1/4 de kg = gramos gr = kg. 15 kg = gramos

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1 GUIAS DE ESTUDIO DEL QUINTO PERIODO CICLO ESCOLAR PRIMER GRADO MATEMÁTICAS MATEMATICAS PROGRAMA FUNDAMENTAL. A.- División con punto decimal. Raíz cuadrada con enteros y con decimales Potencias: 5 3 = = = Tanto por ciento: El 36% de 425 es El 15% de 856 es El 80% de 625 es Problemas aplicando el tanto por ciento: a) Por venta de temporada una blusa que cuesta $1540, tiene un 30% de descuento; cuánto pagaré por ella? b).- Vicky trabaja en una tienda de perfumes y le dan el 8% de comisión extra, si logra tener una buena venta. Si ella gana $4000 pesos a la quincena. Cuánto le pagarán?. c).- En el grupo de 1º B que tiene 31 alumnos, el 45% juegan quemados; cuántos alumnos juagan quemados? Realiza las siguientes conversiones: 5 litros = ml 1/4 de kg = gramos 7m = cm 6 tazas de 1/4 = litros 1580 gr = kg. 436 mm = m 328 cl = litros 15 kg = gramos 16 dm = mm GS1 P5 1/ 6

2 MATEMÁTICAS 5.1 Números positivos y negativos Ejercicio guía # 1 a) Indica a qué números positivos y negativos les corresponde los puntos señalados. Ejercicio guía # 2 a) Anota el valor absoluto de cada uno de los siguientes números. 15 = -20 = -87 = Ejercicio guía # 3 b) Anota el simétrico u opuesto de cada número. -6 = 15 = -12 = Ejercicio guía # 4 c) Compara los siguientes conjuntos de números enteros Construcción de circunferencias Ejercicio guía # 5 Traza las siguientes rectas. a) Radio b) Diámetro c) Cuerda d) Arco e) Secante f) Tangente Ejercicio guía # 6 Escribe tres formas en las que se pueden trazar una circunferencia. a) b) c) GS1 P5 2/ 6

3 Escribe una forma en la que No se puede trazar una circunferencia. a) 5.3 Justificación de las fórmulas del perímetro y área del círculo Ejercicio guía # 7 a) Cuál es el valor de π? (redondeado a centésimos) b) Determina el perímetro de una rueda que mide 16 cm de diámetro: c) Determina el perímetro de un mantel circular que mide 1.50 m de radio. Ejercicio guía # 8 d) Encuentra el área de un círculo que tiene 5 cm de radio. e) Cuál será el área de una carpeta circular que mide 65 cm de radio? Ejercicio guía # 9 f) Encuentra el área de un sector circular que mide 4 cm de radio y un ángulo de 30 : g) Encuentra el área de un sector circular cuyo ángulo central tiene 60º y un radio de 10 cm. 5.4 Factor inverso en una relación de proporcionalidad Ejercicio guía # 10 a) Si a una litografía se le aplica una escala 1:3 y queda con una altura de 78 cm y de ancho 105 cm, cuáles eran las medidas originales? b) La maqueta que hizo Juan del edificio donde vive la elaboró a una escala de 1:200. La maqueta tiene una altura de 24 cm Cuál es la altura original en metros del edificio donde vive Juan? c) El plano de una cancha de basquetbol se dibujó a una escala de 1:300. Cuáles son las dimensiones reales de la cancha si en el plano el largo mide 3 cm y el ancho mide 2 cm? GS1 P5 3/ 6

4 5.5 Problemas de conteo Ejercicio guía # 11 a) De cuántas formas distintas puede comer una persona en un restaurante donde ofrecen 3 sopas, 4 guisados, 5 postres y 6 aguas. b) De cuántas maneras diferentes se pueden combinar 3 pantalones: negro, gris y azul marino y 4 blusas: blanca, amarilla, roja y verde? Haz un diagrama de árbol o un arreglo rectangular. c) El pasado fin de semana, Lulú, Tere y Luis se encontraron en el parque. Cuántos saludos de mano se dieron en ese encuentro? 5.6 Gráficas de barras y gráficas circulares Ejercicio guía # 12 La siguiente gráfica representa los resultados de una encuesta a un grupo de alumnos respecto al número de hermanos. Analízala. Frecuencia Con base en la información contenida en la gráfica, contesta lo siguiente: a) Cuántos alumnos no tienen hermanos? b) Cuál es el mayor número de hermanos entre los estudiantes? c) Cuál es el número de hermanos más frecuente? Cuántas veces se repite? Ejercicio guía # 13 Número de hermanos La siguiente gráfica muestra las edades de los alumnos de un grupo de secundaria. Posteriormente contesta las preguntas que se indican. 11 años 20% Si el grupo tiene 40 alumnos: a) Cuántos alumnos tienen 13 años? b) Cuántos alumnos tienen 11 años? c) Cuántos alumnos tienen 12 años? 12 años 70% 13 años 10% GS1 P5 4/ 6

5 5.7 Sumas y restas con números enteros Ejercicio guía # = -7 5 = = 6 (- 4) = (-5) = - 10 (- 3) = Ejercicio guía # 15 a) En el año A.C. se construyó la Esfinge, en Egipto. Cuántos años tiene su construcción? b) Amaya y Jorge van en bicicleta y salen del mismo lugar. Amaya avanza 6 km y luego retrocede 2 km, mientras que Jorge avanza 8 km y retrocede 5 km. A qué distancia se encuentra uno del otro? c) Un avión vuela a m de altura y un submarino está sumergido en el mar 40 m. Qué altura, en metros, separa el avión del submarino? 5.8 Notación científica Ejercicio guía # 16 Escribe las siguientes cifras en notación científica. a) b) a) Ejercicio guía # 17 Resuelve estas operaciones utilizando notación científica. a) (8.3 x 10 6 ) (5.12 x 10 6 ) = b) (2.4 x 10 3 ) (1.45 x 10 2 ) = c) (5.43 x 10 5 ) + (4.12 x 10 3 ) = b) (3.33 x 10 4 ) + (7.53 x 10 3 ) = c) (6.2 x 10 6 ) x (9.1 x 10 6 ) = d) (4.9 x 10 8 ) x (2 x 10 4 ) = GS1 P5 5/ 6

6 4.1 Reducción de términos semejantes Ejercicio guía # 18 3x 7y + 5x + 4y = 6b 3b + 8a 18b + a = 9z + 8zy ² 5z + 10zy² 15zy² = 4.2 Ecuaciones de primer grado Ejercicio guía # 19 5x + 20 = 85 2x + x = 15 x + 16 = 41 11x + 12 = x + 12 = 72 2x + 3x + 3x = 16 Ejercicio guía # 20 Plantea la ecuación y resuelve. a) Si al doble de un número le sumamos 15 obtenemos 51. Qué número es? b) Si a un número le quitas 13, obtienes 91. Cuál es el número? c) Tres amigos van de compras. Juan gasta el doble que Alicia y Ana gasta el triple que Alicia. Si entre los tres han gastado 720, cuánto ha gastado cada uno? GS1 P5 6/ 6