EJERCICIOS DE LENGUAJES Y PARADIGMAS DE PROGRAMACIÓN (CUESTIONES DE EXAMEN) PROGRAMACIÓN FUNCIONAL

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1 EJERCICIOS DE LENGUAJES Y PARADIGMAS DE PROGRAMACIÓN (CUESTIONES DE EXAMEN) PROGRAMACIÓN FUNCIONAL María Alpuente y María José Ramírez 1

2 LENGUAJES Y PARADIGMAS: INTRODUCCIÓN 1. Indica cuál de las siguientes afirmaciones referentes a la Programación Declarativa (PD) e Imperativa (PI) es falsa: A Las instrucciones de un programa declarativo son un conjunto de inferencias lógicas. B Un programa en PD se corresponde con la especificación de un problema. C El modelo de computación de la PI es una máquina de estados. D Las variables en la PI representan referencias a la memoria. 2. Indica cuál de las siguientes afirmaciones es cierta. A Un analizador léxico (scanner) es un programa que divide una secuencia de caracteres (el programa) en una secuencia de componentes sintácticos primitivos: las instrucciones. B La compatibilidad de tipos, el alcance de las variables y la signatura de las funciones (coincidencia del número de parámetros en una llamada con los parámetros formales) forman parte de la semántica estática del lenguaje. C La sintaxis define el significado de un programa (es decir, qué programas son legales o conformes con la especificación de un lenguaje). D La herramienta más empleada para describir la sintaxis de un lenguaje de programación es la semántica operacional. 3. Indica cuál de las siguientes afirmaciones es cierta: A una desventaja de los lenguajes de programación declarativos es que, para resolver un mismo problema, se requieren en general más líneas de código que usando otros lenguajes de programación más convencionales, como Pascal. B al ser de mayor nivel, los programas declarativos resultan más fáciles de mantener que los correspondientes programas imperativos. C no existe ningún lenguaje orientado a objetos y a la vez declarativo. D los lenguajes declarativos carecen de aplicaciones prácticas. 2

3 4. Indica cuál de las siguientes afirmaciones es falsa. A La notación BNF no es suficiente para describir, por ejemplo, la compatibilidad de tipos y la coincidencia de parámetros en una llamada con los parámetros formales B La notación BNF es una notación definir la sintaxis de un lenguaje de programación C La semántica de los lenguajes de programación sirve para definir exáctamente qué hace un programa (es decir, qué computa) D Un intérprete es un traductor que genera un programa objeto en el mismo lenguaje que el programa fuente 5. Indica cuál de las siguientes asociaciones entre lenguaje de programación y concepto (o propiedad) inherente al mismo es cierta : A lenguaje imperativo - herencia B lenguaje funcional - transparencia referencial C lenguaje lógico - estados explícitos D lenguaje imperativo - orden superior 6. Indica el tipo de definición semántica al que pertenece la siguiente regla: i 0,e e i 1,e e i 0 ;i 1,e e A semántica axiomática B semántica operacional C semántica denotacional D semántica algebraica 7. Indica cuál de las siguientes asociaciones es cierta : A En la genealogía de los lenguajes de programación, el lenguaje Ada puede verse como un descendiente de C. B En la genealogía de los lenguajes de programación, el lenguaje Java puede verse como un descendiente de Modula-2. C En la genealogía de los lenguajes de programación, el lenguaje Haskell puede verse como un descendiente de Simula 67. D El lenguaje de programación Java incorpora algunas características que fueron introducidas algunos años atrás, por primera vez, por algunos lenguajes declarativos. 3

4 8. Indica cuál de las siguientes afirmaciones es cierta. A La semántica axiomática es un tipo de semántica declarativa de los lenguajes de programación. B La semántica axiomática es el tipo de semántica más natural para la descripción de los lenguajes de programación declarativos. C La semántica axiomática no es adecuada para describir el significado de los programas del paradigma imperativo. D ninguna de las anteriores 9. Indica cuál de las siguientes afirmaciones no es una causa de la evolución de los lenguajes de programación. A Los avances del hardware. B El intento de acercar los lenguajes a los avances en compilación. C La búsqueda por parte de los programadores de un mayor nivel de abstracción en los programas. D La aparición de nuevos dominios de aplicación. 10. Indica cuál de las siguientes afirmaciones es falsa. A La sintaxis de un lenguaje de programación define qué secuencias de caracteres constituyen un programa legal. B La semántica estática de un lenguaje de programación define ciertas restricciones sintácticas de los programas que no se pueden expresar mediante reglas de una gramática de contexto libre pero que se pueden comprobar en tiempo de compilación (e.g. la compatibilidad de tipos). C La semántica dinámica de un lenguaje de programación describe el comportamiento de los programas en tiempo de ejecución. D Unos de los formalismos más utilizados para definir la sintaxis de los lenguajes de programación son los sistemas de transición de Plotkin. 11. Indica cuál de los siguientes aspectos de un lenguaje de programación resulta apropiado como base para las construcción de herramientas automáticas para analizar la equivalencia de programas. A su gramática generadora. B su compilador. C su analizador sintáctico. D su semántica. 4

5 12. Indica cuál de las siguientes afirmaciones sobre la programación declarativa en comparación con la programación imperativa es FALSA: A mayor potencia expresiva. B mantenimiento más simple C menor tamaño del código producido. D establece el cómo proceder. 13. Indica en cuál de las siguientes caracterizaciones semánticas se utilizan los conceptos de dominio sintáctico, dominio semántico y función de evaluación semántica: A semántica operacional. B semántica axiomática. C semántica por punto fijo. D semántica denotacional. 5

6 PROGRAMACIÓN FUNCIONAL 14. Dada la siguiente expresión de tipo [a] Int los constructores de tipo que aparecen en ella son: A [ ], B a, Int C [a],,int D a 15. Indica cuál de las siguientes expresiones define un tipo polimórfico. A [a] Bool B [Int] Bool C Int Bool D Bool 16. Indica cuál de las siguientes afirmaciones es cierta en relación al siguiente programa funcional: pippo x x > 0 = 0 otherwise = double A La función pippo es de orden superior. B El programa da un error de tipo. C La función pippo está indefinida para los negativos. D La función pippo está definida para datos de cualquier tipo. 17. Dadas dos funcionesfygcon definiciones de tipof :: b c yg :: a b, indica cuál de las siguientes expresiones será el tipo inducido por Hellium para la composición de funciones ( ), sabiendo que ( ) se define por la ecuación (f g)x = f(gx). A ( ) :: a c B ( ) :: (b c) (a b) C ( ) :: (b c) (a b) a c D ( ) :: (b c) (a b) c 6

7 18. Una lista de enteros [x 1,x 2,...,x n 1,x n ] está ordenada si y sólo si (x 1 x 2... x n 1 x n ) = True. La siguiente definición se basa en la idea anterior esordenada xs = and [x y (x,y) zip xs (tail xs)] where and... Indica cuál de las siguientes ecuaciones completa la definición de la función and: A and (x:xs)= (&&) x xs B and xs= (&&) True xs C and xs= foldr (&&) True xs D and xs= (&&) xs xs 19. Indica qué representa la expresión [x x [1..n],n mod x == 0] A los divisores de n. B los múltiplos de n. C los pares comprendidos entre 1 y n. D los impares comprendidos entre 1 y n. 20. Indica cuál de las siguientes expresiones no es de orden superior A dosveces f x = f(f x) B (f g)x = f(g x) C aplicar f x = f x D dosveces f = f f 21. Indica cuál de las siguientes afirmaciones es falsa: A El tipo de la función id x = x, inducido por cualquier intérprete de Haskell (por ejemplo Helium), es id:: Int Int B En notación curryficada, las funciones de más de un argumento se interpretan como funciones que toman un único argumento y devuelven como resultado otra función con un argumento menos C En un lenguaje con orden superior, los argumentos o el resultado de una función puede ser, a su vez, otra función D En notación curryficada, si t 1,t 2,...,t n,t r son tipos válidos, entonces t 1 t 2... t n t r es el tipo de una función con n argumentos 7

8 22. Indica cuál de las siguientes ecuaciones define una funciónf :: Int > Int que haga válida mitad(f x) = x siendo mitad = ( div 2) A fx = x B fx = f(fx) C f = 2 D fx = x x 23. Indica cuál de las siguientes reglas define una función no estricta en su argumento: A f (x:xs) = x B f x = 0 C f x x>0 = 1 otherwise = 0 D f x = if (even x) then 0 else Indica cuál de las siguientes afirmaciones es falsa, en relación con la regla fst (x,f) = x A dicha regla define una función de un único argumento, de tipo tupla de dos elementos B fst es una función estricta sobre su único argumento de tipo tupla de dos elementos C dicha regla define una función de orden superior D dicha regla define una función cuyo tipo es fst :: (a,b) a 25. Completar la definición de la siguiente función de orden superior que, dada una función binaria f y dos listas, devuelve una lista cuyos elementos se calculan aplicando la función f a los correspondientes elementos de la lista: zipwithf(a : as) (b : bs) = zipwith = [ ] A f (a,b) ++ zipwith f as bs B [f a b] : zipwith f as bs C f a b : zipwith f as bs D ninguna de las anteriores 8

9 26. Dada la función pairxy = (x,y), indicar cuál de las siguientes ecuaciones define la función estándar zip usando la función zipwith de la pregunta anterior: A zip xs ys = pair (zipwith xs ys) B zip = zipwith pair, donde es la composición de funciones C zip = zipwith pair D ninguna de las anteriores 27. Indica cuál de las siguientes afirmaciones es falsa, en relación con el siguiente programa: anypxs = or (mappxs) orxs = foldr ( )Falsexs A aplicada a un predicado y una lista, la función any devuelve True si cualquiera de los elementos de la lista satisface el predicado, y Falso en caso contrario. B la exprexión any (<11) [10..20] se evalúa a True C el tipo de la función or es :: Bool Bool Bool D el tipo de la función any es :: (a Bool) [a] Bool 28. Indica cuál de las siguientes construcciones de listas es legal en Haskell: A 1 : [ ] : [ ] B 1 : 1 C [ ] : [1] D [1] : [1] : [ ] 29. Completa el siguiente programa funcional, que toma como argumentos una lista de funciones de tipo (a ->b) y un elemento e (de tipo a), y devuelve la lista de elementos de tipo b que resulta de aplicar cada función de la lista al elemento de entrada e: A (x y):applylist(xs y) B [x(y)]:applylist(xs y) C [(x y):applylist(xs,y)] D [x:y:applylist(xs)] applylist :: [a b] a [b] applylist [ ]y = [ ]. applylist (x : xs)y =. 9

10 30. Indica cuál de las siguientes funciones f1, f2, f3, f4 no es equivalente a las otras (es decir, no computa los mismo valores cuando dicha función se aplica a un entero y una lista de entradano vacía): A f1 x alist = map (+ x) alist B f2 x alist = [x+y y <- alist] C f3 x (y:ys) = (x+y):f3 x ys D f2 x = map. (+ x) 31. Indica cuál de las siguientes afirmaciones es cierta. A En la semántica denotacional de los lenguajes funcionales, el elemento 0 denota el valor de una expresión indefinida. B La semántica denotacional no puede describir las computaciones con objetos infinitos. C Generalmente, la semántica operacional de los lenguajes funcionales se da en el estilo denotacional. D Los lenguajes funcionales permiten programar cualquier función computable. 32. Indica cuál de las siguientes afirmaciones referentes a la función es cierta. A Es no estricta tres :: Int Int tres x = 3 B La evaluación perezosa y voraz de cualquier expresión de la forma tres e, siendo e una expresión de tipo Int, devuelve el valor 3 C Se trata de una definición local D Se trata de una definición parcial 10

11 33. Dada la siguiente definición ejfun x y = x +12 Indica cuál de las siguientes secuencias de reducciones corresponde a la evaluación perezosa del término ejfun (9-3) (ejfun 34 3) : A ejfun (9-3) (ejfun 34 3) ejfun (9-3) ( ) ejfun (9-3) 46 ejfun B ejfun (9-3) (ejfun 34 3) ejfun (9-3) ( ) ejfun (9-3) C ejfun (9-3) (ejfun 34 3) ejfun 6 ( ) D ejfun (9-3) (ejfun 34 3) (9-3) Dada la siguiente definición ejfun2 x = x +x Indica cuál de los siguientes conjuntos representa los redexes de la expresión ejfun2 (9-3) (ejfun2 34 3) : A {ejfun2 (9 3)(ejFun2 34 3),(9 3),ejFun2 34 3} B {ejfun2 (9 3)(ejFun2 34 3),ejFun2 34 3} C {ejfun2 (9 3)(ejFun2 34 3)} D {(9 3)} 35. Indica cuál de los siguientes es un redex de la expresión f (g x)(g 0) en el siguiente programa funcional: A (g x) B (g 0) C f (g x) (g 0) D f 0 0 f0z = 0 g0 = 0 11

12 36. Indica cuál es la forma normal de la expresión g (f 0) en el siguiente programa funcional: g0 = 0 g (s (sx)) = (s0) fx = s (fx) A 0 B (s 0) C (s (s 0)) D la expresión no tiene forma normal porque, bajo cualquier estrategia de evaluación, la computación no termina 37. Indicar el conjunto de redexes de la expresión f(x, h(h(y))) con respecto al siguiente programa funcional: A {f(x,h(h(y))),h(h(y))} f(x,y) = h(y) h(h(x)) = x h(a) = f(a,a) B {f(x,h(h(y))),x,h(h(y)),h(y)} C {f(x,h(h(y)))} D {f(x,h(h(y))),h(h(y)),h(y)} 38. Indicar la forma normal del término f x con respecto al siguiente programa: A Cero B x C f Cero D f x f Cero = Cero f (Suc x) = f x 39. La evaluación del término f x de la pregunta anterior es: A incompleta. B incorrecta. C de éxito. D de fallo. 12

13 40. Indica cuál de las siguientes afirmaciones referentes a la semántica denotacional de los lenguajes funcionales perezosos es falsa. A Todos los dominios se extienden con el elemento para que cualquier expresión sintácticamente correcta tenga una denotación en el dominio. B La denotación de la expresión from 0 es la lista 0:1:2:3:..., siendo from n = n : from (n +1) C La denotación de cualquier expresión cuya evaluación no termina es el elemento. D Un dominio denota un tipo: los dominios primitivos corresponden a tipos primitivos y la construcción de dominios corresponde a la construcción de tipos. 41. Indica cuál de las siguientes afirmaciones es cierta : A Toda función se puede expresar como una lambda abstracción. B El significado declarativo de un programa funcional es la expresión a la cual se evalúa el programa. C En los lenguajes impacientes se pierde la transparencia referencial. D El valor es el elemento más grande de un dominio. 42. Sabiendo que f :: a a, indica cuál es el tipo inferido por Helium para la función fix que se define mediante la siguiente ecuación A fix :: (a a) a B fix :: (a a) a a C fix :: a a D fix :: a fix f = f(fix f) 13

14 43. El tipo abstracto de datos Pila a (que representa una pila de valores de tipo a) consta de las siguientes operaciones: pilavacia :: Pila a meteenpila :: a Pila a Pila a sacadepila :: Pila a (a,pila a) topedepila :: Pila a a estavaciapila :: Pila a Bool Suponiendo la implementación de las pilas como listas type Pila a = [a] indica cuál de las siguientes ecuaciones define la operación meteenpila. A meteenpila x xs = x + + xs B meteenpila x xs = (x : xs) C meteenpila x xs = xs + + [x] D meteenpila x xs = xs 44. Dado el siguiente tipo algebraico que define un árbol de valores de tipo a data Arbol a = Vacio Nodo a [Arbol a] indica qué calcula la siguiente función sobrearbol :: (a Bool) Arbol a Bool sobrearbol p Vacio = True sobrearbol p (Nodo x xs) = p x && and (map(sobrearbol p) xs) donde && y and son los operadores predefinidos de la conjunción sobre valores booleanos y sobre listas de valores booleanos respectivamente. A Devuelve True si algún elemento del árbol cumple la condición p B Devuelve True si todos los elementos del árbol cumplen la condición p C Devuelve True si la raíz del árbol cumple la condición p o si el árbol es vacío D Devuelve True si el árbol es vacío y False en caso contrario 14

15 45. Dada la siguiente función triplas :: Int [(Int,Int,Int)] triplas n = [(x,y,z) x [1..n],y [x..n],z [y..n]] indica cuál es el resultado de evaluar la expresión triplas 3. A [(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3)] B [(1,1,1),(1,1,2),(1,1,3),(1,2,2),(1,2,3),(1,3,3),(2,2,2),(2,2,3), (2,3,3),(3,3,3)] C [(1,1,1),(1,1,2),(1,1,3),(1,2,1),(1,2,2),(1,2,3),(1,3,1), (1,3,2), (1,3,3),(2,1,1),(2,1,2),(2,1,3),(2,2,1),(2,2,2),(2,2,3),...] D [(1,1,1),(1,2,2),(1,3,3),(2,2,2),(2,3,3),(3,3,3)] 46. Dada la siguiente definición multiplode :: Int Int Bool multiplode p n = n mod p == 0 que comprueba si su segundo argumento es múltiplo del primero, podemos obtener una función espar :: Int Bool que comprueba si un número es par mediante la siguiente aplicación parcial: A espar = multiplode 2 B espar x = multiplode x 2 C espar = multiplode 0 D ninguna de las anteriores 47. Al evaluar en Haskell la siguiente expresión booleana se obtiene un error: > Prelude > 2 < 3 < 4 ERROR : Ambiguous use of operator (<) with (<) Indica cuál de las siguientes afirmaciones es cierta : A El error no se puede eliminar usando paréntesis B El error se elimina si parentizamos la expresión como 2 < (3 < 4) C El error se elimina si parentizamos la expresión como (2 < 3 < 4) D El error se elimina si parentizamos la expresión como (2 < 3) < 4 15

16 48. Indica qué calcula el siguiente programa en Helium: opera 0 a = [a] opera n f a = a : opera (n 1) f (f a) A la lista [a,f a,...,f n a], dondef n a representa la expresiónf(f(...(a)...)) con n ocurrencias del símbolo f. B la enésima potencia de a, es decir, a n C la lista [a,a,...,a] de longitud n D la lista [f a,...,f a] de longitud n 49. Cuál es el tipo inferido por Helium para la función opera de la pregunta anterior? A opera :: Int > a > a > [a] B opera :: Int > a > (a > a) > [a] C opera :: Int > (a > a) > a > [a] D opera :: Int > (a > a) > a > (a > a) 50. Indica cuál de las siguientes asociaciones es cierta : A En Haskell, la función f(x) = f(fx) compila sin errores y su tipo es f :: a [a] B Un valor de tipo IO t es una acción que devuelve un valor de tipo t. C Haskell no infiere tipos. D En Haskell no se pueden definir nuevos tipos de datos. 16

17 51. Indica con cuál de las siguientes definiciones de tipo se construyen árboles binarios de elementos de tipo a: A data Arbol a = Vacio Nodo (Arbol a) a (Arbol a) B data Arbol a = Vacio Nodo a [Arbol a] C data Arbol a = Vacio Nodo a (Arbol a) D data Arbol a = Vacio a (Arbol a) (Arbol a) 52. Indica qué computa la siguiente función, siendo max la función que devuelve el mayor de dos números: pippo (x:xs) = foldl max x xs A devuelve true si el primer elemento de la lista es el mayor de ésta B devuelve el primer elemento de la lista C computa el máximo de la lista D computa la lista de los elementos más grandes, uno por cada pareja de elementos de la lista 53. Completar la definición de la función zip3 que toma tres listas y devuelve una lista de triplas: zip3 (a : x) (b : y) (c : z) = zip3 x y z = [ ] A [a,b,c] ++ zip3(x,y,z) B (a b c):zip3(x,y,z) C (a,b,c):zip3 x y z D a:b:c:(zip3 x y z) 17

18 54. Indica cuál de los siguientes programas implementa una función que transforma un número entero positivo en una cadena de caracteres que contiene los mismos dígitos, por ejemplo sabiendo que chr(48) = 0. pasachar(125) = 125 A B C D pasachar :: Int > String pasachar n n < 10 = [chr(48 +n)] otherwise = (pasachar (pasachar (mod n 10)) pasachar :: Int > String pasachar n n < 10 = chr(48 +n) otherwise = (pasachar (div n 10)) + +(pasachar (mod n 10)) pasachar :: Int > String pasachar n n < 10 = [chr(48 +n)] otherwise = (pasachar (div n 10)) + +(pasachar (mod n 10)) pasachar :: Int > String pasachar n n < 10 = chr(48 +n) otherwise = (pasachar (mod n 10)) + +(pasachar (div n 10)) 55. Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es cierta, en relación a los programas de la pregunta anterior, cuando se evalúa la expresión pasachar (-4): A La evaluación entra en un bucle infinito. B Se produce un error de tipos. C Ninguno de los programas da el resultado esperado D Se necesita añadir en todos ellos la siguiente condición: n < 0 = + +(pasachar(tailn)) 18

19 56. Indica cuál de las siguientes opciones define correctamente en Haskell la función miaccion :: IO(String) que lee un texto introducido desde el teclado y lo pasa a mayúsculas: A B C D miaccion = putstr Dameuntexto : getlinexs putstr (map toupper xs) miaccion = do putstr Dameuntexto : xs getline putstr (map toupper xs) miaccion = do putstr Dameuntexto : xs getline return (map toupper xs) miaccionys = do putstr Dameuntexto : xs getline ys maptoupperxs 19