SILABO MATEMÁTICA I 1. DATOS INFORMATIVOS 1. SUMILLA 2. CAPACIDADES/HABILIDADES

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1 SILABO MATEMÁTICA I 1. DATOS INFORMATIVOS 1.1. Asignatura : MATEMÁTICA I 1.2. Código : Área : Formativa-Científica 1.4. Facultad : Ciencias Administrativas, Económicas, Contables y Financieras 1.5. Escuela Prof. : Economía 1.6. Ciclo : I 1.7. Créditos : Total de Horas : 04 Teoría : 02 Práctica : Naturaleza : Obligatorio 1.10 Requisito : Ninguno 1. SUMILLA La asignatura se encuentra ubicada en el área de Matemáticas. La asignatura comprende el estudio de los siguientes temas: Revisión de la teoría de conjuntos, números reales, propiedades. Ecuaciones e inecuaciones. Introducción a la geometría analítica con la finalidad de iniciar al alumno en el estudio racional de la ciencia matemática aplicada al negocio. 2. CAPACIDADES/HABILIDADES 3.1 Utiliza los números reales para resolver problemas, interpretar y modelar situaciones extraídas de la realidad. 3.2 Utiliza números racionales para realizar aproximaciones de números reales. 3.3 Localiza los números reales en la recta numérica y representa en ella subconjuntos de R. 3.4 Explica el concepto de valor absoluto de un número real, da su interpretación geométrica y aplica sus propiedades 3.5 Resuelven en los números reales, ecuaciones e inecuaciones con una variable, usando las propiedades correspondientes al tipo de ecuación e inecuación planteadas. 3.6 Resuelve analíticamente ecuaciones de primer grado aplicando las propiedades de igualdad. 3.7 Resuelve problemas utilizando ecuaciones de primer grado con una incógnita.

2 3.8 Utiliza el discriminante para estudiar la ecuación cuadrática. 3.9 Resuelve inecuaciones lineales aplicando las propiedades en R Resuelve desigualdades cuadráticas por diferentes métodos Halla ecuaciones que representan lugares geométricos Halla los elementos característicos de un lugar geométrico a partir de su representación algebraica y lo grafica Utiliza comprensivamente el concepto de lugar geométrico para resolver problemas de contexto real, haciendo uso de las representaciones cartesianas y las propiedades geométricas de dichos lugares Utiliza comprensivamente el concepto de lugar geométrico para resolver problemas de contexto real, haciendo uso de las representaciones cartesianas y las propiedades geométricas de dichos lugares Dado un problema geométrico de contexto realista, que puede resolverse haciendo uso de los elementos principales de la circunferencia: realiza un diagrama adecuado que represente la situación, identifica los datos y la incógnita, y elige la estrategia adecuada para resolverlo Dado un problema geométrico de contexto realista, que puede resolverse haciendo uso de los elementos principales de la parábola: realiza un diagrama adecuado que represente la situación, identifica los datos y la incógnita, aplica el concepto de lugar geométrico para hallar dicha incógnita Dado un problema geométrico de contexto realista, que puede resolverse haciendo uso de los elementos principales de la elipse: realiza un diagrama adecuado que represente la situación, identifica los datos y la incógnita, aplica el concepto de lugar geométrico para hallar dicha incógnita Dada la ecuación cuadrática que representa a una circunferencia halla su centro y su radio y la grafica Dada la ecuación cuadrática que representa a una elipse halla su centro, sus vértices, focos, longitud de los semiejes y la grafica Dada la ecuación cuadrática que representa a una parábola halla su vértice, su foco, la ecuación de la directriz y la grafica.

3 3. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA CAPACIDAD I: Utiliza los números reales para resolver problemas, interpretar y modelar situaciones extraídas de la realidad. Nociones básicas de la teoría de conjuntos: conjuntos y elementos. Relaciones entre elementos y conjuntos. Operaciones con conjuntos: unión, intersección. Diferencia de conjuntos. Complemento de un conjunto. Número de elementos de un conjunto. PRIMERA UNIDAD: Sistema de los números reales Investiga la diferencia Respeta a los demás y es Lluvias de ideas entre elemento y conjunto. flexible frente a la Maneja las diversas diferencia de operaciones entre los procedimientos para conjuntos. resolver un mismo problema, es solidario y los conjuntos a la solución responsable frente a la de problemas reales. tarea común. 1 El sistema de los números reales: Definición, propiedades de los números reales. Potenciación. Aproximación de números irracionales. Notación científica. Distingue los axiomas con las propiedades. Aplica los axiomas y las propiedades de la igualdad en operaciones con expresiones algebraicas. Representa una cantidad muy pequeña o muy grande mediante un número en su notación científica. Incorpora hábitos de trabajo propios de la actividad matemática, tales como la precisión en el uso del lenguaje matemático, el orden lógico, la precisión en los cálculos Mapa conceptual Rompecabezas. 2 Orden en los números reales. La recta real e intervalos. Clase de intervalos. Operaciones con intervalos. Valor absoluto. Radicación. Aplicaciones Aplica los axiomas y las propiedades de la desigualdad en expresiones algebraicas. Representa conjunto de solución mediante intervalos. Explica el valor absoluto de un número real y da su interpretación geométrica y aplica sus propiedades Aplica los axiomas y las propiedades de radicación en expresiones algebraicas. valora la utilidad de los medios tecnológicos como herramienta para realizar cálculos matemáticos, representación de gráficos, simulación de procesos, cálculo simbólico, etc. Mapa conceptual Rompecabezas 3

4 CAPACIDAD II: Resuelven en los números reales, ecuaciones e inecuaciones con una variable, usando las propiedades correspondientes al tipo de ecuación e inecuación planteadas. Ecuaciones de 1º y 2º grado. Ecuaciones Lineales. Ecuaciones que conducen a Ecuaciones Lineales. Ecuaciones Cuadráticas. Aplicaciones: Crecimiento real de una inversión. SEGUNDA UNIDAD: Ecuaciones e Inecuaciones en los números reales. los números reales para resolver ecuaciones Lineales, ecuaciones cuadráticas los números reales para resolver ecuaciones cuadráticas las ecuaciones cuadráticas a la solución de problemas reales. utiliza diagramas y notaciones matemáticas adecuadas utiliza notaciones matemáticas adecuadas Lluvias de ideas 4 5 Ecuaciones polinómicas y ecuaciones racionales. los números reales para resolver ecuaciones, polinómicas y racionales. utiliza matemáticas adecuadas 6 Ecuaciones con valor absoluto y radical. l valor absoluto de números reales para resolver ecuaciones con valor absoluto y radicales. utiliza diagramas y notaciones matemáticas adecuadas 7 Inecuaciones lineales y cuadráticas. Inecuaciones Polinómicas. Inecuaciones Racionales. Inecuaciones con valor absoluto y radical. la relación de orden para resolver inecuaciones Lineales e inecuaciones cuadráticas. Aplica el método de los puntos de referencia para resolver inecuaciones Lineales, inecuaciones cuadráticas polinómicas y racionales.. l valor absoluto y radicación en la relación de orden para resolver inecuaciones con valores absolutos y radicales. valora la utilidad de los medios tecnológicos como herramienta para realizar cálculos matemáticos, representación de gráficos, simulación de procesos, cálculo simbólico, etc. 8 EXAMEN PARCIAL 9 CAPACIDAD III: Utiliza comprensivamente el concepto de lugar geométrico para resolver problemas de contexto real, haciendo uso de las representaciones cartesianas y las propiedades geométricas de dichos lugares. TERCERA UNIDAD: Introducción a la geometría analítica. Sistema de Coordenadas : Distancia entre dos puntos División de un segmento en una razón dada. Ubica los puntos en el sistema cartesiano. Deduce y emplea las fórmulas de distancias y división de un segmento en una razón dada. Valora los lenguajes gráficos y las notaciones matemáticas para 10

5 Angulo entre dos rectas Rectas paralelas y perpendiculares Distancia de un punto a una recta. Aplicaciones: Gráficas lineales de Oferta y Demanda. Análisis del Punto de Equilibrio. Función de Consumo. Curvas Cuadráticas: Identificación de una curva cuadrática: La Circunferencia. Definición. Formas de representación La Parábola. Definición. Elementos. Formas de representación La Elipse. Definición. Elementos. Formas de representación. La Hipérbola. Definición. Elementos. Formas de representación Aplicaciones: Curvas de Ofertas y de Demanda. Curvas de Transformación del Producto. Ley de Pareto de la Distribución de Ingreso. Investiga el paralelismo y perpendicularidad entre rectas del plano. emplea las fórmulas de distancia de un punto a una recta las rectas para resolver problemas reales. Distingue las diversas cónicas del plano. Construye un problema geométrico de contexto realista, que puede resolverse haciendo uso de los elementos principales de la circunferencia o la parábola: realiza un diagrama adecuado que represente la situación, identifica los datos y la incógnita, y elige la estrategia adecuada para resolverlo. Construye un problema geométrico de contexto realista, que puede resolverse haciendo uso de los elementos principales de la elipse: realiza un diagrama adecuado que represente la situación, identifica los datos y la incógnita, aplica el concepto de lugar geométrico para hallar dicha incógnita. Construye un problema geométrico de contexto realista, que puede resolverse haciendo uso de los elementos principales de la hipérbola: realiza un diagrama adecuado que represente la situación, identifica los datos y la incógnita, aplica el concepto de lugar geométrico para hallar dicha incógnita. valora la utilidad de los medios tecnológicos como herramienta para realizar cálculos matemáticos, representación de gráficos, simulación de procesos, cálculo simbólico, etc

6 EXAMEN FINAL 17 EXAMEN SUSTITUTORIO EVALUACIÓN La nota final del curso será el promedio de: - Examen Parcial (EP) (30 % de la nota) - Examen Final (EF) (30% de la nota) - Promedio de Prácticas (PP) (40% de la nota) PF= PP x 40 + EP x 30 + EF x El promedio de prácticas, consiste en intervenciones orales en clase, asistencia, prácticas calificadas de lecturas o separatas recomendadas por el docente, eventual trabajo individual y/o grupal. De igual manera, se considerará la evaluación valorativa, es decir aquella que mide las actitudes positivas, reflexivas y otros. La calificación será sobre la base vigesimal, requiriéndose una nota aprobatoria mínima de once (11) Capítulo II del Reglamento de Estudios. 5. BIBLIOGRAFIA ARYA Lardner Matemáticas aplicadas a la Administración. HAEUSSLER Ernest F. Matemáticas para Administración, Economía, Ciencias Sociales y de la Vida. Edit. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A PURCELL, Varberg Cálculo con geometría analítica. Edit. Prentice Hall. México SWOKOWSKI Cálculo con geometría analítica. Edit. Iberoamericana WEBER, Jean E. Matemáticas p a r a Administración y Economía. Harla México 1996.