F 28º 1200 N ESTÁTICA Y DINÁMICA

Transcripción

1 COLEGIO NUESTRO SEÑOR DE LA BUENA ESPERANZA Asignatura: ISICA 11º Profesor: Lic. EDUARDO DUARTE SUESCÚN TALLER DE ESTÁTICA SITUACIÓN PROBLEMA Cuando un barco de gran tamaño entra a un puerto o atraviesa un canal se emplean remolcadores para guiarlo en su movimiento 42º 1600 N 28º 1200 N Se quiere determinar el valor de la fuerza que efectúa el barco para mantenerse en un mismo lugar sin moverse. uerza resultante ESTÁTICA Y DINÁMICA Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas se pueden sumar las mismas de forma vectorial (como suma de vectores) obteniendo una fuerza resultante, es decir equivalente a todas las demás. Si la resultante de fuerzas es igual a cero, el efecto es el mismo que si no hubiera fuerzas aplicadas: el cuerpo se mantiene en reposo o con movimiento rectilíneo uniforme, es decir que no modifica su velocidad.

2 En la mayoría de los casos no tenemos las coordenadas de los vectores sino que tenemos su módulo y el ángulo con el que la fuerza está aplicada. Para sumar las fuerzas en este caso es necesario descomponerlas proyectándolas sobre los ejes y luego volver a componerlas en una resultante (composición y descomposición de fuerzas). uerza equilibrante Se llama fuerza equilibrante a una fuerza con mismo módulo y dirección que la resultante (en caso de que sea distinta de cero) pero de sentido contrario. Es la fuerza que equilibra el sistema. Sumando vectorialmente a todas las fuerzas (es decir a la resultante) con la equilibrante se obtiene cero, lo que significa que no hay fuerza neta aplicada. LEYES DE NETON Ley de Inercia Todo cuerpo tiende a mantener su estado de reposo o de movimiento constante en el que se encuentra a menos que una fuerza exterior actúe sobre él. Un cuerpo permanece en estado de reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si sobre él no actúan fuerzas o la suma de las mismas es cero. Ley de la Dinámica La segunda Ley de Newton dice que la aceleración de un cuerpo es proporcional a la resultante de fuerzas sobre el actuando y a su masa. La ecuación para determinar estos valores es: ma

3 Principio de Acción y Reacción Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo, éste ejerce una fuerza de igual módulo y sentido contrario sobre la causa que produce esta fuerza. TIPOS DE UERZAS Se pueden distinguir dos grandes clases de fuerzas: fuerzas de contacto, representan el resultado del contacto físico entre el cuerpo y sus alrededores, por ejemplo mover un carro o estirar un resorte; fuerzas de acción a distancia que actúan a través del espacio sin que haya contacto físico entre el cuerpo y sus alrededores, por ejemplo la fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos que caen en caída libre. Todas las diferentes formas de fuerzas se encuentran dentro de esas dos grandes clasificaciones. Para describir el mundo, la física contemporánea recurre a cuatro interacciones o fuerzas fundamentales, que actúan sobre las partículas de materia (y sobre las antipartículas), son vehiculadas por unas partículas llamadas vectores de interacción, que son: fotón (interacción electromagnética), bosón (interacción débil), gluón (interacción fuerte) y gravitón (interacción gravitacional). 1. uerzas electromagnéticas de atracción o repulsión entre partículas cargadas en reposo o en movimiento, explica la cohesión de los átomos, es mucho más intensa que la fuerza gravitacional. 2. uerzas nucleares intensas entre partículas subatómicas, responsable de la existencia del núcleo atómico asegura la cohesión interna de los constituyentes del núcleo atómico, protones y neutrones, y es responsable de un gran número de reacciones y de desintegraciones. 3. uerzas nucleares débiles de corto alcance, rige algunos procesos radiactivos, establece la estabilidad de algunos núcleos.

4 Peso ( ) El peso es una fuerza gravitatoria ejercida por la aceleración de la tierra (u otro planeta). A diferencia de la masa el peso depende de la gravedad y de la distancia a la cual se encuentre el cuerpo. El peso es una fuerza y por la segunda ley de Newton se calcula como masa por aceleración, siendo la misma la correspondiente a la gravedad de la tierra y por lo tanto la llamamos "g" en vez de "a". m = Masa g = Aceleración de la gravedad = Peso en newton. m g El peso es una fuerza ejercida sobre distintos cuerpos y como toda fuerza tiene su par de reacción, que en el caso del peso, ese par se encuentra en la tierra. m g cos uerza Normal ( N ) La fuerza normal es aquella que ejerce una superficie como reacción a un cuerpo que ejerce una fuerza sobre ella. Si la superficie es horizontal y no hay otra fuerza actuando que la modifique (como por ejemplo la tensión de una cuerda hacia arriba), la fuerza normal es igual al peso pero en sentido contrario. En este caso una fuerza horizontal empujando el cuerpo no modifica la normal. En un plano inclinado la normal es una proyección del peso. Generalizando, la fuerza normal es una fuerza de reacción de la superficie en sentido contrario a la fuerza ejercida sobre la misma. N N N

5 La fuerza normal no es un par de reacción del peso, sino una reacción de la superficie a la fuerza que un cuerpo ejerce sobre ella. uerza de Rozamiento ( R ) Cuando deslizamos un cuerpo sobre una superficie aparece una fuerza de contacto que se opone a este movimiento, denominada fuerza de rozamiento. Lo mismo ocurre en otras circunstancias, por ejemplo con el aire. Las fuerzas de rozamiento se dividen en dos tipos, las estáticas y las dinámicas. R La fuerza de rozamiento estática determina la fuerza mínima necesaria para poner en movimiento un cuerpo. Si no hubiera rozamiento, una fuerza muy pequeña sobre un cuerpo apoyado en el piso ya pondría a éste en movimiento. Sin embargo existe un valor mínimo de fuerza a aplicar para que esto ocurra. Eso se debe a que existe una fuerza de rozamiento que se opone al inicio del movimiento. La fuerza de rozamiento estática es del mismo valor (pero de sentido contrario) que la fuerza que vayamos aplicamos para tratar de poner al cuerpo en movimiento, mientras éste no se mueva, es decir que no tiene un valor constante. Por ejemplo si un cuerpo se encuentra apoyado sobre una superficie horizontal en dónde no hay más fuerzas además del peso y la normal, entonces no hay fuerza de rozamiento estático. Si aplicamos una fuerza 1 y el cuerpo no se mueve, la fuerza de rozamiento es de valor 1. Si aplicamos 2 y no se mueve, en este caso la fuerza de rozamiento vale 2. Existe un valor de fuerza de rozamiento estático máximo a partir del cual cualquier aumento en la fuerza aplicada pone en movimiento al cuerpo. Se denomina fuerza de rozamiento estático máxima y depende de la normal y de un número denominado coeficiente de rozamiento

6 estático μ e (miu) R R N e Una vez que el cuerpo comienza a moverse, igualmente hay una fuerza que se opone al movimiento, llamada fuerza de rozamiento dinámico. La misma ya no depende de la fuerza que se hace para mover al cuerpo sino exclusivamente de la normal y de otro número llamado coeficiente de rozamiento dinámico (μ d ). R N d Diagramas de cuerpo libre (D. C. L.) Un diagrama de cuerpo libre muestra a un cuerpo aislado con todas las fuerzas (en forma de vectores) que actúan sobre él (incluidas, si las hay, el peso, la normal, el rozamiento, la tensión, etc.). No aparecen los pares de reacción, ya que los mismos están aplicados siempre en el otro cuerpo. Ejemplos 1) Cuerpo sobre el piso con una fuerza ejercida sobre el mismo, además del peso y su normal. N ( 1 ) ( 2 ) R N R 2) Cuerpo sobre un plano inclinado con el peso, la fuerza normal y la fuerza de rozamiento hacia arriba. Para hacerlo más claro puede no dibujarse el cuerpo. Para resolver ejercicios de plano inclinado suele ser conveniente girar los ejes para que uno de ellos quede paralelo al plano.

7 Composición y Descomposición de uerzas Muchas veces tenemos distintas fuerzas aplicadas a un cuerpo y en distintas direcciones. Para conocer su comportamiento lo que hacemos es calcular la fuerza resultante, equivalente a la suma de todas las fuerzas aplicadas. Pero no siempre tenemos las coordenadas cartesianas de los vectores de las fuerzas aplicadas, sino que en la mayoría de los casos las encontramos como un módulo y un ángulo, lo que suele llamarse coordenadas polares. Para resolver este tipo de problemas, lo que hay que hacer es descomponer a las fuerzas proyectándolas sobre los ejes por medio de relaciones trigonométricas simples, tales como seno, coseno y tangente. Una vez que tenemos cada componente proyectada, hacemos las sumas y restas sobre cada eje para luego volver a componer todo en una resultante. Ejemplo 1 = 100 Newton 2= 80 Newton α = 20 del eje X β = 25 del eje y Proyectamos las fuerzas sobre los ejes Para la 1 Por trigonometría Cos α = 1x / 1 Sen α = 1y / 1 Entonces

8 1x = Cos α 1 1y = Sen α 1 Para la 2 Por trigonometría Sen β = 2x / 2 Cos β = 2y / 2 Entonces 2x = Sen β 2 2y = Cos β 2 Luego de tener cada componente separada podemos hacer la sumatoria sobre cada eje y obtenemos una fuerza total x para el eje X y otra y para el eje Y. Σx = + 1x 2x Σy = + 1y + 2y Para hallar la resultante total hay que realizar el procedimiento inverso, es decir componer las dos fuerzas. El módulo se calcula como la raíz cuadrada de cada componente al cuadrado: El ángulo se puede calcular con la tangente:

9 ESTÁTICA La estática estudia los cuerpos que están en equilibrio, que es el estado de un cuerpo no sometido a aceleración; un cuerpo, que está en reposo, o estático, se halla por lo tanto en equilibrio. Para que un objeto este en equilibrio es necesario que todas las fuerzas que actúan sobre él se compensen exactamente. Cuando, empleado este criterio, se establece que un objeto este en equilibrio, se puede deducir la estabilidad de dicho equilibro. La estática tiene como objetivo, establecer si bajo la acción simultánea de varias fuerzas, un cuerpo se halla o no en equilibrio. EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO: Si se aplican fuerzas a un cuerpo rígido, su equilibrio con respecto a un sistema de referencia inercial estará determinado por: Primera condición de equilibrio (EQUILIBRIO TRASLACIONAL) que es la suma de las fuerzas aplicadas al cuerpo es cero. X Y Segunda condición de equilibrio (EQUILIBRIO ROTACIONAL) suma algebraica de los momentos con respecto a un punto de las fuerzas aplicadas es igual a cero. 0 TORQUE O MOMENTO DE UERZA: Es una magnitud vectorial cuando las fuerzas actúan sobre los cuerpos, pueden alterar su movimiento lineal o su rotación. El efecto de una fuerza dado sobre el movimiento de rotación de un cuerpo depende del valor de la fuerza, de la distancia del punto de aplicación de la fuerza al eje de giro y de la dirección de la fuerza con respecto a la línea que une el punto de aplicación de esta con el eje de giro generalmente se considera un toque positivo cuando tiende a

10 producir rotación en sentido contrario a las manecillas del reloj y negativo en sentido de las manecillas del reloj. UNIDADES DE TORQUE S.I: Como el torque es el producto de una fuerza por una distancia su unidad de medida será: Newton. Metro = N. m C.G.S: Dina. Centímetro = d.cm.