Ejercicios 17/18 Lección 6. Funciones Calcula el dominio de definición y el recorrido de las funciones siguientes a) p(x) = x(x + 1)(x + 2)

Transcripción

1 Ejrcicios 7/8 Lcción 6 Funcions Dtrmina los intrvalos d gno constant d la función f() Calcula l dominio d dfinición y l rcorrido d las funcions guints p() ( + )( + ) 7 f ( ) d) ) h( ) Dtrmina razonadamnt l dominio d dfinición d stas funcions: y arsn y y tg ( + ) d) y ln ( ) 4 Razona ist o no la función invrsa d las función f() Estudia la pobilidad d qu ista invrsa n algún subconjunto d los númros rals 5 Dada la función 0 f(), rspond razonadamnt a stas prguntas: > 0 Es monótona? Es acotada? Tin invrsa? En caso afirmativo, calcula su invrsa 6 Condramos las funcions guints: f () ) + 3 Calcula su dominio d dfinición Dduc tinn función invrsa y calcúlala n caso d qu sa pobl Calcula su rcorrido d) Calcula las funcions compustas f g, g f 7 Razona ist o no la función invrsa d las funcions guints: f () ) 3 Calcula la función invrsa cuando sa pobl 8 Calcula l dominio d dfinición y l rcorrido d f, g, f g, g f para las funcions f y g dfinidas n l jrcicio antrior

2 Ejrcicios 7/8 Lcción 6 Funcions 9 Dadas las funcions f(), g ( ) 4, calcula l dominio d dfinición y l rcorrido d f, g, f g, g f 0 Razona ist o no la función invrsa d las funcions guints: f() ) 3 Calcula la función invrsa cuando sa pobl Calcula l dominio d dfinición y l rcorrido d f, g, f g, g f para las funcions f y g dfinidas n l jrcicio antrior Dfin una función distinta d la idntidad qu tnga invrsa para la compoción d funcions Calcula razonadamnt cuál s dicha invrsa indica l dominio y rcorrido d las dos funcions 3 Condramos las funcions guints: f( ) + ) Calcula su dominio d dfinición Dduc tinn función invrsa y calcúlala n caso d qu sa pobl Calcula su rcorrido d) Calcula las funcions compustas f g, g f 4 Calcula l dominio d dfinición y l rcorrido d las funcions guints: f ( ) ( + )( + 3) ) h( ) 5 Condramos las funcions r ) (, p( ) ( )( 5) Calcula las funcions compustas rpy p r Eplica razonadamnt por qué una d stas dos funcions tin función invrsa para la compoción d funcions y la otra no En la plicación s han d incluir los términos función par y función monótona Calcula la función invrsa d la función qu la tin

3 Ejrcicios 7/8 Lcción 6 Funcions 3 6 S condran las funcions p() + 6 7, Calcula y mplifica la prón d ( p q)() q() Calcula y mplifica la prón d ( q p)() 7 Rspond razonadamnt a las prguntas rlativas a la función dfinida a trozos: Dibuja su gráfica q( ) + 3 < 0 0 < Razona s acotada, monótona o priódica y plica por qué tin función invrsa Calcula su función invrsa 8 Rspond razonadamnt a las prguntas rlativas a la función dfinida a trozos: 6 6 h() Dibuja su gráfica < 0 0 < Eplica razonadamnt s acotada, monótona o priódica y por qué tin función invrsa Calcula su función invrsa 9 Condramos las funcions r( ), q( ) Calcula las funcions compustas rqy q r Dduc razonadamnt l dominio d dfinición y l rcorrido d las funcions r() y q() Tinn función invrsa stas funcions? Razona la rspusta En caso afirmativo, calcula la función invrsa, su dominio d dfinición y su rcorrido

4 Ejrcicios 7/8 Lcción 6 Funcions 4 0 Rspond razonadamnt a las prguntas rlativas a la función dfinida a trozos: ( + ) f( ) < < Elabora una tabla d valors y dibuja su gráfica Indica las caractrísticas d sta función Dduc los intrvalos n los qu s monótona d) Razona pos función invrsa En caso afirmativo, calcula cuál s Condramos las funcions guints: f() + ) Calcula su dominio d dfinición Dduc tinn función invrsa y calcúlala n caso d qu sa pobl Calcula su rcorrido d) Calcula las funcions compustas f g, g f Rspond razonadamnt a las prguntas rlativas a la función dfinida a trozos: h() Dibuja su gráfica < < Eplica razonadamnt s acotada, monótona o priódica y por qué tin función invrsa Calcula su función invrsa 3 Dtrmina l dominio d dfinición, l rcorrido y la función invrsa d las funcions guints: f() q () ln ( + ) ln ) d) ln h () 4 Calcula l dominio d dfinición y l rcorrido d las funcions f, g, f g, g f, para los casos guints: f (), ) ln f(), ) ln ( + )

5 Ejrcicios 7/8 Lcción 6 Funcions 5 5 Razona ist o no la función invrsa d las funcions f, g, dfinidas n cada apartado dl jrcicio antrior 6 S condran las funcions ( ) cos, Calcula g g y g g g g ( ) 3 Calcula l domino d dfinición d las cuatro funcions antriors Calcula l rcorrido d las cuatro funcions d) Calcula l priodo d aqullas funcions qu san priódicas ) Calcula la función invrsa d la función g f) Eplica por qué la función g no tin invrsa Rduc l dominio d dfinición d sta función a un intrvalo d manra qu sí tnga invrsa Encuntra la función invrsa d g n l intrvalo antrior 7 S condra la función t() sn + Razona brvmnt s una función monótona, acotada o prsnta alguna mtría Calcula, s pobl, su función invrsa Si no s pobl, plica por qué 8 S condra la función t() cos + Razona brvmnt s una función monótona, acotada o prsnta alguna mtría Calcula, s pobl, su función invrsa Si no s pobl, plica por qué