tant un augment important de l'avantatge mecànic. El cargol solament té una dent, mentre que la corona pot tenir les que vulguem. Es un mecanisme irreversible, per tant no es possible que funcioni si connectem la corona a l arbre motor i el cargol a l arbre conduït. L espai que ocupa es mínim en relació al multiplicador de velocitat, tren d engranatges En aquest mecanisme, per cada volta completa del cargol, la roda dentada avança una dent. Per tant, si volem que la roda dóna una volta completa, el cargol te que donar tantes voltes com dents tingui la roda. Departament de Tecnologies 52

53 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO EXEMPLES D UTILITZACIÓ DEL MECANISME CARGOL SENSE FI-CORONA 1. CINTA TRANSPORTADORA. A moltes màquines industrials, com la cinta transportadora de la fotografia, el mecanisme cargol sense ficorona s utilitza com a reductor de velocitat. Les màquines de les fàbriques estan accionades normalment per motors elèctrics. Aquests motors giren molt ràpid, mentre que les màquines necessiten un moviment de gir més lent. Llavors és necessari instal lar un mecanisme reductor entre el motor i la màquina. Un dels mecanismes reductors que es poden utilitzar és el de cargol sense fi-corona. 2. OBERTURA I TANCAMENT D UNA VÀLVULA HIDRÀULICA. A la fotografia de la dreta pots veure el mecanisme que permet obrir i tancar manualment una vàlvula hidràulica de grans dimensions, utilitzades en embassaments i sistemes de reg. Accionar una vàlvula com aquest exigeix molta força, més de la que pot exercir una persona. Per solucionar aquest problema, s utilitza un mecanisme cargol sense fi-corona. Com és un gran reductor de la velocitat, exercint una petita força de gir en el cargol obtenim una gran força a la corona, suficient per obrir i tancar la vàlvula. 3. CONTROL D UNA CÀMERA DE VIGILÀNCIA A DISTÀNCIA. El mecanisme cargol sense fi-corona s utilitza en molts dispositius que han de girar o desplaçar-se amb gran lentitud o precisió, com la càmera de vigilància de la fotografia. Uns altres exemples: telescopis o antenes que han de seguir el moviment d una estrella o un satèl lit artificial, panells solars que segueixen el moviment del sol, peces mòbils de robots, 4. MECANISME D ELEVACIÓ DE L ÀNCORA D UN VAIXELL. Unit a un cargol que enrotlla un cable d acer o una cadena, el mecanisme cargol sense fi-corona s utilitza en molts sistemes d elevació, com el de l àncora d un vaixell, en ascensor i muntacàrregues, en grues, Departament de Tecnologies 53

54 ACTIVITATS 1. Quines característiques té aquest mecanisme de transmissió de moviment? 2. Per què s utilitza aquest mecanisme en cintes transportadores i d altres màquines industrials? 3. El mecanisme cargol sense fi-corona es pot trobar a moltes màquines que han de moure s lentament o amb precisió. Pots posar tres exemples? 4. A les aplicacions d elevació, aquest mecanisme aporta una gran seguretat, ja que impedeix que la càrrega pugui baixar lliurement en cas que falli el motor. Explica el per què. Departament de Tecnologies 54

55 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO AMPLIACIÓ CÀLCUL DE LA VELOCITAT DE GIR: En la transmissió cargol sense fi es compleix la relació següent: N1 Z 1 = N2 Z 2 N 1 : velocitat de gir del cargol, es mesura en min -1 Z 1 : nombre de dents del cargol. N 2 : velocitat de gir de la corona, es mesura en min -1 Z 2 : nombre de dents de la corona. En aquest cas, N 1 = 1, (doncs el cargol solament te una dent, però enrotllat helicoïdalment), per tant la velocitat en l eix conduït serà: N 2 = N1 / Z2 Es a dir, en aquest mecanisme la velocitat de l eix conduït (N 2 ) es la del conductor (N 1 ) dividit pel nombre de dents de la corona (D 2 ). Per tant, quan major sigui el nombre de dents de la corona menor serà la velocitat que obtindrem en l eix conduït. Aquest mecanisme s utilitza bastant, a causa de les altes reduccions de velocitat que permet aconseguir (majors a 60:1). Així com la capacitat que presenta per treballar amb eixos de 90ª, la reduïda mida en relació a la potència que pot transmetre i el silenciós funcionament. Activitats 1. Si el pas de rosca del mecanisme del tub de cola es de 3 mm, quantes voltes hem de donar a la rosca per traure 2 mm de cola? a) 1 volta. b) 2 voltes. c) 3 voltes. d) 2/3 de volta. Departament de Tecnologies 55

56 Departament de Tecnologies 56

57 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO Departament de Tecnologies 57

58 Departament de Tecnologies 58

59 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO 4.2. MECANISMES DE TRANSFORMACIÓ. Els mecanismes de transformació són els que canvien el tipus de moviment, Els més importants són: De moviment circular a lineal o de lineal a circular. - Pinyó-Cremallera. - Cargol-Femella. De moviment circular en alternatiu. - Biela-Manovella. - Excèntrica. - El cigonyal. - Lleva i seguidor DE MOVIMENT CIRCULAR A LINEAL O DE LINEAL A CIRCULAR. Pinyó-Cremallera. El mecanisme de pinyó i cremallera permet transformar el moviment circular en rectilini alternatiu. També a la inversa: pot transformar el moviment rectilini en moviment circular, tot i que és més habitual trobar aplicacions del primer tipus. Està composta per dos elements: el pinyó, en engranatge normal, i la cremallera, que també es pot considerar un engranatge que s ha aplanat. EXEMPLES D UTILITZACIÓ DE PINYÓ-CREMALLERA Direcció d un automòbil Quan es gira el volant es fa rotar un pinyó que acciona una cremallera. Aquesta, als seu torn, canvia l orientació de les rodes i el vehicle gira Porta corredora Tre Trepant de sobretaula Departament de Tecnologies 59

60 Cargol-Femella. Està format per un eix roscat (cargol) I una femella amb la mateixa rosca que l eix. Si es gira la femella, aquesta es desplaça linealment sobre el cargol; i a l inrevés, si es gira el cargol, també es desplaça la femella. Cargol Orifici roscat (femella) Femella EXEMPLES D UTILITZACIÓ Activitats 1. Descriu el funcionament del mecanisme que es representa a la figura: 2. Com s'anomena aquesta eina? Quina és la seva funció? Descriu el mecanisme que conté (peces, transformació de moviment...) Departament de Tecnologies 60

61 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO DE MOVIMENT CIRCULAR EN ALTERNATIU - Biela-Manovella. - El cigonyal. - Lleva i Excèntriques. Biela-Manovella. És un mecanisme format per dues barres articulades, de manera que una gira i l altra es desplaça per un guia. La barra que gira s anomena manovella, i la que fa el moviment lineal biela. EXEMPLES D UTILITZACIÓ Locomotora de vapor S utilitzava el mecanisme biela-manovella per a fer girar les rodes tot partint del moviment alternatiu generat per una màquina de vapor. Màquina de cosir Departament de Tecnologies 61

62 El Cigonyal: És un sistema que transforma simultàniament un moviment de gir en diversos moviments alternatius. El cigonyal està format per la unió de moltes manovelles acoblades a les seves bieles corresponents. EXEMPLES D UTILITZACIÓ Motor de combustió interna En els motors de combustió interna dels automòbils, camions i motocicletes, el mecanismes biela-manovella té una gran importància. S utilitza per transformar el moviment de vaivé dels pistons del motor en moviment circular que impulsa les rodes, amb la intermediació d un canvi de marxes. La manovella en els Motors de combustió interna s anomena cigonyal. Podem considerar que el cigonyal està format per una sèrie de manovelles unides entre si formant un eix consta. La quantitat de colzes és proporcional al nombre de pistons que tingui el motor. Activitats d ampliació 1. Dibuixa un mecanisme biela-manovella i indica el nom dels seus components 2. Quina transformació de moviments pot fer un mecanisme biela-manovella? 3. Què és i per a què serveix un cigonyal? Departament de Tecnologies 62

63 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO Lleves i Excèntriques. S utilitzen per a transformar moviments circulars en rectilinis alternatius., però no a l inrevés com passa amb el mecanisme biela-manovella. L Excèntrica: És una roda que té una barra rígida en un punt del seu perímetre. El centre de rotació no es correspon amb el del cilindre. La Lleva. És un dispositiu que quan gira és capaç d accionar un element al qual no està unit i moure l de manera alternativa. Té forma ovoide, i el seguidor, rectangular. El seguidor només transmet el moviment lineal quan la part sortint de la lleva entra en contacte amb ell. EXEMPLES D UTILITZACIÓ Departament de Tecnologies 63

64 Activitats 1. En què es diferencien les lleves i les excèntriques? Dibuixa un exemple de cadascuna d elles. 2. Inventa i dibuixa un mecanisme d una joguina, diferent al de la unitat, accionat per una excèntrica. 3. Què és un arbre de lleves? Dibuixa'l i explica algun exemple d'utilització. Departament de Tecnologies 64

65 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO Departament de Tecnologies 65

66 5. LES MÀQUINES TÈRMIQUES Les màquines tèrmiques aprofiten l energia tèrmica de materials combustibles com el carbó, la fusta, el gas, la gasolina, etc., i la transformen en energia mecànica (moviment). Aquesta transformació química es produeix gràcies a la reacció química de combustió. Les màquines tèrmiques, segons la manera de fer la combustió del combustible, poden ser de dos tipus: De combustió EXTERNA: el combustible es crema fora del motor, com en el cas d una màquina de vapor. De combustió INTERNA: el combustible es crema dins la màquina, com en el motor d un cotxe MÀQUINES DE COMBUSTIÓ EXTERNA: LA MÀQUINA DE VAPOR. La màquina de vapor de Watt es va fer molt popular gràcies al tren, als vaixells de vapor i a moltes màquines que van substituir el treball manual. Van sorgir noves professions: miners (extracció de carbó per utilitzar-lo de combustible), mecànics, etc, amb la qual cosa va néixer una nova classe social, la classe obrera. La màquina de vapor és un motor tèrmic de combustió externa. Obté la seva energia de cremar combustible, normalment carbó mineral. La combustió es produeix a l exterior, en una caldera. La calor generada s utilitza per escalfar aigua i fer-la bullir fins transformar-la en vapor. El vapor a alta pressió que surt de la caldera s envia a un cilindre metàl lic que té al seu interior un pistó. Primer es fa entrar el vapor per un extrem del cilindre i més tard per l extrem contrari. Això fa que el pistó es desplaci d un costat a l altre, en un moviment de vaivé. Aquest moviment alternatiu es transformarà en moviment de rotació gràcies a un mecanisme de biela i manovella. L element encarregat de dirigir el vapor cap a un costat o altre del cilindre s anomena distribuïdor. El distribuïdor és una vàlvula corredissa accionada automàticament pel mateix moviment del motor. Vegeu l animació Com funciona la màquina de vapor? a Departament de Tecnologies 66

67 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO Activitats 1. Per què la màquina de vapor és un motor de combustió externa? 2. Quina és la funció del distribuïdor? Quines posicions té? Dibuixa-les. 3. Anomena les parts de la màquina de vapor de la figura: Departament de Tecnologies 67

68 5.2. MÀQUINES DE COMBUSTIÓ INTERNA. Els automòbils, les motocicletes, els camions, els tractors... utilitzen com a màquina motriu un motor d explosió. Aquests motors realitzen un treball a partir d una explosió controlada, que es produeix dins de la mateixa màquina. Els mateixos gasos produïts per l explosió fan pressió sobre el pistó. Tenen elements comuns amb la màquina de vapor (combustió externa): el cilindre, el pistó i el mecanisme biela-manovella. En canvi, no disposen de caldera: la combustió es produeix violentament dins el cilindre. Hi ha dos tipus de motors d explosió: Motor d encesa per guspira o Cicle Otto. Motor d encesa per compressió o Cicle Dièsel. Els dos poden ser de 4T (quatre temps) o de 2T (dos temps), tot i que els motors de 2T dièsel no són massa habituals MOTOR D'ENCESA PER GUSPIRA. Motor de quatre temps (4T). Cicle Otto. El motor de gasolina, inventat el 1876 per l enginyer alemany Nikolaus Otto, és un motor tèrmic de combustió interna. Crema un combustible derivat del petroli, la gasolina, que proporciona l energia tèrmica que el fa funcionar. És un motor de quatre temps ja que funciona seguint quatre fases: admissió, compressió, explosió i escapament. Vegeu l animació Com funciona el motor de 4T? a 1r temps: ADMISSIÓ. El cilindre s omple d una mescla de gasolina i aire. Seqüència de treball: 1. El pistó baixa 2. La vàlvula d admissió s obre 3. Entra la mescla al cilindre. Departament de Tecnologies 68

69 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO 2n temps: COMPRESSIÓ El pistó baixa i comprimeix la mescla. Seqüència de treball: 1. El pistó puja. 2. La vàlvula d admissió es tanca. 3. La mescla es comprimeix 3r temps: EXPLOSIÓ. La bugia produeix una guspira que fa esclatar la mescla. Com a conseqüència de la combustió es forma una gran quantitat de gasos que empenyen el pistó cap avall. Seqüència de treball: 1. El pistó puja. 2. La vàlvula d admissió es tanca. 3. La mescla es comprimeix 4t temps: ESCAPAMENT. El pistó puja de nou, la vàlvula d escapament s obre i els gasos surten del motor. Seqüència de treball. 4. El pistó puja. 5. La vàlvula d escapament s obre. 6. Els gasos cremats en surten. Departament de Tecnologies 69

70 Elements dels motors de 4T El carburador: la seva funció és subministrar una mescla d aire i gasolina polvoritzada al motor: mescla la gasolina amb l aire necessari per a que tingui lloc la reacció de combustió al cilindre. És la pressió atmosfèrica la que impulsa la mescla de carburant cap al cilindre. La bugia és l element encarregat de provocar l explosió, es troba a la culata del motor i una part de la bugia entra a l interior del cilindre. Es fa arribar una tensió elèctrica elevada a l interior saltarà una guspira elèctrica que provoca l explosió. El circuit de refrigeració és necessari per tal de reduir les altes temperatures a les que està sotmès el motor d explosió. Habitualment, el refredament s efectua mitjançant un líquid que circula pel circuit de refrigeració. El líquid calent que surt del motor es refreda al radiador. Les vàlvules permeten l entrada de combustible i la sortida de gasos del cilindre. La seva posició està governada per l arbre de lleves. Cada cilindre té dues vàlvules. També n hi ha que tenen quatre vàlvules, dos d admissió i dos d escapament. Així s aconsegueix augmentar la potència del motor. La lubrificació és necessària per a augmentar el rendiment del motor, reduir-ne el desgast, i dissipar la calor generada per la fricció de les unions mòbils. Activitats 1. Quina és la funció d una màquina tèrmica? 2. Perquè el motor de quatre temps és una màquina tèrmica de combustió interna? 3. Què són les vàlvules? Departament de Tecnologies 70

71 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO 4. Anomena les parts assenyalades del motor de 4T: 5. Explica breument quina és la funció de... La bugia: El carburador: El circuit de refrigeració: 6. Per què és important lubrificació en els motors d explosió? Departament de Tecnologies 71

72 AMPLIACIÓ Motor de dos temps (2T). És un motor més senzill que es fa servir molt en les motos, les màquines de tallagespa, etc. De la mateixa manera que en el de quatre temps, ha de rebre combustible, comprimir-lo, explotar i expulsar els gasos, però ho fa només en dues fases en un sol cilindre. Utilitzen gasolina mesclada amb oli. En comptes de vàlvules tenen unes obertures anomenades espiralls. Vegeu l animació Com funciona el motor de 2T? a 1r temps: ADMISSIÓ I COMPRESSIÓ. 2n temps: EXPLOSIÓ I ESCAPAMENT Departament de Tecnologies 72

73 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO Activitats 1. Quines característiques tenen els motors de 2 temps? 2. Quin és el seu cicle de funcionament? 3. Com s'anomena el combustible que utilitzen? Quines característiques té? 4. Descriu quina és la funció dels espiralls. 5. Posa diversos exemples de màquines accionades per motors de 2 temps. Departament de Tecnologies 73

74 MOTOR D ENCESA PER COMPRESSIÓ O CICLE DIÈSEL. El motor dièsel, (inventat per Rudolf Diesel), basa el seu funcionament en el sistema d encesa o explosió. Sempre que un gas es comprimeix, augmenta de temperatura. Si aquest gas és combustible i el comprimim fins que arriba a la temperatura de combustió, no caldrà que provoquem cap guspira per causar l explosió. El motor dièsel té cilindres que segueixen un cicle de quatre temps, com el de gasolina però amb algunes diferències: Utilitza gasoil, enlloc de gasolina, que tot i ser un derivat del petroli, és més pesat i té major poder calorífic que la gasolina. Departament de Tecnologies 74

75 DATA: UNITAT 1. MÀQUINES I MECANISMES MATÈRIA: TECNOLOGIES 3 ESO Activitats 6. Quines diferències més importants hi ha entre un motor d encesa per guspira i un d encesa per compressió? Departament de Tecnologies 75

JUNTA UNIVERSAL O CARDAN

JUNTA UNIVERSAL O CARDAN ELEMENTS DELS DIRECTA Eix: Suport fix de forma cilíndrica que serveix perquè un altre element (roda o politja) giri al seu voltant. Arbre: barra, normalment cilíndrica, que gira i transmet un moviment

Más detalles

TEORIA I QÜESTIONARIS

TEORIA I QÜESTIONARIS ENGRANATGES Introducció Funcionament Velocitat TEORIA I QÜESTIONARIS Júlia Ahmad Tarrés 4t d ESO Tecnologia Professor Miquel Estruch Curs 2012-13 3r Trimestre 13 de maig de 2013 Escola Paidos 1. INTRODUCCIÓ

Más detalles

- ELS MECANISMES DE TRANSMISSIÓ I TRANSFORMACIÓ DEL MOVIMENT -

- ELS MECANISMES DE TRANSMISSIÓ I TRANSFORMACIÓ DEL MOVIMENT - - ELS - Què són els mecanismes? Es poden definir com dispositius que reben una energia d entrada i a través d un sistema de transmissió i/o transformació del realitzen un treball. En els mecanismes podem

Más detalles

Dossier de recuperació

Dossier de recuperació Dossier de recuperació Tecnologia 3r ESO A 2n trimestre Departament de Tecnologia Curs 2013-2014 Tema 3: Màquines simples 1. Què és una màquina? 2. Què és una màquina eina? 3. Quines parts es distingeixen

Más detalles

Posa un exemple d una condició inicial de seguretat i un d una d estètica.

Posa un exemple d una condició inicial de seguretat i un d una d estètica. CONTINGUT EXP. ESCRITA FINAL DEPARTAMENT: TECNOLOGIA MATÈRIA: TECNOLOGIA TEMA: DEURES D ESTIU DE TECNOLOGIA 3r D ESO DATA: JUNY 2017 NOM I COGNOM: GRUP: 3r ESO UNITAT 1 EL METODE DE PROJECTES 1. Completa

Más detalles

Dossier: Sistemes de Transmissió de Moviment

Dossier: Sistemes de Transmissió de Moviment Dossier: Sistemes de Transmissió de Moviment Tipus de document: Elaborat per: Adreçat a: Dossier i problemes resolts Departament de Tecnologia (LLHM) Alumnes 4rt Curs d ESO Curs acadèmic: 2007-2008 Elaborat

Más detalles

EL MOTOR DE LA REVOLUCIÓ INDUSTRIAL:

EL MOTOR DE LA REVOLUCIÓ INDUSTRIAL: EL MOTOR DE LA REVOLUCIÓ INDUSTRIAL: LA MÀQUINA DE VAPOR VISITA AL MUSEU NACIONAL DE LA CIÈNCIA I DE LA TÈCNICA DE CATALUNYA (Terrassa) Jordi Regalés LA MÀQUINA DE VAPOR: ENERGIA PER A LA FÀBRICA TÈXTIL

Más detalles

Màquines Simples. Generalitat de Catalunya Departament d Educació Institut d Educació Secundària Baix Montseny. Tipus de document: Dossier i problemes

Màquines Simples. Generalitat de Catalunya Departament d Educació Institut d Educació Secundària Baix Montseny. Tipus de document: Dossier i problemes Màquines Simples Tipus de document: Elaborat per: Adreçat a: Dossier i problemes Departament de Tecnologia (LLHM) Alumnes 4rt Curs d ESO Curs acadèmic: 2007-2008 Elaborat per: LLHM Revisat per: [si cal]

Más detalles

Tecnologia, Elements de transmissió de moviment

Tecnologia, Elements de transmissió de moviment Engranatge recte Aquest tipus d'engranatges s'utilitza en moltes aplicacions: rellotgeria, mecanismes d'ordinadors, canvis de velocitat de poca potència... Les seves característiques constructives són:

Más detalles

Problemes proposats A 30º

Problemes proposats A 30º Problemes proposats.1.- Un cos es manté en posició mitjançant un cable al llarg d'un pla inclinat. a) Si l'angle del pla son 60º i la massa del cos es de 50 Kg, determineu la tensió del cable i la força

Más detalles

2 m. L = 3 m 42º 30º TREBALL I ENERGIA. 0,1 kg. 3,4 m. x 1 m. 0,2 m. k = 75 N/m. 1,2 m 60º

2 m. L = 3 m 42º 30º TREBALL I ENERGIA. 0,1 kg. 3,4 m. x 1 m. 0,2 m. k = 75 N/m. 1,2 m 60º 2 m L = 3 m 42º 30º TREBALL I ENERGIA 0,1 kg k = 75 N/m x 1 m 3,4 m 0,2 m 1,2 m 60º ÍNDEX 3.1. Concepte de treball 3.2. Tipus d energies 3.3. Energia mecànica. Principi de conservació de l energia mecànica

Más detalles

DIBUIX TÈCNIC PER A CICLE SUPERIOR DE PRIMÀRIA

DIBUIX TÈCNIC PER A CICLE SUPERIOR DE PRIMÀRIA DIBUIX TÈCNIC PER A CICLE SUPERIOR DE PRIMÀRIA Abans de començar cal tenir uns coneixements bàsics que estudiareu a partir d ara. PUNT: No es pot definir, però podem dir que és la marca més petita que

Más detalles

ε = N BS w sin (w t)

ε = N BS w sin (w t) Problema 1. pàg, 253. Problema 20. La bobina d un alternador consta de 25 espires de 60 cm 2 i gira amb una freqüència de 50 Hz en un camp magnètic uniforme de 0,4 T. Calcula: a) la fem induïda en funció

Más detalles

2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre

2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre D11 2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre Per mesurar forces utilitzarem el dinamòmetre (NO la balança!) Els dinamòmetres contenen al seu interior una molla que és elàstica, a l aplicar una força

Más detalles

Potència. Rendiment La força que cal fer per aixecar un pes ve donada per l expressió: La potència d una màquina és la capacitatquetéperferun

Potència. Rendiment La força que cal fer per aixecar un pes ve donada per l expressió: La potència d una màquina és la capacitatquetéperferun Resol Fórmules Força Treball Potència Potència útil Rendiment La força que cal fer per aixecar un pes ve donada per l expressió: Eltreballqueesfaen portar una càrrega d unllocaunaltreve donada per l expressió:

Más detalles

DIAGRAMA DE FASES D UNA SUBSTANCIA PURA

DIAGRAMA DE FASES D UNA SUBSTANCIA PURA DIAGRAMA DE FASES D UNA SUBSTANCIA PURA Que es una fase? De forma simple, una fase es pot considerar una manera d anomenar els estats: sòlid, líquid i gas. Per exemple, gel flotant a l aigua, fase sòlida

Más detalles

U.D. 4: LES ESCALES QUADERN DE CLASSE. Nom i Cognoms: Curs i Grup: Data d'inici: Data de finalització:

U.D. 4: LES ESCALES QUADERN DE CLASSE. Nom i Cognoms: Curs i Grup: Data d'inici: Data de finalització: U.D. 4: LES ESCALES QUADERN DE CLASSE Nom i Cognoms: Curs i Grup: Data d'inici: Data de finalització: QUADERN DE CLASSE. 4: LES ESCALES - 2 1. Cita 10 objectes que tu consideris que ens cal dibuixar-los

Más detalles

PART II: FÍSICA. Per poder realitzar aquest dossier cal que tinguis a mà el llibre de Física i Química 2.

PART II: FÍSICA. Per poder realitzar aquest dossier cal que tinguis a mà el llibre de Física i Química 2. PART II: FÍSICA Per poder realitzar aquest dossier cal que tinguis a mà el llibre de Física i Química 2. UNITAT 1: INTRODUCCIÓ AL MOVIMENT Posició i desplaçament 1- Marca la resposta correcta en cada cas:

Más detalles

Tema 2. Els aparells de comandament elèctrics.

Tema 2. Els aparells de comandament elèctrics. 2 ELS APARELLS DE COMANDAMENT Els aparells de comandament són elements presents en qualsevol circuit o instal lació i que serveixen per governar-los. En aparença, alguns aparells de comandament poden semblar

Más detalles

VECTORS I RECTES AL PLA. Exercici 1 Tenint en compte quin és l'origen i quin és l'extrem, anomena els següents vectors: D

VECTORS I RECTES AL PLA. Exercici 1 Tenint en compte quin és l'origen i quin és l'extrem, anomena els següents vectors: D VECTORS I RECTES AL PLA Un vector és un segment orientat que és determinat per dos punts, A i B, i l'ordre d'aquests. El primer dels punts s'anomena origen i el segons es denomina extrem, i s'escriu AB.

Más detalles

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 30 SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE Activitat 1 Completa la taula següent: Graus Minuts Segons 30º 30 x 60 = 1.800 1.800 x 60 = 108.000 45º 2.700 162.000 120º 7.200 432.000 270º 16.200 972.000

Más detalles

Problemes de dinàmica:

Problemes de dinàmica: Problemes de dinàmica: 1- Sobre una massa M = 5 kg, que es troba en repòs a la base del pla inclinat de la figura, s'aplica una força horitzontal F de mòdul 50 N. En arribar a l'extrem superior E, situat

Más detalles

FISICA I QUIMICA 4t ESO ACTIVITATS CINEMÀTICA

FISICA I QUIMICA 4t ESO ACTIVITATS CINEMÀTICA FISICA I QUIMICA 4t ESO ACTIVITATS CINEMÀTICA 1. Fes els següents canvis d'unitats amb factors de conversió (a) 40 km a m (b) 2500 cm a hm (c) 7,85 dam a cm (d) 8,5 h a segons (e) 7900 s a h (f) 35 min

Más detalles

Annex I Material. Material per l activitat de treball cooperatiu MÀSTER UNIVERSITARI EN FORMACIÓ DE PROFESSORAT D EDUCACIÓ SECUNDÀRIA OBLIGATÒRIA

Annex I Material. Material per l activitat de treball cooperatiu MÀSTER UNIVERSITARI EN FORMACIÓ DE PROFESSORAT D EDUCACIÓ SECUNDÀRIA OBLIGATÒRIA Annex I Material Material per l activitat de treball cooperatiu LES MÀQUINES MOTRIUS Les màquines motrius transformen una energia primària, com la del vent, la de l'aigua o la del foc, en energia mecànica

Más detalles

Corriola, palanca, pla inclinat, polispast, torn i caragol.

Corriola, palanca, pla inclinat, polispast, torn i caragol. TEMA 2. Màquines simples 1. INTRODUCCIÓ Utilitzem màquines de forma quotidiana. La majoria d'elles incorporen mecanismes que transmeten i/o transformen moviments. El disseny de màquines exigeix escollir

Más detalles

INTERACCIÓ GRAVITATÒRIA

INTERACCIÓ GRAVITATÒRIA INTERACCIÓ GRAVITATÒRIA REPÀS FÓRMULES DE MOVIMENT MRU MRUA CAIGUDA LLIURE MRUA on MCU LLEIS DE KEPLER 1ª. Tots els planetes es mouen al voltant del sol seguint òrbites el líptiques. El Sol està a un dels

Más detalles

La Terra, el planeta on vivim

La Terra, el planeta on vivim F I T X A 2 La Terra, el planeta on vivim El divendres 20 de març tens l oportunitat d observar un fenomen molt poc freqüent: un eclipsi de Sol. Cap a les nou del matí, veuràs com la Lluna va situant-se

Más detalles

2. EL MOVIMENT I LES FORCES

2. EL MOVIMENT I LES FORCES 2. EL MOVIMENT I LES FORCES Què has de saber quan finalitzi la unitat? 1. Reconèixer la necessitat d un sistema de referència per descriure el moviment. 2. Descriure els conceptes de moviment, posició,

Más detalles

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 55 Activitat 1 Dels nombres següents, indica quins són enters. a) 4 b) 0,25 c) 2 d) 3/5 e) 0 f) 1/2 g) 9 Els nombres enters són: 4, 2, 0 i 9. Activitat 2 Si la

Más detalles

Gràfiques del moviment rectilini uniforme (MRU)

Gràfiques del moviment rectilini uniforme (MRU) x = x 0 + v (t-t 0 ) si t 0 = 0 s x = x 0 + vt D4 Gràfiques del moviment rectilini uniforme (MRU) Gràfica posició-temps Indica la posició del cos respecte el sistema de referència a mesura que passa el

Más detalles

Com funcionen les bicicletes?

Com funcionen les bicicletes? Com funcionen les bicicletes? Nom: Data: Dibuixa una bicicleta el més detalladament possible: 1/20 Nom: Data: Després d anar a buscar informació a la biblioteca i a internet, escriu les parts de la bicicleta

Más detalles

Com és la Lluna? 1 Com és la Lluna? F I T X A D I D À C T I C A 4

Com és la Lluna? 1 Com és la Lluna? F I T X A D I D À C T I C A 4 F I T X A 4 Com és la Lluna? El divendres 20 de març tens l oportunitat d observar un fenomen molt poc freqüent: un eclipsi de Sol. Cap a les nou del matí, veuràs com la Lluna va situant-se davant del

Más detalles

1. INTRODUCCIÓ A L ELECTRICITAT. MAGNITUDS ELÈCTRIQUES FONAMENTALS.

1. INTRODUCCIÓ A L ELECTRICITAT. MAGNITUDS ELÈCTRIQUES FONAMENTALS. 1. INTRODUCCIÓ A L ELECTRICITAT. MAGNITUDS ELÈCTRIQUES FONAMENTALS. 1.1. Magnituds elèctriques fonamentals 1.1.1. La tensió. La tensió es l energia amb la qual s impulsen els electrons a través del circuit.

Más detalles

L ENTRENAMENT ESPORTIU

L ENTRENAMENT ESPORTIU L ENTRENAMENT ESPORTIU Esquema 1.Concepte d entrenament 2.Lleis fonamentals Llei de Selye o síndrome general d adaptació Llei de Schultz o del llindar Deduccions de les lleis de Selye i Schultz 3.Principis

Más detalles

L ENERGIA mecànica, calorífica, elèctrica, lluminosa, química, nuclear

L ENERGIA mecànica, calorífica, elèctrica, lluminosa, química, nuclear L ENERGIA L energia es presenta sota diferents formes: mecànica, calorífica, elèctrica, lluminosa, química, nuclear, etc. Unes formes d energia es poden transformar en altres, i l home aprofita aquesta

Más detalles

La tecnociència de l'ictíneo

La tecnociència de l'ictíneo Què pesa més? Un quilogram de palla o un quilogram de plom? En alguna ocasió t'hauran plantejat aquesta pregunta, que no deixa de ser un parany, en què es comparen dos materials de densitat diferent, però

Más detalles

4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment)

4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment) D21 4.7. Lleis de ewton (relacionen la força i el moviment) - Primera Llei de ewton o Llei d inèrcia QUÈ ÉS LA IÈRCIA? La inèrcia és la tendència que tenen el cossos a mantenirse en repòs o en MRU. Dit

Más detalles

Exercicis de magnetisme PAU

Exercicis de magnetisme PAU 1) Una espira circular de 4,0 cm de radi es troba en repòs en un camp magnètic constant de 0,50 T que forma un angle de 60 respecte de la normal a l espira. Calculeu el flux magnètic que travessa l espira.

Más detalles

LA TERRA, PLANETA DEL SISTEMA SOLAR. 1. La Terra, un punt a l Univers

LA TERRA, PLANETA DEL SISTEMA SOLAR. 1. La Terra, un punt a l Univers 1.- Què és una galàxia? LA TERRA, PLANETA DEL SISTEMA SOLAR 1. La Terra, un punt a l Univers 2.- De quina galàxia forma part el planeta Terra?... 3.- Defineix: ESTEL ( estrella ) : PLANETA: 4.- Què és

Más detalles

U.D. 1: L'ELECTRICITAT

U.D. 1: L'ELECTRICITAT U.D. 1: L'ELECTRICITAT QUADERN DE CLASSE Nom i Cognoms: Curs i Grup: Data d'inici: Data de finalització: QUADERN DE CLASSE. 1: L'ELECTRICITAT - 2 1. Fes un llistat de precaucions que cal prendre a la llar,

Más detalles

La construcció d una maqueta aerogenerador ALSTOM ECOTÈCNIA ECO-100 de 3 MW amb gir de 360º.

La construcció d una maqueta aerogenerador ALSTOM ECOTÈCNIA ECO-100 de 3 MW amb gir de 360º. A EROGENERADOR:ALSTOM ECO100 Objectiu La construcció d una maqueta aerogenerador ALSTOM ECOTÈCNIA ECO-100 de 3 MW amb gir de 360º. Material ALSTOM ECO 100. GIR DE 360º DM3 fusta Llistó de fusta 3 cm x

Más detalles

Àmbit de les matemàtiques, de la ciència i de la tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 2 LES FRACCIONS

Àmbit de les matemàtiques, de la ciència i de la tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 2 LES FRACCIONS M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions UNITAT LES FRACCIONS 1 M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions 1. Concepte de fracció La fracció es representa per dos nombres enters que s anomenen

Más detalles

Física i Química 4t ESO B i C. Curs

Física i Química 4t ESO B i C. Curs Física i Química 4t ESO B i C. Curs 2017-18 David Pedret Dossier recuperació 1r trimestre Nom i cognoms : DEPARTAMENT DE CIÈNCIES NOM I COGNOM: CURS: 2017-2018 DATA: Física i Química 4 ESO DOSSIER RECUPERACIÓ

Más detalles

COM CREAR UN STORYBOARD AMB COMIC LIFE *

COM CREAR UN STORYBOARD AMB COMIC LIFE * COM CREAR UN STORYBOARD AMB COMIC LIFE * Una de les parts més importants de crear un relat digital és tenir clara l estructura i definir els recursos narratius (fotos, gràfics, etc.). Per això, després

Más detalles

Districte Universitari de Catalunya

Districte Universitari de Catalunya Proves d accés a la universitat Convocatòria 2014 Electrotècnia Sèrie 3 La prova consta de dues parts de dos exercicis cadascuna. La primera part és comuna i la segona té dues opcions (A i B). Resoleu

Más detalles

FITXA 1: Angles rectes, aguts i obtusos

FITXA 1: Angles rectes, aguts i obtusos FITXA 1: Angles rectes, aguts i obtusos A.1. OBSERVA AQUESTA FIGURA I FES EL QUE S INDICA: Pinta n de blau els costats. Assenyala n de vermell el vèrtex. Pinta n de groc l obertura. A.2. DIBUIXA EL QUE

Más detalles

8. DESTIL LACIÓ I CÀLCUL DEL GRAU D'ALCOHOL DEL VI. 8.1 Càlcul del grau d alcohol del vi per ebullició

8. DESTIL LACIÓ I CÀLCUL DEL GRAU D'ALCOHOL DEL VI. 8.1 Càlcul del grau d alcohol del vi per ebullició 8. DESTIL LACIÓ I CÀLCUL DEL GRAU D'ALCOHOL DEL VI La destil lació consisteix en separar els components d'una mescla líquida segons la diferència en el seu punt d'ebullició. El vi està compost bàsicament

Más detalles

T.10- DINÀMICA 1. Desam R.G. IES SIVERA FONT FÍSICA I QUÍMICA 1r. Batxillerat: Dinàmica(I) TEMA 10

T.10- DINÀMICA 1. Desam R.G. IES SIVERA FONT FÍSICA I QUÍMICA 1r. Batxillerat: Dinàmica(I) TEMA 10 T.10- DINÀMICA 1 ACTIVITAT 1 Dibuixeu totes les forces que actuen sobre els cossos que apareixen a les següents figures: Fig.1: Una poma que està en repòs damunt d uns llibres. Fig.2: Un cos que mou amb

Más detalles

EL CAMP B i la regla de la mà dreta

EL CAMP B i la regla de la mà dreta Escola Pia de Sabadell Física de 2n de Batxillerat (curs 2013-14) E EL CAMP B i la regla de la mà dreta Pepe Ródenas Borja 1 Vectors en 3D 2 Com pot girar una baldufa 3 Producte vectorial i mà dreta 4

Más detalles

QUÍMICA 2 BATXILLERAT. Unitat 1 CLASSIFICACIÓ DE LA MATÈRIA LES SUBSTÀNCIES PURES

QUÍMICA 2 BATXILLERAT. Unitat 1 CLASSIFICACIÓ DE LA MATÈRIA LES SUBSTÀNCIES PURES QUÍMICA 2 BATXILLERAT Unitat 1 CLASSIFICACIÓ DE LA MATÈRIA LES SUBSTÀNCIES PURES Les substàncies pures dins la classificació de la matèria Les SUBSTÀNCIES PURES (també anomenades espècies químiques) només

Más detalles

Dossier de reforç. Visitem la cotxera de metro

Dossier de reforç. Visitem la cotxera de metro Dossier de reforç Visitem la cotxera de metro Reforç 1 El continu anar i venir dels trens Cada dia, uns 120 trens, compostos per cinc cotxes cadascun, transporten més d un milió de persones pels més de

Más detalles

IES MANUEL DE PEDROLO. Equilibri Elasticitat

IES MANUEL DE PEDROLO. Equilibri Elasticitat Exercici 1 (PAAU 04) La barra prismàtica de la figura, de massa m = 8 kg, s aguanta verticalment sense caure per l acció dels topalls. El topall A és fix i el topall B es prem contra la barra per mitjà

Más detalles

CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS

CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS El treball fet per les forces del camp per a traslladar una partícula entre dos punts, no depèn del camí seguit, només depèn de la posició inicial i final. PROPIETATS: 1. El treball fet pel camp quan la

Más detalles

FITXA 1: Angles rectes, aguts i obtusos

FITXA 1: Angles rectes, aguts i obtusos FITXA 1: Angles rectes, aguts i obtusos A.1. OBSERVA AQUESTA FIGURA I FES EL QUE S INDICA: Pinta n de blau els costats. Assenyala n de vermell el vèrtex. Pinta n de groc l obertura. A.2. DIBUIXA EL QUE

Más detalles

Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES UNITAT 2 TEOREMA DE TALES.

Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES UNITAT 2 TEOREMA DE TALES. Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES 41 42 Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 8. TRIGONOMETRIA UNITAT 2 QUÈ TREBALLARÀS? què treballaràs? En acabar la unitat has de ser

Más detalles

OLIMPÍADA DE FÍSICA CATALUNYA 2011

OLIMPÍADA DE FÍSICA CATALUNYA 2011 QÜESTIONS A) Dos blocs es mouen per l acció de la força F sobre un terra horitzontal sense fregament tal com es veu a la figura, on T és la tensió de la corda que uneix els dos cossos. Determineu la relació

Más detalles

PROVA D APTITUD PERSONAL ACCÉS ALS GRAUS EDUCACIÓ INFANTIL I EDUCACIÓ PRIMÀRIA

PROVA D APTITUD PERSONAL ACCÉS ALS GRAUS EDUCACIÓ INFANTIL I EDUCACIÓ PRIMÀRIA Nom i cognoms DNI / NIE PROVA D APTITUD PERSONAL ACCÉS ALS GRAUS EDUCACIÓ INFANTIL I EDUCACIÓ PRIMÀRIA COMPETÈNCIA LOGICOMATEMÀTICA 1. Està prohibit l ús de la calculadora o de qualsevol altre aparell

Más detalles

UNITAT 3 OPERACIONS AMB FRACCIONS

UNITAT 3 OPERACIONS AMB FRACCIONS M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions UNITAT OPERACIONS AMB FRACCIONS M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions Què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç de

Más detalles

Escola Anoia PRÀCTICA 1

Escola Anoia PRÀCTICA 1 PRÀCTICA 1 La figura de la dreta representa una premsa dedicada a l estampat d objectes diversos, que realitza un recorregut vertical d anada i tornada. La sortida del pistó neumàtic ha de tenir lloc quan

Más detalles

TEMA 2: Múltiples i Divisors

TEMA 2: Múltiples i Divisors TEMA 2: Múltiples i Divisors 4tESO CB Concepte de múltiple 6 és múltiple de 2 perquè 2 3 = 6 24 és múltiple de 8 perquè 8 3 = 24 25 NO és múltiple de 3 perquè no hi ha cap nombre que multiplicat per 3

Más detalles

Programa Grumet Èxit Fitxes complementàries

Programa Grumet Èxit Fitxes complementàries MESURA DE DENSITATS DE SÒLIDS I LÍQUIDS Activitat 1. a) Digueu el volum aproximat dels següents recipients: telèfon mòbil, un cotxe i una iogurt. Teniu en compte que un brik de llet té un volum de 1000cm3.

Más detalles

3. FUNCIONS DE RECERCA I REFERÈN- CIA

3. FUNCIONS DE RECERCA I REFERÈN- CIA 1 RECERCA I REFERÈN- CIA Les funcions d aquest tipus permeten fer cerques en una taula de dades. Les funcions més representatives són les funcions CONSULTAV i CONSULTAH. Aquestes realitzen una cerca d

Más detalles

TEMA 2 LA MECÀNICA DEL MOVIMENT

TEMA 2 LA MECÀNICA DEL MOVIMENT TEMA 2 LA MECÀNICA DEL MOVIMENT ÍNDEX: Introducció 2.1.- Les palanques de moviment. 2.2.- Eixos i Plans de moviment. 2.3.- Tipus de moviment INTRODUCCIÓ En aquest tema farem un estudi del cos des del punt

Más detalles

MECANISMES DE TRANSMISSIÓ DE MOVIMENT

MECANISMES DE TRANSMISSIÓ DE MOVIMENT 1 MECANISMES DE TRANSMISSIÓ DE MOVIMENT TRANSMISSIÓ DIRECTA MECANISMES ARTICULATS TRANSMISSIÓ MITJANÇANT ELEMENTS FLEXIBLES TRANSMISSIÓ MITJANÇANT ENGRANATGES LLEVES I EXCÈNTRIQUES TRANSMISSIÓ MITJANÇANT

Más detalles

6. Calcula l obertura de l angle que falta. Digues de quin tipus d angles es tracta. 6

6. Calcula l obertura de l angle que falta. Digues de quin tipus d angles es tracta. 6 Geometria dossier estiu 2012 2C 1. Dibuixa dues rectes, m i n, que siguin: a) Paral leles horitzontalment. c) Paral leles verticalment. b) Secants. d) Perpendiculars. 6 2. Dibuixa una recta qualsevol m

Más detalles

Introducció als elements químics. Sessió 1

Introducció als elements químics. Sessió 1 Introducció als elements químics Sessió 1 Que tenen en comú aquests objetes? Bateria liti Microxips Vidre Etiqueta Paper Mòbils TOTS ESTAN FORMATS PER ÀTOMS Carcassa de plàstic Pantalla LCD Polímers Poliamides

Más detalles

La Lluna, el nostre satèl lit

La Lluna, el nostre satèl lit F I T X A 3 La Lluna, el nostre satèl lit El divendres 20 de març tens l oportunitat d observar un fenomen molt poc freqüent: un eclipsi de Sol. Cap a les nou del matí, veuràs com la Lluna va situant-se

Más detalles

GEOMETRIA PLANA 1. ELS ANGLES 1.1. DEFINICIÓ 1.2. CLASSIFICACIÓ

GEOMETRIA PLANA 1. ELS ANGLES 1.1. DEFINICIÓ 1.2. CLASSIFICACIÓ GEOMETRIA PLANA 1. ELS ANGLES 1.1. DEFINICIÓ Representem un punt A en un pla i tracem dues semirectes amb origen en aquest punt. El punt A serà el vèrtex de l angle i cada semirecta serà el costat. 1..

Más detalles

Tema 8. Energia tèrmica. (Correspondria al Tema 8 del vostre llibre de text pàg )

Tema 8. Energia tèrmica. (Correspondria al Tema 8 del vostre llibre de text pàg ) Tema 8. Energia tèrmica (Correspondria al Tema 8 del vostre llibre de text pàg. 178-200) ÍNDEX 8.1. Formes de transferir energia 8.2. Temperatura, calor i energia tèrmica 8.3. Calor 8.3.1. Formes de transferència

Más detalles

Aproximar un nombre decimal consisteix a reduir-lo a un altre nombre decimal exacte el valor del qual sigui molt pròxim al seu.

Aproximar un nombre decimal consisteix a reduir-lo a un altre nombre decimal exacte el valor del qual sigui molt pròxim al seu. Aproximar un nombre decimal consisteix a reduir-lo a un altre nombre decimal exacte el valor del qual sigui molt pròxim al seu. El nombre π és un nombre que té infinites xifres decimals. Sabem que aquest

Más detalles

ÍNDEX LA MATÈRIA... 2 MASSA I VOLUM DE SÒLIDS I LÍQUIDS... 4 LES SUBSTÀNCIES I LA MATÈRIA... 5 ELS ESTATS DE LES SUBSTÀNCIES... 6

ÍNDEX LA MATÈRIA... 2 MASSA I VOLUM DE SÒLIDS I LÍQUIDS... 4 LES SUBSTÀNCIES I LA MATÈRIA... 5 ELS ESTATS DE LES SUBSTÀNCIES... 6 LA MATÈRIA ÍNDEX LA MATÈRIA... 2 MASSA I VOLUM DE SÒLIDS I LÍQUIDS... 4 LES SUBSTÀNCIES I LA MATÈRIA... 5 ELS ESTATS DE LES SUBSTÀNCIES... 6 LES PROPIETATS DELS MATERIALS... 10 MESCLES I DISSOLUCIONS...

Más detalles

MÚLTIPLES I DIVISORS

MÚLTIPLES I DIVISORS MÚLTIPLES I DIVISORS DETERMINACIÓ DE MÚLTIPLES Múltiple d un nombre és el resultat de multiplicar aquest nombre per un altre nombre natural qualsevol. 2 x 0 = 0 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8

Más detalles

TEMA 2: Múltiples i Divisors. Activitats. 25 NO és múltiple de 3 perquè no hi ha cap nombre que multiplicat per 3 ens doni 25

TEMA 2: Múltiples i Divisors. Activitats. 25 NO és múltiple de 3 perquè no hi ha cap nombre que multiplicat per 3 ens doni 25 TEMA 2: Múltiples i Divisors Activitats Concepte de múltiple 6 és múltiple de 2 perquè 2 3 = 6 24 és múltiple de 8 perquè 8 3 = 24 25 NO és múltiple de 3 perquè no hi ha cap nombre que multiplicat per

Más detalles

UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS

UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS 1. EQUACIONS DE PRIMER GRAU AMB DUES INCÒGNITES L equació x + y = 3 és una equació de primer grau amb dues incògnites : x i y. Per calcular les solucions escollim un valor

Más detalles

EXERCICIS TEMA 6. EXERCICI 1. Calcula l esforç aplicat a una barra de diàmetre 10mm, quan se li aplica una força de tracció de 2000N.

EXERCICIS TEMA 6. EXERCICI 1. Calcula l esforç aplicat a una barra de diàmetre 10mm, quan se li aplica una força de tracció de 2000N. EXERCICIS TEMA 6 EXERCICI 1. Calcula l esforç aplicat a una barra de diàmetre 10mm, quan se li aplica una força de tracció de 2000N. EXERCICI 2. Calcula l esforç aplicat a una barra de diàmetre 45mm, quan

Más detalles

La Terra i el Sistema Solar Seguim la Lluna Full de l alumnat

La Terra i el Sistema Solar Seguim la Lluna Full de l alumnat La Lluna canvia La Terra i el Sistema Solar Seguim la Lluna Full de l alumnat De ben segur que has vist moltes vegades la Lluna, l hauràs vist molt lluminosa i rodona però també com un filet molt prim

Más detalles

ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX 3 COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT DE CÀLCUL

ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX 3 COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT DE CÀLCUL Francesc Sala, primera edició, abril de 1996 última revisió, desembre de 2007 ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT

Más detalles

Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera:

Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera: Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera: ax + by = k a x + b y = k Coeficients de les incògnites: a, a, b, b. Termes independents:

Más detalles

IES ARGENTONA Física 1r Batxillerat

IES ARGENTONA Física 1r Batxillerat Imatges Reflexió: fenomen ondulatori que consisteix en que una ona, en arribar a la superfície de separació entre dos medis, canvia la direcció de propagació i continua propagantse en el mateix medi. Lleis

Más detalles

Treball. Per resoldre aquests problemes utilitzarem l equació:

Treball. Per resoldre aquests problemes utilitzarem l equació: Treball Per resoldre aquests problemes utilitzarem l equació: W = F d cosα Aquesta equació expressa el treball en termes de la força aplicada, del desplaçament que aquesta força provoca i del cosinus de

Más detalles

10 Àlgebra vectorial. on 3, -2 i 4 són les projeccions en els eixos x, y, y z respectivament.

10 Àlgebra vectorial. on 3, -2 i 4 són les projeccions en els eixos x, y, y z respectivament. 10 Àlgebra vectorial ÀLGEBR VECTORIL Índe P.1. P.. P.3. P.4. P.5. P.6. Vectors Suma i resta vectorial Producte d un escalar per un vector Vector unitari Producte escalar Producte vectorial P.1. Vectors

Más detalles

Feu el problema P1 i responeu a les qüestions Q1 i Q2.

Feu el problema P1 i responeu a les qüestions Q1 i Q2. Generalitat de Catalunya Consell Interuniversitari de Catalunya Organització de Proves d Accés a la Universitat PAU. Curs 2005-2006 Feu el problema P1 i responeu a les qüestions Q1 i Q2. Física sèrie 4

Más detalles

Hi ha cossos que tenen la propietat d atraure n altres. Els anomenem imants.

Hi ha cossos que tenen la propietat d atraure n altres. Els anomenem imants. EXPERIÈNCIES AMB IMANTS Hi ha cossos que tenen la propietat d atraure n altres. Els anomenem imants. Els imants naturals, anomenats pedres imant o calamites, es coneixen des de fa uns 2500 anys i es troben

Más detalles

avaluació educació primària

avaluació educació primària avaluació educació primària ENGANXEU L ETIQUETA IDENTIFICATIVA EN AQUEST ESPAI curs 2015-2016 competència matemàtica instruccions Per fer la prova utilitza un bolígraf. Aquesta prova té diferents tipus

Más detalles

4.- Expressa en forma de potència única indicant el signe resultant.

4.- Expressa en forma de potència única indicant el signe resultant. Pàgina 1 de 8 EXERCICIS PER LA RECUPARACIÓ 1A Avaluació 1.- Calcula de dues maneres (TP i RP): a) 25 + (-1+7) (18 9 + 15)= TP= RP= 9 (-12 + 5 8 = TP= RP= 2.- Treu factor comú i calcula: a) 5.(-3) + (-7).

Más detalles

COM ÉS DE GRAN EL SOL?

COM ÉS DE GRAN EL SOL? COM ÉS DE GRAN EL SOL? ALGUNES CANVIS NECESSARIS. Planetes Radi Distància equatorial al Sol () Llunes Període de Rotació Òrbita Inclinació de l'eix Inclinació orbital Mercuri 2.440 57.910.000 0 58,6 dies

Más detalles

avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica

avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica curs 0-04 avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica Nom i cognoms Grup INSTRUCCIONS El material que necessites per fer la prova és un bolígraf i un regle. Si t equivoques,

Más detalles

La Noa va de càmping, quina llet ha de triar?

La Noa va de càmping, quina llet ha de triar? La Noa va de càmping, quina llet ha de triar? La Noa té 16 anys, està estudiant Batxillerat científic. Ella i el seu germà de 12 anys van al supermercat a buscar uns tetrabricks de llet per endur-se n,

Más detalles

Tema 0.- Magnituds Físiques i Unitats

Tema 0.- Magnituds Físiques i Unitats Tema 0.- Magnituds Físiques i Unitats Anomenem magnituds físiques totes aquelles propietats dels cossos de l Univers que es poden mesurar, és a dir, aquelles a les quals podem atorgar un nombre o valor;

Más detalles

Física Sèrie 1. Instruccions

Física Sèrie 1. Instruccions Proves d accés a cicles formatius de grau superior de formació professional inicial, d ensenyaments d arts plàstiques i disseny, i d ensenyaments esportius 2015 Física Sèrie 1 SOLUCIONS, CRITERIS DE CORRECCIÓ

Más detalles

La porció limitada per una línia poligonal tancada és un

La porció limitada per una línia poligonal tancada és un PLA Si n és el nombre de costats del polígon: El nombre de diagonals és La suma dels seus angles és 180º ( n 2 ). La porció limitada per una línia poligonal tancada és un Entre les seves propietats destaquem

Más detalles

8. Reflexiona: Si a<-3, pot se a<0?

8. Reflexiona: Si a<-3, pot se a<0? ACTIVITATS 1. Expressa amb nombres enters: a) L avió vola a una altura de tres mil metres b) El termòmetre marca tres graus sota zero c) Dec cinc euros al meu germà 2. Troba el valor absolut de: -4, +5,

Más detalles

Tema 1. La teoria cineticomolecular de la matèria PRIMERES LLEIS CIENTÍFIQUES DE LA QUÍMICA

Tema 1. La teoria cineticomolecular de la matèria PRIMERES LLEIS CIENTÍFIQUES DE LA QUÍMICA Tema 1. La teoria cineticomolecular de la matèria PRIMERES LLEIS CIENTÍFIQUES DE LA QUÍMICA Les primeres lleis relatives a les reaccions químiques han estat desenvolupades al segle XVIII. Hi ha lleis referents

Más detalles

DOSSIER DE RECUPERACIÓ FÍSICA I QUÍMICA. 4t. ESO

DOSSIER DE RECUPERACIÓ FÍSICA I QUÍMICA. 4t. ESO DOSSIER DE RECUPERACIÓ FÍSICA I QUÍMICA 4t. ESO NOM: COGNOM: GRUP: Nota: La realització d aquest dossier és obligatòria si es vol recuperar la matèria. El seu pes és d un pes del 20% de la nota final.

Más detalles

Polinomis i fraccions algèbriques

Polinomis i fraccions algèbriques Tema 2: Divisivilitat. Descomposició factorial. 2.1. Múltiples i divisors. Cal recordar que: Si al dividir dos nombres enters a i b trobem un altre nombre enter k tal que a = k b, aleshores diem que a

Más detalles

Dossier d Energia, Treball i Potència

Dossier d Energia, Treball i Potència Dossier d Energia, Treball i Potència Tipus de document: Elaborat per: Adreçat a: Dossier de problemes Departament de Tecnologia (LLHM) Alumnes 4 Curs d ESO Curs acadèmic: 2007-2008 Elaborat per: LLHM

Más detalles

PROBLEMES DINÀMICA 1. PROBLEMES DE DINÀMICA 1- Determina el mòdul i direcció de la resultant dels següents sistemes de forces: a) F1

PROBLEMES DINÀMICA 1. PROBLEMES DE DINÀMICA 1- Determina el mòdul i direcció de la resultant dels següents sistemes de forces: a) F1 PROBLEMES DINÀMICA 1 PROBLEMES DE DINÀMICA 1- Determina el mòdul i direcció de la resultant dels següents sistemes de forces: a) F1 3i 2j ; F 2 i 4j ; F3 i 5j ; b) F1 3i 2j ; F2 i 4j ; F3 2ic) F 1 : 4

Más detalles

4.1. Què és una ona? 4.2. Tipus d ones Magnituds característiques de les ones Ones estacionàries

4.1. Què és una ona? 4.2. Tipus d ones Magnituds característiques de les ones Ones estacionàries Tema 4. Les ones ÍNDEX 4.1. Què és una ona? 4.2. Tipus d ones 4.3. Magnituds característiques de les ones 4.4. Ones estacionàries http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/laboratorio/ondas1/labondas1.htm

Más detalles